laporan unit 1 - dasar pengukuran dan ketidakpastian

8/16/2019 Laporan Unit 1 - Dasar Pengukuran Dan Ketidakpastian

1/33

DASAR PENGUKURAN DAN KETIDAKPASTIAN

Ita Anggreni, Nurmilandari Syamsul, Nur Azizah, Syahrul

Mubarak*)

Laboratoriun Fisika Dasar Jurusan Fisika FMIPA

Universitas Negeri Makassar 2!"

Abstrak# Telah dilakukan sebuah praktikum dengan judul percobaan !asar"engukuran dan #etidakpastian$, dengan tujuan mampu menggunakan alat%

alat ukur dasar, mampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal

dan berulang, serta mampu mengerti atau memahami penggunaan angka

berarti& Selain tujuan tersebut, praktikum ini juga dilakukan untuk menentukan

NST setiap alat ukur yang digunakan& "raktikum ini dilaksanakan di

'aboratorium (isika !asar urusan "endidikan (isika (akultas Matematika dan

Ilmu "engetahuan Alam ni+ersitas Negeri Makassar& "engukuran yang

dilakukan ada tiga, yaitu pengukuran panjang, massa, serta aktu dan suhu&

"ada pengukuran panjang dan massa, digunakan dua buah benda sebagai

benda tau objek yang akan diukur, yaitu sebuah balok berbentuk kubus dan

sebuah kelereng& Setiap benda dilakukan - kali pengukuran& "engukuran

panjang menggunakan alat ukur mistar, jangka sorong, dan mikrometer

sekrup& "engukuran massa menggunakan tiga alat ukur, yaitu neraca ohauss

./01 gram, neraca ohauss -00 gram, dan neraca ohauss -01 gram&

"engukuran aktu dan suhu menggunakan termometer dan stopwatch&

Masing%masing alat ukur yang digunakan memiliki NST dan ketidakpastian

tersendiri& #etidakpastian merupakan kesalahan yang mungkin terjadi dalam

pengukuran& "ada pengukuran tunggal, hasil pengukuran sementara mengikut

pada kesalahan mutlak 2∆X)& Sedangkan pada pengukuran berulang kesalahan

mutlak yang mengikut pada hasil pengukuran sementara& Selain kesalahan

mutlak, ada pula kesalahan relati3 yang digunakan untuk menentukan angka

penting yang digunakan dalam penulisan hasil laporan& Data hasil pengukuranyang dilaporkan akan semakin tepat apabila nilai kesalahan relatifnya kecil dan tingkat ketelitian

ditentukan oleh kesalahan mutlak alat ukur yang digunakan dalam proses pengukuran.

Kata Kun$i % Alat kur, #etidakpastian, #esalahan Mutlak, NST

RUMUSAN MASALA&

1. Bagaimana cara menggunakan alat-alat ukur dasar?

2. Bagaimana cara menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan

berulang?

. Bagaimana cara penggunaan angka berarti?

TUJUAN

1. !ampu menggunakan alat-alat ukur dasar.

2. !ampu menentukan ketidakpastian pada pengukuran tunggal dan berulang.

. !engerti atau memahami penggunaan angka berarti.


2/33

TE'RI SINGKAT

"engukuran merupakan bagian dari keterampilan "roses #ains yang merupakan

pengumpulan informasi baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Dengan melakukan

pengukuran $ dapat diperoleh besarnya atau nilai suatu besaran atau bukti kualitatif. Dalam

pengukuran ada yang dikatakan ketepatan dan ketelitian pengukuran. %etepatan adalah &ika suatu

besaran diukur beberapa kali 'pengukuran berulang) dan menghasilkan angka-angka yang

menyebar di sekitar harga yang sebenarnya maka pengukuran dikatakan (akurat. "ada

pengukuran ini$ harga rata-ratanya mendekati harga yang sebenarnya. #edangkan$ ketelitian adalah

&ika hasil-hasil pengukuran terpusat di suatu daerah tertentu maka pengukuran disebut presisi

'harga tiap pengukuran tidak &auh berbeda).

#uatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastiantersebut antara lain adanya *ilai #kala +erkecil '*#+)$ kesalahan kalibrasi$ kesalahan titik nol$

kesalahan paralaks$ fluktuasi parameter pengukuran$ dan lingkungan yang saling mempengaruhi

serta tingkat keterampilan pengamat yang berbeda-beda. Dengan demikian sangan sulit untuk

mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Beberapa panduan bagaimana

cara memperoleh hasil pengukuran seteliti mungkin diperlukan dan bagaimana cara melaporkan

ketidakpastian yang menyertainya.

%ita mengukur setiap besaran fisik dalam satuannnya masing-masing$ menggunakan

perbandingan terhadap suatu standar. Satuan adalah nama unik yang kita tetapkan untuk

mengukur besaran tersebut. !isalnya$ meter 'm) untuk besaran pan&ang. Dalam pengukuran

terdapat besaran (okok yaitu besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu

yang terdiri dari pan&ang$ masssa$ ,aktu$ suhu$ kuat arus listrik$ intensitas cahaya dan &umlah at

dan besaran turunan yaitu besaran yang satuannya diperoleh dari besaran pokok yang

terdiri dari luas$ olume$ massa &enis$ kecepatan$ percepatan$ gaya$ usaha$ daya$ tekanan dan

momentum.

Bentuk ketidakpastian pengukuran terdiri atas ketidakpastian bersistem dan ketidakpastian

acak 'rambang). %etidakpastian bersistem terdiri atas / kesalahan kalibrasi$ kesalahan titik nol$

kerusakan komponen alat$ gesekan$ kesalahan paralaks. %etidakpastian rambang 'acak) merupakan

kesalahan yang bersumber dari ge&ala yang tidak mungkin dikendalikan atau diatasi berupa

perubahan yang berlangsung sangat cepat sehingga pengontrolan dan pengaturan di luar

kemampuan. %etidakpastian berbeda antara pengukuran tunggal dengan pengukuran berulang.

a. %etidakpastian pengukuran tunggal

"engukuran tunggal adalah pengukuran yang hanya dilakukan satu kali sa&a. %eterbatasan

skala alat ukur dan keterbatasan kemampuan mengamati serta banyak sumber kesalahan lain$

mengakibatkan hasil pengukuran selalu dihinggapi ketidakpastian. *ilai X sampai goresan terkhir

dapat diketahui dengan pasti$ namun bacaan selebihnya adalah terkaan atau dugaan belaka


3/33

sehingga patut diragukan. 0nilah yang ketidakpastian yang dimaksud dan diberi lambang X.

ambang X merupakan ketidakpastian mutlak.

ΔX =1

2 NST Alat

Dimana X adalah ketidakpastian pengukuran tunggal. 3ngka 2 pada persamaan di atas

menun&ukkan satu skala 'nilai antar dua goresan terdekat) masih dapat dibagi 2 bagian secara &elas

oleh mata. *ilai X merupakan hasil pengukuran dilaporkan dengan cara yang sudah dibakukan

sebagai berikut /

X 4 5X 6 X5 satuan

b. %etidakpastian pengukuran berulang

"engukuran berulang merupakan pengukuran yang dilakukan lebih dari satu kali$ akan

tetapi dapat dibedakan anta pengukuran yang dilakukan beberapa kali '2 atau kali) dengan

pengukuran yang cukup sering '17 kali atau lebih. *ilai pengukuran rata-rata dapat dilaporkan

sebagai 4 ´ x 5 sedangkan deiasi 'penyimpangan) terbesar atau deiasi rata-rata dilaporkan

sebagai X. Deiasi adalah selisih antara tiap hasil pengukuran dari nilai rata-ratanya.

"elaporan ketidakpastian pengukuran berbeda antara pengukuran tunggal dengan

pengukuran berulang. "ada pengukuran tunggal$ ketidakpastiannya diberi lambang 8. ambang

8 merupakan ketidakpastian mutlak. #emakin kecil 8$ semakin tepat hasil pengukuran. #elain$ketidakpastian mutlak ada pula ketidakpastian relatif. !akin tinggi ketidakpastian relatif$ makin

tinggi ketelitian yang dicapai pada pengukuran.

#aat menghitung &a,aban dari beberapa hasil pengukuran$ yang masing-masing memiliki

ketepatan tertentu$ kita harus memberikan hasil &a,aban dengan &umlah angka penting yang benar.

