DOSEN PENGASUH:

Ir. ADLAIDA MALIK, MS.

Prof. Dr. Ir. ZULKIFLI ALAMSYAH, M.Sc.

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS

FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS JAMBI

/ZA

2

Tujuan Umum Perkuliahan:Memberikan pengetahuan dan keterampilan kepada Mahasiswa

dalam memahami peranan dan teknik-teknik analisis modelekonometrika dalam studi empiris mengenai fenomena-

fenomena ekonomi.

Bahan Bacaan:

1. Gujarati, D. 1993. Ekonometrika Dasar. Penerbit Erlangga, Jakarta. (Alih Bahasa: Sumarno Zain)

2. Koutsoyiannis, A. 1977. Theory of Econometrics, Second Edition. The MacMillan Press. Ltd. London.

3. Pindyck, R.S. and D.L. Rubinfeld. 1991. Econometric Models and Economic Forecast, Third Ed. Mc Graw-Hill Book Company. New York.

Kriteria Evaluasi:- Tugas dan Latihan : 20%

- Ujian Mid : 30%- Ujian Akhir : 50%

/ZA

3 I. PENDAHULUAN

1. Definisi

2. Ekonometrika Sebagai Suatu Ilmu

3. Tujuan Ekonometrika

4. Pengertian Model

5. Asumsi-asumsi dlm Model Ekonomi

6. Ciri-ciri Model Ekonometrika

II. METODOLOGI EKONOMETRIKA

1. Pernyataan Teori Ekonomi

2. Spesifikasi Model

3. Pengumpulan Data

4. Estimasi Model

5. Evaluasi Model

6. Pengujian Hipotesis

7. Simulasi Model

GARIS-GARIS BESAR PERKULIAHAN

/ZA

4

III. MODEL REGRESI LINEAR

1. Formulasi

2. Asumsi-asumsi Model Regresi

3. Estimasi Koefisien Regresi

4. Penaksiran dan Makna Koefisien Determinasi

5. Pengujian Hipotesis

IV. MASALAH MULTICOLLINEARITY DALAM PENGUJIAN MODEL REGRESI

1. Pengertian

2. Mendeteksi Multicollinearity

3. Mengatasi Masalah Multicollinearity

GARIS-GARIS BESAR PERKULIAHAN …lanjutan

/ZA

5

V. MASALAH HETEROSCEDASTICITY DALAM PENGUJIAN MODEL REGRESI

1. Pengertian

2. Mendeteksi Heteroscedasticity

3. Mengatasi Masalah Heteroscedasticity

VI. MASALAH AUTOCORRELATION DALAM PENGUJIAN MODEL REGRESI1. Pengertian2. Mendeteksi Autocorrelation3. Mengatasi Masalah Autocorrelation

VII. MODEL REGRESI AUTOREGRESSIVE 1. Pengertian2. Estimasi Model

GARIS-GARIS BESAR PERKULIAHAN …lanjutan

/ZA

6

VIII. MODEL REGRESI DISTRIBUTED LAG

1. Pengertian

2. Estimasi Model

IX. MODEL REGRESI PERSAMAAN SIMULTAN

1. Formulasi

2. Identifikasi

3. Estimasi

X. SIMULASI MODEL REGRESI

1. Proses Simulasi

2. Pengujian Kemampuan Peramalan

GARIS-GARIS BESAR PERKULIAHAN …lanjutan

/ZA

7

DEFINISI EKONOMETRIKA

Ekonometrika = “Pengukuran Ekonomi”

Sumodiningrat, 1994.:Ilmu yang menggabungkan Teori Ekonomi dan StatistikEkonomi dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris darimodel yang dibangun teori ekonomi.

Arthur S. Goldberger, 1964.:Ilmu yang menerapkan peralatan Teori Ekonomi, matematikdan Statistik inferensi utk menganalisis fenomena ekonomi

Gerhard Tintner, 1968.:Suatu pandangan khusus thdp peranan Ilmu Ekonomi yangmeliputi penerapan Statistik-matematik atas data ekonomiutk memberikan dukungan empiris thdp model-model yangdibangun dengan ekonomi matematika dan mendapatkanhasil numerik.

/ZA

8

DEFINISI EKONOMETRIKA

Chow, 1983.:Perpaduan antara “Seni” dan Ilmu pengetahuan daripenggunaan Metode Statistik untuk mengukur hubungan-hubungan ekonomi.

Ramanathan, 1996.:Ilmu yang berhubungan dengan (1) Estimasi hubungan-hubungan ekonomi, (2) Mencocokkan teori ekonomidengan dunia nyata dan untuk menguji hipotesis yangberhubungan dengan perilaku-perilaku ekonomi, dan (3)Meramalkan perilaku variabel-variabel ekonomi.

Intriligator, 1980.:Cabang Ilmu Ekonomi yang berkaitan dengan penafsiranempiris dari hubungan-hubungan ekonomi.

/ZA

9EKONOMETRIKA

Sebagai Suatu Ilmu

Ekonometrika mengkombinasikan Teori Ekonomi, Matematika Ekonomi, Statistika Ekonomi dan Statistika Matematis

(Statistik Inferensi)

Teori Ekonomi:Membuat pernyataan atau hipotesis yang sebagian besar bersifat kualitatif.

Ekonomi Matematis:Lebih terfokus pada pernyataan Teori Ekonomi dalam bentuk Matematis tanpa memperhatikan keterukuran atau pembuktian empiris.

/ZA

10

Statistik Ekonomi:Berhubungan dgn pengumpulan, pemrosesan dan penyajian data ekonomi dalam grafik dan tabel.

Statistik Matematis (Statistik Inferensi):Didasarkan pada Teori Probabilitas melalui metode-metode pengukuran yang dibangun atas dasar ekperimen/percobaan yang terkendali dan terencana dengan cermat.

EKONOMETRIKA Sebagai Suatu Ilmu …lanjutan

Ekonometrika mengkombinasikan keempat ilmu diatas untuk mengetahui kondisi riil dari hubungan-hubungan

kuantitatif di dlm kehidupan ekonomi modern.

/ZA

11 TUJUAN EKONOMETRIKA

Membantu dalam mencapai 3 tujuan berikut:

Membuktikan (verifikasi) atau mengujivaliditas Teori Ekonomi.

