(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

TAJUK 3 STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIK

3.0 SINOPSIS

Strategi pengajaran Matematik memerlukan penggunaan berbagai kaedah yang disesuaikan dengan pendidikan khas yang mengambil kira masalah yang dihadapi murid-murid. Aplikasi strategi yang sesuai dapat membantu murid-murid pendidikan khas mengikuti mata pelajaran matematik dengan berkesan.

3.1 HASIL PEMBELAJARAN

1. Mengenal pasti strategi-strategi untuk pengajaran dan pembelajaran Matematik

2. Memilih strtaegi dan teknik yuang sesuai bagi mengatasi masalah Matematik dalam kalangan murid-murid pendidikan khas

3. Mengaplikasi strategi yang sesuai dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik

3.2 KERANGKA TAJUK-TAJUK

21

Strategi Pengajaran Matematik

Strategi Penyelesaian Masalah

Pembelajaran Masteri

Model Newman

Penerokaan

Model Polya

Direct Learning

(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

3.3 PENGENALAN

Penyelesaian masalah dalam mana-mana bidang akademik melibatkan satu situasi yang memerlukan keputusan. Oleh itu, seorang penyelesai masalah perlu mempunyai keupayaan dengan pelbagai cara untuk menyelesai sesuatu situasi sepenuhnya.

Dalam Matematik, penyelesaian masalah umumnya melibatkan masalah bertulis yang memerlukan murid untuk mengintepretasi dan memilih kaedah untuk menyelesaikannya. Di samping itu, mematuhi prosedur matematik bagi mencapai keputusan dan seterusnya menganalisis hasilnya untuk memastikan sama ada penyelesaian boleh diterima berpandukan masalah yang dikemukakan.

3.4 Strategi Penyelesaian Masalah

Berikut adalah beberapa strategi-strategi penyelesaian masalah:

1. Permudahkan masalahKadang kala masalah yang diberikan terlalu rumit dan kompleks. Permudahkan masalah tersebut bermakna mewujudkan masalah yang serupa dengan menggunakan angka-angka yang berbeza dan mudah. Kemudian buatkan perbandingan dan akhirnya kita yang memperolehi jawapan.

2. Melukis GambarajahDengan melukis gambarajah kita dapat melihat pergerakan masalah tersebut secara tersusun.

3. Memodelkan / Menjalankan simulasi / MelakonkanMemodelkan atau menjalankan simulasi adalah strategi yang paling berkesan untuk melihat pola perubahan dan keseluruhan masalah dapat dihayati dengan jelas. Dengan menggunakan model konkrit, ianya mempermudahkan penyelesaian masalah tersebut.

4. Mengenal pasti polaDalam strategi ini pelajar perlu menganalisa pola dan membuat generalisasi berdasarkan pemerhatian mereka dan mengujinya dengan menggunakan data yang baru. Pola boleh wujud dalam bentuk gambar atau nombor.

5. Menyenaraikan / Menjadualkan secara sistematikJadual yang dibina seharusnya teratur dan tersusun agar maklumat dapat dilihat dengan cepat dan mudah. Graf juga boleh boleh digunakan untuk menunjukkan perhubungan di antara pembolehubah-pembolehubah.

6. Cuba JayaStrategi ini adalah cara termudah tetapi ianya memerlukan tekaan yang bijak dan penyemakan yang tersusun boleh membawa kepada jawapan atau penyelesaian.

22

(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

7. Pembailkan (reverse)Pembalikan antara strategi yang sesuai untuk menyelesaikan masalah ‘sequence’, pola, persamaan dan lain-lain.

8. Menaakul secara mantikPelajar menganalisa semua syarat-syarat dan memecahkan kepada bahagian-bahagian tertentu. Sebahagian daripada masalah itu boleh diselesaikan dengan penyelesaian bahagian-bahagian kecil yang akan digabungkan semula untuk membentuk penyelesaian masalah tersebut.

9. Menggunakan kaedah algebraKaedah algebra akan membentuk beberapa persamaan dan ia dapat membantu menyelesaikan masalah matematik tersebut

3.5 Penerokaan (Exploration)

Guru memainkan peranan penting dalam memperkembangkan dispositioon penyelesaian masalah murid. Mereka hendaklah memilih masalah yang boleh melibatkan murid. Guru perlu mewujudkan persekitaran yang menggalakkan murid untuk meneroka, mengambil risiko, berkongsi kejayaan dan kegagalan dan perbincangan (Mayer, 2003). Dalam persekitaran itu, murid membentuk keyakinan bahawa mereka perlu bagi meneroka masalah dan keupayaan untuk membuat penyesuaian terhadap strategi penyelesaian masalah. Murid yang kurang aktif juga mempunyai peluang untuk membentuk keupayaan dan meningkatkan keyakinan mereka menggunakan bahan manipulatif melalui kaedah penerokoaan ini. terdapat empat langkah pelaksanaan dalam kaedah penerokaan (Glencoe/McGraw-Hill, 2001):

