ma 1001 : kalkulus 1 mata kuliah deskripsi mata kuliah...

MATA KULIAH

MA 1001 : Kalkulus 1

Kredit : 3 SKS

Semester : I

DESKRIPSI MATA KULIAH

Matakuliah ini membahas tentang konsep-konsep dasar matematis yang mampu melatih

mahasiswa dalam menemukan eksistensi suatu penyelesaian, logika dan sistematika

berpikir, ketelitian dan ketepatan dalam menyelesaikan masalah-masalah real.

CAPAIAN PEMBELAJARAN PRODI YANG DIDUKUNG

Aspek Sikap:

1. Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik;

2. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya

secara mandiri;

Aspek Ketrampilan Umum:

Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam

konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang

memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang

keahliannya

Aspek Ketrampilan Khusus:

Kemampuan mengkomunikasikan hasil pemikiran danpekerjaannya baik secara lisan

maupun tulisan

Aspek Pengetahuan:

1. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan matematika dasar

2. Menguasai prinsip-prinsip permodelan matematika, program linear, persamaan

diferensial, dan metode numerik

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH

Mahasiswa mampu menerapkan konsep-konsep dasar matematika yang meliputi sistem

bilangan real, fungsi, limit, turunan beserta aplikasinya, dan integral, dalam

menyelesaiakan permasalahan matematis secara teliti, sistematis, dan tepat.

POKOK BAHASAN

Bab 1 Sistem Bilangan Real

Bab 2 Fungsi dan Limit

Bab 3 Turunan (Diferensiasi)

Bab 4 Aplikasi Turunan

Bab 5 Integrasi

PRASYARAT

-

PUSTAKA UTAMA

1. Purcell, Varberg, Rigdon, “Calculus, Ninth edition”,Pearson, Prentice Hall Inc.

USA. 2007.

PUSTAKA PENDUKUNG

1. Anton, Bivens, Davis, “Calculus Early Transcendentals 10th Edition”, John

Wiley & Sons, Inc., USA, 2012.

MATA KULIAH

MA 1002 : Logika Matematika

Kredit : 3 SKS

Semester : I


Istilah-istilah dasar logika; Logika Sentensial: penyambung sentensial, pengertian syarat

perlu dan syarat cukup; tabel kebenaran dan tautologi; Teori Inferensi: argumentasi,

pembuktian; teknik pembuktian; Logika Predikat: penggunaan kuantor, inferensi yang

melibatkan kuantor; Pengantar Teori Himpunan: operasi himpunan, diagram Venn,

pembuktian menggunakan sifat himpunan.


Aspek Sikap:

1. Bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan sikap religius;


3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara

mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisis, dan menyelesaikannya;


1. Mampu menginterpetasikan konsep dasar matematika dan menyusun pembuktian

secara langsung, tidak langsung, maupun dengan induksi matematika;

2. Mampu menguasai teori fundamental matematika yang meliputi konsep himpunan,

fungsi, diferensial, integral, ruang, dan struktur matematika;

Aspek Pengetahuan:

1. Mampu memberikan alternatif solusi;

2. Memiliki kreatifitas dalam memberikan alternatif solusi;

3. Mampu berkomunikasi ilmiah baik lisan maupun tulisan;


1. Mahasiswa mampu menyusun dan membandingkan pernyataan-pernyataan yang

benar secara logis.

2. Mahasiswa mampu menerapkan aturan-aturan inferensi untuk membuktikan validitas

suatu argumentasi dalam logika proposisional.

3. Mahasiswa mampu menerapkan aturan-aturan inferensi logika predikat untuk

membuktikan validitas suatu argumentasi yang melibatkan kuantor universal atau

eksistensial.

4. Mahasiswa mampu menerapkan sifat-sifat dasar teori himpunan dalam pembuktian

argumentasi.

5. Mahasiswa mampu menjelaskan kaitan konsep-konsep dasar logika matematika

dengan cabang ilmu yang lain.

POKOK BAHASAN

Istilah-istilah dasar logika; Logika Sentensial: penyambung sentensial, pengertian

syarat perlu dan syarat cukup; tabel kebenaran dan tautologi; Teori Inferensi:

argumentasi, pembuktian; teknik pembuktian; Logika Predikat: penggunaan kuantor,

inferensi yang melibatkan kuantor; Pengantar Teori Himpunan: operasi himpunan,

diagram Venn, pembuktian menggunakan sifat himpunan.

PRASYARAT

-

PUSTAKA UTAMA

Yunus, M., “Logika: Suatu Pengantar”, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2007

PUSTAKA PENDUKUNG

MATA KULIAH

MA 1103 : Geometri

Kredit : 3 SKS

Semester : I


Mata kuliah ini mempelajari tentang konsep pokok dan dasar-dasar teori, khususnya

yang berkaitan dengan penyelesaian masalah geometri secara analitik.


Aspek Sikap:




mandiri;


Menguasai konsep dasar matematika yang meliputi konsep konstruksi

pembuktian secara logis/analitis, memodelkan dan menyelesaikan masalah-masalah

sederhana, serta dasar-dasar komputasi.


Mampu menginterpertasikan konsep dasar matematika dan menyusun

pembuktian secara langsung, tidak langsung, maupun dengan induksi matematika.

Aspek Pengetahuan:

Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika

diskret, aljabar,analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika;


1. Mahasiswa mampu menyelesaikan dan menganalisa konsep aksiomatik dan model

dari objek geometri.

2. Mahasiswa mampu merumuskan dan menentukan persamaan objek geometri datar

dengan teknik penggambaran dan teorema-teorema

3. Mahasiswa mampu mengaplikasikan konsep vektor pada geometri ruang dan

mengaitkan konsep dasar geometri datar dan beberapa aplikasinya.

POKOK BAHASAN

Koordinat Kartesius : persamaan garis, jarak dua titik, jarak garis ke titik, sudut antara

dua garis, Irisan kerucut : persamaan lingkaran, parabola, ellips, dan hiperbola,

Persamaan garis singgung dan garis normal pada lingkaran , parabola, ellips, dan

hiperbola, Tansformasi koordinat, Persamaan bola, silinder, Parabolaida, Hiperboloida,

Ruang bidang putar.

Keliling dan luasan, dan kesebagunan (kengruensian), Teorema Stewart, teorema

Menelouas dan Teorema Ceva, Kolinier, Konkuren.

PRASYARAT

-

PUSTAKA UTAMA

Riddlew D. F., “Analitik Geometry”, PWS Publishing Company, Boston, 1992.

PUSTAKA PENDUKUNG

1. Purcell, E.J., Varberg, D., Rigdon, S.E. 2004. Kalkulus Jilid 2. Jakarta, Erlangga

2. Patrick J. Ryan., “Euclidean and Non-Euclidean Geometry”, Cambridge University

Press, Cambridge, 2012.

MATA KULIAH

MA 1004 : Kalkulus II

Kredit : 3 SKS

Semester : 2


Matakuliah ini meruoakan lanjutan dari mata kuliah Kalkukus I yang mempelajari

tentang Aplikasi Integral, Fungsi Transenden, Teknik Integrasi, serta Bentuk Tak Tentu

dan Integral Tak Wajar.


Aspek Sikap:



mandiri;

Aspek Pengetahuan:

1. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan matematika dasar

2. Menguasai prinsip-prinsip permodelan matematika, program linear, persamaan

diferensial, integral, dan metode numerik,

Aspek Keterampilan Umum:

1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks

pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang

memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang

keahliannya

Aspek Keterampilan Khusus:

1. Kemampuan mengkomunikasikan hasil pemikiran dan pekerjaannya baik secara

lisan maupun tulisan


Capaian pembelajaran dalam Kalkulus II ini adalah:

1. Mahasiswa mampu menggunakan konsep Integral dalam bebagai aplikasi.

2. Mahasiswa mampu menghitung integral dan turunan dari fungsi transenden.

3. Mahasiswa mampu menggunakan berbagai teknik integrasi untuk menghitung

integral.

4. Mahasiswa mampu menyelesaikan permasalahan matematika dalam bentuk tak

tentu dan integral tak wajar.

