instrumen penunjuk arus bolak balik

05/11/2012

1

Anhar, ST, MT.Lab Jaringan Komputer – UNRIAnhar.net63.net

Outline

PMMC utk arus bolak-balikVoltmeter dng penyearah setengah gelombangVoltmeter dng penyearah gelombang penuh

05/11/2012 2Anhar, ST, MT

05/11/2012

2

PMMC utk Arus Bolak-Balik

Penggunaan PMMC memperhatikan polaritas teganganpolaritas tegangan.Hanya dpt menerima arus dc, tdk ac.Utk ac berfrekuensi rendah (0.1 Hertz), pointer berusaha mengikuti harga sesaat arus ac :

½ siklus positif pointer ke kanan kemudian kembali ke 0.½ siklus negatif pointer ke kiri (tertahan) kemudian kembali ke 0.

05/11/2012 3Anhar, ST, MT

Pd f >> 0.1 Hz, dinamika PMMC mencegah pointer mengikuti pergerakan arus.pointer mengikuti pergerakan arus.PMMC hanya dpt menunjukkan harga rata2 dr arus.Contoh :

Arus AC :Harga rata2 :

TtItI mπ2sin)( =

21 T T t

0)]1()1[(21)]0cos()2cos[(

21

|)cos(21sin

21

2sin)(1

2

0

20

0 0

=−−=−−−=

−==

==

∫

∫ ∫

mm

mm

T T

mav

II

tItdtI

dtT

tIdttIT

I

ππ

π

ππ

π

ππ

05/11/2012 4Anhar, ST, MT

05/11/2012

3

Krn harga rata2 gel sinus adlh 0....tegangan/arus gunakan rms (root mean square).gunakan rms (root mean square).Contoh : Harga rmsnya :

Diselesaikan dng T=2Π, didpt :

TtVtV mπ2sin)( =

∫

∫∫

=

==

T

m

T

m

T

rms

dtT

tVT

dtT

tVT

dttVT

V

0

22

0

2

0

2

2sin1

)2sin(1))((1

π

π

2VmVrms =

Jadi, bila teg tertulis 220 V, maka harga tegangan rms adlh 220 V sedangkan teg maksimumnya 220√2

05/11/2012 5Anhar, ST, MT

Komponen Penyearah

PMMC tdk dpt digunakan langsung utk mengukur teg/arus ACteg/arus ACDiperlukan rangk penyearah yg mengubah AC menjadi DCKomponen elektronika yg biasa digunakan utk rangk penyearah diodaDioda >> dpt menglairkan arus pd satu arah dan menahan arus pd arah sebaliknyamenahan arus pd arah sebaliknya

05/11/2012 6Anhar, ST, MT

05/11/2012

4

Dioda

Struktur dan simbol dioda

Kurva teg vs arus

05/11/2012 7Anhar, ST, MT

Model

Bias maju dan bias mundur pd dioda

Model dioda ideal

05/11/2012 8Anhar, ST, MT

05/11/2012

5

Model dioda

Model dioda yg perhitungkan potensial barrier (teg ambang dioda)ambang dioda)

05/11/2012 9Anhar, ST, MT

Voltmeter dng Penyearah ½ Gelombang

Menggunkan 2 dioda agar PMMC dpt terdefleksi pd arah positif.

Pd siklus positif Vac, D1 short dan D2 open. Aliran arus : sumber-Rs-D1-Rm-PMMC-sumber.Pd siklus negatif Vac D1 open dan D2 short Aliran arus :Pd siklus negatif Vac, D1 open dan D2 short. Aliran arus : sumber-D2-Rs-sumber.Meskipun harga besaran AC yg diukur dinyatakan dlm rms, namun PMMC memberikan respon thdp nilai rata2 gelombang yg telah disearahkan.

05/11/2012 Anhar, ST, MT 10

05/11/2012

6


Nilai rata2 didpt eng mencari luasan gelombang pd satu periode (mengintegralkan) dan membagi dng periodenya.Misal. Gel sinus disearahkan ½ gelombang, dng T=2Π :

(1)Krn penyearah hanya ½ gelombang, maka integral hanya sepanjang 0<t<Π dng T 2Π

∫==

<<=<<=

π

πππ

2

0

)(21

20)(0sin)(

dttVVV

tuntuktVtuntuktVtV

dcav

m

hanya sepanjang 0<t<Π, dng T=2Π.