1. PenerokaanBagi langkah penerokaan ini, murid hendaklah digalakkan untuk membaca masalah dengan teliti dan menentukan maklumat jenis apa yang diperlukan bagi menyelesaikan masalah tersebut. Ia juga memerlukan murid untuk mengenal pasti sama ada maklumat relevan atau tidak bagi penyelesaian masalah.

2. PerancanganDalam langkah perancangan, murid hendaklah membina strategi bagi mencari penyelesaian kepada masalah. Ini mungkin memerlukan beberapa kaedah pengiraan atau membntuk persamaan. Murid juga hendaklah digalakkan untuk satu andaian atau jangkaan bagi penyelesaiannya. jangkaan ini boleh membantu sama ada jawapan akhir yang dihasilakn bertepatan.

3. PenyelesaianSelesaikan masalah dengan melaksanakan perancangan. Murid akan melaksanakan pengiraan matematik yang perlu bagi menentukan jawapan. Lazimnya, jawapan mungkin tidak diterima pada percubaan pertama. Oleh itu, murid perlu sedar mereka

23

(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

mungkin membuat pengiran beberapa kali bagi mencapai keputusan yang dikehendaki. Malahan murid mungkin mendapati kaedah pengiraan tersebut tidak boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah dan kaedah alternatif perlu dipilih.

4. PemeriksaanAkhirnya periksa jawapan murid dengan teliti dan pastikan ia relevan dengan fakta terdapat dalam permasalahan yang diberi. Murid hendaklah merujuk semula jawapan ramalan yang dibentuk dalam langkah perancangan sama ada ianya menepati pengiraan sebenar yang dibuat. Justru, murid hendaklah membaca masalah berulang kali bagi memastikan ianya diintepretasi dengan tepat. Jika jawapan tidak menepati masalah yang diberi, murid hendaklah mengulang semula langkah perancangan dan penyelesaian masalah.

Melalui pendekatan ini, guru memberi murid masalah matematik berdasarkan konteks persekitaran dan membenarlkan murid membina strategi mereka sendiri bagi menyelesaiakanmasalah men ggunakan sumber yang sedia ada. Mereka boleh menggunakan gambar, perwakilan simbolik atau secara fizikal. Di samping itu mereka digalakkan meneroka pelbagai cara untuk menyelesaikan masalah. Sepanjang pelaksanaan projek, murid mencipta kaedah sendiri dan berkongsi dengan rakan sekelas. Proses untuk mendapatkan jawapan adalah lebih penting berbanding jawapan itu sendiri (Bruning et.al, 1999).

3.6 Model Polya

Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat peringkat iaitu, memahami dan mentafsir masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula penyelesaian. Strategi pengajaran dihuraikan mengikut model Polya adalah seperti berikut :

1. Memahami dan Mentafsir Sesuatu MasalahPada peringkat ini, pelajar akan dibimbing untuk mengenal pasti kata-kata kunci dan menerangkan masalah. Pelajar juga hendaklah mengaitkan dengan masalah lain yang serupa dengan melukis gambarajah dan bertanyakan beberapa soalan.

2. Merancang Strategi PenyelesaianSelepas pelajar memahami soalan tersebut, guru membimbing pelajar untuk merancang strategi yang sesuai dengan permasalahan yang diberikan. Terdapat beberapa jenis strategi penyelesaian masalah mengikut Polya. Antaranya ialah membuat simulasi, melukis gambarajah, membuat carta, mengenal pasti pola, cuba jaya, menggunakan analogi dan sebagainya.

3. Melaksanakan Strategi Penyelesaian

24

(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

Sebaik sahaja strategi penyelesaian masalah dikenal pasti, pelajar akan melaksanakan strategi tersebut dengan menggunakan kemahiran mengira, kemahiran geometri, kemahiran algebra ataupun kemahiran menaakul

4. Menyemak Semula PenyelesaianAkhirnya, pelajar boleh menyemak semula penyelesaian tersebut untuk menentukan sama ada jawapannya munasabah atau tidak. Di samping itu, pelajar boleh mencari cara penyelesaian yang lain atau membuat andaian serta membuat jangkaan lanjut kepada masalah tersebut.

