penang trial spm 2013 add maths

7/27/2019 Penang Trial SPM 2013 Add Maths

1/42

NAMA: I'INGKATAN :SULIT3472/tADDITIONAL MATHEMATICSKBRTAS IMASA 2 JAtr.{

347ttr

MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIACAWANGAN PULAU PINANGMODUL LATIHAN BBRFOKU.S SPM 2OI3

ADDITIONAL MATHEMATICSKERTAS 1

2 JAMJANGAN BUKA KERTAS SOALAI\ INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Tuliskan nama dan tingkaton andq padaruangan yang dis ediakan.Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.Soalon dalam bahasa Inggeris mendahuluisoqlan yong sepadan dalam bohasa Melayu.Calon dibenarkan menjawab keseluruhanatau sebahagian soalan soma ada dalambahasa Inggeris atau bahasa Melayu.Calon dikehendaki membaca makluruat dihalaman belakong kertas soalon ini.

www. myschoolch ildren. com

2.3.

4.

5.

Untuk Kegunaan PemerilcsaSoalan MarkahPenuh MarkahDiperolehiI 2

2 33 44 35 36 37 38 39 310 411 312 413 3t4 415 416 3t7 318 319 320 32t 322 423 324 325 3

JUMLAH 80Kertas soalan ini mengandungi 24 halaman bercetak.

347211 [Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


2/42

347211T'I.iE UI'r [,Eit TAIL I]]?OEAEILITV Q(z) I,OR THE NORI\{AL t}lsl't{.II}UTION N(0, I){itifiAIL4iv{;t{ALIAN HUJUNG ATAS Q@} BAGI TABURAN NOR\IAL N(0, l)

Art0.10.20.3o.40.50.6o_70.80.91.0

l.lt.2t.3t.4t.51.61.71.8r.9

0 5(t00 0.4960 0.49200.46020.42070.38210.34460.30850.27430.24200.21 l90.t8410. I 5870. I 3570.t r5l0.09680.08080.06680.05480.04460.035e4.02870J02280.0r790.01390.0107

0.48800.44830.40900.37070.33360.298t0.2643a.n270.20330.r7620.15150.12920. I 0930.09r 84.o7640.06300.05160.04180.03360.0268o.02t20.01660.0r290.00990

0.00755

t6l6l51.5l5l4l312lll0987665+43222IIl0987654322

Example / Contoh:tf x- N(0, l),thenJika X- N(0, l), maka

456Ivlinus / Tolak

20 2420 24t9 23l9 22t8 22t7 2016 t915 t8i4 1613 15t2 14t0 t29 lt8 i0786756454434232222l213 Ist2 14nt39 ll896756442322

2.O2.12.22.1

0.4562 0.45220.4 t68 0.41290.3783 0.374s0.3409 0.33720.30s0 0.30150.2'109 0.26760.2389 0.23s80.2090 0.20610.r814 0.17880.1562 0.1s390.1335 0.13t40.1l3r 0.1I l20.0951 0.09340.4793 0.07780.0655 0.06430.0537 0.05260.0436 0.04270.0351 0.03440.0281 0.02740.0222 0.02t70.0t74 0.01700.0136 0.0t320.0104 0.0102

2.4

2.5'2.62.72.82.91.0

0.00820

0.006210.004660.003470.002560.001870.00135

0.00798 o.aan60.00604 0.0c587 0.00s700.00453 0.00440 0.004270.00336 0.00326 0.003170.00248 0.00240 0.002330.00181 0.00175 0.001690.00131 0.00126 0.00122

"f (z)

QG) =[ fe)a,k

P(X>P(X>

k): Q.&)2.t1: ZQ.l) :0.0179z

28 32 3628 32 3627 31 3526 30 3425 29 3224 27 3l23 26 292t 24 2719 22 2518 20 2316 19 2rt4 16 l813 ls t7lt 13 t4l0 il 138 l0 lt789678"5 6 6455344334233222l8 20 2316 t6 2r:l15 r7 t913 15 17Il121499r0789566344334

0.472t 0.4681 0.46'110.4325 0.4286 0.42410.3936 0.3897 0.38590.3557 0.3520 0.34{i30.3192 0.3156 0.3 i 2 r0.2843 0.2810 0.27760.2514 0.2483 0.24st0.22A6 0.2t7'.1 0.21480.t922 0.1894 0. 18670.1660 0.1635 0.161 r0.1423 0.1401 0.13790.t210 0.1190 0.11700.1020 0.t003 0.098s0.0853 0.0838 0.08230.0708 0.0694 0.06810.0i82 0.0s7r 0.0s590..0475 0.0465 0.045s0.0384 0.0375 0.03670.0307 0.0301 0.02940.0244 {J.0239 0.02330.0192 0.0188 0.01830.0 r 50 0.0146 0.01430.0116 0.0113 0.01 r0

0.00889 0.00866 0.008420.00626 0.006s7 0.006390.00508 0.00494 0.004800.00379 0.00368 0.003570.00280 0.00272 0.002640.0020s 0.00199 0.001930.00149 0.00144 0.001390.00107 0.00104 0.00100

t2l2t2lllll0l0988765544J322IIII87665332II

0.4840 0.480i 0.47610.4443 0.4404 0.43640.40s2 0.4013 0.39740.3669 0.3632 0.35940.3300 0"3264 0.32280.2946 0.2912 0.28'770.261t 0.7578 0.25460.2296 A.2266 0.22360.2005 0.t977 0.19490.1736 0.171I 0.r6850.1492 0.1469 0.14460.t271 0.125 r 0,12300.1075 0.1056 0.10380.0901 0.0885 0.08690.0749 0.0735 0.07210.0618 0.0606 0.05940.0.50s 0.049s 0.04850.0409 0.0401 0.03920.0329 0.0322 0.03140.0262 0.0256 0.02500.0207 0.0202 0.01970.0162 0.0r58 0.01540.0125 0.0122 0.01l90.00964 0.00939 0.009140.00734

0.00714 0.006950.00554 0.00s39 0.00s230.00415 0.00402 0.003910.00307 0.00298 0.002890.00226 0.00219 0.002120_00164 0.00r59 0.001540.001l8 0.00114 0.001I I

3472t

Q@)

http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


3/42

3 3472/tThe following forinulae may be helpful in answering the questions. Tlre symbols given arcthe ones commonly used. ^ = --- -1* iRumus-ruruus berikut boleh ntembantu anda rueniaw,ab soalart. Sintbol-sirttbol yang dilteriadalah yang biasa digunakan.

