Uji Homogenitas

HomogenitasPengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat homogen atau tidak.

UJI HOMOGENITAS VARIANSILangkah-langkah menghitung uji homogenitas :1. Mencari Varians/Standar deviasi Variabel X danY, dengan rumus :

2. Mencari F hitung dengan dari varians X danY, dengan rumus :

3. Membandingkan Fhitung dengan Ftabel pada tabel distribusi F, dengan

Untuk varians terbesar adalah dk pembilang n-1 Untuk varians terkecil adalah dk penyebut n-1 JikaFhitung < Ftabel, berarti homogen JikaFhitung > Ftabel, berarti tidak homogen

Contoh :Data tentang hubungan antara Penguasaan kosakata(X) dan kemampuan membaca (Y)

Kemudian dilakukan penghitungan, dengan rumus yang ada:

Kemudian dicari F hitung :

Dari penghitungan diatas diperoleh Fhitung 2.81 dan dari grafik daftar distribusi F dengan dk pembilang = 10-1 = 9. Dk penyebut = 10-1 = 9. Dan = 0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak bahwa Fhitung < Ftabel. Hal ini berarti data variabel X dan Y homogen.

Uji Bartlett

Misalkan samoel berukuran n1,n2,,nk dengan data Yij = (I = 1,2,,k dan j = 1,2,,nk) dan hasil pengamatan telah disusun seperti dalam Tabel dibawah ini. Selanjutnya sampel-sampel dhitung variansnya masing-masing yaitu:

Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut :

Dari tabel diatas hitung nilai-nilai yang dibutuhkan :1. Varians gabungan dari semua sampel

2. Harga satuan B dengan rumus

Uji bartlett digunakan statistik chi-kuadrat yaitu :

Dengan ln 10 = 2.3026

SIGNIFIKANSI

Contoh :Diambil data pertumbuhan berat badan anak sapi karena 4 jenis makanan

Dengan varian setiap adalah sebagai berikut :

1. Hipotesis

2. Nilai

Nilai = level signifikansi = 5% = 0,05

3. Rumus statistik penguji

Untuk mempermudah perhitungan, satuan-satuan yang diperlukan uji bartlett lebih baik disusun dalam sebuah tabel sebagai berikut:

5. Nilai tabelJika = 5% dari tabel distribusi chi kuadrat dengan dk = 3 didapat X20.95(3)= 7.81.

6. Daerah penolakan Menggunakan rumus 0,063 < 7.81 ; berarti Ho diterima, H1 ditolak

7. Kesimpulan

Koefisien Korelasi ( r ) merupakan kriteria untuk mengukur hubungan antar variabel secara kuantitatif yang nilainya terletak antara 1 dan 1 r = 1 , hubungan variabel X dan Y adalah sangat kuat dan positif r = - 1 , hubungan variabel X dan Y adalah sangat lemah dan negatif r = 0 , hubungan variabel X dan Y lemah sekali atau tidak ada hubungan. Berikut ini adalah rumus Karl Pearson (Product Moment) : r = n . XY - X . Y . n.X - (X). n.Y - (Y)

Analisis Regresi Linear Sederhana Analisis Regresi : suatu proses melakukan estimasi untuk memperoleh suatu hubungan fungsional antara variabel X dengan variabel Y. Analisis Regresi Linear Sederhana : adalah analisis regresi antara satu variabel X dan satu variabel Y. Persamaan Regresi Linear Sederhana : Y = a + bX , di mana : Y = Nilai Y prediksi , a = Intercept atau nilai Y pada saat X = 0 b = Slope / kemiringan , X = Independent Variable (variabel bebas). Untuk menghitung nilai a dan b digunakan rumus : b = n(XY) (X) (Y) n (X) (X) a = Y - b. X n n