1

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Istilah segitiga siku–siku telah kita kenal sejak kecil. Jenis segitiga ini

memang pantas untuk dipelajari, sebab bangun datar ini memiliki banyak terapan.

Segitiga siku–siku adalah suatu bangun datar yang memiliki sisi sebanyak 3 buah

dengan salah satu sudutnya 90º. Perbandingan sisi–sisi pada segitiga siku–siku

oleh bangsa Mesir dan Babilonia dijadikan sebagai dasar ilmu selanjutnya, yaitu

trigonometri.

Trigonometri merupakan cabang ilmu Matematika yang melibatkan dua

bidang teori penting, yaitu teori bilangan dan geometri. Secara geometris,

trigonometri dikembangkan berdasarkan studi bintang–bintang. Trigonometri

memiliki banyak penerapan praktis, misalnya dalam teknik bangunan dan

arsitektur, digunakan untuk mengukur rangka atap dan sudut elevasi pada sebuah

kawat penyangga jembatan. Serta dapat digunakan sebagai aplikasi dalam

menghitung panjang baja yang dibutuhkan dalam pembuatan jembatan dengan

gelagar rangka (trapesium), yang mepunyai sisi berbetuk segitiga-segitiga.

Jembatan mempunyai arti penting bagi setiap orang akan tetapi tingkat

kepentingannya tidak sama bagi tiap orang, sehingga akan menjadi suatu bahan

studi yang menarik. Jembatan merupakan sarana penghubung antarwilayah yang

dipisahkan oleh sungai dan jurang. Seiring bertambahnya waktu, bertambah pula

teknologi pembangunan jembatan. Dalam merancang kerangka sebuah jembatan,

perhitungan yang dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang

bekerja pada jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk

mengkonstruksikan model rancangannya.

Banyak jenis jembatan yang dibangun, salah satunya adalah jembatan

bergelagar rangka yang berbahan baja yaitu jembatan dengan pemikul lintang dan

pemikul memanjang, gelagar induknya adalah gelagar dinding penuh yang

dikonstruir atau gelagar pekerjaan vak. Gelagar jembatan itu sendiri mempunyai

fungsi sebagai pemikul beban bergerak (kendaraan mobil, kereta api dan

manusia). Gelagar ini dapat dibuat dari beton, baja atau kayu.

2

Dalam pembuatan jembatan bergelagar rangka (trapesium) ini lebih efektif

menggunakan bahan baja, karena baja mempunyai banyak kelebihan. Misalnya,

memberikan kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain,

beberapa jenis baja konstruksi sekarang ada yang tahan terhadap korosi

(Oentoeng, 1999:1). Baja yang dimaksud adalah baja paduan rendah yang

memiliki sifat tahan karat yang beberapa kali lebih besar dari baja yang lainnya.

Walaupun harganya pasti lebih mahal dari baja yang lain, tetapi tidak memerlukan

biaya pemeliharaan yang terus menerus seperti pada baja jenis lain yang

memerlukan pengecatan kembali untuk mencegah munculnya karat (Charles,

1990:61). Ketahanan baja terhadap korosi akan meningkat pada temperatur 540ºC

(Agus, 2008:25).

Apabila dalam pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan bahan

kayu, dinilai tidak efektif. Mengingat keawetan kayu tergantung pada

penempatannya. Kayu yang dilindungi terhadap hujan dan sinar matahari tidak

akan lekas rusak. Tetapi jika ditempatkan di luar, dibiarkan terkena panas dan

hujan, maka kayu akan lekas rusak (Heinz, 1981:15). Sama halnya dengan

menggunakan bahan kayu, gelagar dengan bahan beton juga dinilai tidak efektif.

Karena proses pembuatan beton memerlukan waktu yang lama dan harus

memperhatikan cuaca (Poernomosidi, 1974:43). Secara otomatis mengakibatkan

biaya untuk tenaga kerja menjadi tinggi (Jack, 2000:228).

Dari uraian di atas penulis mempunyai gagasan untuk membahas aplikasi

trigonometri pada jembatan bergelagar rangka trapesium, khususnya yang terbuat

dari bahan baja karena di dalam gelagar rangka yang berbentuk trapesium di

dalamnya membentuk segitiga-segitiga yang dapat diaplikasikan ke dalam

trigonometri. Sebelumya perhitungan dalam pembuatan gelagar jembatan ini

menggunakan rumus-rumus yang rumit. Oleh karena itu dengan menggunakan

aplikasi trigonometri memudahkan dalam pengukuran baja yang akan digunakan .

Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka didapat suatu rumusan masalah

yaitu Bagaimanakah aplikasi trigonometri pada pembuatan jembatan rangka

trapesium?

3

Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan ini adalah untuk mengetahui bagaimana aplikasi

trigonometri pada pembuatan jembatan bergelagar rangka trapesium yang

dilaksanakan sebagai pekerjaan vak, mengingat jembatan ini merupakan jembatan

sederhana yang sudah banyak digunakan sebagai sarana penguhubung. Untuk

memberikan alternatif lain terhadap masyarakat khususnya pemerintah dalam

pembangunan jembatan bergelagar.

Manfaat Penulisan

Adapun manfaat penulisan ini adalah dapat digunakan sebagai referensi

bagi mahasiswa untuk menambah wawasan dan ilmu pengetahuan dalam bidang

trigonometri di kehidupan sehari-hari. Selain itu bagi masyarakat dapat dijadikan

pengetahuan mengenai pembangunan jembatan. Serta dalam hal ini penulis

mencoba memberikan alternatif bagi pemerintah untuk memaksimalkan

pembangunan tanpa mengeluarkan biaya yang besar.

4

GAGASAN

Pengertian Jembatan

Jembatan mempunyai arti penting bagi setiap orang akan tetapi tingkat

kepentingannya tidak sama bagi tiap orang, sehingga akan menjadi suatu bahan

studi yang menarik. Jembatan adalah suatu konstruksi yang berguna untuk

meneruskan jalan melalui suatu rintangan yang berada lebih rendah. Rintangan itu

merupakan jalan lain yaitu jalan air atau jalan lalu lintas biasa. Jembatan

merupakan sarana penghubung antarwilayah yang dipisahkan oleh sungai dan

jurang. Seiring bertambahnya waktu, bertambah pula teknologi pembangunan

jembatan. Dalam merancang kerangka sebuah jembatan, perhitungan yang

dilakukan tidaklah mudah. Beban, tegangan, serta gaya yang bekerja pada

jembatan menjadi pertimbangan utama para perancang untuk mengkonstruksikan

model rancangannya.

Dari keterangan di atas, dapat dilihat bahwa jembatan merupakan suatu

sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu :

1. Merupakan pengontrol kapasitas dari sistem

2. Mempunyai biaya teringgi per-mil dari sistem

3. Jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh (Bambang Supriyadi,

2000:1).

Dengan demikian, untuk mendapatkan hasil yang maksimal dalam pembuatan

jembatan, maka diperlukan proses perencanaan yang matang.

Macam-macam Jembatan

Jembatan–jembatan dapat dibagi dalam beberapa golongan seperti berikut

ini (Struyk, 1983:15) :

1. Jembatan-jembatan dapat digerakkan

2. Jembatan-jembatan tetap

Jembatan – jembatan dapat digerakkan, dapat dibagi dalam beberapa jenis

diantaranya adalah :

a. Jembatan – jembatan yang dapat berputar di atas poros mendatar, yaitu:

1) Jembatan – jembatan angkat

5

2) Jembatan – jembatan baskul

3) Jembatan – jembatan lipat strauss.

b. Jembatan – jembatan yang dapat berputar di atas poros mendatar juga

termasuk poros – poros yang berpindah sejajar dan mendatar, seperti yang

dinamakan jembatan – jembatan baskul berroda.

c. Jembatan – jembatan yang dapat berputar atas suatu poros tegak, atau

jembatan – jembatan putar.

d. Jembatan yang dapat berkisar ke arah tegak lurus atau mendatar

1) Jembatan angkat

2) Jembatan berroda

3) Jembatan goyah ponts transbordeur.

Jembatan-jembatan tetap dapat dibagi dalam beberapa kategori :

a. Jembatan kayu digunakan untuk lalu lintas biasa pada bentangan kecil dan

untuk jembatan pembantu.

b. Jembatan baja terbagi atas :

1) Jembatan yang sederhana dimana lantai kendaraannya langsung berada

diatas gelagar-gelagar.

2) Jembatan dengan gelagar kembar yang digunakan untuk lalulintas kereta

api.

3) Jembatan dengan pemikul lintang dan pemikul memanjang dengan

gelagar dinding penuh yang gelagar pekerjaan vak.

4) Jembatan pelengkungan.

5) Jembatan gantung.

c. Jembatan dari beton.

d. Jembatan batu.

Dari beberapa macam jembatan di atas, penulis menggunakan jembatan tetap yang

berstruktur baja. Karena baja mempunyai banyak kelebihan. Baja memberikan

kekuatan struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Misalnya baja

jenis paduan rendah yang memiliki sifat tahan karat yang beberapa kali lebih

besar dari baja yang lainnya.

