Section BBahagian B

1. Solve the following quadratic equation:Selesaikan persamaan kuadratik yang berikut.

3 x (x+1)2

=6−x

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:

2. Calculate the value of x and of y that satisfy the simultaneous linear equations:Hitungkan nilai x dan y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

x+12

y=−1

2 x− y=6[4 marks]

[4 markah]Answer / Jawapan:

5

3. Given that ξ = { x: 30 ≤ x ≤ 50, x are integers},Set A = {x: x has a digit 1 or 7},

Set B = {x: x is a prime number}andSet C = {x: x is a number such that the difference between its digits is 3}.

Diberi ξ = {x: 30 ≤ x ≤ 50, x adalah integer}, Set A = {x: x mengandungi digit 1 atau 7}, Set B = {x: x ialah nombor perdana} dan

Set C = {x: x ialah satu nombor dengan keadaan beza antara digit-digitnya ialah 3}.

(a) List out all elements in set Senarai semua unsur dalam set

(i) A(ii) C

(b) Find / Cari n(B)(c) Find / Cari n( A∪B∪C)'

[4 marks][4 markah]

Answer / Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b)

(c)

6

4. The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q and R such that the universal set

.

Gambarajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P Q dan R dengan keadaan set

semesta On the diagrams in the answer space, shadePada rajah di ruang jawapan, lorekkan(a) The set P' ∩Q

Set P' ∩Q

(b) The set (P∪Q')∩ RSet (P∪Q')∩ R

[3 marks][3 markah]

Answer/Jawapan:

(a)

(b)

7

Q R

P

Q R

P

5. (a) For each of the following statements, determine whether the statement is true or false Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar atau palsu

(i) 2 is an odd number2 ialah nombor ganjil

(ii) -3 is a negative number or 5 is an even number-3 ialah nombor negative atau 5 ialah nombor genap

(b) Write down two implications based on the following compound statement: Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut:

(c) Write down Premise 2 to complete the following argument:Tulis Premise 2 untuk melengkapkan hujah berikut:

Premise 1: If x=2 ,then 4 x−1=7Premis 1: Jika x=2 , maka 4 x−1=7

Premise 2/Premis 2: ……………………………………………………….

Conclusion/Kesimpulan: x≠ 2[5 marks]

[5 markah]

Answer/ Jawapan:

(a) (i)

(ii)

(b) Implication 1/ Implikasi 1:

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………..

Implication 2/ Implikasi 2:

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………......

8

y3=125if and only if y=5y3=125 jika dan hanya jika y=5

(c) Premise 2/ Premis 2:

……………………………………………………………………….

6. (a) Complete each of the following statements using the quantifiers ‘all’ or ‘some’ so that it becomes a true statement.Lengkapkan setiap pernyataan yang berikut dengan menggunakan pengkuantiti ‘semua’ atau ‘sebilangan’ untuk menjadikannya pernyataan benar.

(i) ________ even numbers are divisible by 3.________ nombor genap boleh dibahagikan dengan 3.

(ii) ________ hexagons have six sides.________ heksagon mempunyai enam sisi.

(b) State the converse of the following statement and hence, state whether the converse is true or false. Nyatakan akas bagi pernyataan yang berikut, dan seterusnya nyatakan sama ada akas itu adalah benar atau palsu.

(c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 3, 14, 39, 84, … which follows the pattern below.Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 3, 14, 39, 84, … yang mengikut pola di bawah.

12(2)+1=322 (3 )+2=1432 (4 )+3=3942 (5 )+4=84

………… = …[5 marks]

[5 markah]

Answer/Jawapan:

(a) (i) …………………………

(ii) ………………………..

(b) Converse/Akas: …………………………………………………………………………………………..

9

If x>8 ,then x>6.Jika x>8 , maka x>6

(c) General conclusion/kesimpulan umum: …………………………………..

7. On the Cartesian plane, straight lines PQ and RS are parallel.Pada satah Cartesan, garis lurus PQ dan RS adalah selari.

