pengantar biostatistika dan aplikasinya pada status

PENGANTARBIOSTATISTIKADANAPLIKASINYAPADASTATUSKESEHATANGIZIREMAJA

LaboratoriumBI STATISTIKA

Jurusan

FMIPA- UnsyiahSTATISTIKA

PENGANTARBIO

STATISTIK

ADANAPLIK

ASIN

YA

PADASTATUSKESEHATANGIZIR

EMAJA

Dicetak oleh :

SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESSDarussalam, Banda Aceh

Percetakan & Penerbit

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN

APLIKASINYA PADA STATUS

KESEHATAN GIZI REMAJA

PENULIS

Zurnila Marli Kesuma

Siti Rusdiana

Latifah Rahayu

Edy Fradinata

EDITOR

Hizir Sofyan

SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESS

2018

Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang

Dilarang keras memperbanyak, memfotocopy sebagian atau seluruh

isi buku ini, serta memperjual belikannya tanpa mendapat izin tertulis dari penerbit.

Diterbitkan oleh Syiah Kuala University Press Darussalam –

Banda Aceh, 23111 Judul Buku : PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA

PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA

Penulis : Zurnila Marli Kesuma

Siti Rusdiana

Latifah Rahayu

Edy Fradinata

Editor : Hizir Sofyan

Tel : (0651) 801222

Email : [email protected]

Cetakan : Pertama, 2018

ISBN : 978-602-5679-98-8

Anggota Ikatan Penerbit Indonesia (IKAPI)

PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA

PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA iii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan

karunianya sehingga Buku Ajar Pengantar Biostatistika dan

Aplikasinya pada Status Kesehatan Gizi Remaja telah dapat

diselesaikan. Buku Ajar ini intinya tentang mempelajari konsep

dasar dan aplikasi di bidang kesehatan dan lingkungan. Dalam edisi

perdana ini dipersiapkan beberapa formulasi matematis yang

mendukung pemahaman terhadap prinsip prinsip biostatistika dan

analisa data kesehatan.

Terimakasih disampaikan kepada Direktorat Riset dan Pengabdian

Masyarakat, Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan pengembangan

Kementerian Riset, Teknologi dan Pendidikan Tinggi. Terimakasih

juga disampaikan kepada Lembaga penelitian dan Pengabdian

Masyarakat Universitas Syiah Kuala, Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Unsyiah, Jurusan Statistika, Jurusan Matematika,

dan semua Pihak yang turut membantu terwujudnya penyusunan

Buku Ajar ini.

Kami menyadari masih terdapat banyak kekurangan dalam

penyusunan buku ajar ini, kritik dan saran terhadap penyempurnaan

buku ajar ini sangat diharapkan. Semoga buku ajar ini dapat

iv PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA


memberi maanfaat bagi mahasiswa khususnya dan bagi semua pihak

yang berminat terhadap riset biostatistika dan kesehatan.

Banda Aceh, Nopember 2018

Tim Penyusun


PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA v

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR .............................................................. iii

DAFTAR ISI ............................................................................. v

BAB I PENDAHULUAN ......................................................... 1

1.1 Deskripsi Status Kesehatan Gizi Remaja ................ 2

1.2 Pola Makan ............................................................. 6

1.3 Uji Khi-Kuadrat ...................................................... 11

1.4 Uji Khi-Kuadrat untuk Data Status Gizi

Remaja Kota Banda Aceh ...................................... 13

1.5 Analisis Korespondensi........................................... 17

1.5.1 Analisis Korespondensi untuk Data

Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ........... 28

1.5.2 Analisis Korespondensi Berganda untuk

Data Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 29

1.6 Referensi ................................................................. 34

BAB II IMPLEMENTASI BIOSTATISTIKA

PADA STATUS GIZI REMAJA .................................. 37

2.1 Regresi Linear Multivariat ...................................... 37

2.2 Pengujian Kebebasan antar Variabel Respon ......... 38

2.3 Estimasi Parameter .................................................. 39

2.4 Pengujian Signifikansi Model ................................. 40

2.5 Aplikasi Regresi Multivariat untuk Data

Status Gizi Remaja ................................................. 46 2.6 Aplikasi Khi-Kuadrat dan Mantel Haenszel