#ecara umum$ angka penting dalam pengukuran adalah digit yang telah diketahui dan dapat

diandalkan 'selain angka nol yang digunakanuntuk menentukan titik desimal) atau perkiraan digit

pertama. #aat mengalikan beberapa besaran$ &umlah angka penting dalam &a,aban akhir harus

sama dengan &umlah angka penting dalam besaran yang angka pentingnya paling sedikit.

#elain angka penting ada &uga massa &enis 'kerapatan) suatu at. !assa &enis didefinisikan

sebagai massa per satuan olume. 9at yang berbeda &uga memiliki massa &enis yang berbeda

karena perbedaan massa dan susunan atom.

:ukum-hukum fisika menyatakan hubungan antara besaran-besaran fisik$ seperti pan&ang$

,aktu$ gaya$ energi$ dan suhu. ;adi$ kemampuan untuk mendefinisikan besaran-besaran tersebut

secara tepat dan mengukur secara teliti merupakan suatu syarat dalam fisika. "engukuran setiap

besaran fisik mencakup perbandingan besaran tersebut dengan beberapa nilai satuan besaran

tersebut$ yang telah didefinisikan secara tepat.

#emua besaran fisik dapat dinyatakan dalam beberapa satuan-satuan pokok. #ebagai

contoh$ kela&uan dinyatakan dalam satuan pan&ang dan satuan ,aktu$ misalnya meter per sekon


4/33

atau mil per &am. Banyak besaran seperti gaya$ momentum$ ker&a$ energi$ dan daya$ dapat

dinyatakan dalam tiga besaran pokok$ yaitu pan&ang$ ,aktu dan massa. "emilihan satuan standar

untuk besaran-besaran pokok ini mengahasilkan suatu sistem satuan. #istem satuan yang

digunakan secara uniersal dalam masyrakat ilmiah adalah Siste) Internasiona* +SI,.

Dalam #0$ standar satuan untuk pan&ang adalah meter$ satuan untuk ,aktu adalah sekon dan

standar satuan untuk massa adalah kilogram.

3lat ukur yang digunakan dalam pengukuran pan&ang /

1. !istar

"enggaris atau mistar berbagai macam &enisnya$ seperti penggaris yang berbentuk

lurus$ berbentuk segitiga yang terbuat dari plastik atau logam$ mistar tukang kayu$ dan

penggaris berbentuk pita 'meteran pita). !istar mempunyai batas ukur sampai 1 meter$sedangkan meteran pita dapat mengukur pan&ang sampai meter. !istar memiliki ketelitian

1 mm atau 7$1 cm. "osisi mata harus melihat tegak lurus terhadap skala ketika membaca

skala mistar. :al ini untuk menghindari kesalahan pembacaan hasil pengukuran akibat beda

sudut kemiringan dalam melihat atau disebut dengan kesalahan paralaks. !istar digunakan

untuk mengukur pan&ang$ lebar$ dan tinggi sesuai dengan batas ukur dari mistar itu sendiri.

2. ;angka sorong

;angka sorong mempunyai dua rahang dan satu penduga.


5/33

Bagian-bagian dari mikrometer adalah rahang putar$ skala utama$ skala putar$ dan

silinder bergerigi. #kala terkecil dari skala utama bernilai 7$1 mm$ sedangkan skala terkecil

untuk skala putar sebesar 7$71 mm.

3lat ukur yang digunakan pada pengukuran massa /

1. *eraca Ahauss 217 gram

"ada neraca ini terdapat 'tiga) lengan dengan batas ukur yang berbeda-beda. "ada

u&ung lengan dapat digandeng 2 buah beban yang nilainya masing-masing 1777 gram dan

1777 gram. #ehingga kemampuan atau batas ukur alat ini men&adi 217 gram. ntuk

pengukuran diba,ah 17 gram$ cukup menggunakan semua lengan neraca dan diatas 17

gram sampai 217 gram ditambah dengan beban gantung. :asil pengukuran dapat

ditentukan dengan men&umlah penun&ukan beban gantung dengan semua penun&ukanlengan-lengan neraca.

