NAMA AHLI KUMPULANISMAIL ZAKI BIN IBRAHIMHAFIZOH BT HASSANJULIANA HELMI BT MIHADNORSYAMSYILAWATI BT SALIMZUBAIDAH BT ZAKARIAPENSYARAH : EN. ONG HOOI PENGTAJUK :PERPULUHAN

KONSEP PERPULUHAN

Sistem angka perpuluhanialahsistem angkayang menggunakansepuluhsebagai asas. Ia merupakan sistem angka yang paling banyak digunakan, mungkin kerana manusia mempunyai sepuluh jari di tangan. Perpuluhan juga merujuk kepada pecahan perpuluhan, sama ada secara berasingan atau berbeza dengan pecahan kasar. 0.75, 0.2, 1.25 dan 0.006 merupakan contoh- contoh perpuluhan.

Sejarah Perpuluhan

Sejarah perpuluhan adalah berasal tulisan nombor dalam sistem asas-10 angka. Contohnya adalah angka Rom, angka Brahmi, dan angka Cina, serta angka Hindu-Arab yang digunakan oleh penutur pelbagai bahasa Eropah.

Angka Romawi mempunyai simbol untuk kuasa perpuluhan (1, 10, 100, 1000) dan simbol menengah selama setengah nilai-nilai ini (5, 50, 500).

Angka Brahmi mempunyai simbol-simbol untuk sembilan nombor 1-9, sembilan dekad 10-90, ditambah simbol bagi 100 dan satu lagi untuk 1000. Angka Cina mempunyai simbol untuk 1-9, dan 14 simbol-simbol tambahan untuk kuasa yang lebih tinggi daripada 10, yang dalam penggunaan moden mencapai 1044.

Angka Hindu-Arab adalah sistem angka kedudukan persepuluh yang dibangunkan oleh ahli matematik India dan ahli matematik Arab. Sistem ini adalah berasaskan sepuluh glif yang berbeza.Setset simbol ini boleh dibahagikan kepada tiga iaitu, Angka India (digunakan di India), Angka Arab Timur ( diguakan di Mesir dan Timur Tengah)Angka Arab Barat (digunakan di Maghreb dan Eropah).

PERPULUHAN ~ Untuk memahami nombor perpuluhan anda mesti terlebih dahulu tahu mengenai Nilai Tempat.

Apabila menulis nombor, kedudukan (atau "tempat") setiap nombor adalah penting.Dalam bilangan yang 327:

"7" dalam kedudukan Unit, bermakna hanya 7 (atau 7 "1"),

"2" dalam kedudukan Berpuluh bermakna 2 puluhan (atau dua puluh),

dan "3" dalam kedudukan Beratus-ratus, yang bermaksud 3 beratus-ratus.

Titik Perpuluhan

*Titik perpuluhan adalah bahagian yang paling penting dalam Nombor Perpuluhan. Ia adalah betul-betul di sebelah kanan kedudukan Unit. Tanpanya,kita tak akan mendapat perpuluhanSekarang kita boleh terus dengan nilai-nilai yang lebih kecil dan lebih kecil, dari sepuluh, seratus, dan sebagainya, seperti dalam contoh ini:

15.391

Cara menyebut nombor perpuluhan

Perpuluhansangat mirip denganpecahan. Perbezaannya ialah bahagianpenyebutnyaselalunya hanyamelibatkan nombor-nombor 10, 100, 1000dan lain-lain. Dalam perpuluhan, symboltitik(.) digunakan. Simbol titik ini bertujuan untukmemisahkan angka perpuluhandaripada setiapnombor bulatdi sebelah kiri titik perpuluhan.

Dalam menulis dan penyebut perpuluhan, satuperkarayang harusditekanialahnombor bulatiaitu nombor yang terletak di sebelah kiri titik perpuluhan dibaca seperti biasa sepertisatu, sepuluh, seratussebaliknya nombor yang terletak di sebelah kanan titik perpuluhan iaitunombor perpuluhandibaca satu persatu sepertienam, satu enam, enam dua satu. Lihat contoh:

Contoh-contoh lain: 0.4- dibacasifar perpuluhan empat0.04- dibacasifar perpuluhan sifar empat1.4- dibacasatu perpuluhan empat1.14- dibacasatu perpuluhan satu empat11.14- dibacasebelas perpuluhan satu empat

Strategi Mengajar

Nombor Perpuluhan

Nombor PerpuluhanSentiasa dikaitkan dengan Pecahan3____10=0.3Model Jalur Kertas / Grid