pada Data Status Gizi Remaja ................................ 61

2.7 Latihan .................................................................... 91

2.8 Daftar Pustaka ........................................................ 92

BAB III PROSES STOKASTIK & RANTAI MARKOV........ 93

3.1 Proses Stokastik ...................................................... 93

3.2 Rantai Markov......................................................... 94

vi PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA


3.2.1 Rantai Markov Diskrit ................................... 96

3.2.2 Rantai Markov Kontinu ................................. 99

3.2.3 Ukuran Ketepatan Nilai Ramalan .................. 100

3.2.4 Mean Absolute Devitiation (MAD) ................ 101

3.2.5 Mean Square Error (MSE) ............................ 101

3.2.6 Mean Absolute Percentase Error (MAPE) ... 102

3.3 Populasi dan Penentuan Sample ............................. 103

3.4 Uji Validitas dan Reliabilitas .................................. 105

3.4.1 Validitas ......................................................... 105

3.4.2 Reliabilitas ..................................................... 106

3.5 Latihan .................................................................... 107

3.6 Referensi ................................................................. 109

BAB IV PROSES DAN MODEL STOKASTIK ..................... 111

4.1 Pengertian Analisis Markov .................................... 111

4.1.1 Proses Keputusan Markov ............................. 113

4.1.2 Membangun Matriks Probabilitas Transisi .... 115

4.2 Probabilitas Transisi dan Aplikasi Kasus ................ 119

4.2.1 Membangun Matriks Probabilitas Transisi .... 120

4.2.2 Model Pemogramaman Dinamis

dengan Stage terbatas ................................... 124

4.3 Syarat-Syarat Dalam Analisa Markov .................... 130

4.4 Pendekatan Matriks Probabilitas ............................. 135

4.5 Keadaan Steady State dan Probabilitas ................... 138

4.6 Aplikasi Kasus Kesehatan ....................................... 141

4.7 Pendekatan Matriks dan Aplikasi Kasus Kesehatan 145

4.8 Probabilitas Steady State dan Aplikasi Kasus......... 147

4.9 Aplikasi Model Markov Chains .............................. 149

4.9.1 Pengembangan Riset Bidang Kesehatan ........ 150

4.9.2 Mekanisme Penelitian .................................... 151

4.9.3 Konsep Pemodelan ......................................... 152

4.10 Latihan .................................................................. 152

4.11 Referensi ............................................................... 158


PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA vii

BAB V ANALISIS DATA SPASIAL ...................................... 159

5.1 Peta Tematik ........................................................... 159

5.2 Pembuatan Peta Tematik untuk Data Gizi

Remaja Kota Banda Aceh ...................................... 165

5.3 Latihan .................................................................... 172

5.4 Referensi ................................................................. 173

BAB VI ANALISIS HUBUNGAN DATA SPASIAL ............. 174

6.1 Matriks Pembobot Spasial ...................................... 174

6.2 Uji Autokorelasi Spasial ......................................... 181

6.2.1 Indeks Moran Global dan Lokal .................... 182

6.2.2 Uji Autokorelasi Spasial untuk

Data Status Gizi Remaja Kota Banda Aceh ... 184

6.2.3 Plot Pencaran Moran ...................................... 186

6.2.4 Plot Pencaran Moran untuk Data Gizi Buruk

dan Gizi Kurang ............................................ 187

Balita di Pulau Sumatera

