RANCANGAN PENGAJARAN TAHUNAN

GURU : JAMMIA’ATUL ASHRIAH BINTI A RASHIDSEKOLAH : SMK TELUK KUMBAR 2SUBJEK : MATEMATIKTINGKATAN : 5TAHUN : 2016

MINGGU TOPIK OBJEKTIF PEMBELAJARAN HASIL PEMBELAJARAN CATATAN1-2 1. ASAS

NOMBOR1.1Nombor dalam Asas Dua, Asas Lapan dan Asas LimaNombor dalam asas dua dinyatakan dengan menggunakan hanya duadigit iaitu 0 dan 1.Nombor dalam asas lapan dinyatakan dengan menggunakan hanya lapandigit iaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.Nombor dalam asas lima dinyatakan dengan menggunakan hanya lima digit iaitu 0, 1, 2, 3 dan 4.

Aras 1a. Menyatakan sifar, satu, dua, tiga,... sebagai nombor dalam asas:i. dua; ii. lapan; dan iii. lima.a. Menyatakan nilai sesuatu digit bagi suatu nombor dalam asas:i. dua; ii. lapan; dan iii. lima.c. Mencerakinkan sesuatu nombor dalam asas:i. dua; ii. lapan; dan iii. limamengikut nilai tempat digit-digitnya.d. Menukar nombor dalam asas:i. dua; ii. lapan; daN iii. limakepada nombor dalam asas sepuluh Dan sebaliknya.Aras 2a. Menukar nombor dalam sesuatu asas kepada asas yang lain.Aras 3a. Membuat pengiraan melibatkan operasii. tambah ii. Tolak bagi dua nombor dalam asas dua.

MINGGU 3-7

2. GRAF FUNGSI II

2.1 Graf bagi Beberapa FungsiLanjutan kepada konsep graffungsi yang telah dipelajari

Aras 1a. Melukis graf bagi fungsi:i. linear ii. kuadratik iii. kubikb. Mencari daripada graf,i. nilai y, apabila diberikan nilai x; ii. nilai x, apabila diberikan nilai y.c. Mengenal pasti bentuk graf suatu fungsi yang diberi dan sebaliknya.Aras 2a. Melakarkan graf linear, kuadratik, kubik atau salingan daripada fungsi yang diberi

2.2 Penyelesaian Persamaandengan Kaedah GrafPenyelesaian persamaanf(x) =g(x) dengan kaedahgraf ialah penyelesaianyang di peroleh denganmencari titik persilanganbagi graf y=f(x) dan y=g(x).

Aras 2a. Menyelesaikan suatu persamaan yang diberi dengan menjalankan langkah-langkah berikut:i. menentukan dua graf yang perlu dilukis;ii. melukis kedua-dua graf itu; daniii. menentukan penyelesaian daripada daripada titik persilangandua graf itu.b. Mengitlakkan bahawa titik persilangan dua graf sebagai penyelesaian bagi persamaanAras 3

a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan penyelesaian persamaan dengan kaedah graf.

2.3 Rantau Ketaksamaandalam Dua PembolehubahBahagian satah di sebelahgraf y = f(x) ialah rantau bagisemua titik yang memuaskanketaksamaan y>f(x),manakala bahagian satah disebelah yang lain ialah rantaubagi semua titik yangmemuaskan ketaksamaany < f(x).

Aras 1a. Menentukan sama ada suatu titik yang diberi memuaskan:y = ax + b atau y > ax + b atau y < ax + b.b. Menentukan kedudukan suatu titik pada graf yang memuaskan:i. persamaan y = ax + b atau ii. ketaksamaan y > ax + b atauy < ax + b.Aras 2a. Menentukan sama ada suatu rantau pada sebelah graf y = ax + bmemuaskan y > ax + b atau y < ax + b.b. Melorekkan rantau bagi ketaksamaan:i. y > ax + b atau y < ax+ b ; ii. y > ax + b atau y < ax + b .Aras 3a. Mengenal pasti rantau yang dicakupi oleh dua atau tiga ketaksamaan linear serentak.

