modulterancangkebarangkalian1-131108193714-phpapp02.doc
TRANSCRIPT
KEBARANGKALIAN 1PROBABILITY I
KEBARANGKALIAN 1
Ruang sampel
Konsep penting :
Ujikaji ialah proses atau tindakan untuk mengkaji kesudahan Ruang sampel ialah set semua kesudahan mungkin dari satu ujikaji. Ia boleh diwakili dalam bentuk tatatanda set.
.
Contoh :
Tentukan ruang sampel, S bagi ujikaji berikut dengan menyenaraikan semua kesudahan mungkin
Contoh 1
Ujikaji : Melambung duit syiling
yang adil
Ruang Sampel
S = {Kepala, Ekor}
Contoh 2
Ujikaji: Dadu yang adil
dilambung
Ruang Sampel
S ={1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}
Contoh 3
Ujikaji:
Mengambil satu bola dari sebuah beg yang mengandungi bola putih, hitam dan hijau yang sama saiz secara rawak.
Ruang sampel ,
S = {bola putih, bola hitam,
bola hijau}
Latihan
1.Ujikaji: Melambung duit
syiling yang adil.
S={ }
2.Ujikaji: Melambung sebuah
dadu yang adil.
S ={ }
3.Ujikaji: Mengambil sebuah bola dari sebuah beg yang mengandungi tiga bola yang sama saiz berwarna putih , merah dan kuning.
S={ }
4. Ujikaji: Memilih sebiji bola daripada bola berikut.
2 4 6 8 10
S = { }
5. Ujikaji: Secara rawak mengambil satu kad dari kumpulan lima kad huruf
S = { }
6. Ujikaji: Secara rawak mengambil satu kad dari beg yang mengandungi 4 keping kad berwarna hitam, hijau, merah dan biru.
S = { }
7. Ujikaji: Secara rawak mengambil satu guli dari guli-guli bernombor berikut :
S = { }8. Ujikaji: Secara rawak mengambil kad dari kumpulan kad berikut.
S = { }
9. Ujikaji: Secara rawak mengambil satu pen dari sebuah kotak yang mengandungi tiga pen , hitam , biru dan merah.
S = { }
Latihan
10.Ujikaji: Memilih sekeping kad daripada kad berikut dari sebuah beg.
G E N I U S
S = { }
11. Ujikaji :Memilih satu digit secara rawak daripada nombor berikut:
89160
S = { }
12.Ujikaji: Memilih sebiji bola daripada bola-bola berikut.
bola kuning bola ungu
bola coklat
S = { }
PeristiwaKonsep penting
Peristiwa A, ialah set kesudahan yang memenuhi syarat tertentu
Peristiwa A ialah subset kepada ruang sampel,S.
Peristiwa A mungkin atau tidak mungkin berlaku dalam satu ujikaji.
Satu peristiwa adalah mungkin jika unsur-unsurnya adalah unsur ruang sampel.
Peristiwa yang tidak mungkin ialah set kosong.
Senaraikan semua unsur -unsur peristiwa A untuk setiap ujikaji berikut.
Contoh 1
Ujikaji: Melambung duit
syiling.
Peristiwa A : Mendapat
kepala
A = { Kepala}
Contoh 2
Ujikaji: Satu dadu yang adil dilambung.
Peristiwa A : Mendapat nombor
ganjil
A = { 1, 3, 5 }
Contoh 3
Ujikaji: Mengambilsebiji bola dari sebuah beg yang mengandungi tiga bola sama saiz hitam, merah dan kuning.
Peristiwa A : Mendapat bola bukan hitam.
A = { Bola merah, Bola kuning}
Latihan
1.Ujikaji: Melambung duit
syiling yang adil.
Peristiwa A : Mendapat ekor
A ={ }
2.Ujikaji: Satu dadu yang adil
dilambung.
Peristiwa A : Mendapat nombor
genap
A ={ }
3.Ujikaji: Secara rawak mengambil bola dari sebuah beg yang mengandungi tiga biji bola berwarna putih, hitam, dan hijau.
Peristiwa A : Mendapat bola bukan putih.
A ={ }
4. Ujikaji: Memilih sebiji bola daripada bola berikut.
2 4 6 8 10
Peristiwa A: Mendapat
nombor satu digit.
A ={ }
5.Ujikaji: Satu dadu yang adil
dilambung.
PeristiwaA : Mendapat nombor
perdana.
A ={ }
6.Ujikaji: Secara rawak mengambil satu guli berikut:
Peristiwa A : Mendapat guli
merah atau biru.
