regresi linier berganda - reference for agribusiness · pdf fileanalisis regresi linier...
Embed Size (px)
TRANSCRIPT

1
Analisis Regresi Linier Berganda Untuk Mengetahui Hubungan
Antara Beberapa Aktifitas Promosi dengan Penjualan Produk
Suhermin Ari Pujiati
Pasca Sarjana Jurusan Statistika – FMIPA ITS
1. Pendahuluan
Regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari
pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari-hari sering
dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh
karenanya dikembangkanlah analisis regresi linier berganda dengan model :
εββββ +++++= pp XXXY ...22110
Adanya metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak,
baik di bidang sains, sosial, industri maupun bisnis.
Salah satu pemanfaatan analisis regresi adalah pada dunia bisnis atau yang
berkaitan dengan aktifitas pemasaran. Kotler (1997) mengatakan bahwa ada 4
bauran pemasaran yang dapat mempengaruhi besarnya tingkat penjualan, yaitu :
product, prize, promotion dan place. Promosi dalam hal ini disebutkan sebagai
salah satu faktor penentu, namun dalam dunia sehari-hari aktifitas promosi sangat
bervariasi, mulai dari dirrect mail, iklan, pemberian komisi dan sebagainya.
Dengan melakukan analisis regresi, sebuah perusahaan (Q) yang bergerak di
bidang jasa layanan pemeriksaan laboratorium ingin menganalisis apakah aktifitas
promosi yang dilakukan selama ini mempunyai dampak signifikan terhadap
penjualan dan aktifitas yang mana yang perlu mendapat perhatian lebih agar
tingkat penjualan menjadi maksimal.

2
2. Tinjauan Pustaka
2.1.Tinjauan Pemasaran
The American Marketing Association (AMA) dalam Rangkuti (2002)
menyebutkan bahwa pemasaran merupakan suatu proses perencanaan dan
implementasi konsep, pricing, promosi dan distribusi (ide, produk maupun jasa),
sehingga dapat menciptakan pertukaran untuk memuaskan kebutuhan pelanggan
dan perusahaan sekaligus. Berdasarkan definisi diatas promosi merupakan salah
satu hal agar pertukaran pelanggan atau dalam arti lain penjualan produk terjadi
dan membawa keuntungan bagi perusahaan.
Promosi membutuhkan biaya, dan mungkin bukan biaya yang kecil.
Biaya yang dikeluarkan tentu mengurangi laba (keuntungan) bagi perusahaan
karena adanya uang yang dikeluarkan oleh perusahaan. Namun, karena promosi
merupakan salah satu upaya pemasaran, seharusnya pengeluaran biaya sebesar
satu satuan diharapkan akan menghasilkan pendapatan lebih dari biaya yang telah
dikeluarkan. Oleh karena itu, diperlukan sebuah perencanaan (marketing plan)
yang tepat dalam merencanakan setiap aktifitas promosi. Perusahaan harus
mampu menganalisis, aktifitas mana yang dapat mendongkrak penjualan dengan
biaya tertentu.
2.2.Tinjauan Statistik
2.2.1. Analisis Regresi
Analisis regresi merupakan sebuah alat statistik yang memberikan
penjelasan tentang pola hubungan (model) antara dua variabel atau lebih. Dalam
analisis regresi, dikenal dua jenis variabel yaitu :
- Variabel Respon disebut juga variabel dependent yaitu variabel yang
keberadaannya diperngaruhi oleh variabel lainnya dan dinotasikan dengan Y.
- Variabel Prediktor disebut juga variabel independent yaitu variabel yang
bebas (tidak dipengaruhi oleh variabel lainnya) dan dinotasikan dengan X.
2.2.2. Analisis Regresi Linier Berganda (Multiple Linier Regression)
Analisis regresi linier berganda memberikan kemudahan bagi pengguna
untuk memasukkan lebih dari satu variabel prediktor hingga p-variabel prediktor