Nombor Perpuluhan3____10=0.3

Nombor Perpuluhan5____100=0.05

Konsep Nombor PerpuluhanNombor Pecahan yang mempunyai penyebut 10 atau gandaan 10 boleh ditukarkan kepada bentuk perpuluhan

30____100=0.30==303______100100.30.30=0.3

No. Perpuluhan =Pecahan dengan makna pembahagian 51=___1 5=0.2

Setiap digit dalam Nombor Perpuluhan mempunyai Nilai Tempat (Place value) persepuluh - Tenths perseratus - Hundredths perseribu - ThousandthsTitik perpuluhan - Decimal point Tempat perpuluhan - Decimal place No. Perpuluhan Nilai Tempat

No. Perpuluhan Nilai Tempat sa, persepuluh, perseratus, perseribu...

Model Bungkah / Blok Dienes & Carta Nilai TempatSaPer sepuluhPer seratus0.30.373.06

Nombor Perpuluhan_Model garis nombor

Strategi Mengajar No. Perpuluhan Kemahiran Matematik KBSR mulai Tahun 4 Tukar pecahan kepada No. Perpuluhan (NP) - pecahan, no. bercampur (penyebut 10) - pecahan, no. bercampur (penyebut 100) - pecahan, no. bercampur (penyebut 1000)NP + NP (bentuk piawai , 3 tempat perpuluhan)NP - NP (bentuk piawai , 3 t.p.)NP X no.(1 atau 2 digit) ( 3 t.p.)NP X (1000 atau 10000) ( 3 t.p.)NP no. 1-digit ( 3 t.p.)NP ( 5 digit) (1000 or 10000) ( 3 t.p.)

Operasi Tambah (1)Menggunakan Interpretasi PecahanCth: 0.6 + 0.73 = 6/10 + 73/100 = 60/100 + 73/100 = 133/100 = 1 + 33/100 = 1 + 0.33 = 1.33Cara ini biasanya tidak digunakan

0.6 + 0.73 = ?

Operasi Tambah (2)Menggunakan Interpretasi Nilai TempatCth: 0.6 + 0.73 Menggunakan bungkah / blok Dienes

menggunakan pendekatan pecahan atau nilai tempatModel LuasOperasi Darab

GridExtra information: Multiplication of decimals e.g. 0.6 x 0.7 Bar

PENDARABAN NOMBOR SATU TEMPAT PERPULUHAN

PENDARABAN NOMBOR SATU TEMPAT PERPULUHAN

X 9

9 X 0.7 = 6.3

PENDARABAN NOMBOR DUA TEMPAT PERPULUHAN

4 X 0.15 = 0.6

CARA MUDAH MENDARAB NOMBOR PERPULUHAN DENGAN 10, 100, DAN 1000 !

Apabila mendarab nombor perpuluhan dengan 10, 100, dan 1000, pindahkan kedudukan titik perpuluhan ke KANAN sebanyak bilangan sifar yang ada pada 10, 100, dan 1000

10 X 0.5= 510 X 0.33= 3.3100 X 3.5= 350100 X 1.42= 1421000 X 4.1= 41001000 X 2.35= 2350

MENUKARKAN PERPULUHAN KEPADA PERATUSAN

Untuk menukar dari perpuluhan peratus, darabkan perpuluhan dengan 100, tetapi ingat untuk meletakkan tanda "%" supaya orang tahu ia adalah per 100.Cara mudah untuk mendarabkan dengan 100 adalah untuk menggerakkan titik perpuluhan 2 tempat ke kanan. Oleh itu:

Bahan bantu mengajar: Dekak-dekakLangkah:1. Guru mengemukakan soalan penambahan seperti:3.412 + 1.142 =

Masukkan manik pada nilai tempatSa . Persepuluh Perseratus Perseribu 3.412 + 1.142 = 3.414 + 1.142

Dengan menggunakan penyepit baju,pisahkan nilai setiap nombor pada petak dekak seperti berikut:

Sa . Persepuluh Perseratus Perseribu 3.414 + 1.142

Teruskan dengan proses menambah bermula pada nilai tempat perseribu.Langkah 1 :Sa . Persepuluh Perseratus Perseribu 3.414 + 1.142 6

Langkah 2:Sa . Persepuluh Perseratus Perseribu 3.414 + 1.142 56

Langkah 3:Sa . Persepuluh Perseratus Perseribu 3.414 + 1.142 .556

Langkah 4:Sa . Persepuluh Perseratus Perseribu 3.414 + 1.142 4.556

Aktiviti : guna duitRM1RM 0.10 (10 sen)RM 0.01 (1 sen )

