1

RISK ANALYSIS MANAGERIAL:TEKNIK OPTIMASI, TEKNIK ANALISIS RESIKO DAN PENDUGAAN

Dr. Mohammad Abdul Mukhyi, SE., MM

2

3

4

Teknik Analisis Resiko

Menghitung resiko dengan

probabilitas distribusi

• kemungkinan dari suatu peristiwa adalah rintangan atau kesempatan bahwa peristiwa akan terjadi.

• konsep probabilitas distribusi adalah penting di dalam mengevaluasi dan membandingkan rancangan investasi.

∑

∑

=

=

===

===

n

i 1

ii

n

1i

ii

P.XX E(X) X of valueExpected

.Pπ )E( profit Expected ππ

5

Menghitung resiko dengan

probabilitas distribusi

Table calculation of the expected profits of two projects

Project State of Economic

Probability of

accurrence

Outcome of investment

Expecdet value

A Boom 0,25 600 150

Normal 0,50 500 250

Recession 0,25 400 100

Expected Profit 500

A Boom 0,25 800 200

Normal 0,50 500 250

Recession 0,25 200 50

Expected Profit 500

Menghitung Resiko Absolut :

Standar Deviasi

Standar Deviasi adalah menghitung dispersi atau penyebaran hasil dari nilai yang diharapkan. Semakin kecil nilai σ lebih ketat atau kecilnya dispersi adalah terdistribusi, dan rendahnya resiko

i

2

1

1

i

2

1

1

2

11

P)XX( Deviation Standard

P)XX( Variance

XX

−−==

−−==

−=

∑

∑

=

=

n

i

n

i

d

σ

σ

6

XX1 −2

1 )XX − i

2

1 P)X(X −−

70,71

5.000

2.500

0

2.500

Deviation Squared Time

Probability

0,25

0,50

0,25

Probability

10.000

0

10.000

Deviation Squared

Standard deviation = σ = √σ2 =

Variance = σ2 =

400 – 500 = -100

500-500 = 0

600-500 = 100

Deviation

Proyek A

42,171,70

500600

σ

ππi=

−=

−=Z

Menghitung Resiko Absolut :

koefisien variasi

X variationoft Corfficien

συ ==

Nilai koefisein variasi yang lebih rendah adalah yang lebih baik

7

Teori Utility dan Menghindari

Resiko

Banyak manager dihadapkan pada dua pilihan alternatif proyek yang sama nilai yang diharapkan tetapi berbeda koefisien variasi atau resiko, umumnya akan memilih proyek yang resikonya kecil. Reaksi ini adalah prinsip diminishing marginal utility of money

Utility of money

Money or wealth0

AB

CD

increasing constant

Diminishing marginal utility

Expected Return of Project

State of Nature

ProbabilityMonetary Outcome

Expected Return

Success 0,40 $ 20.000 $ 8.000

Failure 0,60 $ 10.000 $ -6.000

Expected Utility $ 2.000

Expected Utility of Project

State of Nature

ProbabilityMonetary Outcome

Associated Utility

Expected Utility

Success 0,40 $ 20.000 3 1,2

Failure 0,60 $ 10.000 -4 -2,4

Expected Utility -1,2

8

-10.000 10.000 20.000

-4

2

4

Utility of MoneyU(M)

Money

Utility function

Gambar The Utility Function of A Risk-Averse Manager

ADJUSTING THE VALUATION MODEL

FOR RISK 0000nnnn1111tttt ttttttttnnnn1111tttt tttttttt CCCC ---- k)k)k)k)(1(1(1(1RRRR Project Project Project Project InvestmentInvestmentInvestmentInvestment ofofofof lueluelueluePresent VaPresent VaPresent VaPresent VaNet Net Net Net r)r)r)r)(1(1(1(1ππππ firmfirmfirmfirm thethethethe ofofofof ValueValueValueValue∑

∑

=

=

+

=

+

=

Dimana :π : keuntungan yang diharapkan tiap-tiap tahun.r/k : tingkat bunga (discount rate).R : cash flow atau perolehan dari investasi tiap-tiap

tahun.C0 : biaya investasi awal

9

Rate of return (π)

Resiko (α)0

BC2

C

C1

R1 R R2

Gambar : Risk-Return Trade off Functions

CERTAINTY – EQUIVALENT APPROACH

t

*

t

0

n

1tt

t

R

R

sumrisk expected

sumcertaint equivalent α

C r)(1

R α NPV

==

−

+

=∑=

10

sOAL

Strategi harga $ 38.000

Kompetitor:

• Harga tertinggi : P (0,6)

a. Boom (P=0,3) = $ 60.000

b. Normal (P=0,5) = $ 40.000

c. Resesi (P=0,2) = $ 20.000

b. Harga terendah : P (0,4)

a. Boom (P=0,3) = $ 50.000

b. Normal (P=0,5) = $ 30.000

c. Resesi (P=0,2) = $ 20.000

Strategi harga $ 32.000

Kompetitor:

• Harga tertinggi : P (0,2)

a. Boom (P=0,3) = $ 50.000

b. Normal (P=0,5) = $ 40.000

c. Resesi (P=0,2) = $ 25.000

b. Harga terendah : P (0,8)

a. Boom (P=0,3) = $ 35.000

b. Normal (P=0,5) = $ 30.000

c. Resesi (P=0,2) = $ 25.000

Suppose that a chemical plant receive on order for 5.000 pounds of a special mixture of three ingredients, the composition of which is a constrained as follows:

Ingredient 1, costing $ 5 per pound, not to exceed 1.500 pounds.

Ingredient 2, costing $ 6 per pound, not less than 750 pounds.

Ingredient 3, costing $ 7 per pound, not less than 1.000 pounds.