3
dimana banyaknya p kurang dari jumlah observasi (n). Sehingga model regresi
dapat ditunjukkan sebagai berikut :
εββββ +++++= pp XXXY ...22110 (2.1)
Karena model diduga dari sampel, maka secara umum ditunjukkan sebagai
berikut :
pp XbXbXbbY ++++= ...22110
) (2.2)
Salah satu prosedur pendugaan model untuk regresi linier berganda adalah
dengan prosedur Least Square (kuadrat terkecil). Konsep dari metode least square
adalah menduga koefisien regresi (β) dengan meminimumkan kesalahan (error).
Sehingga dugaan bagi β (atau dinotasikan dengan b) dapat dirumuskan sebagai
berikut (Draper and Smith, 1992) :
YXXXb I ')'( −= (2.3)
Dimana :
X : Matriks 1 digabung dengan p-variabel prediktor sebagai kolom dengan n buah
observasi sebagai baris
Y : Variabel respon yang dibentuk dalam vektor kolom dengan n buah observasi
Untuk menilai apakah model regresi yang dihasilkan merupakan model
yang paling sesuai (memiliki error terkecil), dibutuhkan beberapa pengujian dan
analisis sebagai berikut :
2.2.3. Analisis terhadap nilai R2 dan R2adj
R2 dapat diartikan sebagai suatu nilai yang mengukur proporsi atau variasi
total di sekitar nilai tengah Y yang dapat dijelaskan oleh model regresi. Nilai R2
berkisar antara 0 sampai dengan 1.
2
22
'
''
YnYY
YnYXbR−
−= (2.4)
R2adj disebut sebagai R2 yang disesuaikan dan didefinisikan sebagai :
)()1()1(1 22
pnnRR adj−−
−−= (2.5)

4
Dalam statistik ini telah dilakukan penyesuaian terhadap derajat bebas jumlah
kuadrat sisa (JKSp) dan jumlah kuadrat total terkoreksi (Drapper and Smith, 1992)
2.2.4. Uji residual
Karena model regresi yang dibentuk didasarkan dengan meminimumkan
jumlah kuadrat error, maka residual (sisaan) yang dalam hal ini dianggap sebagai
suatu kesalahan dari pengukuran harus memenuhi beberapa asumsi, diantarannya :
• Identik : memiliki varian yang konstan
• Independen (saling bebas) : tidak ada autokorelasi antar residual
• Berdistribusi Normal
2.2.5. Uji model regresi
Uji model regresi sebaiknya dilakukan dengan dua macam, yaitu :
1. Uji serentak
Uji serentak merupakan uji terhadap nilai-nilai koefisien regresi (b) secara
bersama-sama dengan hipotesa
H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0
H1 : Minimal ada 1 β yang tidak sama dengan nol.
Statistik uji yang dipakai untuk melakukan uji serentak ini adalah statistik uji F
2. Uji individu
Jika hasil pada uji serentak menunjukkan bahwa H0 ditolak, maka perlu dilakukan
uji individu dengan hipotesa :
H0 : βi = 0
H1 : βi ≠ 0
Untuk pengujian ini digunakan statistik uji t
2.2.6. Analisis Adanya outlier
Outlier (pencilan) merupakan pengamatan yang tidak lazim (aneh) dalam
variabel prediktor (X) atau variabel respon (Y). Keanehan pada variabel X disebut
leverage dan dapat diuji dengan hii yang merupakan jumlah kuadrat kolom

