siklus carnot ,otto, diesel

7/31/2019 Siklus Carnot ,Otto, Diesel

1/18

Siklus Carnot, Otto Diesel

Suardika Page 1

Siklus Carnot , Siklus Otto dan Siklus Diesel

OLEH :

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS MIPA

UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA

SINGARAJA

2011


2/18


Suardika Page 2

1.1 Siklus Carnot

Secara eksperimen usaha dapat diubah seluruhnya menjadi kalor. Berdasarkan Hukum I

Termodinamika, Q = U + W , pada proses isothermal untuk gas ideal maka Q = W. Jadi

persamaan pada proses ekspansi isothermal, seluruh kalor dapat diubah menjadi usaha luar. Akan

tetapi secara kontekstual, hal ini mustahil karena kita menghendaki perubahan kalor menjadi

usaha luar secara terus menerus selama sistem diberi kalor, atau dengan kata lain volume tabung

akan terus membesar yang ditunjukkan dengan pergerakan tutup tabung sampai tak terhingga.

Secara praktis hal ini tidak mungkin bisa dilakukan karena kita harus menyediakan silinder

dengan volume yang tak terbatas. Perhatikan gambar berikut.

Agar tanpa memerlukan volume yang tak berhingga tetapi konversi dapat berjalan terus-

menerus, maka digunakan rangkaian proses. Rangkaian proses ini adalah siklus, yakni rangkaian

proses sedemikian rupa sehingga keadaan sistem pada akhir proses sama dengan keadaan

awalnya sehingga proses dapat diulang.

Contoh proses siklus pertama dikemukakan oleh Nicolas Leonard Sadi Carnot. Siklus

Carnot terdiri dari 4 proses yaitu dua proses isothermal yaitu AB dan CD, dan dua proses

adiabatik yaitu BC dan DA.

Gambar 2. untuk siklus Carnot


3/18


Suardika Page 3

Secara konkret, mesin Carnot dinyatakan dengan gambar (3) berikut.

I. Sistem dikontakkan dengan reservoir suhu tinggi (R2) yang bertemperatur T2, sehinggasejumlah kalor (q2) masuk sistem dan menyebabkan sistem berekspansi, temperatur

sistem dipertahankan sebesar T2. Pada gambar (2) ditunjukkan pada prosesAB.

II. Sistem diisolasi dan dibiarkan berekspansi menyebabkan temperatur sistem turun dari T2menjadi T1, pada gambar (2) ditunjukkan dengan prosesBC.

III.Sistem dikompresi dan dikontakkan dengan reservoir suhu rendah (R1), sehinggasejumlah kalor (q1) keluar sistem. Temperatur sistem dipertahankan sebesar T1. Pada

gambar (2) ditunjukkan dengan proses CD.

IV.Sistem kembali diisolasi dan dikompresi, menyebabkan keadaan sistem kembali sepertisemula. Pada gambar (2) ditunjukkan dengan prosesDA.

Kalau diterapkan Hukum I Termodinamika, yaitu: wqu , karena dalam proses

siklus 0u , sehingga:

qw

12 qqw ....................................................................................................................(1)

Diagram alir mesin kalor ditunjukkan seperti gambar (4).

I

GasGas

II III IV

R2 T2

Gasq2

R1 T1

Gas

q1

Gambar (3)

terisolasiterisolasi


4/18


Suardika Page 4

Berdasarkan penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa tidak seluruh kalor dapat diubah

menjadi usaha, karena ada sebagian kalor yang terbuang.

