add maths sbp trial spm 2013

7/27/2019 Add Maths SBP Trial SPM 2013

1/24

SULIT 3472/1Matematik TambahanKertas 1Ogos 20132 Jam

___________________________________________________________________________ K l i i d i 24 h l b k

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUHDAN SEKOLAH KECEMERLANGAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2013

PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

MATEMATIK TAMBAHAN

Kertas 1

2 Jam

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHUUntu k Kegunaan Pemeri ksa

Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperolehi

1 22 33 34 35 36 4

7 38 49 3

10 411 412 313 314 315 316 317 418 319 320 321 322 323 324 425 3

TOTAL 80

Name : .. Form : ..

1. Tulis nama dan tingkatan anda padaruangan yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membacamaklumat di halaman belakang kertas

soalan ini.


2/24

SULIT 3472/1

BLANK PAGEHAL AM AN KOSONG


3/24

SULIT 3472/12

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.

ALGEBRA

1

2 4

2

b b ac

x a

2 a m a n = a m + n

3 a m a n = a m - n

4 (a m) n = a nm

5 log a mn = log am + log a n

6 log a nm

= log am - log a n

7 log a mn

= n log a m

8 log ab =a

b

c

c

log

log

9 T n = a + (n-1)d

10 S n = ])1(2[2

d nan

11 T n = ar n-1

12 S n =r r a

r r a nn

1)1(

1)1(

, (r 1)

13r

aS

1, r


4/24

SULIT 3472/13

STATISTIC

1 Arc length, s = r

2 Area of sector , L = 212

r

3 sin 2 A + cos 2 A = 1

4 sec 2 A = 1 + tan 2 A

5 cosec 2 A = 1 + cot 2 A

6 sin 2 A = 2 sin A cos A

7 cos 2 A = cos 2 A sin 2 A = 2 cos 2 A - 1= 1 - 2 sin 2 A

8 tan 2 A = A

A2tan1

tan2

TRIGONOMETRY

9 sin ( A B) = sin A cos B cos A sin B

10 cos ( A B) = cos A cos B sin A sin B

11 tan ( A B) = B A B A

tantan1tantan

12C

c B

b A

asinsinsin

13 a 2 = b2 + c2 - 2bc cos A

14 Area of triangle = C ab sin21

1 x = N

x

2 x = f

fx

3 = N

x x 2)(=

2 _ 2

x N

x

4 = f

x x f 2)(=

22

x f

fx

5 m = C f

F N L

m

21

6 10

100Q

I Q

7 i ii

w I I

w

8)!(

!r n

n P r n

9 !)!(

!r r n

nC r

n

10 P ( A B) = P ( A)+ P ( B)- P ( A B)

11 P ( X = r ) = r nr r n q pC , p + q = 1

12 Mean = np

13 npq

14 z =

x


5/24

4SULIT 3472/1

3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1)KEBARANGKALI AN H UJUNG ATAS Q (z) BAGI TABURAN NORM AL N(0, 1)

