1

Analisis Regresi Linier Berganda Untuk Mengetahui Hubungan

Antara Beberapa Aktifitas Promosi dengan Penjualan Produk

Suhermin Ari Pujiati

Pasca Sarjana Jurusan Statistika – FMIPA ITS

Suhermin97@yahoo.com

1. Pendahuluan

Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari

pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering

dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh

karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier berganda dengan model :

εββββ +++++= pp XXXY ...22110

Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak,

baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis.

Salah satu pemanfaatan analisis regresi adalah pada dunia bisnis atau yang

berkaitan dengan aktifitas pemasaran. Kotler (1997) mengatakan bahwa ada 4

bauran pemasaran yang dapat mempengaruhi besarnya tingkat penjualan, yaitu :

product, prize, promotion dan place. Promosi dalam hal ini disebutkan sebagai

salah satu faktor penentu, namun dalam dunia sehari-hari aktifitas promosi sangat

bervariasi, mulai dari dirrect mail, iklan, pemberian komisi dan sebagainya.

Dengan melakukan analisis regresi, sebuah perusahaan (Q) yang bergerak di

bidang jasa layanan pemeriksaan laboratorium ingin menganalisis apakah aktifitas

promosi yang dilakukan selama ini mempunyai dampak signifikan terhadap

penjualan dan aktifitas yang mana yang perlu mendapat perhatian lebih agar

tingkat penjualan menjadi maksimal.

2

2. Tinjauan Pustaka

2.1.Tinjauan Pemasaran

The American Marketing Association (AMA) dalam Rangkuti (2002)

menyebutkan bahwa pemasaran merupakan suatu proses perencanaan dan

implementasi konsep, pricing, promosi dan distribusi (ide, produk maupun jasa),

sehingga dapat menciptakan pertukaran untuk memuaskan kebutuhan pelanggan

dan perusahaan sekaligus. Berdasarkan definisi diatas promosi merupakan salah

satu hal agar pertukaran pelanggan atau dalam arti lain penjualan produk terjadi

dan membawa keuntungan bagi perusahaan.

Promosi membutuhkan biaya, dan mungkin bukan biaya yang kecil.

Biaya yang dikeluarkan tentu mengurangi laba (keuntungan) bagi perusahaan

karena adanya uang yang dikeluarkan oleh perusahaan. Namun, karena promosi

merupakan salah satu upaya pemasaran, seharusnya pengeluaran biaya sebesar

satu satuan diharapkan akan menghasilkan pendapatan lebih dari biaya yang telah

dikeluarkan. Oleh karena itu, diperlukan sebuah perencanaan (marketing plan)

yang tepat dalam merencanakan setiap aktifitas promosi. Perusahaan harus

mampu menganalisis, aktifitas mana yang dapat mendongkrak penjualan dengan

biaya tertentu.

2.2.Tinjauan Statistik

2.2.1. Analisis Regresi

Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberikan

penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Dalam

analisis regresi, dikenal dua jenis variabel yaitu :

- Variabel Respon disebut juga variabel dependent yaitu variabel yang

keberadaannya diperngaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan Y.

- Variabel Prediktor disebut juga variabel independent yaitu variabel yang

bebas (tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya) dan dinotasikan dengan X.

2.2.2. Analisis Regresi Linier Berganda (Multiple Linier Regression)

Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna

untuk memasukkan lebih dari satu variabel prediktor hingga p-variabel prediktor

3

dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi (n). Sehingga model regresi

dapat ditunjukkan sebagai berikut :

εββββ +++++= pp XXXY ...22110 (2.1)

Karena model diduga dari sampel, maka secara umum ditunjukkan sebagai

berikut :

pp XbXbXbbY ++++= ...22110

) (2.2)

Salah satu prosedur pendugaan model untuk regresi linier berganda adalah

dengan prosedur Least Square (kuadrat terkecil). Konsep dari metode least square

adalah menduga koefisien regresi (β) dengan meminimumkan kesalahan (error).