5
pertama dari matriks H dimana H adalah matriks idempoten dan simetris
berukuran (n x n) sebagai berikut :
H = X(X’X)-I X’
hii = h11 + h12 +.... h1n
Nilai hii berkisar antara 0 dan 1. Kecurigaan adanya leverage adalah pada saat
nilai hii diatas 0.5. Keanehan pada variabel Y disebut outlier dan dapat dideteksi
dengan pengujian standar residual (menggunakan grafis).
2.2.7. Uji multikolinieritas
Adanya korelasi yang tinggi antar variabel prediktor dinamakan
multikolinieritas. Jika kasus ini terjadi dalam regresi linier, maka variabilitas bi
akan tidak efisien (overweight). Untuk melihat adanya multikolinieritas dapat
digunakan VIF (Variance Inflation Factor) dengan rumus sebagai berikut :
211
jRVIF
−= (2.6)
Dimana,
- VIF = 1 mengindikasikan tidak ada korelasi yang signifikan antar variabel
prediktor; VIF > 1 mengidikasikan bahwa ada korelasi antar variabel prediktor ;
- VIF > 5 - 10 mengindikasikan bahwa ada salah satu variabel prediktor
merupakan fungsi dari variabel prediktor yang lain.
3. Metodologi Penelitian
Untuk tujuan yang telah dikemukakan pada pendahuluan diatas,
dikumpulkan data nilai penjualan per semester dan biaya promosi dari beberapa
cabang pada rentang periode tahun 2003 sampai 2006. Selanjutnya biaya promosi
dipilah berdasarkan aktifitasnya, sehingga didapatkan variabel-variabel sebagai
berikut :
Y = nilai penjualan per semester
X1 = biaya seminar pemasaran
X2 = sumbangan pustaka informasi

6
X3 = sumbangan penelitian kedokteran
X4 = biaya sponsorship
X5 = biaya penyebaran leaflet/ dirrect mail
X6 = penyuluhan kesehatan/ komisi
X7 = biaya perawatan pelanggan VIP
X8 = biaya periklanan
4. Analisis Data dan Pembahasan
4.1 Plot Hubungan Antara Nilai Penjualan (J) dan Masing-Masing Biaya
Promosi (X1 – X8)
Sebagai langkah awal untuk melihat pola hubungan antar masing-masing
variabel prediktor dengan variabel respon dibuat scatter plot sebagai berikut :
Gambar 4.1 Gambar 4.2
Plot Seminar dan Penjualan Plot Pustaka Informasi dan Penjualan
0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000
0
5,00E+09
1,00E+10
1. Seminar Pemasaran
Penj
uala
n
1,00E+08500000000
1,00E+10
5,00E+09
0
2. Pustaka Informasi
Penj
uala
n
400000003000000020000000100000000
1,00E+10
5,00E+09
0
3.a. Penunjang Penelitian Pema
Penj
uala
n
2,00E+081,00E+080
1,00E+10
5,00E+09
0
4. Sponsor
Penj
uala
n

7
Gambar 4.3 Gambar 44 Plot P.Penelitian dan Penjualan Plot Sponsor dan Penjualan
Gambar 4.5 Gambar 4.6 Plot Penyebaran Leaflet dan Penjualan Plot Penyuluhan Kesehatan dan Penjualan
Gambar 4.7 Gambar 4.8 Plot biaya Perawatan Pelanggan dan Penjualan Plot Biaya Iklan dan Penjualan
Dari pengamatan terhadap kedelapan plot diatas, beberapa kecurigaan muncul,
antara lain :
- Lack of Fit karena adanya pengulangan nilai pada beberapa variabel
- Leverage, karena nilai pada variabel prediktor yang sangat tinggi pada
beberapa variabel
800000006000000040000000200000000
1,00E+10
5,00E+09
0
5. Penyebaran Leaflet
Penj
uala
n
0 5,00E+08 1,00E+09
0
5,00E+09
1,00E+10
6. Penyuluhan Kesehatan
Penj
uala
n
3000000020000000100000000
1,00E+10
5,00E+09
0
8. Biaya PCC
Penj
uala
n
50000000400000003000000020000000100000000
1,00E+10
5,00E+09
0
9. Biaya Periklanan
Penj
uala
n