A ={ }
7. Ujikaji: Secara rawak mengambil guli dari kumpulan guli bernombor berikut:
Peristiwa A : Mendapat
nombor ganjil
A ={ }
8. Ujikaji: Secara rawak mengambil kad dari kumpulan empat kad berikut.
Peristiwa A : Mendapat huruf
konsonen
A ={ }
9. Ujikaji: Secara rawak mengambil pen dari sebuah kotak yang mengandungi tiga pen , merah, hitam dan biru.
PeristiwaA : Mendapat pen
kuning
A ={ }
10. Ujikaji: Memilih
sekeping kad daripada
kad-kad berikut.
G E N I U S
Peristiwa A : Mendapat
huruf-huruf vokal
A ={ }
11 Ujikaji :Memilih satu digit secara rawak daripada nombor berikut:
89160
Peristiwa A : Mendapat nombor
ganjil
A ={ }
12. Ujikaji: Memilih sebiji bola daripada bola-bola berikut.
bola kuning bola ungu
bola coklat
Peristiwa A : Mendapat bola hitam
A ={ }
Kebarangkalian Peristiwa A ,P(A)
Konsep penting:
Jika P(A) = 0, maka peristiwa A tidak mungkin berlaku.
Jika P(A) = 1, maka peristiwa A berlaku dalam setiap percubaan iaitu ia pasti berlaku.
Kebarangkalian peristiwa A mempunyai nilai antara 0 dan 1 iaitu, .
Cari kebarangkalian peristiwa berikut.
ContohLatihan
Contoh 1
Ujikaji: Melambung duit syiling sebanyak 300 kali.
Peristiwa A : Mendapat kepala adalah sebanyak 150 kali.
P(A)
1. Ujikaji: Melambung duit syiling yang adil sebanyak 400 kali.
Peristiwa A : Mendapat kepala adalah sebanyak 200 kali
P(A)=2. Ujikaji: Melambung duit syiling yang adil sebanyak 500 kali
Peristiwa A : Mendapat ekor adalah sebanyak 250 kali
P(A)=
Contoh 2
Ujikaji: satu dadu yang adil dilambung sebanyak 600 kali.
Peristiwa A : Mendapat nombor 2 adalah 100 kali
P(A)
3. Ujikaji: satu dadu yang adil dilambung sebanyak 900 kali
Peristiwa A :Mendapat nombor 6 adalah sebanyak 150 kali.
P(A) =
4. Ujikaji: satu dadu yang adil dilambung sebanyak 600 kali
Peristiwa A : Mendapat nombor 6 adalah sebanyak 300 kali.
P(A)=
Contoh 3
Ujikaji: Memilih warna lampu isyarat sebanyak 100 kali.
Peristiwa A : Mendapat warna kuning adalah 20 kali
P(A)
5.Ujikaji: Memilih warna lampu isyarat sebanyak 100 kali.
Peristiwa A : Mendapat warna hijau adalah 40 kali
P(A) =6. Ujikaji: Memilih warna lampu isyarat sebanyak 100 kali.
Peristiwa A : Mendapat warna merah adalah 30 kali
P(A) =
Contoh 4
Ujikaji: Mengambil kad secara rawak dari sebuah kotak yang mengandungi 4 kad berikut :
Ujikaji dilakukan sebanyak 200 kali
Peristiwa A : Mendapat nombor 1, adalah sebanyak 50 kali.
P(A) =
Contoh 4
Ujikaji: Memilih sebiji bola daripada bola-bola berikut :
I Q M A L
Ujikaji dilakukan sebanyak 400 kali
Peristiwa A : Mendapat huruf Q adalah sebanyak 50 kali.
P(A) =
7. Ujikaji: Mengambil kad secara rawak dari sebuah kotak yang mengandungi 4 kad berikut : Ujikaji dilakukan sebanyak 300 kali
Peristiwa A : Mendapat huruf D, adalah sebanyak 75 kali.
P(A) =
7. Ujikaji: Secara rawak mengambil satu guli berikut:
Ujikaji dilakukan sebanyak 700 kali
Peristiwa A : Mendapat guli
merah adalah sebanyak. 350 kali
P(A) =8.Ujikaji: Mengambil kad secara rawak dari sebuah kotak yang mengandungi 4 kad berikut :
Ujikaji dilakukan sebanyak 400 kali
Peristiwa A : Mendapat nombor genap adalah sebanyak 300 kali.
P(A)=
8.Ujikaji: Memilih sebiji bola daripada bola-bola berikut.
bola kuning bola ungu
bola coklatUjikaji dilakukan sebanyak 600 kali
Peristiwa A:Mendapat bola ungu sebanyak 100 kali.
