modul bahan ajar peluang 2012

MGMP MATEMATIKA SMP KOTA MALANG

PELUANG MODUL / BAHAN AJAR

PENYUSUN DWI PERMATA SARI,S.Pd

EDITOR IMAM GHOZALI, S.Pd

PELUANG

MAT SMP IX– Semester Ganjil

1

uang logam 2

uan

g l

og

am 1

G A

G (…,…) (…,…)

A (…,…) (…,…)

BAB PELUANG Setelah pembelajaran , siswa mampu.......

Menentukan ruang sampel percobaan Menghitung peluang kejadian

A. PELUANG Pada pembahasan peluang hal-hal yang perlu diketahui diantaranya:. Kejadian acak yaitu kejadian yang hasilnya belum dapat diketahui sebelumnya. Misalnya,

saat kita mengundi dengan mata uang, kita belum tahu permukaan mana yang berada di atas.

Ruang sampel adalah himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Ruang sampel dilambangkan dengan S. Anggota dari ruang sampel disebut Titik Sampel Untuk menentukan ruang sampel dapat dilakukan dengan cara mendaftar, membuat tabel, dan diagram pohon.

Banyak anggota titik sampel kejadian A disimbolkan dengan n(A), sedangkan banyak anggota ruang sampel dilambangkan dengan n(S).Ketika melempar mata uang logam, kemungkinan yang muncul di atas gambar atau angka.

Gambar dan angka mempunyai kemungkinan yang sama untuk muncul di atas sehingga dikatakan gambar dan angka mempunyai peluang yang sama. Peluang kejadian munculnya gambar disimbolkan P(G).

Contoh 7 Tentukan ruang sampel dan titik sampel dari percobaan berikut

a. Pelemparan dua uang logam b. Pelemparan dua dadu

Pembahasan a. Pelemparan dua uang logam

Cara 1 dengan diagram Cara 2 dengan tabel Satu uang logam Dua uang

logam Hasil yang mungkin

G (….., …..)

G A (….., …..)

Awal

A G (…..,…..)

A (…..,…..)

Titik sampel: (G,G), (G,A), (A,G), (A,A) Ruang sampel: {(G,G), (G,A), (A,G), (A,A)}

b. Pelemparan dua dadu

Cara yang digunakan adalah cara tabel karena lebih praktis. dadu kedua


2

1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) 2 (…,…) (2,2) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) 3 (…,…) (…,…) (3,3) (…,…) (…,…) (…,…) 4 (…,…) (…,…) (…,…) (4,4) (…,…) (…,…) 5 (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (5,5) (…,…) 6 (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (…,…) (6,6)

Titik sampelnya adalah ......................................................................................... ............................................................................................................................... Ruang sampelnya adalah ...................................................................................... ............................................................................................................................... ...............................................................................................................................

Latihan 4 1. Ruang sampel pada warna pembentuk pelangi adalah …................................................. ........................................................................................................................................... 2. Banyak titik sampel warna lampu rambu lalulintas adalah …........................................... ............................................................................................................................................. 3. Banyak titik sampel pada pengetosan satu mata uang logam dan satu dadu adalah …..... ............................................................................................................................................. 4. Tentukan ruang sampel pada huruf pembentuk kata MATEMATIKA adalah …............. ........................................................................................................................................... 5. Satu dadu dilempar satu kali, tentukan: a. Titik sampel muncul mata dadu ganjil b. Ruang sampel muncul mata dadu lebih dari 2 ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 6. Satu dadu dan satu uang logam dilempar satu kali ,tentukan :

a. Titik sampelnya b. Titik sampel muncul dadu bermata ganjil dan angka.

........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 7. Jika dua dadu ditos bersama-sama maka tentukan titik sampeldari keadaan berikut:

a. Muncul dadu pertama bermata 5 dan dadu kedua bermata 2. b. Muncul dadu pertama bermata 6 c. Muncul mata dadu berjumlah 7

........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 8. Tentukan banyak titik sampel pada pengetosan berikut :

dadu

pertama


3

a. Satu uang logam b. Dua uang logam c. Tiga uang logam d. Apakah banyak titik sampel pengetosan uang logam adalah 2 x 2 x 2 x 2 = 16? Beri

penjelasan singkat ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 9. Tentukan banyak titik sampel pada pengetosan berikut:

a. Satu uang logam dan satu dadu b. Dua uang logam dan satu dadu c. Apakah banyak titik sampel yang mungkin pada percobaan pelemparan 3 benda dimana

benda pertama bersisi k ,benda kedua bersisi l , dan benda ketiga bersisi m sama dengan k x l x m ?

