persidangan kebangsaan pengetua-pengetua · the following formulae may be helpful in answering the...

SULIT1449/2MathematicsKertas 22010

I2-iam

2"

MATHEMATICS

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU

Tulis nama dan tingkatan anda padaruang yang disediakan.

Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadan dalambahasa Melayu

Calon dibenarkan menj awahke se luruhan at au se b aha gi an so a lansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu

Calon dikehendaki membaca maklumatdi halaman belakans kertas soalan ini.

144912

PemeriksaBahagian Soalan Markah

PenuhMarkah

Dioeroleh

A

I 32 4J 44 a

J

5 .56 6"7 68 49 610 611 5

B

T2 T2! aI J 12t4 t215 I2t6 t2

Jumlah

NAM,A :

TINCKATAN :

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUASEKOLAH MENENGAH MALAYSIA

CAWANGAN NEGERI SEMBILAN DARUL KHUSUS

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2O1O

l .

J .

AT .

5.

Kertas soalan ini mengandungi 36 halaman bercetak

144912 @ zoto Hak Cipra pKpSM [Lihat halaman sebelahSULIT

http://tutormansor.wordpress.com/

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.

Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yangbiasa digunakan.

SULIT

1. e' x a ' = a^*n

2. q ' +an = a ' - '

7. Average speed:

2

MATHEMATICAL FORMULAERUMUS MATEMATIK

1449/2

a

4.

5 .

6.

(o'Y = o^'

A- ,= | (d

-b ' )

ad -bc \ - c a )

Distance I Jarak

=ffiN'lidpoint / Titik tengah

( r , v )= ( * , * ' , .Y , *Y r \l n ' a l\ 4 L )

RELATIONSPERKAITAN

10. Pythagoras TheoremTeorem Pithagorasc 2 = a z + b 2

I 1. P(4 = 40-t?(,S)

12 . P (A ' , )= l -P (A)

13 . 7n= l z - l rxz - x t

y - intercept

m = -

x - intdrcept

pintasan- y

pintasan- x

t4 .

distance travelled

timetaken

D^...^,^,-:-. _ jarak yang dilaluirurata latu:

masa yang diambil

8. Mean =sum of data

Min :

numberof data

hasil tambah nilai data

bilangandata

^ r r^^_ _ sum of (classmark x frequency)y. lvlean =sum of frequencies

, L-- _ hasil tambah (nilai titik tengah kplas x kekzrapan)'7;;i; : h^rh"^b"h l*l***,

144912 @ zoto na* cipta PKPSM SULIT


SULIT 3 144912

SHAPE AND SPACEBENTAK DAN RUANG

1. Area of trapezium = 1 * sum of parallel sides x height2

ILuas trapezium : i- x hasil tambah dua sisi selari x tinggi

2. Circumference of circle = nd = 2xrLilitan bulatan = nd = Zni

3. Area of circle = nlLuas bulatan : ni2

4. Curved surface area of cylinder : 2nrhLuas permuknan melengkung silinder = Znjt

5. Surfaceareaofsphere : 4nlLuas permukaan sfera = 4nj2

6. Volume of right prism = cross sectionalarea x lenghIsipadu prisma tegak : luas lceratan rentas x panjang

7. Volumeof cylinder = n/hIsipadu silinder : nf t

8. Volume of cone = lnil,3

IIsipadu kan : )nj't

J

g. Volumeof sphere = lnrt3

4Isipadu sfera:)nj'

J

I10. Volume of right pyramid : 1x base area x height

Isipadu piramid tegak : I * Iuas tapak x tinggiJ

I l. Sum of interior angles of a polygonHasil tambah sudut pedalaman poligon=(n -2 )x180"

[Lihat halaman sebelahSULIT

144912 @ zoto ua* cipta PKPSM


SULIT 1449t2

arc length angle subtended at centre^-'

circumference of circle 360'panjang lenglrok _ sudut pusat

lilitan bulatan 360"

,. area of sectorl J . - =

angle subtended at centre

area of circle 360"

luas sefuor _ sudut pusat

luas bulatan 3600

14. Scale factor, k : PA'

PA

Fafuorskala.k = PA'

PA

15. Area of image : k2 x area of objectLuas imej : k2 x luas objek

144912 @ zon na* cipn PKPSM SULIT


SULIT \

BLANK PAGEHALAMAN KOSONG

1449t2


1449/2 @ zoto uar Cipto PKPSM


SULITFor

Examilrer'sUse

144912 @ zoro na* cipu PKPSM SULIT

6 1449/2

Section ABahagian A

[52 marks]152 markohl

Answer all questions in this section.Jowab semua soalan dalam bahagian ini.

The Venn diagram in the answer space shows sets P, Q, and R such that the universalse t f = PwQwR.

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q, dan set R denganlreodaan set semesta € = PvQw R.