6

Gelagar

Gelagar jembatan itu sendiri mempunyai fungsi sebagai pemikul beban

bergerak ( kendaraan mobil, kereta api dan manusia ). Gelagar ini dapat dibuat

dari beton, baja atau kayu. Penggunaan dari bentuk gelagar yang dilaksanakan

sebagai pekerjaan vak ini perlu diperhitungkan kemiringan sudutnya yang

diberikan dalam persamaan trigonometri. Dalam perencanaan pembangunan

jembatan ini diperlukan perencanaan awal yang matang. Salah satunya adalah

perencanaan gelagar, dalam hal ini kita mengupayakan bagaimana mendapatkan

suatu konstruksi yang ekonomis ditinjau dari variasi gelagar, baik gelagar

memanjang maupun melintang, hingga kita dapat mengembangkan teknik

perencanaan jembatan dengan menggunakan jumlah gelagar seideal mungkin

(Sunarji.2009. Studi Perbandingan Jembatan dengan Variasi Jarak Gelagar

Ditinjau Terhadap Kebutuhan Bahan. http://digilib.unitomo.ac.id).

Macam – macam gelagar

a. Gelagar parallel berdinding penuh atau gelagar pelat

b. Gelagar jajar

c. Gelagar trapesium

d. Gelagar parabola

e. Gelagar setengah parabola

f. Pekerjaan vak belah ketupat

g. Gelagar berbentuk ikan

h. Gelagar pembagi empat ( Struyk, 1983 :17 ).

Dalam makalah ini, membahas aplikasi trigonometri pada jembatan

bergelagar rangka yang berbentuk trapesium yang terbuat dari baja. Karena

jembatan baja berbanding penuh memberikan keuntungan seperti yang diberikan

oleh jembatan yang mempunyai konstruksi sederhana, oleh karenanya biaya

pembuatan tetap terbatas dan pemeliharaan sangat mudah. Selain itu pada gelagar

rangka yang berbentuk trapesium didalamnya membentuk segitiga-segitiga sama

kaki, sehingga perhitungannya dapat menggunakan aplikasi trigonomeri.

7

Seperti yang ditampilkan pada gambar dibawah ini merupakan salah satu contoh

jembatan baja dengan gelagar rangka trapesium :

Gambar 1. Jembatan bergelagar rangka trapesium

Gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada

jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan

struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila

kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok

tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya.(Bambang Supriyadi,

2000:58).

Namun, apabila dalam pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan

bahan kayu, dinilai tidak efektif. Mengingat keawetan kayu tergantung pada

penempatannya. Kayu yang dilindungi terhadap hujan dan sinar matahari tidak

akan lekas rusak. Tetapi jika ditempatkan di luar, dibiarkan terkena panas dan

hujan, maka kayu akan lekas rusak.

Proses Perencanaan Pembuatan Jembatan

Dalam buku yang berjudul JEMBATAN karya Bambang Supriyadi dan

Agus Setyo Muntohar tahun 2000, dijelaskan bahwa perencanaan jembatan

dimungkinkan adanya perbedaan antara ahli satu dengan ahli lainnya, tergantung

latar belakang kemampuan dan pengalamannya. Akan tetapi, perbedaan tersebut

harus tidak boleh menyebabkan gagalnya proses perencanaan.

8

Sebelum sampai tahap perencanaan konstruksi, paling tidak seorang ahli

atau perancang telah mempunyai data baik sekunder maupun primer yang

berkaitan dengan pembangunan jembatan. Data tersebut merupakan bahan

pemikiran dan pertimbangan sebelum kita mengambil keputusan akhir. Pada

gambar berikut ditunjukkan suatu proses tahapan perencananaan yang perlu

dilaksanakan.

Gambar 2. Alur proses perencanaan pembuatan jembatan

Data yang diperlukan dapat berupa:

1. Lokasi

a. Topografi

b. Lingkungan

c. Tanah dasar

2. Keperluan : melintas sungai atau melintas jalan

3. Bahan struktur:

a. Karakteristik

b. Ketersediannya

4. Peraturan

Dari data yang sudah dijelaskan di atas, dapat disimpulkan bahwa,

sebelum merencanakan pembangunan jembatan, hal yang pertama kali harus

dilakukan oleh seorang perancang adalah mengumpulkan data mengenai lokasi

dimana akan dibangun jembatan, keperluan yang dibutuhkan misalnya melintasi

sungai atau jalan, bahan struktur yang digunakan baik karakteristik maupun

ketersediaannya serta peraturan. Supaya selama proses pembangunan jembatan

tidak terjadi masalah dan berjalan dengan lancar.

