10.rangkaian bolak balik

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

1/18

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

2/18

 Sumber Tagangan AC dan Phasor 

 Resistor dalam Rangkian AC

 Induktor dalam Rangkian AC

 Kapasitor dalam Rangkian AC

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

3/18

Sumber tegangan AC bervariasi terhadap waktu sebagai

fungsi sinusoidal : )sin()( max   t V t v   ω =

Sumber tegangan ini dapat dinyatakan secara grafis sebagai

 vektor yang disebut phasor :

t

time

T

Vmax

-Vmax

Vmaxv(t)

b

c

b

c

d

e

d

ae

a

 Sumber Tagangan AC dan Phasor 

dimana : ω  ! frekwensi sudut = 2 π f 

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

4/18

t V v

vv

 R

 R

ω sin

0

max∆=∆

=∆−∆

t  I t   R

V 

 R

v i   R R   ω ω  sinsin max

max = ∆

= ∆

=

 R

V 

 I  max

max

∆

=

"arena arus dan

tegangan

mempunyai fungsi yang serupa

maka keduanya

sefase#

t  R I v R   ω sinmax=∆

 Resistor dalam Rangkian AC

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

5/18

t  I i R   ω sinmax=

t  RI  Rit   R

  ω 2 2

max

2

sin)(   ==P

t  RI  Rit   R

  ω 2 2

max

2

sin)(   ==P

max max

22

max

707.0 2

2 1

 I   I 

 I 

 R I  RI 

rms

rmsav

==

=     

   =P

max max 707.0 2

V  V 

V rms   ∆= ∆

=∆

Nilai rata-rata (rms-root-mean-square) AC 

$agaimana rata-rata tegangan

atau arus pada %angkaian AC &

'ilai rms arus dan tegangan

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

6/18

Contoh soal:

Sebuah resistor (#(() * dihubungkan dengan generator

yang mempunyai tegangan maksimum +)+ V# ,itung daya a. rata-rata dan b. maksimum pada rangkaian ini /

W V  RV  P  W V  RV  P 

V V 

V V 

 Max

rmsav

rms

06.3)3330/()101(/ 53.1)3330/()4.71(/

4.71414.1/101

2/

22

max

22

max

=Ω== =Ω==

== =

0enyelesaian:

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

7/18

dt 

di Lt V 

vv  L

=∆

=∆−∆

ω sin

0

max

tdt   L

V  di   ω sinmax

∆ =

t   L V dii L   ω  ω 

cosmax∆−== ∫ 

   

    

  − ∆

= 2

sin max

  π  ω 

ω 

t 

 L

V  i  L

 L X 

V 

 L

V   I  maxmaxmax

∆ =

∆ =

ω 

 L X  L   ω =

t  X  I v  L L

  ω sin max

−=∆

Reaktansi

Induktif 

1ntuk tegangan

sinusoidal arus

dalam induktor tertinggal  2)3

dari tegangan #

 Induktor dalam Rangkian AC

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

8/18

t V vv C 

  ω sin max

∆=∆=∆

t V C q   ω sinmax∆=

      +∆=

∆==

2 sin

cos

max

max

π  ω ω 

ω ω 

t V C i

t V C  dt 

dq i

C 

C 

C 

 X 

V  V C  I  maxmaxmax

∆ =∆=ω 

C   X C 

ω 

1 = Rekatansi

kapasitif 

t  X  I v C C 

  ω sin max

=∆

1ntuk tegangan

sinusoidal arus dalam

kapasitor mendahului tegangan sebesar

2)3#

 Kapasitor dalam Rangkian AC

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

9/18

Crossoer net!ork in a speaker s"stem# 

%eaktansi kapsacitif: X C  =1/  C 

%eaktansi 4nduktif: X L = ω L

  Aplikasi induktor dan kapasitor  

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

10/18

Contoh soal 

Sebuah tegangan rms 10.0 V dengan re!"ensi 1000 #$

diberi!an %ada !a%asitor 0.3&5'µ. (a) era%a arus rms da*am rang!aian ini+ (b) bera%a !a*i arus berubah ,i!a re!"ensi dari