6.3 Model Regresi Spasial ............................................ 189

6.3.1 Spatial Autoregressive Model (SAR) ............. 191

6.3.2 Spatial Error Model (SEM) ........................... 192

6.4 Uji Ketergantungan Spasial .................................... 193

6.4.1 Uji Moran’s I .................................................. 193

6.4.2 Uji Keragaman Spasial ................................... 194

6.5 Uji Lagrange Multiplier .......................................... 195

6.5.1 Signifikansi Parameter Model Regresi Spasial 197

6.5.2 Model Regresi untuk Data Gizi Buruk

dan Gizi Kurang Pada Balita

di Pulau Sumatera .......................................... 198

6.6 Latihan .................................................................... 205

6.7 Referensi ................................................................. 206


PADA STATUS KESEHATAN GIZI REMAJA 1

BAB I

PENDAHULUAN

Status gizi sebagai salah satu ukuran keberhasilan

pembangunan kesehatan yang dijadikan perhatian khusus masih

difokuskan pada kondisi gizi balita yang dilihat dari parameter berat

badan dan tinggi badan saja. Padahal sebagai balita yang tumbuh

menjadi remaja nantinya tentu status keseimbangan antara jumlah

asupan (intake) zat gizi dan jumlah yang dibutuhkan (requirement)

oleh tubuh untuk berbagai fungsi biologis sangat menentukan dalam

pertumbuhan fisik, perkembangan, aktifitas, pemeliharaan kesehatan

dan aktifitas kehidupan lainnya.

Status derajat kesehatan pada remaja menjadi hal penting

yang harus diperhatikan. Status gizi, status anemia, dan tekanan

darah merupakan contoh indikator kesehatan yang perlu diperhatikan

untuk mencapai kesehatan yang prima dan optimal. Kecukupan gizi

pada remaja juga akan berpengaruh kedepannya terhadap tingkat

kecerdasan. Periode remaja menjadi salah satu tahapan kehidupan

seseorang dimana pertumbuhan berat badan dan tinggi badan

mengalami puncaknya. Sehingga pengetahuan tentang pentingnya

kecukupan gizi bagi kesehatan remaja sangat dibutuhkan.

Dalam kaitannya dengan analisa data yang dibutuhkan untuk

mendeteksi berbagai persoalan status gizi remaja, akan dibahas

34 PENGANTAR BIOSTATISTIKA DAN APLIKASINYA


REFERENSI

Asep Rusyana, Evi Ramadhani, 2010. Correspondence Analysis On

Public Services In Sabang Tourism Area. Jurnal natural, 1 10.

D Suharno, 1983. Anemia dilihat dari segi klinis dan masalah

kesehatan masyarakat. Bogor : Pusat Penelitian dan

Pengembangan Gizi dan Makanan Departemen Kesehatan RI.

Danang Sunyoto, 2012. Statistik Non Parametrik Untuk Kesehatan.

Nuha Medika, Yogyakarta.

Domesthenes, 2004. Interpretation of Epidemiologi Data Using

Multiple Correspondence Analysis and Log-linear Models.

Journal of Data Science 2, 75–86.

Evi Ramadhani, D Susanti, Asep Rusyana, Nazaruddin, n.d. Multiple

Correspondence Analysis On Public Services in Sabang

Tourism Area, in: Proeedings of the 6th IMT-GT Conference

on Mathematics, Statistics and Its Applications. pp. 515–523.

Greenacre, M., 1984. Theory and applications of correspondence

analysis. Academic, London.

Johnson, R.A., Dean W. Wichern, 2007. Applied multivariate

statistical analysis, 6th ed. ed. Upper Saddle River :Pearson

Education.

Kementerian Kesehatan RI, 2013. Riset Kesehatan Dasar

RISKESDAS 2013. Kementerian Kesehatan RI, Jakarta.

Kementerian Kesehatan RI, 2010. Standar Antropometri Penilaian

Status Gizi Anak. Jakarta. Jakarta.

M Khumaidi, 1994. Gizi masyarakat. Raja Grafindo Persada.

Mattjik, A.A., Sumertajaya, I.M., 2011. Sidik Peubah Ganda dengan

Menggunakan SAS. Departemen Statistika IPB, Bogor.



S Almatsier, 2009. Prinsip Dasar Ilmu Gizi. PT Gramedia Pustaka

Utama, Jakarta.