PROSESANALISIS

OUTPUTHASIL

EVALUASIINPUT-DATA

9

Proses perencanaan secara detail dapat dijelaskan dengan diagram alir yang

ditunjukkan pada gambar di bawah ini :

Gambar 3. Alur proses perencanaan secara detail

SURVEI DATA

KOMPLIKASI

EVALUASI DATATidak

Desain Awal :Penentuan :Type strukturBahan strukturModel strukturDimensi model strukturHitungan awal

Ya

GambarPelaksnaan

Modifikasi

Tidakkk

Evaluasi Desain Awal

Desain akhir :Modifikasi akhirModel struktur akhirHitungan akhir

Ya

10

Aplikasi Trigonometri pada Pembuatan Jembatan Rangka Trapesium

Adapun dalam pembuatan gelagar jembatan rangka yang berbentuk

trapesium dapat menggunakan batas-batas fungsi trigonometri, yaitu sinus atau

aturan cosinus.

Gambar 4. Rangka gelagar berbentuk trapesium

Untuk mencari sisi-sisi segitiga pada gelagar di atas yang sudah diketahui tinggi

dan sudut-sudutnya, maka dapat menggunakan batas fungsi fungsi trigonometri,

yaitu sinus atau aturan cosinus.

Sin 65º = 300 X

X = 300

0,906307787

X = 331,0133757cm

X ≈ 331cm

Sin 25º = Y 331,0133757

Y = 331,0133757 x 0,4226182617

Y = 139,8922974cm

Y ≈ 140cm

Jadi, alas satu segitiga pada gelagar jembatan ≈ 280cm.

X

Y

25º25º

65º 65º

25º25º

65º 65º25º25º

65º65º

t = 300cm

11

Berdasarkan pustaka yang telah dikumpulkan didapatkan gagasan bahwa

jembatan merupakan sarana penghubung antarwilayah yang dipisahkan oleh

sungai dan jurang. Jembatan merupakan suatu sistem transportasi untuk tiga hal,

yaitu merupakan pengontrol kapasitas dari sistem, mempunyai biaya teringgi per-

mil dari sistem, jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh. Supaya sistem

transportasi jembatan dapat terwujud, harus melalui proses perencanaan yang

matang.

Pada saat yang penting untuk membangun jembatan, akan muncul

pertanyaan, jembatan apa yang tepat untuk dibangun?. Dari catatan desain, ada

banyak kemungkinan, sehingga kreativitas dan kemampuan perencana

mempunyai peranan besar dalam menjawab pertanyaan di atas. Oleh karena itu,

penulis memberikan solusi jenis dan bahan apa yang sesuai dalam pembuatan

jembatan, yaitu jembatan dengan gelagar rangka trapesium yang terbuat dari

bahan baja. Gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada

jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan

struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila

kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok

tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya. Namun, apabila dalam

pembuatan gelagar pada jembatan menggunakan bahan kayu, dinilai tidak efektif .

Dengan adanya aplikasi trigonometri dalam pembuatan jembatan

bergelagar rangka trapesium, kita dapat mengetahui berapa panjang baja yang

akan diperlukan dalam pembuatan jembatan tersebut. Dengan demikian,

kesalahan dalam pemotongan baja akan dapat diminimalkan.

Kemudian, data yang berhubungan dengan pembahasan tema ini

didapatkan dengan tahapan-tahapan pengumpulan data dengan cara pembacaan

kritis terhadap ragam literatur yang berhubungan dengan tema pembahasan. Data

yang digunakan adalah data dengan kriteria yang telah dipublikasikan kepada

masyarakat melalui literatur yang diterbitkan, seperti buku dan internet. Dengan

demikian penulis mengelompokan atau menyeleksi data dan informasi

berdasarkan kategori dan relevansi untuk selanjutnya dianalisis dan disimpulkan.

12

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa jembatan merupakan

keseimbangan dari suatu sistem transportasi untuk tiga hal, yaitu merupakan

pengontrol kapasitas dari sistem, mempunyai biaya teringgi per-mil dari sistem,

jika jembatan runtuh, maka sistem akan lumpuh.Supaya sistem transportasi

jembatan dapat terwujud, harus melalui proses perencanaan yang matang. Dengan

adanya gelagar jembatan akan mendukung semua beban yang bekerja pada

jembatan. Bila menggunakan bahan baja, tentunya akan memberikan kekuatan

struktur yang lebih baik dibandingkan dengan bahan lain. Akan tetapi, bila

kondisi tidak memungkinkan dapat digunakan bahan kayu, yang berupa balok

tunggal dan atau balok susun, tergantung perencanaannya. Dengan demikian,

aplikasi trigonometri dapat digunakan dalam meminimalisir kesalahan dalam

pemotongan baja.

