perpuluhan
DESCRIPTION
perpuluhanTRANSCRIPT
NOMBOR PERPULUHAN
• Pengenalan • Pengertian• Cara membaca & menulis• Nilai tempat & nilai digit• Penukaran drpd pecahan
kpd perpuluhan • Penukaran perpuluhan kpd
pecahan.
NOMBOR PERPULUHAN
O Perkataan perpuluhan atau dlm BI ialah “decimal” berasal drpd perkataan Latin “decem” yg bermaksud “sepuluh”.
O Cth: 35.24
O Titik antara 35 dan 24 disebut titik perpuluhan.
Pengenalan
O Sistem angka perpuluhan ialah sistem angka yang menggunakan sepuluh sebagai asas.
O Ia merupakan sistem angka yang paling banyak digunakan, mungkin kerana manusia mempunyai sepuluh jari di tangan.
Pengertian Nombor Perpuluhan
O Juga merujuk kepada pecahan perpuluhan, sama ada secara berasingan atau berbeza dengan pecahan kasar.
• Pecahan kasar = pecahan biasa iaitu wajar dan tak wajar
• Perkataan kasar membawa maksud biasa.
O Perpuluhan sangat mirip dengan pecahan.
O Perbezaannya ialah bahagian penyebutnya selalunya melibatkan nombor-nombor 10, 100, 1000 dan lain-lain.
O mewakilkan pecahan dan sebagai nombor perpuluhan.
= 0.1
O Dalam rajah di bawah, kawasan berlorek mewakili 8 drpd 10 bahagian, iaitu bahagian.
=0.1
=0.1
=0.1
=0.1
=0.1
=0.1
=0.1
=0.1
=0.1
=0.1
Rajah 1: Perhubungan antara nombor perpuluhan dan nombor pecahan
O 1 drpd 10 bahagian = = 0.1O Disebabkan = 0.1 oleh itu, = 0.1 x 8 = 0.8O Nombor perpuluhan dan pecahan ,
adalah saling ditukarkan (interchangeable).
O Disebabkan
= 0.1 = 0.01 = 0.001
= 0.81
O Pembelajaran nombor perpuluhan juga lebih mudah apabila digambarkan dlm bentuk gambar rajah.
O Nombor pecahan boleh diperoleh dgn cara menulis nombor dlm bentuk pecahan, iaitu “kws berlorek÷keseluruhan kws”.
Rajah 2: Perhubungan antara nombor perpuluhan dan nombor pecahan
O Dlm rajah 2, jumlah kws berlorek ialah 14 berbanding dgn keseluruhan kws adalah 100.
O Oleh itu, pecahan bagi kws berlorek ialah = 0.14
Jawapan:
𝟐𝟏𝟎 = 𝟎 .𝟐
Jawapan:
2 = 23
O Simbol titik (.) digunakan.
O Simbol titik ini bertujuan untuk memisahkan angka perpuluhan daripada setiap nombor bulat di sebelah kiri titik perpuluhan.
Bagaimana nombor perpuluhan ditulis dan dibaca?
13 . 47
• Nombor di sebelah kanan adalah nombor bulat dan dibaca spt biasa iaitu tiga belas
• Nilai tempat : unit
Titik perpuluhan disebut sebagai perpuluhan selepas nombor bulat disebut • Nombor di
sebelah kiri selepas perpuluhan adalah nombor perpuluhan yang dibaca satu persatu iaitu empat tujuh
• Nilai tempat : persepuluh
O contoh-contoh perpuluhan:
sifar perpuluhan dua
0.75
0.2
11.15
0.006
sifar perpuluhan tujuh lima
sebelas perpuluhan satu lima
sifar perpuluhan sifar sifar enam
Nilai Tempat dan Nilai Digit
O Dlm kehidupan seharian, nombor yg biasanya ditulis dgn melibatkan perpuluhan ialah nilai mata wang.
