mt goh aktiviti 1
DESCRIPTION
mathsTRANSCRIPT
Saya ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada pensyarah kami En.
Goh dan Dr. Kuay kerana telah menunjukkan garis panduan untuk menyiapkan
tugasan ini. Pensyarah telah memberikan banyak maklumat bermanfaat kepada
kami untuk menyiapkan tugasan ini.
Pada masa yang sama juga, kami ingin mengucapkan ribuan terima kasih
kepada kawan-kawan saya yang telah membantu untuk menyiapkan tugasan
dengan sempurna. Mereka telah membantu kami dari segi memberikan buku-buku
latihan untuk merujuk dan memberi penjelasan yang tepat tentang tugasan ini.
Walaupun semua orang sibuk dengan tugasan masing-masing, mereka sanggup
membantu saya.
Tidak terlupa juga, saya ingin mengucapkan terima kasih kepada kedua-dua
ibu bapa saya, kerana mereka memberikan sokongan dari segi kewangan. Mereka
telah menanggung segala perbelanjaan semasa membuat tugasan yang diberi ini.
Selain itu mereka juga memberikan semangat tinggi kepada saya semasa membuat
tugasan ini.
Akhir sekali, saya juga mengucapkan jutaan terima kasih kepada semua
pihak yang membantu memberikan sokongan secara langsung dan tidak langsung
kepada kami.
1
Tugasan ini adalah untuk mencari dan memilih tajuk yang sesuai untuk
menjadi aktiviti Pengajaran dan Pembelajaran itu menarik dan menggunakan
strategik yang sesuai.
Justeru, selepas teliti tajuk-tajuk matematik yang berkaitan dengan bidang
pembezaan atau pengamiran ,maka saya memilih tajuk pembezaan mengikut prinsip
pertama disusuli dengan tajuk membeza fungsi gubahan yang sesuai bagi aktiviti
satu. Tajuk-tajuk ini adalah salah satu topic yang terkandung dalam pembezaan asa.
Bagi tajuk-tajuk in terdapat beberapa stategik untuk menyelesaikannya dengan
tepat,
Pertama sekali, bagi tajuk pembezaan mengikut prinsip pertama, kita harus
mempertimbangkan lengkungan y=f(x) dengan mengatakan δx ialah tokokan kecil
dalam x dan δy ialah tokokan kecil bagi y. Seterusya mengantikan ungkapan dalam
rumus. Apabila mengantikan fungsi-fungsi dalam rumus,ia akan membentuk satu
ungkapan. Ungkapan terebut harus dikembangkan dan seterusnya setiap nilai
dibahagikan dengan tokokan kecil x supaya menjadi satu ungkapan yang terbaharu.
Ia mempertimbangkan had apabila δx menghampiri sifar. (δx→0¿. Bagi tajuk ini kita
harus merumuskan had . had itu dipanggil sebagai dydx
. Proses inilah dipanggil
sebagai pembezaan daripada prinsip pertama.
Selain itu, tajuk membeza fungsi gubahan adalah salah satu topik dari cabang
pembezaan asas. Fungsi-fungsi seperti ( x+2 )5, (1−x3)−1 dan√1+x2 dinamakan
sebagai fungsi gubahan. Bagi tajuk ini terdapat beberapa strategic untuk
menyelesaikanya dengan tepat. Dengan meneliti kaedah mendapatkan dydx
iainya
melihatkan dua fungsi terhadap “u” dan “x”. Jadi kita perolehi, dydx
=dyduxdudx
, keadaan
inilah dipanggila sebagai petua rantai. Maka, dengan menggunakan petua rantai
dapat menyelesaikan soalan-soalan yang berkaitan dengan tajuk ini dengan tepat.
Seterusnya dengan menggunakan kaedah pembezaan juga dapat mencari
masalh optimum iaitu keuntungan maksimum, keupayaan maksimum, kos minimum
atau jarak terdekat yang seringkali digunakan dalam kehidupan harian. Dengan
2
mengikut konsep pembezaan nilai optimum berlaku apabila dydx
=0. Bagi menentukan
nilai optimum iaitu nilai maksimum atau minimum harus melakukan pembezaan
peningkat kedua. Kesimpulanya pembezaan yang salah satu cabang dari kalkulus
juga amat berguna dalam kehidupan seharian.