Menghasilkan dugaan-dugaan numerik bagikoefisien-koefisien hubungan ekonomi.

Meramalkan nilai besaran-besaran ekonomiberdasarkan probabilitas tertentu.

/ZA

12

Mengidentifikasi faktor-faktor yang

mempengaruhi perilaku ekonomi, seperti:

Tingkat pendapatan

Ekspor komoditas

Inflasi

Produktivitas

Pertumbuhan ekonomi

Nilai tukar

Contoh konkrit penggunaanEkonometrika:

/ZA

13 CIRI-CIRI MODEL EKONOMETRIKA

Theorytical Plausibility

Explanatory ability

Accuracy of the estimated of the parameters

Forecasting ability

Simplicity

/ZA

14

M O D E LPenyederhanan dan abstraksi dari realitas perilaku ekonomimenjadi bentuk yang lebih sederhana dengan menerapkanprinsip kehati-hatian.

Model tidak sama dengan RealitasTapi model yang baik dapat menerangkan dan meramalkan

sebagian besar dari apa yang terjadi dengan realitas.

Bentuk-bentuk Model: Matematis Grafis

Skema Diagram

Model Ekonomi:

Konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi yang

terdiri dari himpunan konsep, definisi, asumsi, persamaan,

kesamaan (identitas) dan ketidak-samaan darimana

kesimpulan akan diturunkan.

Kajian teori ekonomi

Formulasi model

Mengumpulkan data:

Estimasi model

Menguji hipotesis

Interpretasi hasil

No

Yes

Penarikan Kesimpulan

Sistematika:

Langkah2 penarikan

kesimpulan dari suatu

teori/fenomena ekonomi

menggunakan

Ekonometrika.

/ZA

16

Anatomy of

Econometric Modeling(Gujarati, 2004)

/ZA

17

Pernyataan Teori Ekonomi

Pengujian teori ekonomi yang menjadi

dasar/acuan suatu penelitian.

Misal, Teori Keynes:

Pendapatan dan konsumsi mempunyai

hubungan yang positif

Bila pendapatan seseorang meningkat

maka konsumsinya meningkat, tetapi tidak

sebesar peningkatan pendapatan.

Langkah I:

/ZA

18 Spesifikasi Model

Model Matematika:

Teori yang sudah dinyatakan dispesikasikan

ke dlm bentuk model (persamaan) matematika.

Fungsi konsumsi Keynes:

C = a + b Y

a = parameter konstanta, a > 0.

b = parameter slope, 0<MPC<1.

Model persamaan tunggal

Konsumsi berhubungan linear, positif

Bersifat deterministik (pasti)

Penetapan restriksi sangat penting

Langkah II:

/ZA

19

Model Ekonometrika:

C = a + b Y +

Hubungan antar variabel ekonomi bersifatStochastik.

= error term, merupakan variabel random (stochastic) mewakili variabel2 lain ygtidak termasuk kedalam model.

Pengumpulan Data

Sumber data

Definisi

Jenis

Cross section

Time series

Panel (Gabungan Cross section dan time series)

Langkah III:

/ZA

20 Estimasi Model

Identifikasi Model:

Prosedur utk mendapatkan koefisien parameter

Menentukan apakah hubungan dpt diestimasi secara statistik

Berhubungan dg masalah perumusan model

Misal:

Qd = f(P) : Demand

Qs = f(P) : Supply

Qd = Qs : Market clearance

Model diatas meragukan, krn apakah koefisien

parameter milik Qd atau Qs.

perlu penambahan variabel shifter

Langkah IV:

/ZA

21

Agregasi dalam Model:

Agregasi terhadap individual

Agregasi komoditi

Agregasi periode waktu

Agregasi spasial

Misagregasi dalam model menyebabkan:

agregasi yang bias

estimasi yang bias

Estimasi Model

/ZA

22

Pengujian derajat korelasi antar variabel:

Jika 2 variabel penjelas mempunyai korelasi yg tinggi maka secara statistik sulit menentukan pengaruh masing-masingnya.

Misal:

Qd = f(P, W)

Qd = Demand

P = harga

W = upah

Sementara P dan W cenderung naik secara

bersamaan, W = f(P).

Oleh karena itu, nilai estimasi tidak akurat.

Estimasi Model

/ZA

23 Estimasi Model

Pemilihan teknik yang tepat:

Single equation:

Ordinary Least Squares (OLS)

Indirect Least Squares (ILS)

Two Stage Least Squares (2SLS)

Limited Information of Max. Likelihood (LIML)

Simultaneous equation:

Three Stage Least Squares (3SLS)

Full Information of Max. Likelihood (FIML)

/ZA

24 Estimasi Model

Pemilihan teknik estimasi tergantung:

Bentuk hubungan dan syarat identifikasi

Persyaratan estimasi:

- Unbiasedness

- Consistency

- Efficiency

Tujuan penelitian ekonometrika

Kesederhanaan teknik

Waktu dan biaya

/ZA

25

Evaluasi Model

Kriteria a priori ekonomi

Didasarkan atas prinsip-prinsip ekonomi

Kriteria Statistik (first order test):

Didasarkan atas interpretasi nilai-nilai statistik

• Standar deviasi,

• Koefisien. Determinasi (R2)

• Nilai F dan nilai t.

Kriteria ekonometrika (second order test):

Didasarkan atas teori ekonometrika untuk

mengevaluasi apakah nilai estimasi memiliki

sifat unbiasedness, consistency dan

efficiency.

/ZA

26 Pengujian Hipotesis

Menguji apakah hasil estimasi parameter sesuai

dengan yang diharapkan teori. Misal:

C = 230 + 0.45 Y

Ini berarti selama periode pengamatan:

1. Meskipun tidak ada pendapatan, jumlah

konsumsi rata-rata sebesar Rp. 230 (dissaving).

2. Kenaikan pendapatan sebesar Rp. 1000, maka

konsumsi meningkat rata-rata sebesar Rp. 450.

Tapi apakah nilai-nilai tersebut secara statistik

significant?

Langkah V:

/ZA

27 Aplikasi Model

Peramalan (forecasting)

Misal: Berapakah pengeluaran konsumsi jikatingkat pendapatan masyarakat sebesarRp. 2000.