On the diagrams in the answer space, shadePada rajah di ruang jawapan, lorekknn

(a) P nQ'

(b) P'v (9n n)[3 marks]

[3 markah]Answer I Jawapan: ^

(a)

o)


SULIT 7

2 Solve the following quadratic equation:

Selesaikan persamaan kuadratik berilcut:

t449t2

ForExaminer's

Use

14 marksl[4 morkah]

14 marksl14 markahl


Answer lJawapan:

Calculate the value ofx and ofy that satisfy the following simultaneous linearequations: ,Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut;

x ' -2x =* -32

3x+ !v =72 '

2x+y-2

Answer I Jawapan:

144912 @ zoru nat cipta PKPSM


SULIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zoto nar cipta PKPSM SULIT

8 144912

Diagram 4 shows a right prism. The base ABC is a horizontal triangle.Right-angled triangle DEF is the uniform cross-section of the prism and AD = l3 cm.

Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak segi tiga ABC adalah mengufuk.Segi tiga bersudut tegak DEF adalah keratan rentas seragam prisma itu danAD: 13 cm.

l0 cm

5cm

(a) Name the angle between the line AD and the plane ABEF.Ncmakon sudut di antara garis AD dengan satah ABEF.

(b) Calculate the angle between the line AD and the plane ABEF.Hitung sudut di antara garis AD dengan satah ABEF.

[3 marks]13 marknhl

Answer I Jm+apan:

(a)

(b)


SULIT

5 (a) State whether the following compound statement is true or false:

Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu:

2m-4m=2m or J25 =5

2m-4m=2m atau J25 =5

(b) Write down two implications base on the following compound statement:

Tulis dua impliknsi berdasarkon pernyotaan berikut:

l3 is a prime number i f and only i f l3 is divisible by I and itself13 iolah nombor perdana jika dan hanya jika 13 boleh dibahagi tepat

dengan I dan dirinya.

(c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 1,70,25,46,...which follows the following pattern.

Buat satu kesimpulan umum secqra aruhan bagi urutan nombor 1,70,25,46,..yong mengikut pola berikut.

l =3 ( l ) 2 -2

l 0 =3 (2 )? -2

25 =3(3)2 -2

46=3G)2 -Z t

= . . . . . . . . . . .

15 marksl

15 markah)Answer I Jowapan:

(a) . . .

(b) Implication 1 / Implika,si 1:

Implication 2l Implikasi 2:

t44912

ForExaminer's

Use


1449/2 @ zoto na* cipta PKPIM


SULITFor

Examiner'sUse

1449/2 @ zoto uar cipta PKPSM SULIT

t449/2

Diagram 6 shows a parallelogram PQRS drawn on a Cartesian plane. Q,S is parallel toy-axis. The equation of straight line,SR is x- 2y =2.

Rajah 6 menunjukkan sebuah segi empat selari PQRS dilukis pada satah Cartesan.QS adalah selari dengan pol<si-y. Persamaan garis lurus SR ialah x-2y =/.

Diagram 6Rajah 6

(a) State the x-intercept of the straight line SR.

Nyatakan pintasan-x bagi garis lurus SR.

(b) State the equation of the straight line pS.

Nyatakan persamaan bagi garis lurus QS.

(c) Find the equation of the straight line PQ.

Cari persamaan bagi garis lurus PQ[6 marks]

[6 marlcah)

Answer lJawapan:

(a)

(b)

r0

(c)

I 9 ,3)


t1

7 It is given that matrix , =( o. :l and matrix N = k(: :) such that

[ - l 2 ) U, f t i

*nt =(r o''l."" '- [o r) '

Diberi bahawa matrity , =( o. -!\ *, matrit<s N = k(? ?\ ornro, treadaan

\ - l 2 ) U h)

*nr =(t o).[0 r)

(a) Find the value of ft and of ft.Cari nilai k dan nilai h.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

4x-3Y = -10

-x+2y - 5

Hence, using matrix method, calculate the value of.r and ofy.Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.

[ 6 marks ]. [6 markah ]

Answer /Jawapan;

(a)

(b)


144912 @ zorc na* ctpu PKPsM

1449t2For

Etaminer'sUse


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zoru na* cipta PKPSM SULIT

t2 144912

Diagram 8 shows a combined solid consist of a cuboid and a right pyramid, which arejoined at the plane EFGH. "/ is vertically above the plane EFGH.

Rajah 8 menunjukkan sebuoh gabungan pepejol yang terdiri 'daripada sebuah laftoiddan sebuah piramid tegak yang tercantum pada satah EFGH. J terletak tegak di atassatah EFGH. J

F

8cm

6cm B

Diagram 8Rajah 8

The volume of combined solid is372 cm3. CalculateIsipadu bagi gabungan pepejal itu ialah 372 cm3. Hitung

(a) thevolume, in cm1 of the right pyramid,isipadu, dalam cm', bagi piramid tegak itu,

(b) the heights, in cm. of the right pyramid.tinggi, dalam cm, bagi piramid tegak itu.

14 marksl14 markahl

t f ,r ' -IIII


SULIT

Answer /Jawapan:

13

(a)

(b)


M49n @ zorc na* cipta PKpsM

1449t2For

Examiner'sUse


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zorc na* cipta PKPSM SULIT

t4 1449t2

[6 marks][6 markah]

Diagram 9 shows two sectors OBC and OADE, both with cen1lre O.Rajah 9 menunjukkan dua sektor OBC dan OADE, yang kadua-duanya berpusat O.