tegangan di*i%at ganda!an 2 !a*i+ (c) era%a arus %ada

re!"ensi 2.00 !#$ +

-i!a re!"ensi 2 !a*i *i%at  turun 2 !a*i

rus berubah sebesar 2 !a*i *i%at

 I rms  4&.6 m 2000 #$

mA AV  X V  I 

 A

V 

V C 

 s

 F 

 s

 F  Hz  C  X 

C rmsrms

C 

.24024.0)403/(0.10/

403403 /

403

403 )103&5.0)(1000)(2(

1 )/(1

6

==Ω==

Ω===

= ⋅

== −π  ω 

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

11/18

t V v   ω sin max

∆=∆

( )φ ω   −=   t  I i   sin max

t V t  R I v  R R   ω ω  sinsinmax   ∆==∆

t V t  X  I v  L L L   ω  π 

ω  cos 2

sinmax   ∆=     

     +=∆

t V t  X  I v C C C    ω  π 

ω    cos 2

sinmax   ∆−=     

     −=∆

C  L R   vvvv   ∆+∆+∆=∆

 Rangkian Seri R$C

acuan

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

12/18

5unakan 0hasor 

( )

( ) ( )

( ) 22maxmax

2

maxmax

2

maxmax

22

max

C  L

C  L

C  L R

 X  X  R I V 

 X  I  X  I  R I V 

V V V V 

−+=∆

−+=∆

∆−∆+∆=∆

( ) 22 max

max

C  L   X  X  R

V 

 I  −+

∆

=

( ) 22 C  L   X  X  R Z    −+≡ 4mpedansi

 Z  I V  maxmax =∆

     

       −=   −

 R

 X  X  C  L1tanφ 

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

13/18

"ombinasi resistor-kapasitor-induktor dalam rangkaian AC

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

14/18

Contoh soal 

Sebuah generator 65.0'#$ dengan tegangan rms 115 V

dihubung!an secara seri dengan resistor 3.35'! dan !a%asitor

1.50 µ. #itung (a) arus rms da*am rang!aian dan (b) sudut ase  f   antara arus dan tegangan 

8V9  89 

V 8  

 8/(ω)

115 V



0.64 )/(1/)/()(tan

10&.30)3726/(115

):1050.1)(/65(2/;1)3350(/115/115

)()(115

3

262

2222

−=−=−=−=

⋅=Ω=

⋅+Ω==

=+=+=

−

−

φ ω φ 

π 

 RC  R X  IR IX 

 AV  I 

 F  sV  Z V  I 

 IZ  X  R I  IX  IRV 

C C 

C C 

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

15/18

( )   t V t  I vi   ω φ ω    sinsin

maxmax   ∆−=∆= P

( )

φ ω ω φ ω 

ω φ ω φ ω 

sincossincossin

sinsincoscossin

maxmax

2

maxmax

maxmax

t t V  I t V  I 

t t t V  I 

∆−∆=

−∆=

P

P

φ cos 2 1

maxmax   V  I av   ∆=P

φ cosrmsrmsav   V  I    ∆=P

 R I V v R maxmax  cos   =∆=∆   φ 

22

max

max

maxmax   R I   I 

V 

 R I V   I  rmsrmsav   =∆

     

     ∆=P

 R I rmsav 2=P

1ntuk beban resistif murni φ =0 

rmsrmsav   V  I    ∆=P

Tidak ada da"a "ang

hilang dalam kapasitor

atau induktor ideal#

 %a"a dalam Rangkian R$C

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

16/18

 Z 

V   I    rmsrms

∆ =

( ) 22 C  L

rms

rms

 X  X  R

V   I 

−+

∆ =

%angkaian dala keadaan resonansi 6ika arusnya

bernilai maksimum

I rms=max  6ika X L-X C =0 

C   L

 X  X  C  L

0

0

1

ω  ω    =

=

 LC 

1 0 =ω  7rekwensi %esonansi

Tuner for radio/

 Resonansi dalam Rangkian R$C

8/17/2019 10.Rangkaian Bolak Balik

17/18

Transformer: sumber AC adalah V1 dan dan kumparan

sekunder menghasilkan tegangan V2 pada hambatan R.

TRANSFORMERS

Menurunkan atau menaikkan

tegangan AC

2 / 

1  = N2/N1