Model yang sudah dievaluasi:

C = 230 + 0.45 Y

C = 230 + 0.45 (2000)

C = 1130.

Analisis kebijakan.

Langkah VI:

/ZA

28

Langkah VII: Interpretasi Hasil

Menginterpretasikan (memberikan makna

terhadap) nilai-nilai parameter yang diperoleh dari

hasil estimasi.

Misal, hasil estimasi terhadap

diperoleh: a = 230 dan b = 0.45

sehingga:

C = 230 + 0.45 Y

Ini berarti selama periode pengamatan:

1. Meskipun tidak ada pendapatan, jumlah konsumsirata-rata sebesar Rp. 230 (dissaving).

2. Kenaikan pendapatan sebesar Rp. 1000, makakonsumsi meningkat rata-rata sebesar Rp. 450.

C = a + bY +

Model Persamaan Ekonometrik

Model Persamaan Tunggal

Model Persamaan Simultan

Model Persamaan Sederhana

Model Persamaan Berganda

Persamaan Linear

Bentuk Model Persamaan

Persamaan Non-Linear

Model Persamaan

Static

Model Persamaan

Dynamic

/ZA

30

PENGERTIAN KORELASI DAN REGRESI

KORELASI dan REGRESI merupakan metode yang

dapat digunakan untuk mengukur hubungan yang

terjadi antar variabel-variabel ekonomi. Misal antara

variabel X dan variabel Y.

KORELASI

Korelasi mengukur derajat hubungan antara 2

atau lebih variabel.

Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y) dapat

linear, non-linear, positif atau negatif.

/ZA

31

X

YKorelasi Linear:If semua titik (X,Y) pd diagram pencar mendekati bentuk garis lurus.

. . . .

. . . .. . ..

X

Y Korelasi Non-linear:If semua titik (X,Y) pd diagram pencar tidak membentuk garis lurus.

. . . . .. . . .

. . . ..

X

YKorelasi Positif:If jika arah perubahan kedua variabel sama If X naik, Y juga naik.

. . . .

. . . .. . ..

. .

.

.. . . .

. . .

.

X

YKorelasi Negatif:If jika arah perubahan kedua variabel tidak sama If X naik, Y turun.

/ZA

32

X

YDua Variabel Tidak Berkorelasi:If semua titik (X,Y) pd diagram pencar tidak dapat ditentukan bentuknya

. . . . . . .. . . . .. . . .. . .

MENGUKUR KORELASI LINEAR

Diagram Pencar: Pencaran titik dari garis.

If titik2 mendekati garis Korelasi yang kuat.

Koefisien Korelasi ( atau r)

xi yi

rxy =

xi2 yi

2

rxy = Koefisien korelasi antara X dan Y

xi = Xi - X ; i = pengamatan

yi = Yi - Y ; n = jumlah pengamatan

Tanda garis diatas variabel menunjukkan nilai

rata-rata.

/ZA

33

n XY - X Y rxy =

n X2 - (X)2 n X2 - (X)2

Atau

Rumus koefisien korelasi diatas:

Simetri terhadap X dan Y rxy = ryx

Hanya berlaku untuk hubungan yang linear

Nilai r terletak antara -1 dan 1; -1 r 1.

r = -1: Korelasi negatif sempurna

r = 1: Korelasi positif sempurna

r = 0: Tidak berkorelasi

/ZA

34

Secara empiris, hampir tidak pernah ditemukankorelasi sempurna (semua titik terpencar tepatpada garis).

Nilai r yang mendekati nol menunjukkan derajathubungan yang lemah.

Koefisien r merupakan estimasi sampel terhadapkoefisien korelasi populasi, .

Nilai r mengandung error, sehingga perlu diujireliabilitasnya.

Beberapa catatan tentang nilai r:

/ZA

35

Pengamatan Harga Suplai

1 2 10

2 4 20

3 6 50

4 8 40

5 10 50

6 12 60

7 14 80

8 16 90

9 18 90

10 20 120

Contoh Penghitungan Korelasi Antara Harga dan Suplai

/ZA

36

Regresi

Mengukur ketergantungan suatu variabel (dependentvariable) thdp 1atau lebih var. lain (explanatory variables)

Tujuan Mengestimasi nilai tengah Variabel tdk bebas dari nilai

rata-rata variabel bebas.

Untuk menguji hipotesis mengenai sifat ketergantungansesuai dengan teori ekonomi.

Beda dengan Korelasi Asimetri dalam memperlakukan Variabel:

Var. penjelas bersifat deterministik

Var. tdk bebas bersifat stochastic (acak)

Untuk setiap nilai X tertentu, dapat memberikan

beberapa nilai Y dengan probabilitas tertnetu.

/ZA

37

Model Regresi Sederhana

Yi = 0 + 1 Xi + i

0 dan 1 : parameter dari fungsi yg nilainya akan diestimasi.

Bersifat stochastik untuk setiap nilai X terdapat suatu

distribusi probabilitas seluruh nilai Y atau Nilai Y tidak dapat

diprediksi secara pasti karena ada faktor stochastik i yang

memberikan sifat acak pada Y.

Adanaya variabel i disababkan karena:

Ketidak-lengkapan teori

Perilaku manusia yang bersifat random

Ketidak-sempurnaan spesifikasi model

Kesalahan dalam agregasi

Kesalahan dalam pengukuran

/ZA

38

. .

..

. ..

.