Diagram 9Rajah9

It is given that OA = AB = 7, IDOE = 80'. Using n =!, calculateI

1 )Diberi bahawa OA= AB = 7,IDOE: 80". Menggunaka, n=;,hitung

(a) the perimeter, in cm, of the whole diagram,perimeter, dalam cm, seluruh rajah,

O) the area, in cm1 of the shaded region.luas, dalam cm", knwasan yang berlorek.


SULIT

Answer /Jawapan:

(a)

l5

(b)


144912 @ zoru na* cipta pKpsM

lugt2For

Examiner'sUse


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zoto Hak Cipta PKPSM SULIT

16 144912

10 Diagram l0 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of20 seconds.

Rajah l0 menunjukknn graf laju-maso bagi pergeraknn sualu zarah dalam tempoh 20saat.

15 20 Time i maso (s)o

Diagram l0Raiah 10

(a) The distance travelled by the particle with uniform speed is 90 m,find the value of /.Jarak yang dilalui oleh zaroh itu dengan laju seragam ialah 90 m, cari nilai t.

(b) Calculate the rate of change of speed, in ms-z, of the particle in the last 5 seconds.Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-', zarah itu pada 5 saat yang terakhir.

(c) Calutlate the average speed, in ms-r, of the particle for the period of 20 seconds.Hitung purata laju, dalam ms'' , zarah itu bagi tempoh 20 saat.

[6 narks]16 markahl

Speed I laju (ms


SULIT

Answer lJnvapan:

(a)

17

(b)

(c)


144912 @ zon na* cipu PKPsM

1449t2

ForExamher's

Use


SULIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zato nar Cipta PKPSM SULIT

18 1449/2

11 Diagram 1l shows four labelled cards in box P and three labelled cards in box p.

Rajah ll menunjukkon empat knd yang berlabel di rialam kotak P dan tiga kad yangberlabel di dolam kotak O.

P Diasraml l 0

niian nA card is picked at random from each ofthe boxes.

Sekeping kod diambil secara rawak daripada setiap kotak itu.

(a) List the sample space.

Senaraikan ruong sampel.

(b) List all the outcomes of the events and find the probability that

Senaraikon semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahav,a

(i) both cards are labelled with a number,

kzdua-dua kad dilabel dengan nombor,

(ii) one card is labelled with a letter M or the othercard is labelled withnumber 7.

satu kad dilabel dengan hurufM atau kad yang sstu lagi dilabeldengan nombor 7. 15 marks)

15 markahlAnswer lJawapan:

b)

(b) (i)

(i i)

L 5 M J 7 K 9


SULIT t9

Section BBahagian B

[48 marks][48 markoh]

Answer any fotr questions from this section.Jawab mana-mano empat soalan daripada bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equatio n y = -2xz +3x + 9 bywriting down the values of y when x = -2 and x : l. [2 marl<s]

Lengkopkan Jadual 12 di ruang jawopan bagi persamaon y = -2x2 +3x+9dengan menulis nilai-nilai y apabila x: -2 and x : 1.

l2 markahl

(b) F or this part of the question, use the graph paper provided on page 21.You may use a flexible curve rule.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman 21.Anda boleh menggunakan pembaris flelrsibel.

By using a scale of 2 cm to I unit on the .r-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis,draw the graph of y = -2x2 +3x+ 9 for -4 S x < 4. 14 marksl

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada palrsi-x dan 2 cm kepada5 unit padapaksi-y, lukis graf bogi y=-2x2 +3x*9 untuk -4 <x <4.

(c) By using the graph drawn in 12 (b), find,

Menggunakan graf yang dilukis di 12 (b), cari

( i) the value of y when x = 1.7,

n i l a i yapab i l ax :1 .7 ,

( i i ) t heva lueo f x when y : -15 .

n i la ixapabi lay: -15.

. [4 markah]

12 marksl[2 markah]

(d) Draw a suitable straight line on your graph in 12 (b), to find the values of "x whichs'atisfy the equation -2x2 *2x *14 = 0 for -4 < x < 4.State these values of x. 14 marksl

Lukis satu garislurus yang sesuai pada graf di 12 (b), untuk mencari nilai-nilai xyang memuaskan persamaan -2x? +2x +14 = 0 bagi -4 < x < 4.Nyatakan nilai-nilai x itu. 14 markahl


144912 @ zoru na* Cipto pKpSM

t449t2For

Examiner's'Uses


SULIT

ForExomlrcr's

Use

M49n @ zoto tta* cipb PKPSM SULIT

20 M49n

Annver / Ja'napan:

Table 12lJadual 12@,) Refer graph on page 21.

Rujuk graf di halaman2l.

(c ) ( i ) y : . . .

( i i ) x=

(d) x:

(a)x 4 -3 -2 - l 0 I 2 3 4v -35 -18 4 9 7 0 - l I


Graph for Question 12 I Graf untuk Soalan 12

,*!;:ii ) :..,:

i . l i i

a r - i 1 : :i-r"i jrli-l"l. . . \ : :

l i i i , iI

i :-, i,

i*i't1 " - - . I . r r

, , . : i , i ; , ,:i;-::l-i;:.,,"j j , i i . j " " ' , . 1 I .