P(A) =
Contoh 5
Ujikaji: Memilih pelajar yang suka makan buah-buahan berikut
Jenis
Buah-buahan
DurianMangga
Na
Nas
Tembikai
Bilangan murid
200
100
80
120
Ujikaji dilakukan terhadap 500 pelajar
Peristiwa A : Mendapat pelajar yang suka makan mangga
P(A) =
9.Ujikaji: Memilih seorang pelajar mengikut jenis kaum
Kaum
Melayu
Cina
India
Lain-lain
Bilangan pelajar
110
80
45
5
Ujikaji dilakukan terhadap 240 pelajar
Peristiwa A : Mendapat pelajar
Cina
P(A) =
Senaman
Jog
ing
Ber
basikal
Ber
jalan
Berenang
Bilangan orang
300
250
350
100
10.Ujikaji: Jenis senaman yang dilakukan disebuah bandar
Ujikaji dilakukan terhadap 1000 orang penduduk
Peristiwa A : Mendapat orang
yang suka berenang
P(A) =
Konsep penting :
Jika kebarangkalian suatu peristiwa dan bilangan percubaan diberi, makaBilangan jangkaan suatu peristiwa itu berlaku = P(A) Bilangan percubaan
ContohLatihan
Contoh1
Melambung duit syiling yang adil sebanyak 600 kali
A = Mendapat "Ekor"
P(A) =
Bilangan jangkaan
mendapat "Ekor" =
= 300
1. Melambung duit syiling yang adil sebanyak 700 kali
A = Mendapat "Ekor"
P(A)=
Bilangan jangkaan
mendapat "Ekor" =
2. Melambung duit syiling yang adil sebanyak 500 kali
A = Mendapat "Kepala"
P(A)=
Bilangan jangkaan
mendapat "Kepala" =
Contoh 2
Memilih satu bola secara rawak daripada sebuah kotak yang mengandungi bola merah, biru dan hitam. Bola dikembalikan dan pilih lagi. Ujikaji dilakukan sebanyak 450 kali.
A= Mendapat bola merah
P(A) =
Bilangan jangkaan
mendapat bola merah
=
= 150
3. Memilih satu bola secara rawak daripada sebuah kotak yang mengandungi bola hijau, kuning , biru dan hitam. Bola dikembalikan dan pilih lagi. Ujikaji dilakukan sebanyak 900 kali.
A= Mendapat bola biru
P(A)=
Bilangan jangkaan
mendapat bola biru
=
4. Memilih satu pen secara rawak daripada sebuah kotak yang mengandungi pen hitam, kuning dan biru. Bola dikembalikan dan pilih lagi. Ujikaji dilakukan sebanyak 1000 kali.
A = Mendapat pen hitam P(A)=
Bilangan jangkaan
mendapat pen hitam
=
Contoh 3
Satu dadu yang adil dilambung sebanyak 1200 kali.
A= Mendapat nombor 3
P(A) =
Bilangan jangkaan
mendapat nombor 3
=
= 2005. Satu dadu yang adil dilambung sebanyak 600 kali.
A= Mendapat nombor 5
P(A) =
Bilangan jangkaan
mendapat nombor 5
=6. Satu dadu yang adil dilambung sebanyak 900 kali.
A= Mendapat nombor lebih besar daripada 4
P(A) =
Bilangan jangkaan
mendapat nombor lebih besar daripada 4
=
LATIHAN TAMBAHAN
1. Jadual menunjukkan keputusan ujian Sains kelas 4 Bakti. Seorang pelajar dipilih secara
rawak dari kelas itu. Cari kebarangkalian pelajar yang dipilih itu mendapat gred B.GREDBILANGAN PELAJAR
A2
B10
C9
A = pelajar mendapat gred BP(A) =
2 . Jadual menunjukkan taburan sekumpulan 90 orang murid yang mengambil bahagian
dalam satu permainan. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk
memulakan permainan. Apakah kebarangkalian seorang murid perempuan daripada
PelajarTingkatan 4Tingkatan 5
Perempuan2515
Lelaki2030
Tingkatan Empat akan dipilih.
A = murid perempuan daripada Tingkatan empat
P(A) =
3. Jadual menunjukkan bagaimana sekumpulan 200 orang murid SK Rantau Idaman datang ke
sekolah. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu. Cari kebarangkalian
bahawa murid itu pergi ke sekolah dengan kereta.
