Statistika Industri IIntroduction dan Penyajian Data

Azimmatul Ihwah

TIP FTP UB

Statistika Industri I (4sks: 3 sks teori/1 sks prakt) Dosen: AIH/RAT dan NLR Komponen penilaian AIH/RAT: QUIZ (20%) + TUGAS (20%) + UTS (60%) Materi sebelum UTS:Penyajian data (1)Ukuran tendensi sentral dan variabilitas (2)Probabilitas (3)Quiz (4)Variabel random dan distribusinya (5)Estimasi parameter(6)Pengantar uji hipotesis (7)Uji hipotesis mengenai rataan (8)Uji hipotesis mengenai proporsi dan variansi (9)Time series (10)

Statistics are everywhere!

Whats Statistics?

Statistika adalah ilmu yangmempelajari tentang pengumpulandata dan penyajian data.

Dari data yang ada tersebut kitadapat melakukan analisis untukmenarik kesimpulan dan melakukanprediksi.

Kesimpulan mengenaiapa?bagaimana cara menarikkesimpulan?

Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan dari suatu bagian.

Bagian dari populasi dinamakan sampel.

Ex

Jika populasinya adalah mahasiswa/i FTP UB, sebutkan contohsampelnya

Jika populasinya adalah seluruh staf/karyawan perusahaan X, sebutkan contoh sampelnya

Statistika

Statistika deskriptif -> bagian statistika yang mempelajari carapenyusunan dan penyajian data yang dikumpulkan.

Statistika induktif atau inferensial -> bagian statistika yang mempelajari penarikan kesimpulan mengenai populasi berdasarkandata yang ada pada sampel

Variabel (1)

Variabel berasal dari kata vary dan able yang berarti dapatberubah.

Dalam penelitian, variabel dapat diartikan sebagai sifat-sifat yangmemiliki nilai (yang dapat berubah-ubah) dan dapat diteliti.

Nilai dari variabel dapat berupa nilai kuantitatif (dapat terukur atauterhitung, dan dapat dinyatakan dengan angka) dan nilai kualitatif(dinyatakan dengan derajat mutu atau simbol angka).

Variabel (2)

Variabel kuantitatif:

Variabel rasio -> ada tingkatan, memiliki nilai, dapat dibandingkan,memiliki nilai nol mutlak, ex berat badan

Variabel interval -> ada tingkatan dan memiliki nilai, ex nilai UTSmahasiswa

Variabel kualitatif:

Variabel nominal -> tidak ada tingkatan, ex jenis kelamin

Variabel ordinal -> ada tingkatan, ex tingkat pendidikan

Penyajian Data Penyajian data dapat berupa TABEL dan DIAGRAM.

Beberapa jenis tabel yang banyak digunakan untuk penyajian data:

Tabel Baris Kolom

Tabel Kontingensi

Tabel Frekuensi

Beberapa diagram/grafik yang banyak digunakan dalam penyajian data:

Diagram Batang-Daun (stem-leaf chart)

Diagram Garis (line chart)

Diagram Lingkaran (pie chart)

Diagram Batang (bar chart)

Histogram

Tabel Tabel Baris Kolom

Dipakai untuk menyajikan data yang sederhana, yang biasanya terdiridari satu variabel saja.

Tabel Kontingensi

Untuk data yang terdiri dari dua variabel (faktor), dapat dibuat tabelkontingensi. Bila faktor pertama terdiri dari a kategori dan faktor keduaterdiri dari b kategori, maka tabelnya disebut tabel kontingensi a x b,dengan a menyatakan banyak baris dan b menyatakan banyak kolom.

Tabel Distribusi Frekuensi

Jika data kuantitatif dikelompokkan menjadi beberapa kategori(golongan), maka akan diperoleh tabel distribusi frekuensi. Tabeldistribusi frekuensi dapat berupa tabel frekuensi data tunggal dan tabelfrekuensi data bergolong.

Distribusi Frekuensi Relatif

Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total

Tujuan : Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan data

Contoh

Frekuensi relatif (%)

= [ 14 / 20 ] x 100 %

= 70 %

Distribusi Frekuensi Relatif

Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi relatif (%)

1 215 2122 14 70

2 2123 4030 3 15

3 4031 5938 1 5

4 5939 7846 1 5

5 7847 9754 1 5

Frekuensi Kumulatif

Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu

Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya

Frekuensi kumulatif terdiri dari ; Frekuensi kumulatif kurang dari

Frekuensi kumulatif lebih dari

Frekuensi kumulatif kurang dari

Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensiterendah sampai kelas tertinggi dan jumlahakhirnya merupakan jumlah data (n)

0 + 0 = 0

0 + 14 = 14

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Jumlah Frekuensi (F) Frekuensi kumulatif

