BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

SK

MATERI

UJI

KOMPETENSI

REFERENSI

SELESAI

MATEMATIKA

Kelas XII IPA

Semester 2

KD

MATEMATIKA

STANDAR KOMPETENSI

5 Menggunakan aturan yang berkaitan

dengan fungsi eksponen dan

logaritma dalam pemecahan

masalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

KOMPETENSI DASAR

bull 53 Menggunakan sifat ndash sifat

fungsi eksponen atau logaritma

dalam penyelesaian

pertidaksamaan

eksponen atau

logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

INDIKATOR PENCAPAIAN

1 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen

dan syaratnya

2 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma

dan syaratnya

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

MATEMATIKA

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pertidaksamaan Eksponen adalahpertidaksamaan yang eksponennyamengandung peubah x ( dan tidak menutupkemungkingan bilangan pokoknya jugamengandung peubah x)

Penyelesaian dari pertidaksamaan eksponenmenggunakan sifat fungsi monoton naik dansifat fungsi monoton turun pada fungsi-fungsieksponen baku

DEFINISI

MATEMATIKA

TEOREMA ( sifat )

Sifat Fungsi Monoton Naik (agt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)geg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)leg(x)

Sifat Fungsi Monoton Turun (alt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)leg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)geg(x)

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

Bentuk Pertidaksamaan EksponenDari fungsi dan persamaan eksponen kita sekarangakan mempelajari pertidaksamaan eksponen Adapunbentuk pertidaksamaan eksponen yang kita pelajariadalah pertidaksamaan eksponen dengan bilanganpokok yang sama

af(x )hellip ag(x)

Keterangan a adalah bilangan pokok agt0 dan ane1tanda hellip dapat ditulis dengan salah satu tandapertidaksamaan lt gt le ge

MATERI

MATEMATIKA

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan 10 4x-3 ge 100000

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pembahasan

a 10 4x-3 ge 10000010 4x-3 ge 10 5

4x -3 ge 54x ge 8x ge 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x | x ge 2

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

STANDAR KOMPETENSI

5 Menggunakan aturan yang berkaitan

dengan fungsi eksponen dan

logaritma dalam pemecahan

masalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

KOMPETENSI DASAR

bull 53 Menggunakan sifat ndash sifat

fungsi eksponen atau logaritma

dalam penyelesaian

pertidaksamaan

eksponen atau

logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

INDIKATOR PENCAPAIAN

1 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen

dan syaratnya

2 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma

dan syaratnya

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

MATEMATIKA

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pertidaksamaan Eksponen adalahpertidaksamaan yang eksponennyamengandung peubah x ( dan tidak menutupkemungkingan bilangan pokoknya jugamengandung peubah x)

Penyelesaian dari pertidaksamaan eksponenmenggunakan sifat fungsi monoton naik dansifat fungsi monoton turun pada fungsi-fungsieksponen baku

DEFINISI

MATEMATIKA

TEOREMA ( sifat )

Sifat Fungsi Monoton Naik (agt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)geg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)leg(x)

Sifat Fungsi Monoton Turun (alt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)leg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)geg(x)

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

Bentuk Pertidaksamaan EksponenDari fungsi dan persamaan eksponen kita sekarangakan mempelajari pertidaksamaan eksponen Adapunbentuk pertidaksamaan eksponen yang kita pelajariadalah pertidaksamaan eksponen dengan bilanganpokok yang sama

af(x )hellip ag(x)

Keterangan a adalah bilangan pokok agt0 dan ane1tanda hellip dapat ditulis dengan salah satu tandapertidaksamaan lt gt le ge

MATERI

MATEMATIKA

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan 10 4x-3 ge 100000

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pembahasan

a 10 4x-3 ge 10000010 4x-3 ge 10 5

4x -3 ge 54x ge 8x ge 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x | x ge 2

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

KOMPETENSI DASAR

bull 53 Menggunakan sifat ndash sifat

fungsi eksponen atau logaritma

dalam penyelesaian

pertidaksamaan

eksponen atau

logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

INDIKATOR PENCAPAIAN

1 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen

dan syaratnya

2 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma

dan syaratnya

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

MATEMATIKA

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pertidaksamaan Eksponen adalahpertidaksamaan yang eksponennyamengandung peubah x ( dan tidak menutupkemungkingan bilangan pokoknya jugamengandung peubah x)