Sehingga dugaan bagi β (atau dinotasikan dengan b) dapat dirumuskan sebagai

berikut (Draper and Smith, 1992) :

YXXXb I ')'( −= (2.3)

Dimana :

X : Matriks 1 digabung dengan p-variabel prediktor sebagai kolom dengan n buah

observasi sebagai baris

Y : Variabel respon yang dibentuk dalam vektor kolom dengan n buah observasi

Untuk menilai apakah model regresi yang dihasilkan merupakan model

yang paling sesuai (memiliki error terkecil), dibutuhkan beberapa pengujian dan

analisis sebagai berikut :

2.2.3. Analisis terhadap nilai R2 dan R2adj

R2 dapat diartikan sebagai suatu nilai yang mengukur proporsi atau variasi

total di sekitar nilai tengah Y yang dapat dijelaskan oleh model regresi. Nilai R2

berkisar antara 0 sampai dengan 1.

2

22

'

''

YnYY

YnYXbR−

−= (2.4)

R2adj disebut sebagai R2 yang disesuaikan dan didefinisikan sebagai :

)()1()1(1 22

pnnRR adj−−

−−= (2.5)

4

Dalam statistik ini telah dilakukan penyesuaian terhadap derajat bebas jumlah

kuadrat sisa (JKSp) dan jumlah kuadrat total terkoreksi (Drapper and Smith, 1992)

2.2.4. Uji residual

Karena model regresi yang dibentuk didasarkan dengan meminimumkan

jumlah kuadrat error, maka residual (sisaan) yang dalam hal ini dianggap sebagai

suatu kesalahan dari pengukuran harus memenuhi beberapa asumsi, diantarannya :

• Identik : memiliki varian yang konstan

• Independen (saling bebas) : tidak ada autokorelasi antar residual

• Berdistribusi Normal

2.2.5. Uji model regresi

Uji model regresi sebaiknya dilakukan dengan dua macam, yaitu :

1. Uji serentak

Uji serentak merupakan uji terhadap nilai-nilai koefisien regresi (b) secara

bersama-sama dengan hipotesa

H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0

H1 : Minimal ada 1 β yang tidak sama dengan nol.

Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini adalah statistik uji F

2. Uji individu

Jika hasil pada uji serentak menunjukkan bahwa H0 ditolak, maka perlu dilakukan

uji individu dengan hipotesa :

H0 : βi = 0

H1 : βi ≠ 0

Untuk pengujian ini digunakan statistik uji t

2.2.6. Analisis Adanya outlier

Outlier (pencilan) merupakan pengamatan yang tidak lazim (aneh) dalam

variabel prediktor (X) atau variabel respon (Y). Keanehan pada variabel X disebut

leverage dan dapat diuji dengan hii yang merupakan jumlah kuadrat kolom

5

pertama dari matriks H dimana H adalah matriks idempoten dan simetris

berukuran (n x n) sebagai berikut :

H = X(X’X)-I X’

hii = h11 + h12 +.... h1n

Nilai hii berkisar antara 0 dan 1. Kecurigaan adanya leverage adalah pada saat

nilai hii diatas 0.5. Keanehan pada variabel Y disebut outlier dan dapat dideteksi

dengan pengujian standar residual (menggunakan grafis).

2.2.7. Uji multikolinieritas

Adanya korelasi yang tinggi antar variabel prediktor dinamakan

multikolinieritas. Jika kasus ini terjadi dalam regresi linier, maka variabilitas bi

akan tidak efisien (overweight). Untuk melihat adanya multikolinieritas dapat

digunakan VIF (Variance Inflation Factor) dengan rumus sebagai berikut :

211

jRVIF

−= (2.6)

Dimana,

- VIF = 1 mengindikasikan tidak ada korelasi yang signifikan antar variabel

prediktor; VIF > 1 mengidikasikan bahwa ada korelasi antar variabel prediktor ;

- VIF > 5 - 10 mengindikasikan bahwa ada salah satu variabel prediktor

merupakan fungsi dari variabel prediktor yang lain.

