proposal perpuluhan

46
Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1 ___________________________________________________________________________________ _________ BAB 1 PENGENALAN 1.1 PENDAHULUAN Di Malaysia matematik adalah satu mata pelajaran teras dalam Kurikulum Bersepadu sekolah Menengah. (KBSM). Sukatan pelajaran matematik telah diubah suai mengikut kehendak semasa selaras dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan (FPK). Pengajaran dan pembelajaran matematik KBSM memberi tumpuan khas kepada memupuk nilai murni masyarakat Malaysia , memperkembangkan kemahiran penyelesaian masalah , menekankan keseimbangan di antara kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran. Nombor perpuluhan merupakan salah satu topik yang digolongkan dalam bidang nombor dalam sukatan pelajaran KBSM. Perpuluhan masih dimasukkan dalam bidang Nombor Tingkatan satu supaya ada kesinambungan apa yang telah dipelajari dari tahun empat hingga tahun enam di sekolah rendah. Mengikut sukatan KBSR. Murid di sekolah rendah diperkenalkan kepada nombor perpuluhan dengan pecahan persepuluh, perseratus dan perseribu. Murid di sekolah rendah hanya diperkenalkan sehingga tiga titik perpuluhan sahaja. Manakala pelajar di Tingkatan satu pula diuji kemahiran yang telah dipelajari di sekolah rendah berkaitan konsep-konsep serta operasi asas melibatkan nombor perpuluhan . Pelajar didedahkan dengan __________________________________________________________________________________________ _________ Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia 1

Upload: azinadin

Post on 21-Jun-2015

3.775 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

Page 1: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

BAB 1

PENGENALAN

1.1 PENDAHULUAN

Di Malaysia matematik adalah satu mata pelajaran teras dalam Kurikulum Bersepadu

sekolah Menengah. (KBSM). Sukatan pelajaran matematik telah diubah suai mengikut

kehendak semasa selaras dengan Falsafah Pendidikan Kebangsaan (FPK). Pengajaran dan

pembelajaran matematik KBSM memberi tumpuan khas kepada memupuk nilai murni

masyarakat Malaysia , memperkembangkan kemahiran penyelesaian masalah , menekankan

keseimbangan di antara kefahaman konsep dan penguasaan kemahiran.

Nombor perpuluhan merupakan salah satu topik yang digolongkan dalam bidang

nombor dalam sukatan pelajaran KBSM. Perpuluhan masih dimasukkan dalam bidang

Nombor Tingkatan satu supaya ada kesinambungan apa yang telah dipelajari dari tahun

empat hingga tahun enam di sekolah rendah. Mengikut sukatan KBSR. Murid di sekolah

rendah diperkenalkan kepada nombor perpuluhan dengan pecahan persepuluh, perseratus dan

perseribu. Murid di sekolah rendah hanya diperkenalkan sehingga tiga titik perpuluhan

sahaja. Manakala pelajar di Tingkatan satu pula diuji kemahiran yang telah dipelajari di

sekolah rendah berkaitan konsep-konsep serta operasi asas melibatkan nombor perpuluhan .

Pelajar didedahkan dengan operasi asas melibatkan tempat perpuluhan yang lebih besar lagi.

Kebanyakan Negara lain turut mendedahkan nombor perpuluhan kepada pelajar di peringkat

sekolah rendah lagi.

Pemahaman konsep nombor perpuluhan sangat penting bagi murid untuk meneruskan

pembelajaran matematik yang berikutnya seperti perkaitan nombor perpuluhan dengan topik

pecahan dan topik wang. Menurut Skemp (1997) , pembelajaran suatu konsep matematik

sangat perlu dan penting untuk dilaksanakan dalam suatu proses pengajaran dan

pembelajaran.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

1

Page 2: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

1.2 PERNYATAAN MASAALAH

Masalah pencapaian yang rendah dalam suatu topik matematik seringkali dihadapi

oleh pendidik matematik. Kesilapan konsep matematik adalah jawapan yang diperoleh guru

dalam mengenal pasti punca-punca kelemahan murid dalam suatu topik matematik. Murid

sering memperoleh tahap pencapaian yang rendah dalam topik nombor perpuluhan

Pembelajaran nombor perpuluhan sukar difahami dan seringkali dianggap sukar oleh murid-

murid. Ini adalah disebabkan murid terkeliru dengan cara penyebutan nombor perpuluhan

kerana mengalami masalah dalam istilah matematik. Justeru, pemahaman konsep nombor

perpuluhan perlu diberi perhatian oleh para guru matematik. Kegagalan memahami konsep

dalam sesuatu topik merupakan faktor utama dalam pencapaian matematik . Oleh sebab itu,

kegagalan pelajar dalam menguasai konsep nombor perpuluhan menjadi faktor penghalang

pemahaman murid dalam topik ini . Penggunaan kalkulator secara meluas dalam

pembelajaran matematik dan perubahan unit ukuran daripada Sistem Imperial kepada system

Metrik menjadikan topik perpuluhan menjadi satu topik penting dalam kurukulum matematik

sekolah. Guru matematik harus memberi penekanan terhadap topik ini bagi memastikan

kemahiran dalam topik perpuluhan dapat dikuasai dengan sepenuhnya Hal ini mendorong

saya menjalan kajian yang bertujuan untuk mengenalpasti masalah pelajar dalam

penyelesaian yang membabitkan penambahan nombor perpuluhan, penolakan nombor

perpuluhan, pendaraban nombor perpuluhan dan pembahagian nombor perpuluhan di

kalangan pelajaran Tingkatan Satu. Ini termasuklah operasi bergabung yang melibatkan

nombor perpuluhan. Kajian menumpukan pengenalpastian terhadap cara ataupun kaedah

yang digunakan oleh pelajar dalam penyelesaian melibatkan nombor perpuluhan. Tumpuan

kajian adalah bagi mengenalpasti tahap kefahaman pelajar berkaitan dengan nombor

perpuluhan ini. Hal ini dikaji berdasarkan cara-cara pelajar ini menyelesaikan soalan –

soalan yang melibatkan empat operasi asas matematik iaitu tambah, tolak darab dan bahagi.

Serta melibatkan gabungan beberapa operasi asas. Kajian ini juga dapat mengenalpasti

samada pelajar memahami konsep perpuluhan ataupun hanya mengetahui cara penyelesaian

yang sering diberi latih tubi oleh guru.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

2

Page 3: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

1.3 TUJUAN KAJIAN

Kajian ini bertujuan untuk mengenalpasti cara penyelesaian yang membabitkan

operasi asas iaitu, tambah, tolak, darab , bahagi dan operasi bergabung nombor perpuluhan

oleh pelajar Tingkatan Satu . Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah yang digunakan

oleh subjek kajian untuk mendapatkan penyelesaian kepada soalan yang diberikan. Tumpuan

juga adalah bagi mengenalpasti samada pelajar memahami ataupun sekadar menyelesaikan

mengikut bimbingan guru yang kebanyakkannya mengajar menjawab soalan dan bukannya

menanam konsep perpuluhan.

1.4 OBJEKTIF KAJIAN

Kajian ini secara terperincinya bertujuan untuk mengenalpasti cara penyelesaian yang

membabitkan operasi asas iaitu tambah , tolak , darab , bahagi dan operasi bergabung nombor

perpuluhan oleh pelajar tingkatan satu . Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah yang

digunakan oleh subjek kajian untuk mendapatkan penyelesaian kepada soalan yang diberikan.

Penekanan juga diberikan ke atas kefahaman pelajar terhadap konsep nombor perpuluhan

terhadap pengajaran guru atau sekadar menyelesaikan mengikut bimbingan guru yang

kebanyakannya mengajar menjawab soalan.

1.3 PERSOALAN KAJIAN

Kajian ini dijalankan adalah bagi memberikan jawapan kepada persoalan-persoalan

ini:

Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk:

i. menambah nombor perpuluhan?

ii menolak nombor perpuluhan

iii mendarab nombor perpuluhan?

iv. membahagi nombor perpuluhan?

v. menyelesaikan lebih operasi nombor perpuluhan?

