Put on your thinking hat

Mengapa nombor perpuluhan diperlukandalam kehidupan harian kita?

Lakarkan gambar rajah yang dapatmembantu kanak-kanak memahamibahawa 0.5 = 0.50

Bagaimana menggunakan duit mainanuntuk mendemonstrasikan

5 4.21 = 0.79?

Mengajar Perpuluhan

Hubungan antara perpuluhan dan nomborbulat

Nombor perpuluhan/Decimal numeration :

Kombinasi konsep pecahan dan nomborbulat.(A combination of fraction concept and whole-number numeration.)

The major sequence to get right is the transition from whole numbers to decimal numbers.

Konsep Nombor Perpuluhan

Konsep nilai tempat merupakanasas kepada pemahaman nomborperpuluhan.

Sebagai lanjutan kepada konsepnilai tempat dalam sistem nomborpersepuluh.(nombor asas 10)

Sebagai pecahan khas denganpenyebut terdiri daripada nomborgandaan sepuluh

Apabila sistem nombor bulat dilanjutkan kenombor perpuluhan :

GROUPING BY 10s REMAINS -PARTITIONING BY 10s ADDED (now the place values go in both directions from ones);

KeKiri x 10, KeKanan/10 dikekalkan.

Nilai tempat bagi nombor bulat (..., Ratus, Puluh, Sa) dikekalkan Nilai tempat baru baginombor perpuluhan ditambahkan (persepuluh, perseratus, ...);

Titik perpuluhan diletakkan di antara nilaitempat sa dan persepuluh untuk mengasingkanbahagian perpuluhan dan nombor bulat.

Satu simetri berpaksikan nilai tempat Sa wujud

Ri Ra Pu Sa persepuluh Peseratus Peseribu

1000 100 10 1 1/10 1/100 1/1000

1000 100 10 1 0.1 0.01 0.001

Nilai tempat adalah INFINITE kekiridan ke kanan;

Titik perpuluhan terletak diantara sadan persepuluh dan bukan mengambilsatu tempat. (should not take a position)

Nilai tempat dalam perpuluhan

Ribu Ratus Puluh Sa Persepuluh Perseratus Perseribu

5 4 3 2 4 6 7

5432.467

Mengajar PersepuluhPersepuluh sebagai pecahan

Lanjutkan carta nilai tempat ke puluh, Sa, persepuluh (bahagikan sa kepada 10 bahagian untuk menjadi persepuluh tambahakan tempat persepuluh)

Memperkenalkan nombor perpuluhan:

Satu persepuluh 0.1 (sifar perpuluhan satu)

Bahan: Kad jalur, carta nilai tempat, kalculator (menkaji pola)

0.1

1

Model

Bahasa Simbol

Sifar Perpuluhan Satu 0.1

PersepuluhSa

Nombor Perpuluhan

1 4

1.4

Gambar Rajah Pecahan Perpuluhan

Lengkapkan jadual berikut:

10

20.2

Sifar perpuluhan

dua

Mengajar Perseratus

Perseratus sebagai pecahan

Lanjutkan Carta nilai tempat ke puluh, sa, persepuluh dan perseratus(Bahagikan persepuluh kepada 10 bahagian untuk menjadi perseratus tambahkan nilai tempat perseratus)

Memperkenalkan nombor perpuluhan:

2 sa 4 persepuluh 3 perseratus2.43

Bahan:carta nilai tempat, petak seratus

Perseratus

0 70

Sa Pesepuluh Peseratus

0 0 7

Decimal Illustration

1 4 7

1.47 2 tempat perpuluhan

Sa | Persepuluh | Perseratus

-------- | ------------ | -------------------------

0 | 7 | 5

0.7 5 (the final symbol notation)

Nilai menambah Kanan Kiri,

Kanan Kiri: x10, x100, ...

Kiri Kanan: /10, /100, ...

Kesilapan umum: 8/100 =0.8

Perseribu

Apakah bahan yang sesuai?

Kertas graf, Blok Dienes, carta nilaitempat

1 0.6 0.07 0.002

sa Persepuluh Perseratus Perseribu

Mewakili1.672

9/23/2013 18

Bahan : Carta nilai tempat, petak 100 ,

Contoh:Guru menunjukkan carta nilai tempatdan minta pelajar mengisikan nomborperpuluhan seperti 0.23, 1.46, 2.08, 14.67, 104.58

9/23/2013 19

Ratus Puluh Sa Persepuluh Perseratus

0.23

1.46

2.08

14.67

104.58

Nilai Tempat

Nombor

Masalah yang biasa dihadapi murid:

0.8, 0.9, 0.10,

1.97, 1.98, 1.99, 1.100,

30.097, 30.098, 30.099,31.00 ,

15.08, 15.09, 16.00,

1.8 3.6 2.8 3.8

2.7 1.6 2.9

Membanding Nilai Pecahan

Susun Nilai berikut dalam susunan menaik:

COMPARING, ORDERING, ROUNDING

& ESTIMATING

Membanding nilai perpuluhan, menyusun, membundarkan & membuatanggaran.

