math.fmipa.unmul.ac.idmath.fmipa.unmul.ac.id/math/rps kalkulus ii.doc · web viewsetelah...

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS MULAWARMAN

JURUSAN MATEMATIKAPROGRAM STUDI MATEMATIKA

No. Dok. : UJM/Mat/RPS307/2017

Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 1/13

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)

Perguruan Tinggi : Universitas Mulawarman

Fakultas : Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Program Studi : Matematika

Mata Kuliah : Kalkulus II

Kode Mata Kuliah : 07065307

Semester/sks : II (Dua) / 3 SKS (3T)

Mata Kuliah Prasyarat : Kalkulus I

Nama Dosen : Fidia Deny Tisna Amijaya, S.Si., M.Si

A. Capaian Pembelajaran Lulusan Prodi yang dibebankan pada mata kuliah ini adalah sebagai berikut:

1. Ranah Sikap

S5 menghargai keanekaragaman budaya, pandangan, agama, dan kepercayaan, serta pendapat atau temuan orisinal orang lain

S6 bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial serta kepedulian terhadap masyarakat dan lingkungan

S8 menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik

S9 menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 2/13

2. Ranah Pengetahuan

PP1 menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskrit, aljabar, analisis dan geometri, serta teori

peluang dan statistika

3. Ranah Ketrampilan Umum

KU1 mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu

pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya

KU2 mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur

KU3 mampu mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu matematika

KU6 mampu memelihara dan mengembangkan jaringan kerja dengan pembimbing, kolega,sejawat baik di dalam maupun di luar

lembaganya

KU8 mampu melakukan proses evaluasi diri terhadap kelompok kerja yang berada di bawah tanggung jawabnya, dan mampu mengelola

pembelajaran secara mandiri

4. Ranah Ketrampilan Khusus

KK1 Mampu mengembangkan pemikiran matematis, yang diawali dari pemahaman procedural/komputasi hingga pemahaman yang luas

meliputi eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan bukti formal

KK3 Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/ berfikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu

fenomena, mengkaji keakuratan dan menginterpretasikan serta mengkomunikasikan secara lisan maupun tertulis dengan tepat, dan




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 3/13

jelas

B. Capaian Pembelajaran MK:

Mahasiswa mampu menggunakan konsep teoritis, prosedural dan aplikasinya pada mata kuliah kalkulus II sehingga mahasiswa memiliki

kompetensi :

1. kognitif, yakni memahami dan mengerti konsep kalkulus II

2. psikomotorik, yakni mampu mengerjakan soal-soal dalam mata kuliah kalkulus II

3. afektif, yakni mampu menghindari cara-cara yang tidak terpuji dalam pembelajaran konsep kalkulus II

C. PIP Unmul yang di Integrasikan:

Mampu menelaah konsep kalkulus II dan mengaitkannya dengan daerah hutan hujan tropis di pulau Kalimantan.

D. Deskripsi Mata Kuliah:

Setelah mempelajari mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mempunyai kemampuan pemahaman tentang definisi integral tak tentu dan

aturan dasar integral, jumlah dan sigma, integral Riemann, fungsi transenden, teknik integrasi, dan penggunaan integral.




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 4/13

E. Daftar Referensi:

[B1] Verberg, Dale., Purcell, Edwin., dan Rigdon, Steve. 2006, Calculus (9th Edition). Pearson Publisher. USA

[B2] James Stewart. (2015). Calculus, 8th edition. Cengage Learning.

Pertemuanke

Kemampuan khusus

(Sub-CPMK)Indikator

Materi Pokok(Bahan Kajian)

Metode /Model

Pembelajaran

Pengalaman Belajar

PenilaianRefe-rensiJenis Kriteria Bobot

1 Mampu menjelaskan definisi integral tak tentu dan aturan dasarnya

1. Menjelaskan definisi integral tak tentu

2. Menjelaskan aturan pangkat pada integral

3. Menjelaskan aturan trigonometri pada integral

4. Menjelaskan konsep integral tak tentu sebagai operator linier

5. Menjelaskan konsep aturan pangkat yang

Integral tak tentu

Ceramah dan Tanya jawab

Mahasiswa menyimak penjelasan

dan mendiskusikan konsep dan

prinsip integral tak

tentu

Tes tertulis dan uraian

objektif

Ketepatan menjelaskan dan

kemampuan untuk

mengerjakan soal

5% [B1], [B2]




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 5/13

digeneralisir2 Mampu

menjelaskan konsep jumlah dan sigma, serta integral Riemann

1. Menjelaskan prinsip notasi jumlah dan sigma

2. Menjelaskan sifat-sifat sigma

3. Memahami rumus jumlahan khusus

4. Menjelaskan konsep integral Riemann

1. Jumlahan Riemann

2. Integral tentu



dan mendiskusika

n konsep jumlah dan

sigma, integral

Riemann, dan integral tentu


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

5 % [B1],

[B2]

3 Mampu menjelaskan konsep fungsi logaritma natural, fungsi eksponen natural, dan fungsi eksponen umum

1. Menjelaskan konsep fungsi logaritma natural

2. Menjelaskan konsep fungsi eksponen natural

3. Menjelaskan konsep fungsi eksponen umum kartesius

1. • Fungsi transenden



dan mendiskusika

n fungsi


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

5% [B1],

[B2]

4 Mampu menjelaskan

1. Menjelaskan konsep limit

Fungsi transenden


Mahasiswa Tes tertulis dan uraian


5% [B1],




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 6/13

limit 2. Menjelaskan sifat-sifat dasar limit

3. Menjelaskan limit satu arah

4. Menjelaskan limit tak hingga dan limit menuju tak hingga

5. Menjelaskan limit fungsi trigonometri

menyimak penjelasan

dan mendiskusikan konsep dan prinsip fungsi

transenden

objektif kemampuan untuk

mengerjakan soal

[B2]

