add maths juj 2006 [edu. ]

Download Add Maths JUJ 2006 [Edu. ]

If you can't read please download the document

Post on 27-Dec-2015

79 views

Category:

Documents

21 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

HJGD

TRANSCRIPT

  • MATEMATIK TAMBAHAN

    FORMAT | ANALISIS | SET SOALAN & JAWAPAN | LATIHAN

    Sila pilih menu:-

    JUJ 2006 Pahang http://edu.joshuatly.com http://www.joshuatly.com

    Administrator

    Administrator

  • FORMAT INSTRUMEN PENTAKSIRAN MATEMATIK TAMBAHAN SPM

    MULAI TAHUN 2003 Bil Perkara Kertas 1 (3472/1) Kertas 2 (3472/2)

    1 Jenis Instrumen Ujian Objektif Ujian Subjektif

    2 Jenis Item Objektif (Respons Diberi)

    Bahagian A (Respons terhad dan struktur) Bahagian B (Respons terhad dan struktur) Bahagian C (Respons terhad dan struktur)

    3 Bilangan Soalan 25 soalan (JAWAB SEMUA) Bahagian A 6 soalan (Jawab SEMUA) Bahagian B 5 soalan (Pilih EMPAT) Bahagian C 4 soalan (2 soalan daripada Pakej AST, 2 soalan daripada Pakej ASS) (Pilih DUA)

    4 Jumlah Markah 80 100 5 Tempoh Ujian 2 jam 2 jam 30 minit

    6 Wajaran Konstruk

    Pengetahuan - 20% Kem. Manipulasi - 80%

    Kemahiran Mengaplikasi - 60% Menyelesaikan Masalah - 40 %

    7 Cakupan Konteks Mencakupi semua B.P. T4-5 Mencakupi semua B.P. T4-5

    R : S : T = 6 : 3 : 1 R : S : T = 4 : 3 : 3 8 Aras Kesukaran Rendah - R Sederhana - S Tinggi - T

    Keseluruhan R : S : T = 5 : 3 : 2

    9 Alatan Tambahan

    a. Kalkulator Saintifik b. Buku Sifir Matematik c. Alatan Geometri

    a. Kalkulator Saintifik b. Buku Sifir Matematik c. Alatan Geometri

    JUJ 2006 Pahang http://edu.joshuatly.com http://www.joshuatly.com

  • KERTAS 1 KERTAS 2

    Bahagian A Bahagian B Bahagian C

    TAJUK 2003 2004 2005 2003 2004 2005 2003 2004 2005 2003 2004 2005

    T 1 Fungsi 1, 2 1,2,3 1,2,3

    I 2 Persamaan Kuadratik 3 4 4,5

    N 3 Fungsi Kuadratik 4 5,6 6 2

    G 4 Persamaan Serentak 1 1 1

    K 5 Indeks dan Logaritma 5, 6 7,8 7,8,9

    A 6 Geometri Koordinat 9, 11 14,15 14 2 11 9

    T 7 Statistik 23 5 4 4

    A 8 Sukatan Membulat 19 19 18 4 9 10

    N 9 Pembezaan 15,16 20,21 19,20 3 5b 2a 9a 10a 8a

    4 10 Penyelesaian Segi Tiga 15 13 12

    11 Penggunaan Nombor Indeks 13 12 13

    T 1 Janjang 7,8 9,10,11,12 10,11,12 6 3

    I 2 Hukum Linear 10 13 13 7 7 7

    N 3 Pengamiran 17,18 22 21 5a 2b 9b 10b 8b,c

    G 4 Vektor 12, 13, 14 16,17 15,16 6 6 8

    K 5 Fungsi Trigonometri 20, 21 18 17 3 5 8

    A 6 Pilihatur dan Gabungan 22, 23 23 22

    T 7 Kebarangkalian Mudah 24 24

    A 8 Taburan Kebarangkalian 24, 25 25 25 10 11 11

    N 9 Gerakan Pada Garis Lurus 12 15 15

    5 10 Pengaturcaraan Linear 14 14 14

    JUMLAH 25 25 25 6 6 6 5 5 5 4 4 4

    Catatan :

    Kertas 1 : Jawab semua soalan.