2. *eraca Ahauss 11 gram

*eraca ini mempunyai C lengan dengan nilai skala yang berbeda-beda$ masing-

masing lengan mempunya batas ukur dan nilai skala yang berbada-beda. ntuk

mengggunakan neraca ini terlebih dahulu tentukan nilai skala masing-masing lengan *#+

dari *eraca Ahauss 11 gram$ diambil dari *#+ dari empat lengannya. :asil pengukuran

ditentukan dengan men&umlahkan penun&ukan semua lengan neraca yang digunakan.

. *eraca Ahauss 17 gram

*eraca ini mempunyai 2 lengan dengan nilai skala yang berbeda-beda dan

dilengkapi dengan sebuah #kala "utar 'skala utama) dan skala nonius. *#+ neraca Ahauss

17 gram dapat ditentukan dengan cara yang sama dengan &angka sorong. :asil

pengukuran ditentukan dengan men&umlahkan penun&ukan semua lengan neraca

ditambahkan dengan nilai pengukuran dari skala putar dan noniusnya.

3lat ukur yang digunakan pada pengukuran suhu dan ,aktu /

1. +ermometer

+ermometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur temperatur suatu at. 3da

dua &enis termometer yang umum digunakan dalam laboratorium$ yaitu termometer air

raksa dan termometer alkohol. %eduanya adalah termometer &enis batang gelas dengan

batas ukur minimum-17 7@ dan batas ukur maksimum 117 7@. *#+ untuk kedua &enis

termometer tersebut dapat ditentukan seperti halnya menentukan *#+ mistar biasa$ yaitu

dengan mengambil batas ukur tertentu dan membaginya dengan &umlah skala dari nol

sampai pada batas ukur yang diambil tersebut.

2. #top,atch

#top,atch merupakan salah satu alat ukur ,aktu yang paling sering digunakan di

laboratorium. 3lat ukur ini dilengkapi dengan tombol untuk men&alankan$ mematikan$ dan

mengembalikan &arum ke posisi nol. +erdapat beberapa bentuk stop,atch dengan *#+


6/33

yang berbeda-beda. @ara menentukan *#+ stop,atch sama dengan menentukan *#+ alat

ukur tanpa nonius.


7/33

METODE EKSPERIMEN

A*at -an .a/an

1. 3lata. 1 buah "enggarisE!istar b. 1 buah ;angka sorongc. 1 buah !ikrometer #ekrupd. 1 buah Stopwatch

e. 1 buah +ermometerf. 1 buah *eraca Ahauss 217 gramg. 1 buah *eraca Ahauss 11 gramh. 1 buah *eraca Ahauss 17 grami. 1 buah Felas ukur &. 1 buah %aki tiga dan kasa

k. 1 buah "embakar Bunsen2. Bahan

a. 1 buah Balok besi b. 1 buah Bola 'kelereng)c. 3ir secukupnya

I-enti0kasi 1ariabe*

Kegiatan 1

1. "an&ang2. ebar . +inggiC. Diameter

Kegiatan 21. !assa balok kubus

2. !assa bola 'kelereng)

Kegiatan 3

1. #uhu2. Gaktu

De0nisi '(erasiona* 1ariabe*

Kegiatan 1

1. "an&ang adalah pengukuran yang dilakukan pada salah satu rusuk balok dengan cara

mengukur dimulai dari titik atas hingga ba,ah 'rusuk) yang diukur menggunakanmistar$ &angka sorong$ dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.

2. ebar adalah pengukuran yang dilakukan pada rusuk balok yang lain dan pada

umumnya lebih pendek dari pan&ang$ kecuali pada kubus karena semua rusuknya sama

pan&ang. ebar diukur menggunakan alat ukur mistar$ &angka sorong$ dan mikrometer

sekrup dengan satuan mm.. +inggi adalah pengukuran yang dilakukan pada salah satu rusuk balok yang ditandai$

selain rusuk yang telah ditandai sebagai pan&ang dan lebar. +inggi diukur dengan mistar$

&angka sorong$ dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.4. Diameter adalah &arak yang diukur dari suatu titik ketitik sebelanya dengan tegak lurus.

Bisa pula dikatakan bah,a diameter adalah dua kali dari &arak titik pusat suatu benda


8/33

'kelereng) ke pinggir terluarnya diukur menggunakan alat ukur mistar$ &angka sorong$

dan mikrometer sekrup dengan satuan mm.