8
4.2 Pemodelan Antara Nilai Penjualan (J) dan Masing-Masing Biaya
Promosi (X1 – X8)
Dengan bantuan software didapatkan model regresi linier sebagai berikut :
X8 14 X7 113 X6 9.10 X5 13.2 - X4 14.4 X3 30.7 - X2 24.7 X1 2.0 091.03E Y +++++++=) .
Dari model regresi ini nampak bahwa dua variabel biaya promosi mempunyai
hubungan yang negatif dengan penjualan, yaitu : sumbangan penelitian
kedokteran (X3) dan biaya penyebaran leaflet/ dirrect mail (X5).
Persamaan regresi dengan memasukkan kedelapan variabel tersebut
menghasilkan R2 cukup tinggi yaitu : 84.5%. Sehingga dapat diartikan bahwa
sebesar 84.5% keragaman/ variasi dari nilai penjualan dapat dijelaskan oleh
masuknya kedelapan variabel dalam model.
4.3 Pengujian Asumsi
Sebelum melakukan analisis dan interpretasi lebih lanjut terhadap model
regresi yang dihasilnya, ada baiknya dilakukan beberapa uji asumsi sebagai
berikut :
4.3.1. Pengujian Asumsi Residual
- Uji asumsi bahwa residual identik, artinya iε merupakan peubah acak dengan
nilai tengah nol dan varians 2σ yang tidak diketahui. Sehingga dilakukan dua
pengujian pada residual :

9
• Pengujian secara grafis
RESI256000000004200000000280000000014000000000-1.400E+09-2.800E+09
Dotplot of RESI2
Gambar 4.9
Dotplot Residual Model Pertama
FITS2
RES
I2
1.400
0E+1
0
1.200
0E+1
0
1.000
0E+1
0
8000
0000
00
6000
0000
00
4000
0000
00
2000
0000
000
7500000000
5000000000
2500000000
0
-2.500E+09
-5.000E+09
Scatterplot of RESI2 vs FITS2
Gambar 4.10
Plot Residual dan Y)
(Model Pertama)
Dari dua plot diatas nampak bahwa ada varians yang konstan pada residual (εi)
karena grafik tidak menampakkan pola kecenderungan menyebar.
• Pengujian secara statistik
Untuk memudahkan, pengujian secara statistik membandingkan apakah εi/s
memiliki varian 1 dengan statistik uji F dengan α sebesar 5%.

10
H0 : σ1 = σ2 = …. = σn =1
H1 : minimal ada satu σi yang tidak sama dengan 1
Hasil Uji F pada menunjukkan p-value sebesar 1.000 artinya gagal menolak H0,
yang berarti varians εi/s identik sehingga satu asumsi residual terpenuhi.
- Uji asumsi residual independen
Uji ini menggunakan Durbin Watson test dengan hipotesa sebagai berikut :
H0 : ρs = 0
H1 : ρs ≠ 0
Nilai Durbin Watson test adalah 1.77897. Tabel durbin watson menunjukkan nilai
1.26. Menurut Draper and Smith, 1992 jika nilai d < dL maka H0 ditolak dengan
taraf 2α. Sehingga, pada kasus ini gagal menolak H0 jadi asumsi bahwa error
independen terpenuhi
- Uji asumsi residual berdistribusi normal
Untuk asumsi ini dilakukan pengujian dengan hipotesa :
H0 : εi berdistribusi normal
H0 : εi tidak berdistribusi normal
Hasil pengujian sebagai berikut :

11
ei
Perc
ent
7500000000500000000025000000000-2.500E+09-5.000E+09
99
95
90
80
70605040
30
20
10
5
1
Mean
<0.010
0.0000007428StDev 1415377418N 52KS 0.262P-Value
Probability Plot of eiNormal
Gambar 4.11
Plot Probability Residual (Model Pertama)
Karena p-value < α sebesar 5% maka H0 ditolak, residual tidak memenuhi asumsi
normal. Ada dua kemungkinan yang menyebabkan residual tidak mengikuti
distribusi normal, yaitu : variabel respon juga tidak berdistribusi normal atau
asumsi linier kurang tepat. Oleh karenanya, berikut ini akan dilihat apakah
variabel respon (Y) berdistribusi normal atau tidak :
Y
Perc
ent
1.5000E+101.0000E+1050000000000-5.000E+09
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
<0.010
3105571779StDev 3599868660N 52KS 0.255P-Value
Probability Plot of YNormal
Gambar 4.12
Plot Probabilitas Variabel Respon