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9

Minus / Tolak

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5000

0.4602

0.4207

0.3821

0.3446

0.4960

0.4562

0.4168

0.3783

0.3409

0.4920

0.4522

0.4129

0.3745

0.3372

0.4880

0.4483

0.4090

0.3707

0.3336

0.4840

0.4443

0.4052

0.3669

0.3300

0.4801

0.4404

0.4013

0.3632

0.3264

0.4761

0.4364

0.3974

0.3594

0.3228

0.4721

0.4325

0.3936

0.3557

0.3192

0.4681

0.4286

0.3897

0.3520

0.3156

0.4641

0.4247

0.3859

0.3483

0.3121

4

4

4

4

4

8

8

8

7

7

12

12

12

11

11

16

16

15

15

15

20

20

19

19

18

24

24

23

22

22

28

28

27

26

25

32

32

31

30

29

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.3085

0.2743

0.2420

0.2119

0.1841

0.3050

0.2709

0.2389

0.2090

0.1814

0.3015

0.2676

0.2358

0.2061

0.1788

0.2981

0.2643

0.2327

0.2033

0.1762

0.2946

0.2611

0.2296

0.2005

0.1736

0.2912

0.2578

0.2266

0.1977

0.1711

0.2877

0.2546

0.2236

0.1949

0.1685

0.2843

0.2514

0.2206

0.1922

0.1660

0.2810

0.2483

0.2177

0.1894

0.1635

0.2776

0.2451

0.2148

0.1867

0.1611

3

3

3

3

3

7

7

6

5

5

10

10

9

8

8

14

13

12

11

10

17

16

15

14

13

20

19

18

16

15

24

23

21

19

18

27

26

24

22

20

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

0.1587

0.1357

0.1151

0.0968

0.0808

0.1562

0.1335

0.1131

0.0951

0.0793

0.1539

0.1314

0.1112

0.0934

0.0778

0.1515

0.1292

0.1093

0.0918

0.0764

0.1492

0.1271

0.1075

0.0901

0.0749

0.1469

0.1251

0.1056

0.0885

0.0735

0.1446

0.1230

0.1038

0.0869

0.0721

0.1423

0.1210

0.1020

0.0853

0.0708

0.1401

0.1190

0.1003

0.0838

0.0694

0.1379

0.1170

0.0985

0.0823

0.0681

2

2

2

2

1

5

4

4

3

3

7

6

6

5

4

9

8

7

6

6

12

10

9

8

7

14

12

11

10

8

16

14

13

11

10

19

16

15

13

11

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

0.0668

0.0548

0.0446

0.0359

0.0287

0.0655

0.0537

0.0436

0.0351

0.0281

0.0643

0.0526

0.0427

0.0344

0.0274

0.0630

0.0516

0.0418

0.0336

0.0268

0.0618

0.0505

0.0409

0.0329

0.0262

0.0606

0.0495

0.0401

0.0322

0.0256

0.0594

0.0485

0.0392

0.0314

0.0250

0.0582

0..0475

0.0384

0.0307

0.0244

0.0571

0.0465

0.0375

0.0301

0.0239

0.0559

0.0455

0.0367

0.0294

0.0233

1

1

1

1

1

2

2

2

1

1

4

3

3

2

2

5

4

4

3

2

6

5

4

4

3

7

6

5

4

4

8

7

6

5

4

10

8

7

6

5

2.0

2.1

2.2

2.3

0.0228

0.0179

0.0139

0.0107

0.0222

0.0174

0.0136

0.0104

0.0217

0.0170

0.0132

0.0102

0.0212

0.0166

0.0129

0.00990

0.0207

0.0162

0.0125

0.00964

0.0202

0.0158

0.0122

0.00939

0.0197

0.0154

0.0119

0.00914

0.0192

0.0150

0.0116

0.00889

0.0188

0.0146

0.0113

0.00866

0.0183

0.0143

0.0110

0.00842

0

0

0

0

3

2

1

1

1

1

5

5

1

1

1

1

8

7

2

2

1

1

10

9

2

2

2

1

13

12

3

2

2

2

15

14

3

3

2

2

18

16

4

3

3

2

20

16

2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734

0.00714 0.00695 0.00676 0.00657 0.00639

2

2

4

4

6

6

8

7

11

9

13

11

15

13

17

15

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

0.00621

0.00466

0.00347

0.00256

0.00187

0.00604

0.00453

0.00336

0.00248

0.00181

0.00587

0.00440

0.00326

0.00240

0.00175

0.00570

0.00427

0.00317

0.00233

0.00169

0.00554

0.00415

0.00307

0.00226

0.00164

0.00539

0.00402

0.00298

0.00219

0.00159

0.00523

0.00391

0.00289

0.00212

0.00154

0.00508

0.00379

0.00280

0.00205

0.00149

0.00494

0.00368

0.00272

0.00199

0.00144

0.00480

0.00357

0.00264

0.00193

0.00139

2

1

1

1

0

3

2

2

1

1

5

3

3

2

1

6

5

4

3

2

8

6

5

4

2

9

7

6

4

3

11

9

7

5

3

12

9

8

6

4

3.0 0.00135 0.00131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4

Q(z)

z

f ( z )

O

Example / Contoh :

If X ~ N(0, 1), then P ( X > k ) = Q(k Jika X ~ N(0, 1), maka P ( X > k ) =

2

21

exp2

1)( z z f

k

dz z f z Q )()(


6/24

5SULIT 3472/1


Answer all questions. Jawab semua soalan .

1. Diagram 1 shows the linear function f .

Rajah 1 menunjukkan fungsi linear f.

(a) State the value of k .

Nyatakan nilai k.

(b) Using the function notation, express f in terms of x.

Menggunakan tata tanda fungsi, ungkapkan f dalam sebutan x.

[ 2 marks ][2 markah ]

Answer/ Jawapan :

(a)

(b)

2. Given the function : 7 2 g x x , find the value of n such that 1(3 1) g n n .

Diberi fungsi : 7 2 g x x , cari nilai n dengan keadaan 1(3 1) g n n .