Ÿi = b0 + b1 XiYi

Ÿi

i

X

Y

Yi = 0 + 1 Xi + i

Variation in

Y

Systematic

Variation

Random

Variation

0

Asumsi-asumsi mengenai i:1. i adalah variabel random yg menyebar normal

2. Nilai rata-rata i = 0, e(i) = 0.

3. Tidak tdpt serial korelasi antar i cov(i,j) = 0

4. Sifat homoskedastistas, var(i) = 2

5. cov(i,Xi) = 0

6. Tidak terdapat bias dalam spesifikasi model

7. Tidak terdapat multi-collinearity antar variebel penjelas

/ZA

39

X1 X2 X3

Fungsi Regresi Populasi

E(Yi) = 0 + 1 Xi

X

Y

Yi = 0 + 1 Xi + i

Nilai rata2 Yi :

E(Yi) = 0 + 1 Xi

I = Yi - E(Yi)

/ZA

40

Estimasi Parameter Model Regresi Sederhana

Yi = 0 + 1 Xi + i

Metode Kuadrat Terkecil (Ordinary Least Square – OLS):

Prinsip: Meminimumkan nilai error – mencari jumlah penyimpangan kuadrat (i

2) terkecil.i = Yi - 0 - 1 Xi

i2 = (Yi - 0 - 1 Xi)2

i2 = (Yi - 0 - 1 Xi)2

i2 minimum jika:

i2 /0 = 0 2 (Yi - 0 - 1 Xi) = 0

i2 /1 = 0 2 Xi (Yi - 0 - 1 Xi) = 0

/ZA

41

Sederhanakan, maka didapat:

(Xi – X) (Yi – Y)b1 =

(Xi – X)2

b0 = Y - b1X

dimana

b0 dan b1 nilai penduga untuk 0 dan 1.

X dan Y adlh nilai rata2 pengamatan X dan Y

Standar error:

2 ½

SE(b1) = (Xi – X)2

Xi2 ½

SE(b0) = N (Xi – X)2

diduga dengan s, dimana:

s = (i2 /n-2)2 dan i

2 = (Yi – Y)2

/ZA

42Yi = 1 + 2 Xi + i

Yi = 1 + 2 Xi + i

Ŷi = 1 + 2 Xi

Yi = Ŷi + i

i = Yi - Ŷi

Persamaan umum Regresi sederhana

1 dan 2 adalah nilai estimasi untuk parameter

Ŷi = nilai estimasi model

i = nilai residual

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Metode Ordinary Least Squares (OLS)

n XiYi – Xi Yi2 =

n Xi2 – (Xi)

2

(Xi – X)(Yi – Y)=

(Xi – X)2

n xiyi=

xi2

(Xi )2 Yi – Xi XiYi

1 = n Xi

2 – (Xi)2

= Y – 2X

Koefisien parameter untuk 1 dan 2

/ZA

43

Standard error of the estimates

Var(2) = 2 / Xi2

2 Se(2) = Var(2) = =

Xi2 Xi

2

Xi2

Var(1) = 2

n xi2

Xi2

Se(1) = Var(1) = 2

n xi2

i2

2 = i2 = yi

2 – 22 xi

2

n – 2 (xi yi)

2

= yi2 –

xi2

/ZA

44

Koefisien Determinasi

•

TSS

RSS

ESSTSS = RSS + ESS

ESS RSS1 = +

TSS TSS

(Ŷi - Y)2 i2

= + (Yi - Y)2 (Yi - Y)2

ESS (Ŷi - Y)2

r2 = =TSS (Yi - Y)2

atauESS i

2

= 1 – = 1 –TSS (Yi - Y)2

X

Y

Y

1 + 2 Xi

Atau: xi

2

r2 = 22

yi2

(xi yi)2

= xi

2 yi2

/ZA

45

MODEL

REGRESSI LINIER BERGANDA

Model yg memperlihatkan hubungan antara satu variabelterikat (dependent variable) dgn beberapa variabel bebas(independent variables).

Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + … + k Xki + i

dimana: i = 1, 2, 3, …. N (banyaknya pengamatan)

0, 1, 2, …, k adalah parameter yang nilainya diduga

melalui model:

Yi = b0 + b1 X1i + b2 X2i + … + bk Xki + ei

Ŷi = b0 + b1X1i + b2X2i + … + bkXki

dan hasil pendugaannya adalah

/ZA

46

PENDUGAAN vs HASIL PENDUGAAN SAMPEL

/ZA

47

ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA

Model: Yi = 0 + 1 X1i + 2 X2i + i

(yi x1i) (x22i ) – (yi x2i) (x1i x2i)

b1 =(x2

1i ) (x22i ) – (x1i x2i)

2

(yi x2i) (x21i ) – (yi x1i) (x1i x2i)

b2 =(x2

1i ) (x22i ) – (x1i x2i)

2

b0, b1 dan b2 nilai penduga untuk 0, 1 dan 2.

Model penduga: Yi = b0 + b1 X1i + b2 X2i + ei

b0 = Yi – b1X1i – b2 X2i

/ZA

48

ESTIMASI MODEL REGRESSI LINIER BERGANDA

1 X21 x2

2i – X22 x2

1i – 2 X1 X2 x1i x2ivar(b0) = + 2

n (x21i ) (x2

2i ) – (x1i x2i)2

x21i

var(b1) = (x2

1i )(x22i ) – (x1i x2i)

2

2

se(bi) = var(bi)

Utk i = 0, 1, 2.

i2

2 = n – 3

i2 = y2

i – b1 yi x1i – b2 yi x2i

/ZA

49

Asumsi-asumsiModel Regresi Linier Berganda

Nilai rata-rata disturbance term adalah nol,

E(i) = 0.

Tidak tdpt serial korelasi (otokorelasi) antar i

Cov(i,j) = 0 untuk i j.

Sifat homoskedastisitas:

Var(i) = 2 sama utk setiap i

Covariance antara i dan setiap var bebas adalah nol.

Cov(i,Xi) = 0

Tidak tdpt multikollinieritas antar variebel bebas.

Model dispesifikasi dengan baik

(Agar hasil estimasi dapat diinterpretasikan dengan baik - BLUE)

/ZA

50

Data Kualitatif dalam Model Regressi(Penggunaan Dummy Variable)

Variabel Dummy adlh variabel yg merepresentasikan kuantifikasi dari variabel kualitatif. Misal: jenis kelamin, pendidikan, lokasi, situasi, musim, & kualitas.

Jika data kualitatif tsb memiliki m kategori, maka jumlah variabel dummy yg dicantumkan didlm model adalah (m-1).

Kesimpulan yg diambil dari keberadaan variabel dummy didlm model adlh perbedaan nilai antar kategori ybs.

Variabel dummy sering juga disebut variabel boneka, binary, kategorik atau dikotom.

Dummy memiliki nilai 1 (D=1) utk salah satu kategori dan nol (D=0) untuk kategori yang lain.

Variabel dummy digunakan sebagai upaya untuk

melihat bagaimana klasifikasi-klasifikasi dalam

sampel berpengaruh terhadap parameter pendugaan.