5 Mampu menjelaskan prinsip bentuk-bentuk integral baku dan pengintegralan subtitusi

1. Menjelaskan prinsip bentuk-bentuk integral baku

2. Menjelaskan konsep pengintegralan dengan cara subtitusi

Teknik integrasi Ceramah dan Tanya jawab


dan mendiskusikan konsep dan prinsip dari

teknik integrasi


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

10 % [B1],

[B2]

6 Mampu menjelaskan konsep integral untuk jenis I, jenis II, dan

1. Menjelaskan konsep integral untuk jenis I, yaitu fungsi ∫



dan


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan

10% [B1],

[B2]




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 7/13

jenis III sinn x dx dan fungsi ∫ cosn x dx

2. Menjelaskan konsep integral untuk jenis II, yaitu fungsi ∫ sinm cosn x dx

3. Menjelaskan konsep integral untuk jenis III, yaitu fungsi ∫ tann x dx dan fungsi ∫ cotn x dx

mendiskusikan konsep dan prinsip dari

teknik integrasi

soal

7 Mampu menjelaskan konsep integral untuk jenis IV, dan jenis V

1. Menjelaskan konsep integral untuk jenis IV, yaitu fungsi ∫ tanm x secn x dx dan fungsi ∫ cotm

x cscn x dx2. Menjelaskan

konsep integral untuk jenis V,




teknik integrasi


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

10% [B1],

[B2]




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 8/13

yaitu fungsi ∫ sin mx cos nx dx, fungsi ∫ sin mx sin nx dx, dan fungsi ∫ cos mx cos nx dx

8 UTS

9 Mampu menjelaskan teknik subtitusi yang merasionalkan

1. Menjelaskan teknik integrasi untuk integran yang memuat

2. Menjelaskan teknik integrasi untuk integran yang memuat

,

, dan




teknik integrasi


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

5 % [B1], [B2]

10 Mampu menjelaskan konsep pengintegralan

1. Menjelaskan konsep pengintegralan parsial untuk



dan


objektif


kemampuan untuk

5 % [B1], [B2]




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 9/13

parsial integral tak tentu

2. Menjelaskan konsep pengintegralan parsial untuk integral tentu

3. Menjelaskan konsep pengintegralan parsial berulang

mendiskusikan konsep dan prinsip dari

teknik integrasi

mengerjakan soal

11 Mampu menjelaskan konsep pengintegralan fungsi rasional

1. Menjelaskan konsep pengintegralan fungsi rasional sejati

2. Menjelaskan pengintegralan fungsi rasional dengan cara menjabarkannya menjadi pecahan parsial, yaitu faktor linier.

3. Menjelaskan pengintegralan




teknik integrasi


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

5 % [B1], [B2]




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 10/13

fungsi rasional dengan cara menjabarkannya menjadi pecahan parsial, yaitu faktor kuadrat.

12 Mampu menjelaskan penggunaan integral untuk menghitung luas daerah bidang datar

1. Menjelaskan luas daerah di atas sumbu x

2. Menjelaskan luas daerah di bawah sumbu x

3. Menjelaskan luas daerah antara dua kurva

Penggunaan integral




prinsip penggunaan

integral


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

5 % [B1], [B2]

13 Mampu menjelaskan penggunaan integral untuk menghitung volume benda putar

1. Menjelaskan penggunaan integral untuk menghitung volume benda putar dengan metode cakram

2. Menjelaskan penggunaan integral untuk

Penggunaan integral




prinsip penggunaan

integral


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

10 % [B1], [B2]




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 11/13

menghitung volume benda putar dengan metode cakram

3. Menjelaskan penggunaan integral untuk menghitung volume benda putar dengan kulit tabung

14 Mampu menjelaskan penggunaan integral untuk menghitung panjang kurva pada bidang dan luas permukaan benda putar

1. Menjelaskan penggunaan integral untuk menghitung panjang kurva pada bidang

2. Menjelaskan penggunaan integral untuk menghitung volume benda putar yang mengelilingi sumbu x

3. Menjelaskan penggunaan

Penggunaan integral




prinsip penggunaan

integral


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

10% [B1], [B2]




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 12/13

integral untuk menghitung volume benda putar yang mengelilingi sumbu y

15 Mampu menjelaskan penggunaan integral pada kerja, gaya cairan, momen, dan pusat massa

1. Menjelaskan penggunaan integral pada kerja

2. Menjelaskan penggunaan integral pada gaya cairan

3. Menjelaskan penggunaan integral pada momen dan pusat massa

Penggunaan integral




prinsip penggunaan

integral


objektif


kemampuan untuk

mengerjakan soal

10% [B1], [B2]

16 UAS




Tgl. Terbit : 7/12/2017

No. Revisi : 1

Hal : 13/13

Tugas mahasiswa dan penilaiannya:

1. Afektif 10 %

2. Praktikum 20%

3. UTS 30%

4. UAS 40%

Mengetahui Ketua Program Studi Matematika

Fidia Deny Tisna Amijaya, S.Si., M.Si

NIP. 19880201 201504 1 003

Samarinda, 7 Desember 2017

Dosen Pengampu/Penanggung Jawab MK

Fidia Deny Tisna Amijaya, S.Si., M.Si

NIP. 19880201 201504 1 003

math.fmipa.unmul.ac.idmath.fmipa.unmul.ac.id/math/rps kalkulus ii.doc · web viewsetelah...

Documents