3. Metodologi Penelitian

Untuk tujuan yang telah dikemukakan pada pendahuluan diatas,

dikumpulkan data nilai penjualan per semester dan biaya promosi dari beberapa

cabang pada rentang periode tahun 2003 sampai 2006. Selanjutnya biaya promosi

dipilah berdasarkan aktifitasnya, sehingga didapatkan variabel-variabel sebagai

berikut :

Y = nilai penjualan per semester

X1 = biaya seminar pemasaran

X2 = sumbangan pustaka informasi

6

X3 = sumbangan penelitian kedokteran

X4 = biaya sponsorship

X5 = biaya penyebaran leaflet/ dirrect mail

X6 = penyuluhan kesehatan/ komisi

X7 = biaya perawatan pelanggan VIP

X8 = biaya periklanan

4. Analisis Data dan Pembahasan

4.1 Plot Hubungan Antara Nilai Penjualan (J) dan Masing-Masing Biaya

Promosi (X1 – X8)

Sebagai langkah awal untuk melihat pola hubungan antar masing-masing

variabel prediktor dengan variabel respon dibuat scatter plot sebagai berikut :

Gambar 4.1 Gambar 4.2

Plot Seminar dan Penjualan Plot Pustaka Informasi dan Penjualan

0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000

0

5,00E+09

1,00E+10

1. Seminar Pemasaran

Penj

uala

n

1,00E+08500000000

1,00E+10

5,00E+09

0

2. Pustaka Informasi

Penj

uala

n

400000003000000020000000100000000

1,00E+10

5,00E+09

0

3.a. Penunjang Penelitian Pema

Penj

uala

n

2,00E+081,00E+080

1,00E+10

5,00E+09

0

4. Sponsor

Penj

uala

n

7

Gambar 4.3 Gambar 44 Plot P.Penelitian dan Penjualan Plot Sponsor dan Penjualan

Gambar 4.5 Gambar 4.6 Plot Penyebaran Leaflet dan Penjualan Plot Penyuluhan Kesehatan dan Penjualan

Gambar 4.7 Gambar 4.8 Plot biaya Perawatan Pelanggan dan Penjualan Plot Biaya Iklan dan Penjualan

Dari pengamatan terhadap kedelapan plot diatas, beberapa kecurigaan muncul,

antara lain :

- Lack of Fit karena adanya pengulangan nilai pada beberapa variabel

- Leverage, karena nilai pada variabel prediktor yang sangat tinggi pada

beberapa variabel

800000006000000040000000200000000

1,00E+10

5,00E+09

0

5. Penyebaran Leaflet

Penj

uala

n

0 5,00E+08 1,00E+09

0

5,00E+09

1,00E+10

6. Penyuluhan Kesehatan

Penj

uala

n

3000000020000000100000000

1,00E+10

5,00E+09

0

8. Biaya PCC

Penj

uala

n

50000000400000003000000020000000100000000

1,00E+10

5,00E+09

0

9. Biaya Periklanan

Penj

uala

n

8

4.2 Pemodelan Antara Nilai Penjualan (J) dan Masing-Masing Biaya

Promosi (X1 – X8)

Dengan bantuan software didapatkan model regresi linier sebagai berikut :

X8 14 X7 113 X6 9.10 X5 13.2 - X4 14.4 X3 30.7 - X2 24.7 X1 2.0 091.03E Y +++++++=) .

Dari model regresi ini nampak bahwa dua variabel biaya promosi mempunyai

hubungan yang negatif dengan penjualan, yaitu : sumbangan penelitian

kedokteran (X3) dan biaya penyebaran leaflet/ dirrect mail (X5).

Persamaan regresi dengan memasukkan kedelapan variabel tersebut

menghasilkan R2 cukup tinggi yaitu : 84.5%. Sehingga dapat diartikan bahwa

sebesar 84.5% keragaman/ variasi dari nilai penjualan dapat dijelaskan oleh

masuknya kedelapan variabel dalam model.

