definisi masalah dan penyelesaian masalah (izni)

Upload: azimin-zulkifli

Post on 05-Feb-2018

272 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    1/39

    DEFINISI MASALAH RUTIN DAN BUKAN RUTIN

    Masalah rutin

    Masalah rutin ialah masalah-masalah yang melibatkan hanya satu operasi

    aritmetik sahaja dalam penyelesaiannnya. Masalah-masalah rutin hanya memerlukan

    pelajar memahami masalah, memilih operasi yang sesuai serta mempraktikkan

    algoritma-algoritma yang telah dipelajari. Prosedur penyelesaiannya diketahui oleh

    pelajar. Walaubagaimanapun masalah-masalah matematik yang rutin ada fungsinya

    kerana ia memberi latihan dalam ingatan fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang

    berturutan. Selain itu, ia mempertingkatkan kemahiran-kemahiran dalam operasi-

    operasi asas dan memberi peluang kepada pelajar untuk berfikir tenteng perkaitan di

    antara sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar.

    Apabila menyelesaikan masalah-masalah rutin, pelajar perlu mengenalpasti

    apakah soalannya yang perlu dijawab. Fakta-fakta atau nombor-nombor yang perlu

    digunakan. Selain itu, operasai-operasi matematik yang sesuai digunakan dan

    anggaran nilai penyelesaian.

    Masalah bukan rutin

    Masalah-masalah bukan rutin pula memerlukan proses-proses yang lebih tinggi

    daripada yang terlibat dalam penyelesaian masalah-masalah rutin. ejayaan dalam

    penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan pelajar

    menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan

    maklumat dalam pertimbangan. Prosedur menyelesaikannya adalah tidak diketahui

    pelajar. Masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai !ara yang

    memerlukan proses pemikiran yang berbe"a-be"a. #isini ternyata pelajar dikehendaki

    menggunakan kemahiran se!ara kritis dan kreatif dalam penyelesaian masalah bukan

    rutin.

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    2/39

    Masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam program matematik sekolah

    rendah kerana boleh mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian

    masalah. Membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai !ara

    penyelesaian, berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar-pelajar

    lain dan mengembangkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah matematik.

    Malah, mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam

    matematik. Seterusnya, mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir se!ara kritis

    berbanding dengan hafalan petua, peraturan dan fakta tanpa kefahaman

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    3/39

    Perbezaan Masalah Rutin Dan Bukan Rutin

    $ara penyelesaian masalah yang sama $ara penyelesaian masalah yang bebe"a

    Melibatkan dan menggunakan satu operasi

    aritmetik

    Melibatkan dan menggunakan operasi yang banya

    dan tinggi

    %idak memerlukan daya permikiran yang tinggi

    untuk menyelesaikan masalah

    Memerlukan daya pemikiran yang tinggi untu

    menyelesaikan masalah

    &enis penyelesaian masalah dalam matematik

    yang paling mudah

    'nik dimana memerlukan pelajar mangaplikasika

    kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matemati

    F'()S*(+A

    memberi latihan dalam ingatan fakta-

    fakta asas dan langkah-langkah yang

    berturutan

    mempertingkatkan kemahiran-kemahiran

    dalam operasi-operasi asas

    memberi peluang kepada pelajar untuk

    berfikir tenteng perkaitan di antara

    sesuatu operasi dan aplikasinya kepada

    situasi-situasi sebenar

    F'()S*(+A

    mengembangkan penggunaan strategi-strate

    penyelesaian masalah

    membekalkan peluang kepada pelajar untu

    memikirkan pelbagai !ara penyelesaia

    berkongsi kaedah-kaedah penyelesaia

    masalah dengan pelajar-pelajar lain da

    mengembangkan keyakinan diri dala

    penyelesaian masalah matematik.

    mendorong pelajar untuk menikmati keindaha

    dan logik yang wujud dalam matematik

    mengembangkan kemahiran-kemahira

    berfikir se!ara kritis berbanding dengahafalan petua, peraturan dan fakta tanp

    kefahaman

    Masalah Rutin Masalah

    Bukan Rutin

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    4/39

    LangkahLangkah Pen!elesaian Masalah

    #alam menyelesaikan masalah terdapat empat !ara yang dikemukakan menurut Polya.