Efisiensi mesin kalor () didefinisikan sebagai perbandingan antara kerja yang dihasilkan

(w) dengan jumlah kalor yang diserap (q2). Secara matematis dapat dinyatakan dengan

persamaan :

2

21

2q

qq

q

w .. (2)

Bila sistem yang dikaji adalah gas ideal, bagaimanakah persamaan efisiensi mesin Carnot? Oleh

karena itu, dapat dikaji kembali gambar (2). Persamaan umum gas ideal: TRvp

, maka

v

TRp Pada prosesAB, sistem menjalani proses isotermal, sehingga besarnya usaha :

b

a

ab dvpw

b

a

ab dvv

TRw

p :diperolehmakaatas,dipersamaankenilaikanSubstitusi

RTmerupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga didapatkan:

b

a

abv

dvTRw

karena temperatur pada proses AB adalah T2, maka:

Gambar (4)


5/18


Suardika Page 5

a

b

ab

abab

b

aab

v

vTRw

vvTRw

vTRw

ln

lnln

ln

2

2

2

(3 )

Sedangkan untuk proses dariBC, sistem menjalani proses adiabatik sehingga 0dq , dengan

menerapkan hukum I Termodinamika, maka diperoleh.

w = -du

w = -cvdT

Sehingga diperoleh usaha pada prosesBCadalah sebagai berikut.

c

b

vbc dTcw

cv merupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga didapatkan :

cbvbc

bcvbc

c

bvbc

c

b

vbc

TTcw

TTcw

Tcw

dTcw

Berdasarkan gambar (2), temperatur di b adalah T2 sedangkan temperatur di c adalah T1 sehingga

persamaan di atas menjadi :

4.........................................................................................12 TTcw vbc

Pada proses CD, sistem menjalani proses isotermal, sehingga besarnya usaha:

d

c

cd dvpw

d

c

cd dvv

TRw

p :diperolehmakaatas,dipersamaankenilaikanSubstitusi

RTmerupakan konstanta, maka dapat dikeluarkan dari integrasi sehingga didapatkan :


6/18


Suardika Page 6

)5(...................................................................................................)(

maka,Tadalah

AditemperatursedangkanTadalahDdirtemperatu(2),gambarnBerdasarka

21

2

1

TTcw

v

dvTRw

vda

d

c

cd

Bila sistem yang dikaji adalah gas ideal, maka pada proses isotermal tidak ada perubahan energi

dalam sistem atau 0u , sehingga berdasarkan gambar (2) pada proses akan berlaku :

abwqBA 2,

cdwqDC 1,

Berdasarkan persamaan (2) diperoleh :

2

2

q

wwww

q

w

dacdbcab

Karena nilai dabc ww sehingga didapatkan:

Substitusikan persamaan (3) dan (5) ke persamaan di atas sehingga diperoleh:

a

b

c

d

a

b

v

vTR

v

vTR

v

vTR

ln

lnln

2

12

a

b

c

d

a

b

a

b

v

vTR

v

vTR

v

vTR

v

vTR

ln

ln

ln

ln

2

1

2

2

2

2

q

ww

q

wwww

cdab

dacddaab


7/18


Suardika Page 7

6................................................................................................ln

ln

1

2

1

a

b

c

d

v

vT

v

vT

padaBCmerupakan proses adiabatik sehingga berlaku:

11

1

ccbb vTvT

cvT

Berdasarkan gambar (2), temperatur di b adalah T2 sedangkan temperatur di c adalah T1 sehingga

persamaan di atas menjadi :

7............................................................................................................1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

2

b

c

b

c

cb

v

v

T

T

v

v

T

T

vTvT

PadaDA merupakan proses adiabatik sehingga berlaku :

11

1

aadd vTvT

cvT

Berdasarkan gambar (2), temperatur di D adalah T1 sedangkan temperatur di A adalah T2

sehingga persamaan di atas menjadi :

8.. .....................................................................................................1

1

2

1

1

1

2

1

1

1

2

a

d

a

d

da

v

v

T

T

v

v

T

T

vTvT

Berdasarkan persamaan (7) dan (8), maka diperoleh :


8/18


Suardika Page 8

Berdasarkan persamaan (6), didapatkan sebagai berikut.

a

b

c

d

v

vT

v

vT

ln

ln

1

2

1

Karena nilaid

c

c

d

v

v

v

vlnln , maka diperoleh :

a

b

d

c

v

vT

v

vT

ln

ln

1

2

1

9.................................................................................................