; - i i l l i i ; :

' - : - , i , i' . , , i ' , I

. " " 1 : : : + -' i ," " i i I , '

""" -r - ' l

,- "

" i ' ' - , ' r * i -i . : i: ' i-, ' t

i- l^t '1-';- ; - , " , * 1 ' . r ' i - 1 ^ 1 . 1

i i i t i j l t ii ; i ' j*;J"

r " l 1

['i,;itiii

t,It

1 : , . ; t . i - r t , y ,i , i . . . . l . r I i , il-.--.1. +.-r1.-:. 'r-1 .

l ' l i ' i

i ; r " : .:-l:-i::.:r i - l - i .i t t - t '

;."^;" i- :,,i : t i

,ii,l;j-;" - 1 ' - f l -

-.."i,1

' . ' r - ' l - i . ' ' 1 - I. - . 1 . l - - i . . f , . 1.i.-r ". i...1..i

i i t i l" r t t i ?*r-l:-"T*;

, ' t : l lr I , - i

-r-i-r-i l

l i Ii ' t ia ̂ t . . 1 .

i - r " i

]iijj j"trl-:,4::1.i"-l-.:-l-l

:i ,,i,liJi :

: , , : t , i ; , , 1 , :

i I ' l ' l i , ; , Ii-i"l-]''irrl: ,' : . I I

' . : ' ,

: . . . . , : i - t _ : . . "i: :1 '

, : i , i ' ' ' 'I

- ," ' t - - l )

' i - i

i . f ii l i r j' ii l'i-a'

: i ; i j , i ' I

i i i i , ll , : i

i-;; ,.{r-l--i'ii l i li i ' : ll, 1..i",1r r i r

,1 ,1

i il ). r .

I r":I ' , i ' i

I

r a

.Je+;,ri ijij ' -:- l

t ' . i

f:1" '"i I

ir'.ii;-i 1'.1

.;. ,,i. :

r,[iii i ; i ,

i-:- t-.i;i-.j - , ' i - i

l r I ir '1 * . i

.;. ) 1.....:..! .i I i '-t-1 -i 1

liir \ ) .i-i -l . : . "

l , li'l,"i i-i r-i i

i:i ii'Jii . . l " . . . . . ; . .

I

; . i

Y- : ': 'i r ; 'j " i r i '1 i ii-i1. :'

r1"1-'i':1'-i1 l ' 1 ' f i I ii ; . 1 : - i f . ;

-.1-

l . ; i j f : i I i: l.i;l-!-l-j-;--i- i - t j 1 " ' f i i r -

. i . i . i . I l . i . - i

I i :,"1_:.:-ri ' : ' t ' -

r - i ' - 1 '

I1 " f " r r _ f ^ f , a _ r _

i i r . i iL l l :!- i -i-i - r-i- i't--:

i i . i l i i i ' t ; i' t-",1 i-i-i .i :_

i , , I

I ' i ' i r - l - : tf i ' f t l ^ ' ' ,; ; ; i " l i Ir.:l-.:,*l.i,i

' r l l.)

I. ' f

l r ; i l i t i ri ,1:r i-;;,;"1.,1l ' r l 1 i ' '-:",^t ' i ' T-i".-:"', "!'': i i: :: i:ri - . ; ' . , 1 i ;

i i r;". rtl: - t - i i

-1 .i"--i"l

- l . i

:

i,l_i ' i 'i I

r l ,t l

1 l---_f-

- i-i

t l -

I

f ' - l! l:

' i)- i : :i ii i-il:r

'i-i-"1"1-iill l jjr!":'ii i l"r"i i

I

t_ I l. i lt . . l

-;'i

I

t-1t li . ii;i ,,:'l

' ;

. , i - . , i . .4- f

f - j

a l l

i i i i't i i iilir, t l r i I I"r i i j

i ' , t , ; i1 . .

!- i- i"l - r ' i. i l i

..-: '

i ;1, " l l i i ; i - i .i - j i ' ; : , : i . iJ- lr . : . , fJ- t- | - t

' , t i I i . 1 r r ,

i i ' ,:,r-i I i

, ' l-r ,-i --. I

i i , - 1 "t . . j . . . r . . ' ,: . t 1 . , . . .

,.,-j-1.I : l

i:',,ii,t:: , i i i i i i i ll

1 . i i

i . j . ] . . !1 : i ii i ' i - t: l ' t t

I i i l '

::i IIr r i i tr " r1 -Y l't ' l ' ' t ' l- ' ' l.;,i t

t . . . J ti

r r--li t ! l i l ' i j j ' r t ;

l i , ,

- l - 1 '

: i ' , , . .i - i - , . - , - l:

' : ' - ' : . 1 :

t i : ) :';l'i"::':::

; i ' . 1 ' r 'i - - - : - : : - iii:tjrii

-: 1'.^: .';' * t':,^1: ); l; t. ' i ." . i .t

- \ ' : , : ' 1 - i ' t - ' i ' i - l il iiil; I i r ;i i i+

, f . .nJ---|.'^, l - , . .

l .

l."i-'t .i",LtL,.

i ' i 1 t ' t I i- . t 4 - - 1 - l t - r - i , i i r , : ii t , , ti-; ,L:]-

I'

' i

Irii ti1,r1

i -

l lf.-1

l- 1 " r

l

;i,:l-r'rT:J.i:i1l

t":*l:i;l:i.i -: l,r i t l-:-i.