    Antara langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah adalah memahami dan

    mentafsir sesuatu masalah. Meran!ang strategi masalah dan melaksanakan strategi

    penyelesaian. +ang keempat ialah menyemak semula penyelesaian.

    Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat

    peringkat seperti di atas iaitu, memahami dan mentafsir masalah, meran!ang strategi

    penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula

    penyelesaian. Strategi pengajaran se!ara mendalam mengikut model Polya adalah

    seperti berikut

    Me"aha"i Dan Menta#sir Masalah

    #alam memahami dan mentafsir sesuatu masalah pelajar akan dibimbing untuk

    mengenal pasti kata-kata kun!i dan menerangkan masalah yang dihadpi oleh pelajar.

    Pelajar perlulah memba!a dan memahami apa kehendak soalan agar soalan yang

    diajukan dapat diselesaikan dengan mudah. Malahan itu juga pelajar hendaklah

    mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah dan

    bertanyakan beberapa soalan kepada pembimbing. Selain itu, menurut Polya

    seseorang pembimbing perlu bertanya pelajar adakah mereka memahami soalan

    tersebut, bolehkah mereka terapkan penggunaan gambar rajah atau strategi yang

    sesuai dalam menyelesaikan masalah tersebut serta adakah maklumat yang diberikan

    !ukup untuk mereka menjawab soalan tersebut.

    Meran$ang strategi Masalah

    angkah seterusnya adalah meran!ang strategi masalah. Setelah pelajar mengetahui

    masalah yang dihadapinya pelajar bolehlah meran!ang apa strategi yang boleh

    dilakukan untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi. %erdapat beberapa jenis

    strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi iaitu

    melakonkan semula, melukis gambarajah, membuat !arta, mengenal pasti pola, !uba

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    5/39

    jaya, menggunakan analogi dan sebagainya. #alam langkah penyelesaian pelajar perlu

    mengenal pasti apa yang ingin mereka lakukan.$ontohnya mereka hendaklah

    mengetahui apa operasi yang harus dilakukan sama ada darab, bahagi, tanbah

    mahuoun tolak. Seseorang pelajar perlu pandai memilih operasi yang harus digunakan

    kerana jika operasi yang digunakan salah maka soalan tersebut tidak dapat

    diselesaikan dengan betul. Selain itu,seseorang perlulah ketahui apa strategi yang

    diperlukan. *ni kerana strategi ini perlu dikembangkan kepada pelajar semasa

    pengajaran dan pembelajaran. Antara strategi yang boleh digunakan menurut Polya

    ada / antaranya adalah

    %eka dan uji 0 !uba jaya

    Membina model

    Menggunakan gambarajah Memudahkan masalah

    Men!ari pola 0 !orak

    Membina jadual

    'ji kaji dan simulasi

    erja se!ara songsang 0 bekerja ke belakang

    Menyiasat semua kemungkinan

    Mengenal pasti 1 subgoal2

    Membuat analogi

    Menyusun data 0 maklumat

    Selepas strategi dikemukan pelajar perlulah meran!ang strategi yang mana ingin

    mereka gunakan.#alam hal ini pelajar harus pertimbangkan beberapa strategi yang

    diperlukan dalam menyelesaikan masalah.Malahan itu,para pelajar boleh bandingkan

    soalan yang seakan sama supaya dapat menggunakan strategi yang sama dalam

    menyelesaikan masalah dalam matematik.