POKOK BAHASAN

Mata kuliah ini, mahasiswa akan mempelajari pokok bahasan-pokok bahasan sebagai

berikut:

1. Aplikasi Integral

2. Fungsi Transenden

3. Teknik Integrasi

4. Bentuk Tak Tentu dan Integral Tak Wajar

PRASYARAT

Kalkulus I

PUSTAKA UTAMA

Purcell, Varberg, Rigdon, “Calculus, Ninth edition”,Pearson, Prentice Hall Inc. USA.

2007.

PUSTAKA PENDUKUNG

1. Anton, Bivens, Davis, “Calculus Early Transcendentals 10th Edition”, John Wiley &

Sons, Inc., USA, 2012.

2. James Stewart, “Calculus seventh Edition”, Brooks/Cole, Cengage Learning, USA,

2012.

MATA KULIAH

MA 1005 : Pengantar Metode Statistika

Kredit : 3 SKS

Semester : 2


Mata kuliah ini mempelajari tentang konsep pokok dan dasar-dasar metode statistika,

khususnya dalam menganalisa data. Mulai dari pengujian parameter satu populasi,

membandingkan 2 parameter populasi sampai membua pola hubungan 2 variabel respon

dan prediktor.


Aspek Sikap:




mandiri;


1. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di

bidangkeahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data;


1. Mampu melakukan analisis terhadap berbagai alternatif model matematis yang telah

tersedia dan menyajikan simpulan analisis secara mandiri atau kelompok, untuk

pengambilan keputusan yang tepat.

Aspek Pengetahuan:

1. Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika



Mahasiswa mampu menganalisis data secara kuantitatif dan memformulasikan masalah

ke dalam pemodelan statistika serta mampu menjelaskan interpretasi dari hasil analisis

dengan metode statistika yang diperoleh

POKOK BAHASAN

Konsep dasar statistika, Terminologi dalam statistika, Distribusi frekuensi dan grafik,

ukuran, peubah acak, Distribusi peluang, Distribusi sampling, Pendugaan parameter

dengan selang kepercayaan, Pengujian hipotesa, Analisis korelasi dan regresi sederhana

dan berganda, Analisis varians satu arah.

PRASYARAT

-

PUSTAKA UTAMA

Walpole, R. E., Myers, R. H., “Probability and Statistics for Scientists and Engineers”,

3rd ed.Colier MacMillan, 2002

PUSTAKA PENDUKUNG

1. Triola, M.F., “Elementary Statistics”, Addison-Wesley, New York, 2010.

2. Gouri, B. C., Johnsons, R. A., “Statistical Concept & Methods”, John Wiley &

Sons, Inc., New York, 1997.

3. Spiegel, M. R., (terjemahan oleh IN Susila, Dept.Matematika ITB), “Teori dan

Soal-soal Statistika”, Erlangga, 1988.

MATA KULIAH

MA 1106 : Aljabar Linear Elementer

Kredit : 3 SKS

Semester : 2


Matakuliah Aljabar Linear Elementer merupakan matakuliah wajib dasar yang harus

diikuti oleh setiap mahasiswa S-1 program studi matematika semester II. Setelah

mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan Mampu menghitung dan menganalisis

masalah yang terkait dengan aljabar linear Elementer, khususnya masalah yang

berkenaan dengan perhitungan Matriks, Sistem persamaan Linear, dan ruang vektor.

Pelaksanaan kuliah dalam bentuk klasikal yakni ceramah dan diskusi tanya jawab yang

dilengkapi dengan penggunaan multimedia. Tahap penguasaan mahasiswa selain

evaluasi melalui UTS dan UAS juga evaluasi terhadap tugas dan kuis.


Aspek Sikap:




secara mandiri;


Menguasai konsep dasar matematika yang meliputi konsep konstruksi pembuktian

secara logis/analitis, memodelkan dan menyelesaikan masalah-masalah sederhana, serta

dasar-dasar komputasi.


Menguasai metode-metode standar dalam bidang matematika

Aspek Pengetahuan:

Menguasai konsep teoritis tentang salah satu bidang matematika yaitu analisis,

aljabar, pemodelan, optimasi sistem dan ilmu komputer serta menerapkannya dalam

menganalisis, merancang, dan mengevaluasi penyelesaian masalah.


Mahasiswa mampu menyelesaikan dan menganalisa permasalahan yang berkaitan

dengan aljabar matriks dan konsep ruang vektor umum.

POKOK BAHASAN

1. Matrik, meliputi Definisi, Jenis Matriks, Operasi Matrik, dan Sifat-sifatnya. Lebih

lanjut, Eliminasi Gauss yang digunakan untuk menyelesaikan Sistem Persamaan

Linear umum, Sistem Persamaan Linear homogen.

2. Invers matrik dengan menggunakan matrik elementer, Pencarian solusi Sistem

Persamaan Linear dengan ma.trik invers, Hasil lebih lanjut matrik invers terhadap

Sistem Persamaan Linear

3. Determinan, meliputi determinan dengan ekspansi kofaktor, Sifat-sifat determinan

terhadap Operasi Baris Elementer, Matrik Adjoint, Matrik Invers dengan Matrik

Adjoint, Aturan Cramer.

4. Vektor di 𝑅2 dan 𝑅3, meliputi Operasi Vektor dan Sifat-sifatnya, Hasil Kali Titik,

Hasil Kali Silang di 𝑅3, dan Persamaan Garis dan Bidang di 𝑅3.

5. Ruang Vektor, meliputi Ruang n Euclides, Definisi Ruang Vektor, Sub Ruang,

Bebas Linear, Membangun, Basis, dan Dimensi dan Ruang Hasil Kali Dalam,

meliputi Definisi, Panjang dan Sudut di Ruang Hasil Kali Dalam, Ortonormalisasi

Basis (Proses Gram-Schmidt).

6. Transformasi Linear, meliputi Definisi, Kernel, Rank, Koordinat sebagai bentuk

Transformasi dari Ruang vektor sebarang ke 𝑅𝑛, Matrik Transformasi.

7. Nilai dan Vektor Eigen, meliputi Persamaan Karakteristik, Diagonalisasi, dan

Diagonalisasi secara Ortogonal

PRASYARAT

-

PUSTAKA UTAMA

Howard Anton and Chris Rorrers, ”Elementary Linear Algebra, Nine Edition",

John Wiley and Sons, (2005) PUSTAKA PENDUKUNG

Leon, S. J., 2001, Aljabar Linear dan Aplikasinya, terjemahan Penerbit Erlangga, Jakarta.

MATA KULIAH

MA 1207 : Kalkulus Peubah Banyak

Kredit : 3 SKS

Semester : 3


-


Aspek Sikap:

1. Bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan sikap

religius;



secara mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisis dan menyelesaikan.


1. Mampu menginterpertasikan konsep dasar matematika dan menyusun

pembuktian secara langsung, tidak langsung, maupun dengan induksi matematika;

2. Mampu menguasai teori fundamental matematika yang meliputi konsep

himpunan, fungsi, diferensial, integral, ruang, dan struktur matematika;

3. Menguasai metode-metode standar dalam bidang matematika;

4. Mampu menganalisa sistem dan mengoptimumkan performansinya;

Aspek Pengetahuan:

1. Mampu memberika alternatif solusi;



Mampu bekerjasama;


1. Mahasiswa mampu mengaplikasikan aljabar vektor khususnya berkaitan dengan

persamaan garis dan bidang dalam ruang.

2. Mahasiswa mampu memahami konsep fungsi peubah banyak, khususnya yang

berkaitan dengan diferensiasi dan integrasi.

3. Mahasiswa mampu mengaplikasikan masalah maksimum dan minimum dalam

fenomena real.

4. Mahasiswa mampu mengaplikasikan integral rangkap dalam menyelesaikan masalah-

masalah real.