Penyelesaian dari pertidaksamaan eksponenmenggunakan sifat fungsi monoton naik dansifat fungsi monoton turun pada fungsi-fungsieksponen baku

DEFINISI

MATEMATIKA

TEOREMA ( sifat )

Sifat Fungsi Monoton Naik (agt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)geg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)leg(x)

Sifat Fungsi Monoton Turun (alt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)leg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)geg(x)

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

Bentuk Pertidaksamaan EksponenDari fungsi dan persamaan eksponen kita sekarangakan mempelajari pertidaksamaan eksponen Adapunbentuk pertidaksamaan eksponen yang kita pelajariadalah pertidaksamaan eksponen dengan bilanganpokok yang sama

af(x )hellip ag(x)

Keterangan a adalah bilangan pokok agt0 dan ane1tanda hellip dapat ditulis dengan salah satu tandapertidaksamaan lt gt le ge

MATERI

MATEMATIKA

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan 10 4x-3 ge 100000

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pembahasan

a 10 4x-3 ge 10000010 4x-3 ge 10 5

4x -3 ge 54x ge 8x ge 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x | x ge 2

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

INDIKATOR PENCAPAIAN

1 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen

dan syaratnya

2 Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma

dan syaratnya

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

MATEMATIKA

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pertidaksamaan Eksponen adalahpertidaksamaan yang eksponennyamengandung peubah x ( dan tidak menutupkemungkingan bilangan pokoknya jugamengandung peubah x)

Penyelesaian dari pertidaksamaan eksponenmenggunakan sifat fungsi monoton naik dansifat fungsi monoton turun pada fungsi-fungsieksponen baku

DEFINISI

MATEMATIKA

TEOREMA ( sifat )

Sifat Fungsi Monoton Naik (agt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)geg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)leg(x)

Sifat Fungsi Monoton Turun (alt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)leg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)geg(x)

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

Bentuk Pertidaksamaan EksponenDari fungsi dan persamaan eksponen kita sekarangakan mempelajari pertidaksamaan eksponen Adapunbentuk pertidaksamaan eksponen yang kita pelajariadalah pertidaksamaan eksponen dengan bilanganpokok yang sama

af(x )hellip ag(x)

Keterangan a adalah bilangan pokok agt0 dan ane1tanda hellip dapat ditulis dengan salah satu tandapertidaksamaan lt gt le ge

MATERI

MATEMATIKA

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan 10 4x-3 ge 100000

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pembahasan

a 10 4x-3 ge 10000010 4x-3 ge 10 5

4x -3 ge 54x ge 8x ge 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x | x ge 2

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

MATEMATIKA

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pertidaksamaan Eksponen adalahpertidaksamaan yang eksponennyamengandung peubah x ( dan tidak menutupkemungkingan bilangan pokoknya jugamengandung peubah x)

Penyelesaian dari pertidaksamaan eksponenmenggunakan sifat fungsi monoton naik dansifat fungsi monoton turun pada fungsi-fungsieksponen baku

DEFINISI

MATEMATIKA

TEOREMA ( sifat )

Sifat Fungsi Monoton Naik (agt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)geg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)leg(x)

Sifat Fungsi Monoton Turun (alt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)leg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)geg(x)

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

Bentuk Pertidaksamaan EksponenDari fungsi dan persamaan eksponen kita sekarangakan mempelajari pertidaksamaan eksponen Adapunbentuk pertidaksamaan eksponen yang kita pelajariadalah pertidaksamaan eksponen dengan bilanganpokok yang sama

af(x )hellip ag(x)

Keterangan a adalah bilangan pokok agt0 dan ane1tanda hellip dapat ditulis dengan salah satu tandapertidaksamaan lt gt le ge

MATERI

MATEMATIKA

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan 10 4x-3 ge 100000

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pembahasan

a 10 4x-3 ge 10000010 4x-3 ge 10 5

4x -3 ge 54x ge 8x ge 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x | x ge 2

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

TEOREMA ( sifat )

Sifat Fungsi Monoton Naik (agt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)geg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)leg(x)

Sifat Fungsi Monoton Turun (alt1)

middot Jika af(x)geag(x) maka f(x)leg(x)

middot Jika af(x)leag(x) maka f(x)geg(x)

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATERI

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

Bentuk Pertidaksamaan EksponenDari fungsi dan persamaan eksponen kita sekarangakan mempelajari pertidaksamaan eksponen Adapunbentuk pertidaksamaan eksponen yang kita pelajariadalah pertidaksamaan eksponen dengan bilanganpokok yang sama

af(x )hellip ag(x)