1

2

12

2

1

T

TT

T

T

Efisiensi siklus Carnot hanya tergantung pada temperatur kedua reservoir. Berdasarkan

uraian di atas dapat disimpulkan bahwa karena adanya pertukaran kalor yang terjadi pada proses

isotermal, maka agar proses pada siklus Carnot berlangsung secara reversibel hanya diperlukan

dua reservoir.

Jika arah siklus mesin dibalik seperti ditunjukkan pada gambar (5), maka tercipta mesin

pendingin (referigrator).

a

b

d

c

a

d

b

c

a

d

b

c

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

v

T

T

T

T

11

1

2

1

2


9/18


Suardika Page 9

Diagram mesin pendingin ditunjukkan pada gambar (6) berikut.

Pada mesin kalor, kerja dihasilkan oleh mesin sedangkan pada mesin pendingin, kerja

harus diberikan pada mesin (sistem dikenakan kerja) supaya mesin itu dapat beroperasi.

Daya guna refrigrator (E) Carnot didefinisikan sebagai perbandingan antara kalor yang

diserap dengan usaha yang dikerjakan pada sistem, jika dinyatakan dengan persamaan :

w

qE 1

10..............................................................................................21

1

qq

qE

Tanda negatif pada persamaan (10) mempunyai arti karena kerja dilakukan pada mesin,

maka w bertanda negatif. Sehingga persamaan (10) bila dijabarkan menjadi :

21

1

qq

qE

T1

DC

B

A

T2

Gambar (5)

Gambar (6)


10/18


Suardika Page 10

Substitusikan nilai cdwq 1 dan abwq 2 ke persamaan di atas, maka diperoleh :

abcd

cd

ww

wE

Substitusikan persamaan (3) dan (5) ke persamaan di atas sehingga didapatkan :

a

b

c

d

c

d

v

vT

v

vT

v

vT

E

lnln

ln

21

1

Karena nilaid

c

c

d

v

v

v

vlnln , maka diperoleh :

d

c

a

b

d

c

a

b

d

c

d

c

v

vT

v

vT

v

vT

E

v

vT

v

vT

v

vT

E

lnln

ln

lnln

ln

12

1

21

1

11................................................................................................12

1

TT

TE

Daya guna mesin pendingin Carnot mungkin lebih besar dari 100% jika kalor yang

diserap oleh sistem lebih besar dari kerja yang diberikan pada sistem sedangkan efisiensi mesin

kalor Carnot, selalu lebih kecil dari 100% karena kalor yang diserap tidak seluruhnya dapat

diubah menjadi kerja.

1.2 Siklus Otto dan Diesel

Siklus Carnot merupakan siklus ideal (teoritik) secara praktis siklus ini belum bisa

diambil manfaatnya. Siklus yang sudah bisa diambil manfaatnya diantaranya siklus Otto yang

diterapkan pada mesin kalor dan siklus Diesel yang diterapkan pada mesin Diesel.


11/18


Suardika Page 11

Siklus Otto seperti ditunjukkan pada gambar (7), terdiri atas enam proses, dengan empat

gerakan piston, sehingga mesin yang menggunakan siklus Otto diberi nama dengan mesin

empat tak. Keenam proses tersebut adalah sebagai berikut.

1. ea : merupakan intake stoke, pada proses tersebut udara masuk ke

dalam silinder pada tekanan udara luar (po), volume spesifik

sistem berubah dari nol menjadi v2. Persamaan yang berlaku

pada titik a adalah : ao TRvp 2 , dengan Ta merupakan

temperatur udara luar.

2. ab : Sistem dikompresi secara adiabatik. Volume spesifik sistem

berubah dari v2 menjadi v1. Pada proses ini, temperatur dan

tekanan sistem naik atau bertambah. Persamaan pada proses ini

adalah:11

bbaavTvT .

3. bc : Proses pemanasan isokorik, karena ada loncatan bunga api dari

busi, maka bahan bakar terbakar sehingga sejumlah kalor masuk

sistem. Tekanan dan temperatur sistem naik atau bertambah.

