INSTITUT PERGURUAN TUN HUSSEIN ONN BATU PAHAT

NAMA AHLI: FITRI ZALINA BT SUBALI 751007-10-5508 ROZANA BT A. WAHID 760621-01-7668 ASPARIZAL BIN MAHMOD 770428-06-5093 KELAS/KUMPULAN: PPG/ SAINS AMBILAN JUN 2011 TAJUK: TIGA CONTOH kesilapan biasa yang kerap dilakukan oleh kanak-kanak sekolah rendah dalam menukar unit panjang, contohnya cm ke m dan sebaliknya atau cm ke km dan sebaliknya dan sebagainya. Nyatakan kaedah bagaimana anda hendak mengatasi masalah ini. KURSUS : WAJ 3105 LITERASI NOMBOR

NAMA PENSYARAH: PUAN HAJAH FATIMAH BT ABD KADIR UNIT MATEMATIK JABATAN SAINS DAN MATEMATIK

PENGHARGAAN

Ucapan penghargaan dan terima kasih dirakamkan kepada Puan Hajah Fatimah binti Abd Kadir, Pensyarah Unit Matematik dan Sains di atas segala sokongan, semangat, galakan, bimbingan dan perbincangan serta bantuan yang telah diberikan di sepanjang proses menyiapkan tugasan yang diberikan. Begitu juga dengn kerjasama daripada semua rakan, Guru-Guru Cemerlang dan Guru Pakar yang terlibat sangat bermakna dan dihargai.Sesungguhnya, tugasan yang diberi memberi impak yang baik dimana kami dapat mengenalpasti kesalah-kesalah yang biasanya murid di sekolah lakukan semasa menyelesaikan penukaran unit. Di samping itu juga, kami dapat mengenalpasti bahawa penggunaan alat dan bahan sumber pembelajaran dan pengajaran secara yang terancang akan menjadikan pendidikan lebih bermakna, dan mendatangkan kesan positif yang meluas dalam pembelajaran dan pengajaran guru. Tenaga pengerak ke arah mencapai matlamat ini adalah guru-guru, yang seharusnya mempunyai pengetahuan yang lengkap berhubung dengan pemilihan, penyusunan, penggunaan dan penilaian bahan dan alat sumber pembelajaran. Adalah diharapkan tugasan ini juga akan dapat membekalkan pengetahuan asas kepada para pendidik dalam mengenalpasti masalah dalam penukaran unit dan bagaimana kaedah penyelesiannya. i

ISI KANDUNGAN PENGHARGAANi PENGENALAN...1 PENGUKURAN PANJANG PADA ZAMAN PURBA 2 PENGUKURAN PADA MASA KINI3 MASALAH PENUKARAN UNIT DALAM UKURAN PANJANG DAN CARA MENGATASINYA 1) 2) 3) Keliru menukar unit sentimeter(cm kepada milimeter (mm)...4 Keliru menkar unit kilometer (km) kepada meter(m)..8 Keliru dengan konsep penukaran unit setimeter (cm) kepada meter (m)..11

RUMUSAN...................................................................................................................16 BIBLIOGRAFI

PENGENALAN Manusia telah diberikan unit amat penting untuk "panjang" sebagai elemen pengukuran. Ini telah membolehkan kita rakyat Malaysia sedar dan berasa bergembira tentang pelbagai mercu tanda dan tempat-tempat geografi yang telah membawa kebanggaan kepada Malaysia. Menara Berkembar Petronas yang berdiri megah di ketinggian 452 m merupakan menara berkembar tertinggi di dunia. Menara Kuala Lumpur yang 421 m tinggi menara tertinggi di Asia Tenggara dan keempat tertinggi di dunia. Jambatan Pulau Pinang, jambatan ketiga terpanjang di dunia terbentang sepanjang spab 13.5 km. Sungai Rajang sangat indah yang 563 km panjang adalah sungai terpanjang di Malaysia dan salah satu sungai terpanjang di Asia Tenggara serta Gunung Kinabalu yang berdiri pada ketinggian kira-kira 4 100 m di atas paras laut merupakan gunung tertinggi di Asia Tenggara. Pengukuran ini merupakan mercu tanda yang telah ditentukan menggunakan unit piawai pengukuran dalam sistem metrik. Mereka menggunakan ukuran, terutamanya "panjang", dalam situasi yang berlainan setiap hari. Tetapi beribu-ribu tahun yang lalu, manusia menggunakan bahagian-bahagian tubuh mereka seperti lengan, tangan, atau jari untuk menyatakan ukuran panjang. Kemudian, mereka berkembang kepada alat-alat tidak standard. Sebagai masyarakat maju, keperluan untuk sistem standard ukuran menjadi lebih jelas untuk memenuhi keperluan dalam bidang penyelidikan saintifik dan pembangunan ekonomi. Keperluan untuk satu sistem pengukuran di seluruh dunia diselaraskan telah diiktiraf lebih 300 tahun yang lalu. Selepas itu, sistem metrik berdasarkan "asas-10" atau "perpuluhan" sistem telah ditubuhkan. Nama "meter" menunjukkan unit panjang. Nama ini adalah berasal dari perkataan Yunani "metron", yang bermaksud langkah.