Keterangan a adalah bilangan pokok agt0 dan ane1tanda hellip dapat ditulis dengan salah satu tandapertidaksamaan lt gt le ge

MATERI

MATEMATIKA

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan 10 4x-3 ge 100000

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pembahasan

a 10 4x-3 ge 10000010 4x-3 ge 10 5

4x -3 ge 54x ge 8x ge 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x | x ge 2

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bentuk Pertidaksamaan EksponenDari fungsi dan persamaan eksponen kita sekarangakan mempelajari pertidaksamaan eksponen Adapunbentuk pertidaksamaan eksponen yang kita pelajariadalah pertidaksamaan eksponen dengan bilanganpokok yang sama

af(x )hellip ag(x)

Keterangan a adalah bilangan pokok agt0 dan ane1tanda hellip dapat ditulis dengan salah satu tandapertidaksamaan lt gt le ge

MATERI

MATEMATIKA

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan 10 4x-3 ge 100000

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pembahasan

a 10 4x-3 ge 10000010 4x-3 ge 10 5

4x -3 ge 54x ge 8x ge 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x | x ge 2

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

CONTOH SOAL 1 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan 10 4x-3 ge 100000

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Pembahasan

a 10 4x-3 ge 10000010 4x-3 ge 10 5

4x -3 ge 54x ge 8x ge 2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah x | x ge 2

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

02

)164()12(

02

)82(2

2

12

822

12

66

366

822

12

412

xx

xx

xx

x

x

xx

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

43612

6 xx

CONTOH SOAL 2 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

CONTOH SOAL 3 Tentukan himpunan penyelesaian dari

pertidaksamaan

Pembahasan

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Definisi Pertidaksamaan logaritma adalah

pertidaksamaan dengan nilai Variabel atau

peubah yang tidak diketahui dalam logaritma

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

Pertidaksamaan Logaritma

Pada pembahasan sebelumnya kita telah

mengetahui sifat-sifat fungsi logaritma yang

berguna untuk menyelesaikan pertidaksamaan

logaritma

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

sifat-sifat fungsi logaritma yang mendasari penyelesaian

pertidaksamaan logaritma adalah

bull Untuk a gt 1 fungsi f(x) = alog x merupakan fungsi naik

Artinya untuk setiap x1 x2 E R berlaku x1 1048607 x2 jika dan

hanya jika

f(x1) 1048607 f(x2)

bull Untuk 0 1048607 a 1048607 1 fungsi f(x) 1048607 alog x merupakan fungsi

turun Artinya

untuk setiap x1 x2 1048607 1048607 R berlaku x1 1048607 x2 jika dan hanya

jika

f(x1) 1048607 f(x2)

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

)(log)(log xgxfaa

0)()( xgxf maka )(log)(log xgxf

aa

maka1Jika a gt 1 dan

2Jika a gt 1 dan

maka

)()(0 xgxf

3Jika 0 lt a lt 1 dan

maka

4Jika 0 lt a lt 1 dan maka

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

logaritma

Jawab

Ubahlah ruas kanan menjadi bentuk logaritma dan selesaikan

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

=

= (x+1) 8

= x 7 helliphelliphelliphelliphellip( 1 )

Agar pertidaksamaan terdefenisi maka numerusnya harus

bernilai positif

( x+1) gt 0

x gt -1 helliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip(2)

dari (1) dan (2) kita peroleh

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Jadi penyelesaian dari pertidaksamaan nya adalah x 7

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

Himpunan penyelesaian dari

SOAL ndashSOAL LATIHAN

1 lt adalah hellip

2

3

4

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

5

6

7

8

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2 log ( x-2 ) log ( 2x-1 ) adalah

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

adalah

Jika

maka nilai x yang berlaku adalah

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

REFERENSI

1Tampomas Husein2005Seribu Pena Matematika

SMABogorErlangga

2 KartiniSupraptoAkhsin2005MatematikaKlatenIntan Pariwara

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

Bahan Ajar ini disusun oleh NURWATI SPD

SMAN 5 BUKITTINGGI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI

MATEMATIKA

BERANDA

INDIKATOR

LATIHAN

MATERI

REFERENSI

SELESAI

KD

SK

UJI

KOMPETENSI