Kegiatan 2

1. !assa balok kubus merupakan berat balok yang diukur dengan menggunakan neraca

ohauss 217 gram$ 11 gram$ dan 17 gram dengan satuan gram.

2. !assa bola 'kelereng) merupakan berat bola 'kelereng) yang diukur dengan

menggunakan neraca ohauss 217 gram$ 11 gram$ dan 17 gram dengan satuan gram.

Kegiatan 3

1. #uhu merupakan besaran pokok dengan satuan standar %elin tapi dalam praktikum ini

menggunakan satuan @elcius. #uhu yang diukur adalah suhu air yang dipanasi diukur

setiap interal ,aktu 1 menit.

2. Gaktu digunakan sebagai pengontrol dan batas pengukuran suhu pada air yang sedang

dipanasi untuk mengetahui kenaikan suhu setiap interal ,aktu 1 menit dengan satuan

sekon.

Prose-ur Kera

Kegiatan 1

angkah pertama yaitu mengambil mistar$ &angka sorong dan micrometer sekrup kemudian

menentukan *#+. %emudian mengukur masing-masing sebanyak kali untuk pan&ang$

lebar$ dan tinggi balok berbentuk kubus yang disediakan dengan menggunakan ketiga alat

ukur tersebut. #elan&utnya mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan dengan

disertai ketidakpastiannya. #elan&utnya mengukur masing-masing sebanyak kali untuk

diameter bola 'mengukur ditempat berbeda) yang disediakan dengan menggunakan ketiga

alat ukur tersebut. #etelah itu mencatat hasil pengukuran pada tabel hasil pengamatan

dengan disertai ketidakpastiannya.

Kegiatan 2

angkah pertama menentukan *#+ masing-masing neraca. %emudian mengukur massa

balok kubus dan bola 'yang digunakan di pengukuran pan&ang) sebanyak kali secara

berulang. #elan&utnya mencatat hasil pengukuran yang dilengkapi dengan ketidakpastian

pengukuran.

Kegiatan 3

angkah pertama yaitu menyiapkan gelas ukur$ bunsen pembakar lengkap dengan kaki

tiga dan lapisan asbesnya dan sebuah termometer. #elan&utnya adalah mengisi gelas

ukur dengan air hingga H bagian dan letakkan di atas kaki tiga tanpa ada pembakar.

%emudian mengukur temperaturnya sebagai temperatur mula-mula 'T o). angkah

selan&utnya adalah menyalakan bunsen pembakar dan tunggu beberapa saat hingga

nyalanya terlihat normal$ kemudian meletakkan bunsen pembakar tadi tepat di ba,ah


9/33

gelas kimia bersamaan dengan men&alankan alat pengukur ,aktu. +erakhir adalah

mencatat perubahan temperatur yang terbaca pada termometer tiap selang ,aktu 1

menit sampai diperoleh data.

&ASIL DAN ANALISIS

&asi* Per$obaan

A# Pengukuran Panang

NST mistar 6Batas ukur

Jumlahskala=

1cm

10 skala 7 1,0 cm

NST jangka sorong 6

NST Mikrometer sekrup 6

Tabe* !# 8asil pengukuran panjang

No

9endayang

diukur

9esaranyang

diukur

8asil "engukuran 2mm)

Mistar angka SorongMikrometer

Sekrup0 9alok

"anjang

x1 7 :

.1,1 ; 1,


10/33

0=,1 ; 1,


11/33

: --,11 ; 1,1<

:

Nera$a '/auss 4!! gra)

Nilai Skala lengan 0 7 011 gram

Nilai Skala lengan . 7 01 gram

Nilai Skala lengan - 7 0 gram

Nilai Skala lengan @ 7 1,10 gram

Tabe* 4# 8asil pengukuran massa dengan Neraca Bhauss -00 gram

9enda "enun&'engan 0

"enun&'engan .