3.7 Newman’s Model

Model berasaskan teori Newman (1977) mendefinisikan lima kemahiran membaca spesifik bagi penyelesaian masalah matematik: Membaca (decoding), Pemahaman, Transformasi, Kemahiran Proses dan Encoding. Sepanjang proses penyelesaian masalah, kemungkinan kesilapan yang tidak disengajakan berlaku.

Pelaksanaan Temuduga The Newman

1. Bercakap kepada murid dengan mesra, ringkas bagi memberi keselesaan kepadanya. Jelaskan tujuan guru bercakap dengannya adalah untuk membantunya dalam Matematik.

2. Beritahu murid yang guru mahukannya untuk membuat beberapa masalah matematik terdahulu sekali lagi.

3. Sediakan murid dengan kertas soalan dan kertas jawapan yang baru dan minta dia menjawab semula soalan terdahulu yang pernah dibuatnya tapi jawapan salah. Galakkan murid tunjuk cara menyelesaikan masalah. Guru diam sehingga murid selesai membuat latihan.

4. Tanya murid beberapa atau semua soalan/arahan Newman (rujuk di bawah) atau soalan yang bersesuaian. jangan bantu murid dalam apa-apa peringkat tetapi buat catatan ringkas tentang jawapan murid yang sangat revealing.

5. Tentukan mengikut klasifikasi ralat Newman iaitu guru dapat mencari di mana murid tidak boleh membuat latihan pada peringkat awal ujian (sebelum temuduga).

6. Ulang 3, 4 dan 5 bagi ralat yang seterusnya.

Lima Soalan/Arahan Newman

1. Tolong bacakan soalan kepada cikgu.2. Beritahu cikgu, apa yang soalan itu mahu awak lakukan.3. Apa kaedah yang awak gunakan untuk mendapatkan jawapan?

25

(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

4. Tunjukkan kepada cikgu bagaimana awak mendapat jawapan itu, dan “bercakap kuat” semasa membuatnya suapaya cikgu faham bagaimana awak berfikir.

5. Sekarang tulis jawapan awak yang sebenar.

Semasa Langkah 4, dengar dengan teliti apa yang murid cakap dan pastikan guru berfikir di peringkat mana murid mengalami kesilapan membuat latihan. Justru, klasifikasikan kesilapan/ralat yang murid lakukan.

Prosedur Analisis Kesilapan/Ralat Newman

1. Mengenal pasti ralat Bacaan: “Baca soalan kepada saya. Jika anda tidak faham beritahu saya.”

2. Mengenal pasti ralat Pemahaman: “Beritahu saya, apa kehendak soalan itu.”

3. Mengenal pasti ralat Transformasi: “Sekarang beritahu saya apa kaedah yang awak gunakan untuk dapatkan jawapan.”

4. Mengenal pasti ralat Kemahiran Proses: “sekarang semak setiap langkah dalam tugasan awak dan beritahu saya apa yang awak fikirkan.”

5. Mengenal pasti ralat encoding - keidakupayaan untuk menzahirkan jawapan dalam bentuk yang boleh diterima pakai: “Beritahu saya, apa jawapan kepada soalan itu? Tunjukkan jawapan awak.”

LAYARI INTERNEThttp://www.curriculumsupport.education.nsw.gov.au/ primary/mathematics/assets/pdf/sqone.pdf Buat rumusan anda daripada pembacaan artikel tersebut.

3.8 Kaedah Pembelajaran “Mastery”

Suatu pendekatan pengajaran dan pembelajaran bagi memastikan semua murid menguasai hasil pembelajaran yang dihasratkan dalam suatu unit pembelajaran sebelum berpindah ke unit pembelajaran seterusnya. Pendekatan ini memerlukan peruntukan masa yang mencukupi dan proses pengajaran dan pembelajaran yang berkualiti.

Dalam kaedah ini hasil pembelajaran perlu ditentukan dan mengikut hierarki atau unit pembelajaran. Aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang dirancang perlulah bermakna, berkesan, menarik dan menyeronokkan.

Penilaian dibuat berdasarkan Ujian Rujukan Kriteria dan hanya murid yang berjaya menguasai 80 peratus aras masteri akan berpindah mempelajari unit pembelajaran baru. Bagi murid yang gagal menguasai aras masteri akan diberi pemulihan dan yang berjaya akan melakukan aktiviti pengayaan.