Answer/ Jawapan :

Diagram 1 Rajah 1

x f(x)

-1

4

1

2

-2

8

k

2

3

2

2

1

For Examiners

Use


7/24

6SULIT 3472/1


3. Given the function ( ) 3h x px and 2 ( ) 49h x x q , where p and q are constants

and 0. p

Find the value of p and of q.

Diberi fungsi ( ) 3h x px dan2

( ) 49h x x q , dengan keadaan p dan q adalah pemalar dan 0. p

Cari nilai p dan nilai q.

[ 3 marks ]

[3 markah ]

Answer/ Jawapan :

4. It is given that m and 2 are the roots of the quadratic equation25 ( 1) 2 0 x n x .

Find the value of m and of n.

Diberi bahawa m dan 2 adalah punca-punca bagi persamaan kuadratik 25 ( 1) 2 0 x n x .

Cari nilai m dan nilai n.

[ 3 marks ]

[3 markah ]

Answer/ Jawapan :

3

3

For Examiners

Use

3

4


8/24

7SULIT 3472/1


5. The straight line 32x y does not intersects the curve .32 q x x y

Find the range of values of q.

Garis lurus 32x y tidak menyilang lengkung .3 2 q x x y

Cari julat nilai q.

[ 3 marks ]

[3 markah ]

Answer/ Jawapan :

For Examiners

Use

3

5


9/24

8SULIT 3472/1


6 Diagram 6 shows the graph of a quadratic function for .)(7)( 2k xm x f

Rajah 6 menunjukkan graf fungsi kuadratik bagi .)(7)( 2k xm x f

Find

Cari (a) the value of k ,

nilai k,

(b) the value of m,nilai m,

(c) the coordinates of the maximum point. koordinat bagi titik maksimum.


Answer/ Jawapan :

(a)

(b)

(c)

0

Diagram 6 Rajah 6

7 x

y

5

-1

For Exa miners

Use

4

6


10/24

9SULIT 3472/1


7. Solve the equation 35 1 100(5 ) x x .

Selesaikan persamaan 35 1 100(5 ) x x .

[ 3 marks ]

[3 markah ]

Answer/ Jawapan :

8. Solve the equation 3 9log ( 2) 2 2 log x x .

Selesaikan persamaan 3 9log ( 2) 2 2 log x x .


Answer/ Jawapan :

4

8

3

7

For Examiners

Use


11/24

10SULIT 3472/1


9. Three consecutive terms of an arithmetic progression are 1, 3m m and 2 1m .Find the common difference of the progression.

Tiga sebutan berturutan bagi suatu janjang aritmetik ialah 1, 3m m dan 2 1m .Cari beza sepunya janjang itu.


Answer/ Jawapan :

10 The first term of a geometric progression is a and the sum of the second term and

third term is6

25a .

Sebutan pertama suatu janjang geometri ialah a dan hasil tambah sebutan kedua

dan sebutan ketiga ialah6

25a .

(a) Calculate the common ratio, where 0r , Kira nisbah sepunya, di mana 0r ,

(b) If the value of a is 10, find the sum to infinity of the progression Jika nilai a ialah 10 , cari hasil tambah ketakterhinggaan janjang tersebut .


Answer/ Jawapan :

(a)

(b)

3

9

For Examiners

Use

4

10


12/24

11SULIT 3472/1


11 Given an arithmetic progression 9, 5, 1,...., state the four consecutive terms inthis progression which sum up to 100.

Diberi suatu janjang aritmetik 9, 5, 1,...., nyatakan empat sebutan berturutandalam janjang ini yang mana hasil tambahnya ialah 100.


Answer/ Jawapan :

For Examiners

Use

4

11


13/24

12SULIT 3472/1


12 The variables x and y are related by the equation 38 . y x x Diagram 12 shows the

straight line obtained by plotting x y

against 2 x .

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan 38 . y x x Rajah 12

menunjukkan graf garis lurus diperolehi dengan memplotkan x y

melawan 2 . x

Find the value of s and of t.

Cari nilai s dan nilai t.


Answer/ Jawapan :

x

y

2 x

( 3 , s )

( t , 4 )

O

Diagram 12

Rajah 12

3

12

For Examiners

Use


14/24

13SULIT 3472/1


13.

O

y

x C

B

A

4

Diagram 13

Rajah 13

Diagram 13 shows the straight line BC and the straight line BA which intersects at

point B. The equation of the straight line BC is 3 2 5 y x and 90 ABC . The

straight line AB intersects the x-axis at point (4,0).

Rajah 13 menunjukkan garis lurus BC dan garis lurus BA yang bersilang pada

titik B. Persamaan garis lurus BC ialah 3 2 5 y x dan 90 ABC . Garis lurus

AB bersilang dengan paksi-x pada titik (4,0).