........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 10. Alzi dan Rafi bermain bulu tangkis. Jika keduanya mempunyai kesempatan yang sama

untuk menang, maka tuliskan titik sampel kemungkinan Rafi menang 2 kali berturut-turut dalam 3 kali pertandingan!

........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ...........................................................................................................................................

Catatan Guru Paraf Guru Paraf Orang tua

3.4. Peluang suatu Kejadian

Pada pembahasan sebelumnya kamu telah mempelajari tentang pengertian kejadian acak atas suatu percobaan. Berikut ini kita akan membahas pengertian frekuensi relatif (nisbi), peluang suatu kejadian, dan komplemennya. a. Frekuensi Relatif dan Peluang Suatu Kejadian Perhatikan lagi kegiatan pengetosan uang logam yang telah kalian lakukan di atas! Pada pengetosan sekali uang logam tersebut kemungkinan yang muncul adalah gambar (G) dan angka (A). Jika pada percobaan itu muncul angka (A) sebanyak 7 kali, maka dapat

dibandingkan antara hasil percobaan dengan banyaknya percobaan, yaitu 10

7 yang disebut

frekuensi relatif atau frekuensi nisbi. Dengan demikian maka frekuensi relatif munculnya

gambar (G) adalah 10

3.

Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut:


4

Frekuensi Relatif muncul angka = percobaan padakejadian banyaknya

angka muncul banyaknya

Dengan demikian peluang munculnya suatu kejadian A sebagai berikut:

P(A) = mungkin yang sampel titik banyaknya

Aacak kejadian banyaknya

P(A) = (S)

(A)

n

n

Contoh 8 Dari 50 lemparan satu mata uang logam didapat 30 kali muncul gambar. Tentukan frekuensi relatif muncul : a. Angka b.Gambar Pembahasan n = 50 n(A) = 20

n(g) = 30

a. Frekuensi relatif muncul angka = n

An )( =

50

20

b. Frekuensi relatif muncul gambar = n

Gn )( =

50

30 =

5

3

Contoh 9 Empat kartu As dikocok, kemudian diambil satu kartu As secara acak, berapa peluang terambil a. Kartu As hati b. Kartu King berwarna merah Pembahasan n(S) = 52

a. n(As hati) = 1, maka P(A) = )(

)(

Sn

An =

52

1

b. n(King merah) = 2, maka P(A) = )(

)(

Sn

An =

26

1

52

2

b. Batas-Batas Nilai Peluang Hal ini berarti batas-batas nilai peluang kejadian A adalah terletak pada 0 dan 1, ditulis sebagai berikut:

Batas-batas nilai peluang: 0 ≤ P(A) ≤ 1 Nilai P(A) = 0 disebut peluang kejadian A yang mustahil atau peluang kemustahilan Nilai P(A) = 1 disebut peluang kejadian A yang pasti muncul atau peluang kepastian


5

c. Komplemen Peluang Suatu Kejadian Yang dimaksud “ komplemen peluang suatu kejadian A” adalah suatu peluang bukan A Untuk lebih jelasnya, coba lakukan kegiatan berikut ini, kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaan yang diajukan. Lemparkan satu mata uang logam!

a) Berapakah peluang munculnya gambar? b) Berapakah peluang munculnya bukan gambar? c) Nyatakan peluang munculnya gambar dan peluang munculnya bukan gambar! Apakah jawabanmu sama dengan pernyataan di bawah ini?

a) Peluang munculnya gambar ditulis P (gambar) = 2

1

b) Peluang munculnya bukan gambar ditulis P (bukan gambar) = 2

1

c) P (gambar) + P (bukan gambar) = 2

1+

2

1 = 1

Berdasarkan jawaban dari pertanyaan di atas maka:

Jawaban c) menunjukkan bahwa kejadian munculnya gambar merupakan komplemen dari munculnya bukan gambar. Bagaimana sebaliknya? Tentu, bahwa kejadian munculnya gambar adalah komplemen dari kejadian munculnya bukan gambar.

Berdasarkan kegiatan di atas dapat disimpulkan bahwa:

Contoh 10 Berdasarkan analisa atas pertandingan sebelumnya diketahui bahwa peluang Arema menang atas Persebaya adalah 0,82 .Berapakah peluang Arema tidak menang?

