Maksud Aksiom dan Contoh Dalam bidang matematik , satu sistem aksiomialah sebarang setaksiomyang mana sebahagian atau semua aksiom daripadanya boleh digunakan serentak untuk melahirkan teorem-teorem baru mengggunakan kaedah logik. Suatu teori matematikmengandungi satu sistem aksiom dan kesemua teorem yang diterbitkan daripadanya. Sebuah sistem aksiom yang telah diterangkan dengan lengkap adalah sejenis sistem formalyang istimewa, namun biasanya usaha kepada pemformalan yang lengkap boleh mengurangk an kepastian dan akhirnya tidak boleh dibaca oleh manusia. Oleh itu perbincangan mengenai sistem aksiom biasanya separa formal. Seringkali suatu denisi dapat dijelaskan latar belakangnya. Contohnya adalah denisi gabungan dua himpunan. ujuan menggabungkan dua himpunan adalah agar anggota himpunan gabungannya bertambah banyak. !gar tujuan ini tercapai , syarat keanggotaanny a harus diperlemah. "ika himpunan yang digabungkan adalah ! dan #, maka cara memperlemahnya adalah dengan memilih salah satu syarat , anggota dari ! , atau anggota dari #. #erdasarkan ini, gabungan dua himpunanharus didenisikan sebag ai ! $ # % & ' ( ' ) ! atau ' ) # *. +ita dapat mendinisikan istilah himpunan hingga, sebagai suatu himpunan yang terdiri dari n unsur n bilangan asli , atau himpunan kosong . $nsur unsur pada himpunan hingga yang tak kosong berkor espondensi satu satu dengan himpunan &/,0,.......,n, n bilangan asli. 1ada himpunan bilangan real2 terdapat himpunan bagian 1 C 2 yang memenuhi ketiga aksioma berikut. /. $ntuk sebarang ' ) 2 berlaku salah satu dari a ) 1, -a ) 1, a % 3 trikotomi. 0. "ika ' dan y ) 1, maka ' 4 y ) 1 . 5. "ika ' dan y ) 1, maka 'y ) 1. Dalam kaitan ini, 1 dinamakan himpunan bilangan positif dan unsurnya dinamakan bilangan positif. Maksud Konjektur dan Contoh Konjekturialah satu proposisi yang tidak dapat di buktikan tetapi kelihatan benar dan tak pernah dibuktikan. +arl 1oppermemulakan penggunaan istilah 6konjektur6 dalam falsafah eksperimental. +onjektur berbe7a dengan hipotesisdan juga teori, aksiom,prinsipyang merupakan pernyataan yang boleh diuji berdasarkan asas yang diterima. Dalam matematik, satu konjektur ialah proposisi atau teoremyang kelihatan benar. !ntara konjektur yang paling terkenal ialah teorem terakhir 8ermat. +onjektur ini membelenggu ahli matematikselama lebih tiga ratus tahun sebelum!ndrew 9iles,