Sartono, B., FM Affendi, UD Syafitri, 2003. Pelatihan analisis

multivariate. Jusuran Statistika, FMIPA IPB, Bogor.

Spiegel, R.M., 1996. Teori dan Soal-soal Statistika Edisi Kedua.

Erlangga, Jakarta.

Supriasa I.D.N, I Fajar, B Bakri, 2002. Penilaian status gizi. EGC,

Jakarta.

Yelland, P.., 2010. An Introduction to Correspondence Analysis. The

Mathematica Journal 12, 1.



BAB II

IMPLEMENTASI BIOSTATISTIKA

PADA STATUS GIZI REMAJA

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi implementasi biostatistika pada

status gizi remaja, mahasiswa dapat:

1. Memformulasikan estimasi model dan pengujian Hipotesis

dengan baik pada bidang lingkungan dan kesehatan.

2. Menganalisis data dari permasalahan riil dengan metode statistika

inferens

3. Memilih metode statistika inferens yang sesuai untuk

menyelesaikan hipotesis yang disusun dan menginterpretasikan

hasilnya dengan tepat

2.1 Regresi Linear Multivariat

Model regresi linear multivariat merupakan model regresi

linear yang terdiri lebih dari satu variabel respon (Y) dan terdiri dari

satu atau lebih variabel prediktor (X) (1). Dimisalkan jika terdapat

varibel respon sebanyak q dan variabel prediktor sebanyak p, maka

model regresi multivariat untuk pengamatan ke-i respon ke-j dimana

j=1,2,…,q, dapat ditunjukkan dalam bentuk persamaan berikut (1):



DAFTAR PUSTAKA

1. Johnson RA, Dean W. Wichern. Applied multivariate statistical

analysis. 6th ed. Upper Saddle River :Pearson Education; 2007.

2. Morrison DF. Multivariat Statistical Methods, Fourth Edition.

Pennsylvania: The Wharton School University of Pennsylvania;

2005.

3. Rencher AC. Methods of Multivariate Analysis Second Edition.

Gramedia Pustakan Utama; 2002.

4. Supriasa I.D.N, I Fajar, B Bakri. Penilaian status gizi. Jakarta:

EGC; 2002.



BAB III

PROSES STOKASTIK & RANTAI MARKOV

Capaian Pembelajaran

1. Mampu menjelaskan konsep proses stokastik dalam teori

dan terapan

2. Mampu menyelesaikan permasalahan rantai markov

3. Mampu memahami rantai markov dan matriks transisi

4. Memahami perhitungan peluang dari matrik transisi

5. Markov diskrit Transisi n langkah dari Rantai Markov

6. Beberapa penerapan rantai markov

7. Mampu memahami dan memodelkan proses stokastik

untuk rantai markov

3.1 Proses Stokastik

Proses stokastik merupakan kumpulan dari variabel acak

dimana adalah parameter yang berjalan sesuai dengan himpunan

indeks Dengan himpunan indeks menunjukkan

bahwa proses stokastik merupakan proses dengan waktu diskrit dan

jika himpunan indeks , proses stokastik tersebut

merupakan proses stokastik dengan waktu kontinu. Secara matematis

proses stokastik dapat ditulis sebagai berikut:

(3.1)

dimana:

: proses stokastik

: variabel acak

: himpunan indeks waktu



3.6 REFERENSI

1. Karlin, S & H.M. Taylor. 1994. An Introduction to Stochastic

Modelling. 3rd

ed. Academic Press. New York.

2. Allen, L. 2003. Introduction to Stochastic Process with Biology

Application. Pearson Education, INC. New Jersey.

3. Aven T and Jensen U. 1999. Stochastic Models in Reliability. Springer.

New York.



