SULIT 3472/1

3472/1 Nama Calon:..............................Matematik Tambahan Kertas 1 Tingkatan:..............................OKT20141 jam

SEKOLAH MENENGAH ARAB DARUL FALAHPEPERIKSAAN AKHIR TAHUN

TINGKATAN EMPATTAHUN 2014

MATEMATIK TAMBAHANKertas 1

Satu Jam

JANGAN DIBUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas ini mengandungi dua bahagian; Bahagian A dan Bahagian B.

2. Jawab semua soalan.

3. Bagi setiap soalan berikan SATU jawapan sahaja.

4. Jawapan bagi bahagian A hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas

soalan dan jawapan bagi bahagian B hendaklah ditulis dalam kertas jawapan.

5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda

untuk mendapatkan markah.

6. Sekiranya anda hendak menukar jawapan. Batalkan kerja mengira yang telah dibuat .

Kemudian tulislah jawapan yang baru.

7. Rajah yang mengiringi soalan ini tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan.

9. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 DAN 3.

10. Penggunaan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan adalah dibenarkan.

11. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan pada akhir peperiksaan .

Kertas soalan ini mengandungi 8 halaman bercetak1

Disediakan oleh: Disemak oleh: Disahkan oleh:

......................... .................... .....................Cik Nik Nur Nabilah Mustafa Pn Hazilah bt Abd Hamid Pn Norainin bt Abd LatifGuru Matapelajaran Ketua Panitia Matematik GKMP Sains & Matematik

3472/1 [Lihat sebelah]

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh digunakan untuk membantu anda menjawab soalan. . Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1

2 am ¿ an = a m + n

3 am ¿ an = a m - n

4 (am)n = a nm

5 loga mn = log am + loga n

6 loga

mn = log am - loga n

7 log a mn = n log a m

8 logab =

log c b

log c a

9 Tn = a + (n-1)d

10 Sn =

n2[2a+(n−1 )d ]

11 Tn = ar n-1

12 Sn =

a(r n−1 )r−1

=a(1−rn )

1−r , (r ¿ 1)

13 S∞= a

1−r , |r|<1

CALCULUS ( Kalkulus)

1 y = uv ,

dydx

=udvdx

+vdudx

2 y=u

v ,

dxdy

=v

dudx

−udvdx

v2,

3

dydx

=dydu

×dudx

4 Area under a curve ( Luas dibawah lengkung )

= ∫a

b

y dx or (atau )

= ∫a

b

x dy

5 Volume generated ( Isipadu janaan )

= ∫a

b

πy2

dx or = ∫a

b

πx2

dy

2

5. A point dividing segment of a line (Titik yang membahagi suatu tembereng garis)

( x,y) = (

nx1+mx2

m+n,ny1+my2

m+n)

6. Area of triangle (Luas segitiga ) = 12|(x1 y2+ x2 y3+x3 y11

)−( x2 y1+x3 y2+x1 y3 )|

1 Distance (Jarak )

= √( x1−x2 )2+( y1− y2 )

2

2 Midpoint (Titik tengah )

(x , y) = (

x1+ x2

2 ,

y1+ y2

2)

3 |r|=√ x2+ y2

r= xi+ yj

√ x2+ y2

GEOM ETRY

SULIT

STATISTICS ( STATISTIK )

3

1 Distance (Jarak )

= √( x1−x2 )2+( y1− y2 )

2

2 Midpoint (Titik tengah )

(x , y) = (

x1+ x2

2 ,

y1+ y2

2)

3 |r|=√ x2+ y2

r= xi+ yj

√ x2+ y2

1 Arc length , s = r (Panjang lengkok, s = j )

2 Area of sector , A = 21

2r

( Luas sektor , L = 21

2j )

3 sin 2A + cos 2A = 1 4 sek2A = 1 + tan2A 5 cosec2 A = 1 + cot2 A

6 sin2A = 2 sinAcosA 7 cos 2A = cos2A – sin2 A = 2 cos2A-1 = 1- 2 sin2A

8 tan2A = A

A2tan1

tan2

TRIGONOMETRY

9 sin (AB) = sinAcosB cosAsinB

(sin (AB) = sinAkosB kosAsinB)

10 cos (AB) = cos AcosB sinAsinB (kos (AB) = kos AkosB sinAsinB )

11 tan (AB) = BA

BA

tantan1

tantan

12 C

c

B

b

A

a

sinsinsin

13 a2 = b2 +c2 - 2bc cosA ( a2 = b2 +c2 - 2bckosA )

14 Area of triangle (Luas segitiga) = Cabsin2

1

1 x =

∑ x

N

2 x =

∑ fx

∑ f

3 = √∑ ( x−x )2

N = √∑ x2

N− x

¿2

4 = √∑ f ( x−x )2

∑ f = √∑ fx2

∑ f−x2

5 m = L+[ 1

2N−F

f m]C

6

7 I=

∑ w1 I 1

∑w1

8

n Pr=n!

(n−r )!

9

n C r=n !

(n−r ) !r !

10 P(A¿ B)=P(A)+P(B)-P(A¿ B)

11 P(X=r) = n C r pr qn−r

, p + q = 1

12 Mean, µ = np

13 σ=√npq

14 z =

x−μσ

2

1

3

2

SULIT

Jawab semua soalan

1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara Set M dan Set N.

Set M Set N

Nyatakan

a) Objek bagi -1

b) Julat hubungan itu

2 Fungsi-fungsi g and h ditakrifkan sebagai g( x )=2 x+5

dan h( x )=4 x

. Cari

(a) nilai bagi g (-1)

(b) hg (x).

Jawapan:

(a)

(b)

4

For examiner’s

use only

[2markah]

[ 3markah]

5

6

7

-3 -1134

32

3

32

4

3

5

SULIT

3. Selesaikan persamaan kuadratik x(2x -5) = 2x -1. Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

[3 markah]

4. Cari julat nilai x bagi (x – 2)2 > 8 – x [ 3 markah]

5. Diberi bahawa log3 2 = 0.631 dan log3 5 = 1.465. Cari nilai bagi log3 20[3 markah]

5

For examiner’s

use only

32

6

32

7

SULIT

6. Bucu-bucu sebuah segitiga ialah A(5,2), B(4,6) dan C(p,-2). Diberi luas segi tiga ialah 30 unit 2, cari nilai-nilai p.

[3 markah]

7. Selesaikan persamaan 2(8 x+3) = 32 x+1

[3 markah]

6

For examiner’s

use only

GaramIkan15%30%

GulaTepung10%45%

SULIT

Bahagian B

Jawab semua soalan

1. Selesaikan persamaan serentak 2x + y = 1 dan 2x2 + y2 + xy = 5. Beri jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

(5 markah)

2. Jadual 1 menunjukkan harga dan indeks harga bagi empat bahan, ikan, tepung, garam dan gula yang digunakan untuk menghasilkan sejenis keropok ikan.Rajah 1 menunjukkan carta pai yang mewakili kuantiti relatif bagi penggunaan bahan-bahan itu.

BahanHarga (RM) per kg pada

tahun Indeks harga pada tahun 2005 berasaskan tahun 2004.

2004 2005

Ikan 3.00 4.50 150

Tepung 1.50 1.80 h

Garam k 0.90 112.5

Gula 1.40 1.47 105

Jadual 1

Rajah 1

a) Cari nilai h dan nilai k[3 markah]

b) Hitung indeks gubahan bagi kos penghasilan keropok ini pada tahun 2005 berasaskan tahun 2004.

[3 markah]

KERTAS SOALAN TAMAT

7