Jenis pengangkutanBasikalMotosikalKeretaBas
Bil. Murid601010120
A = murid pergi ke sekolah dengan kereta P(A) =
4.Jadual di bawah menunjukkan taburan sekumpulan 90 orang murid dari kawasan pendalaman dan bandar. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu. Apakah kebarangkalian seorang murid perempuan daripada kawasan pendalaman akan dipilih?
PendalamanBandar
Lelaki 2035
Perempuan1520
A = murid perempuan dari kawasan pedalaman
P(A) =
5. Jadual menunjukkan bilangan pelajar Tingkatan 4. Jika seorang pelajar dipilih secara rawak,
kebarangkalian memilih pelajar 4M ialah
A = pelajar 4M P(A) =
6. Jadual menunjukkan tiga persatuan di SMK Bunga Dahlia. Jika seorang pelajar dipilih secara
rawak , apakah kebarangkalian memilih pelajar daripada Persatuan Matematik A = pelajar daripada Persatuan Matematik P(A) =
7. Jadual menunjukkan keputusan kajian terhadap 600 orang perempuan untuk menentukan saiz
kasut. Jika seorang perempuan dipilih , cari kebarangkalian dia memakai kasut bersaiz kurang
daripada saiz 7. A = memakai kasut bersaiz kurang daripada saiz 7 P(A) =
8. Jadual menunjukkan bilangan ahli Persatuan Unit Uniform SMK Cendana. Jika seorang
pelajar dipilih , cari kebarangkalian pelajar yang dipilih ialah dari Kadet Polis. A = pelajar dari Kadet Polis
P(A) =
9. Jadual menunjukkan bilangan soalan mengikut aras kesukaran dalam bank soalan. Jika
satu soalan dipilih secara rawak , apakah kebarangkalian mendapat soalan aras
sederhana(medium). A = mendapat soalan aras sederhana P(A) =
10. Jadual menunjukkan bilangan guru di tiga buah sekolah. Jika seorang guru dipilih secara
rawak , apakah kebarangkalian mendapat seorang guru lelaki dari sekolah S. A = mendapay seorang guru lelaki dari sekolah S P(A) =
11.Sebiji dadu dilambung 2400 kali. Kebarangkalian mendapat nombor 4 ialah . Cari jumlah
bahawa nombor 4 akan diperolehi.
12.Sebiji dadu dilambung 900 kali. Kebarangkalian mendapat nombor perdana ialah 1/2. Hitung
bilangan jangkaan mendapat nombor perdana.
13. Sebuah bakul mengandungi 80 biji jambu. Kebarangkalian memilih sebiji jambu yang baik
ialah 1/4. Hitung bilangan jambu yang baik dalam bakul itu.
14. Sebiji epal dipilih secara rawak daripada 800 biji epal. Kebarangkalian memilih epal yang
busuk ialah 1/5. Hitung bilangan epal yang busuk.
15. Sebiji bola dipilih secara rawak daripada 300 biji bola dalam sebuah beg. Kebarangkalian
memperoleh sebiji bola biru ialah 1/3. Cari bilangan bola biru yang dijangkakan.
16. Dalam satu sessi latihan , Ravi mempunyai banyak cubaan untuk menjaringkan gol.
Kebarangkalian Ravi menjaringkan gol dalam satu cubaan ialah 9/20. Dalam 60 cubaan
dipilih secara rawak , berapa kalikah Ravi menjaringkan gol.
17. Sebuah kotak mengandungi 100 biji oren. Jika sebiji oren dipilih secara rawak daripada kotak
itu, kebarangkalian memilih sebiji oren yang rosak ialah 2/5. Cari bilangan oren yang rosak
dalam kotak itu.
18. Sebuah kilang menghasilkan 5 000 keping cip komputer sebulan. Kebarangkalian
menghasilkan cip yang rosak ialah 1/200. Kira bilangan cip yang rosak dalam sebulan.
19. Sebuah beg berisi 120 biji bola yang berwarna kuning dan hitam. Kebarangkalian
memilih bola kuning secara rawak ialah 1/15. Cari bilangan bola kuning dalam beg itu.
20. Sekeping duit syiling dilambung sebanyak 500 kali. Kebarangkalian mendapat kepala ialah
1/2. Cari bilangan kepala yang diperolehi dari lambungan itu.
Konsep penting:
Ruang sampel yang adil Ruang sampel yang terdiri dari kesudahan yang sama boleh jadi.
Contoh : Apabila kita melambung duit yang adil , adalah sama boleh jadi untuk mendapat
kepala atau ekor.
Kebarangkalian peristiwa A ialah
dimana n(A) = bilangan kesudahan A dan
n(S) = bilangan kesudahan S. ContohLatihan
Contoh 1Lambung satu dadu yang adil.