ALGBBRA*:3_.JG2aa* xan :am+na^ +an :a"'*'t(nl : qmnlog"mn: logo m+logonlog, t'7 -log, m-log,nnTogo m' - nlogo nt

CALCULUSKALKULUS

I

23

45

6

7

10

II^S,2

Iog, b - log, blog" aTn: a +(n -lV.i - ifz"+(n-t)dlT,: ar'-l

_ a(r" -L) _ a(l - r")r-l l-r , r +1

Area under a curveLuas di bawah lengkungb

= [, * or (atau)b: I,*0,

Volume of revolutionIsi padu kisaran

b= Ior' dx or (atau)

b

- !;rx' dt[Lihat halaman sebelah

t3

!:UV, dv dv du_-_- +v_dx dx dx

nudYL Y--; -- dx.dvdvdu - : - v-dx du dx

du dv_d* dt2v

34721thttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


4/42

x

T_o':

(L*-")m= L*l 2 lc"'-"'L -f^ )I_ x 100

4STATISTICSSTATISTIK

GEOMETRYGEOMETRI

; - I w, I,LW,nD - n!r r - @-r)l

34721r

IjNZt,,

10llt2

'C, -- (n - r)lrlP(A'JB) : \a)+ 4a)- P(ArlB)P(x - rF'C,p' q'-', p * q - IMeanlMin, p:np

l-_13 0 = ,lnpqt4 Z_ X-p

a,Qo

Distance lJarak:Midpoint / Titik tengah(x,y):(ry,ry)A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis(*, y) - (rx' + mx' , nh + m)'z\\ m+n m+n )Area of triangle I Luas segi tiga

1r-: il


5/42

I Arclength, s:r0Panjanglengkok,s-j02 Areaofsector,A:!r'0'2

Luas sekror , L: ).t',3 sinzA * cos 'A: I

stnz A+kos2A:l4 s"c'A:l+tanzA

sekz A- I + tan2 A' 5 cose"2 A: I + cotz A

kosekz A: I + kotz A6 sin 2A - 2 sinA cou4sn2A - 2sin AkosA7 cns2A = cos' A - srnz A= 2cos2 A -L- 1- Zsnz A

kos 2A = kosz A - snz A= 2kosz A-l-l-2sn2A

3472!t

8 sin(,a X B): sin AcnsB t cos Astn Bsin(; f B): sin AkosB t kosAstn B9 cos(,1 t B)_ cos AcnsB T sin Astn BkodAtB) * kosAkosBT sin Asn Bl o tarr(et a) - tarrA+ tanBI T tan AtxrB

5

TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

I I tanLA - Ztan al-tan2 Arn a b c:-sinl slrl.A sinl

13 a' = bz +c' -2bc cns Aa' = b2 + c' -Zbc kosA14 Area of triangle / Luos segi tiga

= L obsin C2

'1

347211 [Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


6/42

l;orF,.taminer's

Use

I[;O

6Ansrver all questions"Jav,ab semua soalan.

Diagrarn I shows the function/maps ,r to y"Rajah 1 menunjukkanfungsif memetakan x kepada y.

2-tJ4

5

Diagram IRajah I(a) State the value of m.

Nyatakan nilai m.(b) Using the function notation, expresslf in terms ofr.

Menggunakan tata tanda fungsi, ungkapkan f dalam sebutan x.

Answer / Jawapan:

(a)

(b)

"f

3472it

12 marksl12 marlgah)

827

3472n [Lihat halarnan sebelahhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


7/42

7

ffilH l,YStii'];* diagra,r represerltirrg part o| the ruapping of ,u by trref?:gr"i"!X!{.kkan gamhar ra.ialt arrali panatt sebahogictrt pe.nteraart r bcgi.firng,si

I

12

Diagrarn 2Rajah 2FindCari(a) m,(b) n.

Answer / Jawapan:(a)

(b)

[3 marlrs]f3 markalfl

3472n [Lihat halaman sebe

-\4'l rN./l-!;.t tt.E\:ttttint,r'sl-!.,:e

l2rl-;Oahhttp://edu.joshuatly.com/

http://fb.me/edu.joshuatly


8/42

ForExaminer'sUse Given the functions h ". _r -+ x - 3 and

Diberifungsi h: x --> x *3 dan k : x(a) h-'(*)(b) the value of p if kh-'(Z) - 8"nilai p jika kh-t(2) : 8.Answer / Jawapan:(a)

Solve the quadratic equation 3x(r -2) : x + 5.Give your answers correct to four significant figures.Selesaikan persamaan kuadratik 3x(x -2) : x + 5.Beri jawapan anda betul kepada empat angka bererti.Answer / Jawapan:

B 3472fik:x-+2-Z,findx

x

(b)

[4 marlcs][4 markah]

.l

[3 marks]

13 markahl

3

I-:]I l+l

4[EO 3472n [Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


9/42

9

furrction f(")- {x * p)' + q347zfi

[3 marks]f3 markah)

Diagram 5 shows the graph of the quadraticand q are constants.Rajah 5 menunjukkan gra-f fungsi kuadratikdan q adalah pemalar.

. where p"f (x) - -(x * p)' + q , Cengan keadaan p

Diagram 5Rajah 5StateNyatakan(a) the value ofp and of q,

nilai p dan nilai q,(b) the equation of the axis of symmetry oft$e curve.

persamaan paksi simetri bagi lenglamg tersebut.