4.3 Pengujian Asumsi

Sebelum melakukan analisis dan interpretasi lebih lanjut terhadap model

regresi yang dihasilnya, ada baiknya dilakukan beberapa uji asumsi sebagai

berikut :

4.3.1. Pengujian Asumsi Residual

- Uji asumsi bahwa residual identik, artinya iε merupakan peubah acak dengan

nilai tengah nol dan varians 2σ yang tidak diketahui. Sehingga dilakukan dua

pengujian pada residual :

9

• Pengujian secara grafis

RESI256000000004200000000280000000014000000000-1.400E+09-2.800E+09

Dotplot of RESI2

Gambar 4.9

Dotplot Residual Model Pertama

FITS2

RES

I2

1.400

0E+1

0

1.200

0E+1

0

1.000

0E+1

0

8000

0000

00

6000

0000

00

4000

0000

00

2000

0000

000

7500000000

5000000000

2500000000

0

-2.500E+09

-5.000E+09

Scatterplot of RESI2 vs FITS2

Gambar 4.10

Plot Residual dan Y)

(Model Pertama)

Dari dua plot diatas nampak bahwa ada varians yang konstan pada residual (εi)

karena grafik tidak menampakkan pola kecenderungan menyebar.

• Pengujian secara statistik

Untuk memudahkan, pengujian secara statistik membandingkan apakah εi/s

memiliki varian 1 dengan statistik uji F dengan α sebesar 5%.

10

H0 : σ1 = σ2 = …. = σn =1

H1 : minimal ada satu σi yang tidak sama dengan 1

Hasil Uji F pada menunjukkan p-value sebesar 1.000 artinya gagal menolak H0,

yang berarti varians εi/s identik sehingga satu asumsi residual terpenuhi.

- Uji asumsi residual independen

Uji ini menggunakan Durbin Watson test dengan hipotesa sebagai berikut :

H0 : ρs = 0

H1 : ρs ≠ 0

Nilai Durbin Watson test adalah 1.77897. Tabel durbin watson menunjukkan nilai

1.26. Menurut Draper and Smith, 1992 jika nilai d < dL maka H0 ditolak dengan

taraf 2α. Sehingga, pada kasus ini gagal menolak H0 jadi asumsi bahwa error

independen terpenuhi

- Uji asumsi residual berdistribusi normal

Untuk asumsi ini dilakukan pengujian dengan hipotesa :

H0 : εi berdistribusi normal

H0 : εi tidak berdistribusi normal

Hasil pengujian sebagai berikut :

11

ei

Perc

ent

7500000000500000000025000000000-2.500E+09-5.000E+09

99

95

90

80

70605040

30

20

10

5

1

Mean

<0.010

0.0000007428StDev 1415377418N 52KS 0.262P-Value

Probability Plot of eiNormal

Gambar 4.11

Plot Probability Residual (Model Pertama)

Karena p-value < α sebesar 5% maka H0 ditolak, residual tidak memenuhi asumsi

normal. Ada dua kemungkinan yang menyebabkan residual tidak mengikuti

distribusi normal, yaitu : variabel respon juga tidak berdistribusi normal atau

asumsi linier kurang tepat. Oleh karenanya, berikut ini akan dilihat apakah

variabel respon (Y) berdistribusi normal atau tidak :

Y

Perc

ent

1.5000E+101.0000E+1050000000000-5.000E+09

99

95

90

80

70

60504030

20

10

5

1

Mean

<0.010

3105571779StDev 3599868660N 52KS 0.255P-Value

Probability Plot of YNormal

Gambar 4.12

Plot Probabilitas Variabel Respon

12

Dari gambar 4.12 dan hasil pengujian normal, nampak bahwa variabel respon (Y)

tidak berdistribusi normal. Sebenarnya apabila variabel respon (Y) tidak

berdistribusi normal, model regresi linier ini tidak layak untuk dipakai. Salah satu

penyebab sebuah data tidak berdistribusi normal adalah karena data tidak simetris