S = {Kepala, Ekor}
n(S) = 2
Peristiwa A = Mendapat Kepala
A = {Kepala}
n(A) = 1
P(A) =
1. Ambil sebiji bola secara rawak dari sebuah beg yang mengandungi 3 bola merah, 2 bola hijau dan 4 bola biru.
n(S) = 9
A = Mendapat bola merahn(A) =
P(A) =
B = Mendapat bola birun(B) =
P(B)=
C = Mendapat bola hijaun(C) =
P(C)=
2. Sebuah beg mengandungi 12 gula-gula, 8 berwarna merah , dan yang selebihnya berwarna kuning. Jafni mengambil satu gula-gula secara rawak dari beg itu. Cari kebarangkalian dia mengambil gula-gula kuning.
A =Mendapat gula-gula kuningn(S) =
n(A) =
P(A) =
Contoh 2
Lambung satu dadu yang adil.
S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(S) = 6
Peristiwa A = Mendapat nombor
2
A ={2}
n(A) = 1
P(A) =
3. Terdapat 10 buah buku di atas rak, dimana 3 adalah buku sains dan 5 adalah buku bahasa inggeris. Arif mengambil sebuah buku secara rawak dari rak itu. Cari kebarangkalian buku yang diambil adalah buku bahasa Inggeris.A = mengambil buku bahasa
inggeris
n(S) =
n(A) =
P(A) =
Contoh 3
Secara rawak ambil satu kad dari sebuah kotak yang mengandungi empat kad :
S = {1, 2, 3, 4}
n(S) = 4
Peristiwa A = Mendapat nombor 1
A = {1}
n(A) = 1
P(A) = 4. Ambil kad secara rawak dari sekumpulan kad berikut.
H
A
P
P
Y
Cari kebarangkalian untuk mendapat kad huruf vokal
S = { }
n(S) =
A ={ }
n(A) =
P(A) =5. Nombor dua digit kurang daripada 21 dipilih secara rawak.
Cari kebarangkalian (a) nombor dipilih berakhir
dengan 0,
(b) nombor dipilih adalah genap.
S={ 10,11,12,13,14,15,16,17,18,
19,20}
A = { }
P(A) =
B = { }
P(B) =
Pelengkap bagi peristiwa AKonsep penting
Pelengkap bagi peristiwa A ialah peristiwa yang tidak berlaku dalam ASimbol : Pelengkap peristiwa A ialah A (A prime)
.
Kebarangkalian bagi A ialah
ContohLatihan
1. Lambung satu dadu yang adil. Cari kebarangkalian bagi(a) mendapat gandaan 3
(b)tidak mendapat gandaan 3.
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
n(S) = 6
(a) A = {3, 6}
n(A) = 2
(b)
1. Lambung satu dadu yang adil. Cari kebarangkalian (a) mendapat nombor lebih
daripada 2(b) mendapat nombor tidak
lebih daripada 2.
2. Lambungg satu dadu yang adil. Cari kebarangkalian(a) mendapat nombor 6
(b) mendapat nombor selain 6
2. Kebarangkaliann Ali menang satu pertandingan ialah . Apakah kebarangkalian Ali tidak menang pertandingan itu?
P(menang) =
P(tidak menang) = 1-
=
3. Kebarangkalian bas ekspres akan lambat ialah . Cari kebarangkalian bas ekspres itu tidak lambat.4. Terdapat 24 pelajar perempuan dan 16 pelajar lelaki di dalam kelas. 15 pelajar perempuan memakaicermin mata.Jika seorang pelajar dipilih secara rawak dari kelas itu, cari kebarangkalian pelajar yang dipilih ialah pelajar perempuan tidak memakai cermin mata.
1. Sebuah beg mengandungi enam guli merah dan putih. Kebarangkalian untuk mendapat
guli hitam ialah
A0
C
B
D1
2. Sebuah kotak mengandungi 20 pensil warna
yang berbeza. Cari kebarangkalian mendapat
satu pensil warna dalam kotak itu.
A0
C
B
D1
3. Dua puluh resit dengan nombor siri antara 11
hingga 30 dimasukkan ke dalam beg. Satu
resit diambil secara rawak. Kira
kebarangkalian resit yang diambil mempunyai
nombor siri yang bukan gandaan 3.
A
C
B
D
4. Sebuah beg mengandungi 4 bola hijau, 2 bola
merah dan 7 bola biru. Satu bola diambil
secara rawak dari beg itu. Apakah
kebarangkalian bola yang diambil bukan
berwarna hijau?
A.
EMBED Equation.3 C.