Answer I Jawapan:(a)

(b)

347211

l5lmlo[Lihat halaman sebelah

ForExaminer'sUse



10/42

t0x(6x-7)>3.

3472fi

[3 inarks]13 markahl

[3 marks][3 markqh]

6[E

Find the range of values of r for u,hichCari jular nilai x bogi x(6x -7) > 3.

Answer I Jawapan:

Given that Zl' Q+1"*'):9" , frndthe value ofDiberi Zl' Q+1"*'):9n , cari nilai n.Answer I Jawapan:

n.

7[EO 347211 http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


11/42

IIGiven logp 5: k,, express loEp!-xbg, p in terms of fr.Diberi logp 5 : k, ungkapkan logp Lr*rrr1, F clalam sehutan k.Answer I Jawapan :

, www,myschoolchildrerr.com9 Given the geometric progression m, 12,4, ..., find

Diberi janjang geometri m, 12, 4, . . ., cari(a) the value of m,

nilai m,(b) the sum to infinity of the progression

hasil tambah hinggo ketakterhinggaan ianjang itu.


34721t

[3 marks][3. markah]

[3 marl


12/42

3472i tThe sum of the first n tenns of a geometric progression is given by S, :2(3.- l). FindHasil tambah n sebutan pertama bagi suatu janjang geometri diberi oleh Sn:2(3n- l)-Cari(a) the surn of the first 6 terms,

hasil tambah 6 sebutan pertama,(b) the 6th term,sebutan ke-6. f4 marksJ

14 markahlAnswer I Jawapan:(a)

t2ForExaminer'sUse

(b)

10[Gt ) The first three terms of an arithmetic progression are 3, p and ll " FindTiga sebutan pertama bagi satu janjang aritmetik ialah 3, p dan ll. Cari(a) the valu e of pnilai p(b) the sum of the first seven terms after the fourth term.hasil tambah tujuh sebutan pertama selepas sebutan keempat.Answer I Jawapan;(a)

11

l3 marks)f3 markahl

(b)11[EO 347211 [Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/



13/42

I3 347afit2 The variabies x and ), are related by the equarion y' = 5x (2- x). A str.aight iine eraph

is obtained by ptotting t uguirlsr .r as shou,n in Diagr am lz.xPernbolehubah x dan y dihubungkan oleh persamar,, y' - 5x(2* x). Graf gar.is lttrusdiperoleh dengan memplo, y:- melawan x seperti ditunjukknn dalam Rajah lZ.x

2vx

Diagram 12Rajah 12(a) Express the equation y2 - 5x(2- x) in its linear form, which is used to obtain thestraight line graph shown in Diagram 12.

Ungkapkan persamaan y' : 5x(2- x) dalam bentuk linear, yang digunakanuntuk memperoleh graf garis lurus seperti ditunjukkan dalam Rajah 12.(b) Find the value of p and of q.

Cari nilai p dan nilai q.14 marks)

14 markahlAnswer / Jowapan:(a)

(b)

(1, q)

3472n [Lihat halaman sebelah

12[GOhttp://edu.joshuatly.com/



14/42

'ForUse A straight line

vGaris lurus L.lJ

Solve the equation cos P - 3sin2 0 -l forSelesaikan persamaan kos 0 - 3sin2 e -lAnswer I Jawapan:

t4- I cuts the r-axis at P and the y-axis at Q"

memotong paksi-x di P dan paksi-y di Q.

0" < 0


15/42

15

15

Diagram 15 shows a triangle AoB and a semicircle with centre o"Rajah 15 ruenunjukkarl sebuah segi tiga AOB dan semi bulatan berpusat O.

Diagram l5Rojah 15The line AB is a tangent to the semicircle at point B. Given thatthe radius of the semicircle is 6 cm, findGaris AB ialah tangen kepada semi bulatan pada titik B. Diberijejari semi bulatan ialah 6 cm, cari[Use lGunar:3.142)(a) ZAOB in radian,ZAOB dalam radian,(b) the area, in cm2, of the shaded region.luas, dalam cm2, kawasan berlorek.

347 2t I

I.OAB - 30"andZOAB -30" dan

14 marl


16/42

ForExaminer"sIJse

16

3472fiiI

(a) the vector g - L,vector a - L,

(b) the unit vector in the direction of g- Linthe form of-{ andy!vektor unit dalam arah q.* b dalam bentuk xldan yj.[3 marks][3 markoh]

Answer I Jawapan:(u)

I6

16 Given rhz ( z\ /* I \tta-['i "o l:[ s)'r'na(z\ (-r\Diberi 1=1.,) dan b_= [ ,-J , cari

(b)

3472n [Lihat halaman sebelahhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


17/42

t7 347

[3 marks][3 markahl

l7 Diagrarn l7 shows a triangle PQR.Rajah l'l menunjukkan sebuah segi tiga peR.

Diagram 17Rajah 17

It is given that Ffr.:5x,FQ- 8l and the point S lies on QRsuch that QS: SR : 2 : 5.


18/42

iiorExaminey'sUse

l8Firrd the coordinates of tlre point on the curve y : ( x + 2)( x + I )the tangent to the curve is 5.Cari koordinat bagi titik yang terletak pada garis lengkung y : ( xkeadaan kecerunan tangen bagi garis lengkung itu ialah 5.Answer I Jawapan:

3472nwhere the gradient of

[3 marks]+2)(x+ l)dengan

[ 3 markah]

kadar

[ 3 marks ][ 3 markah ]

18GThe radius of a balloon in the shape of a sphere increases at the rate of 2 cm s-I. Find therate of change of the volume of the balloon when the radius is 3 cm.[Volume of spher a, V -! ort f3Jeiari sebiji belon dalam bentuk sf"ro bertambah pada kadar 2 cm s-rperubahan isipadu belon itu apabila jejarinya ialah 3 cm.psipadu ,f"ro , V :1or' )J

Answer I Jawapan:

" Cari

19

3472n http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


19/42

l9oo2a Give, that Js( x)dx:7 ,find trre value of nt rr ibr.-2su)Hr = -3m"

4Diberi bahau'a ! sk)at : T , cari rtirai ,t jircajbr* - zs',)Lb = -3m"IAnswer / Jawaparu:

Answer I Jawapan:

347 2i t

[3 rnarks]

f3 markahl

f3 marl


20/42

ForExaminer'sUse

22GO

2A 3472n

22 Asetof sixnumbers 1,4,ffi,9,10and 12arearrangedinascendingorder. Giventhatthe median of the set of the data is 7, findSatu set enam nombor l, 4, ffi, 9, l0 dan 12 disusun secara menaik. Diberi median bagiset ialah'7, cari(a) the value of m,nilai m,(b) the standard deviation of the set of data.sisihan piawai bagi data itu.

