KELOMPOK 1MATEMATIKA

1. AHMAD TAUFIQ2. BUKHORI3. KARIM4. MUH. ALI5. MARWATI

SEGIEMPAT

1. Jenis2. Definisih3. Ciri-ciri4. Luas5. Keliling

KLASIFIKASI SEGIEMPAT

Segiempat

Tidak memiliki sisi sejajar

Memiliki dua sisi sejajar

Memiliki dua pasang sisi sejajar

Dua sisi sama panjang

Sisi-sisi tidak sama panjang Trapesium

Jajar genjang

Layang-layang Segi empat

sembarang

Persegi panjang Belah

ketupat

Persegi

JAJAR GENJANG

Jajar genjang adalah suatu segiempat yang merupakan gabungan dari sebuah segitiga dan bayangannya karena diputar sejauh 180⁰ (setengah putaran) dengan pusat pada titik tengah salah satu sisi segitiga.Ciri-ciri :• Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar• Sudut yang berhadapan sama besar• Dua sudut yang berdekatan berjumlan 1800

Luas : a x t Keliling : jumlah sisi-sisinya

t

a

CARA PENURUNAN LUAS JAJARGENJANG

Rumus luas jajargenjang dapat diturunkan dari rumus luas persegi panjang.

1. Siapkan selembar kertas berpetak beserta gunting dan lem.2. Gambarkan persegi panjang pada kertas berpetak dengan ukuran yang kamu tentukan sendiri.3. Potonglah persegi panjang tersebut pada salah satu Sudutnya.4. Potongan persegi panjang tersebut ditempelkan pada sisi yang berseberangan.5. Bangun apakah yang tebentuk? Bagaimana cara menentukan luasnya?

Dapat kita lihat bahwa bangun yang terbentuk adalah jajargenjang.Luas daerah bangun jajargenjang sama dengan persegi panjang.

Luas jajargenjang sama dengan luas persegi panjang. Dalam bangun datar jajargenjang ukuran panjang menjadi alas (a) dan ukuran lebar menjadi tinggi (t).

Luas = panjang x lebar= alas x tinggi

PERSEGI PANJANGPersgi panjang adalah jajar genjang dengan sisi-sisi berhadapan yang sama panjang dan sejajar. Sisi yang berdampingan saling memotong tegak lurus dan semua sudutnya bernilai 90⁰.Ciri-ciri :• Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar• Semua sudutnya siku-siku• Kedua diagonalnya saling membagi sama panjang• Mempunyai dua simetri lipat dan dua simetri putar.Luas : panjang x lebar.Keliling: jumlah panjang seluruh sisi=2(panjang+lebar)

p

l

PERSEGI

Persegi adalah merupakan persegi panjang dalam bentuk khusus, yaitu semua sisinya sama panjang dan disebut juga bujursangkar.Ciri-ciri : • Memiliki 4 sisi sama panjang• Diagonalnya membentuk sudut siku-siku• Sisi yang berhapan sejajar• Semua sudutnya siku-sikuLuas = sisi x sisiKeliling = jumlah seluruh sisinya = 4x sisi

s

s

BELAH KETUPATBelah ketupat adalah suatu segiempat yang merupakan gabungan dari sebuah segitiga samakaki dan bayangannya karena pencerminan pada alas segitiga.Ciri-ciri:• Semua sisinya sama panjang• Sudut yang berhadapan sama besar• Sisi yang berhadapan sejajar• Diagonalanya saling tegak lurus• Jumlah sudut yang berdekatan 1800

Luas : ½ (diagonal 1 x diagonal 2)Keliling : jumlah sisi-sisinya

CARA PENURUNAN LUAS BELAH KETUPAT

1. Siapkan selembar kertas berpetak beserta gunting dan lem.2. Gambarkan persegi panjang pada kertas berpetak dengan ukuran yang kamu tentukan sendiri.3. Potonglah persegi panjang tersebut menjadi delapan segitiga siku-siku yang sama besar.4. Dari delapan potongan persegi panjang tersebut, bentuklah dua bangun belah ketupat yang sama besar.

Dapat kita lihat, bahwa setiap satu persegi panjang, menghasilkan dua belahketupat yang sama.itu berarti luas persegi panjang sama dengan dua kali luas belah ketupat. Atau luas belah ketupat sama dengan setengah luas persegi panjang.

Dalam bangun datar belah ketupatukuran panjang menjadi diagonal 1(d1)

dan ukuran lebar menjadi diagonal 2 (d2).

Luas = 2 x Luas Luas = Luas / 2

= panjang x lebar / 2= diagonal 1 x diagonal2 / 2= d1 x d2 /2

LAYANG-LAYANGLayang-layang adalah segiempat yang dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang alasnya sama panjang dan berihimpit, tetapi tingginya berbeda.Ciri-ciri:• Setiap sisi yang sepasang-pasang sama panjang• Diagonalnya saling berpotongan dan tegak lurus• Sudut yang berhadapan sama besar (sudut RSP dan sudut PQR).Luas : 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2Keliling : jumlah sisi-sisinya

CARA PENURUNAN LUAS LAYANG-LAYANG

• 1. Siapkan selembar kertas berpetak beserta gunting dan lem.

• 2. Gambarkan layang-layang pada kertas berpetak dengan ukuran yang kamu tentukan sendiri.

• 3. Gambarkan sebuah bayangan persegi panjang pada layang-layang tersebut.

• 3. potonglah layang-layang tersebut menjadi dua pasang segitiga siku-siku.

• 4. tempelkan bangun-bangun tersebut sehingga membentuk persegi panjang.

Dari kegiatan tersebut, diperoleh kesimpulan bahwa, Layang-layang bisa diubah ke dalam bentuk persegi panjang. Akan tetapi hanya menempati setengah dari bentuk persegi panjang yang sama besarnya dengan dengan layang-layang tersebut.

Dengan kata lain, Luas layang-layang sama dengan setengh luas persegi panjang. Panjang adalah diagonal1 dan lebarnya adalah diagonal2.Maka diperoleh rumus untuk luas layang –layang :

½ diagonal1 x diagonal2

TRAPESIUM

Trapesium adalah segi empat yang mempunyai sepasang sisi berhadapan sejajar. Pada setiap trapesium ,sudut yang berdekatan di antara dua sisi sejajar berjumlah 180⁰.Ada beberapa jenis trapesium : 1. Trapesium sama kaki2. Trapesium siku-siku 3. Trapesium sembarang

TRAPESIUM SAMA KAKI

• Ciri-ciri • Memiliki sepasang sisi sejajar• Sisi yang tidak sejajar panjangnya

sama

TRAPESIUM SIKU-SIKUCiri-ciri: • Memiliki sepasang sisi sejajar• Memiliki dua sudut siku-siku

TRAPESIUM SEMBARANG

• Ciri-ciri:• Memiliki sepasang sisi sejajar• Keempat sisinya tidak sama panjang

Luas Trapesium : 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi

Keliling Trapesium Jumlah semua sisinya

CARA PENURUNAN LUAS TRAPESIUM

1. Sediakan sebuah kertas berpetak, gunting dan lem.2. Gambarkan sebuah trapesium, ukurannya sesuai

dengan keinginanmu.3. Buatlah bayangan persegi panjang yang sama

dengan tinggi trapesium .4. Potonglah trapesium tersbut secara horisontal

seakan membagi dua trapesium ke dalam ukuran yang sama.

5. Ujung masing-masing potongan itu, dipotong lagi sehingga menghasilkan empat potongan segitiga siku-siku.

6. Tempellah potongan-potongan tersebut, sehingga membentuk sebuah persegi panjang.

Thank you...!