POKOK BAHASAN

Kalkulus vektor, Fungsi dua peubah bebas atau lebih, Limit dan Kekontinuan, Turunan

parsial, Masalah maksimum dan minimum, Maksimum dan minimum dengan syarat

tambahan (Pengalih Lagrange), Integral rangkap dua dan tiga, Aplikasi integral rangkap,

Integral garis dan permukaan

PRASYARAT

Kalkulus II

PUSTAKA UTAMA

Howard Anton “Multivariables Calculus”, Jhon Wiley & Sons, Inc, Singapore, 1995

Pulcell J.E., Rigdon S.E., Vargerg D. “Calculus”, Prentice Hall, New Jersey, 2000

PUSTAKA PENDUKUNG

MATA KULIAH

MA 1208 : Riset Operasi

Kredit : 3 SKS

Semester : 3


-


Aspek Sikap:


religius;



secara mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisis, dan

menyelesaikannya;


1. Mampu menganalisa suatu fenomena melalui model matematika dan

menyelesaikannya;

2. Mampu menerapkan keerangka berpikir matematis untuk menyelesaikan

masalah optimasi baik secara analitis maupun empiris;

3. Mampu melakukan identifikasi permasalahan sederhana, membentuk model

matematika dan menyelesaikannya;



himpunan, fungsi, diferensial, integral, ruang, dan matematika;

Aspek Pengetahuan:

1. Mampu melakukan identifikasi permasalahan, membentuk model matemtika

dan menyelesaikannya;



1. Mampu memahami permasalahan optimasi pada suatu fenomena nyata pada riset

operasi dan menyelesaikannya menggunakan metode-metode yang ada.

2. Mampu mengidentifikasi masalah sederhana pada masalah transportasi, program

linier, penugasan dan membentuk model matematika menggunakan metode yang

ada.

3. Mampu memberikan alternatif solusi yang optimal untuk permasalahan sederhana

POKOK BAHASAN

Sejarah dan pengertian riset operasi, modelling dalam riset operasi, program linier,

metode grafik, metode simpleks standar-non standar, metode big M, teorema dual,

masalah transportasi, metode Sudut Barat Laut (northwest corner Rule), metode Biaya

Terendah (least cost rule), metode Aproksimasi Vogel (VAM), Metode Stepping Stone,

optimasi dengan MODI, masalah penugasan, Teori Permainan, Penerapan Masalah Riset

Operasi dengan software POM.

PRASYARAT

-

PUSTAKA UTAMA

-

PUSTAKA PENDUKUNG

-

MATA KULIAH

MA 1209 : Metode Numerik

Kredit : 3 SKS

Semester : 3


-


Aspek Sikap:




mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisa dan menyelesaikannya;

2. Mampu mengikuti perkembangan IPTEK yang menunjang bidang kerja;


1. Mampu menguasai konsep dasar dan penerapan matematika dan ilmu komputasi

untuk menyelesaikan pengembangan sistem informasi dan sistem cerdas.

Aspek Pengetahuan:



3. Mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial dan kepedulian yang tinggi

terhadap masyarakat dan lingkungannya;


Mahasiswa mengerti dan dapat menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan

metode – metode numerik yang banyak dijumpai pada masalah sains dan teknik dengan

bantuan komputer.

POKOK BAHASAN

Galat, Akar – akar persamaan, Sistem Persamaan Non Linear, Sistem Persamaan Linear,

Polinomial Interpolasi, Turunan Numerik, Integrasi Numerik, Pencocokan Kurva.

PRASYARAT

Algoritma dan Pemograman

PUSTAKA UTAMA

1. Gerald, C. F., 1980. “ Applied Numerical Analysis”, Addison Wesley Publishing

Company, California

2. Chapra, S.C. & R.P. Canale, 1989, “ Metode Numerik” Edisi ke Dua, Penerbit

Airlangga, Jakarta

PUSTAKA PENDUKUNG

Burden, R.C., Faires J.D. , Reynolds, A.C., 1981, “ Numerical Analysis”, Pindle,

Weber & Schmidt, Boston.

MATA KULIAH

MA 1210 : Teori Peluang

Kredit : 3 SKS

Semester : 3


-


Aspek Sikap:




mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisis, dan menyelesaikannya;



menyelesaikannya;

2. Mampu menerapkan kerangka berpikir matematis untuk menyelesaikan masalah

optimasi baik secara analitis maupun empiris;



Aspek Pengetahuan:



fungsi, diferensial, ruang, dan strukur matematika;


1. Mahasiswa mampu menjelaskan, memahami konsep dasar peluang, peubah acak,

distribusi peubah acak dan sifatnya.

2. Mahasiswa mampu menghitung momen suatu distribusi.

3. Mahasiswa mampu menjelaskan berbagai distribusi peluang khusus beserta nilai

harapan dan variansnya.

POKOK BAHASAN

Peluang : Definisi peluang, Sifat Peluang, Ukuran peluang, Review teori himpunan,

Ruang sampel, Event, Sigma aljabar, Peluang bersyarat, Teori Bayes, Ketaksamaan

Bonferoni, Ketaksamaan Boole.

Peubah acak dan Distribusinya : Peubah acak diskrit dan kontinu, Distribusi diskrit,

Distribusi kontinu, Fungsi densitas kumulatif, Fungsi densitas probabilitas, nilai harapan

dan sifat-sifatnya, Momen, Momen Generating Function, Momen faktorial.

Distribusi peluang khusus : Distribusi peluang diskrit ( Bernoulli, Binomial, Negatif

binomial, Geometrik, Hipergeometrik, Poisson), Distribusi peluang kontinu (Uniform,

Normal, Exponential, Gamma, Beta)

Distribusi bersama (Joint Distributions) : Pdf marginal, Cdf marginal, Peubah acak

independent.

PRASYARAT

Pengantar Matematika Statistika

PUSTAKA UTAMA


Company, California

2. Chapra, S.C. & R.P. Canale, 1989, “ Metode Numerik” Edisi ke Dua, Penerbit

Airlangga, Jakarta

PUSTAKA PENDUKUNG

Burden, R.C., Faires J.D. , Reynolds, A.C., 1981, “ Numerical Analysis”, Pindle,


MATA KULIAH

MA 1211 : Matematika Diskrit

Kredit : 3 SKS

Semester : 3


-


Aspek Sikap:




mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisa, dan menyelesaikannya.


1. Menguasai metode-metode standar dalam bidang matematika.

Aspek Pengetahuan:



3. Mampu bekerjasama dalam suatu team working;


1. Mahasiswa memahami konsep-konsep dasar dari matematika diskrit.

2. Mahasiswa mampu menerapkan konsep dalam matematika diskrit dalam

menyelesaikan permasalahan real.

POKOK BAHASAN

Induksi Matematika: Prinsip terurut baik, induksi matematika lemah, induksi

matematika kuat, Induksi terstruktur, Invarian, Definisi Rekursi, dan Algoritma Rekursi

Counting: Basic counting, prinsip pigeon-hole, Permutasi dan Kombinasi , Koefisien

Binomial dan Identitas

Relasi: Relsi Biner, Relasi dan Kardinalitas, dan Relasi Ekivalensi

Aljabar Boolean: Fungsi Boolean, Representasi fungsi Boolean, dan Gerbang

Logika

PRASYARAT

Aljabar Linier Elementer

PUSTAKA UTAMA

Kenneth H. Rossen, “Discrete Mathematics and Its Applications, seventh edition”,

McGraw-Hill. 2007

PUSTAKA PENDUKUNG

MATA KULIAH

MA 1212 : Struktur Aljabar

Kredit : 3 SKS

Semester : 3


Mempelajari tentang definisi struktur grup dan beberapa struktur yang berkaitan dengan

grup. Selanjutnya dalam mata kuliah ini mahasiswa diharapkan memiliki pemikiran

yang logis dan sistematis dalam proses pembuktian suatu aksioma


Aspek Sikap:


religius;



secara mandiri;


1. Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah

di bidangkeahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data;


3. Mampu melakukan analisis terhadap berbagai alternatif model matematis yang

telah tersedia dan menyajikan simpulan analisis secara mandiri atau kelompok, untuk


Aspek Pengetahuan:




1. Mahasiswa mampu mengimplementasikan aksioma-aksioma grup, subgroup, grup

permutasi, dan grup normal pada himpunan-himpunan yang telah diketahui

2. Mahasiswa mampu membentuk homomorfisma grup dan isomorfisma grup

POKOK BAHASAN

Grup dan sifat-sifatnya, subgrup dan grup normal,subgrup normal,grup faktor,grup

permutasi,homomorfisma, isomorfisma, dan teorema fundamental isomorfisma

PRASYARAT

Logika Matematika

PUSTAKA UTAMA

Malik D. S. et al.,1997.,Fundamentals of abstract Algebra; McGraw-Hill Companies,

Inc. New York

PUSTAKA PENDUKUNG

Fraleigh J. B., 1999.A First Course in Abstract Algebra;Fourth Edition; Addison-

Wesley Publishing Company, Inc.