Find/Cari

(a) The equation of the straight line RSPersamaan garis lurus RS

(b) The x-intercept of the straight line RSPintasan-x bagi garis lurus RS

[5 marks][5 markah]

Answer / Jawapan:(a)

(b)

10

y

x

SO Q (2, 0)

P (0, 6)

R (5, 7)

8. The diagram shows a parallelogram ABCD drawn on a Cartesian plane. AD is parallel to the x-axis. Equation of straight line CD is y+3 x=16.Rajah menunjukkan segi empat selari ABCD dilukis pada satah Cartesan. AD adalah selari dengan paksi-x. Persamaan garis lurus CD ialah y+3 x=16.

(a) State the y-intercept of straight line CD.Nyatakan pintasan-y bagi lurus CD.

(b) State the equation of straight line AD.Nyatakan persamaan garis lurus AD.

(c) Find the equation of straight line AB.Cari persamaan garis lurus AB.

[6 marks][6 markah]

Answer / Jawapan:(a)

(b)

11

Ox

y

y+3 x=16

C

A (-4, 8) D

B

(c)

9. The data below show the waiting time, in minutes of 40 patients consulting the doctor in a clinic.Data di bawah menunjukkan masa menunggu, dalam minit, 40 orang pesakit untuk berjumpa dengan doktor di sebuah klinik.

63 43 23 51 34 7 61 308 58 9 29 36 57 52 4810 52 66 41 12 32 24 4519 69 20 48 59 55 58 3829 23 27 34 65 48 56 66

(a) Based on the data, complete the table in the answer space.Berdasarkan data itu, lengkapkan jadual di ruang jawapan.

(b) Based on the table, calculate the mean time taken by a patient for consulting the doctor.Berdasarkan jadual, hitung min yang diambil oleh seorang pesakit untuk berjumpa dengan doktor.

(c) Using the scale of 2 cm to 10 minutes on horizontal zaxis and 2 cm to 1 patient on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 minit pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada seorang pesakit pada paksi mencancang, lukis satu polygon kekerapan bagi data tersebut.

(d) Based on the frequency polygon in (c), state the number of patients who waited for more than 40 minutes to see the doctor.

12

Berdasarkan polygon kekerapan di (c), nyatakan bilangan pesakit yang menunggu lebih daripada 40 minit untuk berjumpa dengan doktor.

[12 marks][12 markah]

Answer / Jawapan:(a)

Class IntervalSelang Kelas

FrequencyKekerapan

MidpointTitik Tengah

0 – 9 4.5

(b)

(c) (Use a graph paper on next page / Guna kertas graf di halaman sebelah)

(d)

13

14

10. The data below show the marks obtained by a group of 40 students.Data di bawah menunjukkan markah yang diperolehi oleh sekumpulan 40 pelajar.

11 20 30 22 19 29 25 19 38 2524 14 23 32 29 35 31 27 16 2138 36 35 15 34 19 23 27 32 2321 34 26 24 30 26 22 40 28 29

(a) Based on the data above and by using the class interval of 5, complete the table in the answer space.Berdasarkan data di atas dan dengan menggunakan saiz selang kelas 5, lengkapkan jadual pada ruang jawapan.

(b) Based on the table in the answer spaceBerdasarkan jadual di ruang jawapan(i) State the modal class. Nyatakan kelas mod.

(ii) the estimated mean of marks.Min anggaran markah.

(c) Using a scale of 2 cm to represent 5 marks on the x-axis and 2 cm to represent 1 student on the y-axis, draw a histogram.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi-x dan 2 cm kepada seorang pelajar pada paksi-y, lukis satu histogram.

(d) From the histogram, find the percentage of student whose marks is above 30.Dari histogram, cari peratus pelajar yang memperolehi 30 markah ke atas.

[12 marks][12 markah]

Answer/ Jawapan:(a)

MarksMarkah

FrequencyKekerapan

MidpointTitik Tengah

11 – 15

15

16 – 20

(b) (i)

(ii)

(c) (Refer graph on next page / rujuk graf pada halaman sebelah)

(d)

16