05/11/2012 Anhar, ST, MT 11

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+===

∫

∫∫∫

0)(21

)()(21)(

21

0

2

0

2

0

π

π

π

ππ

π

π

dttV

dttVdttVdttVVV dcav


Sehingga :mdcav tdtVdttVVV sin

21)(

21

00

=== ∫∫ π

ππ

(2)Defleksi PMMC sebanding dng harga rata2 sedangkan besaran yg akan diukur biasanya dinyatakan dlm rms. Sehingga hubungannya adlh :

mmm

mm

VVV

VtV

318,02

))1()1((2

))0cos(cos(2

|)cos(2 0

==−−−−=

−−−=−=

ππ

πππ

π

Sehingga hubungannya adlh :Vav = Vdc = 0,45 Vrms (3)

05/11/2012 Anhar, ST, MT 12

05/11/2012

7


Krn penunjukan PMMC sedanding dng arus rata2, maka Im skala penuh = Iav skala penuh.Seperti pd voltmeter dc :

Krn PMMC hanya dpt merespon arus rata2, maka V juga merupakan teg rata2. Utk penyearah ½ gelombang V= Vav = 0,45 Vrms. Sehingga :

(4)

msm I

VRR =+

rmsavsm I

VI

VIVRR 45,0

===+(4)

Rumusan ini hanya utk penyearah ½ gelombang dng model dioda ideal.

05/11/2012 Anhar, ST, MT 13

mmm III


Jika menggunakan model dioda praktis (memperhitungkan potensial barrier/VF), maka :

(5) Krn adanya teg drop/potensial barrier tsb, maka teg puncak input PMMC ≠ teg puncak input yg diukur

Vmax-PMMC ≠ Vmax-inOleh karna itu : Vmax-PMMC = Vmax-in-VF (6)Dng menggunakan hub teg puncak dan teg rms input, maka

m

PMMCav

m

avsm I

VI

PMMCpadaVRR −==+

(7)

05/11/2012 Anhar, ST, MT 14

Finrms

PMMC

inrmsin

VVV

VV

−=

=

−−

−−

707,0

707,0

max

max

05/11/2012

8


Hub antara teg puncak dng teg rata2 penyearah ½ gelombang pd PMMC :Vav-PMMC = 0,318 Vmax-PMMC

Substitusikan ke pers. (7), menghasilkan :

(8)Dng mensubsitusikan per. (8) ke pers. (5) dihasilkan pers. (9) yg merupakan rumusan dlm perencanaan voltmeter AC penyearah ½ gelombang dng asumsi dioda praktis

)707,0

.(318,0 Finrms

PMMCav VVV −= −−

penyearah ½ gelombang dng asumsi dioda praktis.

(9)

05/11/2012 Anhar, ST, MT 15

m

Finrms

sm I

VV

RR⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=+

−

707,0.318,0


Contoh :PMMC dng Im 100µA dan Rm=1kΩ akan digunakan sebagai g µ g gvoltmeter AC multirange dengan batas ukur 10Vrms dan 100V rms seperti pd gambar berikut ini. Hitung nilai tahanan pengali Rs yang dibutuhkan untuk masing-masing range dengan asumsi dioda ideal dan dioda tdk ideal (Vf = 0,3 V)

05/11/2012 Anhar, ST, MT 16

05/11/2012

9


Penyelesaian :Untuk dioda ideal : V )10)(450(

Range 10 Vrms :

Range 100 Vrms :

Utk dioda tdk ideal :R 10 V

Ω=

=+Ω

kRAVRk

s

s

44100

)10)(45,0(1μ

Ω=

=+Ω

kRAVRk

s

s

44100

)10)(45,0(1μ

Range 10 Vrms :

05/11/2012 Anhar, ST, MT 17

Ω=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=+Ω

kRA

VV

Rk

s

s

43100

3,0707,0

10.318,01

μ


Untuk range 100 Vrms :

⎟⎞

⎜⎛ V100

Ω=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=+Ω

kRA

VV

Rk

s

s

8,447100

3,0707,0

100.318,01

μ

05/11/2012 Anhar, ST, MT 18

05/11/2012

10

Voltmeter dng Penyearah Gelombang Penuh

Utk meningkatkan sensivitas voltmeter ac, maka dikembangkan voltmeter ac penyearah gelombang penuh.

Ketika Vac pd siklus positif, D1 dan D3 short, D2 dan D4 open. Arus Im : sumber-Rs-a-b-PMMC(+)-d-c-sumberKetika Vac pd siklus negatif, D2 dan D4 short, D1 dan D3 open. Arus Im : sumber-c-d-PMMC(+)-d-a-Rs-sumber

05/11/2012 Anhar, ST, MT 19


Pd saat teg Vac siklus positif/negatif, arus Im selalu mengalir melewati PMMC(+).Penyearah gelombang penuh melewatkan siklus positif dan membalikkan siklus negatif sehingga terbentuk deretan setengah siklus positif yg berulang2.Krn jmlh siklus positif hasil penyearahan gel penuh = 2x penyearahan ½ gel, maka hub antara harga rata2, harga mak/puncak dan harga rms menjadi :

Vav = 2 x (0,318 Vm)Vav = 0,637 VmVav = Vdc = 2 x (0,45 Vrms)Vav = Vdc = 0,9 Vrms

05/11/2012 Anhar, ST, MT 20

05/11/2012

11


Rumus perencanaan voltmeter ac penyearah gelombang penuh adlh : VVV 90

Utk asumsi dioda praktis, menjadi :

m

rms

m

av

msm I

VIV

IVRR 9,0

===+

m

Finrms

sm I

VV

RR⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=+

− .2707,0

.637,0

05/11/2012 Anhar, ST, MT 21


Contoh :PMMC dng Im=100µA dan Rm=1kΩ akan digunakan g µ gsebagai voltmeter AC multirange jenis seri dng penyearah gelombang penuh seperti gambar berikut. Dioda yg digunakan adlh dioda germanium dng potensial barrier 0,3V. Jika diinginkan range 10 Vrms dan 100 Vrms, hitung R1 dan R2 yg dibutuhkan.