[4 marks]14 markah)


(b)

347211 http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


21/42

3472it23 Siti intends to buy 4 fiuits. The fruit seller has l0 durians, 8 papayas and i2 mangoes forsale"

Siti ingin membeli 4 biii buah-buahan. Penjual buah mempunvai lO biji durian, S bijibetik dan 12 biji man$ga untuk dijual"Find the number of ways Siti can buy the fruits ifcari bilangan cara siti boleh membeli buah-buahan jika(a) there is no restriction on the tlpes of fruits,tiada syarat dikenakan untuk jenis buah-buahan,(b) not less then 3 mangoes rnust be bought.tidak larang daripada 3 biji msngga mesti dibeli.

[3 marks][3 morkah]Answer / Jawapon:(u)

2l

(b)

3472n [Lihat halaman sebelah

FoEtami,Us,

23[EOhttp://edu.joshuatly.com/



22/42

!'-orIl-rotniner's' LIse

24

24, 22 3472tr

In a game, a pointer is rotated about the centre o{' a coiouletl clisc as shown inDiagram 24.Dqlam suatu perntainan, sebatang penunjuk diputarkan ditengah-tengah piringbenuarna seperti ditunjukkan dalam Rajah 24.

Dragram23Rajah 23Find the probability thatCari kebarongkalian bahawa(c) the pointer stops at the red sector,penunjuk berhenti di sektor berwarna merah,(d) the pointer stops at the blue sector for the first rotation and the green sector for thesecond rotation.penuniuk berhenti di sektor berwarna biru pada putaran pertama dan di sektorberwarna hijau pada putaran kedua.

[3 marks][3 markah)Answer I Jawapan :(a)

(b)

RedMerahGreenHijau

70"I 10"YellowKuning

3472n http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


23/42

25 X is a discrete randotn variable iraving a binomiat distribution rvith n: 3, wherers is the nuurber of trials" Diagranr 2-{ shows the graph of a binornial distributionof X.X ialah pemboleh ubah rawak diskret yang tnetnpun)tai satu talturan binomialdengon n _ 3, dengan keaciaan n ialah bilangan percubaan. Rajah 25menunjukkan graf suatu tahuran binomial bagi X.

IDiagram 25Rajah 25

FindCori P(x>z),

the value of w"nilai w.


(b)

23

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TATI,TAT

3472i1

f3 marksl13 morkoh)

(a)(b)

347211 [Lihat halaman sebelah

ForExanincrUse

25[EOhttp://edu.joshuatly.com/



24/42

24

TNFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAK CALON

34121t

l. This question paper consists of 25 questions.Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.2. Answer all questions.

Jawab semua soalan.3" Write your answers in the spaces provided in this question paper"

Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.4. Show your working. It may help you to get marks"

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu andauntuk mendapatkan markah "5. If you wish to change your answer, cross out the work that you have done.

Then write down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudiantulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7 . The marks allocated for each question are shown in brackets.Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5. ,

Satu senarai runxus disediokon di halaman 3 hingga 5.9. Graph papers and the normal distribution table are provided.

Kertas graf dan stfir taburan normal disediakan.I0. You may use a scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik..I l. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.

3472nhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


25/42

3472t2ADDITIONAL MATHBMATICSKertas 2September., I/.- tam2JMAJLTS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIACAWANGAN PULAU PINANG

MODUL LATIHAN BE,RFOKUS SPM 2013ADDITIONAL MATHEMATIC S

KERTAS 2Dua jam tiga puluh minit

\JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHTNGGA DIBERITAHU

l. Kertas soalan ini adalah dalam dwibaltosa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.4. Calon dikehendaki menceraikan halaman 19 dan ikat sebagai muka hadapan

bers ama-soma dengan kertas j awapan.

www. mvschoolchildrelt.com

Kertas soalan ini mengandungi t t halaman bercetak dan t halaman tidak bercetak.

347212 @ Hah cipta MPSM Pulau Pinong 2013[Lihat halaman sebelah {



26/42

0 3 65 II t2 3 4 5 6 7 8 IMinus lTolak0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0l.l1.21.31.41.51.61.7t.81.92.02.12.22.3

2.4

2.52.62.72.82.93.0

0.50000.46020.42070.38210.34160.30850.27430.24200.21t90.18410. I 5870.13570.t t5l0.09680.08080.06680.0s480.04460.03590.02870.02280.0r 790.01390.0r 07

0.00820

0.006210.004660.003470.002560.001870.00135

0.4950 0.4920 0.48800.4562 0.4522 0.44830.4168 0.4t29 0.40900.3783 0.374s 0.37070.3409 0.3372 0.33360.3050 0.301s 0.29810.2709 0.2676 0.26430.2389 0.2358 0.23270.2090 0.2061 0.20330.1814 0.1788 0.t7620.1562 0.1539 0.l5ls0.1335 0.13 14 0.12920.113l 0.11 l2 0.10930.095 t 0.0934 0.09180.0793 0.0778 0.07640.0655 0.0643 0.06300.0537 0.0526 0.05r60.0436 0.0427 0.04180.0351 0.0344 0.03360.028r 0.0274 0.02680.0222 0.0217 0.02120.0174 0.0170 0.01660.0136 0.0t32 0.01290.0104 0.0102