O Cth: RM 143.25
O Titik perpuluhan telah memisahkan antara nilai “ringgit” dan “sen”.
O 143.25 dibaca sbg “seratus empat puluh tiga perpuluhan dua lima”.
Jadual Nilai Tempat & Nilai Digit Nombor Perpuluhan
Nombor Perpuluhan
1 4 3 . 2 5 1 3
Nilai Tempat
ratus
puluh
unit
Titik
perpuluhan
persepuluh
perseratus
perseribu
persepuluhribu
Nilai Digit 100 40 3 0.2
= 0.05=
0.001=
0.0003=
Perhubungan antara Nombor Perpuluhan, nombor pecahan dan
pecahan lazim
Decimal Simbol Pecahan Pecahan Lazim
2.1 2 + 2 =
0.03 0 + +
2.0124 2 + + 2 atau
4.5 4 + 4
Bilangan tempat perpuluhan
O Bilangan tempat perpuluhan ditentukan oleh berapa bilangan nombor selepas titik perpuluhan bagi suatu perpuluhan.
O Cth: 0.2 – bil tempat perpuluhan = 1
O Cth: 0.23 – bil tempat perpuluhan = 2
O Cth: 23.45 – bil tempat perpuluhan = 2
Menukar nombor pecahan dan perpuluhan
Penukaran drpd pecahan kpd perpuluhan
O ditukarkan kepada perpuluhan dengan menggerakkan titik perpuluhan ke kiri mengikut bilangan sifar menjadi 0.3
O Bahagikan pengangka oleh penyebutnya.
= Penyelesaian: = 1÷ 8
8 1 .
0
0
. 1
82
0
0
2
1 6
4
0
0
5
4 0
?
= 0.125
Contoh 1:
= = + =
= 0.47
Contoh 2:
Penukaran drpd perpuluhan kpd pecahan
O Kira bilangan digit di sebelah kanan titik perpuluhan.
O Tukarkan nombor perpuluhan kepada pecahan yang setara, dengan penyebutnya adalah gandaan 10.
O Permudahkan jawapan kepada sebutan yang paling rendah (serendah mungkin).
O 0.07 Jwb:
0.07 = 0.07 (mempunyai dua digit di sebelah kanan titik
perpuluhan) (penyebutnya mempunyai dua sifar)
Contoh 1:
Contoh 2:
O 0.095 Jwb:
0.095 = 0.095 (mempunyai tiga digit di sebelah kanan titik
perpuluhan) (penyebutnya mempunyai tiga sifar)
Contoh 3:
O 5.03 Jwb:
5.03 = 5 Dua nombor sifar
O 1.678 Jwb:
1.678 = 1 + 0.678 = 1 + = 1 = 1
Contoh 4:
Menukar pecahan yg penyebutnya bukan 10 kpd nombor perpuluhan
O Nombor pecahan yg penyebutnya bukan nombor dalam kuasa 10 juga boleh ditukar kpd nombor perpuluhan.
O Ini boleh dilakukan dengan menukar terlebih dahulu penyebutnya kpd nombor dlm kuasa 10.
Jwb:
Contoh 1:
Jwb:
Contoh 2:
O Cth-cth tadi menggambarkan penggunaan nombor perpuluhan yg boleh disudahkan (terminating decimal) iaitu nombor perpuluhan yg boleh ditulis dgn bilangan nombor, iaitu nombor di kanan drpd titik perpuluhan, yg mempunyai penyudah.
O Cth nombor perpuluhan yg boleh disudahkan ialah 0.3 dan 0.12.
O Cth nombor perpuluhan yg tidak boleh disudakan ialah 0.333… atau 0.6777….
O Teorem: suatu nombor perpuluhan boleh ditulis dlm bentuk nombor perpuluhan yg boleh disudahkan jika dan hanya jika penyebutnya tidak mengandungi nombor prima selain drpd 2 dan 5.
Contoh-Contoh