10.rangkaian bolak balik

Download 10.Rangkaian Bolak Balik

Post on 06-Jul-2018

222 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    1/18

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    2/18

     Sumber Tagangan AC dan Phasor 

     Resistor dalam Rangkian AC

     Induktor dalam Rangkian AC

     Kapasitor dalam Rangkian AC

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    3/18

    Sumber tegangan AC bervariasi terhadap waktu sebagai

    fungsi sinusoidal : )sin()( max   t V t v   ω =

    Sumber tegangan ini dapat dinyatakan secara grafis sebagai

     vektor yang disebut phasor :

     

    t

    time

    T

    Vmax

    -Vmax

    Vmaxv(t)

    b

    c

    b

    c

    d

    e

    d

    ae

    a

     Sumber Tagangan AC dan Phasor 

    dimana : ω  ! frekwensi sudut = 2 π f 

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    4/18

    t V v

    vv

     R

     R

    ω sin

    0

    max∆=∆

    =∆−∆

    t  I t   R

     R

    v i   R R   ω ω  sinsin max

    max = ∆

    = ∆

    =

     R

     I  max

    max

    =

    "arena arus dan

    tegangan

    mempunyai fungsi yang serupa

    maka keduanya

    sefase#

    t  R I v R   ω sinmax=∆

     Resistor dalam Rangkian AC

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    5/18

    t  I i R   ω sinmax=

    t  RI  Rit   R

      ω 2 2

    max

    2

    sin)(   ==P

    t  RI  Rit   R

      ω 2 2

    max

    2

    sin)(   ==P

    max max

    22

    max

    707.0 2

    2 1

     I   I 

     I 

     R I  RI 

    rms

    rmsav

    ==

    =     

       =P

    max max 707.0 2

    V  V 

    V rms   ∆= ∆

    =∆

    Nilai rata-rata (rms-root-mean-square) AC 

    $agaimana rata-rata tegangan

    atau arus pada %angkaian AC &

    'ilai rms arus dan tegangan

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    6/18

    Contoh soal:

    Sebuah resistor (#(() * dihubungkan dengan generator

    yang mempunyai tegangan maksimum +)+ V# ,itung daya a. rata-rata dan b. maksimum pada rangkaian ini /

    W V  RV  P  W V  RV  P 

    V V 

    V V 

     Max

    rmsav

    rms

    06.3)3330/()101(/ 53.1)3330/()4.71(/

    4.71414.1/101

    2/

    22

    max

    22

    max

    =Ω== =Ω==

    == =

    0enyelesaian:

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    7/18

    dt 

    di Lt V 

    vv  L

    =∆

    =∆−∆

    ω sin

    0

    max

    tdt   L

    V  di   ω sinmax

    ∆ =

    t   L V dii L   ω  ω 

    cosmax∆−== ∫ 

       

        

      − ∆

    = 2

    sin max

      π  ω 

    ω 

     L

    V  i  L

     L X 

     L

    V   I  maxmaxmax

    ∆ =

    ∆ =

    ω 

     L X  L   ω =

    t  X  I v  L L

      ω sin max

    −=∆

    Reaktansi

    Induktif 

    1ntuk tegangan

    sinusoidal arus

    dalam induktor tertinggal  2)3

    dari tegangan #

     Induktor dalam Rangkian AC

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    8/18

    t V vv C 

      ω sin max

    ∆=∆=∆

    t V C q   ω sinmax∆=

          +∆=

    ∆==

    2 sin

    cos

    max

    max

    π  ω ω 

    ω ω 

    t V C i

    t V C  dt 

    dq i

     X 

    V  V C  I  maxmaxmax

    ∆ =∆=ω 

    C   X C 

    ω 

    1 = Rekatansi

    kapasitif 

    t  X  I v C C 

      ω sin max

    =∆

    1ntuk tegangan

    sinusoidal arus dalam

    kapasitor mendahului tegangan sebesar

    2)3#

     Kapasitor dalam Rangkian AC

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    9/18

    Crossoer net!ork in a speaker s"stem# 

    %eaktansi kapsacitif: X C  =1/  C 

    %eaktansi 4nduktif: X L = ω L

      Aplikasi induktor dan kapasitor  

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    10/18

    Contoh soal 

    Sebuah tegangan rms 10.0 V dengan re!"ensi 1000 #$

    diberi!an %ada !a%asitor 0.3&5'µ. (a) era%a arus rms da*am rang!aian ini+ (b) bera%a !a*i arus berubah ,i!a re!"ensi dari

