1

Mekanika Fluida Dasar I

IML 203

2 sks (Semester 4) Ir. Jamal M. Afiff, M.Eng.

Kuliah ke 4

2

GayaTekanFluida

TerhadapPermukaan

Benda Terendam

Statika Fluida

3

Gaya Tekan didefinisikan sebagai gaya yang diberikan oleh fluida statik pada subuah permukaan (datar atau lengkung) yang terendam ketika terjadi kontak fluida dengan permukaan tersebut.

Pusat Gaya Tekan didefinisikan sebagai titik kerja gaya tekan pada permukaan.

Gaya Tekan dan Pusat Gaya Tekan

Permukaan terendam dapat berupa permukaan datar horizontal, vertikal, miring atau permukaan lengkung.

4

Permukaan Lengkung

Permukaan lengkung LM terendam dalam cairan seperti ditunjukan dalam gambar di samping. Gaya tekan yang berkerja pada element luas dA adalah:

.

Besar gaya tekan pada seluruh luas permukaan terendam A, tidak dapat dicari langsung dari , karena elemen gaya tekan yang tegak lurus permukaan lengkung bervariasi arahnya mengikuti permukaan lengkung tsb. Oleh karena itu diuraikan dahulu ke dalam komponen dan .

5

Permukaan Lengkung

Besar gaya tekan untuk seluruh permukaan lengkung adalah:

Arah gaya tekan terhadap garis horizontal:

Keterangan:Gaya tekan total pada luas proyeksi permukaan lengkung pada bidang vertikal.Berat cairan yang ditahan oleh permukaan lengkung sampai ke permukaan bebas.

6

Contoh Soal 1: Permukaan LengkungSoal: Profil dari sebuah vessel adalah seperempat lingkaran dengan radius . Tentukan komponen dari gaya tekanan dalam arah horizontal dan vertikal.

Penyelesaian:Perhatikan elemen strip pada vessel dengan radius , di kedalaman dan sudut seperti ditunjukan pada gambar di samping. Misalkan vessel mempunyai satu unit satuan panjang tegak lurus penampang lembaran power point ini. Luas elemen strip tersebut adalah:

x panjang satu satuan

Kedalaman, dari permukaan cairan.

7

Contoh Soal 1: Permukaan Lengkung (lanjutan)

Elemen gaya tekan, x x

Komponen vertikal ,

Komponen horizontal ,

Besar total gaya tekan vertikal:

x satu satuan panjang)Komponen vertikal dari gaya tekan pada permukaan lengkung sama dengan berat dari volume cairan di atas kelengkungan sampai ke permukaan bebas.

8

Contoh Soal 1: Permukaan Lengkung (lanjutan)

Besar total gaya tekan horizontal:

x satu satuan panjang) x ( centroid ke permukaan bebas)

Komponen horizontal dari gaya tekan pada permukaan lengkung sama dengan luas proyeksi permukaan lengkung pada bidang vertikal.

9

Contoh Soal 2: Permukaan LengkungSoal: Sebuah permukaan lengkung setengah bola dengan diameter 0,6 m terdapat pada satu sisi vertikal sebuah tangki air seperti pada gambar di samping. Hitung gaya tekan horizontal dan vertikal pada projeksi.

Penyelesaian:Gaya tekan vertikal:

Berat volume air MNST – Berat volume air LNST = Berat air yang ada pada setengah bola LNM x kN.

Gaya tekan horizontal: kN.

10

Contoh Soal 3: Permukaan Lengkung

Soal: Permukaan lengkung LM, berbentuk seper-empat lingkaran dengan radius 3 m terendam dalam air. Jika lebar pintu tersebut 1 m, maka hitunglah gaya tekan total dalam arah horizontal dan vertikal.

Penyelesaian:Gaya tekan horizontal:

x kN.

Momen inersia x 21 m4.

Pusat gaya tekan m.

A= Luas proyeksi permukaan lengkung dalam arah vertikal.= R/2 + 1 = 1,5 + 1 = 2,5 m.

11

Contoh Soal 3: Permukaan Lengkung (lanjutan)

Gaya tekan vertikal: Berat air di atas permukaan lengkung Berat air LUSO + berat air pada LOM (Volume air LUSO + volume air LOM) (LOxSOx1+x1) x x 1) kN.

12

Soal: Permukaan lengkung berbentukSeperempat lingkaran dengan radius 1 mdan panjang 2 m mendapatkan tekanan dari air. Carilah besar gaya tekan dan sudutkemiringannya terhadap horizontal.

Penyelesaian:Gaya tekan horizontal:

x kN.

Gaya tekan vertikal: Berat air yang didukung permukaan lengkung kN.

Contoh Soal 4: Permukaan Lengkung

Sudut gaya tekan terhadap horizontal:

13

Akhir Kuliah #4

Batas Akhir Presentasi