12
Dari gambar 4.12 dan hasil pengujian normal, nampak bahwa variabel respon (Y)
tidak berdistribusi normal. Sebenarnya apabila variabel respon (Y) tidak
berdistribusi normal, model regresi linier ini tidak layak untuk dipakai. Salah satu
penyebab sebuah data tidak berdistribusi normal adalah karena data tidak simetris
(skewness) yang mungkin dikarenakan adanya nilai outlier dan atau tidak
memiliki puncak (kurtosis tidak sama dengan nol). Untuk variabel respon Y,
selanjutnya akan dilihat nilai skewness dan kurtosis-nya seagai berikut :
Descriptive Statistics: Variable N Mean Median Skewness Kurtosis Y 52 3105571779 1332432008 1.40 0.76
1.2000E+109000000000600000000030000000000
Median
Mean
4000000000350000000030000000002500000000200000000015000000001000000000
9 5% Confidence Intervals
Summary for Y
Gambar 4.13
Histogram dan Boxplot Variabel Respon
Mengacu pada gambar 4.13, tampak bahwa memang data tidak simetris (nilai
skewness tidak sama dengan atau jauh dari nol) dan pada boxplot nampak adanya
tiga pengamatan outlier, yaitu pada pengamatan ke 15, 23 dan 45. Nilai penjualan
pada ketiga pengamatan ini terlalu tinggi dibandingkan dengan yang lain. Dan
dari pengamatan yang dilakukan, peneliti tidak bisa dengan mudah
menghilangkan pengamatan ini dengan mudah, karena nilai penjualan yang tinggi
ini memang disengaja, karena ada aktifitas promosi yang berbeda dengan
pengamatan yang lain dan pada saat itu adalah saat uji coba dilakukannya aktifitas

13
promosi di kota Surabaya. Solusi yang dapat dipilih adalah mentransformasi
variabel respon Y ke bentuk natural log (ln). Setelah transformasi dilakukan,
selanjutnya dilihat uji normal dan deskriptif statistik, sebagai berikut :
tr-y
Perc
ent
24232221201918
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
>0.150
21.19StDev 1.188N 52KS 0.101P-Value
Probability Plot of tr-yNormal
Gambar 4.14
Uji Normal Loge (Y)
Descriptive Statistics: Variable N Mean Median Skewness Kurtosis tr-y 52 21.190 21.007 0.27 -1.16
Transformasi variabel respon (Y ) dalam bentuk natural log berhasil membuat
data berdistribusi normal, walaupun nilai kurtosis masih tidak mendekati nol
karena adanya outlier. Model Regresi selanjutnya akan lebih baik, jika
menggunakan variabel respon yang sudah ditransformasi.
4.3.2. Pemodelan Regresi dengan Variabel Respon Ditransformasi Natural
Log dan Pengujian Asumsi Residual
Setelah dilakukan transformasi pada variabel respon (Y) dengan
transformasi natural log (ln), diperoleh model regresi :
ln(Y) = 20.4 + 0.000000 X1 + 0.000000 X2 - 0.000000 X3 - 0.000000 X4 -
0.000000 X5 + 0.000000 X6 + 0.000000 X7 - 0.000000 X8

14
Rentang nilai yang sangat jauh antara variabel prediktor dan variabel respon,
membuat model baru ini sulit untuk diinterpretasikan secara mudah. Oleh
karenanya, dicoba untuk mentransformasi satuan pada variabel prediktor dari
satuan Rupiah menjadi Juta Rupiah. Sehingga, diperoleh model baru :
ln(Y)
) = 20.4 + 0.0099 X1 (jt) + 0.0298 X2 (jt) - 0.0042 X3 (jt) - 0.00512 X4 (jt) -
0.0212 X5 (jt) + 0.00314 X6 (jt) + 0.0519 X7 (jt) - 0.0159 X8 (jt)
Model ini diperoleh dengan tingkat keragaman (R2) sebesar : 66.4% dan R2adj
sebesar 60.2%. Angka ini dirasa cukup untuk menyatakan bahwa keragaman pada
variabel respon dapat dijelaskan oleh kedelapan variabel prediktornya. Sebelum
melakukan interpretasi lebih jauh, maka dilakukan pengujian asumsi seperti yang
telah dilakukan sebelumnya.
- Uji asumsi bahwa residual identik :
• Pengujian secara grafis
RESI22.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5
Dotplot of RESI2
Gambar 4.15
Dotplot Residual Model kedua