i. ' i 't-:i i r_r, i t i t t l

i.i:n l-,:".1

i - : - r ' l

/ j f i' - i i I'i"'T-r 'i'

i i l t- , ' - ; ' t . '

i i i 1' r - i t ' i

, 1 t ' ,. i i - t i'1."l-i-l*fj

i-i

:1,-,.,i,-t

i i i i i i i ' i i. i . . : . r . . . i : 1 . r .- i r i i * , i- ' - r '

" . ' ' '

' : i . : : - l - : i - ; : . t . , .

lll'tl i'i : l. 1 , i

'f -f"l

- i - : - r t, il-] i ; ' - l ; : i t . l

i:.1,ii,-,'i , , l i " i r f i

j j i li ' t . - i . i

I I

SULIT 2 l 1449t2

llTlili'.if **r:"';*,-


1449/2 @ zoto ncr cipta PKPSLT


SULIT

ForExamher's

Use

144912 @ zoro na* cipn PKPSM SULIT

l3

)',2t

Diagram 13.1 shows the point (3,-Z) drawn on a Cartesian plane.Rajah l3.l menunjukkan titik(3,-2) dilukis pada suatu satgh Cartesan.

Diagram l3.lRajah 13.l

/ , t \

(a/ Transformation T is a translation | -.

l.t-uTransformation R is a rotation of gO"anticlockwise about the centre (-1,2\.

t ' l \

PenjelmaanT ialah translasi t ". I i

t-uPenjelmaanRialah putaran 90" lawan arah jam pada pusat (-1,2).

State the coordinate of the image of point (3,-2) under the followingtransformations:Nyatalcan l<oordinat imej bagi titik (3, -2) di bawah penjelmaan berihtt:

(i) T,

(ii) rR.

1449t2

[3 marks]13 markahl


SULIT

Answer lJawapan:

(a) (i)

23

(ii)

[Lihat halaman sebelahSTJLIT

l$gn@ zoruns*CtpuPKPSM

1449t2For

Examiner's'Uses


SULIT

I'orExaminer's

Use

1449/2 Q zota aat cipra PKPSM SULIT

t449/2

1}/ Diagram 13.2 shows quadrilaterals ABCD, PQRM and.IKLM dtawn on a

Cartesian plane.

Rajah 13.2 menunjukkon sisiempat ABCD, PQRM, dan .IKLM l,ang dilukis padu

sustLr satah C arte :;an.

Diagram 13.2Rojak 13.2

(i) JKLM is the image of ABCD under the combined transformation WV.JKLM adalah imej bagi ABCD di bawah gabungan penjelmaanWY.

Describe in full, the transformation :Huraikan sele ngfurpnya penj elmaan :

(a) Y,

bw.


SULIT 25

(ii) It is given that the quadrilateral PQRMrepresents a region ofarea 90 cm' . Calculate the area, in cm', of the,regionrepresented by the coloured region.

Diberi bahawa sisiempat PORM, mewakili suatu kswasanyang mempunyai luas 90 cm2. Hitung luas, dalam cm2 ,kawasan yang diwakili oleh kawasan yang berwarna.

Answer /Jawapan:

(b) (i) (a)

(b)

[9 marks][9 markahl


(i i)

144912 @ zoto nar Cipta pKpSM

1449/2For

Examiner'sUse


SULIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zot o n* cipta PKPSM

1449t2

Table 14 shows the frequency distribution of the mass, in kg, of a group of 50tourists who had visited Negeri Sembilan.

Jadual 14 menunjukkan taburan kekerapan jisim, dalam kg, bagi sehtmpulan 50orang pelancong yang melawat Negeri Sembilan.

Mass (kg) Frequency

35-39 0

40-44 4

45-49 7

50-54 14

55-59 t2

60 -64 8

65-69 4

70 -74

Table l4. lJadual l4.l

26

l4

(a) State the modal class.Nvataksn kelas mod.

l l mark ll l markahl

(b)Based on Table 14.1, complete Table l4.2in the answer space.13 marksl

Berdasarkan Jadual l4.l,lengkapknn Jadual 14.2 pada ruang jawapan.

[3 markoh]

(c) For this part of the question, use the graph paper provided on page 29.Ilntuk ceraian soalan ini, gunakan kertas grafyang disediakan pada halaman29.

Using the scale of 2 cm to 5 kg on the horizontal axis and 2 cm to 5 touristson the vertical axis, draw an ogive for the data. l5 marksl

Menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada pal+si mengufuk dan 2 cm kepada 5orang pelancong pada paksi mencancang, Iukis satu ogf bagi data tersebut.

[5 markahl

(d) Usingthe ogive you had drawn in l4(c), find the interquartile range.[3 marlu)

Menggunakan ogif yang telah anda lukis di l4(c), cari iulat antara lanrtil.[3 marluh]

SULIT


SULIT

Answer /Jawapan:

(a)

27

o)Upper Boundary (kg)

Sempadon AtasCumulative FrequencyKeherapan Lonssokan

Table 14.2Jadual14.2

(c/ Refer graph on page 29.Rujuk graf pada halaman2g.