Kurang dari

1 215 2122 214.5 14 0

2 2123 4030 2122.5 3 14

3 4031 5938 4030.5 1 17

4 5939 7846 5938.5 1 18

5 7847 9754 7846.5 1 19

9754.5 20

Frekuensi kumulatif lebih dari

Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelasterendah dan jumlah akhirnya adalah nol

20 0 = 20

20 14 = 6

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatifLebih dari

1 215 2122 214.5 20

2 2123 4030 2122.5 6

3 4031 5938 4030.5 3

4 5939 7846 5938.5 2

5 7847 9754 7846.5 1

9754.5 0

Jadi Frekuensi Kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif

Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1

9754.5 20 0

Grafik/Diagram

Grafik dapat digunakan sebagai laporan

Mengapa menggunakan grafik ? Manusia pada umumnya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan

delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka

Grafik dapat digunakan sebagai kesimpulan tanpa kehilangan makna

Diagram (1)

Penyajian data dalam bentuk Stem-leaf chart (diagram batang-daun)

Dipakai untuk menyajikan data dalam bentuk urutan.

Contoh

Data nilai mata kuliah Statistika Dasar dari 15 mahasiswa

60 65 77 63 56 80 50 50 65 78 93 56 77 80 83

Pada diagram batang daun, angka-angka puluhan merupakanbatangnya, angka-angka satuan yang belum terurutkan merupakandaun kiri, sedangkan angka-angka satuan yang sudah terurutkanmerupakan daun kanan.

Diagram (2)

Penyajian data dalam bentuk line chart (diagram garis)

Diagram garis ditunjukkan oleh pasangan bilangan yang disajikan olehtitik-titik pada bidang bilangan.

Contoh

Berikut data kandungan albumin pada sampel darah seseorang dengan10 kali pemeriksaan menggunakan metode yang sama

Pemeriksaan ke 1 2 3 4 5 6 7

albumin dlm g/l 42.5 43 37.5 44.2 38.7 40.3 41.4

Diagram (3)

Penyajian data dalam bentuk pie chart (diagram lingkaran)

Sebuah perusahaan pembuat software game ingin mengetahui jenis-jenis game apa yang paling digemari dengan mendata jumlahpenjualan masing-masing jenis game. Diperoleh chart sebagai berikut.

Apa yang dapat disimpulkan oleh pembuat kebijakan dalamperusahaan tersebut?

Diagram Lingkaran

Lalu apa yang dapat disimpulkan jika data penjualan jenis-jenis game yang diperoleh bentuk diagram lingkarannya seperti ini?

Diagram (4) Penyajian data dalam bentuk bar chart (diagram batang)

Dalam bar chart, setiap bar merepresentasikan setiap kategori, danpanjang dari setiap bar mengindikasikan nilai dari setiap kategori.Nilai dari setiap kategori dapat merupakan frekuensi atau persentase.

Diagram (5) Penyajian data dalam bentuk Histogram

Ex

Perhatikan bahwa data tersebut dalam bentuk numerik (angka). Carayang lebih baik daripada menggunakan diagram batang untuk datatersebut adalah menyajikannya dalam bentuk histogram

Yang harus dicatat dalam menggambar histogram dari data adalah :Histogram shouldnt have gaps between the bars.

Polygon

Menggunakan garis yang menghubungkan titik titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas denganjumlah frekuensi pada kelas tersebut

Kelas Nilai Jumlah

Tengah Frekuensi (F)

1 1168.5 14

2 3076.5 3

3 4984.5 1

4 6892.5 1

5 8800.5 1

Kurva Polygon

Jumlah Frekuensi (F)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5

Jumlah

Frekuensi (F)

Ogif

Merupakan diagram garis yang menunjukan kombinasiantara tepi kelas bawah dengan frekuensi kumulatif

Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif

Kurang dari Lebih dari

1 215 2122 214.5 0 20

2 2123 4030 2122.5 14 6

3 4031 5938 4030.5 17 3

4 5939 7846 5938.5 18 2

5 7847 9754 7846.5 19 1

9754.5 20 0

Kurva Ogif

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6

Fre

ku

en

si K

um

ula

tif

Interval kelas

Kurang dari

Lebih dari

Perhatikan!

Statistics can be a convenient way of summarizing key truths aboutdata, but theres dark side too.

Perhatikan tabel laba sebuah perusahaan selama 6 bulan terakhir dibawah ini

Review

Nyatakan data dalam tabeldisamping dalam diagram/grafikyang tepat

Tool Mkt. Share (%)Lotus 15Microsoft 60WordPerfect 10Others 15

BAR CHART SOLUTION*

Market Share (%)

Tool

0% 20% 40% 60%

Lotus

Microsoft

Wordperf.

Others

PIE CHART SOLUTION*

Market Share

Lotus

15%

Others

15%Wordperf.

10%

Microsoft

60%