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

3

Page 4: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

1.4 KEPENTINGAN KAJIAN

Keputusan yang diperolehi diharapkan dapat;

i. Membekalkan beberapa maklumat mengenai penyelesaian melibatkan nombor

perpuluhan serta operasi-operasi asas dilakukan ke atas pelajar tingkatan satu.

ii. Pelajar dapat merancang satu kaedah yang paling baik daripada kelaziman.

iii. Mengenalpasti kesilapan yang dilakukan oleh pelajar semasa menyelesaikan masalah

yang berkaitan dengan nombor perpuluhan.

iv. Membantu guru-guru dan pihak sekolah dalam melaksanakan pendekatan pengajaran

dan pembelajaran sesuai bagi meningkatkan lagi keberkesanan pengajaran nombor

perpuluhan .

1.5. BATASAN KAJIAN

Kekangan masa menyebabkan kajian ini terbatas kepada satu kelas tingkatan satu

sahaja walaupun cadangan asal adalah untuk mendapatkan pelajar yang berlainan tahap

pencapaian namun keadaan tidak mengizinkan maka sampel kajian hanyalah dapat dijalankan

terhadap pelajar-pelajar yang sederhana dan lemah sahaja. Selain itu, pengkaji terpaksa

menurut syarat pengetua sekolah yang tidak mahu sesi persekolahan terganggu

memandangkan masa kajian sangat hampir dengan masa peperiksaan pertengahan tahun.

Kajian ini juga hanyalah tertumpu pada sebuah sekolah sahaja yang melibatkan pelajar

tingkatan satu di mana hasil kajian hanyalah andaian pengkaji berdasarkan nisbah pelajar

yang kecil. Ianya tidak dapat menyatakan apa sebenarnya yang ada dalam fikiran sebenar

pelajar – pelajar tersebut. Kajian hanyalah mengenalpasti bagaimana pelajar menyelesaikan

soalan perpuluhan dalam pelbagai operasi asas.

1.6. DEFINISI ISTILAH

1.6.1 Kefahaman

Pemahaman merupakan salah satu peringkat kefahaman yang harus ditanamkan kepada

pelajar. Kefahaman pelajar adalah di dalam menterjemah , merumus dan mentafsir.

Komponen ini terdiri daripada dua kategori : pengetahuan sedia ada yang diperlukan untuk

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

4

Page 5: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

mempelajari sesuatu topik dan pengetahuan tentang kesukaran serta miskonsepsi pelajar

berkenaan terhadap sesuatu konsep matematik ,Tengku Zawawi Tengku Zainal (1999)

1.6.2 Penyelesaian

Penyelesaian adalah proses terancang yang dijalankan untuk mencapai matlamat tertentu.

1.6.3 Nombor Perpuluhan

Beberapa buku teks dan rujukan matematik dari luar negara memberikan takrif bersama.

Dalam KBSR, Buku teks maksud perpuluhan ialah pecahan yang penyebutnya kuasa 10.

Dalam Buku Teks Matematik Tingkatan 1 KBSM ,Mustapha, Muhd Zaberi,M Rashidi

Nasiruddin dan Md Nor (1989) mendefinisikan perpuluhan sebagai kuasa bagi 10.

Pada keseluruhan takrif diberikan oleh pengkaji serta penulis adalah sebarang penyebut

kuasa 10 ataupun pembahagian dengan kuasa 10.

1.7 Rumusan

Bab ini menghuraikan serba sedikit tentang kajian yang akan dijalankan . Ianya memberi

gambaran berkenaan kajian yang akan dijalankan. Latar belakang kajian , tujuan, kepentingan

dan batasan dalam membuat kajian di samping sedikit definisi perkataan-perkataan yang

berkaitan. Pengalaman berjaya dalam menguruskan pengetahuan sendiri dan akan membantu

pelajar menyelesaikan dengan berkesan (Shoenfeld, 1985; Boaler ,1998) Oleh itu guru yang

mengkhusus dalam bidang matematik diharapkan dapat meningkatkan pengetahuan dan

kemahiran mereka untuk menyediakan enviromen pengajaran dan pembelajaran yang

berasaskan masalah matematik untuk setiap topik yang diajar pada peringkat sekolah.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

5

Page 6: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

BAB 2

TINJAUAN LITERATUR

2.1 Pendahuluan

Kajian ini merupakan satu kajian kes terhadap kefahaman pelajar tingkatan satu terhadap

topik nombor perpuluhan . Dalam bab ini, pengkaji membincangkan kajian-kajian yang telah

dijalankan mengenai masalah kefahaman pelajar dan penerangan konsep disampaikan.

2.2 Pengajaran dan Pembelajaran Matematik

Terdapat banyak kajian yang telah dijalankan samaada di dalam atau di luar negara

mengenai kefahaman pelajar dalam menguasai konsep sesuatu topik terutamanya topik

perpuluhan.Kurikulum matematik KBSM membekalkan pendidikan matematik yang umum,

menyeronokkan dan mencabar bagi semua pelajar yang memberi fokus kepada keseimbangan

antara kefahaman terhadap konsep dengan penguasaan kemahiran, penggunaan matematik

dalam situasi sebenar, kemahiran menyelesaikan masalah serta cara pemikiran yang logik,

kritis dan bersistem (Nik Azis 1992; KPM 1988).

Menurut laporan Jemaah Nazir Sekolah (1996) masih terdapat kira-kira 25 % daripada

guru-guru sekolah menengah yang masih kurang pengetahuan,  kefahaman dan kemahiran

dalam pelajaran yang disampaikan mengikut kehendak dan  keperluan KBSM   

Pendekatan hafalan yang melibatkan pelbagai petua dan cara ringkas telah menyebabkan

aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik menjadi tidak  bermakna (Ibrahim 1994). 

Murid-murid lebih banyak menghafal rumus, 'petua' dan 'hukum-hukum' yang dicipta oleh

guru tanpa mengetahui konsep sebenar (Tengku Zawawi 1999; Omar 1994; Amin 1993). 

Keadaan ini tentunya akan  melahirkan pelajar yang hanya pandai mengira tetapi jahil tentang

matematik dan tidak mampu menyelesaikan masalah harian yang melibatkan sesuatu konsep

atau kemahiran matematik (Tengku Zawawi 1997). 

Pertubuhan matematik profesional seperti “National Council of Teachers of Mathematics

(NCTM)” dan juga Kementerian Pendidikan Malaysia melalui KBSM telah menegaskan

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

6

Page 7: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

bahawa guru-guru perlu mengembangkan kurikulum matematik di mana para pelajar digalak

untuk membina secara aktif kefahaman matematik mereka melalui penyiasatan, menguji

hipotesis, membuat anggaran, menyelesai masalah, berbincang dan berkongsi idea (NCTM

1989; PPK 1987).

Beberapa kajian dalam bidang pendidikan menunjukkan bahawa pembelajaran

berlaku apabila murid-murid mengasimilasikan maklumat baru dengan aktif serta mengalami

dan membina skim matematik mereka sendiri (Wang, S. Y. P. et. al 1999; Steffe, Cobb, &

Von Glasersfeld 1988; Schoenfeld 1987).

Setiap murid perlu menguasai ilmu matematik pada tahap literasi yang tinggi. Murid-

murid hanya mula belajar apabila mereka meneroka perkara-perkara baru yang melebihi

batas dan skop ilmu yang diajar kepada mereka (Beyer 1987). Ini bermakna literasi

matematik pada tahap tinggi membabitkan aktiviti yang bersifat konstruktif dan bukan pasif,

membabitkan pembinaan skim matematik yang canggih dan bukan hafalan maklumat

matematik yang tidak bermakna (Nik Azis 1996).

Terdapat kajian yang menjurus kepada masalah pembahagian perpuluhan. Luchemer

(1991), mendapati bahawa pelajar lebih sukar menyelesaikan soalan berbentuk pembahagian

berbanding soalan yang melibatkan operasi tambah, tolak , darab dan bahagi. Samada bagi

tajuk nombor bulat ataupun perpuluhan.