Pembahasan P (Arema menang) = 0,82 P (Arema tidak menang) = 1 – 0,82 = 0,18

UJI KOMPETENSI

1. Beberapa peluang dari kejadian berikut ini, dan tentukan apakah kepastian atau

kemustahilan? a. Setiap manusia akan meninggal dunia. b. Muncul angka atau gambar pada pengetosan satu mata uang logam. c. Bilangan genap kali bilangan genap sama dengan genap. d. Harimau melahirkan. e. Pada pengetosan satu dadu muncul mata dadu lebih dari 6.

Jika peluang terjadinya kejadian A adalah p, maka peluang terjadinya kejadian bukan A adalah 1 – p; atau ditulis

P(A) + P(bukan A) = 1

P (bukan gambar) = 1 - P (gambar)


6

…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

2. Dari pelemparan satu dadu sebanyak 50 kali diperoleh data sebagai berikut: Gambar muncul Mata 1 Mata 2 Mata 3 Mata 4 Mata 5 Mata 6 Frekuensi 10 7 6 9 9 9

a. Frekuensi muncul mata dadu 1, b. Frekuensi muncul mata dadu 5, c. Frekuensi muncul mata dadu ganjil d. Frekuensi muncul mata dadu prima …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

3. Pada pengetosan satu uang logam sebanyak 50 kali dan muncul gambar 12 kali, frekuensi relatifnya adalah …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

4. Pada pengetosan dua uang logam secara bersamaan, frekuensi relatif muncul keduanya

gambar adalah …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

5. Pada pelemparan satu dadu bermata enam sebanyak 1 kali, berapa peluang munculnya mata

dadu: a. Bilangan prima genap b. Mata dadu genap c. Mata dadu lebih dari 2 …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

6. Di kelas IX A SMP GEOMETRI terdapat 42 siswa, 21 diantaranya gemar Matematika, 18

diantaranya gemar Biologi, sisanya tidak gemar keduanya. Jika salah satu siswa di kelas itu dipilih sembarang, peluang siswa yang dipilih gemar: a. Matematika b. Biologi c. Tidak gemar keduanya …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….


7

7. Dalam suatu kotak terdapat 16 kelereng warna merah dan 4 kelereng warna biru. Jika diambil satu kelereng secara acak, hitunglah! a. P (kelereng merah) b. P (kelereng biru) c. P (kelereng biru) + P (bukan kelereng biru) …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

8. Peluang seorang siswa yang lulus adalah 0,65. Berapakah peluang seorang siswa tidak lulus tes? …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

9. Berdasarkan hasil penelitian didapat data bahwa peluang siswa SD yang diterima di SMP adalah 0,89. Tentukan peluang siswa SD yang tidak diterima di SMP! …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

10. Satu huruf diambil secara acak Dari huruf-huruf pembentuk kata RAJIN BELAJAR.

Tentukan peluang terambilnya : a.Huruf A b.Huruf E c. Huruf vokal d. Huruf konsonan ……………… ………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

11. Dari hasil penelitian terhadap 1000 orang, diperoleh keterangan bahwa terdapat 425 orang mengalami kesulitan tidur. Tentukan frekuensi relatif orang yang mengalami kesulitan tidur! …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

12. Dari hasil penelitian tas 80 jenis makanan yang beredar di masyarakat, diperoleh data bahwa 62 jenis mengandung bahan pengawet. Tentukan: a. frekuensi relatif makanan yang mengandung bahan pengawet b. frekuensi relatif makanan yang tidak mengandung bahan pengawet …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

13. Dari servei 1000 rumah penduduk di perumahan DAMAI ternyata 625 rumah kebutuhan

air minumnya dari PDAM. Hitunglah:


8

a. frekuensi relatif rumah yang memakai air dari PDAM b. frekuensi relatif rumah yang tidak memakai air dari PDAM …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

14. Dari satu set kartu bridge (remi) diambil satu secara acak. Hitunglah peluang:

a. terambil kartu Quinn (Q) b. terambil kartu Jack (J) c. terambil bukan kartu AS …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

15. Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul mata dadu berjumlah 7 adalah 6

1.