Variabel dummy juga mencoba membuat kuantifikasi

dari variabel kualitatif.

Pertimbangkan model berikut ini:

I. Y = a + bX + cD1 (Model Dummy Intersep)

II. Y = a + bX + c(D1X) (Model Dummy Slope)

III. Y = a + bX + c(D1X) + dD1 (Kombinasi)

Dummy Intersep Dummy Slope Dummy Kombinasi

Y= a + bX1 + cD1

Model

Dummy Intersep

Y= a + bX1 + cD1X1

Model

Dummy Slope

Y= a + bX1 + cD1X1+ dD1

Model

Dummy Kombinasi

Y

0

Y= (a + c) + bX1

Y= a + bX1

D1 = 1

D1 = 0

X

Y= a + (b+c).X1

Y= a + bX1

D1 = 1

D1 = 0

Y

X

Y= (a+d) + (b+c).X1

Y = a + bX1

D1 = 1

D1 = 0

Y

X

/ZA

53

ANOVA Model:

Yi = + Di +

Misal :

Yi = Penghasilan Karyawan

Di = 1 untuk laki-laki

= 0 untuk wanita

E(YiDi=0) =

E(YiDi=1) = +

Dummy sebagai Variabel Bebas:

Interpretasi:

Apakah jenis kelamin berpengaruh thdp penghasilan. Berapa perbedaan penghasilan antara laki2 dan wanita.

o

Yi

D=0

o

o

o

o

o

x

x

x

x x

x

D=1

+

O = L

x = P

/ZA

54

ANCOVA Model: (gabungan kuantitatif & kualitatif)

1. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 2 kategori.

Yi = 1 + 2Di + Xi +

Xi = Masa kerja

E(YiXi, Di=0) = 1+Xi

E(YiXi, Di=1) = (1+2)+Xi

Dummy sebagai Variabel Bebas:

o

oo

o

o

o

xx

x

xx

x

Masa kerja

Yi

1+Xi

(1+ 1)+Xi

Interpretasi:

Apakah jenis kelamin dan masa kerja berpengaruh thdp penghasilan. Pada masa kerja tertentu, brp perbedaan penghasilan antara Laki dan wanita.

/ZA

55

2. Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori.

Misal: Selain masa kerja, penghasilan karyawan juga dipengaruhioleh tingkat pendidikan (tdk tamat SMU, tamat SMU, PT)

Yi = 1 + 2D1i + 3D2i + Xi +

D1i = 1 untuk tamat SMU

= 0 Lainnya

D2i = 1 untuk PT

= 0 Lainnya

Sebagai kategori dasar adlh tidak tamat SMU

E(YiXi, D1i=0, D2i=0) = 1+Xi (tdk tamat SMU)

E(YiXi, D1i=1, D2i=0) = (1+2)+Xi (Tamat SMU)

E(YiXi, D1i=0, D2i=1) = (1+3)+Xi (PT)

Dummy sebagai Variabel Bebas:

/ZA

56

Satu kuantitatif, satu kualitatif dg 3 kategori.

1+Xi

(1+2)+Xi

(1+3)+Xi

1

2

3

Yi

Masa kerja

Asumsi: 3>2

Interpretasi:

Apakah Masa kerja dan tkt pendidikan berpengaruh thdp penghasilan?. Brp besar perbedaan penghasilan menurut tkt pendidikan pd masa kerja tertentu?.

/ZA

57

3. Satu kuantitatif, dua kualitatif dg 2 kategori.

D1i = 1 untuk Laki-laki

= 0 untuk wanita

D2i = 1 untuk kota

= 0 untuk desa

Misal: D1 adalah dummy jenis kelamin (laki2/wanita), dan D2

adlh dummy tempat kerja (kota/desa).

Masa kerja

Yi

D1=0, D2=0

D1=1, D2=0

D1=0, D2=1

D1=1, D2=1

Yi = 1 + 2D1i + 3D2i + Xi +

/ZA

58

DATA MAHASISWA AGRIBISNIS

YANG MENGONTRAK EKONOMETRIKA

SMT. GANJIL 2012/2013

IPK = f(UJA, JJB, JKL, BEA, JTT, PAC, KOS, POR)

/ZA

59

D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8No. JKL IPK UJA BEA JJB BAB JTT JTT PAC KOS POR

1 0 3.54 300 1 6 0 1 0 0 1 1

2 1 3.38 120 1 14 0 0 0 1 0 1

3 0 3.27 200 1 4 0 1 0 1 1 0

4 0 3.38 200 0 4 1 1 0 0 1 0

5 1 3.13 200 0 3 0 1 0 0 1 1

6 0 3.21 250 0 2 1 0 1 1 0 1

7 0 3.21 150 1 4 0 1 0 0 0 0

8 1 2.97 100 0 3 1 1 0 0 1 1

9 1 3.20 100 1 7 0 1 0 1 1 1

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . .

32 0 3.48 150 1 8 1 1 0 1 1 1

33 0 3.25 200 1 6 1 1 0 0 1 1

34 0 3.19 160 1 6 1 0 0 0 0 1

35 0 3.25 120 1 6 1 1 0 0 1 1

36 0 3.89 150 1 4 0 1 0 0 1 1

37 0 3.09 150 0 5 1 1 0 1 1 0

38 1 3.40 100 0 2 0 0 0 0 0 0

/ZA

60

Uang Jajan per Minggu (Rp.1000) - X

y = 0.001x + 3.129R² = 0.040

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

3.4

3.6

3.8

4

0 50 100 150 200 250 300 350

IPK – (Y)

IPK = f(UJA)

/ZA

61

/ZA

62

y = 0.0189x + 3.1722R² = 0.0422

2.00

2.20

2.40

2.60

2.80

3.00

3.20

3.40

3.60

3.80

4.00

0 2 4 6 8 10 12 14

Jumlah Jam Belajar per Minggu (Diluar Jadwal Kuliah)

IPK

IPK Linear (IPK)

/ZA

63

/ZA

64

/ZA

65

/ZA

66

/ZA

67

No. USA JBM POT JKL IPK

1 1,250 6 S2 P 3.24

2 1,400 6 S1 L 2.28

3 1,100 12 SMA P 3.40

4 1,200 14 SMP P 3.20

5 850 12 SMA L 3.40

6 2,000 10 SMP L 2.95

7 1,000 14 S2 L 3.14

8 1,400 11 SMP P 2.76

9 1,000 12 SMA P 2.64

10 1,600 12 S2 P 3.10

11 1,800 12 S1 L 2.96

12 800 16 SMP P 3.68

13 1,600 14 SMA L 2.78

14 1,000 18 S1 L 3.52

15 900 16 SMA P 3.46

16 1,200 8 SMA P 2.62

17 900 12 SMP P 3.34

18 1,000 10 SMA L 3.12

19 2,000 6 S1 L 2.68

20 1,200 8 SMP P 2.98

Database 1.