Menurut Bell, Fischbein (1984) Pelajar didapati menghadapi masalah operasi bahagi

apabila pembahagi tersebut lebih besar. Contohnya 6 bahagi 8.

Dalam proses pendaraban pelajar beranggapan akan memberi jawapan angka yang

besar dan manakala dalam proses pembahagian akan mengecilkan angka. Ini adalah salah

konsepsi pelajar terhadap operasi darab dan bahagi Terdapat kajian mengenai nilai tempat ,

tertib nombor perpuluhan Grossman (1983) dan penyelesaian masalah dalam nombor

perpuluhan, Carpenter et al(1991).

Dapatan kajian Faridah Ibrahim (1999), menunjukkan pelbagai cara yang telah digunakan

oleh pelajar dalam menyelesaikan soalan penyelesaian kepada perpuluhan. Kebanyakan

mereka tahu menyelesaikan dengan menggunakan kaedah yang diberikan tanpa memahami

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

7

Page 8: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

konsep perpuluhan. Masih ramai pelajar keliru dengan maksud perpuluhan apabila beliau

menjalankan temubual dengan beberapa pelajar tingkatan satu.

Para penyelidik dari RECSAM menerusi Teaching-Learning Project 1989 telah

mengenalpasti topik nombor perpuluhan sebagai satu topik yang sukar dikuasai oleh murid.

2.3 Kebolehan Pelajar

Mengikut beberapa kajian lain, pelajar didapati kurang menguasai operasi bahagi dalam apa

juga tajuk matematik. Mereka tidak menguasai cara penyelesaian operasi bahagi. Bagi

operasi asas tambah dan tolak tidak menimbulkan sebarang masalah kepada pelajar. Ini dapat

dilihat apabila pelajar-pelajar pemulihan sekolah rendah boleh menguasai operasi asas

tambah dan tolak dengan agak memuaskan, malangnya mereka langsung tidak menguasai

operasi darab apatah lagi operasi bahagi. Swenson (1973) berpendapat kemahiran membahagi

tidak digunakan sekerap kemahiran tambah , tolak dan darab serta diperkenalkan lewat maka

kurang peluang untuk kemahiran bahagi diamalkan yang menyebabkan murid menghadapi

masalah menyelesaikan bahagi. Jika pelajar mengalami masalah ini mengakibatkan apa juga

topik yang memerlukan operasi bahagi dijalankan mengakibatkan pelajar tidak dapat

menyelesaikan dengan tepat. Apabila pelajar menyelesaikan soalan yang melibatkan operasi

darab dan bahagi masalah yang paling utama adalah penguasaan sifir. Ramly (1992)

berpendapat murid tidak ada inisiatif untuk menghafal sifir atau fakta asas bahagi .

2.4 Rumusan

Tinjauan literatur menunjukkan wujudnya perkaitan antara pencapaian akademik

pelajar dengan efikasi kendiri pengajaran guru . Seorang guru matematik perlu membina dan

memperkasakan pengetahuan mereka dalam penyampaian terumatamanya penyampaian

konsep sesuatu topik. Daripada tinjauan yang telah dilakukan ke atas kajian-kajian luar dan

dalam negara, terdapat pelbagai hasil dapatan kajian yang berbeza. Banyak kajian luar negara

yang menyatakan bahawa pelajar lemah dalam menjalankan penyelesaian operasi bahagi dan

darab berbanding tambah dan tolak. Masalah yang dihadapi oleh pelajar adalah kurangnya

kemahiran dalam penyelesaian operasi tambah, tolah , darab dan bahagi . Maklumat daripada

kajian-kajian yang telah dijalankan dapat dijadikan maklumat dalam membantu pengkaji

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

8

Page 9: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

menjalankan kajian yang telah dijalankan oleh pengkaji khususnya dalam mengukuhkan lagi

dapatan.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

9

Page 10: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

BAB 3

METHODOLOGI

3.1 PENGENALAN

Bab ini akan menghuraikan mengenai kaedah kajian dan proses perlaksanaan kajian

yang telah dijalankan dan dilaksanakan. Ianya meliputi reka bentuk kajian, jangkamasa yang

diambil bagi melaksanakan kajian ini. Selain itu dihuraikan juga terperinci prosedur

pengumpulan data dan prosedur penganalisisan data.

3.2 REKA BENTUK KAJIAN

Berdasarkan kepada tujuan kajian iaitu untuk mengenalpasti kebolehan pelajar dalam

penyelesaian masalah maka kajian kes dipilih sebagai reka bentuk kajian.Ujian diagnostik

yang mengandungi 25 item berdasarkan bidang-bidang dalam topik nombor perpuluhan

seperti operasi tambah nombor perpuluhan , operasi tolak nombor perpuluhan , operasi darab

dan bahagi nombor perpuluhan serta gabungan operasi bagi nombor perpuluhan. Ujian

kefahaman ringkas ini dipilih memandangkan ujian ini adalah untuk mengenal pasti

kebolehan pelajar dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktor matematik

tertentu , Pengkaji juga mengemukakan soalan temubual kepada beberapa subjek yang telah

dipilih. Kajian menggunakan rekabentuk ini merangkumi kebolehan yang ditunjukkan oleh

ramai pelajar. Dapatan berbentuk kuantitatif dan kualitatif

3.3 POPULASI KAJIAN

3.3.1 Sampel Kajian

Kajian telah dijalankan di sebuah sekolah yang berhampiran dengan tempat pengkaji.

Kajian ini melibatkan sebuah kelas pelajar tingkatan satu. Lokasinya adalah di bandar

dengan enrolmen pelajar melebihi 1500 orang dan enrolmen guru melebihi 80 orang. Sekolah

ini merupakan sebuah sekolah di mana enrolmennya terdiri daripada tiga kaum utama iaitu

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

10

Page 11: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Melayu,China dan India. Sekolah ini adalah sekolah Menengah aliran biasa yang beraliran

sesi pagi dan petang. Pelajar-pelajar tingkatan satu telah diagihkan kepada 14 kelas di mana

setiap kelas mempunyai anggaran murid 30 hingga 35 orang pelajar.

Sebelum pemilihan subjek dibuat pengkaji mengadakan perbincangan dengan

beberapa orang guru matematik yang mengajar tingkatan satu di sekolah terlibat. Antara

perkara yang dibincangkan adalah tujuan kajian ini dijalankan., teknik kajian yang dijalankan

serta subjek yang sesuai diambik sebagai sampel kajian. Selepas perbincangan dan atas

nasihat serta bantuan guru matematik merangkap guru pembimbing bagi kajian ini kelas

tingkatan satu yang mempunyai pelajar yang dianggap kurang menguasai kemahiran

matematik telah dipilih.

Walaupun pada asalnya bilangan pelajar dicadangkan seramai 60 tetapi atas sebab-

sebab yang tidak dapat dielakkan pelajar yang dipilih hanyalah 30 orang sahaja. Pelajar

terdiri daripada tahap penguasaan pelajaran yang sederhana dan lemah. Pengambilan sampel

dapat digambarkan seperti jadual di bawah:

Jantina

PELAJAR

Sederhana Lemah

Lelaki 8 8

Perempuan 7 7

Jadual 3.3.1: Jadual pengambilan sampel bagi Ujian Diagnostik

Sampel yang kedua terdiri daripada pelajar yang telah menjalani ujian diagnostik yang telah

dijalankan sebelumnya. Pelajar juga dipilih secara rawak seramai 12 orang berdasarkan

pencapaian mereka dalam ujian diagnostik

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

11

Page 12: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Jantina

PELAJAR

Sederhana Lemah

Lelaki 3 3

Perempuan 3 3

Jadual 3.3.2: Jadual Pengambilan Sampel bagi Kajian Temubual

3.4 INSTRUMEN KAJIAN

Instrumen kajian terdiri daripada satu set kertas soalan yang mengandungi soalan

soalan yang melibatkan penambahan, penolakan , pendaraban, pembahagian serta operasi

bercampur yang melibatkan nombor perpuluhan(Lampiran A). Set soalan itu mengandungi