    Melaksanakan Strategi Pen!elesaian

    #alam melaksankan strategi penyelesaian seseorang itu haruslah tekun dan berhati-

    hati apabila menggunakan kemahiran sedia ada.Seseorang perlu berhati-hati kerana

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    6/39

    takut kesilapan berlaku semasa menggunakan strategi yang sedia ada. ita hendaklah

    menunjukkan langkah-langkah penyelesaiannya se!ara sistematik agar mendapat

    jawapan yang betul. 'ntuk melaksanakan strategi penyelesaian kita perlu dibuat

    berdasarkan kepada peran!angan yang telah diran!ang pada awalnya, iaitu perlu

    terjemahkan maklumat yang diberi itu kepada bentuk matematik. Sebelum terjemahan

    dilakukan pelajar harus benar-benar faham kehendak soalan.Apabila sudah faham

    barulah maklumat ditukarkan kedalam bentuk matematik. Selain itu, untuk

    menyelesaikan masalah ia boleh laksanakan strategi di langkah peran!angandan

    jalankan semua proses pengiraan yang terlibat. Selepas semua proses dilakukan kita

    bolehlah semak setiap strategi yang digunakan. &ika jawapan yang kita dapati salah

    patah semula ke langkah pertama dan meran!ang strategi yang lain sehingga jawapan

    yang sebenar dapat diperolehi.

    Men!e"ak Se"ula Pen!elesaian

    Polya merasakan adalah wajar mengambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan

    membuat refleksi. *ni bertujuan untuk mengukuhkan keyakinan dan memantapkan

    pengalaman untuk men!uba masalah baru yang akan datang. Setelah semua langkah

    dilakukan, pelajar bolehlah menyemak sama ada jawapan yang ia dapati itu

    munasabah atau tidak. #i samping itu, murid boleh menyemak jawapan dengan

    men!ari !ara yang lain untuk menyelesaikan masalah matematik yang sama atau

    menggunakan !ara sonsang seperti jawapan yang diperoleh daripada operasi bahagi

    boleh disemak dengan operasi darab. Semasa menyemak semula, beberapa perkara

    perlu diberi perhatian supaya !ara penyelesaiaan masalah yang dilaksanakan oleh

    pelajar adalah logik walaupun strategi yang digunakan berbe"a-be"a.#alam menyemak

    semula soalan serta langkah-langkah pelajar perlu beri perhatian kepada beberapa

    perkara antaranya pelajar perlu menyemak semua maklumat penting. Maklumat penting

    boleh didapati darpada soalan. Pelajar perlu memba!a semula apa kehendak soalan

    tersebut. Setelah kenal pasti kehendak soalan barulah semak kepada pengiraan yang

    dilakukan. Adakah pengiraan yang dilakukan benar-benar betul jika tidak, pelajar harus

    membuat pengiraan lagi. Seterusnya pelajar pertimbangkan jawapan yang diperoleh

    mengikut logik akal sendiri kerana kemungkinan jawapan yang diperoleh itu betul.

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    7/39

    'ntuk mendapat kepastian pelajar boleh melihat !ara penyelesaian yang lain. Mungkin

    strategi-strategi untuk menyelesaikan masalah boleh diguna pakai dalam masalah yang

    pelajar hadapi. Akhir sekali pelajar perlulah ba!a semula soalan yang diajukan dan

    tanya pada diri sendir sama ada sudah menjawab soalan atau belum.

    %&nt&h S&alan Menggunakan Kae'ah Pen!elesaian Masalah

    S(ALAN BUKAN RUTIN

    3 4osman bekerja sebagai penjual nanas.#i kedainya terdapat 566 biji

    nanas,Ahmad membeli /6 biji buah nanas tersebut.7ainab pula membeli 86 biji

    buah nanas dari kedainya.emudian 4osman menambah stok buah nanas di

    kedainya sebanyak 96 buah lagi.Selepas itu,7ainal membeli 96 daripada jumlah

    nanas yang baru yang terdapat di kedai 4osman,:erapa buah lagikah buah

    nanas yang masih tinggal di kedai 4osman;

