aguspurnomosite.blogspot.com

Drs. Agus Purnomo

MEMADU GERAK

Memadu Gerak

• Perpaduan gerak antara GLB dan GLB

• Perpaduan gerak antara GLB dan GLBB

Bila dua buah gerak GLB saling dipadukan, ternyata hasil perpaduannya juga menghasilkan GLB.

Penerapan yang umum adalah gerak perahu menyeberangi sungai yang memotong tegak lurus aliran arus sungai.

Memadu GLB dengan GLB

Besar Kecepatan Resultan :

22yx VVV

t

yVy

Kecepatana tetap ( GLB) = Vx

Kecepatan beraturan (GLB) = Vy

Catatan : hasil perpaduan GLB dan GLB adalah GLB juga.

Dimana :

t

XVx

X

yS

tVS .

V

Vxcos

Bila dua buah gerak, GLB dan GLBB saling dipadukan, ternyata hasil perpaduannya menghasilkan gerak yang berbeda, tidak GLB maupun GLBB.

Hasil perpaduan ini menghasilkan Gerak Parabola atau dikenal dengan Gerak Peluru, karena lintasannya seperti peluru yang ditembakka.

Memadu GLB dengan GLBB

GERAK PARABOLA

Dalam Gerak Parabola, akan kita bahas :Kecepatan dalam arah sumbu x dan yVektor, Besar dan Arah KecepatanWaktu untuk mencapai titik tertinggi dan

titik terjauh Koordinat titik tertinggi dan titik terjauh

(x,y)Kecepatan pada titik terjauh Dan sebagainya

ILUSTRASI GERAK PELURU

VOX

VOYVO

a

vox = vo cos a

voy = vo sin a

Gerak horizontal merupakan glb ( v tetap )

Gerak vertikal merupakan glbb (a = -g)

ANALISIS GERAK PARABOLA

Kecepatan dalam arah sumbu X : Vx=VO Cos α Perpindahan dalam arah sumbu X : X= (vx). t x= ( vo COS α) . t

Kecepatan dan Perpindahan Dalam Arah sumbu Y

Kecepatan dalam arah Y

Komponen gerak menurut sumbu y adalah GLBB dengan VOY=VO Sin α . t dan ay= -g. Oleh sebab itu, arah sumbu y memenuhi persamaan berikut :

Vy=Vo Sin α-g t

Perpindahan dalam arah sumbu YY= VO sin α.t-1/2.g.t

Ingat !V benda Sumbu X selalu konstan

Vbenda Sumbu y selalu berubah karena pengaruh gaya gravitasi

Vektor, Besar, dan Arah Kecepatan

Vektor pada XOY r = x î + y ĵ r = vo cos α.t + vo sin α -½ g.t2

Vektor kecepatan pada parabolaV =VX î + VY ĵV= (vo cos α)+(vo sin α – g.t)

Besar kecepatan VR =

Arah Kecepatantan α=VY

VX

tan α= vY sin α – g.t Vcos α

Sudut α dapat bernilai + atau – bergantung pada nilai Vykarena Vx selalu +22 )()( yx VV

Waktu untuk Mencapai Nilai TertinggiWaktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi dapat dihitung .Kecepatan komponen arah vertikal VY = 0 sehingga t dapat dihitung dengan persamaan

VY = V sin α –g.t

0 = VO sin α –g.t

VO sin α =g.t

Jadi waktu yang diperlukan adalah:

t = Vo sin α g

Menentukan Titik Tertinggi dan

Titik Terjauh

Waktu Untuk Mencapai Titik Terjauh Sifat simetris dari lintasan gerak parabola,untuk mencapai titik terjauh

diperlukan waktu 2 kali dari waktu untuk mencapai titik puncak. Yaitu:t= 2 vo sin α g Pembuktian Hal ini dapat diperoleh dari keadaan awal sampai

titik puncak dan dari titik puncak sampai memotong sumbu X kembali benda menempuh panjang lintasan yang sama Y=0

Y= V 0 sin α t -1/2 g t2 0=V0 sin α t-1/2 g t2 V 0 sinα= ½ g t2 t =2 vo sinα

Titik terjauh pada sumbu X Substitusikan persamaan waktu kedalam persamaan

gerak perpindahan pada arah sb. X

x = Vo.cosα.t

xmax = Vo.cosα(2Vosinα) g

xmax = 2Vo2sinαcosα

g

xmax = 2Vo2sinα.cosα

g

xmax = Vo2sin2α

g

xmax = Vo2sinα

2g

INGAT !

2sinα.cosα =sin2α

Titik Tertinggi pada sumbu Y Substitusikan persamaan waktu untuk mencapai

titik tertinggi ke dalam persamaan gerak perpindahan pada arah sumbu y.

ymax = Vosinα.t- ½ g.t2

ymax = Vosinα(Vosinα)- ½ g(Vosinα)2

g g

ymax = Vo2sin2α – Vo

2sin2α

g 2g

Ymax = Vo2sin2α 2g

Jadi koordinat titik tertinggi adalah (x,y)

(Vo2sin2α, Vo2sin2α)

2g 2g

Koordinat Titik Terjauh

Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan jarak

x = Vocosα.t

x = Vocosα (2Vosinα)

g

x = 2Vo2cos.sinα

g

x = Vo2sin2α

g

Koordinat (x,y) = (Vo2sin2α, 0)

g

Kecepatan pada titik terjauh

Vx = Vocosα

Vy = Vosinα-g.t

Vymax = Vosinα-g (2Vosinα)

g

Vymax = -Vosinα (ke arah bawah) maka

Vtitik terjauh =

|V|=

22 )()( VyVx

22 )sin()cos( oo VV

Latihan Soal

Bola ditembakkan dengan kecepatan awal Vo = 40 m/s pada sudut elevasi 37o terhadap bidang datar . Tentukan

a.Ketinggian maksimum yg dicapai bola.

b.Jarak tembak mendatar terjauh yang dicapai bola.

c.Koordinat posisi bola setelah 3 sekon.

d.Kecepatan bola setelah 3 sekon.

OK kawan....Selamat Belajar

ya ....aguspurnomosite.blogspot.c

om