25 soalan yang mengandungi seperti berikut:

i. 5 soalan melibatkan operasi tambah

ii. 5 soalan melibatkan operasi tolak

iii. 5 soalan melibatkan operasi darab

iv. 5 soalan melibatkan operasi bahagi dan

v. 5 soalan melibatkan operasi bercampur

dan satu set soalan temubual pengkaji dengan pelajar yang mengandungi lima soalan yang

mana setiap persoalan kajian dimasukkan (Lampiran B). Sedikit pengetahun pelajar tentang

perpuluhan juga disertakan.Soalan Post Test diambil sama seperti ujian Diagnosis

3.5 KAJIAN RINTIS

Kajian rintis telah dibuat yang melibatkan sepuluh orang pelajar tingkatan 1 yang

mana pelajar-pelajar tersebut adalah anak-anak jiran disekeliling kediaman pengkaji. Kajian

ini dijalankan bagi melihat kesesuaian soalan ujian kefahaman yang disediakan dari segi isi

format dan bahasa. Selain itu kajian rintis dijalankan bagi mengumpul maklumat tentang

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

12

Page 13: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

respon bertulis yang mungkin diberikan oleh subjek terhadap soalan ujian kefahaman yang

disediakan. Maklumat tersebut dapat membantu dalam memperbaiki mutu soalan ujian

kefahaman bagi kajian sebenar yang akan dijalan. Kajian ini juga membantu pengkaji

daripada menentukan masa yang diperlukan bagi menyelesaikan semua soalan yang

disediakan. Setelah dijalankan kajian rintis didapati soalan yang disediakan bersesuaian dan

masa yang dapat ditetapkan adalah selama 40 minit.

3.6 PENGUMPULAN DATA

Pengkaji telah menghantar nama sekolah, bilangan pelajar dan tingkatan yang dipilih

bersama cadangan penyelidikan dan surat kebenaran dari Bahagian Perancangan dan

Penyelidikan Kementerian Pelajaran Malaysia untuk mendapatkan kebenaran menjalankan

kajian ini. Kebenaran dari Jabatan Pendidikan Negeri Selangor juga dipohon setelah

memperoleh kebenaran dari Kementerian Pelajaran. Data-data telah dikumpulkan oleh

pengkaji sendiri di mana pelajar diberi satu ujian diagnostik yang mengandungi 25 item

melibatkan operasi asas dalam topik perpuluhan. Data ujian ini terdiri daripada respon

bertulis pelajar. Subjek kajian telah diberikan kertas soalan yang merangkumi semua

persoalan yang ingin dikaji dan menjawab di tempat yang disediakan. Mereka telah diawasi

oleh pengkaji dan guru lain supaya tidak meniru. Masa ditetapkan selama 30 minit. Selepas

itu pelajar dipilih secara rawak untuk ditemuduga bagi mengenalpasti kefahaman tentang

nombor perpuluhan yang diberikan oleh subjek.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

13

Ujian Kefahaman Ringkas

(Anggaran 30 orang)

Temubual(Anggaran 15

orang)Analisis dapatan

Page 14: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Prosedur Analisis Data

Data yang dikumpul dari instrumen kajian akan dianalisis dengan mencari peratusan

dan min markah pelajar. Nilai ujian digunakan sebagai maklumat untuk bahagian pencapaian

akademik dalam kajian ini. Markah-markah yang diperoleh daripada ujian kefahaman ini

akan dianalisis . Markah yang diperolehi adalah dalam skala ordinal.

Markah-markah yang diperolehi dianalisis secara kuantitatif dengan mendapatkan

nilai peratusan bagi setiap kategori yang ditetapkan untuk matapelajaran Matematik mengikut

jantina dan tahap kebolehan.

3.7 JANGKAMASA KAJIAN

Jadual di bawah menunjukkan jangkaan tempoh cadangan bagi menjalankan kajian ini;

Jun 2005 Julai 2005 Mei 2006 Jun 2006

o Penjelasaan

kajian dari

penyelia.

o Menyiapkan

cadangan kajian

(bab 1,2 3-latihan

ilmiah).

o Pembetulan

cadangan kajian

o Menghant

ar surat-surat

kebenaran

kepada pihak

yang terbabit.

.

o Menjalanka

n penganalisisan

data yang

diperolehi.

o Menyiapkan

latihan ilmiah bab

4.

o Pembaikan

bab 4

o Menyiapk

an latihan

ilmiah bab 5.

o Pembaika

n laporan bab 5.

o Pengemas

kinian

keseluruhan

latihan ilmiah

o Pembukua

n latihan ilmiah

o Penghanta

ran

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

14

Page 15: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

3.8 RUMUSAN

Bab ini menggariskan metodologi kajian secara menyeluruh. Pengkaji telah

mendapatkan data-data kajian daripada pelajar-pelajar di sebuah kelas seperti yang

dinyatakan dalam bab 3.1 Sampel kajian setelah mendapat kebenaran dari pihak yang

terbabit.Bab seterusnya membincangkan dapatan –dapatan kajian yang diperoleh daripada

instrumen sepanjang kajian ini.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

15

Page 16: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

BAB 4

DAPATAN KAJIAN

4.1 PENGENALAN

Bab ini akan membentangkan hasil analisis data temubual dan pemerhatian secara

perihalan. Analisis dibuat mengikut persoalan kajian meliputi

a. Profil responden berdasarkan pencapaian Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR)

diikuti

b. Analisis ujian diagnostik .Analisis merangkumi

i. pencapaian pelajar dalam menyelesaikan ujian diagnostik

ii. Persoalan kajian satu : Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk

menambahkan nombor perpuluhan?

iii. Persoalan kajian dua: Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk

menolak nombor perpuluhan

iv. Persoalan kajian tiga : Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk

mendarab nombor perpuluhan?

v. Persoalan kajian empat : Apakah cara yang digunakan oleh pelajar

untuk membahagi nombor perpuluhan?

iv. Persoalan kajian lima : Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk

menyelesaikan lebih operasi nombor perpuluhan?

c. Analisis kaedah temubual

d. Analisis Ujian Pos

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

16

Page 17: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

4.2 PROFIL RESPONDEN

Kajian ini melibatkan pelajar-pelajar tingkatan satu di sebuah sekolah menengah di

negeri Selangor. Pelajar yang dipilih terdiri daripada seratus peratus kaum melayu Bilangan

dan peratusan responden mengikut jantina bagi kelas yang dipilih adalah ditunjukkan dalam

jadual 4.1 di bawah.

Jantina Bilangan Peratus(%)

Lelaki 16 53.3

Perempuan 14 46.7

Jumlah 30 100

Jadual 4.1: Bilangan dan peratusan responden mengikut jantina

Pengkaji juga merekodkan pencapaian matematik responden dalam Ujian Penilaian Sekolah

Rendah (UPSR) bagi mengetahui latar belakang pencapaian responden dalam mata pelajaran

matematik. Keputusan matematik UPSR responden diringkaskan dalam jadual 4.2 di bawah.

Gred UPSR

Bilangan Pelajar

Jumlah Peratus (%)Lelaki Perempuan

A Tiada Tiada Tiada 0

B 5 2 7 23.3

C 9 10 19 63.3

D 1 1 2 6.7

E 1 1 2 6.7

Jadual 4.2: Prestasi pelajar dalam mata pelajaran matematik UPSR 2005

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

17

Page 18: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Berdasarkan jadual 4.2 didapati responden terdiri daripada pelajar yang sederhana dan lemah

dalam menguasai kemahiran matematik. Peratusan pelajar mendapat gred C paling tinggi

berbanding gred- gred yang lain. Ini membuktikan responden terdiri daripada pelajar-pelajar

yang mampu menguasai tajuk-tajuk dalam sukatan matematik , tetapi kurang memahami

beberapa konsep dengan baik.

4.3 DAPATAN DATA DAN MAKLUMAT

4.3.1 Ujian Diagnosis

Bahagian ini akan membentangkan data-data yang didapati daripada ujian diagnostik

yang telah dijalankan. Dalam jadual 4.3 yang ditunjukkan di bawah adalah tahap pencapaian

pelajar dalam ujian diagnostik .