3
“ Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri.”
Tandatangan:
........................................
Nama Penulis : Sarveswary A/P Ramamurthy
No. KP : 900131-10-5886
Kelas : 3 MT 1
Tarikh : 15 Mac 2013
Aktiviti 1
PEMBEZAAN ASAS
Membezakan mengikut Prinsip Pertama
TEORI
Pertimbangan lengkung y= f(X)
Katalah P(x,f(x)) adalah sebarang titik di atas y= f(x)
4
Katalah δx ialah tokokan kecil dalam koordinat –x dari P daripada titik lain Q pada lengkung itu. Jadi
Q ialah titik (x+δX , f(x + δx).
Katalah δy ialah tokokan kecil yang sepadan dalam koordinat-y dari P ke Q iaitu
δy = f(x+δx ¿−f (x)
y
x
Kecerunan PQ = δyδx
= f ¿¿
Kecerunan lengkung pada P = hadδx→ 0
δyδx
= hadδx→0
{ f ( x+δx )−f (x )δx
}
Iaitu dydx
=¿ hadδx→ 0
{δyδx
} ataudydx
=hadδx→0
{ f ( x+δx )−f (x)δx
}
*Keputusan di atas boleh digunakan untuk membeza searang fungsi . Proses ini dipamggil pembezaan daripada Prinsip Pertama.
OBJEKTIF
Boleh membezakan fungsi mengikut Prinsip Pertama.
RESOS PENGAJARAN
Power Point
( Rujuk disebelah muka surat)
LANGKAH-LANGKAH MENJALANKAN AKTIVITI
1. Guru menerangkan kepada pelajar bagimana mendapatka rumus.2. Guru menulis rumus tersebut.3. Guru menerangkan dan membimbing bagaimana mengunakan rumus
tersebut bagi menyelesaikan soalan-soalan ‘ Hukum Pertama’.
5
4. Guru menggunakan “Power Point” sebagai resos pengajaran bagi membimbing pelajar untuk mendapatkan gambarkan yang lebih jelas dan tepat.
5. Pelajar –pelajar membuat soalan-soalan yang diberi oleh guru secara individu dan dalam kumpulan.
6. Guru dan pelajar membincangkan soalan-soalan yang telah disiapakan oleh pelajar.
7. Guru menyemak semua jawapan.
CONTOH SOALAN (1)
Bezakan daripada prinsip pertama fungsi berikut.
1. y = 2 x2
Penyelesaian :
Langkah 1
Membuat andaian ,katalah δx ialah tokokan kecil dalam x dan δy ialah tokokan kecil bagi y.
Maka, masukkan dalam rumus .
Rumus : dydx
=hadδx→0
{f (x+δx )−f (x )
δx}
f’(x) = hadδx→0
{2 ( x+δx )2−2x2
δx}
Langkah 2
Mengembangkan dengan mempertimbangkan dengan tokokan kecil δx
hadδx→0
{2 ( x+δx ) ( x+δx )−2x2
δx }
hadδx→0
{2 x2+4 xδx+2δ x2−2x2
δx}
6
Langkah 3
Meringkaskan Perkembangan tersebut.
hadδx→ 0
4 xδxδx
+ 2δ x2
δx
Langkah 4
Mempertimbangkan had apabilaδx menghampiri sifar.
hadδx→0
4 x+2δx
Maka, kita merumuskan had. Had itu dipanggil sebagai dydx
. Jadi ,
hadδx→0
(4 x )+2 (0 )=4 x
CONTOH SOALAN (2)
Diberi y = 3 X2+X+1 , cari dydx
dengan menggunakan prinsip pertama.
Penyelesaian :
Langkah 1
7
Katakan δx ialah tokokan kecil dalam x dan δy ialah tokokan kecil yang sepadan dalam y.
Maka, masukkan dalam rumus .