3. PENJELMAAN III

Aras 1a. Menentukan imej suatu objek bagigabungan dua penjelmaan isometri.b. Menentukan imej suatu objek bagigabungan penjelmaan yangmelibatkan:i. dua pembesaran;ii. satu pembesaran dengan satudaripada penjelmaan isometri.c. Melukis imej suatu objek bagigabungan dua penjelmaan.

d. Menyatakan koordinat-koordinat imej bagi suatu titik di bawah gabungan dua penjelmaan.Aras 2a. Menentukan sama ada penjelmaan AB setara dengan penjelmaan BAapabila penjelmaan A digabungkan dengan penjelmaan B.b. Menghuraikan gabungan dua penjelmaan bagi objek dan imej yangdiberi.c. Menghuraikan satu penjelmaan tunggal yang setara dengan gabungan dua penjelmaan isometri.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang MELIBATKAN PENJELMAAN

MINGGU 7-10

4. MATRIKS 4.1 MatriksMatriks ialah nombor-nomboryang disusun dalam baris danlajur untuk membentuk satutatasusunan segiempat tepat.Matriks yang mempunyai mbaris dan n lajur dikenalisebagai matriks peringkatm x n.

Aras 1a. Membentuk matriks daripada maklumat yang diberi.b. Menentukan :i. bilangan baris; ii. bilangan lajur; dan iii. Peringkat ,sesuatu matriks.c. Mengenal pasti unsur tertentu dalamsuatu matriks.

4.2 Matriks SamaDua matriks yang samamempunyai peringkat yang

Aras 1a. Menyatakan ciri-ciri matriks yang sama.b. Menentukan sama ada dua matriks adalah sama.

sama dan setiap unsursepadannya sama.

c. Menentukan nilai unsur yang tidakdiketahui dalam dua matriks yang sama.

4.3 Operasi ke atas Matriks4.3.1 Penambahan danPenolakan MatriksPenambahan (ataupenolakan) dua matriks yangsama peringkat sebagaipembentukan satu matriksyang unsur-unsurnyamerupakan hasil tambah(atau hasil tolak) unsurunsursepadan dalam duamatriks berkenaan.

Aras 1a. Mengenal pasti dua matriks yang boleh ditambah atau ditolak.b. Menambah atau menolak dua matriks.Aras 2a. Menambah dan/atau menolak beberapa matriks.b. Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam persamaan matriksyang melibatkan operasi tambah dan tolak.

4.3.2 Pendaraban Matriksdengan NomborPendaraban suatumatriks dengan suatunomborsebagaipendaraban setiapunsur matriks dengannombor berkenaan

Aras 1a. Mendarab suatu matriks dengan suatu nombor.b. Mengungkapkan suatu matriks yang diberikan dalam bentuk pendaraban suatu matriks lain dengan satu nombor.c. Membuat pengiraan yang melibatkan pendaraban matriks dengan nombor serta penambahan dan penolakan matriks.Aras 2a. Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam persamaan matriksyang melibatkan pendaraban matriks dengan nombor.

4.3.3 Pendaraban DuaMatriksHasil darab suatu matriksm x n dengan suatu matriksn x p ialah suatu matriksm x p yang unsurnya di baris i dan lajur j merupakan hasiltambah semua hasil darab antara unsurunsur sepadan di baris i bagi matriks pertamadan lajur j bagi matriks kedua.

a. Menentukan sama ada dua matriks boleh didarab dan menyatakan peringkat matriks yang terhasil bagi kes yang boleh didarab.b. Mencari hasil darab dua matriks.Aras 2a. Menentukan nilai unsur yang tidak diketahui dalam suatu persamaan yang melibatkan hasil darab matriks peringkat 2 x 2.

4.4 Matriks IdentitiMatriks identiti I, apabiladidarabkan dengansebarang matriks A akanmenghasilkan matriks A .I A = A I = A

Aras 1a. Menentukan sama ada matriks yang diberi adalah matriks identiti melalui pendaraban dengan matriks yang lain.b. Membuat pengiraan yang melibatkan matriks identiti peringkat 2 x 2 dan 3 X 3

4.5 Matriks SongsangMatriks songsang bagimatriks A ialah matriks B,jika AB = I dan BA = I.

Aras 1a. Menentukan sama ada suatu matriks 2 x 2 adalah matriks songsang bagi suatu matriks 2 x 2 yang lain.Aras 2

a. Mencari matriks songsang bagi suatu matriks 2 x 2 melalui:i. kaedah penyelesaian persamaan serentak; ii. rumus.