Berapakah peluang muncul mata dadu berjumlah bukan 7? …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

16. Peluang bibit tanaman mangga dapat tumbuh di dataran tinggi adalah 0,83. berapakah peluang bibit tersebut tidak tumbuh? …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

17. Di dalam kantong terdapat 45 kelereng berwarna merah dan putih. Peluang terambil

kelereng merah adalah 5

3, tentukan:

a. P (putih) b. Banyaknya kelereng berwarna merah …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….


9

…………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

18. Peluang seseorang lulus tes SPMB adalah 0,35. jika terdapat 60.000 peserta tes, berapa orang yang diterima? …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

19. Pak Tomo mempunyai 20 kunci pintu. Satu kunci hanya dapat membuka satu pintu. Jika pak Tomo hanya akan mengunci salah satu pintu tanpa memilih kunci yang dibawanya. Berapakah peluang terambil kunci yang cocok? …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

20. Di dalam kantong terdapat 12 kelereng berwarna hijau, 8 kelereng berwarna kuning, dan 10 kelereng berwarna merah. a. Berapa peluang terambil kelereng berwarna hijau pada pengambilan pertama? b. Jika pada pengambilan pertama diperoleh kelereng berwarna merah dan tidak

dikembalikan, berapa peluang terambil kelereng berwarna hijau pada pengambilan kedua?

c. Jika pada pengambilan kedua diperoleh kelereng berwarna hijau dan tidak dikembalikan, berapa peluang terambil kelereng berwarna hijau pada pengambilan ketiga?

…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….


d. Frekuensi Harapan (Pengayaan)

Jika A adalah suatu kejadian dan peluang kejadian A adalah P(A), maka frekuensi harapan kejadian A dalam n kali percobaan ditentukan dengan rumus sebagai berikut:


10

Frekuensi harapan kejadian A = P(A) banyak percobaan

F(A) = P(A) n

Contoh 11 Pada percobaan pengetosan satu dadu sebanyak 120 kali, berapakah frekuensi harapan munculnya mata dadu 3? Pembahasan Mata dadu = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. N(S) = 6

P(3) = 6

1 dan N = 120,

F(A) = P(A) n

= 6

1 120 = 20

Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu 3 adalah 20 kali. Latihan 6 1. Satu mata uang logam ditos 300 kali, berapa kalikah diharapkan muncul gambar?

…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

2. Jika satu dadu dilemparkan 450 kali, berapakah frekuensi harapan muncul gambar: a. mata dadu 4 b. mata dadu ganjil …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

3. Dua mata uang logam ditos secara bersama-sama. a. berapakah peluang muncul dua gambar b. dari 80 kali pengetosan berapa kali kira-kira muncul dua angka …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

4. Satu uang logam dan satu dadu dilempar bersama-sama sebanyak 150 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya: a. mata dadu 1 b. gambar pada uang logam c. angka pada uang logam dan mata dadu ganjil …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….


11

…………………………………………………………………………………………. 5. Bila peluang seorang anak untuk lulus ujian adalah 0,8; berapa frekuensi harapan lulus

diantara 250 orang anak? …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

6. Dua dadu dilempar bersama-sama sebanyak 240 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya: a. mata dadu berjumlah genap b. mata dadu kembar c. mata dadu berjumlah delapan …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

7. Peluang bola lampu yang dihasilkan PT. Terang adalah 0,12. Dari 15.000 produksi bola lampu yang dihasilkan PT. Terang, yang diharapkan nyala adalah …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

8. Dua dadu dilempar bersama-sama sebanyak 72 kali.

a. Berapa frekuensi harapan muncul keduanya bilangan prima? b. Berapa frekuensi harapan muncul jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan

kuadrat? c. Berapa frekuensi harapan muncul mata dadu pertama kurang dari mata dadu kedua? …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

9. Sekantong bola berisi 12 warna hijau, 15 warna kuning, dan 13 warna biru. Rafi melakukan

pengambilan satu bola secara acak berulang-ulang dengan pengembalian sebanyak 120 kali. Hitunglah frekuensi harapan terambil: a. Bola hijau b. Bola kuning c. Bukan bola hijau …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

10. Menurut data penelitian dari 100 siswa terdapat 2 siswa yang tidak akan melanjutkan

sekolah. Banyaknya siswa yang tidak melanjutkan sekolah dari 150 siswa adalah ........................................................................................................................................................................................................................................................................................