15
FITS2
RES
I2
252423222120
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
Scatterplot of RESI2 vs FITS2
Gambar 4.16
Plot Residual dan Y)
(Model Kedua)
Dotplot residual pada gambar 4.15 menunjukkan bahwa varians residual
cenderung homogen, namun kesimpulan ini tidak cukup jelas digambarkan pada
plot residual dan Y)
(Gambar 4.16). Oleh karenanya, maka dilakukan pengujian
secara statistik.
• Pengujian secara statistik
Pengujian statistik dengan statistik uji F dan α sebesar 5%.
H0 : σ1 = σ2 = …. = σn =1
H1 : minimal ada satu σi yang tidak sama dengan 1
Hasil Uji F menunjukkan p-value sebesar 1.000 artinya gagal menolak H0, yang
berarti varians εi/s identik.
- Uji asumsi residual independen
Uji ini menggunakan Durbin Watson test dengan hipotesa sebagai berikut :
H0 : ρs = 0
H1 : ρs ≠ 0
Nilai Durbin Watson test adalah 2.41. Tabel durbin watson menunjukkan nilai
1.26. Menurut Draper and Smith, 1992 jika nilai d < dL maka H0 ditolak dengan

16
taraf 2α. Sehingga, pada kasus ini gagal menolak H0 jadi asumsi bahwa error
independen terpenuhi
- Uji asumsi residual berdistribusi normal
Untuk asumsi ini dilakukan pengujian dengan hipotesa :
H0 : εi berdistribusi normal
H0 : εi tidak berdistribusi normal
Hasil pengujian sebagai berikut :
RESI2
Perc
ent
210-1-2
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
>0.150
-8.13025E-15StDev 0.6884N 52KS 0.084P-Value
Probability Plot of RESI2Normal
Gambar 4.17
Plot Probability Residual
Karena p-value > α sebesar 5% maka gagal menolak H0, residual memenuhi
asumsi normal.
4.3.3. Pengujian Model Regresi
Karena asumsi residual telah terpenuhi, maka pengujian model regresi
layak untuk dilakukan.
4.3.3.1.Pengujian Serentak
Hasil pengujian model regresi secara serentak dengan hipotesa :
H0 : β1 = β2 = ... = βp = 0
H1 : Minimal ada 1 β yang tidak sama dengan nol.

17
Dan statistik Uji F dengan α = 5% adalah : Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 8 47.8536 5.9817 10.64 0.000 Residual Error 43 24.1653 0.5620 Total 51 72.0190
Karena p-value < α, maka H0 ditolak, jadi dapat dikatakan bahwa koefisien
regresi (β) bermakna.
4.3.3.2.Pengujian Individu
Karena pada uji serentak, diketahui bahwa koefisien regresi (β) bermakna, maka
selanjutnya akan diselidiki, koefisien regresi mana yang signifikan pada model
dan mana yang tidak dengan statistik uji t dan α = 5% melalui hipotesa :
H0 : βi = 0
H1 : βi ≠ 0
Hasilnya adalah sebagai berikut : Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 20.4402 0.1443 141.62 0.000 X1 (jt) 0.00992 0.01502 0.66 0.512 2.1 X2 (jt) 0.02978 0.02004 1.49 0.144 22.5 X3 (jt) -0.00415 0.02168 -0.19 0.849 1.6 X4 (jt) -0.005117 0.006200 -0.83 0.414 9.8 X5 (jt) -0.02118 0.04092 -0.52 0.607 18.9 X6 (jt) 0.003143 0.001261 2.49 0.017 6.6 X7 (jt) 0.05189 0.02701 1.92 0.061 1.4 X8 (jt) -0.01588 0.05199 -0.31 0.761 20.9
Tidak semua koefisien regresi bermakna dalam model. Selain itu, dijumpai
adanya hubungan yang erat antar variabel prediktor (ditunjukkan dengan nilai VIF
diatas 5). Hanya ada 1 variabel yang memiliki koefisien regresi bermakna, yaitu
X6 (penyuluhan kesehatan/ komisi). Namun demikian, tidak selayaknya langsung
menghilangkan variabel-variabel yang tampak tidak bermakna dari model regresi
ini. Oleh karenanya, dicoba untuk memasukkan satu per satu variabel dan
mengamati variabel-variabel mana yang cenderung berpengaruh pada respon.
Sehingga, diperoleh model regresi yang baru serta pengujian asumsi residual
sebagai berikut :

