1. Name : .. Form : ..BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUHDAN SEKOLAH KLUSTERKEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SELARAS SPM 2009 3472 / 1 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 1 Ogos 2009 2 jamDua jamUntuk Kegunaan PemeriksaJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI Soalan MarkahMarkahSEHINGGA DIBERITAHU PenuhDiperolehi 1 2 1. Tulis nama dan tingkatan anda pada 2 4ruangan yang disediakan. 3 4 2. Kertas soalan ini adalah dalam 4 3dwibahasa. 5 2 6 3 3. Soalan dalam bahasa Inggeris 7 3mendahului soalan yang sepadan 8 3dalam bahasa Melayu. 9 410 3 4. Calon dibenarkan menjawab 11 3keseluruhan atau sebahagian soalan12 4sama ada dalam bahasa Inggeris atau 13 3bahasa Melayu.14 315 3 5. Calon dikehendaki membaca 16 3maklumat di halaman belakang kertas 17 4soalan ini. 18 419 320 321 322 323 324 325 4TOTAL80Kertas soalan ini mengandungi 18 halaman bercetak3472/1Dapatkan skema Jawapan di Laman 2009 Hak Cipta SBP [Lihat sebelah www.banksoalanspm.com SULIT

2. SULIT2 3472/1The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.ALGEBRAb b 4ac2log c b1x= 8logab = 2alog c a2 am an = a m + n9 Tn = a + (n-1)d3 am an = a m - n n10Sn = [2a + ( n 1) d ] 24 (am) n = a nm 11Tn = ar n-1 a(r n 1) a (1 r n )5 loga mn = log am + loga n 12 Sn == , (r 1)mr 11 r6 loga= log am - loga n an 13 S =, r k) = Q(k)Q ( z ) = f ( z ) dz Jika X ~ N(0, 1), maka P(X > k) = Q(k)k OzDapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah3472/1www.banksoalanspm.com SULIT 5. For SULIT 53472/1examiners use only Answer all questions. 1 Diagram1 shows a function that maps set A to set B. Rajah 1 menunjukkan fungsi yang memeta set A ke set B.x f x3 25 4m 63 Set ASet B Diagram 1Rajah 1 It is given that the function that maps set A to set B is f : x x 3 . Diberi bahawa fungsi yang memeta set A ke set B ialah f : x x 3 . Find Cari (a) the value of m , nilai m ,1 (b) the value of ff (3) . 1 nilai ff (3) . [2 marks][ 2markah]Answer/Jawapan : (a) .. 1 (b)......................................... 2 4 2 Given that g : x , x 0 and the composite function gf : x x + 2 , find x4Diberi g : x , x 0 dan fungsi gubahan gf : x x + 2 , carix(a) f (x ) ,(b) the value of x when fg ( x ) = 6 .nilai bagi x bila fg ( x ) = 6 . [4 marks][4 markah] 2 Answer/Jawapan : (a) ........ 4 (b) ........ Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.comSULIT 6. ForSULIT 63472/1 examiners use only6 2x3 Given that f : x 8 px and g 1 : x ,5 6 2xDiberi f : x 8 px dan g 1 : x ,5findcari(a) g (x ) ,(b)the value of p if g ( x 2) = f ( x ) . nilai p jika g ( x 2) = f ( x ) .[4 marks] [4 markah]Answer/Jawapan : (a) ........ (b) ........ 3.41Given that x = 2 and x = are the roots of the equation 3x + bx + c = 0 , find the value of243b and the value of c . 1Diberi x = 2 dan x = ialah punca-punca persamaan 3x + bx + c = 0 , cari nilai b 2 3dan nilai c .[3 marks][3 markah]43Answer/ Jawapan : b = c = Dapatkan skema Jawapan di Laman[Lihat sebelah3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT 7. For SULIT 73472/1examiners use only 5 Find the range of values of x for x 2 + 20 < 9 x . Cari julat nilai x bagi x 2 + 20 < 9 x . [2 marks] [2 markah] 5Answer/Jawapan :........... .......... 2 6 Given quadratic function f ( x ) = [ ( x + 6 p ) 2 5 ] + q has a maximum point T ( 3n , 15n 2 ) . Diberi fungsi kuadratik f ( x ) = [ ( x + 6 p ) 2 5 ] + q mempunyai titik maksimum. T ( 3n , 15n 2 ) . Express q in terms p. Nyatakan q dalam sebutan p. [3 marks] [3 markah] 6 Answer /Jawapan:... 3. 1 7 Solve the equation 25 x + 2 = . 625 x 1 Selesaikan persamaan 25 x + 2 = . 625 x [3 marks] [3 markah] 7 3 Answer / Jawapan: . Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.comSULIT 8. SULIT83472/1 Forexaminers use only8Solve the equation log 3 x log 3 ( x 2) = 1 . Selesaikan persamaan log 3 x log 3 ( x 2) = 1 .[3 marks][ 3 markah] 8Answer/Jawapan : .......... 39Given log 5 2 = h and log 5 3 = k , express log12 90 in terms of h and k . Diberi log 5 2 = h dan log 5 3 = k , ungkapkan log12 90 dalam sebutan h dan k .