0.00990

0.00798 0.00776 0.007ss0.00604 0.00587 0.005700.00453 0.00440 0.oo4270.00336 0.00326 0.003170.00248 0.00240 0.002330.00r81 0.00175 0.00r690.00131 0.00126 0.00122

0.48,+0 0.4801 0.41610.1443 0.4401 0.43640.4052 0.4013 0.39740.3669 0.3632 0.35940.3300 0.3264 0"32280.2946 0.2912 0.28770.261I 0.2s78 0.25460.2296 0.2266 0.22360.2005 0.197't 0.1,9490.1736 0.171I 0.16850.1492 0.1469 0.14460.t27 t 0.t2st 0.12300.1075 0.1056 0.10380.0901 0.0885 0.08690.0749 0.0735 0.07210.0618 0.0606 0.0s940.0505 0.0495 0.048s0.0409 0.0401 0.03920.4329 0.0322 0.03140.0262 0.0256 0.02s00.0207 0.0202 0.01970.0162 0.0158 0.01540.012s 0.0t22 0.01l90.00964 0.00939 0.009140.00734

0.007r4 0.006950.00s54 0.00s39 0.005230.00415 0.00402 0.003910.00307 0.00298 0.002890.00226 0.00219 0.002120.00164 0.00159 0.001540.001l8 0.001 l4 0.001l l

0.4't2t 0.468 r a.464t0.4325 0.4286 0.42470.3936 0.3897 0.38s90.3557 0.3520 0.34830.3t92 0.3 I s6 0.3 l2 r0.2843 0.2810 0.27760.25t4 0.2483 0.245r0.2206 0.?177 0.21480.1922 0.1894 0.18670.1660 0.1635 0.161I0.t423 0.1401 0.13790.1210 0.1190 0.11700.1020 0.t003 0.09850.0853 0.0838 0.08230.0708 0.0694 0.06810.0582 0.0571 0.05590..0475 0.0465 0.04s50.0384 0.037s 0.03670.0307 0.0301 0.02940.0244 0.0239 0.02330.0192 0.0188 0.01830.0150 0.0146 0.01430.01l6 0.01l3 0.01 l0

0.00889 0.00866 0.008420.00676 0.00657 0.006390.00s08 0.00494 0.004800.00379 0.00368 0.003570.00280 0.00272 0.002640.00205 0.00199 0.001930.00149 0.00144 0.001390.00107 0.00104 0.00100

481248't?48124 7 ll4 7 1l37103710369358358257246246235134124t23123lt2ll20ll0ll0rl0rl358257246246235123123ll20ll0ll

16 20 2416 2A 2415 t9 23ls 19 2215 18 22t4 t7 2013 16 19t2 15 18ll t4 16l0 t3 159 12148 l0127 9 ll6 8 l0678567456445344234223222122l12l0 13 159 12148 ll 137 9 ll689567456344223222

28 32 3528 32 3627 31 3526 30 342s 29 3224 2't 3l23 26 292t 24 2719 22 25t8 20 2316 19 2tt4 t6 1813 15 t7ll 13 t4l0 lt 138 t0 ll789678565455344334233222l8 20 2316 16 2t15 t7 1913 15 t7lt t2 t49910789566344334

2

Tt{tr UFI}lrR TA.Itr, ['[{.OBAEII,ITV Q(z) FOI{ TIIE NORh{AL DISTRIBUTION N(0, l)I{EBARANGI{ALIAM{UJUNG ATAS Q@) BAGI TABURAN NORTUIA, N(0, 1)

Exarnple / Contoh: f (r)

Qk)-[ f{4a,k

rf x-N(0, l), thenJikax- N(0, l), makaP(x> k) - 8(k)

P(X> 2.1): 8Q.1) : 0.0179

f@=h",a(-;r)

o347212 @ I-trak cipta lI[PStr[ Pulou Pinong 2013

Q@)

Zhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


27/42

The follorving fonnulae nravcomlnonly usecl.Ruruus-r-umus berikut boleltyang biasa digunakan.

3in ansr,l,ering theanda nrenjawab

ALGEBRA

be helpfulntem banlu

qucstions. The symbols given are the otlessoalan. Sirnbo!-sirnbol yong tliber.i adalak

2 e*x a"3 a*+ a"

2a-om*n- a*- n

4 (o*)": a^n5 logo mn : log, m + log, n

log, !- logom-log,nnlogo m' * n logo m

log"b- log"blog, aTn:a*(n-l)d

to ^r" : ;Po*@*t)dl1l Tn: arn-tt2 sr,? - '(" - tl* u(t* ")-l l-r , r* 1

!: UV, dv dudx dxdu dvdx dr-- v'

dydx

udy;' d*nr*dudu dx

CALCULUSKALKALUS4 Area under a curve

Luas di bawah lengkungb: [, * or (atau)

b: I* o,5 Volume of revolutionIsi padu kisqranb: I o y' dx or (atau)b: [o,'dv

v:dy_dx

347212 @ Hak cipta MpSt f putau pinang zut|fl-,ihat halaman sebelah



28/42

4STATISTICSSTATISTIK

x-l-

&NZr,.

\wrl-L/ t tt t-mn!P, =

g ncr:(" - ,)r

nl3 (r:4 o-

5m-L

6I-

(" - ,)r, t10

ltP(Aw B) : P(A) + P(B) - P(A ^ B)P(X - r) :nC, P' Qn-', P * q : I

12 Mean I Min ,lL: frpo - JnpqZ: X-px looQo

13t4

GEOMETRYGEOMETRIDistance lJarok:Midpoint lTitik tengoh

( xr+x, lr+!r\x,y):l-J ' \ 2 , 2 )3 A point dividing a segment of a lineTitik yang membahagi suatu tembereng garis

(*, y) : ( rc'u' + mx',nh + mlz)' \ m+n m+n )4 Area of triangle lluas segi tiga

: )lt rz + xz?t + xt!r)-Grv, + x3!z+ rr-vr )

s lrl :6r

ZrI(' - xY 1r-- -2NZrG-r)'__Zr(!*-")r- lZ ln'[ , .,|-

+y'