MATA KULIAH

MA 1213 : Persamaan Diferensial Biasa

Kredit : 3 SKS

Semester : 4


Mempelajari tentang definisi struktur grup dan beberapa struktur yang berkaitan dengan

grup. Selanjutnya dalam mata kuliah ini mahasiswa diharapkan memiliki pemikiran

yang logis dan sistematis dalam proses pembuktian suatu aksioma


Aspek Sikap:




mandiri;


2. Mampu menerapkan kerangka berpikir matematika dan prinsip dasar komputasi

untuk menyelesaikan permasalahan pengembangan sistem informasi dan sistem

cerdas;


4. Menguasai konsep dasar pemrograman procedural, pemrograman berorientasi obyek

dan manipulasi struktur data;

5. Mampu menginterpertasikan konsep dasar matematika dan menyusun pembuktian

secara langsung, tidak langsung, maupun induksi matematika;




Aspek Pengetahuan:


6. Mampu berkomunikasi ilmiah baik lisan maupun tulisan


3. Mahasiswa mampu mengidentifikasi masalah dengan bentuk persamaan

diferensial biasa dan sistem persamaan diferensial biasa

4. Mahasiswa mampu menerapkan metode-metode untuk menyelesaikan

persamaan diferensial biasa dan sistem persamaan diferensial biasa

5. Mahasiswa mampu menganalisa sifat-sifat dan perilaku penyelesaian sistem

persamaan diferensial biasa

POKOK BAHASAN

Pengenalan Persamaan Diferensial, Persamaan diferensial biasa tingkat satu:

faktor integrasi, pemisahan variabel, pemodelan dengan PD tingkat 1, PD linier, PD non

linier.

Persamaan diferensial tingkat dua: persamaan homogen dengan koefisien konstan,

solusi persamaan linier homogen, akar kompleks dari persamaan karakteristik, akar

berulang, pengurangan orde, persamaan tak homogin, variasi parameter, Persamaan

diferensial tingkat tinggi : Teori umum dari persamaan linier tingkat ke n, persamaan

homogen dengan koefisien konstan, metode koefisien tak tentu, metode variasi

parameter. Operator D.

PRASYARAT

Kalkulus II & Aljabar Linier Elementer

PUSTAKA UTAMA

Boyce Di Prima , ”Ordinary Differential Equation and Boundary Value Problem, edisi

9”, 2005.

PUSTAKA PENDUKUNG

MATA KULIAH

MA 1215 : Metode Matematika

Kredit : 3 SKS

Semester : 4


Mempelajari tentang Deret Fourier, Transformasi Fourier, Penyelesaian persamaan

diferensial dengan deret, fungsi besel, fungsi legendre, tranformasi laplace dan

aplikasinya, Fungsi beta dan fungsi gamma, dan beberapa fungsi sepsial lainnya.


Aspek Sikap:


religius;



secara mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisa dan

menyelesaikannya;


1. M

enguasai metode-metode standar dalam bidang matematika;

Aspek Pengetahuan:




7.


1. Mahasiswa memahami konsep-konsep dasar dari metode-metode matematika.

2. Mahasiswa mampu menerapkan metode-metode dasar matematika dalam

menyelesaikan permasalahan real.

POKOK BAHASAN

Deret Fourier, Transformasi Fourier, Penyelesaian persamaan diferensial dengan

deret, fungsi besel, fungsi legendre, tranformasi laplace dan aplikasinya, Fungsi beta dan

fungsi gamma, dan beberapa fungsi sepsial lainnya.

PRASYARAT

Kalkulus Peubah Banyak

PUSTAKA UTAMA

1. Erwin Kreyzig, “Advanced Engineering Mathematics Tenth Edition”, John Wiley

& Sons, Inc, USA

2. W., Boyce and Richard Di Prima, “Elementary Differential Equations and Boundary

Value Problems, Ninth Edition”, John Wiley & Sons, Inc. 2009

3. Joel L. Schiff, “The Laplace Transforms: Theory and Applications”, Springer

PUSTAKA PENDUKUNG

4. K. F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, “Mathematical Methods for Physics and

Engineering Third Edition”, Cambridge University Press, UK. 2006

MATA KULIAH

MA 1216 : Matematika Statistika

Kredit : 3 SKS

Semester : 4


Mempelajari tentang Statistik & Distribusi Sampling serta Estimasi Titik dan Uji

Hipotesis.


Aspek Sikap:




mandiri;





1. Mampu melakukan identifikasi permasalahan, membentuk model matematika, dan

menyelesaikannya;

2. Mampu mengembangkan konsep matematika statistika inferensia;

Aspek Pengetahuan:

1. Mampu mengkomunikasikan hasil riset dalam forum ilmiah di tingkat nasional atau

internasional;


1. Mahasiswa mampu menjelaskan Statistik & Distribusi Sampling

2. Mahasiswa mampu menjelaskan Estimasi Titik dan Uji Hipotesis.

POKOK BAHASAN

1. Distribusi multivariat : Transformasi peubah acak bivariat, distribusi dan nilai

harapan bersyarat bivariat

2. Ketaksamaan Chebycev dan Teorema limit pusat.

3. Statistik dan distribusi sampling : Dist.T dan dist F.

4. Estimasi titik : Metode Estimasi yaitu Metode Momen dan metode MLE (Maximum

Likelihood Est), Estimator Bayes, Kriteria kebaikan estimator : Unbiased, dan

UMVUE.

5. Uji Hipotesis: Hipotesis statistika, Metode evaluasi uji hipotesis, Uji hipotesis dua

sisi.

PRASYARAT

Teori Peluang

PUSTAKA UTAMA

1. Bain, L.J., Engelhardt, M. , " Introduction to Probability and Mathematical

statistics", Duxbury Press, 2nd.

PUSTAKA PENDUKUNG

2. Hogg, R.V., Tanis, E.A, "Probability and Statistical Inference", Pearson Education,

2006

3. Casella, G., Berger, R.L., " Statistical Inference", Brooks/Cole Pub.Co., 1990

MATA KULIAH

MA 1217 : Analisis Real I

Kredit : 3 SKS

Semester : 4


Mempelajari tentang Deret biliangan real dan sifat-sifatnya, Nilai mutlak garis bilangan

real, sifat lengkap R, aplikasi nilai supremum, interval, barisan dan nilai limitnya,

teorema limit, barisan monoton, sub barisan dan teorema Bolzano-Weierstrass, kriteria

Cauchy, barisan divergen, barisan tak hingga, limit fungsi, teorema limit fungsi, fungsi

kontinu, fungsi kontinu pada interval, monoton dan fungsi invers.


Aspek Sikap:




mandiri;







fungsi, diferensial, integral, ruang dan struktur matematika;

Aspek Pengetahuan:





1. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip-prinsip dasar dari Teori yang dipahaminya

yang berkaitan dengan deret bilangan real dan turunan fungsi serta sifat-sifatnyanya.

2. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip-prinsip dasar yang berkaitan dengan

konvergensi barisan fungsi .

3. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep limit.

4. Mahasiswa mampu menjelaskan fungsi kontinu.

POKOK BAHASAN

Deret biliangan real dan sifat-sifatnya, Nilai mutlak garis bilangan real, sifat lengkap R,

aplikasi nilai supremum, interval, barisan dan nilai limitnya, teorema limit, barisan

monoton, sub barisan dan teorema Bolzano-Weierstrass, kriteria Cauchy, barisan

divergen, barisan tak hingga, limit fungsi, teorema limit fungsi, fungsi kontinu, fungsi

kontinu pada interval, monoton dan fungsi invers.