1

PENGUKURAN PADA ZAMAN DAHULU Pada zaman gua, tiada ukuran standard yang diperlukan kerana tiada apaapa langkah yang penting. Walau bagaimanapun, apabila manusia mula untuk membuat dan membina beberapa perkara, mereka perlu unit ukuran untuk membuat tugas mereka lebih mudah. Orang-orang Mesir membina piramid dan kuil-kuil mereka, menggunakan bahagian senjata mereka sebagai unit panjang. Ini adalah angka atau jari, jengkal, depa dan hasta. Malangnya, langkah-langkah ini tidak relaven kerana anggota badan tidak mempunyai panjang yang sama. Jadi orang-orang Mesir memutuskan bahawa hasta daripada Firaun sebagai satu bentuk pengukuran mereka. Langkah-langkah orang Mesir "hasta" adalah panjang dari siku ke hujung jari dihamparkan. "Jengkal" adalah jarak antara hujung jari kecil dan ibu jari. Apabila orang Inggeris mula mengambil ukuran mereka dari badan, mereka menyatakan angka sebagai "inci". Inggeris mula menggunakan ukuran kaki dengan 12 inci kira-kira 900 tahun yang lalu. Kaki sebagai ukuran telah digunakan dalam hampir semua budaya dan biasanya dibahagikan dengan 12, walaupun kekadang kaki juga dibahagikan dengan 10 (jari-jari dan ibu jari tangan) atau 16 (jari-jari tangan dan kaki). Penggunaan kaki piawai pertama yang diketahui adalah dari Sumeria. Takrifnya diberikan di arca Gudea yang terletak di Lagash dan bertarikh di sekitar 2575 SM. Sesetengah ahli metrologi mengagak bahawa kaki United Kingdom disesuaikan daripada ukuran Mesir oleh orang Yunani, dengan kaki yang lebih panjang digunakan kemudian oleh orang Rom. Kepercayaan popular adalah bahawa piawai asal untuk kaki ialah panjang tapak kaki manusia. Ada juga orang yang mempercayai bahawa ukuran kaki Inggeris datangnya daripada tapak kaki Raja Henry I yang tepat-tepat berukuran 12 inci. Kepercayaan ini mendasarkan fakta bahawa bagindalah yang mempiawaikan unit-unit ukuran di England. Bagaimanapun, kepercayaan ini tidak mungkin kerana terdapat rekodrekod (Laws thelstan) bahawa perkataan "kaki" sebagai ukuran pernah digunakan kirakira 70 tahun sebelum kelahiran Raja Henry I. Beberapa rod mengukur dan tapak telah ditemui di Mesir yang berusia 5000 tahun. Ini adalah kayu pengukur pertama, yang kami panggil kaedah atau raja. 2