    Penyelesaian

    aedah penyelasaian masalah pertamaKAEDAH MELAK(NKAN MASALAH

    angkah memahami masalah

    %erdapat 566 biji nanas di kedai 4osman

    Ahmad membeli /6 biji dan diikuti dengan 7ainab sebanayk 86. Ahmad

    manambah sebanyak 96 biji lagi

    7ainal membeli 96 biji daripada jumlah baru yang terdapat di kedai 4osman

    angkah / meran!ang strategi0pelan

    Strategi penyelesaian masalah

    Pelakon-pelakon4osman,Ahmad,7ainab,7ainal.(anas plastik 566 biji nanas plasti! diperlukan

    nanas plastik mewakili 6 biji nanas

    %olakkan 566 dengan hasil tambah 86 dan /6.kemudian jawapan tersebut

    ditambah dengan 96 dan hasilnya ditolak dengan /6

    angkah

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    8/39

    #aripada analisis yang telah dibuat hasil tolak %olakkan 566 dengan hasil

    tambah 86 dan /6.kemudian jawapan tersebut ditambah dengan 96 dan hasilnya

    ditolak dengan /6

    #aripada jumlah nanas tersebut menghasilkan jawapan 986 biji33 ? 96 biji

    96 biji > 96 biji -/6 biji ? 9

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    9/39

    $ara penyelesaiannya

    aedah penyelesaian masalah pertama KAEDAH MELAK(NKAN MASALAH

    angkah Memahami Masalah

    %erdapat B@6 mata yang dipungut oleh Abu

    Muthu memungut /

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    10/39

    Adakah jawapan yang dinyatakan 9@66 mata munasabah atau tidak ;

    Adakah pengiraan diatas tepat ; = semak 3

    Semak jawapan yang diperolehi, sekiranya sama dengan jumlah asal maka

    jawapan itu betul.

    Pengiraan semula

    B@6 mata > 686 mata > //96 mata ? 9@66 mata

    aedah penyelesaian masalah kedua MEMUDAHKAN MASALAH

    Penyelesaiannya

    angkah MDMAEAM* MASAAE

    :ilangan mata yang diperolehi oleh Abu adalah B@6.

    Muthu memungut 686 mata

    &umlah mata yang diperolehi oleh Sea $hang adalah / kali ganda lebih banyak

    dari Muthu

    angkah / Meran!ang Strategi

    B@6 mata ditambahkan dengan 686 mata. emudian jumlah tersebut

    ditambahkan dengan hasil dua kali ganda 686 mata.

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    11/39

    Easil jumlah semua mata tersebut adalah jawapan yang diperlukan untuk ketahui

    jumlah mata ketiga-tiga peserta pertandingan.

    angkah < Melaksanakan Strategi

    =B@6 mata3 > =B@6 mata > / =686 mata /3

    ? 9@66 mata

    angkah 9 Semak Semula

    Adakah jawapan yang dinyatakan 9@66 mata munasabah atau tidak ;

    Adakah pengiraan diatas tepat ; = semak 3

    Semak jawapan yang diperolehi, sekiranya sama dengan jumlah asal maka

    jawapan itu betul. Pengiraan semula

    B@6 mata > =B@6 mata > / =686 mata /3? 9@66 mata

    aedah penyelesaian masalah ketiga MEMBINA +ADUAL

    Penyelesaiannya

    angkah Memahami Masalah

    Abu mempunyai B@6 mata

    Muthu memungut 686 mata iaitu lebih /

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    12/39

    9. B@6 mata ditambahkan dengan 686 mata. emudian jumlah tersebut

    ditambahkan dengan hasil dua kali ganda 686 mata.

    angkah < Melaksanakan Strategi0Pelan

    &umlah asal mata

    Abu

    :ilangan mata yang

    diperolehi oleh Muthu

    &umlah mata Sea

    $hang

    &umlah mata ketiga-

    tiga peserta

    B@6 mata B@6 mata > / =B@6 mata > / =686 mata /3 ? 9@66 mata

    JUSTIFIKASI

    S%4A%D)* +A() %D4:A* = MEMUDAHKAN MASALAH 3

    #engan menggunakan kaedah ini, saya dapat melihat lebih jelas apa yang

    dikehendaki soalan. #engan !ara ini, seseorang pelajar dapat menyelesaikan sesuatu masalah

    dengan !ara sistematik. $ara ini juga mudah difahami kerana menggunakan ayat

    matematik.