Jadual 4.3: Taburan frekuensi markah pelajar bagi ujian diagnostik

Min data keputusan ujian diagnostik ditunjukkan dengan pengiraan berikut:

Min = f1x

f

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

KelasTanda Kelas

(x)

Frekuensi

(f1)(f1 x)

0-19 9.5 7 66.5

20-39 29.5 14 413

40-59 49.5 5 247.5

60-79 69.5 2 139

80-100 89.5 2 179

Jumlah f =30 1045

18

Page 19: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

= 34.8

Min pencapaian murid dalam ujian ini adalah 34.8. Sebanyak 70 peratus pelajar memperoleh

markah yang kurang 40 peratus. Manakala 23 peratus lagi memperoleh markah di antara 41

hingga 79 peratus. Manakala selebihnya memperolehi pencapaian lebih 80 peratus betul

daripada 25 item yang diberikan. Ini menunjukkan bahawa ramai pelajar masih tidak

menguasai topik perpuluhan walaupun menurut guru matematik mereka tajuk perpuluhan

baru sahaja selesai diajar. Namun demikian bukan semua kemahiran yang tidak difahami

kerana dalam empat operasi asas , operasi tambah dan tolak menunjukkan ramai bilangan

pelajar dapat menjawab dengan tepat. Kebanyakan pelajar mengalami masalah dalam

menyelesaikan item bagi operasi darab dan bahagi. Masalah ini dapat diteliti dengan

terperinci dalam perbincangan seterusnya.

Pengkaji akan membincangkan dapatan kajian dengan memfokuskan kepada persoalan

kajian.

Persoalan Kajian 1

Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menambahkan nombor perpuluhan?

Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi tambah yang dijalankan ke

atas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.1

Markah Bilangan Peratus(%)

0 0 0

1 2 6.7

2 4 13.3

3 6 20

4 11 36.7

5 7 23.3

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

19

Page 20: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Jumlah 30 100

Jadual 4.3.1 Keputusan Ujian Diagnosis operasi tambah

Berdasarkan ringkasan keputusan pelajar menjawab operasi tambah perpuluhan dapat

dirumuskan bahawa masih terdapat segelintir pelajar tidak menguasai operasi tambah nombor

perpuluhan dengan baik. Daripada jawapan –jawapan yang dikemukakan oleh responden

terhadap item-item operasi tambah terdapat 20 peratus pelajar masih kurang menguasai

kemahiran menambah perpuluhan dengan tepat di mana 6.7 peratus tidak dapat faham

bagaimana menambah perpuluhan . Apabila diteliti salah satu punca pelajar tidak menjawab

soalan dengan tepat adalah kerana pelajar tidak tahu menyusun nombor untuk ditambah.

Mereka masih menggunakan cara penambahan nombor bulat . Mereka menyusun nombor di

rumah sa selari. Mereka dipengaruhi oleh pengetahuan sedia ada mereka bahawa menambah

mestilah selari. Apabila mempelajari topik perpuluhan mereka masih menggunakan cara yang

sama.

75 peratus pelajar menjawab soalan tambah perpuluhan dengan cara yang berikut:

Walaupun demikian sebilangan kecil pelajar masih kurang menguasai kemahiran

menambah dengan melakukan kesilapan-kesilapan antara kesilapan yang dapat dikesan

adalah

Kesilapan pelajar menambah 1 :

4.59 + 0.2356 + 2.5=

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

2 5 . 3 8 1

0 . 1 8 9 4

+ 3 . 2

2 8 . 7 7 0 4

4. 5 9

0. 2 3 5 6

+ 2. 5

0. 2 8 3 0

20

Mesti selari

Page 21: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Kesilapan pelajar menambah 2

45 +3.789 +154.3 =

Persoalan Kajian 2

Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menolak nombor perpuluhan?

Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi tolak yang dijalankan ke atas

30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.2

Markah Bilangan Peratus(%)

0 2 6.66

1 6 20

2 6 20

3 5 16.67

4 5 16.67

5 6 20

Jumlah 30 100

Jadual 4.3.2: Keputusan Ujian Diagnosis operasi tolak

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

3. 7 8 9

1 5 4. 3

+ 4 5

1 5 8. 5 3 9

21

Tidak tahu meletakkan nombor bulat yang tiada titik perpuluhan

Page 22: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Berdasarkan keputusan pelajar dalam jadual dapat dirumuskan bahawa didapati kesilapan

pelajar juga sama seperti dalam operasi tambah. Pelajar kurang faham bagaimana mahu

menyusun nombor perpuluhan dalam bentuk lazim. Oleh itu mereka tidak akan mendapat

jawapan yang tepat Daripada jawapan –jawapan yang dikemukakan oleh responden terhadap

item-item operasi tolak terdapat 6.66 peratus pelajar belum menguasai langsung kemahiran

menolak perpuluhan dengan tepat kerana daripada 5 item yang diberikan jawapan yang

diberikan langsung tidak tepat. Apabila dianalisis perbezaan di antara operasi tambah dengan

operasi tolak adalah apabila soalan tolak diberikan kebanyakan pelajar tidak menambah nilai

sifar di belakang sesuatu nombor menyebabkan pelajar tidak menolak dengan tepat. Ini tidak

berlaku pada kemahiran menambah kerana nilai sifar tidak akan mengganggu dalam

mendapatkan jawapan.

Contoh pelajar menjawab dengan tepat:

Kesilapan yang amat ketara dalam operasi tolak selain teknik menyusun nombor perpuluhan

adalah:

45.45 – 3.789 =

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

1 5 . 0 3 6

0 . 1 8 7

1 4 . 8 4 9

4 5 . 4 5

- 3 . 7 8 9

4 1 . 6 7 9

22

Pelajar tidak menulis sifar menyebabkan tiada nilai ditolak.

Page 23: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Persoalan Kajian 3

Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk mendarab nombor perpuluhan?

Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi darab yang

dijalankan keatas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.3

Markah Bilangan Peratus(%)

0 7 23.3

1 10 33.3

2 3 10

3 3 10

4 4 13.4

5 3 10

Jumlah 30 100

Jadual 4.3.3: Keputusan Ujian Diagnosis operasi darab

Dapatan menunjukkan bahawa ketidak fahaman pelajar terhadap operasi darab adalah punca

pelajar tidak menjawab dengan tepat soalan darab. Berdasarkan keputusan pelajar dalam

jadual dapat dirumuskan pelajar mempunyai masalah dalam penyelesaian operasi darab.

Didapati 23.3 peratus pelajar belum menguasai langsung kemahiran mendarab perpuluhan

dengan tepat kerana daripada 5 item yang diberikan jawapan yang diberikan langsung tidak

tepat. Apabila diteliti didapati punca utama dalam operasi darab adalah pelajar tidak

menguasai sifir. Namun demikian 10 peratus daripada responden menguasai dengan baik

apabila dapat menjawab 100 peratus betul.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

23

Page 24: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Contoh pelajar menjawab dengan tepat

Kesilapan pelajar menjawab soalan darab

Pelajar menyelesaikan operasi darab seperti menambah dan menolak dengan menyusun titik

perpuluhan selari dan titik perpuluhan pada jawapan tidak tepat.

Dapatan juga menunjukkan pelajar tidak menguasai sifir yang menyebabkan berlakunya

kecuaian dalam pengiraan.

Murid salah sifir.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

1 4 . 7

X 9 . 8

1 1 7 6

+ 1 3 2 3

1 4 4 .0 6

1 4 . 7

X 9 . 8

1 1 7 . 6

+ 1 3 2 . 3

2 4 9 . 9

1 4 . 7

X 9 . 8

1 1 3 6

+ 1 3 2 3

2 4 5 9

24

Page 25: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Persoalan Kajian 4

Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk membahagi nombor perpuluhan?

Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi darab yang

dijalankan keatas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.4

Markah Bilangan Peratus(%)

0 10 33.33

1 7 23.33

2 5 16.67

3 5 16.67

4 3 10

5 0 0

Jumlah 30 100

Jadual 4.3.4: Keputusan Ujian Diagnosis operasi bahagi

Dapatan menunjukkan bahawa ketidak fahaman pelajar terhadap operasi bahagi adalah punca

pelajar tidak menjawab dengan tepat soalan darab. Berdasarkan keputusan pelajar dalam

jadual dapat dirumuskan pelajar mempunyai masalah dalam penyelesaian operasi bahagi

lebih tinggi berbanding operasi darab. Ini adalah kerana daripada 30 orang responden tidak

ada seorangpun yang dapat menjawab keseluruhan betul. Dan bilangan pelajar yang langsung

tidak menguasai adalah yang tertinggi mencatat sebanyak 33.3 peratus. Apabila diteliti

didapati punca utama dalam operasi bahagi adalah pelajar tidak menguasai sifir. Dapatan

kajian juga menunjukkan bahawa pelajar tidak tahu nilai sesuatu nombor perpuluhan

terutama nombor yang mempunyai tiga hingga empat titik perpuluhan.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

25

Page 26: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Contoh pelajar menjawab dengan tepat

Cara 1

15 ÷0.003

Cara 2

Pelajar mendarab pembahagi dan nombor dibahagi dengan 1000 untuk mengelakkan

daripada membahagi nombor perpuluhan yang agak sukar.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

5 0 0 0

0. 0 0 3 1 5

- 1 5

0 0

5 0 0 0

3 1 5 0 0 0

1 5 0 0 0

26

Page 27: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Persoalan Kajian 5

Apakah cara yang digunakan oleh pelajar untuk menyelesaikan operasi bergabung

nombor perpuluhan?

Dapatan daripada ujian diagnostik bagi lima item soalan operasi darab yang

dijalankan keatas 30 orang responden di tunjukkan dalam jadual 4.3.5

Markah Bilangan Peratus(%)

0 12 40

1 10 33.33

2 3 10

3 3 10

4 2 6.67

5 0 0

Jumlah 30 100

Jadual 4.3.5: Keputusan Ujian Diagnosis operasi bergabung

Berdasarkan analisis yang ditunjukkan dalam jadual 4.3.5 didapati keupayaan pelajar

menjawab soalan yang melibatkan operasi bergabung berkait rapat dengan penguasaan

mereka dalam empat operasi asas yang telah dibincangkan. Ini adalah kerana pelajar tidak

dapat menjawab soalan operasi bergabung jika mereka tidak menguasai kemahiran mendarab

dan membahagi. Ianya berlainan dengan operasi tambah dan tolak. Masalah kesilapan pelajar

menjawab soalan tambah, tolak juga mengakibatkan peratusan pelajar yang tidak menjawab

item soalan dengan tepat sangat tinggi iaitu sebanyak 40 peratus. Manakala jumlah pelajar

mendapat semua betul mencatatkan sifar peratus. Masalah ini amat serius memandangkan

jika perkara ini berterusan pelajar akan mengakibatkan pelajar terus tercicir dalam mata

pelajaran matematik.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

27

Page 28: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Dapatan kajian juga menunjukkan pelajar masih berlaku cuai dalam proses

penambahan dan penolakan sesuatu nombor. Ramai pelajar menjawab soalan kurang tepat

kerana mereka melakukan kesilapan dan kecuaian semasa menambah atau menolak.

Contoh kecuaian pelajar dalam mejawab soalan tambah

i. Salah dalam pengiraan menambah nombor.

Pelajar salah dalam membuat pengiraan menambah 5 dan 7 menjadi 11. Oleh itu, jawapan

yang diberikan tidak tepat.

ii. Operasi tambah tetapi pelajar menolak nombor.

Pelajar melakukan kecuaian semasa membuat operasi tambah tetapi menjawab soalan dengan

membuat penambahan. Manakala apabila operasi tolak pelajar menjawab dengan

menyelesaikan dalam operasi tambah.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

1 3 0 . 0 2 5

+ 0 . 1 8 7

1 3 0 . 2 1 1

1 3 0 . 0 2 5

+ 0 . 1 8 7

1 2 9 . 8 3 8

28

Page 29: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

4.3.2 Ujian Temubual

Ujian ini telah dijalankan selepas pengkaji menganalisa pencapaian pelajar dalam

ujian diagnostik. Responden yang dipilih adalah pelajar yang sangat lemah dalam

penguasaan matematik apabila mencapai tahap kurang daripada 40 peratus dalam ujian

diagnostik. Pelajar telah ditemu bual dan didapati pelajar-pelajar ini telah mengalami

kesilapan dalam memahami konsep perpuluhan. Hasil ujian temubual dibincangkan di bawah.

Berdasarkan temubual yang dijalankan didapati pelajar-pelajar menghadapi masalah

dalam kesilapan kefahaman terhadap konsep perpuluhan . Kesilapan kefahaman konsep

perpuluhan yang dikenal pasti adalah

i. Pelajar masih tidak dapat menyebut nombor perpuluhan dengan bacaan yang.

betul. Terdapat lebih 58 peratus pelajar yang ditemubual menunjukkan

bahawa mereka tidak boleh membaca nombor perpuluhan .

Apabila diminta membaca nombor perpuluhan yang ditunjukkan rata-rata

membacakan nombor seperti berikut:

Bacaan yang salah

452.365.1 - Empat ratus lima puluh dua perpuluhan tiga ratus enam puluh

lima.

Bacaan yang betul

- Empat ratus lima puluh dua perpuluhan tiga enam lima

ii. Pelajar tidak mengetahui nilai digit atau nilai tempat nombor perpuluhan

contohnya:

Nyatakan nilai digit 5 di dalam nombor berikut

Jawapan salah

a. 4.256 - 50

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

29

Page 30: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

b. 12.2654 - 500

Jawapan betul

a. 4.256 – 0.05

b. 12.2654 – 0.005

iii. Pelajar tidak dapat membuat perbandingan di antara nombor perpuluhan .

Pelajar membuat tanggapan bahawa nombor yang mempunyai lebih tempat

perpuluhan mempunyai nilai yang lebih besar. Ini mengakibatkan kesalahan

dalam operasi tambah dan tolak

Contoh:

45 – 3.654 =

Pelajar akan menyelesaikan dengan menolakkan 3.654 – 45. kerana

nombor yang banyak mempunyai nilai yang lebih besar.

Berdasarkan kesilapan yang diperolehi daripada temubual dan ujian dignostik pengkaji

mengambil inisiatif dengan membuat pengajaran konsep perpuluhan kepada pelajar. Pengkaji

menekankan konsep nombor perpuluhan dan tatacara penyelesaian empat operasi asas serta

pembetulan kesilapan yang dilakukan oleh pelajar.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

30

Page 31: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Dapatan Kajian Ujian Pos

Pengkaji membuat semula ujian yang sama kepada pelajar dan keputusannya

dianalisis seperti berikut:

Jadual 4.3.6: Jadual frekuensi markah pelajar bagi ujian diagnostik

Min data keputusan ujian post test ditunjukkan dengan pengiraan berikut:

Min = f1x

f

= 47.5

Berdasarkan kepada analisis yang dibuat didapati pelajar dapat menjawab soalan

kajian dengan lebih tepat, Min ujian diagnosis mencatatkan 34.8.manakala min dapatan bagi

ujian post test mencatatkan pertambahan kepada 47.5. Ini menunjukkan pelajar perlu

menguasai konsep dengan lebih mantap dan bukan hanya belajar menjawab soalan dengan

tepat. Pertambahan nilai min ini berikutan pertambahan pengetahuan pelajar tentang posisi

titik perpuluhan dan mereka dapat menyelesaikan operasi tambah dan tolak dengan lebih

baik.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

KelasTanda Kelas

(x)

Frekuensi

(f1)(f1 x)

0-19 9.5 4 38

20-39 29.5 8 236

40-59 49.5 10 495

60-79 69.5 3 208.5

80-100 89.5 5 447.5

Jumlah f =30 1425

31

Page 32: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Namun begitu pelajar masih lagi lemah dalam penguasaan operasi darab dan sangat

lemah dalam operasi bahagi. Ini adalah kerana mereka tidak menguasai konsep bahagi itu

sendiri. Masih ramai lagi yang tidak menghafal sifir terutama sifir enam,tujuh dan lapan.