11. Di sekolahmu, peluang seorang siswa berangkat sekolah naik sepeda adalah 0,4. jika

disekolahmu terdapat 600 siswa maka banyak siswa yang diharapkan ke sekolan naik sepeda adalah


12

…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………. 12. Pada pelemparan dua uang logam secara bersamaan ,frekuensi muncul dua gambar adalah

50 kali. Banyaknya percobaan yang dilakukan adalah …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………. 13. Dua dadu dilempar secara bersamaan. Tentukanlah peluang muncul mata dadu:

a. Berjumlah sama dengan 1 b. Jumlah angka dadu kurang dari 5 c. Jumlah angka dadu tidak habis dibagi 3 …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

14. Satu uang logam dilemparkan 500 kali, frekuensi harapan muncul gambar adalah …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

15. Dari 300 kali percobaan lempar undi satu dadu, frekuensi harapan muncul mata dadu ganjil adalah …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

16. Pada pelemparan dua dadu secara bersamaan, frekuensi harapan muncul mata dadu kembar adalah 66 kali. Banyaknya percobaan yang dilakukan adalah …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

17. Dari seperangkat kartu bridge akan diambil satu kartu secara acak berulang-ulang dengan pengembalian. Jika frekuensi harapan terambil kartu bergambar hati sebanyak 65 kali. Hitunglah: a. Banyak percobaan yang dilakukan? b. Frekuensi harapan terambil kartu berangka ganjil? c. Frekuensi harapan terambil kartu As? …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

18. Di dalam kantong yang berisi 6 kelereng merah, 8 kelereng hijau dan 10 kelereng kuning,

akan diambil satu kelereng secara acak. Jika frekuensi harapan terambil kelereng kuning 120 kali, berapa frekuensi harapan terambil kelereng merah? ………………………………………………………………………………………….


13

…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

19. Dari seperangkat kartu bridge diambil satu kartu secara acak berulang-ulang dengan pengembalian sebanyak 260 kali. Hitunglah frekuensi harapan terambil: a. Kartu hati b. Kartu Jack warna hitam c. Bukan kartu berangka genap …………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….

20. Tentukan banyaknya titik sampel pada percobaan berikut ini: a. Dua uang logam dilempar satu kali secara bersamaan. b. Dua dadu bermuka 6 dilempar satu kali secara bersamaan. c. Berdasarkan jawaban a dan b, jika titik sampel suatu benda adalah n dan banyaknya

benda adalah m dilempar satu kali bersamaan, apakah banyaknya titik sampelnya sama dengan nm?

…………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………….


UJI KOMPETENSI

Peluang 1. Jika dua buah mata uang logam

dilempar bersama-sama, maka hasil yang mungkin terjadi adalah .... a. {AA, GG} c. {AA, AG, GG} b. {AG, GA} d. {AA, AG, GA, GG}

2. Bila dua buah mata uang logam

dilemparkan bersamaan, maka pernyataan di bawah ini benar, kecuali .... a. Ada empat hasil yang mungkin b. Ruang sampelnya {AA, GG, GA} c. Kemungkinan muncul AA adalah ¼ d. AG merupakan titik sampelnya

3. Lempeng A bernomor 1, 2, 3, 4, 5 dan lempeng B bernomor 1, 2, 3, 4 diputar bersama-sama. Banyak ruang sampel dari kegiatan tersebut adalah ....

a. 20 c. 10 b. 18 d. 9

4. Sebuah paku payung dijatuhkan ke

lantai sebanyak 120 kali. Frekuensi harapan ujung paku menghadap ke atas adalah .... a. 60

c. 4

3

b. 40 d.

2

1

5. Sebuah dadu dilambungkan sebanyak

100 kali, ternyata mata dadu 5 muncul sebanyak 28 kali. Frekuensi relatif munculnya mata dadu 5 adalah ....

a. 25

4 c.

25

6


14

b. 25

5 d.

25

7

6. Bila kita melempar uang logam

sebanyak 5 kali dan ternyata muncul angka 2 sebanyak 2 kali, maka frekuensi relatif munculnya angka adalah ....

a. 5

2 c.

3

5

b. 5

3 d.

2

5

7. Sebuah dadu dilambungkan satu kali.

Peluang muncul mata dadu faktor 6 adalah … .

a. 6

1 c.

3

2

b. 2

1 d.

6

5

8. Sebuah dadu dilempar 36 kali, keluar

mata dadu 1, 2, 3, 4, dan 5 berturut-turut 5 kali, 4 kali, 8 kali, 9 kali, dan 6 kali. Frekuensi relatif munculnya mata dadu 6 adalah ....

a. 4

1 c.