How much of each ingredient should be used in order to minimize the cost?

11

Decesion making under uncertainty

a. Maximin

b. Maximax

c. Minimin

d. Minimax

e. Minimax regret

f. Maximin regret

Analisis Dekomposisi dan Model Runtut Waktu

12

Apa Arti Runtut Waktu?• Data runtut waktu (time series) merupakan data yang

dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan

• Periode waktu dapat tahun, kuartal, bulan, minggu, dan dibeberapa kasus hari atau jam.

• Runtut waktu dianalisis untuk menemukan pola variasi masa lalu yang dapat dipergunakan untuk: – memprakirakan nilai masa depan dan membantu dalam

manajemen operasi bisnis;

– membuat perencanaan bahan baku, fasilitas produksi, dan jumlah staf guna memenuhi permintaan dimasa mendatang

Empat komponen yang ditemukan dalam

analisis runtut waktu adalah:

1. Trend, yaitu komponen jangka panjang yang mendasari pertumbuhan (atau penurunan) suatu data runtut waktu.

2. Siklikal(cyclical), yaitu suatu pola fluktuasi atau siklus dari data runtut waktu akibat perubahan kondisi ekonomi.

3. Musiman (seasonal), yaitu fluktuasi musiman yang sering dijumpai pada data kuartalan, bulanan atau mingguan.

4. Takberaturan (irregular), yaitu pola acak yang disebabkan oleh peristiwa yang tidak dapat diprediksi atau tidak beraturan, seperti perang, pemogokan, pemilu, atau longsor maupun bencana alam lainnya

13

JenisTeknikPeramalan

Model Runtut Waktu

Model runtut waktu berusaha untuk memprediksi masa depan dengan menggunakan data historis

14

Model Kausal

• Model kausal memasukkan dan menguji variabel-variabel yang diduga mempengaruhi variabel dependen.

• Model kausal biasanya menggunakan analisis regresi untuk menentukan mana variabel yang signifikan mempengaruhi variabel dependen

• Model kausal juga dapat menggunakan metode ARIMA atau Box-Jenkins untuk mencari model terbaik yang dapat digunakan dalam peramalan

Model Kualitatif

• model kualitatif berupaya memasukkan faktor-faktor subyektif dalam model peramalan

• Model semacam ini diharapkan akan sangat bermanfaat apabila data kuantitatif yang akurat sulit diperoleh

15

Model Peramalan Runtut

Waktu• Model runtut waktu yang dipilih untuk peramalan

tergantung dari apakah data yang digunakan mengandung unsur trend atau tidak

• Apabila data tidak mengandung unsur trend, maka teknik peramalan yang dapat digunakan adalah dengan penghalusan eksponensial (expionential smoothing), dan rata-rata bergerak (moving average)

• Apabila data runtut waktu mengandung unsur trend, maka peramalan yang dapat digunakan adalah teknik trend linear, trend kuadratik, trend eksponensial, artau model auto regresif.

• Bagaimana mengidentifikasi apakah suatu data runtut waktu mengandung komponen trend atau tidak? Salah satu cara yang bisa dilakukan adalah dengan menggunakan Uji Akar Unit

Model Peramalan Runtut Waktu

Dengan atauTanpaTrend Runtut

waktu MovingRUNTUT \WAKTU

MENGANDUNG UNSUR

TREND

EXPONENTIAL SMOOTHING

MOVING AVERAGE

TREND LINEAR

TREND KUADRATIK

TREND EXPONENTIAL

MODEL AUTOREGRESIF

TIDAK

YA

16

Uji Akar Unit

• Uji Akar Unit (unit root test) atau ADF (Augmented Dickey Fuller) dipakai untuk mengetahui data runtut waktu mengandung unsur trend atau tidak

• Uji akar unit atau ADF juga penting untuk mengetahui apakah data stasioner atau tidak

• Uji ini berisi regresi dari diferensi pertama data runtut waktu terhadap lag variabel tersebut, lagged diferenceterms, konstanta dan varia beltrend

17

• Hasil Uji ADF menunjukkan bahwa data RPUS tidak stasioner, yang ditunjukkan oleh statistik Dickey Fuller yang lebih kecil (dalam harga mutlak) dari nilai kritis Mac Kinnon pada derajat kepercayaan berapapun

• Solusinya: menciptakan variabel baru dengan cara first difference (misal: DRPUS) kemudian uji ADF kembali

• Tahapan dan Hasilnya sebagai berikut:

18

Kesimpulan Hasil Uji Akar:1. Data RPUS tidak memiliki akar unit dan data

stasioner pada deraja dt atau I (1)2. Nilai t statistik Dickey-Fuller lebih besar dari

pada nilai kritis Mac Kinnon, pada derajat 1 %, sehingga hipotesis yang menyatakan RPUS memiliki akar unit ditolak

3. Data RPUS tidak memiliki trend, karena t statistik untuk variabel trend ternyata tidak signifikan

19

Exponential Smoothing

(Penghalusan Eksponensial)• Metode ini adalah suatu prosedur yang secara

terus-menerus memperbaiki peramalan dengan merata-rata (menghaluskan=smoothing) nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun (eksponensial).

• Formula menghitung penghalusan eksponensial adalah :

F1 = Ft-1 + α(At-1 –Ft-1)

dimana F1 = peramalan baru; Ft-1 = peramalan sebelumnya; α= konstanta penghalusan (0<α<1); At-1 = data asli pada periode sebelumnya.

20

21

Pustaka :

• LECTURE 12 : Analisis Dekomposisi dan Model Runtut Waktu Dr. Mudrajad Kuncoro, M.Soc.Sc Fakultas Ekonomi & Pascasarjana UGM

• Dominick Salvatore, Managerial Economics, McGraw-Hill International Edition.