PRASYARAT

Kalkulus Peubah Banyak

PUSTAKA UTAMA

1. Sunarsini dan sadjidon, ”Modul Ajar: Analisis Real I”, Jurusan Matematika FMIPA-

ITS, 2014.

2. Bartle R G and Sherbert D R,” Introduction to Real Analysis”, John Wiley & Sons,

Inc.

PUSTAKA PENDUKUNG

-

MATA KULIAH

MA 1218 : Aljabar Abstrak

Kredit : 3 SKS

Semester : 4


Mempelajari tentang Ring, Daerah Integral, Lapangan, Karakteristik suatu Ring, Ideal

dan Ring Faktor, Homomorpisma Ring.


Aspek Sikap:


religius;



secara mandiri;




cerdas;

2. Mampu menerima dan mengikuti ilmu baru sesuai dengan bidang kerja yang

ditekuni;


pembuktian secara langsung, tidak langsung, maupun dengan induksi matematika;


1. Menguasai konsep dasar komputasi matematika;


himpunan, fungsi, diferensial, integral, ruang dan struktur matematika;

Aspek Pengetahuan:


2. Memiliki moral dan kepribadian yang baik di dalam menyelesaikan tugasnya;

3. Mampu bekerjasama;


1. Mahasiswa mampu mengikuti perkembangan, mengembangkan dan menerapkan

matematika serta mampu berkomunikasi secara aktif dan benar baik lisan ataupun

tulisan

2. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip-prinsip dasar dan lanjut dari Teori yang

dipahaminya khususnya berkaitan dengan struktur dari suatu lapangan berhingga

dan mampu melakukan komputasi simbolik

3. Mahasiswa mampu menjelaskan secara cerdas dan kreatif tentang peranan signifikan

aplikasi ALJABAR dalam bidang rumpun pengetahuan terkait dan bidang lainnya

4. Mahasiswa mampu menyajikan pemahaman ilmunya dalam bidang ALJABAR

secara mandiri ataupun dalam kerja tim

POKOK BAHASAN

Ring, Daerah Integral, Lapangan, Karakteristik suatu Ring, Ideal dan Ring Faktor,

Homomorpisma Ring.

PRASYARAT

Struktur Aljabar

PUSTAKA UTAMA

1. Subiono., ”Catatan Kuliah : ALJABAR II”, Jurusan Matematika FMIPA-ITS, 2014.

2. Joseph A. Gallian, ” Contemporary Abstract Algebra, Seventh Edition”,

Brooks/Cole, (2010)

3. Joseph J. Rotman,”Advanced Modern Algebra”, Prentice Hall, (2003).

PUSTAKA PENDUKUNG

4. William Paulsen,” Abstract Algebra, An Interactive Approach “, CRC Press, (2010).

5. Robert A. Beezer,” Sage for Abstract Algebra, A Supplement to Abstract Algebra,

Theory and Applications “, Department of Mathematics and Computer Science,

University of Puget Sound, (2013)

MATA KULIAH

MA 1219 : Persamaan Diferensial Parsial

Kredit : 3 SKS

Semester : 5


Perkuliahan ini adalah lanjutan dari persamaan diferensial biasa. Materi yang dipelajari

adalah penyelesaian Persamaan diferensial parsial, Persamaan diferensial parsial orde

satu dan penyelesaiannya, Persamaan diferensial parsial orde dua dan penyelesaiannya

serta implemenentasinya,


Aspek Sikap:


religius;



secara mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisa, dan

menyelesaikannya;


menyelesaikannya;



pembuktian secara langsung, tidak langsung, maupun dengan induksi

matematika;


matematika dan menyelesaikannya.


Aspek Pengetahuan:


2. Mampu berkomunikasi ilmiah baik lisan maupun tulisan

3. Bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa;


1. Mampu menganalisa masalah-masalah fisis atau fenomena alam dalam bentuk

persamaan diferensial parsial

2. Mampu menguasai metode-metode yang tepat untuk menyelesaikan persamaan

diferensial parsial

3. Mampu menganalisa karakteristik dan perilaku sistem

4. Mampu melakukan pembuktian eksistensi dan ketunggalan penyelesaian untuk

masalah Strum Liouville

5. Mampu berkomunikasi ilmiah baik secara lisan maupun tulisan

POKOK BAHASAN

Pengenalan Persamaan diferensial parsial, penyelesaian Persamaan diferensial parsial,

Persamaan diferensial parsial orde satu dan penyelesaiannya, Persamaan diferensial

parsial orde dua dan penyelesaiannya serta implemenentasinya, seperti Persamaan

konduksi panas, Masalah getaran dan gelombang, Masalah Strum Liouville.

PRASYARAT

Persamaan Diferensial Biasa

PUSTAKA UTAMA

1. Haberman’ “ Introduction to Partial Differential Equation”,

2. Boyce Di Prima , ”Ordinary Differential Equation and Boundary Value Problem,

edisi 9, 2005.

PUSTAKA PENDUKUNG

MATA KULIAH

MA 1221 : Pengantar Proses Stokastik

Kredit : 3 SKS

Semester : 5


Mempelajari tentang pengantar proses stokastik


Aspek Sikap:




mandiri;


1. Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisa, dan menyelesaikannya;


menyelesaikannya;







fungsi, diferensial, integral, ruang dan struktur matematika;


Aspek Pengetahuan:


2. Memiliki sikap kepemimpinan;



1. Mampu menjelaskan konsep proses stokastik

2. Mampu menganalisa permasalahan yang berkenaan dengan Model Markov waktu

diskrit

3. Mampu menganalisa permasalahan yang berkenaan dengan Proses Poisson

4. Mampu menganalisa permasalahan yang berkenaan dengan Model Markov waktu

kontinu

5. Mampu menganalisa permasalahan yang berkenaan dengan Model Antrian

6. Mampu menganalisa permasalahan yang berkenaan dengan Gerak Brown

POKOK BAHASAN

1. Proses Stokastik: Pengertian Proses Stokastik, Proses Stokastik Waktu Diskrit,

Proses Stokastik Waktu Kontinu.

2. Model Markov Waktu Diskrit: Rantai Markov Waktu Diskrit, Distribusi Transien.

3. Proses Poisson: Variabel Acak Eksponensial, Variabel Acak Poisson, Proses

Poisson.

4. Model Markov Waktu Kontinu: Rantai Markov Waktu Kontinu, Analisis Transien.

5. Model Antrian: Sistem-Sistem Antrian, Antrian M/M/1, Antrian M/M/s.

6. Gerak Brown: Variabel Acak Normal Univariat, Variabel Acak Normal Multivariat,

Gerak Brown Standar, Gerak Brown.

PRASYARAT

Matematika Statistik

PUSTAKA UTAMA



PUSTAKA PENDUKUNG


2006


MATA KULIAH

MA 1222 : Fungsi Peubah Kompleks

Kredit : 3 SKS

Semester : 5


Matakuliah Fungsi Peubah Kompleks merupakan matakuliah wajib dasar yang harus

diikuti oleh setiap mahasiswa S-1 program studi matematika semester V. Mahasiswa

yang mengambil matakuliah ini setidaknya pernah mengambil mata kuliah Kalkulus

Peubah Banyak. Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan Mampu

menganalisis masalah yang terkait dengan fungsi peubah kompleks, khususnya masalah

yang berkenaan dengan perhitungan limit, turunan, integral, dan deret peubah kompleks.


Aspek Sikap:




secara mandiri;


Mampu menerapkan kerangka berpikir matematis khususnya bidang analisis, aljabar,

pemodelan, optimasi sistem dan ilmu komputer untuk menyelesaikan masalah nyata

terutama dalam bidang lingkungan dan pemukiman, kelautan, energi dan teknologi

informasi;


Mampu menguasai teori fundamental matematika yang meliputi konsep himpunan,

fungsi, diferensial, integral, ruang dan struktur matematika.

Aspek Pengetahuan:



menganalisis, merancang, dan mengevaluasi penyelesaian masalah


Mahasiswa Mampu menganalisis masalah yang terkait dengan fungsi peubah kompleks,

khususnya masalah yang berkenaan dengan perhitungan limit, turunan, integral, dan

deret peubah kompleks.