4.6 Penyelesaian PersamaanLinear Serentak dengan Kaedah Matriks

Aras 1a. Menulis persamaan linear serentakAras 2a. Menentukan matriks dengan kaedah pendaraban songsangb. Menyelesaikan persamaan linear serentak dengan kaedah matriks.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan matriks.

MINGGU 11

PEPERIKSAAN PERTENGAHAN SEMESTER 1

CUTI PERTENGAHAN SEMESTER 1MINGGU

12-155. UBAHAN 5.1 Ubahan Langsung

Pembolehubah ydikatakan berubahsecara langsung denganpembolehubah xjika nilai x / yadalahpemalar.y berubah secaralangsung dengan xditulis sebagai y8x dandinyatakan sebagaiy = kx, k ialah pemalar.

Aras 1a. Menyatakan perubahan yang berlaku kepada suatu kuantiti apabila kuantiti yang lain berubah dalam situasi harian yang melibatkan ubahan langsung.b. Menentukan sama ada suatu kuantiti berubah secara langsung terhadap kuantiti yang lain daripada maklumat yang diberi.Aras 2a. Menulis suatu ubahan langsung dalam bentuk persamaan yangmelibatkan dua pembolehubah dengan mencari pemalar terlebih dahulu.b. Mencari nilai x atau y apabila y berubah secara langsung dengan xdan maklumat yang mencukupi diberi.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan ubahan langsung bagi kes INDEKS

5.2 Ubahan SongsangPembolehubah y dikatakanberubah secara songsangdengan pembolehubah x jikahasildarab xy ialah pemalar

Aras 1a. Menyatakan perubahan yang berlaku kepada suatu kuantitiapabila kuantiti yang lain berubah dalam situasi harian yangmelibatkan ubahan songsang.b. Menentukan sama ada suatu kuantiti berubah secara songsangterhadap kuantiti yang lain daripada maklumat yang diberi.Aras 2a. Menulis suatu ubahan songsang dalam bentuk persamaan yang melibatkan dua pembolehubah dengan mencaripemalar terlebih dahulu.b. Mencari nilai x atau y apabila y berubah secara songsang dengan x danmaklumat yang mencukupi diberiAras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan ubahan songsang bagi kes:

5.3 Ubahan TercantumUbahan tercantum merujukkepada perkaitan antaratiga atau lebih

Aras 2a. Menulis suatu ubahan tecantum dengan menggunakan simbol ∝bagi kes-kes berikut:i. dua ubahan langsung;

pembolehubah sehinggasatu pembolehubah akanberubah secara langsungdan/atau secara songsangdengan pembolehubah lain.

ii. dua ubahan songsang; daniii. satu ubahan langsung dan satuubahan songsang.b. Menulis suatu ubahan tercantum dalam bentuk persamaan denganmencari pemalar terlebih dahulu.c. Mencari nilai pembolehubah tertentu dalam ubahan tercantum apabilamaklumat yang mencukupi diberi.Aras 3a. Menyelesaikan masalah ubahan tercantum.

MINGGU 16-19

6. KECERUNAN DAN LUAS DI BAWAH GRAF

6.1 Kuantiti yang diwakili olehKecerunan GrafKecerunan graf sebagaikadar perubahan kuantitipada paksi mencancangterhadap perubahan kuantitipada paksi mengufuk.

Aras 1a. Menyatakan kuantiti yang diwakili oleh kecerunan graf.b. Melukis graf jarak-masa apabila diberi:i. jadual nilai jarak-masa; ii. hubungan antara jarak dengan masa.Aras 2a. Mencari kecerunan dan mentafsirkannya berdasarkan grafjarak-masa.b. Mencari laju pada tempoh masa tertentu daripada graf jarak-masa.Aras 3a. Melukis graf bagi hubungan antara dua pembolehubah yang mewakili ukuran tertentu dan menyatakan makna kecerunannya.