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    13/39

    S(ALAN LAN+UTAN BERDASARKAN STRATE

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    14/39

    Semak jawapan yang diperolehi, sekiranya sama dengan jumlah asal maka jawapan itu

    betul.

    S&alan Bukan Rutin ke'ua

    566 urat gelang getah dibahagikan antara enny dan amal. enny mendapat 966

    urat gelang getah lebih daripada amal. :erapakah bilangan gelang getah yang amal

    dapat;

    *N(TA KEMA+UAN UPSR MATEMATIK , TAHUN -./.0 , M1S 243 *S(ALAN UPSR 23

    Penyelesaian

    aedah penyelasaian masalah pertama KAEDAH MEMUDAHKAN S(ALAN

    angkah Memahami masalah

    %erdapat 566 gelang getah

    enny mempunyai 966 gelang getah lebih banyak dari amal :erapakah jumlah gelang getah yang diterima oleh amal ;

    angkah / Meran!ang strategi0pelan

    Strategi penyelesaian masalah

    *. Apa yang telah diberi; G jumlah gelang getah**. Apa yang hendak di!ari; G jumlah gelang getah yang akan diterima oleh amal

    ***. :agaimana untuk men!ari gelang getah amal; G menggunakan operasi

    pembahagian dan penolakan

    %olakkan 566 gelang getah dengan 966 urat gelang getah

    Easil tolak tersebut dibahagi kepada /.

    angkah

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    15/39

    #aripada analisis yang telah dibuat, hasil tolak antara 566 gelang getah dan

    966 gelang getah yang diterima adalah 66 gelang getah.

    #aripada jumlah gelang getah tersebut dibahagikan pula dengan / dan

    menghasilkan jawapan 556 gelang getah.

    556 gelang getah adalah milik amal

    Pengiraan

    == 566 gelang getah G 966 gelang getah33 H= / orang 3 ?556 gelang getah

    angkah 9 Semak Semula

    Adakah jawapan sebanyak 556 gelang getah munasabah atau tidak; Adakah semua pengiraan betul ; =semak3

    ira supaya jumlah gelang getah yang asal dapat dihasilkan

    = 556 gelang getah > 966 gelang getah3 > 556 gelang getah ?566 gelang getah

    &awapan adalah tepat.

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    16/39

    aedah penyelasaian masalah kedua

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    17/39

    556 gelang getah

    angkah 5563 > 966 ?566 gelang getah

    &awapan adalah tepat.

    Strategi penyelesaianan masalah ketiga KAEDAH MEMBINA +ADUAL

    Penyelesaian

    angkah Memahami masalah

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    18/39

    Ada 566 gelang getah antara dua indiIidu

    enny mempunyai 966 gelang getah lebih banyak dari amal

    :erapakah jumlah gelang getah yang diterima oleh amal ;

    angkah / Meran!angkan strategi0pelan

    JSenaraikan semua item, bilangannya dalam semua jadual.JStrategi penyelesaian masalah 3 Apa yang telah diberi; G jumlah gelang getah/3 Apa yang hendak di!ari; G jumlah gelang getah yang akan diterima setiap

    mereka 966 gelang getah ? 566 gelang getahJ &awapan adalah tepat.

    +USTIFIKASI

    S%4A%D)* +A() %D4:A*=)AM:A4 4A&AE3

    #engan melukis gambar rajah saya dapat melihat pergerakan masalah tersebut

    se!ara baik dan jelas. #engan !ara ini dapat memudahkan dan menolong pelajar

    untuk mengenalpasti hubungan diantara kuantiti yang dinyatakan dam bentuk

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    19/39

    lebih mudah dan jelas. #alam proses penyelesaian masalah dalam matematik

    boleh dilaksanakan dalam pelbagai jenis pendekatan penyelesaian masalah.