PENGUKURAN PADA MASA KINI Hari ini, kita menggunakan unit SI (Sistem Antarabangsa). Unit SI mula digunakan pada bulan Oktober 1960. Meter adalah unit asas panjang. Ia adalah perjalanan jarak cahaya dalam vakum. Awalan ditambah untuk membuat unit yang lebih besar atau lebih kecil, contohnya kilometer, milimetre dan lain-lain. Tukang jahit, tukang kayu, arkitek dan juruukur adalah contoh orang-orang yang perlu untuk melakukan kerja mengukur dengan banyak. Sistem Unit Antarabangsa (singkatan SI dari Perancis: System International dimenyatukan ) adalah bentuk sistem metrik yang moden dan umumnya sistem unit ukuran yang dirancang di sekitar tujuh unit asas dan kemudahan nombor sepuluh. Ia adalah sistem dunia yang paling digunakan secara meluas iaitu ukuran keduadua dalam perdagangan setiap hari dan dalam sains. Sistem metrik yang lebih tua termasuk beberapa kumpulan unit SI telah dibangunkan pada tahun 1960 dari sistem lama yang meter kilogram-kedua dan bukannya sistem sentimeter yang seterusnya, mempunyai beberapa variasi. Oleh kerana SI tidak statik, unit diwujudkan dan definisi yang diubahsuai melalui perjanjian antarabangsa di kalangan banyak negara sebagai teknologi perkembangan ukuran dan ketepatan pengukuran bertambah baik. Sistem ini telah hampir diterima pakai di seluruh dunia yang. Tiga pengecualian utama adalah Amerika Syarikat, Liberia dan Myanmar. United Kingdom menerima pakai metrication secara rasmi tetapi bukan dengan niat untuk menggantikan langkah-langkah adat sepenuhnya. Kanada telah menerima pakai bagi semua maksud undang-undang tetapi unit imperial / US masih digunakan, terutamanya dalam perdagangan bangunan. Di Malaysia, ukuran yang biasa digunapakai dan yang diperkenalkan di sekolah kepada murid-murid sekolah rendah sebagai asas ialah kilometer (km), meter (m), sentimeter (cm) dan juga milimeter (mm). Pengetahuan sedia ada murid murid juga telah terbina sejak mereka masih kecil di mana pelbagai tanda unit ukuran panjang dapat dilihat di sepanjang jalan raya dan taman tempat tinggal mereka. 3

MASALAH PENUKARAN UNIT UKURAN PANJANG Pengenalan ukuran panjang bagi murid-murid di sekolah rendah di Malaysia ini bermula daripada tahap 2 iaitu murid tahun 4, 5 dan 6. Bagi menyempurnakan tugasan ini kami telah menemubual beberapa orang guru yang mengajar matematik di sekolah rendah dan membuat beberapa siri ujian berkaitan dengan penukaran unit ukuran panjang. Sepanjang penyelidikan dan pemerhatian kami, terdapat beberapa masalah yang sering dilakukan oleh murid-murid tentang operasi penukaran unit bagi ukuran panjang. Antara masalahnya ialah: 1.0 Keliru Menukar Unit Sentimeter (cm) kepada Milimeter (mm). Murid bagi tahun 4 melalui kebiasannya diperkenalkan dengan unit kecil itu milimeter dan sentimeter. Namun begitu mereka masih lagi membuat kesilapan semasa menyelesaikan masalah yang melibatkan penukaran unit panjang terutamanya. Lihat contoh soalan di bawah. a) Kesilapan menukar 2.5 cm kepada mm. Murid ini telah menggunakan operasi bahagi dengan 100. Sewajarnya, dia menggunakan operasi darab dengan 10.

4

b) Kesilapan yang dilakukan ialah menukar 18 mm sedangkan jawapan menghendaki menjawab dalam unit mm.

c)

Kesilapan murid ini ialah mennyangkakan bahawa 1 cm itu bersamaan dengan

1000. Sedangkan 1cm bersamaan dengan 10mm.

5

LANGKAH MENGATASINYA MASALAH Semasa pembelajaran dan pengajaran. 1. Memperkenalkan unit milimeter dengan meminta murid-murid untuk mematuhi 10 bahagian yang sama dalam setiap sentimeter pada pembaris. 2. Tunjukkan kepada murid-murid bahawa setiap bahagian kecil 1 mm. 3. Menjelaskan bahawa "cm" digunakan untuk sentimeter dan "mm" digunakan untuk milimeter. 4. Apabila murid hendak menukar unit cm kepada mm, maka mereka hendaklah menggunakan operasi darab dengan 10 dan sebaliknya jika hendak menukar mm kepada cm, maka mereka mestilah membahagi dengan 10. 5. Beberapa contoh jawapan betul murid. a) Murid ini memahami konsep penukaran 2.5 cm kepada mm dengan mendarab 10 dan mengalihkan titik perpuluhan ke kanan sebanyak sekali mewakili 1 sifar yang terdapat pad 10.