    tegangan di*i%at ganda!an 2 !a*i+ (c) era%a arus %ada

    re!"ensi 2.00 !#$ +

    -i!a re!"ensi 2 !a*i *i%at  turun 2 !a*i

    rus berubah sebesar 2 !a*i *i%at

     I rms  4&.6 m 2000 #$

    mA AV  X V  I 

     A

    V C 

     s

     F 

     s

     F  Hz  C  X 

    C rmsrms

    .24024.0)403/(0.10/

    403403 /

    403

    403 )103&5.0)(1000)(2(

    1 )/(1

    6

    ==Ω==

    Ω===

    = ⋅

    == −π  ω 

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    11/18

    t V v   ω sin max

    ∆=∆

    ( )φ ω   −=   t  I i   sin max

    t V t  R I v  R R   ω ω  sinsinmax   ∆==∆

    t V t  X  I v  L L L   ω  π 

    ω  cos 2

    sinmax   ∆=     

         +=∆

    t V t  X  I v C C C    ω  π 

    ω    cos 2

    sinmax   ∆−=     

         −=∆

    C  L R   vvvv   ∆+∆+∆=∆

     Rangkian Seri R$C

    acuan

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    12/18

    5unakan 0hasor 

    ( )

    ( ) ( )

    ( ) 22maxmax

    2

    maxmax

    2

    maxmax

    22

    max

    C  L

    C  L

    C  L R

     X  X  R I V 

     X  I  X  I  R I V 

    V V V V 

    −+=∆

    −+=∆

    ∆−∆+∆=∆

    ( ) 22 max

    max

    C  L   X  X  R

     I  −+

    =

    ( ) 22 C  L   X  X  R Z    −+≡ 4mpedansi

     Z  I V  maxmax =∆

         

           −=   −

     R

     X  X  C  L1tanφ 

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    13/18

    "ombinasi resistor-kapasitor-induktor dalam rangkaian AC

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    14/18

    Contoh soal 

    Sebuah generator 65.0'#$ dengan tegangan rms 115 V

    dihubung!an secara seri dengan resistor 3.35'! dan !a%asitor

    1.50 µ. #itung (a) arus rms da*am rang!aian dan (b) sudut ase  f   antara arus dan tegangan 

    8V9  89 

    V 8  

     8/(ω)

    115 V

    0.64 )/(1/)/()(tan

    10&.30)3726/(115

    ):1050.1)(/65(2/;1)3350(/115/115

    )()(115

    3

    262

    2222

    −=−=−=−=

    ⋅=Ω=

    ⋅+Ω==

    =+=+=

    φ ω φ 

    π 

     RC  R X  IR IX 

     AV  I 

     F  sV  Z V  I 

     IZ  X  R I  IX  IRV 

    C C 

    C C 

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    15/18

    ( )   t V t  I vi   ω φ ω    sinsin

    maxmax   ∆−=∆= P

    ( )

    φ ω ω φ ω 

    ω φ ω φ ω 

    sincossincossin

    sinsincoscossin

    maxmax

    2

    maxmax

    maxmax

    t t V  I t V  I 

    t t t V  I 

    ∆−∆=

    −∆=

    P

    P

    φ cos 2 1

    maxmax   V  I av   ∆=P

    φ cosrmsrmsav   V  I    ∆=P

     R I V v R maxmax  cos   =∆=∆   φ 

    22

    max

    max

    maxmax   R I   I 

     R I V   I  rmsrmsav   =∆

         

         ∆=P

     R I rmsav 2=P

    1ntuk beban resistif murni φ =0 

    rmsrmsav   V  I    ∆=P

    Tidak ada da"a "ang

    hilang dalam kapasitor

    atau induktor ideal#

     %a"a dalam Rangkian R$C

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    16/18

     Z 

    V   I    rmsrms

    ∆ =

    ( ) 22 C  L

    rms

    rms

     X  X  R

    V   I 

    −+

    ∆ =

    %angkaian dala keadaan resonansi 6ika arusnya

    bernilai maksimum

    I rms=max  6ika X L-X C =0 

    C   L

     X  X  C  L

    0

    0

    1

    ω  ω    =

    =

     LC 

    1 0 =ω  7rekwensi %esonansi

    Tuner for radio/

     Resonansi dalam Rangkian R$C

  • 8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

    17/18

    Transformer: sumber AC adalah V1 dan dan kumparan

    sekunder menghasilkan tegangan V2 pada hambatan R.

    TRANSFORMERS

    Menurunkan atau menaikkan

    tegangan AC

     

    2 / 

    1  = N2/N1