347212 @ Hak cipto MPSM Pulau Pinang 2013http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


29/42

5TRIGONOMETRYTRIGONOMETRI

2 Area of sector "A: Lrre 9 cos (l !B): cosl cos B +sinl sin ^B"2Luos sektor, r: ! i20 kos t'4 tB) : kos A kos B + sin A sin B2"

3 sinzA+cos2 A:lsin2 A+kos2A:l

lo tan(A rD: #ffi

I Arc length, s : r0Panjang lengkok,r :-/0

4 se"z A: 1 + tanz Ase( A: | + tan2 A

5 cosec' A: | + co( Akose( A: I + kot2 A

8 sin (l tB): sinl cos B + cos AsinBsin (A t B) : sin A kos B + kos A sin B

I I tan2A - Ztan Al-tanzAabcra :-LZ sn A sin ^B sin C

6 sin2A:2 sin A cos A 13 o' : bz + c, -Zbc cos A.sin 2A:2 sin A kos A o2 : b2 + ", -2bc kos A"7 coslA: cos2 A - sinz A 14 Area of triangle / Luas segi tiga- ",cos2 A-l - I absncl: l-zsinzA 2kos 2A: kos2 A - sinz A- 2kos2 A-l

_ l-Zsin2 A

347212 @ Hok cipta MnSM putau pinang 20IJ

[Lihat halaman sebelah



30/42

6Section ABahagian A[40 marks]

[4A markah]Answer all questions.Jawab semua soalan.

Solve the following simultaneous equations:Seles aikan pers amaan serentak berikut:

x*y:5, xy+x*J:g[5 marks]

15 markahl

Diagram 2 shows the first three of an infinite sequence of square cards.Raiah 2 menunjukkan tiga keping kad pertama bagi satu jujukan kad berbentuk segi empatsatna.

Diagram 2Rajah 2The perimeter of the cards form an arithmetic progression. The terms of the progressiori are inascending order.Perimeter kad-kad itu membentuk suatu janjang oritmetik. Sebutan-sebutan janjang itu adalahsecara menaik.(a) Write down the first three terms of the progression. Hence, find the common difference of

the progression. [2 marks]Tulis tiga sebutan pertama janjang itu. Seterusnya, cari beza sepunya janjang ittt.12 markahf

. (b) Given that the perimeter ofthe r'h square card is 176 cm, find the value of n. [2 marks]Diberi perimeter kad segi empat sama yang ke-n ialah 176 cm, cari nilai n. [2 markah]

(c) Calculate the sum of the perimeters of the first 18 square cards. [2 marks]Hitung hasil tambah perimeter bagi 18 keping kad segi empat yang pertama.

12 markah)

347212 @ Hak cipta MPSM Pulau Pinons 2013

Icmu2cm 8cm



31/42

73 The gradient function of a curve is px * qr', rvhere p anrJ g are constants" T[e gradient ol' thetangetlt to the curve at the point x: I is 2" The curvc has a ntiniprulp poilt (3, 4).

l--urtgsi keceruncn suatil ienglrung ialah px + q,rL, clengan lceaclaan p dan q ialah pernaiar.Kecerunan tangen lcepada lenglcung itu pada titik x : I iolah 2" Lerugin.tng ittt me.mpun)tai iitikminimunt (3,4).FindCari(a) the value ofp and of q,

nilai p dan nilai q,(b) the equation of the curve.

persomaan lengkung itu"

Table 4Jadual 4It is given that the median mark is 22.5.Diberi bahawa markah median ialah 22.5.(a) Find the value of x and of y.

Cari niloi x don nilai y.(b) State the modal class"

Nyatakan kelas mod.(c) Find the mean mark.

Cari markah min.

Table 4 shows the rnarks obtained by 40 students in a monthly test.Jaduol 4 menunjukknn markah yang diperoleh 40 orong pelajar dalant satu ujian bulunan.

MarksMarkah l-10 Lt -20 2t -30 3t-40 41 - s0Number of studentsBilangan pelajar 6 t3 x )) 10

[4 rnarks]14 marlccthl

[3 marksJ13 marlmhl

[4 rnarks]f4 markahl

I rnarkJ$ markahl

[3 rnarksJ[3 markahl

347212 Gs lrak cipta MPSM Pulou Pinang 2013http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


32/42

.8Diagrarn 5 shows a straight line CD whiclr meets a straight line AB atthe;roint D" The point Clies on the;z-axis.Raiah 5 ntenunjukkan garis lums CD yang bertemu dengan garis lurus AB pada titik D. Titik Cterletak pada paksi-y.

8(6,5)

Diagram 5Rajah 5(a) Given that 2AD : 3DB, find the coordinates of D.

Diberi 2AD :3D8, cari koordinat D.(b) Given thatCDis perpendicular to AB,find the equation of the straight line CD.

Diberi CD berserenjang dengan AB, cari perscmaan garis lurus CD"(c) A point P moves such that its distance from point B is always 4 units"Find the equation of the locus of P.

Suatu titik P bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik B sentiasa 4 unit.Cari personlaan lokus P.

6 (a) Sketch the graph of -t,, : 3lcos 2xl for 0 < x 32n .Lakar graf bagi y - 3lkos 2xl untuk 0 < x < 2r .

[2 marks]12 markah)

[3 rnarks]13 markahl

[2 marks]

12 ma,rkah)

[4 marks]

14 markah)(b) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number of solutions

to the equation I - fl"os 2xl -. -l for 0 < x


33/42

9Section BBohagian B[40 nrarks]

f4A marknhlAnswer any four questions fiom this section"Iawab tnana-niana emptt soalan daripada bahagian ini"

Use the graph paper to answer this questionGunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.Table 7 shows the values of two variables, x and y obtained frorn an experiment" Variables xandyare related by the equati hon-y :fr-.,, where h and k are constants.