(d)


144912 @ zoru na* cipto PKPSM

t449t2

ForExaminer's

Use


SULIT 28

BLANK PAGEHAI/IMAN KOSONG

t449t2

1449/2 @ zoto na* cipra PKPSM SULIT


SULIT 29

Graph for Question 14untuk Soalan 14

1449/2


144912 @ zoto ua* cipta PKPSM


SULITFor

Examiner'sUse

144912 @ zoro na* cipn PKPSM SULIT

15

30 144912

You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Anda tidak dibenarkan menggunaksn kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a solid right prism with uniform cross-section ABCDE. The

base ABKJ is a rectangle on a horizontal plane. The rectangle DCLM is aninclined plane.

Rajah 15.l menunjukkan pepejal berbentuk prisma tegak dengan keratan rentasseragam ABCDE. Tapak ABKJ ialah segi empat tepat terletak di atas satahmengufuk. Segi empat tepat DCLM ialah satah condong'

3cm

K

Diagram 15.1Rajah 15.l

Draw full scale, the plan of the solid.

Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

13 marl<sl13 markahl


SULIT

Answer ljawapan:

(a)

31


144912 @ zoto us* apu PKPSM

1449t2For

Examiner'sUse


SULIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zoto no* cipts PKPSM SULIT

32 1449t2

from the solid in(b) Ahalf cylinder solid with a uniform cross-section PQR is removedDiasram 15. I .

Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder dengan keratan rentas seragam PQRdikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah 15.1.

The remaining solid is shown in Diagram 15.2

Pepejal yang tinggal ditunjukkan dalam Rajah 15.2

6cm

3cm

K

Diagram 15.2

Rajah 15.2

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to AB as viewedfrom X, | 4 marl<s l

dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencqncong yang selari dengan ABsebagaimana dilihat dari X, | 4 markoh )

(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to .BK as viewedfrom )'. [5 marks ]

dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan BKsebagaimana dilihat dari Y. | 5 markah l

t\*:.:.___

v


SULIT

Answer /jawapan :

(b) (i)

33

(ii)


144912 @ zoto nq* cipu pKpsM

1449/2

ForExaminer's

Use


SULIT

ForExaminer's

Use

144912 @ zoto Hak cipta PKPSM SULIT

r6 P (65"N, 40o ,n, g (65'N, 45" E),R and Tare four points on the surface of theearth. PR is the diameter of the earth.

P (65"U, 4Ao B), Q (65'U, 45o T),R dan T adalah empat titik pada permukaanbumi. PR islah diameter bumi.

1449t2

12 marks]

[2 markah)

(a) State the longitude of .R.

Nyataknn longitud bagi R.

(b) Tlies south of Q and the distance of TQ measured along the surface of theearth is 3600 nautical mile.Calculate the latitude of L | 4 marksl

T terletak ke selatan Q dan jarak TQ diukur sepanjang permukaan bumi ialah3600 batu nautike.Hitung latitud bagi T. l4 markahl

(c) Calculate the distance, in nautical mile, from P due east to Q measured along thecommon parallel of latitude. 13 marks l

Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P arah ke timur ke Q diukur sepaniangs e I arian I atitud s epunva.

13 markahl

(d) An aeroplane took off from P and flew due east.to Q along the common parallelof latitude and then due south to L The average speed for the whole flight is580 knots.Calculate the time taken, in hours, for the whole flight. 13 marks I

Sebuah kapalterbang berlepas dari P dan terbang arah ke timur ke Qdi sepanjang selarian latitud sepunya dan kemudian terbang arah ke selatan keT. Purata lajtt seluruh penerbangan ialah 58A knot.Hitung masa diambil, dalam jam, bagi seluruh penerbangan itu.

[3 markahl


SULIT

Answer /jawapan:

( a )

( b )

( c )

(d)

35

END OF QUESTION PAPERKERTAS SOAI,AN TAMAT


144912 @ zoru na* cipto pKpsM

1449/2

ForExaminer's

Use


SULIT 36

INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLAMAT ANTUK CALON

1449t2

l. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.

Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.

2. Answer all questions in Section A and four questions from Section B.

Jm,vab semua soalan dalam Bahagian A dan empat soolan daripada Bahagian B.

3. Write your answers clearly in the spaces provided in the question paper.

Jawapan anda hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan lungkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu andauntuk mendapatkon markah.

5. If you wish to change your answer, neatly cross out the answer that you have done. Then rvritedown the new answer.

Jika anda hendak menukar jawapon, batalkan.jauopan yang telah dibuat. Kemudian tulisjawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7 . The marks allocated for each question and sub-part of a question lr. ,ho*n in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan dituniukkan dalantkarungan.

8. A list of formulae is provided on pages 2 to 4.

Satu senarai rumus disediakan di halaman2 hingga 4.

9. A booklet of four-figure mathematicaltables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may Lrse a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifikyang tidak boleh diprogramkan.

I I . Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperilcsaan pada akhir peperiksaan.

144912 @ zoto tta* cipta PKPSM SULIT


SULIT

1449/2MathematicsKertas 22010

r449t2 (PP\

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OIO

PERATURAN PEMARKAHANMATHEMATICS

KERTAS 2

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

AMARANPeraturan Pemarkahan ini SULIT dan Hak Cipta PKPSM(NSDK).Kegunaannya khusus untuk pemeriksa yang berkenaan sahaja. Sebarangmaklumat dalam peraturan pemarkahan ini t idak boleh dimaklumkan kepadasesiapa. Peraturan Pemarkahan ini juga t idak boleh dikeluarkan dalam apa juabentuk penulisan dan percetakan.