Contoh soalan : RM 0.24 + RM 1.32+

RM 1.56

RM 0.56 + RM 1.24

Pengumpulan semula

RM 0.56 + RM 1.24 = RM 1.80

Aktiviti : guna carta nilaiContoh soalan : 1.25 + 10.51Pastikan titik perpuluhan berada pada satu garis yang sama

Ratus Puluh Sa Per-sepuluhPer-seratusPer-seribu1.2510.5111.76

Perpuluhan : Aplikasi dalam kehidupan seharian. Kita dapat lihat aplikasi dalam kehidupan seharian apabila :Kita mengira duit syiling. Contohnya 20 sen = RM0.20.Apabila kita menghidupkan radio dan set frekuensi yang menggunakan konsep perpuluhan.Kita menimbang berat badan kita juga menggunakan nombor PERPULUHAN.

Contoh contoh Lain

Jarak-Kita akan menggunakan sesuatu jarak dengan perpuluhan contohnya jarak rumah Ahmad dan rumah Vino ialah 1.5 km

Isipadu-Contohnya setiap air mineral berbotol besar akan mempunyai 1.5 L

Ketinggian dan berat- Contonya Ketinggian Areil ialah 1.65m dan beratnya 56.7Kg

Wang-Contohnya saya mempunyai RM 1.50 untuk dibelanjakan

Kesilapan-kesilapan kefahaman konsep nombor perpuluhan.Sifar (0) tidak ada nilai dan bukan pemegang nilai.Nombor perpuluhan suatu nombor dengan titik .Nombor perpuluhan mesti mempunyai sifar di hadapan.Titik . mengasingkan nombor bulat dan tidak dianggap penting dan memberi makna.

Isu-Isu Utama

Tidak dapat melihat perkaitan antara nombor perpuluhan dengan pecahan.Nombor yang mempunyai lebih tempat perpuluhan adalah lebih besar. Contoh: 10.471 > 10.5.Murid tidak dapat menyebut nombor perpuluhan dengan betul. Contoh: 4.237 disebut sebagaiempat perpuluhan dua ratus tiga puluh tujuh.

Kesilapan-kesilapan kefahaman konsep nombor perpuluhan.

Susunan titik tidak sebaris apabila menambah atau menolakNilai tempat

Contoh menambah untuk perpuluhanNilai tempat

Kurang mendalami corak pengajaran yang lain dalam mengajar tajuk perpuluhanMasih menggunakan konsep mengajar hanya berpandukan buku teksHanya menumpukan kepada teknik tukar tempat titik tetapi kurang menggunakan konsep seperti teknik lipatan, garis nombor sertaAsyik menyebut 0.3 sebagai kosong point tiga bukannya sifar perpuluhan tigaPengetahuan guru matematik

Nombor sebelum titik dibaca seperti biasaSelepas titik dibaca satu persatuError yang misconception

Miskonsepsi : Kesilapan menyatakan nilai tempat bagi nombor perpuluhan. Sebagai contoh, murid beri nombor 35.046 dan nyatakan nilai tempat bagi digit 4 dalam nombor tersebut.

Miskonsepsi : Murid yang mempunyai masalah menguasai kemahiran perpuluhan tentunya murid akan menjawab puluh walaupun jawapan yang tepat ialah per sepuluh.

Murid tidak dapat membezakan nilai tempat bagi nombor bulat dan nombor perpuluhan.

Apabila diminta menyatakan nilai digit bagi nombor tersebut , murid akan menjawab 40 dan bukannya 0.04. Murid seharusnya perlu menguasai kemahiran ini kerana ia adalah kemahiran asas dalam tajuk nombor perpuluhan.

nilai tempat bagi 4 dalam nombor 35.046

35.046 per seratus

Penyelesaian : Bimbingan yang boleh dilakukan dalam mengatasi masalah miskonsepsi.

Bagi kemahiran di atas ialah dengan menunjukkan jadual nilai tempat bagi nombor perpuluhan. Murid akan dibimbing melihat perbezaan antara nilai tempat bagi nombor bulat dan nombor perpuluhan.

Kedudukan nilaiNombor bulat sebelum titik perpuluhanTitik perpuluhan (.)Nombor perpuluhan selepas titik perpuluhan35.246Nilai tempatPuluhSa.Per SepuluhPer SeratusPer SeribuNilai digit305.0.2 0.04 0.006

Terima Kasih

***********