Persamaan yang berlaku pada proses ini adalah :

ad

ad

v1 v2 v

q1

q2

a

b

c

d

e

p

p0

Gambar (7)


12/18


Suardika Page 12

bcv TTcq 2 .

4. cd : Proses ekspansi adiabatik, yaitu sistem mengembang secara

adiabatik. Pada cabang ini usaha dihasilkan, tekanan dan

temperatur sistem turun atau berkurang. Persamaan yang berlaku

pada proses ini adalah :11

ddcc vTvT .

5. da : Proses pendinginan isokorik. Pada proses ini, sejumlah kalor

keluar sistem sehingga energi dalam sistem berkurang,

sedangkan temperatur sistem juga berkurang. Persamaan yang

berlaku pada proses ini adalah: dav TTcq 1 .

6. ae : Proses isobarik, seluruh gas sisa pembakaran dibuang dan

diganti dengan udara baru untuk menjalani siklus berikutnya.

Proses pertama dan keenam saling meniadakan sehingga untuk menentukan efisiensi ()

hanya diperhatikan empat proses saja yaitu proses 2, 3, 4, dan 5. Berdasarkan definisi

efisiensi diperoleh :

bcv

davbcv

TTc

TTcTTcq

qq

q

w

2

21

2

bc

da

bc

bc

TT

TT

TT

TT

12........................................................................1

1

bc

ad

bc

da

TT

TT

TT

TT

Berdasarkan persamaan adiabatik dari proses 2 dan 4 diperoleh :

11

bbaa vTvT

11

ddcc vTvT


13/18


Suardika Page 13

1111

bbccaaddvTvTvTvT

Berdasarkan gambar (7) diperoleh bahwa 2vvv da dan 1vvv cb . Substitusikan nilai

tersebut ke persamaan di atas, maka didapatkan :

111

2

11

11

12

12

vTTvTT

vTvTvTvT

bcad

bcad

1

2

1

1

2

1

1

v

v

TT

TT

v

v

TT

TT

bc

ad

bc

ad

Dengan mensubstitusikan nilai vr

v

v

1

2 yaitu nilai rasio kompresi, maka didapatkan hubungan

antara efisiensi mesin Otto dengan rasio kompresinya adalah :

bc

ad

TT

TT

1

1

1

2

1

2

1 111

vvv

v

13..........................................................................111

vr

Besarnya nilai rv dalam praktek adalah berkisar antara 5 sampai 10. Kalau dicermati siklus

Otto seperti pada gambar (7), pertukaran kalor disertai perubahan temperatur. Supaya proses

berlangsung secara reversibel, maka haruslah ada sejumlah (n) reservoir, di mana n adalah cukup

besar. Dalam praktek, hal ini tidak mungkin terjadi sehingga pada siklus Otto, proses

berlangsung secara irreversibel. Pada persamaan efisiensi ada komponen , di mana nilainya

tergantung pada jenis bahan bakar yang digunakan. Jadi, efisiensi siklus Otto juga tergantungpada jenis bahan bakar yang digunakan.

Sedangkan Siklus Diesel diterapkan pada mesin yang menggunakan bahan bakar solar

(mesin diesel). Siklus Diesel ditunjukkan seperti gambar (8) berikut.


14/18


Suardika Page 14

Siklus Diesel terdiri dari 6 (enam) proses, dengan 5 (lima) gerakan piston sehingga mesin

yang menggunakan siklus ini diberi nama mesin lima tak. Keenam proses tersebut adalah

sebagai berikut.

1. ea : merupakan intake stoke, pada proses tersebut udara masuk ke

dalam piston. Proses berjalan secara isobarik pada tekanan udara

luar (po), volume sistem berubah dari nol menjadi va. Persamaan

yang berlaku pada titik a adalah : aao TnRvp , dengan Ta

merupakan temperatur udara luar.

