UJIAN BAWA BALIKTAKE HOME TEST

PROGRAM IJAZAH SARJANA MUDA PERGURUAN DENGAN KEPUJIAN(PEMBELAJARAN JARAK JAUH)Semester 8

APLIKASI MATEMATIK

TUGASAN 3 :MTE3143TARIKH BERI : TARIKH HANTAR :7 MAC 201528 MAC 2015

SILA JAWAB SATU SOALAN SAHAJA :Ini adalahTugasan 3 dalam bentukTake Home Test atau Open Book Test dan pelajar digalakkan membuat rujukan dari sumber buku laindan senarai rujukan disertakan.Pelajar dikehendaki menyiapkan ujian ini dalam bentuk tulisan tangan sendiri .Menggunakan komputer dan amalan plagiatakan mengakibatkan pemotongan markah .1.Penentuan luas bulatan oleh Archimedes merupakan satu idea utama yang menarik berkaitan dengan kalkulus. Dengan menggunakan sebuah bulatan yang berpusat O dan berjejari r, lukiskan sebuah segi empat sama di dalam (inscribed) bulatan tersebut. Kesemua empat bucu segi empat sama perlu menyentuh lilitan bulatan dan pepenjuru-pepenjuru bersilang di pusat bulatan O. Tunjukkan luas segiempat sama, A = 2r2.Sekiranya proses yang sama diulangi untuk heksagon sekata yang dilukiskan di dalam bulatan yang sama, bagaimana rumus luas heksagon dibina dalam sebutan r? Oleh yang demikian, dengan menggunakan sebuah poligon sekata yang bersisi n, tunjukkanbukti bagaimana Archimedes telah dapat menentukan luas bulatan hampir dengan . [30 markah]2.Salah satu andaian dalam paradoks Zeno iaitu perlumbaan Archilles dan kura-kura adalah satu penyiasatan terhadap ruang-waktu yang kelihatan benar atau logik tetapi sebenarnya bercanggah.Buat pembuktian bahawa hujah 1 mengenai ruang-waktu dan hujah 2 iaitu pembahagian berterusan menepati konsep ketakterhinggaan dalam terhingga (infinity in finity) dengan bantuan illustrasi dan contoh kiraan yang jelas. Zeno juga telah menghasilkan beberapa paradoks seperti Paradoks Dikotomi, Paradoks Achilles dan Kura-kura, Paradoks Anak Panah, dan Paradoks Stadium/Stadion.Huraikan secara terperinci dua paradoks pilihan (kecuali Achilles dan kura-kura ) berserta pembuktian rajah.Berikan justifikasi anda bagaimana hujah paradoks ini diterima.[30 markah]