spm selangor trial add maths 09 p2

Post on 30-May-2018

245 views

Category:

Documents

2 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    1/22

    SULIT 3472/2

    [Lihat sebelah3472/2 SULIT

    3472/2MatematikTambahanKertas 2September JABATAN PELAJARAN SELANGOR2009

    22

    1jam

    PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 2009`

    MATEMATIK TAMBAHAN

    Kertas 2

    Dua jam tiga puluh minit

    JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

    1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa

    Melayu.

    3. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.

    Kertas soalan ini mengandungi 21halaman bercetak .

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    2/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    2

    BLANK PAGE

    HALAMAN KOSONG

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    3/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    3

    The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

    commonly used.

    Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah

    yang biasa digunakan.

    ALGEBRA

    1a

    acbbx

    2

    42

    = 8 a

    bb

    c

    c

    alog

    loglog =

    2 nmnm aaa += 9 Tn = a + (n 1)d

    3 am a

    n= a

    m-n

    4 ( am)

    n= a

    mn

    10Sn =

    2

    n[ 2a + (n 1) d]

    5 logamn = logam + logan 11 Tn = ar1n

    6 logan

    m = logam logan12

    Sn =1

    )1(

    r

    ra n=

    r

    ra n

    1

    )1(, r 1

    7 logamn

    = n logam 13,

    r

    aS

    =1

    r < 1

    CALCULUS /KALKULUS

    1

    2

    y = uv,dx

    duv

    dx

    dvu

    dx

    dy+=

    v

    uy = ,

    2v

    dx

    dvu

    dx

    duv

    dx

    dy

    =

    4 Area under a curve

    Luas di bawah lengkung

    = b

    a

    y dx or (atau)

    = b

    a

    x dy

    3 dx

    du

    du

    dy

    dx

    dy=

    5 Volume generated /Isipadu janaan

    = b

    a

    y2

    dx or ( atau)

    = b

    a

    x 2 dy

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    4/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    4

    STATISTICS /STATISTIK

    1x =

    N

    x

    7

    =i

    ii

    W

    IWI

    2 x =ffx

    8 rn P =

    )!(!rn

    n

    3

    =N

    xx 2)(=

    22

    xN

    x

    9r

    nC =

    !)!(

    !

    rrn

    n

    4

    =

    f

    xxf 2)(=

    22

    xf

    fx

    10

    11

    P(AB) = P(A) + P(B) P(AB)

    P(X= r) = rnrrn

    qpC , p + q = 1

    5 m =L +

    f

    FN

    m

    21 C 12

    13

    Mean /Min , = np

    = npq

    6I=

    0

    1

    Q

    Q 100

    14Z=

    X

    GEOMETRY /GEOMETRI

    1 Distance /Jarak

    = 212212 )()( yyxx +

    4 Area of triangle /Luas segitiga

    = )()(21

    312312133221 yxyxyxyxyxyx ++++

    2 Midpoint /Titik tengah

    (x,y) =

    ++

    2,

    2

    2121 yyxx

    5

    6

    22 yxr +=

    22 yx

    yxr

    +

    +=

    ji

    3 A point dividing a segment of a line

    Titik yang membahagi suatu tembereng garis

    (x,y) =

    +

    +

    +

    +

    nm

    myny

    nm

    mxnx 2121 ,

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    5/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    5

    TRIGONOMETRY /TRIGONOMETRI

    1 Arc length, s = r

    Panjang lengkok, s =j

    8 sin (AB) = sinA cosB cosA sinB

    sin (AB) = sinA kosB kosA sinB

    2Area of sector,A =

    2

    2

    1r

    Luas sektor,L =2

    2

    1j

    9 cos (AB) = cosA cosB m sinA sinB

    kos (AB) = kosA kosB m sinA sinB

    3 sin2

    A + cos2

    A =1

    sin2

    A + kos2

    A =1

    10 tan (AB ) = tanA tanB

    1 m tanA tanB

    4 sec2

    A = 1 + tan2

    A

    sek2

    A = 1 + tan2

    A

    11tan 2A =

    A

    A

    2tan1

    tan2

    5 cosec2A = 1 + cot

    2A

    kosek2A = 1 + kot

    2A

    12

    A

    a

    sin=

    B

    b

    sin=

    C

    c

    sin

    6 sin 2A = 2 sinA cosA

    sin 2A = 2 sinA kosA

    13 a 2 = b 2 + c 2 2bc cosA

    a2

    = b2

    + c2

    2bc kosA

    7 cos 2A = cos2A sin

    2A

    = 2 cos2

    A 1

    = 1 2 sin2

    A

    kos 2A = kos2A sin

    2A

    = 2 kos2

    A 1

    = 1 2 sin2

    A

    14 Area of triangle /Luas segitiga

    =2

    1ab sin C

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    6/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    6

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    7/22

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    8/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    8

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    9/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    9

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    10/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    10

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    11/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    11

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    12/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    12

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    13/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    13

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    14/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    14

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    15/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    15

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    16/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    16

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    17/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    17

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    18/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    18

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    19/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    19

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    20/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    20

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    21/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelahSULIT

    21

  • 8/14/2019 SPM Selangor Trial Add Maths 09 P2

    22/22

    SULIT 3472/2

    3472/2 [Lihat sebelah

    22

    INFORMATION FOR CANDIDATES

    1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B andSection C.

    2. Answer all questions in Section A, four questions from Section B and

    two questions from Section C.

    3. Show your working. It may help you to get marks.

    4. The diagrams in the questions are not drawn to scale unless stated.

    5. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.6. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.7. Four-figure mathematical tables are allowed.8. You may use a non-programmable scientific calculator.

    MAKLUMAT UNTUK CALON

    1. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan

    Bahagian C.

    2. Jawab semuasoalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian B dandua soalandaripada Bahagian C.

    3. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu

    anda untuk mendapatkan markah.

    4. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

    5. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalamkurungan.

    6. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.7. Sifir matematik empat angka dibenarkan.8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yangtidakboleh diprogram.