6

b) Jawapan ini adalah betul tetapi masih boleh diperkemaskan dengan menulis unit di setiap langkah penggiraan.

AKTIVITI ALTERNATIF 1. 2. 3. 4. Murid boleh diperkenalkan dengan kaedah Satu Ibu,Satu Anak. Kaedah ini membolehkan murid mengingati persamaan 1 cm dengan 10 mm. Apabila murid menggunakan kaedah ini mereka akan menggunakan 1 jari untuk Satu Ibu dan 1 jari lagi untuk Satu Anak. Mereka akhirnya akan dapat mengadaptasikannya dengan mengenalpasti bahawa 2 jari itu menunjukkan 2 digit bagi 10. Iaitu 1 cm bersamaan 10 mm.

7

a) Contoh latihan yang boleh digunakan sebagai aktiviti pengukuhan murid-murid.

2.0

Keliru Menukar Unit Kilometer (km) kepada Meter (m). Masalah lain yang biasanya dilakukan oleh murid ialah tidak dapat mengenalpasti dengan tepat yang manakah unit yang besar dan yang manakah unit yang kecil. Contohnya, di antara kilometer,meter, sentimeter dan milimeter yang manakah unit yang paling kecil? Tentulah jawapannya ialah milimeter. Tetapi seringkali murid tersalah menjawab dan itu menyebabkan ia merupakan masalah yang guru di sekolah sering sahaja membincangkan cara penyelesaian yang sesuai untuk murid murid berkenaan. 8

Beberapa contoh kesilapan yang dilakukan oleh murid semasa menyelesaikan masalah penukaran unit km kepada m dan sebaliknya. a) Murid dapat menjawab betul untuk penukaran unit daripada km kepada m, iaitu dengan mendarab 1000. Tetapi jawapannya salah disebabkan kecuaian semasa membahagi 10.

LANGKAH MENGATASI MASALAH Semasa sessi pembelajaran dan pengajaran. 1. 2. Untuk memperkenalkan ukuran bagi unit meter , guru bolehlah menggunakan contoh lebar bilik darjah dan panjang papan hitam. Akhirnya, bagi menyatakan unit kilometer, guru bolehlah memberi contoh seperti ukuran panjang dari tempat tinggal mereka ke sekolah dan dari suatu daerah ke suatu daerah yang lain. 3. 4. Murid juga mestilah didedahkan bahawa 1 km bersamaan dengan 1000 m. Apabila murid-murid telah dapat mengenalpasti perbezaan setiap unit, maka bolehlah guru memberi seberapa banyak latihan bagi memantapkan lagi pemahaman mereka. 5. Beberapa contoh jalan penggiraan murid yang dapat menjawab dengan betul 9

a) Murid ini dapat mengenalpasti 80 m perlu dibahagi dengan 1000 untuk menukarkan unit kepada km.

b)

Murid ini dapat menjawab betul apabila menukar unit km kepada m dengan

mendarab 1000.

10

AKTIVITI ALTERNATIF 1. Gunakan garis nombor untuk menunjukkan penukaran unit kilometer kepada meter. Contoh:

( 1000)

m

km

( X 1000) 2. Ulang penukaran daripada meter kepada kilometer.

3.0

Keliru dengan penukaran unit melibatkan sentimeter (cm) dan meter (m). Murid-murid sering melakukan kesilapan semasa menukar unit. Mereka

tidak dapat membezakan operasi yang sesuai digunakan untuk menyelesaikan sesuatu masalah. Contohnya, 3.4 km x 5 = ( berikan jawapan kepada m). Kebanyakan murid tidak dapat mengingati konsep penukaran . Sepatutnya mereka menyelesaikan dengan menggunakan operasi darab dengan 1000. Masalah ini jugalah yang menyebabkan mereka tidak dapat menjawab soalan matematik dengan baik. Mengikut pemerhatian kami, hampir 60 peratus soalan peperiksaan matematik melibatkan penukaran unit dalam pelbagai situasi. 11

Berikut adalah contoh soalan dan jawapan murid.

a)

Murid ini tidak dapat menjelaskan operasi yang perlu digunakan untuk

menyelesaikan penukaran unit ini.

b) Kekeliruan dapat dikenalpasti dengan langkah pengiraan yang tidak tepat.

12

c)

Murid ini langsung tidak melakukan penukaran unit dengan terus menyelesaikan

masalah.