POKOK BAHASAN

1. Himpunan Bilangan Kompleks dan Topologinya.

2. Fungsi, Limit, dan Kekontinuan pada Bilangan Kompleks.

3. Pendifferensialan Kompleks dan persamaan Cauchy – Riemann.

4. Pengintegralan Kompleks dan Teorema Cauchy.

5. Rumus Integral Cauchy dan Teorema berhubungan.

6. Deret Bilangan dan Fungsi Kompleks (Deret Laurent dan Deret Taylor).

7. Teorema Residu dan Perhitungan Integral.

PRASYARAT

Analisis Real I

PUSTAKA UTAMA

1. E. M. Stein & R. Sakarchi., “Complex Analysis”, Princeton University Press,

Pricenton, 2003.

PUSTAKA PENDUKUNG

2. Murray R. Spiegel. 1988. Theory and Problems of Complex Variables with an

introduction to Conformal Mapping and its applications, Schaum's outline series, SI

(metric) edition, McGraw Hill.

3. Mathews, J.H, “Complex Variables for Mathematics and Engineering”,2nd edition,

WM C Brown Publiser, Iowa, 1988.

4. Joseph Bak & Donald J. Newman, “Complex Analysis”, 3rd edition, Springer, New

York, 2010.

MATA KULIAH

MA 1223 : Analisis Real II

Kredit : 3 SKS

Semester : 5


Matakuliah Analisis Riil membahas tentang derivatif dan integral suatu fungsi dan

karakterisasi sebuah himpunan meliputi himpunan terbuka, himpunan tertutup, dan

himpunan kompak. Mata kuliah Analisis Riil ini menjadi dasar pengetahuan yang harus

dimiliki bagi seorang matematikawan, khususnya yang mendalami bidang analisis.

Dalam matakuliah ini mahasiswa juga akan belajar tentang cara pembuktian yang

deduktif, logis dan sistematis.


Aspek Sikap:


religius;



secara mandiri;


Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di

bidangkeahliannya, berdasarkan hasil analisis informasi dan data;


Mampu melakukan analisis terhadap berbagai alternatif model matematis yang telah

tersedia dan menyajikan simpulan analisis secara mandiri atau kelompok, untuk


Aspek Pengetahuan:

Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika



1. Mahasiswa mampu mengimplementasikan definisi turunan, teorema nilai rata-

rata,aturan L’Hospital, Integral Riemann, , Teorema Fundamental integral pada

himpunan bilangan real.

2. Mahasiswa mampu mengidentifikasi Fungsi yang terintegral Riemann, himpunan

terbuka dan tertutup, dan himpunan kompak di 𝑅

POKOK BAHASAN

Turunan, teorema nilai rata-rata,aturan L’Hospital, Integral Riemann, , Teorema

Fundamental integral, Fungsi yang terintegral Riemann, himpunan terbuka dan tertutup,

dan himpunan kompak di 𝑅

PRASYARAT

Analisis Real I

PUSTAKA UTAMA

Bartle and Sherbert.,2010.,Introduction to Real Analysis Fourth Edition; John Wiley

and Sons, Inc. New York

PUSTAKA PENDUKUNG

-

MATA KULIAH

MA 1224 : Pengantar Teori Graf

Kredit : 3 SKS

Semester : 5


-


Aspek Sikap:




mandiri;





Aspek Pengetahuan:


2. Memiliki kreatifitas dalam memberikan alternatif solusi

3. Mampu bekerjasama dalam suatu team working


1. Mahasiswa memahami konsep-konsep dasar dari teori graf dan aplikasinya.

2. Mahasiswa mampu menerapkan Konsep teori graf dalam menyelesaikan

permasalahan real.

POKOK BAHASAN

Graf dan Pemodelan Graf, graf terhubung, kelas-kelas graf, multigraf fan graf berarah,

derajat titik, graf regular, barisan derajat, graf dan matriks, isomorfisma pada graf,

isomorfisma sebagai satu relasi, graf dan group, Jembatan, graf pohon, masalah pohon

pembentang minimum, banyaknya pohon pembentang, matching, faktorisasi,

dekomposisi dan pelabelan anggun, masalah empat warna, pewarnaan titik, dan

pewarnaan sisi.

PRASYARAT

Matematika Diskrit

PUSTAKA UTAMA

1. Gary Chartrand, dan Ping Zhang “Introduction to Graph Theory”, McGraw-Hill.

Singapore.2005

PUSTAKA PENDUKUNG

2. Reinhard Distel, “Graph Theory”, Springer-Verlaag, , New York, 1997.

3. Robin J. Wilson, “Introduction to Graph Theory, Fourth Edition”, Longman Group

Ltd, 1998

4. J.A. Bondy dan U.S.R, Murty, “Graph Theory with Applications”, Elsevier Science

Publishing Co., Inc, New York, 1976

5. Papers

MATA KULIAH

MA 1225 : Persamaan DIferensial Numerik

Kredit : 3 SKS

Semester : 6


-.


Aspek Sikap:




mandiri;





cerdas;

3. Mampu mengikuti perkembangan IPTEK yang menunjang bidang kerja;


1. Mampu menguasai konsep dasar dan penerapan matematika dan ilmu komputasi

untuk menyelesaikan pengembangan sistem informasi dan sistem cerdas;

Aspek Pengetahuan:




4. Mampu bekerja sama dan memiliki kepekaan sosial dan kepedulian yang tinggi

terhadap masyarakat dan lingkungannya;


1. Mahasiswa mampu mengikuti perkembangan dan menerapkan matematika serta

mampu berkomunikasi secara aktif dan benar baik lisan ataupun tulisan


khususnya berkaitan dengan kelengkapan bilangan real, konvergensi , limit dan

kekontiuan suatu fungsi

3. Mahasiswa mampu menjelaskan tentang peranan signifikan Analisi real I pada

rumpun bidang terkait atau bidang lainnya

4. Mahasiswa mampu menyajikan pemahaman Analisis real I secara mandiri ataupun

dalam kerja tim

POKOK BAHASAN

Definisi dan Persamaan Diferensial , Metode Taylor, Definisi Beda Hingga , Metode

Euler, Metode Heun, Metode Runge Kutta, Sistem Persamaan Diferensial.

PRASYARAT


PUSTAKA UTAMA


Company, California

2. Smith, GD, 1985, “Numerical Solution of Partial Differential Equations : Finite

Difference Methods”,Oxford University Press, New York

PUSTAKA PENDUKUNG

3. Burden, R.C., Faires J.D. , Reynolds, A.C., 1981, “ Numerical Analysis”, Pindle,


4. Soehardjo, “ Refreshing Matematika “, 1997, ITS, Surabaya

MATA KULIAH

MA 1227 : Pengendalian Kualitas

Kredit : 3 SKS

Semester : 6


-.


Aspek Sikap:


religius;



secara mandiri;



menyelesaikannya;


menyelesaikannya;


1. Mampu mengidentifikasi data yang diperlukan, menganalisa data dengan benar;

2. Mengolah data untuk menghasilkan informasi yang akurat dalam pengambilan

keputusan;

Aspek Pengetahuan:


2. Memiliki kreatifitas dalam memberikan alternatif solusi


1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar kualitas

2. Mahasiswa mampu mendeskripsikan proses DMAIC

3. Mahasiswa menerapkan metode statistika dalam pengendalian kualitas

4. Mahasiswa mampu menggunakan dan menginterpretasikan diagram kontrol

5. Mahasiswa mampu mengopreasikan sampling penerimaan

POKOK BAHASAN

Konsep pengendalian dan perbaikan kualitas, Definisi Proses DMAIC, Contoh

penerapan proses DMAIC, Pemodelan kualitas proses, Inferensi tentang kualitas proses,

Pengenalan SPC, Dasar statistik pada diagram kontrol, Penerapan SPC, Diagram kontrol

variabel untuk 𝑥 dan 𝑅, Diagram kontrol variabgtel untuk 𝑥 dan 𝑠, Diagram kontrol

atribut untuk pecahan yang tak beraturan, Diagram kontrol atribut untuk kecacatan, ,

Prosedur sampling penerimaan, Prosedur sampling penerimaan yang lain.