Rumus : dydx
=hadδx→0
{f (x+δx )−f (x )
δx}
f’(x) = hadδx3 ( x+δx )2+ (x+δx )+1−(3 x2+x+1)
δx
Langkah 2
Mengembangkan dengan mempertimbangkan dengan tokokan kecil δx
hadδx→0
3x2+6 x δ+3δ x2+x+δ x+1−3 x2−x−1δ x
Langkah 3
Meringkaskan pergembangan dan dibahagikan dengan tokokan kecil x.
hadδx→0
6 xδx+3δ x2+δxδx
hadδ x→0
6 x δ xδ x
+ 3δ x2
δ x+ δ xδ x
Langkah 4
Mempertimbangkan had apabila δx menghampiri sifar (δx→0)
hadδx→0
6 x+3δx+1
8
Maka kita merumuskan had. Had itu dipanggil sebagai dydx
. Gantikan sifar dalam
tokokan kecil δx .
hadδx→ 0
6 x+3 (0 )+1=6 x+1
JAWAPAN = 6x+1
Lembaran kerja
Aktiviti 1(a)
Bezakan dari prinsip pertama fungsi-fungsi berikut.
a. y=x
b. y=5 x2
9
c. y= 1
x2
d. y=x2+1
e. x3
f. y=x2−4 x+2
g. y=3 x+5
h. 6−x2
i. y=2x2+x3
j. y=√ x
Aktiviti 1 (b)
PEMBEZAAN ASAS
Membezakan mengikut fungsi gubahan
TEORI
10
Jawapan
a. 1b. 10x
c.−2x3
d. 2x
e. 3 x2
f. 2x-4g. 3h. -2xi. 4 x+3 x2
j.1
2√x
Fungsi-fungsi seperti (x+2¿¿2 , (1−x3 )dan (√1+2) misalnya, boleh dinyatakan dalam
bentuk fg(x) dan dinamakan fungsi gubahan.
Pertimbangan
y=f(u) dan u= g(x)
jika δx ialah tambahan kecil dalam x, katalah δu dan δy adalah tambahan kecil masing-masing bagi u dan y yang sepadan,,maka semasa δx→0 , δudan δy juga menghampiri sifar.
Oleh itu , dydx
= ¿ hadδ x→ 0
{δyδx
}
hadδ x→ 0
¿ δ yδ uxδ yδ x
}¿
hadδu→0
{δyδu
}X hadδx→0
{ δuδx
}
Iaitu dydx
=dyduxdudx
Petua Rantai
OBJEKTIF
Memahami cara pembezaan fungsi dengan mengikut Fungsi Gubaha atau Petua Rantai.
RESOS PENGAJARAN
Power Point
(Rujuk disebelah Muka Surat)
LANGKAH-LANGKAH MENJALANKAN AKTIVITI
1. Guru menerangkan kepada pelajar tentang tajuk..2. Guru menunjukkan dan menerangkan rumus yang perlu digunakan bagi tajuk
tersebut.3. Guru menerangkan dan membimbing bagaimana mengunakan rumus
tersebut bagi membezakan mengikut fungsi gubahan.
11
4. Guru menggunakan “Power Point” sebagai resos pengajaran bagi membimbing pelajar dengan menunjukan dua contoh soalan dan langakah-langkah menyelesaikannya supaya pelajar mendapatkan gambarkan yang lebih jelas dan tepat.
5. Pelajar –pelajar membuat soalan-soalan yang diberi oleh guru secara individu dan dalam kumpulan.
6. Meminta pelajar-pelajar menunjukkan jalan kerja mereka yang digunakan semasa membuat soalan.
7. Guru dan pelajar membincangkan soalan-soalan yang telah disiapakan oleh pelajar.
8. Guru menyemak semua jawapan.
CONTOH SOALAN (1b)
Bezakan yang berikut terhadap x.
1. ¿
Penyelesaian :
Langkah 1:
Membuat andaian,
Katakan y= ¿dan u= 3 x2−2 ,
Maka , y= u5
Langkah 2 :
Dengan membezakan y terhadap x,
Bagi y = U5 ,dydx
dan u= 3 x2−2 , du
dx
Jadi, dydu
=5u4 dan dudx
=6 x
Maka, dydx
= dyduXdudx
12
= (5u4 ¿(6 x)
Apabila, U = (3 x2−2),
dydx
= 5¿
¿30 x¿
Dengan meneliti kaedah mendapat dydx
iainya meibatkan dua fungsi terhadap “ u “
dan “ x “.
Jadi kita perolehi , dydx
=dyduxdudx
. Keadaan ini dipanggil sebagai Petua Rantai.
CONTOH SOALAN (2b)
Bezakan yang berikut terhadap x.
1.2
(x2−x )3
Penyelesaian
Langkah 1 :
Membuat andaian.