    Kertas 2 : Jawab semua soalan dalam Bahgian A, empat soalan dalam Bahagian B dan

    dua soalan dalam Bahagian C.

    F.H.LAN

    MATEMATIK TAMBAHAN (3472)

    SPM

    JUJ 2006 Pahang http://edu.joshuatly.com http://www.joshuatly.com

  • Rumus-rumus berikut boleh digunakan untuk membantu anda menjawab soalan. . Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

    ALGEBRA

    1 x =a

    acbb2

    42

    2 am an = a m + n 3 am an = a m - n

    4 (am) n = a nm 5 loga mn = log am + loga n

    6 loga nm = log am - loga n

    7 log a mn = n log a m

    8 logab = ab

    c

    c

    loglog

    9 Tn = a + (n-1)d

    10 Sn = ])1(2[2

    dnan +

    11 Tn = ar n-1

    12 Sn = rra

    rra nn

    =

    1)1(

    1)1( , (r 1)

    13 r

    aS

    = 1

    , r

  • SULIT 3472/2

    [ Lihat sebelah 3472/2 SULIT

    2

    STATISTIK

    1 Panjang lengkok, s = j

    2 Luas sektor , L = 221 j

    3 sin 2A + kos 2A = 1 4 sek2A = 1 + tan2A 5 kosek2 A = 1 + kot2 A

    6 sin2A = 2 sinAkosA 7 kos 2A = kos2A sin2 A = 2 kos2A-1 = 1- 2 sin2A

    8 tan2A = A

    A2tan1

    tan2

    TRIGONOMETRI

    9 sin (A B) = sinAkosB kosAsinB

    10 kos (A B) = kos AkosB sinAsinB

    11 tan (A B) = BABA

    tantan1tantan

    12 C

    cB

    bA

    asinsinsin

    ==

    13 a2 = b2 +c2 - 2bckosA

    14 Luas segitiga = Cabsin21

    1 x = N

    x

    2 x =

    ffx

    3 = N

    xx 2)(

    = 2

    2( ) .x

    xN

    4 =

    f

    xxf 2)( =

    22( )

    fxx

    f

    5 M = Cf

    FNL

    m

    + 21

    6 1000

    1 =PPI

    7 1 11

    W IIW

    =

    8 )!(

    !rn

    nPrn

    =

    9 !)!(

    !rrn

    nCrn

    =

    10 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

    11 p (X=r) = rnrrn qpC , p + q = 1

    12 Min(mean) = np 13 npq=

    14 Z = X

    JUJ 2006 Pahang http://edu.joshuatly.com http://www.joshuatly.com

  • 1

    Tingkatan 4. Bab 2 (Persamaan Kuadratik) kertas 1

    1. Cari nilai k supaya persamaan kuadratik k (x2 + 1) = 6x mempunyai punca-punca yang sama. [ 2 markah ]

    Jawapan : _________________

    2. Persamaan 3x2 + mx = - 18 mempunyai punca-punca n dan 2. Carikan nilai m dan n. [ 3 markah ]

    Jawapan : m = ______________ n = ______________ 3. Diberi -1 ialah satu punca bagi persamaan kuadratik x2 vx + 5 = 0. Carikan nilai v.

    [ 2 markah ] Jawapan : v = ______________ 4. Persamaan kuadratik (t + 5) x2 = 8x 1 mempunyai punca nyata dan berbeza. Cari julat nilai t [ 3 markah ] Jawapan : t = _______________ 5. Jika persamaan kuadratik (h + 1)x2 + 2 = (h + 1)x mempunyai punca-punca yang sama , Carikan

    nilai h.

    [ 4 markah ]

    Jawapan : h = ______________

    JUJ 2006 Pahang http://edu.joshuatly.com http://www.joshuatly.com

  • 2

    Kertas 2

    1. (a) Carikan julat nilai q jika persamaan x2 + qx = -2 - 21

    q mempunyai punca-punca nyata

    dan berbeza. [ 4 markah ]

    (b) Carikan julat nilai k jika garis lurus 2y + x = 3 tidak bertemu dengan lengkung 4y2 + 2x2 k = 0.