(skewness) yang mungkin dikarenakan adanya nilai outlier dan atau tidak

memiliki puncak (kurtosis tidak sama dengan nol). Untuk variabel respon Y,

selanjutnya akan dilihat nilai skewness dan kurtosis-nya seagai berikut :

Descriptive Statistics: Variable N Mean Median Skewness Kurtosis Y 52 3105571779 1332432008 1.40 0.76

1.2000E+109000000000600000000030000000000

Median

Mean

4000000000350000000030000000002500000000200000000015000000001000000000

9 5% Confidence Intervals

Summary for Y

Gambar 4.13

Histogram dan Boxplot Variabel Respon

Mengacu pada gambar 4.13, tampak bahwa memang data tidak simetris (nilai

skewness tidak sama dengan atau jauh dari nol) dan pada boxplot nampak adanya

tiga pengamatan outlier, yaitu pada pengamatan ke 15, 23 dan 45. Nilai penjualan

pada ketiga pengamatan ini terlalu tinggi dibandingkan dengan yang lain. Dan

dari pengamatan yang dilakukan, peneliti tidak bisa dengan mudah

menghilangkan pengamatan ini dengan mudah, karena nilai penjualan yang tinggi

ini memang disengaja, karena ada aktifitas promosi yang berbeda dengan

pengamatan yang lain dan pada saat itu adalah saat uji coba dilakukannya aktifitas

13

promosi di kota Surabaya. Solusi yang dapat dipilih adalah mentransformasi

variabel respon Y ke bentuk natural log (ln). Setelah transformasi dilakukan,

selanjutnya dilihat uji normal dan deskriptif statistik, sebagai berikut :

tr-y

Perc

ent

24232221201918

99

95

90

80

70

60504030

20

10

5

1

Mean

>0.150

21.19StDev 1.188N 52KS 0.101P-Value

Probability Plot of tr-yNormal

Gambar 4.14

Uji Normal Loge (Y)

Descriptive Statistics: Variable N Mean Median Skewness Kurtosis tr-y 52 21.190 21.007 0.27 -1.16

Transformasi variabel respon (Y ) dalam bentuk natural log berhasil membuat

data berdistribusi normal, walaupun nilai kurtosis masih tidak mendekati nol

karena adanya outlier. Model Regresi selanjutnya akan lebih baik, jika

menggunakan variabel respon yang sudah ditransformasi.

4.3.2. Pemodelan Regresi dengan Variabel Respon Ditransformasi Natural

Log dan Pengujian Asumsi Residual

Setelah dilakukan transformasi pada variabel respon (Y) dengan

transformasi natural log (ln), diperoleh model regresi :

ln(Y) = 20.4 + 0.000000 X1 + 0.000000 X2 - 0.000000 X3 - 0.000000 X4 -

0.000000 X5 + 0.000000 X6 + 0.000000 X7 - 0.000000 X8

14

Rentang nilai yang sangat jauh antara variabel prediktor dan variabel respon,

membuat model baru ini sulit untuk diinterpretasikan secara mudah. Oleh

karenanya, dicoba untuk mentransformasi satuan pada variabel prediktor dari

satuan Rupiah menjadi Juta Rupiah. Sehingga, diperoleh model baru :

ln(Y)

) = 20.4 + 0.0099 X1 (jt) + 0.0298 X2 (jt) - 0.0042 X3 (jt) - 0.00512 X4 (jt) -

0.0212 X5 (jt) + 0.00314 X6 (jt) + 0.0519 X7 (jt) - 0.0159 X8 (jt)

Model ini diperoleh dengan tingkat keragaman (R2) sebesar : 66.4% dan R2adj

sebesar 60.2%. Angka ini dirasa cukup untuk menyatakan bahwa keragaman pada

variabel respon dapat dijelaskan oleh kedelapan variabel prediktornya. Sebelum

melakukan interpretasi lebih jauh, maka dilakukan pengujian asumsi seperti yang

telah dilakukan sebelumnya.