B.
D.
5. 20 kupon dengan nombor siri dari 21 ke 40
dimasukkan dalam kotak. Satu kupon diambil
secara rawak. Kebarangkalian mengambil satu
kupon secara rawak dengan nombor bukan
gandaan 5 ialah
A
C
B
D
6. Rajah berikut menunjukkan beberapa kad.
Satu kad diambil secara rawak. Nyatakan
kebarangkalian satu kad nombor perdana
diambil.
A
C
B
D
7. Rajah menunjukkan kubus berlabel X , Y
dan Z. Satu kubus
dipilih secara rawak. Nyatakan
kebarangkalian kubus dipilih bukan
berlabel Y. A C.
B D.
8. Diberiset G={1,2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 13, 14, 15}.
Satu nombor dipilih secara rawak daripada
unsur- unsur set G. Cari kebarangkalian
nombor yang dipilih ialah nombor perdana. A.
C.
B.
D.
9. Dalam sekumpulan 90 orang pelajar, 70
orang adalah perempuan. 10 orang pelajar
lelaki menyertai kumpulan pelajar itu. Jika
seorang pelajar dipilh secara rawak dari
kumpulan pelajar itu, apakah kebarangkalian
pelajar itu adalah lelaki.
A
B C
D
10. Sebuah kotak mengandungi 5 guli merah
dan 21 guli hijau. Lim memasukkan 4
guli merah dan 1 guli hijau lagi ke dalam
kotak itu. Satu guli dipilih secara rawak
dari kotak itu. Apakah kebarangkalian
guli merah itu dipilih?
A. B.
C. D.
11. Dalam satu kelas yang mempunyai 36 pelajar,
24 adalah pelajar perempuan. 7 pelajar lelaki
memakai vermin mata. Jika seorang pelajar
lelaki dipilih secara rawak, kira kebarangkalian
bahawa pelajar lelaki itu memakai cermin mata.
A
EMBED Equation.3
C
B
D
12. Ali melambung sebuah dadu yang adil
sebayak 500 kalidan mendapat nombor '6''
sebanyak 85 kali. Kebarangkalian untuk
mendapat nombor '6' ialah
A0.17
C0.50
B0.20
D0.85
13. Satu dadu yang adil dilambung sebanyak 840
kali. Diberi kebarangkalian mendapat
nombor '4' ialah . Kira bilangan jangkaan
mendapat nombor '4'.
A840
C210
B420 D140
14. Satu dadu yang adil dilambung sebanyak 900
kali. Diberi kebarangkalian mendapat nombor
perdana ialah . Kira bilangan jangkaan
mendapat nombor perdana.
A. 450
C. 200
B. 300
D. 150
15. Satu dadu dilambung sebanyak x kali dan
"kepala" muncul sebanyak 250 kali. Diberi
kebarangkalian mendapat "kepala" ialah
, cari nilai x.
A125
C500
B250
D1000
16. 24 orang daripada pelajar di sebuah kelas
adalah ahli kelab komputer. Seorang pelajar
dipilih secara rawak dari kelas itu.
Kebarangkalian memilih seorang pelajar yang
bukan ahli kelab komputer ialah.
Cari jumlah pelajar di dalam kelas itu.
A32
B36
C40
D72
17. Sebuah kotak mengandungi 48 cawan berwarna
biru dan putih. Sebiji cawan dipilih secara
rawak dari kotak itu. Kebarangkalian mendapat
cawan biru ialah Berapakah cawan biru
perlu ditambah ke dalam kotak supaya
kebarangkalian mendapat cawan biru ialah?
A8
B16
C24
D32
18. Ahmad membeli 3 kotak pen. Setiap kotak
mengandungi 180 pen. Semua pen dimasukkan
ke dalam sebuah bekas.Sebatang pen dipilih
secara rawak dari bekas itu. Kebarangkalian
memilih pen yang rosak ialah . Berapakah
pen yang dibeli itu tidak rosak?
11.
A. 531
C. 537
B. 534
D. 538
19. Sebuak kotak mengandungi beberapa guli
merah dan 6 guli biru. Sebiji guli dipilih secara
rawak dari kotak itu. Kebarangkalian mendapat
guli merah ialah . Berapakah bilangan guli
merah di dalam kotak?
A. 2
C. 4
B. 3
D. 9
20. Sebuah kotak mengandungi 4 guli merah, 2
guli putih dan beberapa guli biru. Satu guli
dipilih secara rawak dari kotak itu
Kebarangkalian mendapat guli putih ialah .
Cari kebarangkalian mendapat guli biru.
A.
C.
B.