IPK mahasiswa yang

mengambil MK.

Ekonometrika dan

beberapa faktor yang

diduga

mempengaruhinya

/ZA

68

y = -0.0005x + 3.7397R² = 0.3071

-

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000 2,200

IPK

Uang Saku per Bulan (Rp.1000)

/ZA

69

Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda

Multikolinieritas terjadi bila paling tidak salah satu var. bebas berkorelasi dgn var. bebas lainnya.

Multikolinieritas sempurna terjadi bila tdpt hubungan linear antar variabel bebas.

1. Multikolinieritas

Akibatnya ?

Jika tdpt Multikolinieritas sempurna, parameter tidak dapat diduga dgn metode OLS.

Nilai varians besar standar error besar selang kepercayaan lebar.

Uji-t tidak signifikan

Tanda (sign) parameter bisa berlawanan.

R2 tinggi, tp banyak variabel yang tidak signifikan

/ZA

70

MultikolinieritasCara mendeteksi ?

Regresikan setiap variabel bebas Xi dgn variabel bebaslainnya yg ada dalam persamaan (auxiliary regression).Jika uji F menunjukkan hasil yang signifikan berartiterdapat kolinearitas antara variabel Xi dengan variabelbebas lainnya.

Cek korelasi antar variabel bebas matrik korelasi.

Cara mengatasi ?

Gunakan informasi a priori, berdasarkan keyakinan atauhasil penelitian terdahulu.

Lakukan regresi elementer, kemudian tambahkan satuper satu variabel yg diduga relevan mempengaruhi varterikat.

Menggabungkan data cross-section dan time series Mengeluarkan salah satu variabel yang kolinier. Mentransformasikan variabel. Mencari data tambahan atau data baru

/ZA

71

Contoh:Model Summary

Model R R SquareAdjusted R

SquareStd. Error of the

Estimate

1 .988a .977 .976 .026952

a. Predictors: (Constant), PupukUrea, TK, Lahan, Benih

ANOVAb

ModelSum of Squares df

Mean Square F Sig.

1 Regression 2.345 4 .586 807.005 .000a

Residual .055 76 .001

Total 2.400 80

a. Predictors: (Constant), PupukUrea, TK, Lahan, Benihb. Dependent Variable: Produksi

/ZA

72

Coefficientsa

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t Sig.B Std. Error Beta1 (Constant) 3.011 .216 13.918 .000

Lahan .723 .183 .665 3.945 .000

TK .030 .019 .035 1.559 .123

Benih -.107 .184 -.100 -.581 .563

PupukUrea .359 .035 .424 10.223 .000

Hasil Estimasi:

1. Tanda pada koefisien benih negatif (-)

2. R2 tinggi : 97.7%

3. Uji F: Highly significant (.000)

Uji Parsial:

Tenaga Kerja dan Benih tidak signifikan

/ZA

73

Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda

Heteroskedastisitas terjadi bila varians i tidak konstan,

tapi berubah-ubah pada setiap pengamatan i.

Untuk model

Yi = 0 + 1 X1i + i

Var(i ) bisa kemungkinan semakin besar atau semakin

kecil dengan semakin besarnya nilai X1i. Var(i ) = i2

Misal:

(1) Model Konsumsi C = o + 1Y +

(2) Model Learning process:

Jumlah kesalahan ketik = 0 + 1 pengalaman +

2. Heteroskedastisitas

/ZA

74

Pada model (1), Var(i ) cenderung lebih besar dengan semakin besarnya pendapatan.

Pada model (2) Var(i ) cenderung lebih kecil dengan semakin lama pegalaman dalam mengetik.

C

Y

C = o + 1 Y

K

P

K = o - 1 P

Akibat Heteroskedastisitas?

Karena Var(i ) tdk konstan, tapi ditentukan oleh X1i , maka:

xi2 i

2.

Var(b1) =( xi

2)2.

Besarnya Var(b1) menyebabkan nilai SE(b1) juga akan besar, sehingga interval kepercayaan menjadi lebih besar dan pada uji-t variabel menjadi tidak signifikan.

Kesimpulan yang diambil dapat menyesatkan.

/ZA

75

Hasil pendugaan tetap tak bias dan konsisten, akan tetapi

varians dr parameter dugaan tdk bisa minimum sehigga

dikatakan tidak efisien tidak memenuhi syarat BLUE

/ZA

76

Cara mendeteksi ?

Metode GrafikBuat diagram plot antara ui

2 dan Ŷ. Heteros-kedastisitas akan terdeteksi apabila sebaran plotmenunjukkan pola yang sistematis.

Uji ParkMeregresikan ui

2 dengan X1i dalam bentuk persamaanlog linear.

ln ui2 = o + 1 ln X1i + i

ui adlh error term pd regresi Yi = 0 + 1 X1i + i

Metode Goldfeld-Quant

Prinsipnya adlh membagi dua data X1i bdsrkan urutanterkcil – terbesar dan meregresikan masing2 untukmemperoleh nilai RSS.

/ZA

77

Langkah-langkah Metode Goldfeld-Quant:

Urutkan data X1i berdasarkan urutan terkecil – terbesar

Abaikan bbrp pengamatan (c pengamatan) di sekitarmedian.

Regresikan pengamatan (N-c)/2 pertama dan kedua,hitung RSS, sehingga didapatkan RSS1 dan RSS2.

Hitung rasio kedua RSS ():

RSS2/df2 = ; df adalah derajat bebas (n-k-1)

RSS1/df1

Lakukan uji F, bila > F berarti terjadi heteroskedas-tisitas.

