samarahan 2008 add math p2

Download Samarahan 2008 Add Math P2

Post on 09-Dec-2015

239 views

Category:

Documents

3 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

revision

TRANSCRIPT

SULIT

SULIT - 18 - 3472/2

3472/2Additional Mathematics

Paper 2Ogos2 jam

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN SPAOHPEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2012

ADDITONAL MATHEMATICSPaper 2Two hours and thirty minutesJANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.2. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.3. Calon dikehendaki membaca arahan di halaman 2 atau halaman 3.

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of three sections: Section A, Section B and Section C.Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian: Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C .

2. Answer all questions in Section A, four questions from Section B and two questions from Section C .Jawab semua soalan dalam Bahagian A, empat soalan daripada Bahagian B dan dua soalan daripada Bahagian C.

3. Give only one answer/solution for each question.Bagi setiap soalan, berikan satu jawapan/penyelesaian sahaja.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.

5. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

6. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.

7. A list of formulae is provided on page 3 to 5.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

8. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

9. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

The following formulae may helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

Section ABahagian A[40 marks][40 markah]Answer all questions.

Jawab semua soalan1 Solve the following simultaneous equation.Selesaikan persamaan serentak berikut.

3x 5y = 4 ,

[5 marks][5 markah]2 Solutions to this question by scale drawing will not be accepted.

Penyelesaian soalan ini secara lukisan berskala tidak akan diterima.

Diagram 1 shows the triangle whose vertices are A(8, 4), B(1, 2) and

C(6, 6).

Rajah 1 menunjukkan segitiga dengan bucu-bucu A(8, 4), B(1, 2) dan

C(6, 6).

(a) Calculate

Hitung

(i) the area of triangle ,

[2 marks] luas segitiga ,

[2 markah]

(ii) the distance of.

[2 marks] jarak .

[2 markah]

(b) Hence, find the perpendicular distance from to. [2 marks]Seterusnya, cari jarak tegak dari ke .

[2 markah] 3 (a) Sketch the graph of for

[4 marks ]

Lakarkan graf bagi untuk

[4 markah ](b) Hence, using the same axes, draw a suitable straight line to find the number of solutions to the equation cos2 x 1 for

[3 marks ]

Seterusnya, dengan melakarkan satu garis lurus yang sesuai pada paksi yang sama, carikan bilangan penyelesaian bagi persamaan kos2 x 1 untuk

[3 markah ]4 Table 1 shows the marks scored by a group of students in a mathematics test.

Jadual 1 menunjukkan markah yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar dalam satu ujian matematik.MarksNumber of students

6 - 102

11 -155

16 - 2018

21 - 2510

26 - 307

31 - 354

36 - 402

(a) Using a scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 2 students on

the vertical axis, draw a histogram to represent the frequency distribution of the

marks. Find the mode marks.

[4 marks]Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 2 pelajar pada paksi mencancang, lukiskan satu histogram untuk mewakili taburan frekuensi bagi markah tersebut.

[4 markah](b) Without drawing an ogive, calculate the median marks.

[3 marks]

Tanpa melukis ogif, kirakan markah median.

[3 markah]

5 (a)

Diagram 2 show a rectangle ABCD where PB = 2x cm and BQ = x cm. Given that the area of the region PQCD is A cm2,Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat tepat ABCD. PB = 2x cm, BQ = x cm. Diberi bahawa luas rantau PQCD ialah A cm2,

(i) express A in terms of x

[2 marks] ungkapkan A dalam sebutan x

[2 markah](ii) find the maximum area of PQCD.

[2 marks]carikan luas maksimum bgai rantau PQCD.

[2 markah]5 (b) Diagram 3 shows the curve y2 = 2x and the straight line y = m.

Rajah 3 menunjukkan lengkung y2 = 2x dan garis lurus y = m.

If the area of the shaded region is 10 unit2, find the value of m.

[4 marks]Jika luas kawasan berlorek adalah 10 unit2, cari nilai m.