- Uji asumsi bahwa residual identik :

• Pengujian secara grafis

RESI22.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5

Dotplot of RESI2

Gambar 4.15

Dotplot Residual Model kedua

15

FITS2

RES

I2

252423222120

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0

-0.5

-1.0

-1.5

Scatterplot of RESI2 vs FITS2

Gambar 4.16

Plot Residual dan Y)

(Model Kedua)

Dotplot residual pada gambar 4.15 menunjukkan bahwa varians residual

cenderung homogen, namun kesimpulan ini tidak cukup jelas digambarkan pada

plot residual dan Y)

(Gambar 4.16). Oleh karenanya, maka dilakukan pengujian

secara statistik.

• Pengujian secara statistik

Pengujian statistik dengan statistik uji F dan α sebesar 5%.

H0 : σ1 = σ2 = …. = σn =1

H1 : minimal ada satu σi yang tidak sama dengan 1

Hasil Uji F menunjukkan p-value sebesar 1.000 artinya gagal menolak H0, yang

berarti varians εi/s identik.

- Uji asumsi residual independen

Uji ini menggunakan Durbin Watson test dengan hipotesa sebagai berikut :

H0 : ρs = 0

H1 : ρs ≠ 0

Nilai Durbin Watson test adalah 2.41. Tabel durbin watson menunjukkan nilai

1.26. Menurut Draper and Smith, 1992 jika nilai d < dL maka H0 ditolak dengan

16

taraf 2α. Sehingga, pada kasus ini gagal menolak H0 jadi asumsi bahwa error

independen terpenuhi

- Uji asumsi residual berdistribusi normal

Untuk asumsi ini dilakukan pengujian dengan hipotesa :

H0 : εi berdistribusi normal

H0 : εi tidak berdistribusi normal

Hasil pengujian sebagai berikut :

RESI2

Perc

ent

210-1-2

99

95

90

80

70

60504030

20

10

5

1

Mean

>0.150

-8.13025E-15StDev 0.6884N 52KS 0.084P-Value

Probability Plot of RESI2Normal

Gambar 4.17

Plot Probability Residual

Karena p-value > α sebesar 5% maka gagal menolak H0, residual memenuhi

asumsi normal.

4.3.3. Pengujian Model Regresi

Karena asumsi residual telah terpenuhi, maka pengujian model regresi

layak untuk dilakukan.

4.3.3.1.Pengujian Serentak

Hasil pengujian model regresi secara serentak dengan hipotesa :

H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0

H1 : Minimal ada 1 β yang tidak sama dengan nol.

17

Dan statistik Uji F dengan α = 5% adalah : Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 47.8536 5.9817 10.64 0.000 Residual Error 43 24.1653 0.5620 Total 51 72.0190

Karena p-value < α, maka H0 ditolak, jadi dapat dikatakan bahwa koefisien

regresi (β) bermakna.

4.3.3.2.Pengujian Individu

Karena pada uji serentak, diketahui bahwa koefisien regresi (β) bermakna, maka

selanjutnya akan diselidiki, koefisien regresi mana yang signifikan pada model

dan mana yang tidak dengan statistik uji t dan α = 5% melalui hipotesa :

H0 : βi = 0

H1 : βi ≠ 0

Hasilnya adalah sebagai berikut : Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 20.4402 0.1443 141.62 0.000 X1 (jt) 0.00992 0.01502 0.66 0.512 2.1 X2 (jt) 0.02978 0.02004 1.49 0.144 22.5 X3 (jt) -0.00415 0.02168 -0.19 0.849 1.6 X4 (jt) -0.005117 0.006200 -0.83 0.414 9.8 X5 (jt) -0.02118 0.04092 -0.52 0.607 18.9 X6 (jt) 0.003143 0.001261 2.49 0.017 6.6 X7 (jt) 0.05189 0.02701 1.92 0.061 1.4 X8 (jt) -0.01588 0.05199 -0.31 0.761 20.9