6.2 Kuantiti yang Diwakili olehLuas di Bawah GrafKuantiti yang diwakili olehluas di bawah graf ialah hasildarab kuantiti yang diwakilioleh paksi mencancangdengan kuantiti yang diwakilioleh paksi mengufuk.

Aras 1a. Menyatakan kuantiti yang diwakili oleh luas di bawah graf.b. Mencari luas di bawah graf garis lurus.Aras 2a. Mencari jarak dengan menentukan luas di bawah graf laju-masa, apabila graf itu:i. selari dengan paksi masa (laju seragam);ii. jenis v = kt;iii. jenis v = kt + h ; daniv. gabungan i, ii, dan iii.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kecerunan dan luas di bawah graf.

MINGGU 20 PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN

CUTI PERTENGAHAN TAHUNMINGGU

21-227. KEBARANGKALIAN II

7.1 Kebarangkalian SuatuPeristiwaBagi ruang sampel S yangterdiri daripada kesudahanyang sama boleh jadi,kebarangkalian p bagi suatuperistiwa

Aras 1a. Menentukan kebarangkalian sesuatu peristiwa bagi ruang sampel yangsemua kesudahannya sama boleh jadi.Aras 2a. Menentukan jangkaan bilangan kesudahan bagi sesuatu peristiwaapabila kebarangkalian peristiwa itu dan bilangan cubaan diketahuiAras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian.

7.2 Kebarangkalian PeristiwaPelengkapPeristiwa pelengkap bagiperistiwa A dalam satu ruang sampel, S terdiri daripada semua kesudahan S yang bukan kesudahan A.p(A’ ) = 1 – p(A)

Aras 1a. Menyatakan peristiwa pelengkap bagi sesuatu peristiwa dalam:i. perkataan; ii. tatatanda set.Aras 2a. Mencari kebarangkalian peristiwa pelengkap.

7.3 Kebarangkalian PeristiwaBergabungPeristiwa bergabungsebagai peristiwa yangdihasilkan daripadakesatuan atau persilangandua peristiwa atau lebih.

Aras 1a. Menyenaraikan kesudahan peristiwa:i. A atau B sebagai unsur set A B (KESATUAN)ii. A dan B sebagai unsur set A B (TINDANAN)Aras 2a. Mencari kebarangkalian secara menyenaraikan kesudahan peristiwabergabung: i. A atau B; ii. A dan B.b. Mencari kebarangkalian peristiwa bergabung yang melibatkan:i. hasil tambah kebarangkalian; ii. hasil darab kebarangkalian.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan kebarangkalian peristiwabergabung.

MINGGU 23-24

8. BEARING 8.1 BearingArah kompas sebagai namauntuk arah-arah tertentu.Bearing suatu titik A darisuatu titik B sebagai sudut diantara arah utara pada Bdengan garis lurus dari B keA, diukur ikut arah jam.Bearing ditulis dalam bentuktiga digit dari000o hingga 360o.

a. Melukis dan melabelkan arah kompas utama:i. utara, selatan, timur, barat;ii. timur laut, tenggara, barat daya, barat laut.b. Menyatakan sebarang arah kompas dari 000o hingga 360o.c. Melukis arah yang menunjukkan bearing suatu titik dari titik lain apabila bearing tersebut diberi.d. Menyatakan bearing titik A dari titik Bapabila bearing titik B dari titik A diberi.Aras 2a. Menyatakan bearing suatu titik A dari suatu titik B apabila maklumat yang berkaitan diberi.Aras 3a. Menyelesaikan masalah melibatkan bearing.

MINGGU 25-26

9. BUMI SEBAGAI SFERA

9.1 LongitudBulatan agung sebagaibulatan pada permukaanbumi dengan pusatnya dipusat bumi.Setengah bulatan agungyang menyambungkanKutub Utara dengan KutubSelatan dikenali sebagaimeridian.

SAMB...Longitud suatu meridian ditentukan oleh sudut di antara satah meridian itudengan satah MeridianGreenwich serta kedudukan meridian itu ke timur atau kebarat Meridian Greenwich.Aras 1a. Melakar bulatan agung melalui Kutub Utara dan Kutub Selatan.b. Menyatakan longitud bagi sesuatu titik yang diberi.c. Melakar dan melabel longitud sesuatu meridian dengan menandakan sudut yang berkenaan.d. Mencari beza di antara dua longitud.