BAB 4

PROSES DAN MODEL STOKASTIK

Capaian Pembelajaran

1. Mahasiswa memahami proses dan model stokastik yang

merupakan aplikasi dari ilmu statisik

2. Mahasiswa dapat merumuskan masalah dalam analisis

rantai markov

3. Mahasiswa dapat mencari penyelesaian masalah dalam

prorses perhitungan probabilitas dengan menggunakan

Matriks

4. Mahasiswa dapat menyusun probabilitas transisi dan

probabilitas tree,

5. Mahasiswa mampu memahami konsep rantai markov 6. Mahasiswa mampu menerapkan masalah stokastik ke

terapan ilmu bio statistik

4.1 Pengertian Analisis Markov

Analisa Markov adalah suatu metode yang mempelajari sifat -sifat

suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat -

sifatnya di masa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel

tersebut dimasa yang akan datang. Analisis Markov adalah suatu

teknik matematik untuk peramalan perubahan pada variable-variabel

tertentu berdasarkan pengetahuan dari perubahan sebelumnya.

Beberapa penjelasan mengenai pengertian analisis Markov:

1. Analisa Rantai Markov adalah suatu metode yang

mempelajari sifat -sifat suatu variabel pada masa sekarang



Kumpulan variabel random {x(t0)} adalah suatu proses markov jika

memenuhi sifat berikut:

P{x(t0) = x0 │x(t0-1) = x0-1, …, x(t0) = x0} =

P{x(t0) = x0 │x(t0-1) = x0-1 } untuk seluruh harga x(t0), x(t1), …, x(t0)

(4.2)

Probabilitas Pxn-1,xn = P{ x(tn) = xn │ x(tn-1) = xn-1 } disebut sebagai

probabilitas transisi. Probabilitas transisi : Probabilitas bersyarat dari

sistem yang berada dalam xn pada saat t0 jika diketahui bahwa sistem

berada dalam xn-1 pada saat tn-1,

Pij = p{ x(tn) = j │ x(tn-1) = I } → probabilitas transisi dari state I

pada saat tn-1 ke state j pada saat tn, dan diasumsikan bahwa

probabilitas ini tetap sepanjang waktu. Maka probabilitas transisi dari

statei ke sj akan lebih mudah jika disusun dalam bentuk matriks

berikut :

::::

...

...

...

...

33323130

23222120

13121110

03020100

PPPP

PPPP

PPPP

PPPP

P (4.3)

Matriks P ini disebut transisi homogen atau matriks stochastic,

karena seluruh probabilitas transisi pij berharga tetap dan independent

terhadap waktu. Probabilitas pij ini harus memenuhi kondisi berikut :



REFERENSI

1. Ross, S. M. (1983). Stocastic Processes. John Wiley & Sons.

New York.

2. Turban, E., dkk. 2005. Decicion Suport System and Intelligent

System. Yogyakarta: Andi Offset.

3. Larose, Daniel T. 2005. Discovery Knolegde in Data : An

Introduction to Data Mining.

Jphn Willey & Sons, Inc.

4. Brzezniak, Z. and Zastawniak T. (1999). Basic Stochastic

Processes. Springer. New York.

5. Ross, S. M. (2003). Introduction to Probability Models.

Academic Press. New York.

6. Karlin,S. and Taylor,H. M. (1998). An Introduction to

Stochastic Modeling. Academic

Press. London.

7. Durrett, R. (1999), Essentials of stochastic processes. Springer.

New York.

8. Mustakim dan Syaifullah. (2015), Jurnal Rekayasa dan

Manajemen Sistem Informasi, Vol. 1, No. 1, Februari 2015,

pp.10-16



BAB V

ANALISIS DATA SPASIAL

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi tentang analisis data spasial,

mahasiswa dapat:

1. Menyajikan data dalam peta tematik

2. Mampu menganalisis data berbasis lokasi

5.1 Peta Tematik

Peta tematik merupakan suatu peta yang memuat informasi

tertentu. Menurut (Indradari and Tullus, 2014), peta tematik adalah

suatu peta yang memperlihatkan informasi kualitatif dan informasi

kuantitatif pada suatu unsur yang ada hubungannya dengan detail

topografi yang penting. Pembuatan peta tematik dapat membantu

berbagai bidang, seperti perencanaan suatu daerah, administrasi,

manajemen, pendidikan, dan lain-lain.