[4 markah]

6Sau Meng bought a car with the value of RM 42 000. The car insurance charge was 3% of the value for the first year. Every year she has to renew the car insurance and she is given 20% non-claim discount (NCD) of the charge of each preceding year.

Sau Meng membeli sebuah kereta dengan harga RM 42 000. Bayaran untuk insurans kereta ialah 3% daripada nilai kereta pada tahun pertama. Setiap tahun dia mesti memperbaharui insurans keretanya dan dia telah diberi 20% diskaun tak tuntut daripada bayaran tahun sebelumnya.

(a) Find the sum of money that she paid for the car insurance for the first three

years.

[4 marks]

Cari jumlah duit yang dibayarnya untuk insurans kereta pada tiga tahun yang

pertama.

[4 markah] (b) After n years, she will pay less than RM 200 for the car insurance. Find the

value of n.

[3 marks]

Selepas n tahun, dia akan membayar kurang daripada RM 200 untuk insurans

keretanya. Cari nilai n.

[3 markah]

Section BBahagian B[40 marks]

[40 markah]Answer four questions from this section.Jawab empat soalan daripada bahagian ini.

7 Use graph paper to answer this question.

Gunakan kertas graph untuk menjawab soalan ini

Table 2 shows the values of two variables, x and y , obtained from an experiment. The variables of x and y are related by the equation , where p and q are constants.Jadual 2 menunjukkan dua nilai pembolehubah x and y hasil daripada satu eksperimen. Pembolehubah pembolehubah ini dihubungkan dengan persamaan , di mana p dan q adalah pemalar.

x42.538.532.0125.5137.98

y1.401.602.002.503.804.50

(a)Plot against x, using a scale of 2 cm to 5 units on the x-axis and 2 cm to 0.1 unit on the y-axis. Hence, draw the line of the fit.

[5 marks]

Plotkan melawan x dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 unit di paksi-x dan 2 cm kepada 0.1 unit di paksi-y, seterusnya lukisan garis lurus penyuaian terbaik.

[5 markah]

(b) Use the graph from (a) to find the value of

Gunakan graf anda dari (a) untuk mencari nilai

(i) p,

(ii) q,

(iii) y when x = 15.5

y apabila x = 15.5

[5 marks]

[5 markah]

8

In Diagram 4, MRT and NRS are straight lines, MT and NS intersect at R. M is the midpoint of OS and ON = 2NT. Given that = 6 , = 4.

Dalam Rajah 4, MRT dan NRS adalah garis lurus, MT dan NS bersilang pada R. M ialah titik tengah OS dan ON = 2NT. Diberi = 6 , = 4.

a) Express in terms of and : Ungkapkan dalam sebutan dan :

i)

ii)

[4 marks]

[4 markah]

b) i) Given that = h , state in terms of h, and .

Diberi = h , nyatakan dalam sebutan h, dan .

ii) Given that = k , state in terms of k, and .

Diberi = k , nyatakan dalam sebutan k, dan .

[2 marks]

[2 markah]

Hence, find the value of h and k.

Seterusnya, cari nilai h dan nilai k.

[4 marks]

[4 markah]

9 Diagram 5, shows a semicircle ABC with centre O. Given that ( AOB is 1.2 radian and the length of OA is 5 cm..

Rajah 5, menunjukkan sebuah semibulatan berpusat O. Diberi bahawa ( AOB ialah 1.2 radian dan panjang OA ialah 5 cm..

Find,

Cari,

a) ( BOC in degrees and minutes,

[1 mark]

( BOC dalam dajah dan minit, [1 markah]b) the shortest distance between the centre O to the straight line of BC, [2 marks]

jarak terdekat dari pusat O ke garis lurus BC,

[2 markah]c) the perimeter of the shaded region,

[4 marks]

perimeter rantau berlorek, [4 markah]

d) the area of the shaded region.

[3 marks]

luas rantau berlorek. [3 markah]

10 (a).

Diagram 6 shows a rectangle with perimeter 20 cm. Given that x increases at a rate of 0.5 cm s1, find the rate at which the area is increasing at the inst