2. ab : Sistem dikompresi secara adiabatik. Pada proses ini, temperatur

dan tekanan sistem naik atau bertambah. Persamaan pada proses

ini adalah :11

bbaa vTvT dan

bbaa vpvp .

3. bc : Ekspansi isobarik, yaitu volume sistem bertambah pada tekanan

kostan. Pada cabang ini karena tekanan dan temperatur sistem

cukup tinggi, maka bahan bakar terbakar dengan sendirinya

ad

ad

vc va v

q1

q2

a

b c

d

e

p

p0

vb

Gambar (8)


15/18


Suardika Page 15

sehingga sejumlah kalor masuk sistem. Persamaan yang berlaku

pada proses ini adalah : bcp TTcnq 2 danb

b

c

c

v

T

v

T .

4. cd : Proses ekspansi adiabatik, yaitu sistem mengembang secara

adiabatik. Pada cabang ini, usaha dihasilkan sedangkan tekanan

dan temperatur sistem turun atau berkurang. Persamaan yang

berlaku pada proses ini adalah :11

ddccvTvT dan

ddcc vpvp .

5. da : Exhaust. Proses isokorik. Pada proses ini, sejumlah kalor keluar

sistem. Persamaan yang berlaku pada proses ini adalah :

dav TTcnq 1 dand

d

a

a

pT

pT .

6. ae : Proses isobarik, pada proses ini seluruh gas sisa pembakaran

dibuang dan diganti dengan gas baru untuk menjalani siklus

selanjutnya.

Berdasarkan definisi efisiensi diperoleh :

bcp

dav

bcp

dav

bcp

bcp

bcp

bcpdav

bcp

bcpdav

TTc

TTc

TTc

TTc

TTc

TTc

TTc

TTcTTc

TTcn

TTcnTTcn

q

qq

q

w

1

2

21

2

bc

da

TT

TT

11


16/18


Suardika Page 16

14.. ...................................................1

111

11

11

bc

ad

b

a

a

b

bc

ad

b

a

bc

da

TT

TT

T

T

T

T

TT

TT

T

T

TT

TT

Pada proses ab :1

1

1

11

a

b

a

b

b

a

bbaa

v

v

v

v

T

T

vTvT

Dengan : vb

a rv

v , maka diperoleh :

1

a

b

b

a

v

v

T

T

15.................................................................1

1

1

vb

a

b

ab

a

rT

T

vvT

T

Pada proses bc :

16.................................................offcutratioCb

c

b

c

b

c

b

b

c

c

rv

v

v

v

T

T

v

T

v

T

Pada proses da :

a

d

a

d

d

d

a

a

p

p

T

T

p

T

p

T

Pada proses ab :


17/18


Suardika Page 17

bbaa vpvp

Pada proses cd :

ddcc vpvp

Berdasarkan kedua persamaan tersebut didapatkan :

aa

dd

bb

cc

vp

vp

vp

vp

Berdasarkan gambar (8) diperoleh hubungan : da vv dan bc pp sehingga diperoleh :

b

c

a

d

a

d

b

c

da

dd

bc

cc

v

v

p

p

p

p

v

v

vp

vp

vp

vp

17...............................................................

C

b

c

a

d

a

d

b

c

a

d

r

v

v

T

T

T

T

v

v

p

p

Substitusikan persamaan (15), (16), dan (17) ke persamaan (14) sehingga didapatkan :

)18........(........................................1

1111

1

111

1

C

C

v

bc

ad

b

a

r

r

r

TT

TT

T

T

Persamaan (18) juga mengandung besaran , ini menunjukkan bahwa efisiensi siklus Dieseltergantung pada jenis bahan bakar yang digunakan. Pertukaran kalor pada siklus Diesel disertai

dengan adanya perubahan temperatur sistem, sehingga secara real proses siklus Diesel

berlangsung secara irreversibel.


18/18


Suardika Page 18

DAFTAR PUSTAKA

Rapi,Ni Ketut. 2099.Buku Ajar Termodinamika. Singaraja : FMIPA UNDIKSHA.

siklus carnot ,otto, diesel

Documents