/ZA

78

Contoh:

/ZA

79

Permasalahan dalam Model Regresi Linier Berganda

Terjadi bila terjadi korelasi antara i dan j.

Terjadi korelasi antara variabel itu sendiri pada

pengamatan yang berbeda.

Umumnya banyak terjadi pada data time series

ti berkorelasi dengan ti-1

3. Otokorelasi

Mendeteksi Otokorelasi

Uji Durbin-Watson ( Uji d)

N

=tt

N

=t

tt

u

)uu(

=d

1

2

2

2

1

ˆ

ˆˆStatistik Uji

Dalam Paket Program SPSS/EViews Sudah dihitungkan

Langkah-langkah menggunakan uji Durbin-Watson :

Bandingkan nilai d yang dihitung dengan nilai dL dan dU

dari tabel dengan aturan berikut :

Bila d < dL tolak H0; Berarti ada korelasi yang positif atau kecenderungannya = 1

Bila dL ≤ d ≤ dU kita tidak dapat mengambil kesimpulan apa-apa

Bila dU < d < 4 – dU jangan tolak H0; Artinya tidak ada korelasi positif maupun negatif

Bila 4 – dU ≤ d ≤ 4 – dL kita tidak dapat mengambil kesimpulan apa-apa

Bila d > 4 – dL tolak H0; Berarti ada korelasi negatif

Sebaran Nilai Durbin-Watson

dan Kesimpulan

0 dL dU 4-dU 4-dL 4

Korelasi

positif

Tidak

tahu

Tidak

tahuKorelasi

Negatif

Tidak ada

Korelasi

1. Metode Pembedaan Umum (Generalized Differences)

Yt = β0 + β1Xt + ut dan ut = ρ ut-1 + vt

Untuk waktu ke- t-1:

Yt-1 = β0 + β1Xt-1 + ut-1

Bila kedua sisi persamaan dikali dengan ρ, maka:

ρ Yt-1 = ρ β0 + ρ β1Xt-1 + ρ ut-1

Kurangkan dengan persamaan Model

Yt - ρ Yt-1 = (β0 - ρ β0) + β1(Xt - ρ Xt-1) + (ut - ρ ut-1)

Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai:

Yt* = β0 (1 - ρ) + β1Xt* + vt

Dimana:

Yt* = Yt - ρ Yt-1 dan Xt* = Xt - ρ Xt-1

Idealnya kita harus dapat mencari

nilai ρ. Tapi dalam banyak kasus,

diasumsikan ρ = 1, sehingga:

Yt* = Yt - Yt-1

Xt* = Xt - Xt-1

Mengatasi Otokorelasi:

Pemilihan Model

R2 Adjusted

Perhatikan Model:

(i) LABA = 5053,712 + 0,049 KREDIT; R2 = 80,6%

(ii) LABA = 45748,484 + 0,0106 ASET + 0,0081 KREDIT; R2= 87,4%.

Model manakah yang lebih baik ditinjau dari koefisien determinasi-nya?.

Sekarang perhatikan kembali formula untuk menghitung R2

2

2

2 11SST

SSR

YY

u=

SST

SSE==R

i

i

SST sama sekali tidak dipengaruhi oleh jumlah variabel bebas,karena formulasinya hanya memperhitungkan variabel terikat

SSE dipengaruhi oleh variabel bebas, dimana semakin banyakvariabel bebas, maka nilai SSE cenderung semakin kecil, ataupaling tidak tetap. SSE kecil, maka nilai SSR akan besar.

Akibat kedua hal tersebut, maka semakin banyak variabel bebasyang dimasukkan dalam model, maka nilai R2 akan semakinbesar.

)(n)Y(Y

k)(nu=R

i

i

1/

/1

2

2

Pemilihan Model

2. Akaike Information Criterion (AIC)

ne=

n

ue= 2k/ni2k/n SSE

AIC

2

n+

n=

RSSln

2kAICln

Bila dibandingkan dua buah regresi atau lebih, maka

model yang mempunyai nilai AIC terkecil merupakan

model yang lebih baik.

Ilustrasi

LABA = 5053,712 + 0,049 KREDIT; SSE = 3,28E+12

LABA = 58260,461 + 0,013 ASET; SSE = 2,1E+12

LABA = 45748,484 + 0,0106 ASET + 0,0081 KREDIT; SSE = 2,17E+12

98682450

123,28Eln

50

2x2RSSln

2kAICln ,=

++=

n+

n=(i)

54092450

122,1Eln

50

2x2RSSln

2kAICln ii ,=

++=

n+

n=)(

61372450

122,17Eln

50

2x3RSSln

2kAICln iii ,=

++=

n+

n=)(

Pemilihan Model

3. Schwarz Information Criterion (SIC)

nn=

n

un= k/nik/n SSE

SIC

2

n+n

n

k=

RSSlnlnSICln

Sama dengan AIC, model yang mempunyai nilai SIC terkecil

merupakan model yang lebih baik.

Ilustrasi

062550

123,28lnln50

50

2RSSlnlnSICln ,=

+E+=

n+n

n

k=(i)

622450

122,1Elnln50

50

2RSSlnlnSICln ii ,=

++=

n+n

n

k=)(

732450

122,17lnln50

50

3RSSlnlnSICln iii ,=

+E+=

n+n

n

k=)(

/ZA

91

Model

Persamaan Simultan

/ZA

92

Model Persamaan Simultan

Y1i = 10 + 11Y2i + 12 Xi + 1i

Y2i = 0 + 1Y1i + 3 Xi + 2i

Y1, Y2 = Variabel Endogen (Saling terikat) – stochasticX1 = Variabel eksogen 1i, 2i = Error - stochastic

Merupakan suatu sistem persamaan yg menggambarkan saling

ketergantungan antar variabel

Estimasi parameter suatu persamaan tidk dpt dilakukan tanpa

mempertimbangkan irformasi pada persamaan lainnya.

Hubungan dua-arah atau simultan antar bbrp Variabel

Terdapat korelasi antara dan variabel penjelas; cov(i,Xi) 0.