Tidak semua koefisien regresi bermakna dalam model. Selain itu, dijumpai

adanya hubungan yang erat antar variabel prediktor (ditunjukkan dengan nilai VIF

diatas 5). Hanya ada 1 variabel yang memiliki koefisien regresi bermakna, yaitu

X6 (penyuluhan kesehatan/ komisi). Namun demikian, tidak selayaknya langsung

menghilangkan variabel-variabel yang tampak tidak bermakna dari model regresi

ini. Oleh karenanya, dicoba untuk memasukkan satu per satu variabel dan

mengamati variabel-variabel mana yang cenderung berpengaruh pada respon.

Sehingga, diperoleh model regresi yang baru serta pengujian asumsi residual

sebagai berikut :

18

ln(Y)

) = 20.6 + 0.0533 X2 (jt) - 0.0535 X5 (jt)

RESI32.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5

Dotplot of RESI3

Gambar 4.18

Dotplot Residual Model Ketiga

Uji Homogenitas Varians (p-value) : 1.0000

Durbin Watson Test : 2.43

RESI3

Perc

ent

210-1-2

99

95

90

80

70

60504030

20

10

5

1

Mean

0.094

-6.42221E-15StDev 0.8372N 52KS 0.113P-Value

Probability Plot of RESI3Normal

Gambar 4.19

Probability Plot Residual Model Ketiga

19

Model ketiga ini diperoleh dengan R2 sebesar : 50.4% dan R2adj sebesar 48.3% dan

telah memenuhi asumsi iidn pada residualnya. Memang nilai R2 dan R2adj pada

model ini lebih kecil daripada sebelumnya, namun koefisien regresi yang

diperoleh lebih bermakna dan tidak tampak adanya multicolinieritas pada variabel

prediktornya.

Berikut ini adalah pengujian serentak dan individu untuk model ketiga :

Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 2 36.272 18.136 24.86 0.000 Residual Error 49 35.747 0.730 Total 51 72.019 Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 20.6041 0.1459 141.24 0.000 X2 (jt) 0.05332 0.01033 5.16 0.000 4.6 X5 (jt) -0.05348 0.02300 -2.33 0.024 4.6

4.4 Analisis Model Regresi

Setelah diperoleh model regresi yang telah memenuhi beberapa asumsi

dan secara statistik dinyatakan signifikan, maka interpretasi boleh dilakukan.

Namun, karena di awal, variabel penjualan ditransformasi dalam bentuk natural

log (ln), akan lebih baik jika pada interpretasi ini dikembalikan pada nilai aslinya,

sehingga model regresi menjadi :

Y)

= 884.028.623,85 + 1,054 X2 – 1.054 X5

Dari model regresi diatas dapat diartikan bahwa setiap peningkatan nilai X2

(sumbangan pustaka informasi) sebesar 1 juta rupiah, akan memberikan pengaruh

positif pada penjualan sebesar 1,054 juta rupiah sebaliknya, peningkatan nilai X5

(biaya penyebaran leaflet) sebesar 1 juta rupiah akan memberikan dampak pada

penurunan nilai penjualan sebesar 1,054 juta rupiah.

Ditinjau dari angka-angka statistik, nampak bahwa hanya ada satu variabel

(didalam aktifitas promosi) yang memberikan pengaruh positif dan signifikan

dalam meningkatkan nilai penjualan yaitu : sumbangan pustaka informasi.

20

Ketujuh variabel aktifitas promosi yang lain tidak menunjukkan pengaruh yang

signifikan dan bertentangan dengan teori marketing yang ada seperti bahwa,

dirrect mail, sponsorship, CRM dan iklan berdampak positif untuk Top of Mind

dan penjualan (Rangkuti, 2002). Periset dalam hal ini bukan menyangkal teori

marketing tersebut, namun dalam hal ini ada beberapa faktor yang

mempengaruhi :

- Analisis Regresi ini hanya dilakukan pada satu kasus di sebuah perusahaan

jasa selama periode tahun 2003 sampai tahun 2006, maka tidak selayaknya

dilakukan generalisasi kesimpulan pada kasus yang lain.