PRASYARAT

Teori Peluang

PUSTAKA UTAMA



PUSTAKA PENDUKUNG


2006


MATA KULIAH

MA 1228 : Matematika Sistem

Kredit : 3 SKS

Semester : 6


-.


Aspek Sikap:




mandiri;








3. Mampu melakukan identifikasi permasalahan, membentuk model matematika dan

menyelesaikannya;

Aspek Pengetahuan:

1. Mampu berkomunikasi baik lisan maupun tulisan;

2. Mampu bekerjasama;


1. Mampu mengidentifikasi fenomena alam, masalah-masalah teknik dalam bentuk

sistem dinamik

2. Mampu menganalisa dinamik sistem terutama sifat kestabilan, keterkontrolan dan

keteramatannya serta mampu menyusun input pengendali sistem

3. mampu membentuk fungsi transfer serta mengkaitannya dengan realisasi sistem

dalam bentuk ruang keadaan

4. Mampu bekerjasama dalam menganalisa sistem dinamik serta menyajikannya dalam

bentuk tulisan dan lisan secara baik

POKOK BAHASAN

Pengantar sistem, klasifikasi sistem, analisis sistem, pelinieran, analisis kestabilan,

penentuan nilai eigen, routh horwiths, keteramatan dan keterkontrolan. (dari Irma)

kemudian implementasi tugas besar. Model matematika sistem dinamik, Pembentukan

sistem ruang keadaan, analisa kestabilan, analisa keterkontrolan, analisa keteramatan,

pembentukan pengendali sistem, Fungsi Transfer, realisasi fungsi transfer dalam ruang

keadaan

PRASYARAT


PUSTAKA UTAMA

Olsder, G.J, “ Mathematical System Theory”, 1999

PUSTAKA PENDUKUNG

MATA KULIAH

MA 1227 : Pengantar Analisis Fungsional

Kredit : 3 SKS

Semester : 6


Mata kuliah ini mempelajari tentang konsep dasar analisis fungsional beserta

penerapannya, terutama mengenai ruang Banach dan teorema titik tetap Banach, ruang

Hilbert dan transformasi linear.


Aspek Sikap:




mandiri;


Mampu menerapkan kerangka berpikir matematis khususnya bidang analisis, aljabar,

pemodelan, optimasi sistem dan ilmu komputer untuk menyelesaikan masalah nyata

terutama dalam bidang lingkungan dan pemukiman, kelautan, energi dan teknologi

informasi;


Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisa dan menyelesaikannya.

Aspek Pengetahuan:






khususnya ruang Metrik, Bernorma, dan hasilkali dalam.

2. Mahasiswa mampu menjelaskan prinsip-prinsip dasar yang berkaitan dengan

konvergensi dan ruang lengkap dan himpunan kompak.

3. Mahasiswa mampu mengaitkan konsep konvergensi dan kelengkapannya pada

operetor linier dan kontinu.

POKOK BAHASAN

Ruang Metrik : ruang metrik lengkap, himpunan kompak, Ruang bernorm, ruang

Banach, Ruang Hasil kali Dalam : Ruang Hilbert, complemen Orthogonal dan Barisan

Orthonormal, Operator Linier Kontinu.

PRASYARAT

Analisis Real II

PUSTAKA UTAMA

1. E. Kreyszig: Introductory Functional Analysis with Application, John Wiley & Sons

Inc, New York, 1978.

PUSTAKA PENDUKUNG

2. N. Young: An Introduction to Hilbert Space, Cambridge University Press,

Cambridge, 1998.

3. Howard Anton and Chris Rorrers, ”Elementary Linear Algebra, Nine Edition", John

Wiley and Sons, (2005)

MATA KULIAH

MA 1230 : Penulisan Ilmiah Matematika

Kredit : 3 SKS

Semester : 7


-.


Aspek sikap:

1. Bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan sikap religius,

2. Menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik,


mandiri.

Aspek ketrampilan umum:


menyelesaikannya;


permodelan baik secara numeris.

3. Mampu menerima dan mengikuti ilmu baru sesuai dengan bidang kerja yang

ditekuni;

Aspek ketrampilan khusus:




3. Mampu mengidentifikasi data yang diperlukan, menganalisis data dengan benar;

4. Mampu mengolah data untuk menghasilkan informasi yang akurat dalam

pengambilan keputusan;

5. Mampu mengolah data untuk menghasilkan informasi yang akurat dalam

pengambilan keputusan;

Aspek pengetahuan:



1. Mahasiswa mampu menuliskan proposal Tugas Akhir

Mahasiswa mampu mempresentasikan proposal Tugas Akhir

POKOK BAHASAN

Kuliah Pengantar Ilmiah Matematika mengajarkan mahasiswa dalam penulisan ilmiah

matematika yang meliputi tata bahasa dan penulisan sesuai dengan kententuan yang

telah ditetapkan. Selain itu, mahasiswa dapat mempresentasikan hasil penulisan ilmiah

yang telah dibuat. Penugasan yang diberikan secara individu dengan tujuan mahasiswa

dapat menyusun proposal TA dan paper serta mampu mempresentasikan dengan baik.

Penulisan proposal TA, paper dan presentasi menggunakan software LATEX.

PRASYARAT

-

PUSTAKA UTAMA

-

PUSTAKA PENDUKUNG

-

MATA KULIAH

MA 1231 : Pemodelan Matematika

Kredit : 3 SKS

Semester : 7


Aspek sikap:


religius,



secara mandiri.



menyelesaikannya;


menyelesaikannya;







himpunan, fungsi, diferensial, integral, ruang dan struktur matematika;


Aspek pengetahuan:


2. Memiliki sikap kepemimpinan;



1. Mahasiswa mampu menganalisis model matematika dari permasalahan di kehidupan

nyata.

2. Mahasiswa mampu merekontruksi model matematika dari permasalahan di

kehidupan nyata.


1. Mahasiswa mampu menjelaskan konsep dasar kualitas

2. Mahasiswa mampu mendeskripsikan proses DMAIC

3. Mahasiswa menerapkan metode statistika dalam pengendalian kualitas

4. Mahasiswa mampu menggunakan dan menginterpretasikan diagram kontrol

5. Mahasiswa mampu mengopreasikan sampling penerimaan

POKOK BAHASAN

Konsep dasar pemodelan : komponen dan formulasi pemodelan, variable, parameter,

data-data. Pemodelan berdasarkan hukum fisika: masalah konduksi panas, getaran

dawai, gelombang, arus lalu lintas. Pemodelan biologi: pertumbuhan populasi,

penyebaran penyakit

PRASYARAT

Matematika Sistem dan Persamaan Diferensial Numerik

PUSTAKA UTAMA

-

PUSTAKA PENDUKUNG

-

MATA KULIAH

MA 1232 : Analisis Kombinatorika

Kredit : 3 SKS

Semester : 7


Mata kuliah analisis kombinatorika merupakan penerapan dari teori graf. Lebih lanjut,

mata kuliah analisis kombinatorika memelajari teknik-teknik enumerasi, menghitung

banyak enumerasi, dan pembuktian teorema berkaitan dengan kombinatorika


Aspek sikap:

1. bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan sikap religius,

2. menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik,

3. menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya

secara mandiri.


1. mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di

bidang keahliannya.


1. mampu membentuk model kombinatorika serta melakukan analisis terhadap

pelbagai masalah kombinatorika dengan enumerasi maupun aproksimasi.

Aspek pengetahuan:


diskret, aljabar,analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika


Mahasiswa mengonstruksi kemampuan enumerasi masalah kombinatorika.

Mahasiswa menguasai teknik pembuktian kombinatorika dan teknik pembuktian

secara aljabar.

POKOK BAHASAN

Enumerasi sederhana, permutasi, kombinasi, generated permutasi, generated

kombinasi, enumerasi permutasi, enumerasi kombinasi, pigeonhole principle, generated

pigeonhole principle, prinsip inklusi-eksklusi, koeffisien binomial, recurrence relation,

fungsi pembangun.

PRASYARAT

Matematika Diskrit

PUSTAKA UTAMA

Brualdi, Richard A., 2009, Introductory Combinatorics 5th edition. New York: Pearson

Prentice-Hall

PUSTAKA PENDUKUNG

Rosen, Kenneth H. 1993. Elementary Number Theory and Its Applications. New York:

Addison-Wesley Publishing Company.