    Mengeluarkan soalan kepada bentuk gambar rajah juga boleh meningkatkan

    kefahaman pelajar.&adi ia memudahkan pelajar untuk menguasai soalan.

    S(ALAN LAN+UTAN BERDASARKAN STRATE

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    20/39

    566 G =/09 C 5663 G =856 G 9663 ? 4ajah=a3 4ajah=b3 4ajah=!3

    -77 gelang getah milik eIin

    angkah

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    21/39

    angkah 9 Semak Semula

    Adakah jawapan 966 gelang getah itu munasabah;

    Adakah semua pengiraan betul ; =semak3

    566 gelang getah yang ada- 856 gelang getah milik enny G

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    22/39

    angkah

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    23/39

    angkah Memahami masalah

    o %erdapat 5 kotak oren yang dibeli oleh penjaja

    o Setiap kotak mengandungi @B biji oren

    o Penjaja mengbungkuskan setiap bungkus 9 biji oren

    o :erapakah bungkus oren yang dapat dibungkus;

    angkah / Meran!ang strategi0pelan

    etakkan sebuah kotak mewakili kotak oren yang sebenar

    etakkan juga buah oren

    #arabkan 5 kotak oren dengan @B biji oren setiap kotak

    Easil darab tersebut dibahagi dengan 9

    5 kotak oren @B biji oren setiap kotak 9 biji oren sebungkus

    Rajah (a) Rajah (b) Rajah (c)

    ?

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    24/39

    :erdasarkan rajah =!3, jumlah biji oren yang perlu dibahagi untuk

    ketahui berapa bungkus oren didapati &adi, setelah hasil darab dan bahagi dibuat, jumlah bungkusan oren

    yang ada ialah sebanyak

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    25/39

    angkah / Meran!ang strategi0pelan

    Strategi penyelesaian masalah

    . :erapa biji oren yang ada didalam setiap kotak;-jumlah

    oren dalam setiap kotak/. Apa yang hendak di!ari;-jumlah bungkusan oren

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    26/39

    bentuk yang lebih mudah. $ara ini merupakan salah satu kaedah untuk

    menyelesaikan masalah dalam matematik.Malahan itu penggunaan

    gambar rajah ia boleh membuat pelajar !epat menangkap apa yang

    dimaksudkan dalam soalan.

    S&alan lan=utan ber'asarkan strategi !ang 'i@ilih 'i s&alan bukan rutin ketiga

    ialah ga"bar ra=ah

    $hin %at seorang penjaja membeli B5 biji oren. 9

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    27/39

    B5 biji oren B85 biji oren @5 biji oren

    Rajah A Rajah B

    Rajah C

    :5/ bi=i &ren

    angkah B85 biji durian yang dijual kepada 4oya dan Ahmad ? B5 biji oren

    Pengiraan dilakukan betul kerana jumlah awal oren ialah B5 biji

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    28/39

    S&alan Bukan Rutin Kee"@at

    Sebuah kotak mengandungi sejumlah 966 biji guli. Amy mengeluarkan 6/5 biji

    guli. emudian :ala memasukkan 5B biji guli ke dalam kotak itu. Eitungkan

    bilangan guli yang ada dalam kotak itu sekarang;*MATEMATIK TAHUN - , M1S 0-3 *S(ALAN -3

    Penyelesaian

    aedah penyelasaian masalah pertamaKAEDAH MELAK(NKAN MASALAH

    angkah Memahami masalah

    %erdapat 9966 biji guli dalam sebuah kotak

    Amy mengeluarkan 6/5 biji guli dari kotak

    5B biji guli dimasukkan oleh :ala

    angkah / Meran!ang strategi0pelan

    Strategi penyelesaian masalah

    Pelakon-pelakon:ala dan Amy.