18
ln(Y)
) = 20.6 + 0.0533 X2 (jt) - 0.0535 X5 (jt)
RESI32.01.51.00.50.0-0.5-1.0-1.5
Dotplot of RESI3
Gambar 4.18
Dotplot Residual Model Ketiga
Uji Homogenitas Varians (p-value) : 1.0000
Durbin Watson Test : 2.43
RESI3
Perc
ent
210-1-2
99
95
90
80
70
60504030
20
10
5
1
Mean
0.094
-6.42221E-15StDev 0.8372N 52KS 0.113P-Value
Probability Plot of RESI3Normal
Gambar 4.19
Probability Plot Residual Model Ketiga

19
Model ketiga ini diperoleh dengan R2 sebesar : 50.4% dan R2adj sebesar 48.3% dan
telah memenuhi asumsi iidn pada residualnya. Memang nilai R2 dan R2adj pada
model ini lebih kecil daripada sebelumnya, namun koefisien regresi yang
diperoleh lebih bermakna dan tidak tampak adanya multicolinieritas pada variabel
prediktornya.
Berikut ini adalah pengujian serentak dan individu untuk model ketiga :
Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 2 36.272 18.136 24.86 0.000 Residual Error 49 35.747 0.730 Total 51 72.019 Predictor Coef SE Coef T P VIF Constant 20.6041 0.1459 141.24 0.000 X2 (jt) 0.05332 0.01033 5.16 0.000 4.6 X5 (jt) -0.05348 0.02300 -2.33 0.024 4.6
4.4 Analisis Model Regresi
Setelah diperoleh model regresi yang telah memenuhi beberapa asumsi
dan secara statistik dinyatakan signifikan, maka interpretasi boleh dilakukan.
Namun, karena di awal, variabel penjualan ditransformasi dalam bentuk natural
log (ln), akan lebih baik jika pada interpretasi ini dikembalikan pada nilai aslinya,
sehingga model regresi menjadi :
Y)
= 884.028.623,85 + 1,054 X2 – 1.054 X5
Dari model regresi diatas dapat diartikan bahwa setiap peningkatan nilai X2
(sumbangan pustaka informasi) sebesar 1 juta rupiah, akan memberikan pengaruh
positif pada penjualan sebesar 1,054 juta rupiah sebaliknya, peningkatan nilai X5
(biaya penyebaran leaflet) sebesar 1 juta rupiah akan memberikan dampak pada
penurunan nilai penjualan sebesar 1,054 juta rupiah.
Ditinjau dari angka-angka statistik, nampak bahwa hanya ada satu variabel
(didalam aktifitas promosi) yang memberikan pengaruh positif dan signifikan
dalam meningkatkan nilai penjualan yaitu : sumbangan pustaka informasi.