9.2 LatitudBulatan agung yang satahnyaberserenjang dengan paksikutub dikenali sebagaiKhatulistiwa.Bulatan pada permukaanbumi yang satahnya selaridengan satah Khatulistiwadikenali sebagai selarianlatitud.

SAMB...Latitud sebagai sudut pada pusat bumi yang dicangkumoleh lengkok suatu meridian bermula dari Khatulistiwa keselarian latitud.Sudut itu juga menunjukkan kedudukan selarian latitud keutara atau ke selatan Khatulistiwa.Aras 1a. Melakar bulatan yang selari dengan Khatulistiwa.b. Menyatakan latitud bagi sesuatu titik yang diberi.c. Melakar dan melabel sesuatu selarian latitud dengan menandakan sudut yang berkenaan.d. Mencari beza di antara dua latitud.

9.3 Kedudukan TempatKedudukan tempat padapermukaan bumi ditentukanoleh latitud dan longitudnya.

Aras 1a. Menyatakan latitud dan longitud sesuatu tempat yang diberi.b. Menanda kedudukan sesuatu tempat.c. Melakar dan melabel latitud dan longitud sesuatu titik yang diberi.

9.4 Jarak pada PermukaanBumiJarak di antara dua titik padapermukaan bumi sebagaipanjang lengkok bulatan yangmenghubungkan dua titik itudi sepanjang permukaanbumi.Jarak terpendek di antara duatitik pada permukaan bumiadalah di sepanjang bulatanagung.

a. Mencari panjang lengkok bulatan agung dalan batu nautika apabila diberi sudut tercangkum di pusat bumi dan sebaliknyab. Mencari jarak di antara dua titik, diukur bumi. sepanjang sesuatu meridian, apabila latitud kedua-dua titik diberi.c. Mencari latitud bagi satu daripada dua titik apabila jarak di sepanjang meridian dan latitud titik yang satu lagi diberid. Mencari jarak di antara dua titik pada Khatulistiwa apabila longitud keduadua titik itu diberi.e. Mencari longitud bagi satu daripada dua titik pada:i. Khatulistiwa ii. selarian latitud yang sama apabila jarak di antaranya dan longitud titik yang satu lagi diberi.f. Menyatakan hubungan antara jejari bumi dengan jejari selarian latitud.g. Menyatakan hubungan antara panjanglengkok Khatulistiwa dengan panjang lengkok yang sepadan pada selarian latitud.h. Mencari jarakdi antara dua titik pada selarian latitud yang sama.i. Mencari jarak terpendek di antara dua titik pada permukaan bumi.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan:i. jarak di antara dua titik; ii. perjalanan pada permukaan bumi.

MINGGU 27-30

10. PELAN DAN DONGAKAN

10.1 Unjuran OrtogonUnjuran ortogon suatuobjek kepada suatu satahsebagai imej yang terbentukpada satah itu oleh normalnormal kepada satah itudaripada objek tersebut.

Aras 1a. Mengenal pasti unjuran ortogon.b. Melukis unjuran ortogon apabila diberi objek dan satah.c. Membanding dan membeza antara objek dan unjuran ortogon objek itudari segi panjang sisi dan saiz sudut.

10.2 Pelan dan DongakanPelan sesuatu objeksebagai unjuran ortogonnyapada satah mengufuk.Dongakan sesuatu objeksebagai unjuran ortogonnyapada satah mencancang

Aras 1a. Melukis pelan bagi suatu pepejal.b. Melukis i. dongakan depan; ii. dongakan sisibagi suatu pepejal.Aras 2a. Melukis i. pelan; ii. dongakan depan; dan iii. dongakan sisibagi sesuatu pepejal mengikut skala tertentu.Aras 3a. Menyelesaikan masalah yang melibatkan pelan dan dongakan.

CUTI PERTENGAHAN SEMESTER 2MINGGU

31-32ULANGKAJI DAN KELAS TAMBAHAN

MINGGU 33-36 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM

MINGGU 37-43

ULANGKAJI

SPMCuti Sekolah

Disahkan oleh,

---------------------------------