Penyelesaian Masalah Dalam Matematik

Penyelesaian Masalah Dalam MatematikMengenalpastikan subgoalSubgoalSubgoal ialah strategi penyelesaian masalah Matematik yang membahagikan masalah utama kepada masalah-masalah kecil. Contoh:Contoh soalan 1:Binakan satu petak ajaib 44 dengan menggunakan nombor 1 hingga 16.

Langkah 1: Memahami Masalah

1.Membaca dan memahami soalan dengan teliti serta menyenaraikan maklumat-maklumat yang terdapat dalam soalan tersebut.2.Dikehendaki membina satu petak ajaib 44 dengan menggunakan nombor 1 hingga 16.3.Setiap nombor hendak digunakan hanya sekali sahaja.4.Menyusun nombor 1 hingga 16 petak supaya petak ajaib mempunyai jumlah yang sama bagi setiap baris, pepenjuru dan lajur.

Langkah 2: Merancang Strategi

1.Jumlahkan 16 nombor. 2.Jumlah tetap diperolehi dengan membahagikan hasil tambahan 16 nombor dengan 4.3.Senaraikan cantuman 4 nombor dari 1 hingga 16 yang memberikan jumlah sama dengan 34.4.Seterusnya, kami perlu memutuskan nombor-nombor yang sesuai untuk diletakkan pada mana-mana petak dan empat nombor pada ruang tengah. Nombor-nombor yang muncul tiga kali daripada cantuman 4 nombor merupakan calon untuk ditempatkan di pusat segi empat, manakala nombor yang muncul sekurang-kurang dua kali daripada cantuman 4 nombor merupakan calon untuk ditempatkan dalam petak segi empat.5.Mengira jumlah bagi setiap baris, pepenjuru dan lajur

Langkah 3: Melaksanakan Strategi

1.Jumlahkan 16 nombor dan membahagikan hasil tambahan dengan 4 untuk memperolehi jumlah tetap

=34Cantuman empat nombor yang memberi jumlah 34 dituliskan seperti bawah:

1.1623132.459163.1611614.1127145.1036156.4101377.1281318.5118109.6791210.151441Nombor-nombor yang muncul tiga kali daripada cantuman 4 nombor ialah 11, 16, 7, 1, 6, 4, 13 dan 10 seperti yang ditunjuk dalam jadual:

1.1623132.459163.1611614.1127145.1036156.4101377.1281318.5118109.6791210.151441Oleh sebab, kami hanya memerlukan empat nombor pada ruang tengah, jadi kami perlu mencari satu cantuman nombor yang memberi jumlah 34.11+6+7+10=34, jadi keempat-empat nombor diletakkan di ruang tengah. Apabila meletakkan keempat-empat nombor, kami hendak memastikan jumlah tambahan nombor yang bertentangan perlu separuh daripada jumlah tetap iaitu 17.

111017=76=174.16, 4, 13 dan 1 diletakkan di sudut petak ajaib. Manakala nombor-nombor lain diletakkan mengikut cantuman empat nombor yang memberi jumlah 34. Hasil segi empat sama ajaib 44 yang dikehendaki seperti di bawah:

162313=34511108=3497612=34414151=3434==34=34=34=34=34Langkah 4: Semak Semula1.Menyemak bagi memastikan tiada nombor digunakan secara berulang.2.Jumlah baris, lajur dan pepenjuru adalah sama iaitu 34.Contoh soalan 2:Seorang ibu mahu membuat kek cawan kepada ahli keluarganya seramai 5 orang anak dan suaminya. Setiap ahli keluarganya dapat makan dua biji kek cawan termasuknya dia sendiri.Berapakah kos keseluruhan yang ibu perlukan untuk membuat kek-kek cawan tersebut? Berikut merupakan resepi untuk membuat kek cawan untuk 5 orang makan:

Bahan-bahan yang diperlukanBahanKuantitiTepung naik sendiri200 gSerbuk koko Van Houten135 gBaking powder35 gBaking soda40 gTelur Gred A140 gSusu segar100 mlGula halus245 gHarga barang bagi setiap 100 gram/mililiterBarangHargaTepung naik sendiriRM 2.40Serbuk koko Van HoutenRM 2.90Baking powderRM 1.20Baking sodaRM 2.55Telur Gred ARM 2.75Susu segarRM 3.90Gula halusRM 1.30Langkah 1: Memahami MasalahIbu perlu mengetahui kos yang diperlukan untuk menghasilkan 14 biji kek cawan. Maklumat yang diberikan untuk ibu ialah bahan-bahan yang diperlukan untuk menghasilkan kek cawan , kos bahan-bahan bagi setiap 100 gram/mililiter dan kuantiti bahan yang diperlukan untuk membuat 5 biji kek cawan. Ibu perlu mencari berapa kuantiti bahan yang diperlukan untuk membuat 14 biji kek cawan.

Langkah 2: Merancang Strategi1. Menyenaraikan maklumat yang diberi.2.Cari berapa bilangan kek cawan yang perlu dibuat.3.Cari kuantiti bahan bagi sebiji kek cawan.4.Cari kuantiti bagi 14 biji kek cawan.5.Cari kos keseluruhan bagi menghasilkan 14 biji kek cawan.

Langkah 3: Melaksanakan Strategi Menyenaraikan maklumat yang diberi.

Bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat 5 biji kekBahanKuantitiTepung naik sendiri200 gSerbuk koko Van Houten135 gBaking powder35 gBaking soda40 gTelur Gred A140 gSusu segar100 mlGula halus245 gHarga barang bagi setiap 100 gram/mililiterBarangHargaTepung naik sendiriRM 2.40Serbuk koko Van HoutenRM 2.90Baking powderRM 1.20Baking sodaRM 2.55Telur Gred ARM 2.75Susu segarRM 3.90Gula halusRM 1.302. Mencari bilangan kek cawan yang perlu dibuat.Ibu mahu menghasilkan membuat kek cawan yang ahli keluarganya(suami dan anak-anak) dan dirinya dapat makan dua biji kek cawan setiap seorang.Jumlah ahli keluarga dan bilangan kek yang dibuat.Anak-anak57Ibu12+Bapa1147

3.Menentukan kuantiti bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat sebiji kek cawan.

Bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat sebiji kek cawanBahanKuantitiTepung naik sendiri200g 5 = 40gSerbuk koko Van Houten135g 5 = 27gBaking powder35g 5 = 7gBaking soda40g 5 = 8gTelur Gred A140g 5 = 28gSusu segar100m l 5 = 20mlGula halus245g 5 = 49g4.Cari kuantiti bagi 14 biji kek cawan.Bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat 14 biji kekBahanKuantitiTepung naik sendiri40g 14 = 560 gSerbuk koko Van Houten27g 14 = 378 gBaking powder7g 14 = 98 gBaking soda8g 14 = 112 gTelur Gred A28g 14 = 392 gSusu segar20ml 14 = 280 gGula halus49g 14 = 686 g5.Cari kos keseluruhan bagi menghasilkan 14 biji kek cawan.BilSenarai bahan-bahanKuantitiHarga setiap 100 g/ml (RM)Harga (RM)1Tepung naik Sendiri560 g2.40560/100 x 2.40 = 13.4402Serbuk koko Van Houten378 g2.90378/100 x 2.90 =10.9623Serbuk penaik98 g1.2098/100 x 1.20 =1.1764Serbuk soda112 g2.55112/100 x 2.55 =2.8565Telur Gred A392 g2.75392/100 x 2.75 =10.7806Susu segar280 g3.90280/100 x 3.90 =10.9207Gula halus686 g1.30686/100 x 1.30 =8.918Jumlahkeseluruhan59.038= 59.100Langkah 4: Menyemak SemulaPastikan jumlah ahli keluarga dan kek cawan yang perlu buat.Menyemak kuantiti bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat sebiji kek cawan. Menyemak kuantiti bahan-bahan yang diperlukan untuk membuat 14 biji kek cawan.Menyemak kos keseluruhan yang diperlukan oleh ibu untuk membuat 14 biji kek cawan.

Sekian Terima Kasih