Oleh sebab itu, pelajar tidak dapat menyelesaikan operasi bahagi nombor perpuluhan

terutama soalan yang mempunyai nilai hingga empat titik perpuluhan dengan tepat.Hal ini

dibuktikan dengan analisis markah yang diperoleh oleh pelajar dalam keempat-empat operasi

dan gabungannya. Berikut adalah keputusan ujian post test.

Markah

Keputusan

tambah Tolak Darab Bahagi Bergabung

Bil % Bil % Bil % Bil % Bil %

0 0 0 0 0 4 13.4 8 26.67 10 33.3

1 1 3.33 2 6.6 9 30 9 30 10 33.3

2 5 16.67 9 30 5 16.67 4 13.4 4 13.4

3 9 30 6 20 4 13.4 6 20 4 13.4

4 8 26.67 7 23.4 5 16.67 3 10 2 6.6

5 7 23.33 6 20 3 10 0 0 0 0

Jumlah 30 100 30 100 30 100 30 100 30 100

Jadual 4.3 .7 :Jadual Analisis markah pelajar ujian post test

Peningkatan dapat dilihat pada soalan operasi tambah , tolak dan darab tetapi amat sedikit

pada operasi bahagi. Pelajar terpaksa mengambil masa yang lama untuk betul-betul

menguasai konsep ini. Penguasaan konsep ini memungkinkan pelajar dapat menguasai

matematik dengan baik. Perasaan fobia matematik mungkin dapat dikikis dari dalam diri para

pelajar.

4.4 RUMUSAN

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

32

Page 33: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Dapatan kajian seperti yang dibincangkan dalam bab ini memberikan suatu gambaran

berdasarkan persoalan-persoalan kajian. Dapatan data daripada ujian diagnosis dan dapatan

temubual menperjelaskan kita permasalahan yang timbul dalam pendidikan matematik

samada disedari atau tidak disedari. Dapatan kajian ini dijadikan asas dalam bab rumusan

perbincangan dan cadangan seterusnya.

BAB 5

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

33

Page 34: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

RUMUSAN , PERBINCANGAN DAN CADANGAN

5.1 PENGENALAN

Dapatan-dapatan kajian yang dilaporkan dalam bab empat akan dirumuskan dan

dibincangkan dalam bab ini. Oleh itu penulisan bab ini akan dibahagikan kepada tiga

bahagian iaitu rumusan dapatan kajian , perbincangan dan cadangan untuk memantapkan lagi

proses pengajaran dan pembelajaran nombor perpuluhan .

5.2 RUMUSAN KAJIAN

Kajian ini bertujuan untuk mengenalpasti cara penyelesaian yang membabitkan operasi asas

iaitu, tambah, tolak, darab , bahagi dan operasi bergabung nombor perpuluhan oleh pelajar

Tingkatan Satu . Tumpuan diberikan kepada langkah-langkah yang digunakan oleh subjek

kajian untuk mendapatkan penyelesaian kepada soalan yang diberikan. Populasi kajian

adalah terdiri daripada 30 orang pelajar tingkatan satu di sebuah sekolah menengah di

Petaling Jaya. Pelajar diberikan ujian diagnosis dan temubual. Kemudian pelajar menjalani

proses pembelajaran penekanan konsep perpuluhan oleh pengkaji. Hasil ujian ini dianalisis

dan direkodkan serta dibincangkan dalam bab empat. Berdasarkan dapatan analisis yang

telah dibuat didapati pelajar lemah dalam topik nombor perpuluhan terutama dalam

menyelesaikan operasi darab dan bahagi. Terdapat banyak kesilapan kefahaman yang telah

dikenalpasti. Penekanan konsep sesuatu topik daripada guru-guru boleh membantu

meningkatkan prestasi pelajar dalam matematik.

5.3 PERBINCANGAN

Hasil dapatan menunjukkan bahawa pelajar banyak melakukan kesilapan dalam

menyelesaikan empat operasi asas yang penting. Masih terdapat pelajar yang tidak menguasai

operasi tambah walaupun ianya adalah operasi paling asas yang telah diajar seawal pra

sekolah. Masalah ini berterusan hingga mereka menjejakkan kaki ke sekolah menengah Jika

masalah ini tidak dapat diatasi maka sudah pasti mereka meninggalkan alam persekolahan

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

34

Page 35: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

dengan tidak menguasai empat kemahiran asas tersebut. Hasil dapatan ini membuktikan

dapatan-dapatan oleh pengkaji-pengkaji yang lain yang dibincangkan di dalam Bab dua.

5.4 IMPLIKASI DAPATAN KAJIAN

Implikasi dapatan kajian dibincangkan kepada :

5.4.1 Implikasi kepada pelajar

Kajian ini membolehkan murid dapat mengetahui peri pentingnya menguasai sesuatu

konsep dan bukannya hanya mengetahui teknik menjawab soalan sahaja. Ini adalah kerana

kegagalan pelajar memahami konsep nombor perpuluhan menyebabkan topik ini menjadi

sesuatu yang sukar untuk difahami. Pelajar seharusnya menumpukan perhatian semasa

pembelajaran terutama semasa guru menerangkan konsep. Dapatan kajian ini akan dapat

membantu pelajar mengenal pasti kesilapan yang mereka lakukan semasa membuat pengiraan

tambah, tolak, darab , bahagi serta operasi bergabung. Pelajar perlu membetulkan kesilapan

yang mereka hadapi. Kajian ini dapat membantu pelajar mengenalpasti apakah kesilapan

yang mereka hadapi kerana pelajar tidak dapat menentukan apakah masalah yang mereka

hadapi dalam menyelesaikan soalan-soalan perpuluhan khasnya dan dalam semua topik

khasnya..

5.4.2 Implikasi kepada guru

Pengajaran dan pembelajaran matematik berbeza dengan mata pelajaran lain. Di

samping kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran kreativiti yang tinggi , ianya

juga memerlukan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh.

(NCTM,1980;Cockroft,1986; Nik Azis, 1992; Tengu Zawawi, 1997). Kegagalan guru

menerangkan konsep boleh mengakibatkan pelajar tidak dapat memahami sesuatu konsep

matematik. Dalam pendidikan matematik, guru perlu arif dalam strategi pengajaran dan

pembelajaran yang dapat memupuk pelajar membina konsep dan menguasai kemahiran di

samping menghayatinya dalam kehidupan seharian. Dapatan kajian menunjukkan bahawa

guru perlu mempelbagaikan teknik dalam menerangkan konsep perpuluhan kepada pelajar.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

35

Page 36: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Pengajaran matematik yang berkesan akan menghasilkan pembelajaran matematik yang

mudah dan menyeronokkan . Oleh yang demikian , pengetahuan tentang isi kandungan ,

kaedah mengajar (pedagogi ) dan gaya pembelajaran murid psikologi . Guru perlu lebih dekat

dengan pelajar. Satu langkah yang baik unutk dijalankan adalah guru mengadakan temubual

klinikal supaya guru dapat mendapatkan maklumat yang sewajarnya Nik Azis (1996) Selain

itu, kaedah Newman Error Analysis juga boleh dimanfaatkan untuk mengenal pasti punca

kesilapan dan kesalahan pelajar khususnya dalam penyelesaian masalah .

Tindakan yang diambil untuk menyelesaikan masalah ini ialah pengajaran dengan

menggunakan ABM dan pembimbing rakan sebaya. Latih tubi juga digunakan untuk

menyelesaikan masalah ini.