D.
21. Satu balang berisi 240 gula-gula perisa oren,
laici dan kopi. Terdapat 90 gula-gula perisa
oren. Jika satu gula-gula diambil dari balang
itu , kebarangkalian mendapat gula-gula
perisa laici ialah . Berapakah bilangan
gula-gula perisa kopi?
A10
C70
B50
D80
22. Irma mempunyai koleksi stem dari Kelantan,
Perak dan Sarawak. Dia mengambil satu stem
secara rawak. Kebarangkalian dia mendapat
stem Perak ialah dan kebarangkalian dia
mendapat stem Sarawak ialah . Irma
mempunyai 10 stem Kelantan. Kira jumlah
semua koleksi stemnya.
A20
C45
B25
D90
23. Sebuah kotak mengandungi 60 batang pen.
Sebahagiannya adalah pen merah dan
sebahagiannya pen biru. Kebarangkalian
mendapat pen merah dari kotak itu ialah .
Beberapa pen merah dikeluarkan dari kotak itu
dan digantikan dengan bilangan yang sama pen
biru. Kebarangkalian mendapat pen merah dari
kotak itu . Kira bilangan pen merah yang
dikeluarkan.
A. 8
C. 16
B. 12
D. 20
24. Jadual menunjukkan pengagihan 90 orang pelajar dalam satu permainanTingkatan 4Tingkatan 5
Perempuan3315
Lelaki1824
Se67orang pelajar dipilih secara rawak dari kumpulan itu untuk memulakan permainan. Apakah kebarangkalian seorang pelajar perempuan tingkatan 4 akan dipilih?
A
C
B
D
25. Sebuah bekas mengandungi 28 guli kuning dan beberapa guli hijau.Satu guli diambil secara rawak daripada bekas itu. Kebarangkalian memilih guli kuning ialah . Berapakah bilangan guli hijau di dalam bekas itu?
A4
C21
B8
D24
26.Terdapat 40 ikan merah dan kuning dalam sebuah akuarium. Jika seekor ikan ditangkap secara rawak,kebarangkalian bahaw ikan itu merah ialah . Kemudaian 14 ikan merah dan 10 ikan kuningdsitambah ke dalam akuarium. Kira kebarangkalian ikan yang ditangkap ialah ikan kuning.
A
C
B
D
27. Terdapat beberapa manik kuning dan ungu didalam sebuah kotak. Jika satu manik diambil secara rawak dari kotak, kebarangkalian bahawa manik itu ungi ialah . Jika terdapat 36 manik ungu di dalam koitak, kira bilangan manik kuning di dalam kotak itu.
A15
C27
B20
D48
28. Terdapat 6 baju merah, 3 baju kuning dan x baju hijau dalam sebuah beg. Jika sehelai baju dipilih secara rawak dari beg itu, kebarangkalian baju itu kuning ialah . Kira bilangan baju hijau.
A2
C7
B5
D19
29. Jill mempunyai koleksi stem Amerika, Britain dan Jepun. Dia mengambil stem secara rawak. Kebarangkalian mendapat stem Britain ialah dan kebarangkalian mendapat stem Jepun ialah . Jika Jill mempunyai 60 stem Amerika , cari jumlah semua stemnya.
A450
C540
B480
D630
30. Sebuah kotak mengandungi beberapa huruf. 3 adalah huruf vokal dan selebihnya adalah huruf konsosnan.Jika satu huruf diambilsecara rawak dari kotak, kebarangkalian mendapat huruf konsosnan ialah . Kira bilangan huruf konsonan dalam kotak itu.
A8
C10
B9
D12
31. Sebuah kotak mengandungi 5 pen merah, x penn biru dan 8 pen hitam. Sebatang pen diambil secara rawak dari kotak itu. Kebarangkalian untuk mendapat pen merah ialah . Cari nilai x.
A7
C9
B8
D10
32. Kebarangkalian untuk mendapat gula-gula perisa oren dari sebuah beg ialah , kira kebarangkalian untuk mendapat gula-gula perisa bukan oren.
A
C
B1
D
33. Suria mempunyai 50 bola tenis berwarna merah, hijau dan biru. Jika sebiji bola diambil secara rawak, kebarangkalian untuk mendapat bola merah ialah . Terdapat 12 bola hijau.Kira kebarangkalian memperoleh bola biru.
A
C
B
D
34. Tingkatan 4 Cekal mempunyai 40 orang pelajar. Apabila seorang pelajar dipilih secara rawak dari kelas ini, kebarangkalian memilih pelajar perempuan ialah Sekumpulan pelajar perempuan dipindahkan ke kelas lain dan diganti dengan 7 pelajar lelaki. Seorang pelajar dipilih secara rawak dari kelas ini. Kira kebarangkalian memilih seorang pelajar lelaki dari kelas ini.