Jadual 7 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pembolehubah, x dan y, yang diperoleh daripadasatu elaperimen. Pembolehubah x dan y ctihubungkan oleh persamaan y : #4, dengankeadaan h dan k ialah pemalar.x 3 4 5 6 7 8v 7.94 6.7 6 6.03 5.25 4.68 3.98

Table 7Jadual 7(a) Based on Table 7, construct atable for the values of (x- 1) and logro y. [2 marks]

Berdasarkan Jadual 7, bina satu jadual bagi nilai-nilai (x - l) don iogro y. 12 markah)(b) Plot log,oy against (x - 1), using a scale of 2 cm to I unit on the (, - l)-axis and2 cm to0.1 unit on the log,o y -axis.

Hence, draw the line of best fit.Plot log,o 1s melawan (x - 1), dengan menggunakan skala 2 cm kepada I(x - l) dan 2 cm kepada 0.1 unit pada pal


34/42

i0Diagrarn B shows a triangl e PQR. The point 5' lies on PQ and the point I lies on eR. Thestraiglrt line PT intersects the straight line fts at point u.Rc$ah 8 menuniukkan segi tiga PQR. Titik S terletok pada PQ ctan titik T terletak parta QRGaris lurus PT bersilang dengan garis lurus RS pada titik U.

Diagram 8Rajah 8

[4 marks][4 markah]

[3 marks]f3 markahl[3 marks]

[3 markah]

It is given that PO - L, Pfr: y,PS :1rO and Ql :! ADiberi bahawa PO - L, PA:3, B :1rO dan e-f :I On(a) Express in terms of !- and y:

Ungkapkan dalam sebutan { dan y:(i) R3,(ii) p-f

(c) Hence, find the value of h and of k.Seterusnya, cari nilai h dan nilai k.

(b) It is given that Pt : hPf and, fu: kfiS, where h and k arc constants.Express PZDiberi bahawa PT : hP-f and R7 : kfiS, dengan keadaan h dan k ialah pemalar.Ungkapka, PO(i) in terms of h, yand y.

dalam sebutan h, L dan y.(ii) in terms of k, L and y.dalam sebutan k, {- dan y.

347212 @ rrak cipta MnSM putau pinang 2013http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


35/42

llDiagranr 9 shows the curve y:r'* 6, and a straight line;,:.""Raiah 9 nrcnunjukkan lengkung y: x2 - 6x dan garis lurus )): x.

Diagram 9Rajah 9CalculateHitung(a) the gradient of the tangent to the curve atpoint A,

kecerunan tangen kepada lengtamg pada titik A,

(b) the equation of the tangent to the curye atpointA,persamaan tangen kepado lengkung itu pada titik A,(c) the area of the shaded region.

luas rantau berlorek.

[2 marks]12 markahf.\\

[3 marks].13 markah)

[5 marks]f5 markah)

s,o-/()/-'l,crrtsfs/o,o/a/9t/i7i/s/

E,(u(I).Y


36/42

1210 Diagrarn l0 shows a sector AOB of a circle, centre O. The point C lies on OA, the point I-) lieson OB and CD is perpendicular to OB.The length of oc is l2 cm and zAoB: 1.05 radians.

Raiah l0 menunjukkan sektor AOB bagi sebuah bttlatan berltusat O. Titik C terletak pacla OA,titik D terletak poda oB dan cD bersererjang dengan oB.Panjang OC ialah 12 cm dan ZAOB: 1.05 radian.

Diagram l0Rajah l0

n

It is given thatDiberi bahawa

:3":3.

CalculateHitung(a) the length, in cm, of AC,

panjang, dalam cm, AC(b) the length, in cm, of arc AB,

panjang, dalam cm, lengkok AB,(c) the perimeter, in cm, of the shaded region,

perimeter, dalam cm, kawasan berlorek(d) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cm', kawasan berlorek.

OC : OA:2OC : OA:2

1t maitlI markahl

[2 marks]12 markahl

[4 marks]f4 markah)

[3 marks][3 markahl

12 cm

347212 @ Hak cipta MnSM pulau pinang 2013http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


37/42

tt (a)I3

Irr a village,45o/a of its residents are fishennet].Dalam sebuah perkantpungan, 45% tlaripada penducluk adaloh nelayan.(i) If 8 residents of the village are chosen at random, calculate the probability that 5 ofthem are fishennen.

Jika 8 penduduk dalam kampung itu dipilih secara rew,ak, hiturtg kebarangkalianbaltawa 5 orang adalah nelayan.(ii) If the variance of the distribution of the number of fishermen in that village is 940.5,calculate the population of that village.

Jika varians bagi taburan bilangan nelayan dalaru kamltung itu ialah 940.5, hitungbilangan penduduk dalam kampung itu.[4 marks]14 markahl

The lifespan of batteries produced by a factory has a normal distribution with a mean of240 hours and a standard deviation of ru hours.Jangka haltat bagi bateri yang dikeluarkan dari sebuah kilang odolah mengikut taburannormal dengan min 240 jam dan sisihan piawai nt jam.(i) If the standard score for'255 hours' is 1.5, calculate the value of m. \Jika skor piawai untuk'255 jam' ialah 1.5, hitung nilai m. \(ii) If 700 batteries are produced by the factory on a certain duy, find the number ofbatteries that have lifespans between 230 hours and 250 hours.

Jika 70A baturi dikeluarkan dari kilang pada suatu hari, hitung bilangan bateri yangmempunyai jangka hayat antara 230 jam dan 250 jam.