- Perlu diperhatikan, bahwa cara berpromosi berpengaruh pada hasil. Dan

diduga, ada cara yang berbeda dilakukan di perusahaan ini yang kurang sesuai

dengan teori marketing, misalnya : iklan yang berdampak positif pada

perusahaan adalah iklan yang menarik, sesuai dengan segmen pasar, pada

waktu yang tepat dan dimedia yang sesuai. Hal ini tidak terkait secara

langsung dengan biaya iklan yang dikeluarkan. Namun, dari analisa regresi

yang dibuat, dapat diduga bahwa mungkin saja iklan kurang sesuai bagi

segmen pasar (baik desain, waktu maupun tempatnya) sehingga marketer

dapat meninjau dan merancang kembali konsep iklan sebelum ditayangkan.

- Adanya variabel yang tidak signifikan dan memiliki pola hubungan yang kuat

dengan variabel prediktor yang lain (jika dimodelkan secara bersama-sama)

menunjukkan bahwa variabel tersebut hanya memiliki pengaruh jika

dilakukan bersama variabel yang lain. Dengan bahasa marketing, sebuah

aktivitas promosi akan berdampak positif bagi penjualan jika dilakukan

bersama dengan aktifitas promosi yang lain. Contoh dalam hal ini adalah :

aktifitas dirrect mail untuk tujuan promosi ke masyarakat awam hanya akan

berdampak positif (berhasil) jika disertai dengan pemberian informasi berkala

(berupa sumbangan pustaka informasi) pada dokter (sebagai referensi pasien

awam).

21

5. Kesimpulan

Analisis regresi dalam aplikasinya di dunia bisnis dan marketing bukan

hanya bermakna untuk melihat pola hubungan, namun juga untuk mengamati

apakah ada proses promosi yang dicurigai (kurang sesuai). Untuk dapat

menemukan dugaan tersebut, beberapa asumsi harus dipenuhi (iidn pada variabel

respon dan residual) dan dengan mencoba memasukkan satu per satu variabel

prediktor, mengamati keterkaitan satu variabel dengan variabel yang lain hingga

diperoleh model yang paling bermakna.

Pengamatan model regresi secara grafis akan lebih baik jika dilengkapi dengan

uji statistik agar pengujian lebih obyektif. Selanjutnya, transformasi variabel dapat

dilakukan jika dijumpai kondisi-kondisi yang kurang sesuai, seperti variabel respon tidak

berdistribusi normal. Namun demikian, agar model yang diperoleh dapat lebih mudah

diinterpretasikan, sebaiknya pada saat analisa/ interpretasi-nya dikembalikan pada nilai

yang sebenarnya.

Untuk kasus ini, perusahaan sebaiknya memfokuskan aktifitas promosinya

melalui edukasi pada dokter (sebagai referensi sebagian besar masyarakat awam

dalam hal pengetahuan kesehatan) dan meninjau ulang apakah aktifitas promosi

yang lain telah dilakukan dengan baik (tepat sasaran). Analisis regresi biaya

promosi terhadap hasil penjualan merupakan analisis awal yang dapat dilakukan,

namun sebaiknya dilanjutkan dengan respon yang diperoleh segmen pasar.

Daftar Pustaka

Anderson dkk (1984), “Multivariate Data Analysis – Fifth Edition”, Prentice Hall

International.Inc, New Jersey

Drapper and Smith (1992), “ Analisis Regresi Terapan”, PT. Gramedia Pustaka

Utama, Jakarta

Rangkuti, Freddy (2002), ”Creating Effective Marketing Plan”, PT. Gramedia

Pustaka Utama, Jakarta

Kotler, Phillips (1997), “Manajemen Pemasaran”, PT. Prenhallindo, Jakarta