Katakan y= 2
(x2−x )3 dan u = x2−x
Maka y = 2
U 3
` ¿2u−3
Langkah 2 :
Dengan membezakan terhadap x,
Bagi y=2u−3, dydx
dan U=x2−x , dydx
13
Jadi ,dydu
=−6u−4 dan
dudx
=2 x−1
¿−6
u4
Maka, dydx
=dyduXdudx
¿(−6u4
)(2 x−1)
Apabila , U=x2−x
¿dydx
=6 (2 X−1)
( X2−X )4
Dengan meneliti kaedah mendapat dydx
iainya melibatkan dua fungsi terhadap “ u “
dan “ x “. Jadi kita perolehi , dydx
=dyduxdudx
. Keadaan ini dipanggil sebagai Petua
Rantai.
Lembaran kerja
Aktiviti 1(b)
Bezakan yang berikut terhadap x.
14
a. y=(2x2−5 )6
b. y = 3
√1+x2
c. 20 x−9 x3
d. y= 3√(2x2+1)
e. y= 1
(1−x2 )3
f.1
3+5 x+2 x2
g.2
(3x−4 )3
h. √ x2+3
AKTIVITI 2 (a)
PENYELESAIAN MASALAH DENGAN PEMKBEZAAN
Selesaikan masalah optimum.
15
JAWAPAN
a. 24 x (2 x2−5)
b. −6 x (1+2x2 )−3
c. 20−27 x2
d. 43x (2 x2+1 )
−23
e. 2 x (4−2x2 )32
f. −5+4 x¿ (3+5x+2 x2 )¿−2
g. −18 (3 x−4 )−4
h.x
√x2+3i. – (5−3 x )
−23
j. 12
(1−x )−23
TEORI
Mengikut konsep pembezaan , nilai optimum berlaku apabila dydx
=0. Maka untuk
menentukkan nilai optimum itu maksimum atau minimum, melakukan pembezaan peringkat kedua, iaitu,
Jika d2 yd x2
>0 ,nilai optimum minimum
Jika d2 yd x2
<0nilai optimum maximum
OBJEKTIF
Boleh menentukkan nilai optimum maksimum atau minimum dengan melakukan
pembezaan peringkat kedua.
RESOS PENGAJARAN
Power Point
(rujuk disebelah muka surat)
LANGKAH-LANGKAH MENJALANKAN AKTIVITI
1. Guru menerangkan kepada pelajar bagimana mendapatkan nilai minimum dan maximum.
2. Guru menulis rumus untuk menggunakan dalam penyelesaian masalah maximum dan minmum tersebut.
3. Guru menerangkan dan membimbing bagaimana mengunakan rumus tersebut bagi menyelesaikan masalah.
4. Guru menggunakan bentuk-bentuk (seperti silinder, kuboid) dalam penyelesaian masalah.
5. Guru menggunakan “Power Point” sebagai resos pengajaran bagi membimbing pelajar untuk mendapatkan gambarkan yang lebih jelas dan tepat.
16
6. Pelajar –pelajar membuat soalan-soalan yang diberi oleh guru secara individu dan dalam kumpulan.
7. Guru dan pelajar membincangkan soalan-soalan yang telah disiapakan oleh pelajar.
8. Guru menyemak semua jawapan.
CONTOH SOALAN (1)
Suresh telah membeli segulung dawai berduri yang panjangnya 40m. Dia ingin
menggunakan kesemua dawai berduri itu untuk memagar suatu kawasan yang
berbentuk segiempat tepat utuk penanaman sayur. Cari luas kawasan terbesar yang
boleh dipagari oleh Zainal.
Penyelesaian :
Katakan kawasan yang berbentuk segiempat tepat itu mempunyai lebar xcm dan panjang y cm.
y m .
x m
Maka, 2x +2y= 40 Perimeter segiempat tepat ialah 40cm
Katakan luas kawasan itu diwakilikan dengan L m2
Maka, L = xy
= x(20-x) Gantikan y = 20 - x
= 20 x−x2
17
dLdx
= 20-2x
Apabila dLdx
=0 , jadi 20-20x =10
x = 10
Oleh itu, x = 10 memberikan nilai luas kawasan yang terbesar. Maka
L = 20 (10) – (10¿¿2)¿ = 100
Jadi,luas kawasan terbesar yang boleh dipagari oleh Suresh ialah 100m2
AKTIVITI 2 (b)
CONTOH SOALAN (2b)
18
x
xxx
x x
x
Rajah 1.0Rajah 1.1
x
5 -2x5 -2x
Sebuah tangki air aluminium berbentuk kuboid terbuka di atas ingin dibentuk
daripada kepingan aluminium yang berbentuk segiemapat sama dengan sisi 5 m.