[6 marks][6 markah)

(b)

347212 @ Hok cipta MPSM Pulau Pinang 2013http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


38/42

t4Section CBahagian C[20 rnarks]

120 morkah)Answer any two questions from this section.Jawab ntana-mana dua soalan daripada bahagian ini.

l2 A particle moves along a straight line passes through a fixed point O with a velocity of-4 m s-t. Itr acceleration, o*r-', is given by o - 5 - 2t,where I is the tirne, in seconds, afterpassing through O.Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O dertganhalaju _ 4ms-t. Purutannya, a m s , diberi olelt a:5 -2t, dengan keadaan t ialah nlaso,dalam saat, selepas melalui O.[Assume motion to the right is positive]lAnggapkan gerakan ke arah kanan sebagai positiflFindCari(a) the time interval during which the acceleration of the particle is negative, [2 marks]

julat masa apabila pecutan zarah adalah negatif(b) the time, in seconds, when the particle stops instantaneously,[2 markah]

[4 marks]tnasa, dalam saat, apabila zarah berhenti seketika, 14 mafkah)

(c) the total distance, in m, travelled by the particle in the first 4 seconds. [4 marks]jurnlah jarak, dalam m, yang dilalui oleh zarah itu dalam 4 saat pertama. [4 markah]

347212 @ Hak cipta MPSIr Putau Pinang 2013http://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


39/42

I3l5

Table 13 shorvs the lrrices and price indices fbr lour itenrs P, O, /l arrd,S. Diagrarn l3 shorvs abar chaft of the sales for these items in the year 2009.Jadual 13 menunjukkan harga dan indelc harga bagi entpat bahan P, Q, R dan S" Raiah 13menunjukkan caria palang yang mewakili jualan bahan-bahan tersebut pctda tahun 20A9"

ItemBahanPrice ( RM )Harsa ( RM ) Price index in the year 2012based on the year 2009lndeks harga pada tolrun 2Ol2

berasaskan tahun 2009Year 2009Tshun 2A09 Year zUnTaltun 2012P 1,.2s )c 120O v 4.40 t37.5R 2.64 3.25 Z,S 2.00 2.t0 135

Table 13Jadual 13Sales ( RM)Juqlan (RM

170t25

aRDiagram 13Rajah 13

ItemBahan

8045

(b) Calculate the composite index for these items for the year 2012 based on the year 2049.[2 marks]

Hinmg nombor indek gubahan bagi bahan-bahan tersebut pada tahun 2012 berasaskan

(a) Find the values of a y and zCari nilai x, y dan z.

tahun 2009.(c) The sales of these items for the year 2009 is RM 500.Find the corresponding sales in the year 2012.

Jualan bagi sen'ttta bahan tersebut dalam tahun 2009 ialah RM 500.Cari iualan yang sepadan pada tahun 2012.

[4 marks]14 markahJ

12 markahl

[2 marks]

12 markah)(d) If the cost of item Q increases by t6% from the year 2007 to the year 2009, find the pnceindex in the year 2An based on the year 2007 . [2 marks]

Jika kos unttrk bahon Q meningkat 16% dari tahun 2007 kepada tahun 2009, cari indelcsharga pada tahun 2012 berasaskan tahun 2047 .347212 @ Itak cipta frIPSrt{ Pul$u Pinang 2013

f2 markahlhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


40/42

i6In Diagram I 4. PQR is a triangle. point s lies on the straight line pft .Dalam Rr[ah 14, PQR ialah sebuah segi tiga. Titik S terletak pacla garis lurus eR"

Qn S 9cmDiagram 14Rajah 14It is given that PS: 8 cm, SR : 9 cm, ZpeS: 4go and ZpSe:Diberi bahawa PS: 8 cm, ,SR : 9 cm, Z?OS: 48o dan /pSe -FindCari(a) the length, in cm, of pR,

panjang, dalam cm, bagi pR,(b) the length, in cm, of pe,

panjang, dalam cm, bagi PQ,(c) the area, in cm2, of A pOR,

luas, dalam cm', bagi L pOR,(d) the perpendicular distance from p to SrR.

jarak serenjang dori P ke SR.

14

120" "120..

[3 marks]13 markahf

I[2 marks][2 markah]

[3 marks]

[3 markah][2 marks]

12 markahf

347212 @ Hak cipta MnSM putau pinang nLIJhttp://edu.joshuatly.com/http://fb.me/edu.joshuatly


41/42

EIolqtCI(I)lLI131-clololol-clol@l>lEIrl=t=tEIelcl(l)lLIoll

tl15 Use graph paper to answer this question"

Gunakan kertas graf untuk menjawab soalsn ini.A housing developer intends to build x units of single-storey terrace houses and y units ofdouble-storey terrace houses on a piece of land. The building of the houses is based on thefollowing constraints :Sebuah syarikat pemaiu pe1umaharu ingin membina x unit runtah teres setingkat dan y unitrumah teres dua tingkat di atas sebidang tanah. Pembinaan rumah-rumah iersebut adalahberdasarkan kepada kekangan berikut :

I The maximum number of houses that can be built is 80.Bilangon maluimum rumah yang bole,h dibina ialah 8a.r ffimn::#U#;:fiXj:."ace houses does not exceed three times the numberBilangan rumah teres setingkat tidak melebihi tiga kali ganda bilangan rumah teresdua tingkat"m:::" -,'; ::;:;Ti";ff )trL )"_ - i.o)i),n , b in a(a) Write three inequalities, other than x > 0 andy ) 0, which satisfy all the above constraints

[3 marks]Tulis tiga ketalcsamaan, selain daripada r > 0 dan y 2 A, yang memenuhi semua kekaagandi atqs" [3 markb,h](b) Using a scale of 2 cm to l0 houses on both axes, construct and shade the region R whichsatisfies all of the above constraints.

[3 marks]Menggunakan skqla 2 cm kepada l0 buoh rumah pada kedua-dua pal


42/42

l9

NIAMTT : .I'INGKATAN :NO. T{AD PENGENALAN

AF{GKA GILIRAN

Arahan Kepada CalonI Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada petak yang disediakan.2 Tandakan ( { ) untuk soalan yang dijawab.3 Celaikan helaian ini dan ikat sebagai nruka hadapan bersama-sarna dengan helaian jawapan.

Kod PemeriksaBahagian Soalan SoalanDijawab MarkahPenuh Markah Diperoleh(Untuk Kegunaan P emeriks a)

A

I 52 63 74 85 76 7

B

7 108 109 l0IO 1011 10

Ct2 l013 10l4 1015 10

Jumlah

penang trial spm 2013 add maths

Documents