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    29/39

    Amy keluarkan 6/5 guli dari kotak

    :ala memasukkan 5B biji guli ke dalam kotak yang sama

    angkah

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    30/39

    aedah penyelasaian masalah kedua

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    31/39

    9

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    32/39

    aedah penyelasaian masalah ketiga KAEDAH MEMBINA +ADUAL

    Penyelesaian

    angkah Memahami masalah

    %erdapat 966 biji guli dalam sebuah kotak

    Amy mengeluarkan 6/5 biji guli dari kotak

    5B biji guli dimasukkan oleh :ala

    angkah / Meran!angkan strategi0pelan

    Strategi penyelesaian masalah

    3 Apa yang telah diberi; G bilangan guli

    /3 Apa yang hendak di!ari; Gberapa jumlah guli yang tinggal;

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    33/39

    angkah 9 Menyemak Semula

    Adakah jawapan sebanyak 9

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    34/39

    angkah Memahami masalah

    Penjaja mempunyai 96 biji guli

    /09 daripada telah pe!ah

    09 guli pula dijual di edai 4un!it Ahmad

    09 daripada baki yang tinggal diagihkan kepada anak buahnya

    :erapa guli yang tinggal pada penjaja;

    angkah / Meran!angkan strategi0pelan

    Senaraikan semua bilangannya dalam semua jadual.

    /09 didarabkan dengan 96 biji guli iaitu bilangan guli rosak

    09 didarabkan dengan 96 biji guli iaitu bilangan guli yang dijual

    09 baki daripada guli tersebut diagihkan kepada anak buahnya

    ira berapa jumlah guli yang tinggal

    angkah < Melaksanakan strategi0pelan

    &umlah )uli &umlah )uli +ang

    Pe!ah

    &umlah )uli +ang

    #ijual

    &umlah )uli +ang

    #iagihkan epada

    Anak :uah

    :aki )uli +an

    %inggal

    96 =/09 C 963 ? /996 =09 C 963 ? //6 09 //6 ?

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    35/39

    :aki bilangan guli yang dikira pada peringkat semak semula adalah sama

    dengan peringkat pengiraan ke tiga. &adi jawapan ini adalah betul kerana

    setelah dua kali pengiraan jawapannya sama.

    KESIMPULAN

    #alam matematik pemilihan sesuatu strategi perlu dilihat dan dikaji sedalam-dalamnya

    sebelum melakukan strategi tersebut.Sesuatu strategi memang penting dalam

    menyelesaikan sesuatu masalah. &ika penggunaan strategi tidak berkaitan dengan

    soalan maka soalan tersebut tidak dapat dijawab dengan betul dan jawapan yang

    diberikan tidak berkesan.Antara strategi G strategi yang kerap digunakan dalam

    menyelesaikan masalah matematik di sekolah rendah adalah seperti kaedah analisis,

    melukis gambarajah, mempermudahkan masalah, melakonkan semula, dan kaedah

    jadual. Selain itu,penggunaan operasi matematik mesti benar-benar sesuai dengan

    kehendak soalan. &ika penggunaan operasi berlainan dengan kehendak soalan maka ia

    tidak dapat menjawab apa yang soalan inginkan.

    Proses pengajaran dan pembelajaran di sekolah rendah khususnya para pelajar

    perlulah didedahkan dengan kaedah melukis gambar rajah.Strategi ini dilihat lebih

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    36/39

    berkesan kerana ia memudahkan pelajar untuk mengingat dan memudahkan pelajar

    untuk menjawab soalan.#alam strategi ini pelajar hanya perlu memahami kehendak

    soalan lalu mengeluarkan soalan tersebut untuk dijadikan gambar supaya dapat

    menjawab soalan dengan mudah. Penggunaan gambar rajah juga dapat

    menyenangkan pelajar. *ni kerana para pelajar sudah mengeluarkan isi-isi penting lalu

    dijadikan bentuk gambar. &ika isi-isi penting tidak dikeluarkan maka para pelajar

    haruslah sentiasa menyemak dan memba!a soalan dari setiap langkah ke setiap

    langkah yang lain. Eal sebegini boleh menyusahkan pelajar dan membuang masa

    pelajar.