5.4.3 Implikasi kepada sekolah

Pemahaman murid dalam suatu konsep matematik terutama nombor perpuluhan adalah

penting . Pemahaman guru dan murid bergantung kepada budaya sekolah , kepercayaan dan

norma kognitif. Budaya mendapatkan jawapan yang betul tanpa menghiraukan algoritma

yang terlibat sering diamalkan di sekolah-sekolah. Seringkali dianggap matematik sebagai

subjek yang sukar dan tanggapan ini diterima oleh masyarakat . Pengetua perlulah

mengurangkan tekanan kepada guru berkaitan dengan pengajaran berorientasikan

peperiksaan tetapi lebih menekan pembelajaran bermakna kepada pelajar terutama pelajar

yang sangat lemah. Guru tidak perlu terlalu cepat untuk menghabiskan sukatan pelajaran dan

mengabaikan pemahaman pelajar.

5.4.4 Implikasi kepada bidang pendidikan

Kajian ini akan menyokong perlaksanan pembelajaran yang tidak berasaskan peperiksaan.

tetapi amat menekankan kepada pembelajaran bermakna yang akan membantu pelajar

menguasai konsep dengan lebih baik.

5.5 DAPATAN LAIN

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

36

Page 37: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Isu atau masalah yang menjadi fokus kepada kajian ini ialah pelajar menghadapi masalah

dalam menyelesaikan soalan empat operasi asas. Kajian menumpukan kes ini dalam topick

perpuluhan. Pelajar menganggap operasi bahagi dan nombor perpuluhan adalah sukar.

Kelemahan pelajar dikenalpasti melalui pentadbiran soal selidik yang diedarkan kepada

pelajar Tingkatan satu. Mereka ditanya mengenai minat dan sikap terhadap operasi bahagi

dan darab dalam nombor perpuluhan. Masalah yang dikenalpasti ialah pelajar-pelajar mudah

hilang minat apabila menghadapi kesukaran bagi menyelesaikan operasi darab dan bahagi

dalam nombor perpuluhan.

Perancangan difokuskan kepada pengajaran guru iaitu untuk membaiki kesilapan dan

kefahaman pelajar iaitu dalam penguasaan nombor pecahan dalam sebutan terendah, teknik

anjakan dalam nombor perpuluhan dan sistem garis.

5.6 CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA

Memandangkan kajian ini hanya mengkaji bagaimana pelajar menyelesaikan empat

operasi asas dalam tajuk perpuluhan secara umumnya, adalah baik jika ada kajian yang lebih

menjurus kepada satu kemahiran asas sahaja seperti kajian mengenalpasti masalah pelajar

dalam menyelesaikan operasi bahagi atau sebagainya.

5.7 PENUTUP

Dapatan kajian dapat disimpulkan bahawa pelajar lemah dalam menjawab soalan –soalan

melibat empat operasi asas terutamanya operasi darab dan juga operasi bahagi. Kegagalan

pelajar menjawab dengan tepat adalah kerana adanya kesilapan kefahaman konsep Guru –

guru perlu menekankan pendedahan konsep sesuatu tajuk matematik supaya pelajar tidak

hanya menghafal cara penyelesaian tetapi dapat menggunakan dalam kehidupan sehariannya

dimasa depan kelak. Harapan pengkaji adalah supaya hasil kajian dapat membantu para

pendidik untuk meningkatkan lagi proses pengajaran dan pembelajaran di sekolah

memandangkan dunia semakin pantas dalam mengejar kemajuan dalam bidang teknologi.

RUJUKAN

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

37

Page 38: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Bell, A, Fishbein ,E.Greer.B(1984) Choice Of Operation in Verbal Aritmetic

Problem: The effects of number size, problem structure and content Educational

Studies in Mathematics 15, 129-147

Beyer, B. 1987. Practical strategies for the teaching of thinking. Boston: Allyn and Bacon.

Brownell,W,A(1985) When is Arithmetic Meaningful? Jounal of Educational Research 38,

481-498

Cobb, P(1991) Reconstructing elementary School Mathematics Education Focus on

Learning Problem in Mathematics 13(2) 3-32

Ekenstan A.A (1997) On Children’s Quantitative Undertaking of Numbers

Educational Studies in Mathematics 8, 317,332

Esther J. Swenson, Teaching Mathematics to Children, Macmillan Co.,New York, 1973

Faridah Mohd Ibrahim (1999), Kajian Penyelesaian Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar

Tingkatan 1 ,Universiti Malaya.

Fishbein E dan M.Nello (1985) The role of Implisit Models in Solving Problems in

Multiplication and Division ,Journal For Research Mathematic Education .16, 3-17

Grossman, AS (1983) Decimal notation : An Impportant Research Finding(arithmetic

Teacher 30 (a)

Ibrahim Md. Noh. 1994. Reformasi pendidikan matematik .   Kertas kerja Seminar Kebangsaan  Pakar Pendidikan Matematik Rendah.     Bangi: BPG

Jemaah Nazir Sekolah. 1996. Perlaksanaan program KBSM dalam  bilik darjah. Kertas      kerja Seminar Kebangsaan Penilaian KBSM. KPM: IAB.

Kamus Dewan. 1994. Ed. ke-3. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa Dan Pustaka

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

38

Page 39: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Kementerian Pendidikan Malayisa (1983) Huraian Sukatan Pelajaran Matematik

KBSM Tingkatan 1.KualaLumpur Dewan Bahasa Dan Pustaka

Mustapha , Mohd Zaberi, Mohd Rashidi, Nasiruddin dan Md Nor (1989) Buku Teks

Matematik KBSM Tingkatan 1 .Kuala Lumpur .Dewan Bahasa dan Pustaka

NCTM. 1980. An agenda for action: Recommendations for school mathematics of    the 1980s. New York : NCTM

NCTM. 1989. Curriculum and evaluation standards for school mathematics. New      York : NCTM

NCTM. 1991. Professional standards for teaching mathematics.  New York: NCTM

Nik Azis Nik Pa. 1992. Agenda Tindakan: Penghayatan  Matematik KBSR dan     KBSM. Kuala Lumpur: DBP 

Nik Azis Nik Pa. 1996. Perkembangan Profesional: Penghayatan  Matematik KBSR     dan  KBSM. Kuala Lumpur: DBP

Omar Hamat. 1994. Gaya dan amalan pengajaran matematik  peserta kursus KSPK di      MPKB. Jurnal Pendidikan Matematik & Sains. Jilid 1 : 51 - 56.

Resnick, L.B; Nesher,P:Leonard F Magone, M:Oamnsons; Peled, 1 (1999) Conceptual Basis

of Arithmetic Errors: The Case Of Decimal Fractions, Journal Of Research in

Mathematics Education Vol. 20 (1)

Ramly b Hanif (1992) Kelemahan Murid dalam Menyelesaikan Masalah Operasi Bahagi

Tahun 4 Sekolah Perak Kebangsaan Tuallang Sekah, Gopeng, Kursus Sijil Perguruan

Khas, 1992

Seah Long Kow (1995) Buku Teks Matematik KBSM Tingkatan 1, Kuala Lumpur.

Dewan Bahasa dan Pustaka.

Skemp, R (1997) , Psychology Of Learning Mathematics. London L Lawrence Erlbaum

Association

Tengku Zawawi Tengku Zainal. 1998. Strategi Pengajaran dan Pembelajaran Matematik: Satu Kerangka Umum. Buletin Jabatan Sains dan Matematik MPKTBR. 2(1), 7 – 14.

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

39

Page 40: Proposal Perpuluhan

Mengenal Pasti Kefahaman Pelajar Dalam Penyelesaian Melibatkan Nombor Perpuluhan Oleh Pelajar Tingkatan 1____________________________________________________________________________________________

Tengku Zawawi Tengku Zainal. 1997. Matematik KBSM: Harapan dan Realiti. Jurnal Akademik MPKTBR. Jld. 10, 35 - 46.

Tengku Zawawi Tengku Zainal. 1999. Kefahaman Konsep Dalam Matematik. Jurnal Akademik MPKTBR. Jld. 11, 16 - 33.

Wang, S. Y. P., Guo, C. J., Chiang, W. H. & Cheng, S. S. (1999 )dalam Tengku Zawawi Tengku Zainal (2000) Kefahaman Konsep Dalam Matematik. Jurnal Akademik MPKTBR

___________________________________________________________________________________________________Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan , Kementerian Pelajaran Malaysia

40