[4 marks] [4 markah] 9Answer/ Jawapan : ................... 410It is given an arithmetic progression is 5 , 7 , 9 , ., 87. Find the number of terms of thisprogression.Diberi bahawa suatu janjang aritmetik ialah 5 , 7 , 9 , ., 87 . Cari ilangan sebutandalam janjang itu.. [3 marks] [ 3 markah]10Answer/Jawapan: .........................3 Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah3472/1 www.banksoalanspm.comSULIT 9. SULIT 9 3472/1 Forexaminers use only 1 11 11 It is given the first three terms of a geometric series are++ + .Find the sum to9 27 81infinity of the series.1 11Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam siri geometri ialah ++ + .Cari9 27 81hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan siri itu.. [3 marks][3 markah]11 1 Answer/Jawapan: : ........ 3 12 The variables x and y are related by the equation y = px 2 + 2 x + 5q , where p and q areconstants.Diagram 12 shows a straight line graph ( y 2 x ) against x .2Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y = px 2 + 2 x + 5q , dengan keadaanp dan q ialah pemalar.Rajah 12 menunjukkan graph ( y 2 x ) melawan x .2y 2x(4,3)O x2 5 Diagram 12 Rajah 12Find the value of p and of q .Cari nilai p dan nilai q .[4 marks] 12[ 4 markah] 4Answer : p = . q = . Dapatkan skema Jawapan di Laman[Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT 10. SULIT103472/1 For y xexaminers13 Diagram 13 shows a straight line PQ with the equation = 1. use only 8 6 y x Rajah 13 menunjukan garis lurus PQ yang mempunyai pesamaan = 1. 8 6 yP QO xDiagram 13Rajah 13Find the equation of the straight line which is perpendicular to PQ and passes through thepoint Q.Cari persamaan garislurus yang berserenjang dengan PQ dan melalui titik Q. [ 3 marks][3 markah] 133Answer/Jawapan : ..Dapatkan skema Jawapan di Laman[Lihat sebelah3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT 11. Forexaminers SULIT11 3472/1 use only 14 Diagram 14 shows A,B and C are three points on a straight line .Rajah 14 menunjukkan A , B dan C merupakan tiga titik yang terletak di atas garis lurus.y B( x , y ) C (2,3) A(0,2)O x Diagram 14Rajah 14 It is given that 5AC = AB . Find the coordinates of B. Diberi 5AC = CB. Cari koordinat B.[ 3 marks][ 3 markah]14Answer/Jawapan : .... 3 15 Given PQ = 3 x 2 y and QR = (1 h) x + 4 y . The points P , Q and R are collinear.~ ~~ ~ Diberi PQ = 3 x 2 y dan QR = (1 h) x + 4 y . Titik-titik P , Q dan R adalah segaris. ~ ~~~ Find the value of h . Cari nilai h . [ 3 marks][3 markah] 153 Answer/Jawapan :.... Dapatkan skema Jawapan di Laman[Lihat sebelah 3472/1www.banksoalanspm.comSULIT 12. SULIT12 3472/1For examinersuse only16 Solution by graph is not accepted for this question. Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini. Diagram 16 shows OABC is a parallelogram such that OA = 4i + 3j and OB = 11i + 5j, Rajah 16 menunjukan OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan OA = 4i + 3j dan OB = 11i + 5j, yB C A Ox Diagram 16Rajah 16 Find the unit vector in the direction of OC . Cari vektor unit pada arah OC .[3 marks][ 3 markah] 16 Answer/Jawapan:.. 3Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah3472/1www.banksoalanspm.com SULIT 13. SULIT133472/1 Forexaminers use only 17Solve the equation 3 cos 2 x + sin 2 x = 0 for 0o x 360o Selesaikan persamaan 3 kos 2 x + sin 2 x = 0 bagi 0 o x 360 o[4 marks][4 markah]17 Answer /Jawapan : ... 4 18Diagram 18 shows a semicircle PQR with center O. Rajah 18 menunjukkan sebuah semibulatan PQR berpusat O.Q PO RDiagram 18 Rajah 18 It is given that the arc length PQ is 6.5 cm and the radius of the semicircle is 5 cm. Diberi bahawa panjang lengkuk PQ ialah 6.5 cm dan jejari semibulatan ialah 5 cm. [ Use / Guna = 3.142 ] FindCari(a) the value of in radian ,nilai dalam radian,(b) area , in cm2 , of sector QOR.luas , dalam cm 2, sektor QOR.[4 marks][4 markah]18 3Answer / Jawapan : (a) ....................