Untuk membentuk tangki tersebut, kepingan segiempat sama dipotongkan daripada
kempat-empat penjuru kepingan aluminium itu dan bakinya dilipatkan dan dipateri
untuk membentuk tangki terbuka itu. Cari isipadu maksimum tangki tersebut.
Penyelesaian:
Untuk menentukan sama ada nilai optimum itu maksimum atau minimum, gunakan ujian pembezaan terbitan kali kedua. Terbitan kedua isipadu ialah,
d2 Id x2
=−40−24 x
Apabila, x=56
d2 Id x2
=40+24( 56 )=−20
19
Katakan x adalah sisi yang dipotongkan
keluar daripada tiap-tiap penjuru seperti
rajah1.0. Panjang dan lebar kotak
tersebut adalah (5 –2x)m dan tinggi
nya ialah x m seperti rajah disebelah.
Suatu persamaan yang boleh dibentukkan
tentang isipadu tangki ialah:
Isipadu = Tinggi X Lebar X Oleh demikian,persamaan matematiknya ialah :
l = x(5-2x)(5-2x)
x (25−20x+4 x¿¿2)¿
(25 x−20 x2+12x3)
Untuk menentukan nilai optimumnya,
bezakan l terhadap x, dldx
=25−40 x+12 x2
Pada titik optimum, dldx
=0
Maka, 25−40 x+12x2=0
12 x2−40 x+25=0
(6x-5)(2x-5)=0
X = 56
atau X = 2.5
Oleh kerana d2 Id x2
<0 , isipadu maksimum apabila x = 5m
Apabila x =52
,
d2 Id x2
=−40+24( 52)=20
Oleh kerana d2 Id x2
>0 , isipadu adalah minimum apabila x=2.5m. Oleh itu,apabila
segiempat sama 56m dipotongdemi setiap bucu kepingan aluminium, isipadu tangki
adalah maksimum.
Isipadu maksimum tangki itu ialah I=56(5−2( 52 ))(5−2( 56 ))
❑
56 (103 )( 103 )=50054 =9.26m2
Lembaran kerja
Aktiviti 2
1. Rajah menujukkan segiempat tepat ABCD dan CJKL,dengan BL = 5cm, DJ= 3 cm, CJ=x cm dan CL=ycm.
20
Luas kawasan berlorek CJKL ialah 60 cm2.
i. Tunjukkan bahawa luas,A cm2,bagi ABCD diberi oleh:
A = 5x + 75 + 180x
ii. Cari nilai x dengan keadaan Aialah minimum dan seterusnya nilai minimum bagi .
2. Rajah menunjukkan sebuah bekas berbentuk kon yang terbaik dengan ketinggian 0.6m dan jejari 0.2m. Air dituang ke dalam kon itu dengan kadar malar 0.4 m2 s−1. 0.2cm
Hitungkan kadar peningkatan,dalam ms−1
, tinggi
paras air ketika tinggi paras air itu ialah 0.3m.
3. Suatu bekas tertutup sebuah silinder berjejari j dan tinggi h dengan sebuah hemisfera berjejari j dilekatkan pada satu hujungnya dibentuk seperti yang ditunjukkan pada rajah berikut.
21
h
2j
Diberi bahawa isipadu bekas itu ialah 45π, nyatakan h dalm sebutan j dan tunjukkan bahawa jumlah luas permukaan bekas itu diberi oleh
L=53π j2+ 9π
j
Cari jejari silinder jika jumlah luas permukaan bekas itu adalah minimum.