Untuk menggambarkan peta tematik, peta dasar yang dapat

digunakan adalah peta topografi. Peta topografi adalah suatu peta

yang menggambarkan semua unsur topografi yang ada di permukaan

bumi, baik unsur alam maupun unsur buatan. Data dari peta topografi

hanya digunakan untuk latar belakang penempatan secara geografis.

Sedangkan data yang dimuat dalam peta tematik dapat diperoleh dari

hasil survei lapangan secara langsung maupun secara tidak langsung

(Indradari and Tullus, 2014).



5.4 REFERENSI

Anselin, L., 2003. GeoDaTM 0.9 User’s Guide. University of

Illinois, Urbana-Campaign.

Indradari, I., Tullus, S., 2014. Kartografi. Sekolah Tinggi Pertahanan

Nasional, Yogyakarta.

Manfred M.Fischer, Arthur Getis, 2010. Handbook of Applied

Spatial Analysis. Springer-Verlag.



BAB VI

ANALISIS HUBUNGAN DATA SPASIAL

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi tentang analisis hubungan data spasial,

mahasiswa dapat:

1. Mampu menganalisis data berbasis lokasi

2. Mampu menganalisis data pola, hubungan dalam ruang dan

waktu pada bidang kesehatan.

6.1 Matriks Pembobot Spasial

Matriks pembobot spasial (Spatial Weight Matrices) atau sering

disebut sebagai matriks W pada dasarnya merupakan matriks yang

menggambarkan hubungan kedekatan antar wilayah. Secara umum,

terdapat tiga pendekatan untuk menetukan matriks W, yaitu

contiguity, distance dan general (Anselin Luc, 2003). Dalam

penelitian ini matriks pembobot spasial W menggunakan pendekatan

contiguity. Matriks W contiguity (persentuhan batas wilayah)

menyatakan bahwa interaksi spasial terjadi antar wilayah yang

bersentuhan, baik sisi maupun titik sudut.

Elemen dari matriks W adalah Wij dimana Wij bernilai 1 jika

bersisian atau titik sudutnya bertemu dengan wilayah yang menjadi

perhatian dan bernilai 0 jika sebaliknya (Lesage J.P and Pace R.K,

2009). Matriks W yang digunakan adalah matriks yang



6.7 REFERENSI :

Anselin Luc, 2003. Spatial Econometrics: A Companion to

Theoretical Econometrics. Blackwell Publishing Ltd.

Lesage J.P, Pace R.K, 2009. Introduction to Spatial Econometrics.

Taylor and Francis Group, New York.

Luc Anselin, 1995. Local Indocators of Spatial Association.

Research paper 9331 regional research institute, West

Virginia.

Luc Anselin, 1988. Spatial Econometrics: Methods and Models.

Kluwer Academic Publishers.

Luc Anselin, A.K Bera, 1998. Spatial Dependence in Linear

Regression Models with an Introduction to Spatial

Econometrics. Dekker.

Sarrias, M., 2016. Lecture 1: Introduction to Spatial Econometrics.

Universidad Catolica del Norte, Chile.

T.E Smith, 2016. Areal data analysis (Part III), notebook for spatial

data analysis.

Ward, M.., K.S Gleditsch, 2008. Spatial Regression Model. Sage

Publication Inc, United States.

PENGANTARBIOSTATISTIKADANAPLIKASINYAPADASTATUSKESEHATANGIZIREMAJA

LaboratoriumBI STATISTIKA

Jurusan

FMIPA- UnsyiahSTATISTIKA

PENGANTARBIO

STATISTIK

ADANAPLIK

ASIN

YA

PADASTATUSKESEHATANGIZIR

EMAJA

Dicetak oleh :

SYIAH KUALA UNIVERSITY PRESSDarussalam, Banda Aceh

Percetakan & Penerbit

pengantar biostatistika dan aplikasinya pada status

Documents