(b)................................. Dapatkan skema Jawapan di Laman[Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT 14. SULIT143472/1For examiners19 Given that f ( x) = x 3 (5 3 x) 2 , find f(2).use only Diberi f ( x) = x 3 (5 3 x) 2 , cari f(2). [3 marks] [ 3 markah] 190Answer/Jawapan : .........................................3220Two variables P and x are related by the equation P = 3 x + . Given x increasesxat a constant rate of 4 units per second when x = 2, find the rate of change of P. 2Dua pembolehubah P dan x dihubungkan dengan persamaan P = 3 x +. xDiberi x bertambah dengan kadar malar 4 unit sesaat apabila x = 2, carikadar perubahan bagi P.[3 marks][3 markah] 20 Answer / Jawapan : ..........3 Dapatkan skema Jawapan di Laman[Lihat sebelah3472/1 www.banksoalanspm.com SULIT 15. SULIT 153472/1 For3 hdyexaminers 21 Given y = and= g (x) , find the value of h if [ g ( x) + 1]dx = 7. use only (2 x 5) 3dx23 hdyDiberi y =dan= g (x) , cari nilai bagi h jika [ g ( x) + 1]dx = 7.(2 x 5) 3dx2 [3 marks] [3 markah ]21Answer/Jawapan: ............ 3 22 The mean of a set of data 2m 3 , 8 , m+1 is 7.Min bagi set data 2m 3 , 8 , m+1 ialah 7.FindCari(a) the value of m , nilai m,(b) the new mean if each of the data multiflied by 3.Cari min yang baru jika setiap data didarabkan dengan 3.[3 marks] [ 3 markah] 22Answer /Jawapan (a) .................. 3 Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1www.banksoalanspm.com SULIT 16. SULIT16 3472/1 (b)..............................................For23 Bag A contains 1 green pen, 2 red pens and 3 blue pens. Bag B contains 2 black erasersexaminers and 3 white erasers. Bag C contains 6 gift cards labeled 1, 2, 3, 4, 5 and 6. An item is use only picked randomly from each bag. Beg A mengandungi 1 pen hijau, 2 pen merah dan 3 pen biru. Beg B mengandungi 2 pemadam hitam dan 3 pemadam putih. Beg C mengandungi 6 kad hadiah yang dilabel 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Satu item diambil secara rawak daripada setiap beg. Find the probability of getting a blue pen, a black eraser and a gift card with a number less than 3. Cari kebarangkalian mendapat satu pen biru, satu pemadam hitam dan satu kad hadiah yang berlabel nombor kurang daripada 3. [3 marks] [3 markah] 23 Answer /Jawapan: ............. 3 224The probability that it will rain on a particular day is . 5If X is the number of rainy days in a week, find2Kebarangkalian bahawa hujan akan turun pada sebarang hari ialah .5Jika X ialah bilangan hari hujan turun dalam seminggu, cari(a) the mean of the distribution of X,min bagi taburan X,(b) the standard deviation of the distribution of X.sisihan piawai bagi taburan X. [3 marks][ 3 markah]24 Answer/ Jawapan: (a)....Dapatkan skema Jawapan di Laman3[Lihat sebelah3472/1www.banksoalanspm.comSULIT 17. SULIT17 3472/1 For (b) ..examiners use only25 Diagram 25 shows a standardized normal distribution graph.Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.f(z) 0.7286z-k Ok Diagram 25Rajah 25 The probability represented by the area of the shaded region is 0.7286. Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.7286. (a) Find the value of k, Cari nilai k, (b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean of and a standard deviation of 8. Find the value of if X = 70 when the z-score is k.X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min dan sisihan piawai 8. Cari nilai jika X = 70 apabila skor-z ialah k. [4 marks] [4 markah]25 4 Answer/Jawapan : (a)................(b) ........Dapatkan skema Jawapan di Laman [Lihat sebelah 3472/1 www.banksoalanspm.comSULIT 18. SULIT183472/1 END OF THE QUESTION PAPERINFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON 1. This question paper consists of 25 questionsKertas soalan ini mengandungi 25 soalan 2. Answer all questions.Jawab semua soalan 3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. 4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untukmendapatkan markah. 5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan. 8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5. 9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 10. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan. Dapatkan skema Jawapan di Laman[Lihat sebelah3472/1www.banksoalanspm.comSULIT