Bandingkan nilai:

0.3, 1.9, 1.2, 0.1

0.89, 1.2

1.23, 3.9, 0.167, 6

Guru harus gunakan soalan yang dapatmengenalpasti salah tanggapan pelajar. Contoh:

Susun nombor-nombor berikut mengikutsusunan menaik:

0.1 0.931 0.67 0.32

Susun tanpa mengambil kira titikperpuluhan: 1, 931, 67, and 32.

Pilih nombor yang terbesar dari senaraiberikut:

0.94 1.25 1.4

Representing place value with

calculator games

Decimal Wipeout.

Enter 3.76 on your calculator; wipe out the 7 without pressing the CLEAR key;

Enter 6.52 on your calculator; wipe out the 2.

The Big One

Target

Menambah dan Menolak

0.2 + 0.3= 0.5

0 0.40.30.20.1 0.5

Bahan: Gambar, garis nombor, carta nilaitempat(algoritma)

Algoritma menambah nomborperpuluhan

Sa Persepuluh

0 2

+ 0 3

0 5

9/23/2013 27

Menambah dan Menolak nombor perpuluhansehingga 2 tempat perpuluhan.

Garis nombor

Petak seratus boleh digunakan

9/23/2013 28

0.21 + 0.12 = 0.33

9/23/2013 31

Membimbing pelajar mencari jawapan denganbentuk lazim.

Sa Persepuluh Perseratus

0

0

2

1

1

2

0 3 3

0.21 + 0.12 = 0.33

Menambah dan menolak perpuluhanMenambah dan menolak mengikut nilaitempat.Susun nombor mengikut nilai tempat, jikaada tempat kosong disebelah kanan isidengan angka sifar.

2 3.4 0 4 5.3 0

+ 6.5 8 - 4.7 2

2 9.9 8 4 0.5 8

Carta Nilai TempatGunakan nilai perpuluhan pelbagai tempatperpuluhan untuk menguji kefahamanmurid.

Mendarab Nombor Perpuluhan

Lanjutan bagi prinsip pendarabanbagi nombor bulat.

Perbezaan adalah cara menentukanbilangan tempat perpuluhan bagi hasildarab.

Mendarab nombor perpuluhan dengannombor bulat(satu atau dua digit).

Mendarab nombor perpuluhan dengannombor 10, 100, 1000.

Tahun empat

Mendarab nombor perpuluhan (satu tempatperpuluhan) dengan nombor bulat.

Bahan: Garis nombor , gambar, carta nilaitempat

Terangkan dengan bentuk lazimterutamanya bagi kes hasil darab melebihisatu.

Bagaimana pula dgn Mendarab nomborperpuluhan (dua tempat perpuluhan) dengannombor bulat.

Garis nombor? Bahan? Bentuk lazim?

4x 0.3

0 0.3 0.6 0.9 1.2

Algoritma Mendarab

Sa Persepuluh

0 3

x 4

1 2

2 x 0.15 = 0.30

Tahun Lima

Mendarab nombor perpuluhan sehinggatiga tempat perpuluhan dengan nomborbulat(satu dan dua digit).

Bagaimana? Berikan contoh.

Mendarab nombor perpuluhan sehinggatiga temapt perpuluhan dengan 10, 100, 1000.

Bagaimana? Berikan contoh.

Kaedah induktif

10 2.85 = 28.5

Mendarab No. perpuluhan dgn 10,100,1000

2. 58

100 2.85 = 285

1000 2.85 = 2850

2. 58

2. 58 0

Bahan: 10x10 grids and overlays of

these grids can be used to show tenths

x tenths = hundredths

examples : 0.7 x 0.6 = 0.4 2

9/23/2013 41

0.6

0.7

0.42

Pembahagian Nombor Perpuluhan

Lanjutan bagi prinsip pembahagian baginombor bulat.

Masalah : Menentukan kedudukan titikperpuluhan.

Kemahiran menganggarkan nilai hasilbahagi dapat membantu murid.

Pengunaan bahan yang sesuai dandalam situasi yang relevan.

Pembahagian Nombor Perpuluhan

Membahagi nombor bulat dgn nomborsatu dan dua digit.

Contoh: 3 2

Bahan: Garis nombor, gambar

Membahagi nombor perpuluhan dgnnombor satu dan dua digit.

Bahan:Blok Dienes, gambar,

Terangkan dengan bentuk lazim.

Contoh:

Pembahagian

0.6 3

0.6

0.2

= 0.2

Bahagi kpd 3

bahagian0.2

0.2

Algoritma Pembahagian

5.7 3 = 1.9

5 . 73

1

7

3

.

.

2

9

2 . 7

Algoritma Pembahagian

24.78 7 = 3.54

24 . 787

3

7

21

.

.

3

5

3 . 5

28

4

28

Membahagi nombor bulat dengan 10, 100 dan 1 000.

Membahagi nombor perpuluhan kepadatiga tempat perpuluhan dgn 10, 100, nombor bulat satu dan dua digit.

Bahan : Blok Dienes, carta nilaitempat

32.6 10 = 3.26

Pembahagian dgn 10,100,1000

3 2 . 6

32.6 100 = 0.326

3 2 . 60

32.6 1000 = 0.0326

3 2 . 6. 0 0

Tahun 6

Operasi bercampur (tambah dan tolak) melibatkan 3 atau 4 nomborperpuluhan sehingga 3 tempatperpuluhan.

Contoh: 2+0.43-1.067+3.5=