(Penyimpangan asumsi OLS)

P

P3

P2

0Q1 Q0

Q

Q

Q0

Q1

0X1 X0

X

Q

Q0

Q1

0Q1 Q0

Q

Px

P1

P0

0X1 X0

X

S1

S0

D0

Q=f(x)

D1

S2

S3

(a) Pasar Pupuk

(b) Fungsi Produksi

(d) Pasar Ouput (Pertanian)

(c) Diagram pembantu

Contoh:

Model Grafis untuk evalausi Dampak pencabutan subsidi input terhadap pasar output.

/ZA

94

Contoh: Model Matematis Persamaan Simultan

1. Model Permintaan dan PenawaranFungsi Permintaan: Qd

t = o + 1Pt + 1t ; 1< 0.

Fungsi Penawaran: Qst = o + 1Pt +2t ; 1> 0.

Keseimbangan: Qdt = Qs

t P

2. Model Pendapatan Nasional KeynesFungsi Konsumsi: Ct = o + 1Yt + t ; 0 < 1< 1.

Identitas Pendapatan: Yt = Ct + It ;

3. Model Ekonomi Makro

Fungsi Konsumsi: Ct = o + 1Ydt + 1t ; 0 < 1< 1.

Fungsi Pajak: Tt = o + 1Yt +2t ; 0 < 1 < 1.

Fungsi Investasi: It = o + 1 rt +3t ; 1 < 0.

Definisi: Ydt = Yt - Tt

Pengeluaran Pem: Gt = Ĝ

Identitas Pendapatan:Yt = Ct + It + Gt

Qd = f ( Pt, MGt, Yt, Nt) (1)

Q = f (Pt, PGut, PXt, Tt, Lt) (2)

M = f(Pwt, ERIt, NPRt) (3)

Qs = Q + M (4)

St = Qs-Qd (5)

Pt = f(Pwt, ERIt, NPR, St) (6)

Contoh: Perilaku pada Pasar Beras

di mana : Q = jumlah produksi beras Qd = jumlah permintaan beras

Qs = penawaran beras Pt = harga beras

St = stok beras MGt = impor gandum

Pgut = harga gula Px = harga pupuk

Yt = pendapatan konsumen Nt = jumlah penduduk

Tt = teknologi Lt = luas areal panen

M = jumlah impor Pw = harga beras dunia

/ZA

96

Beberapa Istilah dlm Model Persamaan Simultan:

1. Persamaan Struktural/Perilaku:

Persamaan yang dapat menggambarkan:

• Struktur atau perilaku dari fenomena ekonomi yang diamati.

• Perilaku variabel endogen terhadap perubahan-perubahan variabel penjelas pada persamaan yang bersangkutan

2. Persamaan Identitas:• Persamaan yg tdk dpt menunjukkan perilaku

variabel endogen. • Dibentuk oleh perkalian, pembagian, penambahan

atau pengurangan beberapa variabel.

/ZA

97

Beberapa Istilah dlm Model Persamaan Simultan:

3. Persamaan Direduksi (reduced-form equation):

Persamaan dimana variabel endogen hanya dipengaruhi variabel predetermined dan gangguan stochastic.

4. Variabel Endogen:

• Variabel yg nilainya akan ditentukan melalui model.

• Variabel yg dipengaruhi oleh dan mempengaruhi variabel lain

5. Variabel Predetermined (eksogen dan lag endogen):

• Variabel yg nilainya ditetapkan seblmnya, tdk melalui model.

• Variabel yg hanya menpengaruhi variabel lain.

…lanjutan….

/ZA

98

Model Persamaan Simultan

Identifikasi Model:

Tujuan: Mengidentifikasi model sblm dilakukan estimasi

Untuk mengetahui apakah estimasi parameter dapat dilakukanmelalui persamaan reduced-form dr sistem persamaan simultan.

Persamaan Teridentifikasi (unidentified) jika estimasi parameter tidak dapat dilakukan melalui persamaan reduced-form.

Persamaan Teridentifikasi (identified) jika estimasi parameter dptdilakukan melalui persamaan reduced-form dr sistem persamaansimultan.

Teridentifikasi Tepat (just identfied),

Jika masing-masing nilai parameter bersifat unik (hanyamempunyai satu nilai)

Teridentifikasi Berlebih (over identified),

Jika masing2 nilai parameter mempunyai lbh dari satu nilai.

/ZA

99

Model Persamaan SimultanIdentifikasi Model:

Metode:

Order ConditionSuatu persamaan teridentifikasi jika jumlah variabel yangdikeluarkan dari persamaan tersebut, tetapi masukkedalam persamaan2 lain pada model minimal samadengan jumlah persamaan dalam model dikurangidengan satu.

(K – M) (G – 1)Dimana:

G = jmlh persamaan dlm model (= jmlh Var Endogen)K = Jumlah semua variabel dalam modelM = Jumlah variabel dalam persamaan yang diidentifikasi

Rank Condition

/ZA

100

Diagram Keterkaitan Variabel Pada Model Persamaan Simultan

PQd Qs

Model Permintaan dan Penawaran

I

Pop

Pa Pr

E

TS

= Var Endogen = Var Eksogen

/ZA

101

Simulasi model diperlukan untuk mempelajari sejauh mana

dampak dari perubahan peubah-peubah eksogen terhadap

peubah-peubah endogen di dalam model

Sesuai dengan tujuan penelitian, simulasi model dalam

penelitian ini dimaksudkan untuk mengevaluasi alternatif

kebijakan dan non kebijakan melalui simulasi historis

(historical simulation) dan untuk meramalkan dampak

liberalisasi perdagangan melalui simulasi peramalan (ex-ante

simulation).

SIMULASI MODEL

Tujuan (Pindyck dan Rubinfeld, 1981)

1. Mengevaluasi kebijakan pada masa lampau

2. Membuat peramalan untuk masa yang akan datang

/ZA

102

Simulasi model dilakukan untuk mempelajari sejauh mana

dampak dari perubahan peubah-peubah (variabel) eksogen

terhadap peubah-peubah (variabel) endogen di dalam model

PERAMALAN MELALUI SIMULASI MODEL

Tujuan (Pindyck dan Rubinfeld, 1981)

1. Mengevaluasi kebijakan dan non kebijakan pada masa

lampau (simulasi historis - historical simulation)

2. Membuat peramalan untuk masa yang akan datang

(simulasi peramalan – ex ante simulation).

Peramalan melalui simulasi model efektif dilakukan

pada persamaan simultan.