05/11/2012 Anhar, ST, MT 22

05/11/2012

12


Utk range 10Vrms :

⎞⎛

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=+

−

V

I

VV

RRm

Finrms

m

10

.2707,0

.637,0

2

Utk range 100Vrms :

Ω=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=+Ω

kRA

VV

Rk

28,85100

)3,0(2707,0

10.637,01

2

2 μ

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −− VV

RRRF

inrms .2707,0

.637,0

05/11/2012 Anhar, ST, MT 23

Ω=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=+Ω+Ω

⎠⎝=++

kRA

VV

Rkk

IRRR

mm

9,810100

)3,0(2707,0

10.637,028,851

,

2

1

12

μ

Latihan

PMMC dng Im=50µA dan Rm=1,2kΩ akan digunakan sebagai voltmeter AC multirangedigunakan sebagai voltmeter AC multirange dengan batas ukur 10Vrms dan 100V rms seperti pd gambar berikut ini. Hitung nilai tahanan pengali Rs yang dibutuhkan untuk masing-masing range dengan asumsi dioda ideal dan dioda tdk ideal (Vf = 0,7 V)

05/11/2012 Anhar, ST, MT 24

05/11/2012

13

Latihan....

PMMC dng Im=75µA dan Rm=1,5kΩ akan digunakan sebagai voltmeter AC multirange jenisdigunakan sebagai voltmeter AC multirange jenis seri dng penyearah gelombang penuh seperti gambar berikut. Dioda yg digunakan adlh dioda germanium dng potensial barrier 0,7V. Jika diinginkan range 10 Vrms dan 100 Vrms, hitung R1 dan R2 yg dibutuhkan.

05/11/2012 Anhar, ST, MT 25

Ampermeter dng penyearah

Ampermeter AC harus memiliki tahanan dalam yg rendah agar efek pembebanandalam yg rendah agar efek pembebanan dpt dihindari.Kalau tahanan dalam rendah berarti drop tegangan pd ampermeter jg rendah.

05/11/2012 Anhar, ST, MT 26

Bila langsung menggunakan dioda spt pd voltmeter AC, akan menyebabkan drop tegangan 0,6V hingga 1,4V.

05/11/2012

14

Ampermeter dng penyearah

Sehingga perlu digunakan trafo spt gmbr berikut ini.ini.Perbandingan arus pd trafo :

p

s

s

p

NN

II

=

05/11/2012 Anhar, ST, MT 27

Contoh :Ampermeter AC spt pd gbr berikut akan direncanakan dng PMMC yg memiliki arus Im FSDdirencanakan dng PMMC yg memiliki arus Im FSD = 1mA dan Rm=1700Ω. Trafo arus memiliki jumlah lilitan primer (Np)=4 dan jumlah lilitan sekunder (Ns)=500. Dioda yg digunakan adlh jenis silikon. Tahanan pembatas arus Rs=20kΩ. Hitung tahanan shunt Rsh yg dibutuhkan supaya ampermeter AC memiliki batas ukur arus primer

05/11/2012 Anhar, ST, MT 28

sebesar 250 mA rms (Ip).

05/11/2012

15

Penyelesaian :

PMMC memberikan respon thdp arus rata2, maka :I FSD = Im FSD = 1 mAIav-PMMC FSD = Im FSD = 1 mA

Harga puncak dr arus PMMC pd FSD :

Tegangan puncak pd trafo sekunder :Vp sekunder =Ip PMMC(Rs+Rm)+2VF

mAmAFSDIII mPMMCavPMMCp 57,1

637,01

637,0637,0==== −

−

05/11/2012 Anhar, ST, MT 29

Vp-sekunder Ip-PMMC(Rs Rm) 2VF

=1,57mA (20kΩ+1,7kΩ) + 2(0,7V)=35,5 V (puncak)

Tegangan rms pd trafo sekunder :V =(0 707)VVrms-sekunder =(0,707)Vp-sekunder

=(0,707).(35,5V) = 25,1 VArus rms pd PMMC : Arus rms trafo sekunder :

Arus rms shunt (Ish) :

mAmAII PMMCp

PMMCrms 11,12

57,12

=== −−

mAmANN

IIs

pps 2

5004250. ===

05/11/2012 Anhar, ST, MT 30

Arus rms shunt (Ish) :

Ω===

=−=−=

−

−

kmAV

IVR

mAmAmAIII

sh

sekunderrmssh

PMMCrmsssh

2,2889,0

1,2589,011,12

instrumen penunjuk arus bolak balik

Documents