20
Ketujuh variabel aktifitas promosi yang lain tidak menunjukkan pengaruh yang
signifikan dan bertentangan dengan teori marketing yang ada seperti bahwa,
dirrect mail, sponsorship, CRM dan iklan berdampak positif untuk Top of Mind
dan penjualan (Rangkuti, 2002). Periset dalam hal ini bukan menyangkal teori
marketing tersebut, namun dalam hal ini ada beberapa faktor yang
mempengaruhi :
- Analisis Regresi ini hanya dilakukan pada satu kasus di sebuah perusahaan
jasa selama periode tahun 2003 sampai tahun 2006, maka tidak selayaknya
dilakukan generalisasi kesimpulan pada kasus yang lain.
- Perlu diperhatikan, bahwa cara berpromosi berpengaruh pada hasil. Dan
diduga, ada cara yang berbeda dilakukan di perusahaan ini yang kurang sesuai
dengan teori marketing, misalnya : iklan yang berdampak positif pada
perusahaan adalah iklan yang menarik, sesuai dengan segmen pasar, pada
waktu yang tepat dan dimedia yang sesuai. Hal ini tidak terkait secara
langsung dengan biaya iklan yang dikeluarkan. Namun, dari analisa regresi
yang dibuat, dapat diduga bahwa mungkin saja iklan kurang sesuai bagi
segmen pasar (baik desain, waktu maupun tempatnya) sehingga marketer
dapat meninjau dan merancang kembali konsep iklan sebelum ditayangkan.
- Adanya variabel yang tidak signifikan dan memiliki pola hubungan yang kuat
dengan variabel prediktor yang lain (jika dimodelkan secara bersama-sama)
menunjukkan bahwa variabel tersebut hanya memiliki pengaruh jika
dilakukan bersama variabel yang lain. Dengan bahasa marketing, sebuah
aktivitas promosi akan berdampak positif bagi penjualan jika dilakukan
bersama dengan aktifitas promosi yang lain. Contoh dalam hal ini adalah :
aktifitas dirrect mail untuk tujuan promosi ke masyarakat awam hanya akan
berdampak positif (berhasil) jika disertai dengan pemberian informasi berkala
(berupa sumbangan pustaka informasi) pada dokter (sebagai referensi pasien
awam).

21
5. Kesimpulan
Analisis regresi dalam aplikasinya di dunia bisnis dan marketing bukan
hanya bermakna untuk melihat pola hubungan, namun juga untuk mengamati
apakah ada proses promosi yang dicurigai (kurang sesuai). Untuk dapat
menemukan dugaan tersebut, beberapa asumsi harus dipenuhi (iidn pada variabel
respon dan residual) dan dengan mencoba memasukkan satu per satu variabel
prediktor, mengamati keterkaitan satu variabel dengan variabel yang lain hingga
diperoleh model yang paling bermakna.
Pengamatan model regresi secara grafis akan lebih baik jika dilengkapi dengan
uji statistik agar pengujian lebih obyektif. Selanjutnya, transformasi variabel dapat
dilakukan jika dijumpai kondisi-kondisi yang kurang sesuai, seperti variabel respon tidak
berdistribusi normal. Namun demikian, agar model yang diperoleh dapat lebih mudah
diinterpretasikan, sebaiknya pada saat analisa/ interpretasi-nya dikembalikan pada nilai
yang sebenarnya.
Untuk kasus ini, perusahaan sebaiknya memfokuskan aktifitas promosinya
melalui edukasi pada dokter (sebagai referensi sebagian besar masyarakat awam
dalam hal pengetahuan kesehatan) dan meninjau ulang apakah aktifitas promosi
yang lain telah dilakukan dengan baik (tepat sasaran). Analisis regresi biaya
promosi terhadap hasil penjualan merupakan analisis awal yang dapat dilakukan,
namun sebaiknya dilanjutkan dengan respon yang diperoleh segmen pasar.
Daftar Pustaka
Anderson dkk (1984), “Multivariate Data Analysis – Fifth Edition”, Prentice Hall
International.Inc, New Jersey
Drapper and Smith (1992), “ Analisis Regresi Terapan”, PT. Gramedia Pustaka
Utama, Jakarta
Rangkuti, Freddy (2002), ”Creating Effective Marketing Plan”, PT. Gramedia
Pustaka Utama, Jakarta
Kotler, Phillips (1997), “Manajemen Pemasaran”, PT. Prenhallindo, Jakarta