Peraturan Pemarkahan ini mengandungi l0 halaman bercetak

144912(YPl @ zo to Hak cipta pKps^,l

SULIT


No

a)

P

b)

P

Zxz -5x+3 :o

(2x -3 ) ( " - l ) : 0

1

. t r = - . _ t r = I2 '

6x+y :14

4x=12

x :3

y= -4

I

2.

aJ .

SULIT r44e/2 (PP)

Marking Scheme Marks

P I

P2

J

KI

KI

NINI

4

KI

K I

N1

NI

4

1449/2(PP\ @ zoto tlak Cipra pKpst\l

SULIT


NoN'larking

4. IEAD or IDAE

t0Sln t /

l 3

50.29" 500 I 7 '

a)

b)

True

Impl icat ion ( i ) : I f l3 is a pr ime numbe

( i i ) : l f l 3 i s d i v i s i b le b_v I

3 ( r ) t - 2 , n = 1 ,2 .3 ,4 , , . , . .c)

ct)

b)

c)

x- intercept : 2

x :4

Im= -

2I

3 - - ( 4 \+c2 '

Iy= - x+ I' 2

5.

6.

7 . I;)4

-3) f " ' l f - ro)l l l : l Iz )\v) [s )

a ) k -

h -

(+I\ -r

SULIT t44et2 (PP)

Scheme Marks

KI

KI

N iaJ

r then l3 is divisible by I and itself.

and itself then l3 is a prime number.

PI

PI

P I

KIN I

5

P I

P I

K I

K2

NI6

PI

P I

P I

1449i2(PP) Q zrt t o ttak (' ipr,r f,r,p^sl/

SULIT


SULIT 1449/2 (PP',,

NoMarking Scheme Marks

l x lt t :\v)

x : - l

y - L

t (25['

3l |,- ro)4J[s )

KI

N I

N I

6

8. a ) 372 - (6x6x8 )

84 cmr

I- x6x6x l=843

l = 7 c m

b )

KI

NI

K I

NI

4

9. 80 ^22zx - x /360 7

60 ) )x2x= -x14

360 7

60 ) ' ); i x2* *x14+4(77J O U I

52.44 cm

80^22z x - -

360 7

472or

9 -

x7

- ^4>Z- a r9 -

, , g0 22b) : x7x7

360 7

80 22__x7x7360 7

60 22" " x - x 14x14360 7

60 22' - x - x l 4x14

360 7

o r l l l . 22cm2

60 22o r - - x - x7x7

360 7

60 22-"-r- 1 --

x7 x7360 7

2 l00rl l l - o r

9 -9

KI

KI

NI

KI

K1

NI

6

144912(PP\ @ zoto Hak Cipta pKpsM

SULIT


SUI-IT 1449/2 (PP)

l : 6s

lq _!_r5-20

- 8ms - l

15 x 6 +I

t ( 15+49 '19

? n

a)

b)

2 l . 88 ms-2

{ (L ,7 ) , ( i _ .K ) , ( L ,9 ) . ( . 5 . 7 )( J ,9 ) )

i ) { (s, 7). (s, e) }

) l

126

i) { (M, 7), (M, I i) . (\ ,1. 9), r

0 r -1 2 6

Markine Scheme Marks

l rs l oo2-

PI

K I

N I

K I K I

N1

6

(5, K) , (5 ,9) , (M, 7) , (M, K) , (M, g) , (J ,7) , (J , K) ,

L, 7) . ( 5 . 7) , (J , 7) j

P1

KI

NI

K I

N1

5

1449/2(PP) @ zoto Hakcipta pKpsM

SULIT


SULIT

Graph ( Re.fer graph on Lampi,

Axes are draw,n in the correct <given.

9 coordinates are plotted correc

Smooth curve is drawn continu,any part and oasses through 9 <

i . x : 8 .4 10 .1

i i . y : - -2 .9 + 0. I

Identify the equation y: x - 5

Draw the l ine y: :r - 5

x=-3 .2* / / T

(7, -3)(7, 5)

a) Y is a reflection in the lir

b) W is an enlargement with

a( : ) ' x90

1

90- ( ; ) ' xe0J

)U cm-

1449/2 (.PP\

I -2v -3 r0

rking Scheme -TMarks

iran | 1

direction, the uniform scale is in the range

:ctly in the range given.

uously in the range without a straight line atcorrect coordinates .

equ iva lent .

KIKI

K I

K2

NI

P1

PI

KI

K I

NINI

l2

ine y: x1

h scale factor of aaJ

about the centre ( 9,-3)

PIP2

P2

P3

KI K l

K I

NI

T2

1449/2(PP) @ zoto Hak Cipta pKpsM

SULIT


SULIT 1449/2 (PP)

Markins SchemeItsl 4 a) MocJal 50 -54

Bou39.544.549.5) 4 . )

59 .564.5

Cumulative F

Upper boundary ( I unt i l VI I I )Cumulat ive l ' requency ( I unt i l VI I I )

Graph (Refer graph on Lampiran 2)

Axes drawn in the correct directions rvith uniform scales for 39.5 < x <74.5and0< .y <50 .