4. Rajah menunjukkan sebuah kotak terbuka dengan tapak segiempat sama bersisi x cm dan tinggi h cm. Diberi bahawa jumlah luas permukaan kotak itu ialah 75c m2
a. Tunjukkan isi padunya, Vcm3 ,diberi oleh
V= 14
(75 x−x2 ) .
b. Cari nilai x dengan keadaan V ialah maksimum.
jAWAPAN (AKTIVITI 2)
1. (i) xy= 60
y = 60x
A= ( x+3 )(5+ 60x
)
22
¿5 x+60+15+180x
¿5 x+75+180x
(ditunjukan)
ii) x = 6
Nilai Minimum = 135c m2
2.dhdt
=40 π ms−1
3.45
j2−23j , 3
4. a) jumlah luas permukaan, x2+4hx=75
h=75−x2
4 x
isi padu kotak, V= x2h
¿ x2(75−x2
4 x)
¿14(75 x−x3) ditunjukan
b) x= 5 (maximum)
KESIMPULAN
Pembelajaran kalkulus dengan menggunakan kaedah-kaedah yang
sesuai dapat menarik minat pelajar. Tajuk kalkulus ini amat sukar dikuasai
23
oleh oleh pelajar. Oleh itu, guru harus menggunakan ‘Power Poit’ sebagai
resos pengajaran bagi membimbing pelajar untuk mendaptkan gambaran
yang lebih jelas dan tepat.
Pembelajaran dan Pengajaran yang dijalankan oleh guru perlu
bersesuaianDengan tajuk pada hari tersebut. Semasa mengajar pelajar, guru
harus menjelaskan rumusyang perlu digunakan pada awal pengajaran
supaya pelajar mudah difahami. Selain itu, pengajaran secara langkah yang
teratur menyebabkan pelajar mudah difahami.
Dalam tugasan ini, saya telah menghasilkan dua aktiviti pembelajaran
yang menarik. Saya ada menyertakan beberapa contoh bagi tajuk terpilih
dengan langkah-langkah yang teratur. Kandungan dalam tugasan ini boleh
dijadikan sebagai rujukan serta bahan bantu yang disediakan oleh saya iaitu
“Power Point” juga boleh dijadikan sebagai alat bantu. Ia akan memberi
peluang kepada murid untuk mudah memahami dan menarik perhatian
mereka.
24
Internet
http://tlkm2001.tripod.com/mathsem1/bab6.htm
http://www.scribd.com/doc/36202381/Pembezaan-Lanjutan
http://www.oocities.org/enotebvp/pembezaan.htm
http://www.slideshare.net/dxsuki/asas-pembezaan
Buku
1. Chong Pak Cheong.(2012).Analisis Matematik Tambahan,Malaysia:Peneribitan Pelangi Sdh.Bhd
2. T.S. Son (2006).Mathematics S&T,Malaysia:kum Printing Sdn.Bhd
3. Khoe Cheng ,Moh Nah Goon (1999) Fokus SPM Matematik Tambahan,Malaysia: Malaysia:Peneribitan Pelangi Sdh.Bhd.
Saya Sarveswary a/p Ramamurthy , No.KP( 900131-10-5886 ) dari kelas
matematik 1 ( PPISMP ) ambilan disember 2011. Saya diberi kerja kursus Matematik
() oleh pensyarah saya yang bernama En.Goh dan Dr. Kuay. Saya bersyukur
25
kepada Tuhan kerana saya dan rakan sekumpulannya dapat melaksanakan tugasan
ini dengan sebaiknya.Ribuan terima kasih yang tidak terhingga saya diucapkan
kepada pensyarah saya kerana telah banyak memberi idea-idea yang baru dan
penjelasan yang begitu tepat semasa melaksanakan tugasan ini.