A
B
C
D
17. The table below shows the distribution of a group of 90 students from the rural and town areas.
RuralTown
Male2035
Female2510
A student is chosen at random from the group. What is the probability that a female student from the rural area is chosen?
A
C
B
D
4. A box contains a total of 90 Hari Raya, Christmas and Deepavali cards altogether. There are 38 Hari Raya cards in the box. The probability of picking a Christmas card from the box at random is . Calculate the probability of picking a Deepavali card.
A.
C.
B.
D.
66777BSB
AM
KR
TRG
IPE
M
A
TR
H
guli
merah
guli
hitam
guli
biru
guli
hijau
M
A
TR
H
guli
merah
guli
hitam
guli
biru
guli
hijau
2
3
4R
6
A
A
S
X
Z
X
X
X
X
Z
Z
Z
Y
Y
Y
Y
Y
Y
Y
12Kebarangkalian I..
13Kebarangkalian I..
_1234567970.unknown
_1234568002.unknown
_1234568018.unknown
_1234568026.unknown
_1234568030.unknown
_1234568034.unknown
_1234568036.unknown
_1234568037.unknown
_1234568038.unknown
_1234568035.unknown
_1234568032.unknown
_1234568033.unknown
_1234568031.unknown
_1234568028.unknown
_1234568029.unknown
_1234568027.unknown
_1234568022.unknown
_1234568024.unknown
_1234568025.unknown
_1234568023.unknown
_1234568020.unknown
_1234568021.unknown
_1234568019.unknown
_1234568010.unknown
_1234568014.unknown
_1234568016.unknown
_1234568017.unknown
_1234568015.unknown
_1234568012.unknown
_1234568013.unknown
_1234568011.unknown
_1234568006.unknown
_1234568008.unknown
_1234568009.unknown
_1234568007.unknown
_1234568004.unknown
_1234568005.unknown
_1234568003.unknown
_1234567986.unknown
_1234567994.unknown
_1234567998.unknown
_1234568000.unknown
_1234568001.unknown
_1234567999.unknown
_1234567996.unknown
_1234567997.unknown
_1234567995.unknown
_1234567990.unknown
_1234567992.unknown
_1234567993.unknown
_1234567991.unknown
_1234567988.unknown
_1234567989.unknown
_1234567987.unknown
_1234567978.unknown
_1234567982.unknown
_1234567984.unknown
_1234567985.unknown
_1234567983.unknown
_1234567980.unknown
_1234567981.unknown
_1234567979.unknown
_1234567974.unknown
_1234567976.unknown
_1234567977.unknown
_1234567975.unknown
_1234567972.unknown
_1234567973.unknown
_1234567971.unknown
_1234567922.unknown
_1234567954.unknown
_1234567962.unknown
_1234567966.unknown
_1234567968.unknown
_1234567969.unknown
_1234567967.unknown
_1234567964.unknown
_1234567965.unknown
_1234567963.unknown
_1234567958.unknown
_1234567960.unknown
_1234567961.unknown
_1234567959.unknown
_1234567956.unknown
_1234567957.unknown
_1234567955.unknown
_1234567946.unknown
_1234567950.unknown
_1234567952.unknown
_1234567953.unknown
_1234567951.unknown
_1234567948.unknown
_1234567949.unknown
_1234567947.unknown
_1234567926.unknown
_1234567938.unknown
_1234567940.unknown
_1234567945.unknown
_1234567941.unknown
_1234567939.unknown
_1234567928.unknown
_1234567937.unknown
_1234567927.unknown
_1234567924.unknown
_1234567925.unknown
_1234567923.unknown
_1234567906.unknown
_1234567914.unknown
_1234567918.unknown
_1234567920.unknown
_1234567921.unknown
_1234567919.unknown
_1234567916.unknown
_1234567917.unknown
_1234567915.unknown
_1234567910.unknown
_1234567912.unknown
_1234567913.unknown
_1234567911.unknown
_1234567908.unknown
_1234567909.unknown
_1234567907.unknown
_1234567898.unknown
_1234567902.unknown
_1234567904.unknown
_1234567905.unknown
_1234567903.unknown
_1234567900.unknown
_1234567901.unknown
_1234567899.unknown
_1234567894.unknown
_1234567896.unknown
_1234567897.unknown
_1234567895.unknown
_1234567891.unknown
_1234567893.unknown
_1234567890.unknown