* A l l 7 po ints correcr lv p lo t ted

* P lo t ( 39 ,5 . 0 )

A smooth and continuous curve w,ithout any straight l ine and passes al l gcorrect points using the given scale 39.5 < x <74.5.

First quart i le : 50.0 < ;r < 50.5ORThird quarr i le : 59.5 < x S 60.0

Interquart i le range = 60.0 - 50.5

= 9 .5<x (10 .0

P IP2

K2

KI

KI

K I

K1

NI

1449/2(PP) @ zoto t"rak Cipta pKpsM

SULIT


SULIT

Correct shape with rectan gles ADMN and DCLMAl l so l id l ines.

AB> AD> BK> DB

The measurement is correcr to + 0.2 cm (one way ) and the angles atal l vert icals of the rectangle are 90o + 1".

A/JB/K

Correct shape with trapezium ABCDE and semicircle pOR.A l l so l iC l i nes .

EP=RD<BC<CD<AE<AB

The measurenrent is correct to + 0.2 cm (one way ) and the angles at al lvert icals of the rectangle are 90o* lo.

r449t2 (PP)

KI

NI

1449/2(PP, @ zoto trak ciprct pKpsM

SULIT


SULIT 1449/2 (PP',)

The shape must be correct with cclrrect rectangles AJNE, BKLNand QYMD.Al l so l id l ines.

NQ : TL < DQ =Ml < BN = W <BK -- DM

QY is dotted l ine.

The measurement is correct to + 0.2 cm (one way ) and the angles at al lverl icals of the rectangle are 90o * lo.

9

144912(PP) @ zo to Hak Ciota pKpshl

SULIT


SULIT t0 1449/2 (YP\

140" E

3600: A" x 60

0" :60"

650 - 600

50 , \ /

c) ( 40 '+ 45" ) x 60 kos 65o

2 155.35 naut ica l mi les

d) (40" + 15" ) x 60 kos 65o + 3600

(4qo_+ 45o ) x 60 kos 65. + 360_0580

9.923 hours.

a)

b )

P2

KI

KI

K I

NI

K2

NI

KI

K I

NI

144912(PP) @ zotO HakCipta pKpslvt

SULIT


Graph for Question 12

Lampiran I

I

i'.-&,, ,"-.;"."."...**t

II' l

iii

*h--*-"....""*-In iI

IIt l

1"n--***-.--..."http://tutormansor.wordpress.com/

Lampiran 2

Graph for Question 14

- Tor"lii:

rristLir-,-i ..;-,,.., i

l r , ' l

i

I

,+-..t....i

i-i' i

kCIi-lifi:i i;, .//

"-1 ^i"-:-.,

- i , 1 , , ;j'i-"i i-

iI'i

f1-|i. r . . . . i . . ; . . . i

4 4 i i' 1 1'ii 1 i i 1

]-r Ir-il

i : t r i' l ' : : - l - l

f l l ' 1J-i- *t

1't- t

r i i f-l-1-1 1

;Jri i"i t ; : i

. ] ' , i : I

i i , . i-r i-1'- l - :

I

fi.li-i"i'j' j' i

II1

i- - a - - - - - - i

iti l

I

t ,I

l il - - i_i_j-

t-

fi'

.i: i,iI$,i

!t

ffi" i l-t'-i

i itt

. i . .

,t--i'.

+" i -

I

' : : : :i . , . ' ;

j : : - I

' : , . "1 i/| / lt / li l l'*.'"- 't*

it it/ r

&. -'-. *.*--.I

1.l.

::I

r - i i-i l -;

l " i - i"i.i.,r-i*ri' | t 1

i'' i-f ' .

-f-""1."

-fi fiil 1 1""rlj l-i: i , i j iuSi i

. l

' ]- l1'-

t",j.,, l-

".t

t"i t - l' i i T-1,,r-it '

i,L-

J'i:ii j , i

t'i"it-] Itul

frI

'i*i".

1-t'-r"r,..1

1 . -i l

I

-iiI --i

ri-!"

-f"

i ; i: I I{ i " i

l-l-1i-rTf+i

fi'Tf +i:jl : j . l r , i J

i

tI

I

l-i1*i

i ' l '-T_f_-

j"-. i '{ '

-r i-il ' i r .it* i

' ' i- , _

f _

i-i ii t-i

j , i l l"j_j r"1

ril j

, . i , i

//

iii il i

*i-: iirl i'i

'i '

.i-It1" '

- iT1" i'T-i

i i:ff]"i.

iIt

tI

, t

II

f,"-i-..+...

+J"-j-

jj-i,:

lJl:

i-i"f"li l - i l

;-r l0Fi+il i .s sf"s

i, I . ;

' 5 , ' . 6 ,5 , ' .1 . 74 " t ' ' i i

' '

5- l ri i. Mar;si i i-t-rI

t i i

;Tr-i" i:i:i i

1: , i' 1 " : - : a "? r .l f a l1 i i ' , jhttp://tutormansor.wordpress.com/

Lampiran 3

15a )

b i )

b i i )


persidangan kebangsaan pengetua-pengetua · the following formulae may be helpful in answering the...

Documents