6

1

b. 5

1 d.

9

1

9.

Gambar di atas adalah sketsa perjalanan dari kota A ke kota C dengan melewati kota B. Banyak kemungkinan jalan yang ditempuh dari A ke C adalah ... cara.

a. 4 c. 6 b. 5 d. 7

10. Jika sebuah dadu dilempar, maka

peluang muncul mata dadu prima adalah ....

a. 3

2 c.

3

1

b. 2

1 d.

6

1

11. Bila satu kartu dipilih secara acak

dari satu perangkat kartu bridge, nilai kemungkinan akan keluar kartu AS adalah ....

a. 40

4 c.

50

4

b. 52

4 d.

54

4

12. Dalam suatu ujian terdapat 200

peserta. Jika kemungkinan tidak lulus 0,04, maka banyak peserta yang tidak lulus adalah ... peserta.

a. 2 c. 8 b. 4 d. 16

13. Gambar di bawah adalah lempeng

bernomor 1, 2, 3, 4, 5 dengan jarum penunjuk. Bila lempeng diputar, maka pada saat lempeng tersebut berhenti, jarum akan menunjuk angka tertentu. Nilai kemungkinan jarum akan menunjuk pada bilangan prima adalah ....

a. 5

2 c.

5

4

b. 5

3

d. 3

14. Sebuah perusahaan asuransi

memperkirakan bahwa peluang supir mengalami kecelakaan dalam 1 tahun adalah 0,02. Dari 200 orang supir, yang mengalami kecelakaan dalam 1 tahun adalah ... orang.

a. 4 c. 8 b. 6 d. 10


15

15. Jika kemungkinan terserang penyakit campak dari 400 bayi adalah 0,02, maka banyak bayi yang terkena campak adalah ... bayi.

a. 8 c. 4 b. 6 d. 2

16. Sebuah pabrik mempunyai karyawan

2.000 orang. Jika kemungkinan karyawan tidak hadir 0,03 maka banyak karyawan yang tidak hadir adalah ... orang.

a. 6 c. 36 b. 16 d. 60

17. Peluang besok turun hujan 0,65.

Peluang besok tidak turun hujan adalah ....

a. 0,75 c. 0,35 b. 0,65 d. 0,15

18. Di suatu sekolah seorang guru

memperkirakan bahwa peluang seorang anak tidak naik kelas dalam 1 tahun adalah 0,02. Jika ada 500 siswa, maka frekuensi harapan siswa yang naik kelas adalah ....

a. 485 c. 496 b. 490 d. 498

19. I. Besok pag turun hujan

II. Matahari terbit dari timur III. Bilangan ganjil habis dibagi dua IV. Suatu hari saya akan mati Dari pernyataan tersebut, yang merupakan kejadian pasti terjadi adalah ....

a. I dan II c. II dan III b. I dan III d. II dan IV

20. Nilai peluang suatu kejadian P(A)

memenuhi hubungan .... a. 0 < P (A) < 1 c. 0 < P (A) < 1 b. 0 < P (A) < 1 d. 0 < P (A) < 1

21. Nilai kemungkinan dari pernyataan

setiap manusia akan mati adalah .... a. 1 c. 0

b. 7

1

d. -1

22. Sepasang suami istri menginginkan

keturunan sebanyak 4 anak. Peluang anak yang terlahir 2 laki-laki dan 2 perempuan adalah ....

a. 8

4 c.

8

2

b. 8

3 d.

8

1

23. Di dalam kotak berisi huruf-huruf

pembentuk kata SURABAYA. Jika kita ambil secara acak satu huruf, kemungkinan mendapat huruf A adalah ....

a. 8

1 c.

8

3

b. 5

1 d.

5

3

24. Suatu kantong berisi 8 kelereng

merah, 7 kelereng biru, dan 5 kelereng putih. Jika diambil secara acak, maka peluang terambil kelereng merah adalah ....

a. 20

1 c.

5

2

b. 8

1 d.

5

3

25. Sebuah kantong berisi 10 kelereng

merah, 6 kelereng kuning, dan 4 kelereng hijau. Jika diambil sebuah kelereng secara acak, maka peluang terambil kelereng berwarna kuning adalah ....

a. 5

1 c.

10

3

b. 4

1 d.

2

1



34

modul bahan ajar peluang 2012

Documents