Operasi antarOperasi antar suku banyak suku banyakSoal

B.Dik : f(x) g(x)Tentukan : 1. f(x)+g(x) serta derajatnya 2. f(x)-g(x) serta derajatnya 3. f(x).g(x) serta derajatnya

= 4x³-x²+8x-1=4x³+2x²-10x+5

Jawab :Jawab :

Dik : suku banyak f(x) = 4x ³+x²+8x-1g(x) = 4x³+2x²-10x+5Tentukan : 1. f(x) + g(x) serta derajatnya

f(x) + g(x)

Jadi, f(x) + g(x) = 8x³ + x² - 2x + 4 dan berderajat 3

= (4x³+x²+8x-1) + (4x³+2x²-10x+5)= (4x³+4x³) + (-x²+2x²) + (8x-10x) + (-1+5) = (8x³) + (x²) – 2x+4

2. f(x) – f(g) serta derajatnya

f(x) – f(g)

Jadi, f(x) - f(g)

3. f(x).g(x) serta derajatnya

f(x).g(x) = 4x³-x²+8x-1) (4x³+2x²-10x+5)= 4x³(4x³+2x²-10x+5) -x² (4x³+2x²-10x+5) + 8x (4x³+2x²-10x+5) -1 (4x³+2x²-10x+5)= 16x6 + 8x5 - 40 x4 + 20x³ - 4 x5 - 2x4 + 10x³ - 5x²= 32x4 + 16x³ - 80x² + 40x – 4x³ - 2x² + 10x – 5= (16x6) + (8x5 - 4x5) + (-40x4 - 2x4 + 32x4) + (20x³ + 10x³ + 16x³ - 4x³) + (-5x² - 80x² - 2x²) + (40x + 10x) – 5= 16x6 + 4x5 – 10x4 + 42x³ - 87x² + 50x – 5

Jadi f(x) . g(x) = 16x6 + 4x5 – 10x4 + 42x³ - 87x² + 50x – 5

berderajat 6

= (4x³-x²+8x-1) – (4x³+2x²-10x+5)

= (4x³-4x³) – (-x²-2x²) – (8x+10x) – (-1-5)

= 3x²-18x-4

= 3x² - 18x – 4 dan berderajat 2

B. Carilah konstanta a pada B. Carilah konstanta a pada (x² - 3x + 2) (x²-1) (x² - 3x + 2) (x²-1) ≡≡ x x44 – 3x³ + x² + 3x + (1-3a) – 3x³ + x² + 3x + (1-3a)

Jawab : (x² - 3x + 2) (x² - 1) ≡x4-x²-3x³+3x+2x²-2 ≡x4 –3x³ + x² + 3x-2 ≡

Jadi, -2

-2 – 1

-3

a

KESAMAAN SUKU BANYAKKESAMAAN SUKU BANYAK

x4 – 3x³ + x² + 3x + (1-3a)x4 – 3x³ + x² + 3x + (1-3a)x4 – 3x³ + x² + 3x + (1-3a)

= 1-3a= -3a= -3a= -3/-3 = 1

C. Hitug nilai p dan q pada setiap kesamaanC. Hitug nilai p dan q pada setiap kesamaan

Jawab :

Diperoleh (p+q)x+2(p-q)=4xJadi, p+q = 4

p-q = 0Jadi nilai p dan q memenuhi kesamaan

adalah p=2 dan q=2