    [ 4 markah ]

    2. Diberi m dan n adalah punca-punca bagi persamaan x2 x 2 + k = 0 dan mn = -6. Cari nilai bagi k,m dan n.

    [ 6 markah ]

    3. Diberi dan adalah punca-punca bagi persamaan x2 + 6 = 4x, bentukkan persamaan

    kuadratik yang mempunyai punca-punca 3 dan 3 . [ 4 markah ]

    4. Satu daripada punca persamaan px2 + qx + r = 0 adalah tiga kali punca yang satu lagi..

    Tunjukkan 3q2 = 16pr. [ 4 markah ]

    5. Persamaan x2 + mx + n = 0 mempunyai punca-punca yang sama dengan persamaan 4x2 (2 3m)x + n 9 = 0. Cari

    (a) nilai m dan nilai n (b) punca-punca persamaan itu.

    [ 7 markah ]

    JUJ 2006 Pahang http://edu.joshuatly.com http://www.joshuatly.com

  • 1

    Jawapan Tingkatan 4 Bab 2 (Persamaan Kuadratik) kertas 1

    1. k (x2 + 1) = 6x.

    kx2 + k 6x = 0 b2 4ac = 0 (-6)2 4(k)(k) = 0 36 4k2 = 0 k2 = 9 k = 3, k = -3.

    2. 3x2 + mx + 18 = 0

    H.T.P n + 2 = 3m

    H.D.P 2n = 3

    18 = 6

    n = 3

    3 + 2 = 3m

    m = -15. 3. Katakan punca persamaan x2 vx + 5 = 0 adalah -1 dan a

    -1 + a = v dan -a = 5 a = -5 v = -6.

    4. (t + 5) x2 8x + 1 = 0

    b2 4ac > 0 (-8) 4(t + 5)(1) > 0 -4t > -44 t < 11.

    5. (h + 1)x2 (h + 1)x + 2 = 0

    b2 4ac = 0 [ - (h + 1) ]2 4(h + 1)(2) = 0 (h + 1)2 8h 8 = 0 h2 6h 7 = 0 (h 7)(h + 1) = 0 h = 7, h = -1.

    JUJ 2006 Pahang http://edu.joshuatly.com http://www.joshuatly.com

  • 2

    Kertas 2

    1. (a) x2 + qx + 2 + 21

    q = 0

    b2 4ac > 0 q2 4(1)(2 + 21

    q) > 0

    q2 8 2q > 0

    (q 4)(q + 2) > 0 q > 4 , q < -2

    (b) 2y + x = 3 -----------(1) 4y2 + 2x2 k = 0 ---------------(2)

    Dari (1) y = 2

    3 x

    Masukkan ke (2) 4(2

    3 x)2 + 2x2 k = 0

    9 6x + x2 + 2x2 k = 0 3x2 6x + 9 k = 0 b2 4ac < 0 (-6)2 4(3)(9 k) < 0 -72 + 12k < 0 12k < 72 k < 6.

    2. x2 x 2 + k = 0 dan mn = -6. H.T.P m + n = 1 H.D.P mn = -2 + k = -6 k = -4 x2 x 6 = 0 (x 3)(x + 2) = 0 x = 3, x = -2 Jika m = 3, n = -2 n = 3, m =-2.

    4 -2

    JUJ 2006 Pahang http://edu.joshuatly.com http://www.joshuatly.com

  • 3

    3. x2 4x + 6 = 0 H.T.P + = 4 H.D.P = 6 H.T.P + 3 3 = + - 6 = 4 6

    = -2 H.D.P ( 3 )( 3 ) = - 3 - 3 + 9 = - 3( + ) + 9 = 6 3(4) + 9 = 3 Persamaan kuadratik x2 + 2x + 3 = 0.

    4. px2 + qx + r = 0

    Katakan punca a dan 3a

    4a = -pq a = -

    pq

    4

    3a2 = pr

    3( - p

    q4

    )2 = pr

    p

    q163 2

    = r

    prq 163 2 =

    Tertunjuk.

    5. x2 +