    Se!ara kesimpulannya, semua strategi pengajaran yang menggunakan

    penyelesaian masalah dalam matematik amat penting dalam memnawab soalan-soalan

    bukan rutin khususnya. #isamping itu penggunaan langkah-langakah penyelesaian juga

    amat penting. Se!ara umumnya Polya telah menemui empat langkah dalam

    menyelesaikan masalah yang dihadapi iaitu seseorang itu mentafsirkan sesuatu

    masalah matematik berdasarkan pemahaman indiIidu itu sendiri dan menukarkan

    masalah itu kepada istilah matematik yang paling mudah. #isamping itu seseorang

    pelajar perlu memilih strategi dan kaedah yang sesuai untuk menyelesaikan masalah.

    Proses penyelesaian masalah mestilah berkait diantara strategi yang telah dipilih dan

    kaedah yang telah digunakan. &ika penggunaan strategi salah maka jawapan yang

    di!ari tidak dapat dijawab dengan betul. Malahan itu melaksanakan strategi dan

    menyediakan bahan pengajaran dan pembelajaran yang sesuai juga, akan membantu

    pelajar untuk menyelesaikan masalah matematik.Akhir sekali membuat penilaian dan

    menyemak strategi yang dilakukan. Adakah strategi yang digunakan benar-benar dapat

    digunakan dalam memudahkan seseorang pelajar dalam menjawab soalan.

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    37/39

    Re#leksi

    Sepanjang proses untuk menyempurnakan tugasan ini ternyata amat

    memberikan pengalaman baru kepada diri saya. Saya dapat memperoleh banyak ilmu

    pengetahuan yang bermanfaat terutama tentang perbe"aan dan persamaan masalah

    rutin dan masalah bukan rutin dalam pelajaran matematik mahupun kehidupan

    seharian.

    #isamping itu, dengan melakasanakan tugasan ini saya juga dapat mempelajari

    banyak masalah matematik yang unik yang saya jumpa dalam internet. %ugasan inisangat bermakna kerana dapat membantu meningkatkan pengetahuan saya tentang

    !ara mengaplikasikan penggunaan Lmodel polya untuk menjawab sesuatu masalah

    matematik.

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    38/39

    Sebelum menjalankan tugasan ini, saya hanya tahu apabila mendapat soalan

    matematik saya akan melakukan mengikut operasi-operasi yang tertentukan sahaja.

    %etapi semua tanggapan saya banyak yang melen!ong kerana dalam matematik ini ia

    mempunyai langkah dan strategi tertentu dalam menganalisi sesuatu maklumat.

    #engan strategi serta langkah yang diperkenalkan ini ia lebih memudhkan saya untuk

    menjawab soalan dan menunjukkan langkah penyelesaian yang teratur.

    Semasa menyiapkan tugasan ini juga, saya mula belajar dengan lebih terperin!i

    langkah-langkah serta strategi penyelesaian dari tokoh matematik iaitu Polya. Saya

    mula mengetahui langkah awal dalam menyelesaikan masalah matematik iaitu bermula

    dengan memahami, meran!ang, melaksanakan dan akhir sekali menyemak kembali

    jawapan yang telah dibuat.

    %ambahan pula saya belajar banyak strategi untuk menjawab masalah bukan

    rutin disamping belajar untuk terus berusaha dan bersabar dalam menyiapkan tugasan

    ini. Selain itu, saya juga telah belajar untuk men!ari maklumat tambahan seperti melalui

    media elektronik seperti internet dan men!ari isi-isi penting dalam bahan ilmiah.

    Bibli&gra#i

    Buku Il"iah

    (oraini *dris N Mohamad hairuddi +ahya =@@53.MATEMATIK TAHUN 4. uala

    umpur #ewan :ahasa dan Pustaka.

    %iew Dyan eng =/663.Nota Kemajuan UPSR Matematik Tahun 4 5 6. Pustaka 7aman.

    La"an sesa>ang

    http00jabatanmatematikipgkbm.blogspot.!om0/606/0apa-be"anya-masalah-rutin-dan-

    masalah.html. #iakses pada

  • 7/21/2019 Definisi Masalah Dan Penyelesaian Masalah (Izni)

    39/39