MATA KULIAH

MA 1233 : Pengantar Matematika Keuangan

Kredit : 3 SKS

Semester : 7


-


Aspek sikap:




mandiri.




menyelesaikannya;






Aspek pengetahuan:


matematika dan menyelesaikannya


1. Mampu mengaplikasikan konsep bunga pada permasalahan keuangan

2. Mampu mengaplikasikan konsep anuitas pada beberapa masalah keuangan

3. Mampu menganalisa tabel jadwal amortisasi dan dana pelunasan

4. Mampu menggunakan ms excel dan program R dalam menyelesaikan masalah

matematika keuangan

5. Mampu mendesain tabel angsuran

POKOK BAHASAN

1. Konsep Bunga: Tingkat bunga efektif, bunga sederhana, bunga majemuk, present

value, tingkat diskon efektif, tingkat bunga nominal, tingkat diskon nominal,

percepatan bunga, percepatan diskon, bunga yang berubah-ubah, persamaan nilai.

2. Anuitas : Anuitas Akhir, Anuitas Awal, Perpertuitas, Nilai Anuitas dengan waktu

yang tidak diketahui, Nilai anuitas dengan suku bunga yang tidak diketahui, Nilai

anuitas dengan bunga yang berubah-ubah, Anuitas Kontinu.

3. Amortisasi dan Dana Pelunasan: Saldo Pinjaman, Jadwal Amortisasi, Jadwal Dana

Pelunasan.

PRASYARAT

Teori Peluang

PUSTAKA UTAMA

-

PUSTAKA PENDUKUNG

-

MATA KULIAH

MA 1235 : Pengantar Matematika Aktuaria

Kredit : 3 SKS

Semester : 8


-.


Aspek sikap:




mandiri.



menyelesaikannya;




permodelan baik secara numeris;

Aspek pengetahuan:

2. Mampu melakukan identifikasi permasalahan, membentuk model dan

menyelesaikannya;


6. Memahami permasalahan di keuangan secara melalui model matematika,

menganalisa dan menyelesaikannya

7. Mampu menerapkan kerangka berpikir matematis dan mengidentifikasi masalah

keuangan sedehana di bidang keuangan. Untuk selanjutnya memodelkan dan

menyelesaikan masalah secara analitis dan empiris

8. Mahasiswa mampu menjelaskan jenis-jenis asuransi jiwa

9. Mahasiswa mampu menghitung nilai premi asuransi jiwa dengan metode yang

tepat berdasarkan jenis asuransi jiwa yang digunakan.

POKOK BAHASAN

1. Model Survival: Fungsi survival, Force of mortality, Harapan hidup, Tabel mortalita,

Hukum mortalita, Membuat life table.

2. Asuransi Jiwa: Model pembayaran asuransi jiwa, jenis polis asuransi jiwa, nilai

sekarang asuransi, asuransi dengan manfaat dibayarkan seketika pada saat kematian,

asuransi dengan menfaat dibayarkan pada akhir tahun kematian.

3. Anuitas Jiwa: anuitas untuk pembayaran secara kontinu, anuitas untuk pembayaran

secara diskrit.

4. Premi asuransi jiwa: premi model kontinu penuh, premi model diskrit penuh.

PRASYARAT

Pengantar Matematika Keuangan

PUSTAKA UTAMA

1. Bowers, dkk, 1997, Actuarial Mathematics, 2nd edition, The Society of Actuaries

2. Model for Quantifying Risk (Second Editon), 2006, Robin Cunningham, FSA,

Ph.D, Thomas Herzog, ASA, Ph.D, Richard L, London, FSA,

PUSTAKA PENDUKUNG

3. Gauger, Michael A, 1997, Actex Study Manual for the Course 150 Examination of

the Society of Actuaries (Volume II) 1997 edition, Actex Publications, Inc

MATA KULIAH

MA 1339 : Kapita Selekta Analisis dan Aljabar

Kredit : 3 SKS

Semester : 8


Kuliah Kapita Selekta Matematika Aljabar mengajarkan dan melatih mahasiswa dalam

mengasah kemampuan formulasi matematika dalam bidang analisis dan aljabar dan

mengenal penelitian – penelitian di bidang Analisis dan Aljabar.


Aspek Sikap:


religius;



secara mandiri;


Mampu menerapkan kerangka berpikir matematis khususnya bidang analisis,

aljabar, pemodelan, optimasi sistem dan ilmu computer untuk menyelesaikan

masalah nyata terutama dalam bidang lingkungan dan pemukiman, kelautan, energi

dan teknologi informasi;


Mampu memahami permasalahan matematis, menganalisa dan menyelesaikannya.

Aspek Pengetahuan:





Kuliah Kapita Selekta Matematika Analisis dan Aljabar bertujuan untuk melatih

mahasiswa untuk mempelajari analisis dan aljabar lebih lanjut dengan mengacu kepada

beberapa penelitian yang dikembangkan.

POKOK BAHASAN

1. Analisis Fungsional.

2. Aljabar Max- Plus.

3. Sistem Dinamik.

4. Analisis Numerik.

5. Analisis Kompleks.

6. Aljabar Linear Lanjut

Ring dan Modul.

PRASYARAT

Analisis Real, Fungsi Peubah Kompleks, Matematika Sistem, Metode Numerik dan

Aljabar Abstrak

PUSTAKA UTAMA

1. E. Kreyszig: Introductory Functional Analysis with Application, John Wiley & Sons

Inc, New York, 1978.

2. Joseph A. Gallian, “Contemporary Abstract Algebra”, Brooks/Cole Cengage

Learning, Belmont, California, 2010.

3. S. Wiggins : Introdution To Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos,

Springer, New York, 1990.

PUSTAKA PENDUKUNG

4. N. Young: An Introduction to Hilbert Space, Cambridge University Press,

Cambridge, 1998.

5. Howard Anton and Chris Rorrers, ”Elementary Linear Algebra, Nine Edition", John

Wiley and Sons, (2005)

MATA KULIAH

MA 1341 : Teori Bilangan

Kredit : 3 SKS

Semester : 8


Teori bilangan merupakan mata kuliah yang membahas property bilangan bulat.

Pemahaman mengenai sifat-sifat dasar bilangan bulat merupakan syarat pokok mata

kuliah ini. Selanjutnya, bahasan lebih mendalam pada mata kuliah ini fokus pada

keterbagian, bilangan prima, faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan

terkecil, kongruensi, Diophantine equation, primitive roots, dan pengantar kriptografi.


Aspek sikap:

1. bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa dan mampu menunjukkan sikap religius,

2. menginternalisasi nilai, norma, dan etika akademik,

3. menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara

mandiri.


Mampu mengambil keputusan secara tepat dalam konteks penyelesaian masalah di

bidang keahliannya.


Mampu melakukan analisis terhadap pelbagai masalah yang berkaitan dengan sifat

bilangan bulat.

Aspek pengetahuan:

Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskret,

aljabar,analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika;


1. Mahasiswa dapat menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilangan.

2. Mahasiswa dapat menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK).

3. Mahasiswa dapat menerapkan konsep kongruensi untuk pemecahan masalah.

4. Mahasiswa dapat membuktikan statemen matematika yang berkaitan dengan

bilangan bulat.

POKOK BAHASAN

Aksioma dan sifat bilangan bulat, keterbagian, bilangan prima, faktor persekutuan

terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil, kongruensi, Diophantine equation, primitive

roots, dan pengantar kriptografi.

PRASYARAT

Analisis Real, Fungsi Peubah Kompleks, Matematika Sistem, Metode Numerik dan

Aljabar Abstrak

PUSTAKA UTAMA

Rosen, Kenneth H. 1993. Elementary Number Theory and Its Applications. New York:

Addison – Wesley Publishing Company

PUSTAKA PENDUKUNG

Burton, M. David. 1986. Elementary Number Theory Revised Printing. Boston: Allyn

and Bacon, Inc.

ma 1001 : kalkulus 1 mata kuliah deskripsi mata kuliah...

Documents