7/29/2019 PERSPEKTIF HOFFER

1/4

ASAS BENTUK DAN RUANG BBR 23203

1

PEMBELAJARAN GEOMETRI - HOFFER

PENDAHULUAN

Pembelajaran geometri pada awal umur kanak-kanak adalah tidak formal,berbentuk

penerokaan,meneka dan menyelesaikan masalah. Ini dapat dilihat, sejak dari bayi lagi, ibubapa

sebenarnya telah pun menerapkan pemahaman secara tidak formal kepada kanak-kanak dengan

memberikan objek-objek geometri sebagai alat mainan. Pada peringkat ini, kanak-kanak tidak

mengetahui secara saintifik berkenaan geometri tetapi melalui pengalaman mereka bermain

dengan alat permainan tersebut telah membina pengetahuan geometri secara tidak langsung.

Melalui sesetengah permainan juga seperti memasukkan bentuk-bentuk geometri seperti

segiempat, segitiga dan bulat ke dalam ruang yang disediakan dan penyusunan kepingan-kepingan

bentuk-bentuk, kanak-kanak mendapat peluang menimba pengalaman dalam menyelesaikan

masalah serta mempelajari konsep geometri darinya.

Definisi Geometri

Geometri didefinisikan sebagai cabang matematik yang mempelajari tentang titik garis,bidang dan

benda-benda ruang serta sifat-sifatnya. Juga tentang ukuran-ukurannya dan hubungan antara satu

sama lain. Ia juga menitikberatkan tentang kemampuan psikomotor (gerak kerja) yang digunakan

dalam pembelajaran matematik.

Pengenalan

Hoffer merupakan seorang guru matematik. Semasa belajar Teori Van Hiele, beliau telah mencipta

satu set pemikiran asas yang terdiri daripada lima kategori yang berlainan.

Hoffer mencipta satu matriks dua dimensi untuk mewakili pemikiran geometri :

a) Dimensi pertama terdiri daripada lima kemahiran geometri (Visual, Deskriptif, Lukisan,

Logik dan Gunaan)

b) Dimensi kedua merupakan tawaran dengan satu tahap pemikiran geometri (Pengiktirafan,

Pemerhatian, Analisis, Susunan, Deduktif dan Pengekstrakan)

(Hoffer,1981,p15)

Hoffer (1981) telah mengemukakan lima keterampilan dasar berkaitan kemahiran asas yang

berkait rapat dengan pelajar sekolah dalam pembelajaran iaitu :

7/29/2019 PERSPEKTIF HOFFER

2/4

ASAS BENTUK DAN RUANG BBR 23203

2

1. Kemahiran VisualPengiktirafan, penelitian hartanah, pentafsiran peta, pengimejan, dan penilaian dari sudut

yang berlainan.

2. Kemahiran LisanKemahiran berkomunikasi dengan menggunakan istilah yang tepat dan betul dalam

menerangkan konsep ruang dan perhubungannya.

3. Kemahiran LukisanKemahiran berkomunikasi melalui lukisan, kebolehan untuk mewakili bentuk geometri

dalam 2-D dan 3-D, kemampuan membuat gambar rajah skala, dan kemampuan

melakarkan angka isometrik.

4. Kemahiran Logikal KlasifikasiKlasifikasi merupakan pengiktirafan sifat-sifat penting kerana kriteria, corak arif,

merumuskan dan menguji hipotesis, membuat kesimpulan, dan menggunakan contoh balas.

5. Kemahiran AplikasiKemahiran untuk mengaplikasikan dalam aplikasi sebenar dengan menjanakan keputusangeometri yang dipelajari contohnya, penggunaan geometri untuk pakej merekabentuk.

PERSPEKTIF

HOFFER

1.

KEMAHIRAN

VISUAL

2.

KEMAHIRAN

LISAN

3.

KEMAHIRAN

LUKISAN

4.

KEMAHIRAN

LOGIKAL

KLASIFIKASI

5.

KEMAHIRAN

APLIKASI

7/29/2019 PERSPEKTIF HOFFER

3/4

ASAS BENTUK DAN RUANG BBR 23203

3

Walaupun Hoffer seolah-olah memberi tumpuan kepada geometri Euclidean, ia agak sukar

untuk membayangkan komunikasi tepat yang menerangkan bagaimana hubungan dalam

konsep ruang yang boleh dilakukan tanpa sokongan bentuk algebra. Karya ini terhad

dengan tiga kemahiran geometri (visual, deskriptif dan logik) dan tiga tahap pemikiran

geometri (pengiktirafan, Analisis dan Potongan).

Jadual (1) : Tahap pemikiran geometri diagihkan mengikut kemahiran geometri

Tahap

KemahiranPengiktirafan Analisis Deduktif

Visual

Mengenal bentuk

geometri tanpa

mengetahui ciri-ciri

bentuk.

Mengenal pasti

hubungan antara

pelbagai jenis

bentuk geometri.

Menggunakan

maklumat tentang

bentuk geometri dan

menyimpulkan

maklumat lanjut.

Deskriptif

Menamakan bentuk

geometri. Jelaskan

kenyataan-kenyataan

yang menggambarkan

bentuk geometri.

Menggambarkan

hubungan antara

bentuk geometri.

Mentakrifkan

konsep geometri

dengan jelas.

Memahami

perbezaan antara

takrif, postulat dan

teorem.

Logik

Memahami makna

tempahan bentuk dalam

situasi yang berbeza.

Menggunakan ciri-

ciri bentuk geometri

untuk mengenal

pasti hubungan

subset.

Menggunakan logik

untuk membuktikan

dan dapat

menyimpulkan

pengetahuan baru

dari fakta-fakta yang

diberikan.

7/29/2019 PERSPEKTIF HOFFER

4/4

ASAS BENTUK DAN RUANG BBR 23203

4

RUJUKAN

Hoffer, A. (1981). Geometry is more than proof, Mathematics Teacher, 74, 11-18.

Hoffer, A. (1983). Van Hiele based research. InR. Lesh, & M. Landau (Eds.), Acquistion of

mathematics concepts and prosesses (pp. 205227). New York : Academic Press.

Piaget, J. Dan Inhelder, B. (1971). Mental Imagery in Child. New York : Basic Books.

Chanan. Steven & Others (2002). Geometers Sketchpad Workshop Guide. Key Curriculum

Press 2002.