Gerak Vertikal

Gerak Jatuh Bebas

Gerak BebasDalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat atau menemui benda yang mengalami gerak jatuh bebas, misalnya gerak buah yang jatuh dari pohon, gerak benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu atau bahkan gerak

manusia yang jatuh dari atap rumah (hii ) • Mengapa benda mengalami gerak jatuh bebas?

• GJB merupakan salah satu contoh umum dari Gerak Lurus Berubah Beraturan. Apa hubungannya ?

Apa yang anda amati ketika melihat benda melakukan gerak jatuh

bebas ? • misalnya ketika buah anggur yang sangat

enak, lezat, manis dan bergizi jatuh dari pohonnya. Biasa aja… Jika kita amati secara sepintas, benda yang mengalami gerak jatuh bebas seolah-olah memiliki kecepatan yang tetap atau dengan kata lain benda tersebut tidak mengalami percepatan. Kenyataan yang terjadi, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap. Alasan ini menyebabkan gerak jatuh bebas termasuk contoh umum GLBB.

Bagaimana membuktikan bahwa

benda yang mengalami gerak jatuh bebas

mengalami percepatan tetap ?

secara matematis akan kita buktikan pada pembahasan Penurunan

persamaan Jatuh Bebas

• Lakukanlah percobaan berikut ini. Tancapkan dua paku di tanah yang lembut, di mana ketinggian kedua paku tersebut sama terhadap permukaan tanah. Selanjutnya, jatuhkan sebuah batu (sebaiknya batu yang permukaannya datar) dengan ketinggian yang berbeda pada masing-masing paku. Anda akan melihat bahwa paku yang dijatuhi batu dengan ketingian lebih tinggi tertancap lebih dalam dibandingkan paku yang lain. hal ini menunjukkan bahwa adanya pertambahan laju atau percepatan pada gerak batu tersebut saat jatuh ke tanah. Semakin tinggi kedudukan batu terhadap permukaan tanah, semakin besar laju batu tersebut saat hendak menyentuh permukaan tanah. Dengan demikian, percepatan benda jatuh bebas bergantung pada ketinggian alias kedudukan benda terhadap permukaan tanah.

Dibaca terus ya sabar

• percepatan atau pertambahan kecepatan percepatan atau pertambahan kecepatan benda saat jatuh bebas bergantung juga benda saat jatuh bebas bergantung juga pada lamanya waktu. benda yang pada lamanya waktu. benda yang kedudukannya lebih tinggi terhadap kedudukannya lebih tinggi terhadap permukaan tanah akan memerlukan waktu permukaan tanah akan memerlukan waktu lebih lama untuk sampai pada permukaan lebih lama untuk sampai pada permukaan tanah dibandingkan dengan benda yang tanah dibandingkan dengan benda yang kedudukannya lebih rendah. Anda dapat kedudukannya lebih rendah. Anda dapat membuktikan sendiri dengan melakukan membuktikan sendiri dengan melakukan percobaan di atas. Pembuktian secara percobaan di atas. Pembuktian secara matematika akan saya jelaskan pada matematika akan saya jelaskan pada

penurunan rumus di bawahpenurunan rumus di bawah

• Pada masa lampau, hakekat gerak benda jatuh merupakan bahan pembahasan yang sangat menarik dalam ilmu filsafat alam. Aristoteles, pernah mengatakan bahwa benda yang beratnya lebih besar jatuh lebih cepat dibandingkan benda yang lebih ringan. Pendapat aristoteles ini mempengaruhi pandangan orang-orang yang hidup sebelum masa Galileo, yang menganggap bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih cepat dari benda yang lebih ringan dan bahwa laju jatuhnya benda tersebut sebanding dengan berat benda

tersebut.

Apa yang berpengaruh terhadap gerak jatuh bebas

pada batu atau kertas ?

• Misalnya kita menjatuhkan selembar kertas dan Misalnya kita menjatuhkan selembar kertas dan sebuah batu dari ketinggian yang sama. Hasil yang sebuah batu dari ketinggian yang sama. Hasil yang kita amati menunjukkan bahwa batu lebih dahulu kita amati menunjukkan bahwa batu lebih dahulu menyentuh permukaan tanah/lantai dibandingkan menyentuh permukaan tanah/lantai dibandingkan kertas. Sekarang, coba kita jatuhkan dua buah batu kertas. Sekarang, coba kita jatuhkan dua buah batu dari ketinggian yang sama, di mana batu yang satu dari ketinggian yang sama, di mana batu yang satu lebih besar dari yang lain. ternyata kedua batu lebih besar dari yang lain. ternyata kedua batu tersebut menyentuh permukaan tanah hampir pada tersebut menyentuh permukaan tanah hampir pada saat yang bersamaan, jika dibandingkan dengan batu saat yang bersamaan, jika dibandingkan dengan batu dan kertas yang kita jatuhkan tadi. Kita juga dan kertas yang kita jatuhkan tadi. Kita juga dapat melakukan percobaan dengan menjatuhkan batu dapat melakukan percobaan dengan menjatuhkan batu dan kertas yang berbentuk gumpalan.dan kertas yang berbentuk gumpalan.

Sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh, dapat dirangkum sebagai

berikut

• Gaya gesekan udara ! hambatan atau gesekan udara Gaya gesekan udara ! hambatan atau gesekan udara sangat mempengaruhi gerak jatuh bebas. sangat mempengaruhi gerak jatuh bebas. Galileo Galileo mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya. hambatan lainnya. Galileo menegaskan bahwa semua Galileo menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan percepatan yang benda, berat atau ringan, jatuh dengan percepatan yang sama, paling tidak jika tidak ada udara. Galileo yakin sama, paling tidak jika tidak ada udara. Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah diisap, benda ringan seperti selembar kertas udara telah diisap, benda ringan seperti selembar kertas yang dipegang horisontal pun akan jatuh dengan yang dipegang horisontal pun akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain. Ia percepatan yang sama seperti benda yang lain. Ia menunjukkan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari menunjukkan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu. Kita dapat melihat hal ini dari dengan kuadrat waktu. Kita dapat melihat hal ini dari salah satu persamaan GLBB di bawah. Walaupun salah satu persamaan GLBB di bawah. Walaupun demikian, Galileo adalah orang pertama yang demikian, Galileo adalah orang pertama yang menurunkan hubungan matematis. menurunkan hubungan matematis.

•Pada suatu lokasi tertentu di Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang percepatan konstan yang sama.sama.

Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada bumi dan memberinya simbol g. Besarnya kira-kira 9,8 m/s2. Dalam satuan Inggris alias British, besar g kira-kira 32 ft/s2. Percepatan yang disebabkan oleh gravitasi adalah percepatan sebuah

vektor dan arahnya menuju pusat bumi. • Persamaan Gerak Jatuh Bebas• Selama membahas Gerak Jatuh Bebas, kita menggunakan

rumus/persamaan GLBB, yang telah dijelaskan pada pokok bahasan GLBB (dibaca dahulu pembahasan GLBB biar nyambung). Kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap bumi. Kita menggantikan x atau s (pada persamaan glbb) dengan y, karena benda bergerak vertikal. Kita juga bisa menggunakan h, menggantikan x atau s. Kedudukan awal benda kita tetapkan y0 = 0 untuk t = 0. Percepatan yang dialami benda ketika jatuh bebas adalah percepatan gravitasi, sehingga kita menggantikan a dengan g. Dengan demikian, persamaan Gerak Jatuh Bebas tampak seperti pada kolom kanan tabel.

Penggunaan y positif atau y negatif pada arah ke atas atau ke Penggunaan y positif atau y negatif pada arah ke atas atau ke bawah tidak menjadi masalah asal kita harus konsisten selama bawah tidak menjadi masalah asal kita harus konsisten selama

menyelesaikan soal.menyelesaikan soal.

• Pembuktian Matematis• Pada penjelasan panjang lebar di atas, anda

telah saya gombali untuk membuktikan secara matematis konsep Gerak Jatuh Bangun, eh Gerak Jatuh Bebas bahwa massa benda tidak mempengaruhi laju jatuh benda. Di samping itu, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap, semakin tinggi kedudukan benda dari permukaan tanah, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium tanah. Demikian pula, semakin lama waktu yang dibutuhkan benda untuk jatuh, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium batu dan debu.

• Sekarang, rumus-rumus Gerak Jatuh Bebas yang telah diturunkan diatas, kita tulis kembali untuk

pembuktian matematis.vy = vyo + gt  —— Persamaan 1

y = vyot + ½ gt2 —— Persamaan 2vy2 = vyo2 + 2gh —— Persamaan 3

INGATINGATembel-embel y di belakang v hanya ingin embel-embel y di belakang v hanya ingin menunjukan bahwa benda bergerak menunjukan bahwa benda bergerak vertikal atau benda bergerak pada sumbu vertikal atau benda bergerak pada sumbu y, bila kita membayangkan terdapat y, bila kita membayangkan terdapat sumbu kordinat sepanjang lintasan benda. sumbu kordinat sepanjang lintasan benda. Ingat lagi pembahasan mengenai titik Ingat lagi pembahasan mengenai titik

acuanacuan

Pembuktian NolSetelah mengamati rumus di atas, apakah dirimu melihat lambang

massa alias m ? karena tidak ada, maka kita dapat menyimpulkan bahwa massa tidak ikut bertanggung jawab dalam Gerak Jatuh Bebas. Setuju ya

? jadi masa tidak berpengaruh dalam GJB.