26

(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

Penggunaan kaedah ini di dalam perancangan pengajaran perlu mengetahui prinsip-prinsip pembelajaran masteri iaitu murid normal boleh mempelajari apa yang diajar oleh guru. Pembelajaran perlulah dipecahkan kepada unit kecil supaya mudah dikuasai. Di samping itu murid memerlukan masa yang mencukupi untuk menguasai sesuatu hasil pembelajaran yang telah ditentukan. Arahan guru juga perlu jelas bagi setiap unit pembelajaran.3.9 Direct Learning

Direct learning merujuk kepada pembinaan peluang bagi penglibatan aktif dalam persekitaran pembelajaran yang boleh membentuk pemahaman individu (Ewell, 1997, p.7). Apabila murid mempunyai sedikit pengetahuan tengang sesuatu topik, direct learning amat diperlukan bagi mendapatkan pemahaman, mencipta, mengubah atau mencorak semula model mental. (Halpern & Associates, 1997).Direct learning terbahagi kepada tiga kategori:

1. Strategi ingatan (strategi untuk menyimpan dan menerima bahasa yang disasarkan),

2. Strategi kognitif (strategi bagi penggunaan bahasa dan bagaimana untuk memahaminya)

3. Strategi Imbuhan (compensation)-(strategi bagi penggunaan bahasa akibat ruang lompang dalam pengetahuan)

3.10 Direct Instruction

Berasaskan teori pengajaran Zig Engelmann. Direct Instruction adalah strategi mengajar yang paling popular untuk menggalakkan pembelajaran. Ia adalah pengajaran guru dikuti struktur dan langkah spesifik yang digunakan menggalakkan pembelajaran.

Prinsip Direct Instruction

1. Pengenalan/SemakanTopik atau maklumat yang akan dipelajari disampaikan kepada muid pada peringkat permulaan

2. PerkembanganGuru memberi penjelasan, memberi contoh dan model yang tepat apa yang akan dipelajari sambil memantau pemahaman murid melalui teknik penyoalan.

3. Latihan Berpandu peluang diberi kepada murid untuk membuat latihan apa yang sepatutnya dipelajari sementara guru memantau aktiviti atau tugasan yang diberikan.

4. PenutupGuru menutup pengajaran dengan isi kandungan pelajaran yang telah dipelajari.

5. Latihan Bebas

27

(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

Tugasan diberi untuk mengukuh pembelajaran tanpa bantuan guru. 6. Penilaian

Maklum balas daripada hasil kerja murid (Magliaro, Lockee, & Burton, 2005).

LATIHAN 1Dengan merujuk kepada bahan-bahan nota, senaraikan dengan terperinci empat strategi yang boleh diambil untuk membantu murid-murid pendidikan khas dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik

REHATRahsia kejayaan ialah mengetahui sesuatu yang orang lain tidak tahu”(Aristotle)

LATIHAN 2Dengan sokongan pengurusan grafik banding bezakan strategi pengajaran Model Polya dengan Model Newman dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik dalam kalangan murid-murid pendidikan khas

BIBLIOGRAFI

28

http://www.worksheetlibrary.com/teachingtips/directinstruction.html

(PKP3108 KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

Glencoe/McGraw-HilI. (2001) Glencoe MATHEMATICS Applications and Connections, Course 1, 2 & 3. Columbus, Ohio: McGraw-Hill Companies, Inc.

Ewell, P. T. (1997). Organizing for learning: A point of entry. Draft prepared for discussion at the 1997 AAHE Summer Academy at Snowbird. National Center for Higher Education Management Systems (NCHEMS). Available: http://www.intime.uni.edu/model/learning/learn_summary.html

Hamideh Marefat. (2003) The impact of teaching direct learning strategies on the retention of vocabulary by EFL learners. The Reading Matrix. Vol.3. No.2.

Halpern, D. F., & Associates. (1994). Changing college classrooms: New teaching and learning strategies for an increasingly complex world. San Francisco: Jossey- Bass.

Magliaro, S. G., Lockee, B. B., & Burton, J. K. (2005). Direct Instruction Revisited:

A Key Model for Instructional Technology. Educational Technology Research & Development, 53(4), 41-55

New Expanded Webster's Dictionary, edited by R.F. Patterson, M.A., D.Litt. Copyright (1988). P.S.I. & Associates, Inc., 10481 S.W. 123rd Street, Miami, Florida 33176.

Richard E. Mayer,( 2003) Learning and Instruction. Upper Saddle River, New Jersey: Pearson Educaton, Inc.,

Roger H. Bruning, Gregory J. Schraw and Royce R. Ronning, (1999). Cognitive Psychology and Instruction, 3rd edition. Prentice-Hall, Inc., Upper Saddle River, New Jersey: Simon & Schuster/A Viacom Company,

Slavin, R. E. (2006) Educational Psychology. Boston, MA: Peason.

TAMATUsaha Tangga Kejayaan .....SELAMAT MAJU JAYA

29