LANGKAH MENGATASI MASALAH Semasa sessi pembelajaran dan pengajaran 1. Memastikan murid benar-benar memahami hubungan di antara unit dalam ukuran panjang. 2. Untuk memahami hubungan antara unit panjang adalah untuk mengetahui dan memahami bagaimana satu unit panjang seperti meter yang berkaitan dengan unit lain-panjang seperti kilometer. 3. Apabila hubungan ini adalah difahami, murid-murid akan dapat menukarkan dari satu unit ke unit lain.

13

4. a)

Contoh jawapan murid yang dapat memberikan jawapan yang tepat dengan kaedah yang betul.

AKTIVITI ALTERNATIF 1. 2. Perkenalkan murid dari unit yang besar kepada unit yang kecil. Iaitu daripada km, m, cm dan mm. Menyatakan bahawa apabila mereka dikehendaki menukar unit dari besar kepada unit kecil mereka hendaklah melakukan operasi darab dengan 1000. Begitu juga sebaliknya, jika mereka dikehendaki menukar unit kecil kepada unit yang besar, maka mereka hendaklah membahagi dengan 1000. 3. Kebanyakan guru di sekolah rendah menggunakan satu paten penyelesaian dengan menggunakan Table Aku. 14

km 4 4. 5.

. 7

meter 6

8

Empat petak Table Aku ini menunjukkan 1 km mewakili 1000 m. Jika soalan menghendaki murid memberi jawapan kepada unit kilometer, maka murid hendaklah menggunakan titik perpuluhan sebagai contoh jawapannya ialah 4.768 km.

6.

Manakala, jika soalan menghendaki murid memberikan jawapan kepada meter, maka jawapannya ialah 4768 meter tanpa menggunakan titik perpuluhan.

7.

Kaedah ini memudahkan murid mendapat jawapan dengan cepat dan tepat.

15

RUMUSAN Ukuran panjang merupakan salah satu tajuk yang biasanya tidak digemari oleh murid-murid di sekolah. Punca kepada masalah tersebut adalah kerana kekeliruan konsep terhadap tajuk ini terutamanya semasa melakukan operasi penukaran unit. Rata-rata guru di sekolah menyatakan murid terlalu sukar memahami konsep unit dan masih tidak dapat membezakan unit manakah yang besar dan yang manakah kecil. Namun begitu, masalah itu masih dapat diselesaikan dengan hasil penyelidikan dan kajian tindakan yang dilakukan oleh beberapa orang guru pakar dan guru cemerlang di sekolah masing-masing. Hasil dapatan mereka akan dibincangkan dan dikaji dan seterusnya diselaraskan ke sekolah-sekolah lain jika ia lebih relevan dan mudah difahami oleh murid-murid. Usaha yang bersungguh-sungguh dan berterusan ini, akhirnya membuahkan hasil yang amat memberangsangkan. Jika kekeliruan dan salah faham konsep murid-murid dapat diungkaikan maka hasilnya, murid akan mendapati bahawa penukaran unit bagi ukuran panjang ini tidaklah sesukar mana. Malah, mereka pula yang akan meminta guru menyediakan soalan berkaitan dengan penukaran unit kerana berasa seronok apabila sentiasa dapat menyelesaikan permasalahan yang diberi. Secara tidak langsung, perancangan, kaedah dan aktiviti yang menarik ini dapat menimbulkan minat murid terhadap matapelajran Matematik amnya dan penukaran unit khususnya.

16

BIBLIOGRAFI

Bullen, R.K., Edmondson, A. and Ward, T.,2001. Success in Maths Pupils Book. Turin:Longman. Charles, Randall., et al.,2001. Scott Foresman-Addison Wesley MATH. Glenview III:Pearson Education Inc. Mok Soon Sang, 2004. A Primary Education Course in Mathematics for Post Graduate Diploma. Subang Jaya: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd. Omar bin Ahmad @ Mamat,1999. Koleksi 55,66,77,88,99, Rekreasi Matematik, Kota Bahru: M. A. R. Publishing (M). Ainon Mohd & Abdullah Hassan,1996. Pemikiran Logikal dan Kritikal. Utusan Publications & Distributors Sdn. Bhd., K.L.

Unit ukuran - Wikipedia Bahasa Melayu, ensiklopedia bebasms.wikipedia.org/wiki/Unit_ukuran