Sepanjang tempoh untuk meyiapkan kerja kursus ini, saya mendapat
tugasan ini banyak membuatkan saya berfikir. Pada mulanya, saya tidak mendapat
idea untuk menyiapkan tugasan ini. Selepas pensyarah kami memberi penerangan
tentang tugasan tersebut, ia memberi peluang kepada saya untuk berfikir dari segi
pelbagai sudut untuk menyediakan pengajaran kalkulus yang menarik dan memberi
makna kepada pelajar. Walaubagaimanapun, saya mengalami sedikit masalah
semasa melakuka tugasan ini kerana saya susah memperolehi kesesuaian soalan-
soalan pembezaan dengan penyelesaian yang betul. Oleh itu, saya meminjam
beberapa buku-buku rujukan berdasarkan tajuk kalkulus di perpustakaan. Hal ini
memberi peluang kepada saya untuk mendapati soalanya dengan penyelesaianya,
Semasa saya menjalankan tugasan ini, saya mempelajari banyak perkara
iaitu saya dapat mengenalpasti dengan rumus-rumus tertentu yang menggunakan
dalam soalan-soalan tertentunya. Ini membolehkan saya dapat menjawab soalan-
soalan dengan menggunakan rumus yang tepat. Selain itu, saya juga membuat
penyelesaian bagi setiap contoh soalan yang saya dikemukaan dalam aktiviti
pembelajaran, saya dapat mengenalpasti setiap langkah yang perlu digunakan untuk
menyelesaikan soalan-soalan tersebut. Walaupun saya mengambil soalan-soalan
tersebut. Dengan penyelesaianya dalam buku rujukkan, saya dapat menhayati
setiap langkah yang digunakan, ini membolehkan saya senang menjawab soalan-
soalan tersebut dengan tepat. Dengan tugasan ini, saya mempelajari bahawa
langkah –langkah penyelesaian yang tepat sahaja memudahkan kita senang
beringat dan berjawab.
Dengan tugasan ini, saya mendapat meningkatkan lagi kemahiran berfikir
saya. Hal ini kerana soalan tugasan ini meminta saya menghasilkan aktiviti
pembelajaran yang menarik bagi pengajaran konsep matematik (kalkulus) degan
berfikiran kreatif dan inovatif. Oleh itu,saya menghasilkan aktiviti pembelajaran
tersebut dengan kesesuaian soalan-soalan dengan penerangakan yang tepat.
26
Selain itu, saya juga menyediakan “Power Point” bagi setiap sooalan dengan
penerangan jelas bagi menyelesaiakan soalanya supay dapat menarik perhatian
pelajar dan dapat menghasilkan iklim pembelajaran yang menyeronok dalam
halangan pelajar. Pada masa kini,sebagai bakal guru kita harus mengetahui bahawa
mengajar secara “ Chalk dan Talk” dalam kelas. Alat bantu seperti power point dapat
menarik perhatian pelajar kerana ia berbeza daripada “chalk dan talk”. Saya dapat
mengetahuai bahawa menjalankan Pengajaran dan Pembelajaran dengan bantuan
alat bantu dapat menyeronokkan kelas pada hari tersebut. Oleh yang demikian,
aktiviti pembelajaran yang saya telah disiapkan amat berguna kepada guru
matematik. Melalui tugasan ini saya dapat mempelajari cara mengendalikan kelas
dengan kaedah yang betul untuk pembelajaran hari yang tersebut berkesan dan
mencapai objektifnya.
Disini saya mengambil kesempatan untuk berterima kasih kepada
pensyarah En.Goh yang membantu saya dalam banyak aspek. Beliau tidak
bermasam muka semasa saya bertemu denganya. Beliau meluangkan masa untuk
membantu kami untuk menyiapkan tugasan ini dengan memberi penjelasan yang
tepat. Kasih sayang pensyarah membuatkan saya meneruskan perjalanan saya
dalam menyiapkan tugasan dengan jaya.
SEKIAN TERIMA KASIH.
NAMA PELAJAR : SARVESWARY A/P RAMAMURTHI
KUMPULAN : PPISMP-MT1 SEMESTER 3
MATAPELAJARAN : MATEMATIK (3312P4)
27
NAMA PENSYARAH : En. Goh Thian Hee dan Dr Kuay Cheen Yong
TARIKH PERKARA DIBINCANG CATATAN T.TANGAN
18/2/2013 menerima kerja kursus
daripada pensyarah tarikh penyerahan
ialah pada 15Mac 2013
18/2/2013 bincang dengan pensyarah
tentang kehendak soalan. merancang jadual
untuk kerja kursus. mencari maklumat
untuk k.kursus
20/2/2013 mencari bahan dalam
internet dan di perpustakaan
download daripada internet.
21/2/2013 mengenal pasti dengan
tajuk berkenaan dan soalan –soalan yang bersesuaian
download daripada internet dan mencari dalam buku
22/2/2013 menyediakan draft awal. mengenalpasti teknik
untuk menghasilakn aktiviti pengajaran
4/3/2013 tunjukkan pada pensyarah pensyarah
menyemak isi-isi
15/3/2013 menghantar kerja kursus pensyarah menerima kerja kursus
28