Find

Cari

(a) the x-intercept of straight line BC ,

pintasan - x bagi garis lurus BC ,

(b) the equation of the straight line AB.

persamaan garis lurus AB .

[3 marks ][3 marka h]

Answer/ Jawapan:

(a )

(b)

For Examiners

Use

3

13


15/24


16/24

15SULIT 3472/1


16.

B

O

A

Diagram 16

Rajah 16

Diagram 16 shows two straight lines OA and OB which intersects at point O.

Given that OA a and OB b .

If 2 4 0 p a p q b , find the value of p and of q.

Rajah 16 menunjukkan dua garis lurus OA dan OB yang bersilang pada titik O.

Diberi bahawa OA a dan OB b .

Jika 2 4 0 p a p q b , cari nilai bagi p dan q.

[3 marks ]

[3 markah ]

Answer/ Jawapan :

For Examiners

Use

3

16


17/24


18/24

17SULIT 3472/1


18. Solve the equation sin 2 sin for 0 180 . x x x Selesaikan persamaan sin 2 sin for 0 180 . x x x


Answer/ Jawapan :

19. Point A lies on the curve 2(5 2 ) . y x It is given that the gradient of the normal at

point A is1

.4

Find the coordinates of A.

Titik A terletak pada lengkung 2(5 2 ) . y x Diberi bahawa kecerunan normal

pada titik A ialah 1 .4

Cari koordinat A.


Answer/ Jawapan :

For Examiners

Use

3

19

3

18


19/24

18SULIT 3472/1


20.It is given that

3u

y , where 2 .u mx If 1dydx

, find the value of m.

Diberi bahawa3u

y , dengan keadaan 2 .u mx Jika 1dydx

, cari nilai m.


Answer/ Jawapan :

21.Given that

3

1

( ) 6k x dx and5

3

( ) 4k x dx .

Find the value of m if 5

1

[ ( ) ] 2.m k x dx

Diberi3

1

( ) 6k x dx dan5

3

( ) 4k x dx .

Cari nilai m jika5

1

[ ( ) ] 2.m k x dx


Answer/ Jawapan :

3

20

3

21

For Examiners

Use


20/24

19SULIT 3472/1


22. A set of data consists of 1 2 3 4 5 6 7, , , , , and . y y y y y y y The mean of this set of data is 6

and standard deviation is 3.

Satu set data terdiri daripada 1 2 3 4 5 6 7, , , , , dan . y y y y y y y Min bagi set data ini

ialah 6 dan sisihan piawai ialah 3.

Calculate

Hitung

(a ) the sum of squares of the data,

hasil tambah kuasadua bagi data tersebut ,

(b) the variance for the new data,

varian untuk data baru ,

1 2 3 4 5 6 73 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4 and 3 4. y y y y y y y


Answer/ Jawapan :

(a )

(b)

3

22

For Examiners

Use


21/24

20SULIT 3472/1


23. Ten students from History Club at particular school interested to take parts in

History Quiz.

Sepuluh orang pelajar daripada Kelab Sejarah dari sekolah tertentu berminat

untuk menyertai Kuiz Sejarah.

(a ) How many ways the selection can be made if only five students are qualified.

Berapa carakah pemilihan boleh dibuat jika hanya lima orang pelajar yang

layak.

(b) The five selected students are arranged in a row for a group photograph. Find

the number of ways to arrange them if two of them want to sit next to each

other.

Lima orang pelajar yang terpilih disusun sebaris untuk sesi bergambar.Cari

bilangan cara menyusun mereka jika dua daripada mereka hendak duduk

bersebelahan antara satu sama lain.


Answer/ Jawapan :

(a )

(b)

3

23

For Examiners

Use


22/24


23/24

22SULIT 3472/1


25. In a shooting training, the probability that each shot fired by Syahmi hits a target is

1.

2

Dalam satu latihan menembak, kebarangkalian setiap tembakan yang dilepaskan

oleh Syahmi kena sasaran ialah1

.2

If Syahmi fires n shots, the probability that at least one shot hits the target is63

.64

Find the value of n.

Jika Syahmi melepaskan n tembakan, didapati kebarangkalian sekurang-

kurangnya satu tembakan kena sasaran ialah63

.64

Cari nilai n . [ 3 marks ][3 markah ]

Answer/ Jawapan :

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN T AM AT 3

25

For Examiners

Use


24/24

23SULIT 3472/1

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKL UMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan

2. Answer all questions. Jawab semua soalan

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.

Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan .

8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram .

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan .

add maths sbp trial spm 2013

Documents