• Pembuktian Pertama• vy = vyo + gt  —— Persamaan 1• Misalnya kita meninjau gerak buah mangga yang jatuh dari tangkai

pohon mangga. Kecepatan awal Gerak Jatuh Bebas buah mangga (vy0) dengan demikian, persamaan 1 berubah menjadi :

• vy =  gt• Melalui persamaan ini, dapat diketahui bahwa kecepatan jatuh buah

mangga sangat dipengaruhi oleh percepatan gravitasi (g) dan waktu (t). Karena g bernilai tetap (9,8 m/s2), maka pada persamaan di atas tampak bahwa nilai kecepatan jatuh benda ditentukan oleh waktu (t). semakin besar t atau semakin lamanya buah mangga berada di udara maka nilai vy juga semakin besar.

• Nah, kecepatan buah mangga tersebut selalu berubah terhadap waktu atau dengan kata lain setiap satuan waktu kecepatan gerak buah mangga bertambah. Percepatan gravitasi yang bekerja pada buah mangga bernilai tetap (9,8 m/s2), tetapi setiap satuan waktu terjadi pertambahan kecepatan, di mana pertambahan kecepatan alias percepatan bernilai tetap. Alasan ini yang menyebabkan Gerak Jatuh Bangun termasuk GLBB.

on

Contoh :Gerak jatuh bebaS

Pembuktian kedua• Sekarang kita tinjau hubungan antara jarak atau ketinggian dengan

kecepatan jatuh benda• vy2 = vyo2 + 2gh —— Persamaan 3• Misalnya kita meninjau batu yang dijatuhkan dari ketinggian

tertentu, di mana batu tersebut dilepaskan (bukan dilempar ke bawah). Jika dilepaskan maka kecepatan awal alias v0 = 0, seperti buah mangga yang jatuh dengan sendirinya tanpa diberi kecepatan awal. Jika batu tersebut dilempar, maka terdapat kecepatan awal. Paham ya perbedaannya….

• Karena vy0 = 0, maka persamaan 3 berubah menjadi :• vy2 = 2gh• Dari persamaan ini tampak bahwa besar/nilai kecepatan

dipengaruhi oleh jarak atau ketinggian (h) dan percepatan gravitasi (g). Sekali lagi, ingat bahwa percepatan gravitasi bernilai sama (9,8 m/s2). Karena gravitasi bernilai tetap, maka nilai kecepatan sangat ditentukan oleh ketinggian (h). semakin tinggi kedudukan benda ketika jatuh, semakin besar kecepatan benda ketika hendak menyentuh tanah. setiap satuan jarak/tinggi terjadi pertambahan kecepatan saat benda mendekati tanah, di mana nilai pertambahan kecepatan alias percepatannya tetap.

Contoh soal :Contoh soal :

Sebuah batu dijatuhkan dari puncak gedung setinggi 20m berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai bumi dan pada

kecepatan berapa? (g = 10 m/s )

• Penyelesaian• Rumus yang kita gunakan adalah rumus untuk gerak

jatuh bebasKetinggian gedung, h = 20m

Percepatan grafitasi g = 10 m/sh = 1 gr

2

2

2

2t = 2h

g = 2(20m)

10 m/s 2= 2 s

Kecepatan akhir , v = gt = (10 m/s ) (2 s)

= 20 m/s

2

Evaluasi

• Karena marah seorang wanita melemparkan cincin tunangannya vertikal ke atas dari atas gedung yang tingginya 12 m , dengan kelajuan awal 6 m/s. Untuk gerak mulai dari tangan hingga ke tanah,Tentukan kelajuan cincin saat akan menyentuh tanah. (g = 10 m/s )

• Seorang atlet peloncat indah akan melakukan loncatan setinggi 8 m dari permukaan air kolam renang. Jika pada saat dia lepas dari papan tumpuan kelajuan ke bawahnya sekitar 6 m/s , tentukan kelajuaannya saat akan menyentuh air ( g = 10 m/s )

2

2

Jawaban no 1

Jawaban no 2

• Proses gerak dalam soal ini adalah gerak vertikal ke bawah ,maka kita gunakan rumus dasar

Kelajuan awal v = 6 m/s

Ketinggian , h = 8 m

Kelajuan saat akan menyentuh air

V = v + 2 gh

= (6 m/s ) + 2 (10 m/s ) (8 m)

= 36 m / s + 160 m / s = 196 m / s

V = = 14 m / s

o

2

02

2 2

2 2 2 2 2 2

196 m / s 2 2

Gerak Jatuh Bebas

• Creatif By : Nurlia Enda• Kelas : Rombel 3