Saran

Saran yang diberikan kepada semua pihak bahwasanya jembatan

mempunyai fungsi keseimbangan dari sistem transportasi, sehingga dalam

pembuatannya harus diperhatikan bahan yang digunakan dan perencanaan yang

matang untuk mendapatkan hasil yang maksimal dengan biaya yang memadai.

Diharapkan nantinya dapat diketahui hasil dari pengukuran pada gelagar rangka

trapesium, sehingga didapat perhitungan jumlah dan jarak yang seefisien mungkin

dan bahan yang ekonomis serta aman penggunaannya.

13

DAFTAR PUSTAKA

Frick, Heinz.1981. Ilmu Konstruksi Bangunan Kayu. Yogyakarta : Kanisius.

Hadjisarosa, Poernomosidi.1974. Peraturan Pelaksanaan Pembangunan Jembatan. Jakarta : Badan Penerbit Pekerjaan Umum.

McCrommac, C. Jack. 2000. Desain Beton Bertulang. Jakarta : Erlangga.

Oentoeng. 1999. Konstruksi Baja. Surabaya : Lembaga Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat Universitas Kristen Petra Surabaya.

Rochman, Taufiq. 2004. Proseding Seminar Nasional Jembatan Berpenahan Kabel. Malang : Politeknik Negeri Malang.

Salmon, G.Charles.1990. Struktur Baja Jilid 1 Edisi Kedua. Jakarta : Erlangga.

Setiawan, Agus. 2008. Perencanaan Struktur Baja dengan Metode LRFD. Jakarta : Erlangga.

Soedadyatmodjo. 1986. Buku Materi Pokok Trigonometri. Jakarta : Karunika.

Struyk , dkk. 1983. Jembatan. Jakarta : Pradnya paramita.

Supriyadi, Bambang. 2000. Jembatan. Catatan Kuliah Analisis Struktur Jembatan Teknik Sipil UGM. @ cipta. Yogyakarta.

Sunarji. 2009. Studi Perbandingan Jembatan dengan Variasi Jarak Gelagar Ditinjau Terhadap Kebutuhan Bahan. (Online) Http://Digilib.Unitomo.ac.id. (Diakses tanggal 04 Januari 2010).

14

LampiranBIODATA PENULIS

1. Nama Lengkap : Ning Masitah NIM : 09320039

Tempat / Tgl. Lahir : Pasuruan, 05 Oktober 1991Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso

Malang Telp / HP : 08980375166

Pendidikan :1. SD : MI Ma’arif NU Nampes Pandaan/1997-20032. SMP : SMP Ma’arif NU Pandaan/ 2003-20063. SMA : SMK N 1 Purwosari Pasuruan/ 2006-20094. S1 jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM

sampai sekarang. Pengalaman Menulis :

Lomba Karya Tulis Ilmiah Remaja berjudul Pariwisata di Kabupaten Pasuruan.

2. Nama Lengkap : Naviul Hasanah NIM : 09320040 Tempat / Tgl. Lahir : Pasuruan, 26 Maret 1990

Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso Malang

Telp / HP : 085736011092 Pendidikan :

1. SD : SDN Kalipucang 02 Tutur Pasuruan /1997 - 20032. SMP : SMP N 1 Tutur Pasuruan /2003 - 20063. SMA : SMK N 1 Purwosari Pasuruan /2006 - 20094. S1 jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM

sampai sekarang.Pengalaman Menulis :

Pembuatan Laporan Tugas Akhir Pembuatan CD Company Profile Instansi.

3. Nama Lengkap : Durrotus Sa’adah NIM : 07320012 Tempat / Tgl. Lahir : Lamongan, 04 Juni 1988

Alamat : Jln. Notojoyo 67B, Tegalgondo, Karangploso Malang

Telp / HP : 085755513351 Pendidikan :

1. SD : MI Muhammadiyah 02 Solokuro2. SMP : SMP Muhammadiyah 12 Sendang Agung Paciran3. SMA : MA Al-Ishlah Sendang Agung Paciran4. S1 Jurusan Pendidikan Matematika dan Komputasi FKIP UMM

sampai sekarang.