"enun&'engan -

"enun&'engan @

Massa benda2g)

9alok

#ubus

1 gram

1 gram

1 gram


12/33

9alok

#ubus

1 gram

1 gram

1 gram

/1 gram

/1 gram

/1 gram

.- gram

.- gram

.@ gram

01

=

1

: /.,@1 ; 1,10 :

: /.,-= ; 1,10 :

: /.,@1 ; 1,10 :

9ola

1 gram

1 gram

1 gram

-1 gram

-1 gram

-1 gram

./ gram

.< gram

.< gram

>

@

@

: -.,/> ; 1,10 :

: -.,1,1 ; 1,0 : : -@,1 ; 1,< : :


13/33

Gmax 7 1,///F mm Sehingga H p = 1,///F mm

adi, p 7 ¿ ´ p ± ∆ p : 7 : 0=,///F ± 1,///F : mm

b& 'ebar rata%rata

ĺ 7l 1+l2+l 3

3

720,0+20,0+19,0

3

7 0=,///F mm

G1 7 : l1 ?

´l : 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm

G2 7 : l2 ? ĺ : 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm

G3 7 : l3 ? ĺ : 7 : 0=,1 ? 0=,///F : 7 1,///F mm

Gmax 7 1,///F mm Sehingga Hl = 1,///F mm

adi, l 7 ¿ ĺ ± ∆ l : 7 : 0=,///F ± 1,///F : mm

c& Tinggi rata%rata

t́ 7t 1+ t 2+t 3

3

720,0+19,0+20,0

3

7 0=,///F mm

G1 7 : t 1 ?t́ : 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm

G2 7 : t 2 ?t́ : 7 : 0=,1 ? 0=,///F : 7 1,///F mm

G3 7 : t 3 ?t́ : 7 : .1,1 ? 0=,///F : 7 1,---- mm

Gmax 7 1,///F mm Sehingga Ht = 1,///F mm

adi, t 7 ¿ t́ ± ∆ t : 7 : 0=,///F ± 1,///F : mm

.& Menggunakan angka Soronga& "anjang rata%rata

´ p 7 p 1+ p 2+ p 3

3


14/33

720,00+19,95+19,95

3

7 0=,=//F mm

G1 7 : p1 ?´ p : 7 : .1,11 ? 0=,=//F : 7 1,1--- mm

G2 7 : p2 ?´ p : 7 : 0=,=< ? 0=,=//F : 7 1,10/F mm

G3 7 : p3 ?´ p : 7 : 0=,=< ? 0=,=//F : 7 1,10/F mm

Gmax 7 1,1--- mm Sehingga H p = 1,1--- mm

adi, p 7 ¿ ´ p ± ∆ p : 7 : 0=,=//F ± 1,1--- : mm

b& 'ebar rata%rata

ĺ 7l 1+l2+l 3

3

720,00+19,90+19,90

3

7 0=,=--- mm

G1 7 : l1 ?

´l : 7 : .1,11 ? 0=,=--- : 7 1,1//F mm

G2 7 : l2 ? ĺ : 7 : 0=,=1 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm

G3 7 : l3 ?ĺ : 7 : 0=,=1 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm

Gmax 7 1,1//F mm Sehingga Hl = 1,1//F mm

adi, l 7 ¿ ĺ ± ∆ l : 7 : 0=,=--- ± 1,1//F : mm

c& Tinggi rata%rata

t́ 7t 1+ t 2+t 3

3

719,90+19,90+20,00

3

7 0=,=--- mm

G1 7 : t 1 ?t́ : 7 : 0=,=1 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm

G2 7 : t 2 ?t́ : 7 : 0=,=1 ? 0=,=--- : 7 1,1--- mm


15/33

G3 7 : t 3 ?t́ : 7 : .1,11 ? 0=,=--- : 7 1,1//F mm

Gmax 7 1,1//F mm Sehingga Ht = 1,1//F mm

adi, t 7 ¿ t́ ± ∆ t : 7 : 0=,=--- ± 1,1//F : mm

-& Menggunakan Mikrometer Sekrupa& "anjang rata%rata

´ p 7 p 1+ p 2+ p 3

3

720,095+20,055+20,105

3

7 .1,1>


16/33

t́ 7t 1+ t 2+t 3

3

719,995+19,995+20,005

3

7 0=,==>- mm

G1 7 : t 1 ?t́ : 7 : 0=,==< ? 0=,==>- : 7 1,11-- mm

G2 7 : t 2 ?t́ : 7 : 0=,==< ? 0=,==>- : 7 1,11-- mm

G3 7 : t 3 ?t́ : 7 : .1,11< ? 0=,==>- : 7 1,11/F mm

Gmax 7 1,11/F mm Sehingga Ht = 1,11/F mm

adi, t 7 ¿ t́ ± ∆ t : 7 : 0=,==>- ± 1,11/F : mm

9& Mencari olume 9alok0& Mistar

a& 8asil perhitungan

7 p× l × t

7 20=,///F J 0=,///FJ 0=,///F) mm

7 F/1/,//>- mm-b& #etidakpastian

H 7 {|∆ P P |+|∆ L L |+|∆ T T |}V 7

{|0,6667 mm19,6667 mm |+|0,6667 mm19,6667 mm |+|0,6667 mm19,6667 mm |}×7606,6683 mm3 7 |0,0339 + 0,0339 + 0,0339| 7606,6683 mm

3

7 |0,1017| 7606,6683 mm3

H 7 773,5981 mm3

c& Angka berarti

#K 7∆V

V x 100%


17/33

#K 7773,5981 mm

3

7606,6683 mm3

× 100 % = 10,17 % ( 2 AB )

d& 8asil perhitungan yang dilaporkan

7 |V ± ∆V|

= |7606,6683 ± 773,5981| mm3

= |7,6 ± 0,7| ×103 mm

3

.& angka Soronga& 8asil perhitungan

7 p× l × t

7 20=,=//F J 0=,=--- J 0=,=---) mm 7 F=--,@=FF mm-

b& #etidakpastian

H 7 {|∆ P P |+|∆ L L |+|∆ T T |}V 7

{|

0,0333 mm

19,9667 mm

|+

|

0,0667 mm

19,9333 mm

|+

|

0,0667 mm

19,9333 mm

|}×7933,977 mm

3

7 |0,0017 + 0,0033 + 0,0033| 7933,977 mm3

7 |0,0083| 7933,977 mm3

H 7 65,880 mm3

c& Angka berarti

#K 7

∆V

V

x 100%

#K 765,880 mm

3

7933,977 mm3 × 100 % = 0,82 % ( 3 AB )


7 |V ± ∆V|

= |7933,977 ± 65,880| mm3

= |7,93 ± 0,06| ×103

mm

3


18/33

-& Mikrometer Sekrupa& 8asil perhitungan

7 p× l × t 7 2.1,1>-) mm

7 >11/,


19/33

7 0>,///F mm

G1 7 : d1 ?

d́ : 7 : 0=,1 ? 0>,///F : 7 1,---- mm

G2 7 : d2 ? d́ : 7 : 0>,1 ? 0>,///F : 7 1,///F mm

G3 7 : d3 ? d́ : 7 : 0=,1 ? 0>,///F : 7 1,---- mm

Gmax 7 1,///F mm Sehingga Hd = 1,///F mm

adi, d 7 ¿ d́ ± ∆ d : 7 : 0>,///F ± 1,///F : mm

.& Menggunakan angka Sorong

d́ 7 d 1+d 2+d 33

719,90+19,80+19,90

3

7 0=,>//F mm

G1 7 : d1 ? d́ : 7 : 0=,=1 ? 0=,>//F : 7 1,1--- mm

G2 7 : d2 ? d́ : 7 : 0=,>1 ? 0=,>//F : 7 1,1//F mm

G3 7 : d3 ? d́ : 7 : 0=,=1 ? 0=,>//F : 7 1,1--- mm

Gmax 7 1,1//F mm Sehingga Hd = 1,1//F mm

adi, d 7 ¿ d́ ± ∆ d : 7 : 0=,>//F ± 1,1//F : mm

-& Menggunakan Mikrometer Sekrup

d́ 7d 1+d 2+d 3

3

719,95+19,895+19,915

3

7 0=,=0>- mm

G1 7 : d1 ? d́ : 7 : 0=,=@< ? 0=,=0>- : 7 1,1./F mm

G2 7 : d2 ? d́ : 7 : 0=,>=< ? 0=,=0>- : 7 1,1.-- mm

G3 7 : d3 ? d́ : 7 : 0=,=0< ? 0=,=0>- : 7 1,11-- mm


20/33

Gmax 7 1,1./F mm Sehingga Hd = 1,1./F mm

adi, d 7

¿ d́

±

∆ d

: 7 : 0=,=0>-

±

1,1./F : mm

!& Mencari olume 9ola0& Mistar

a& 8asil perhitungan

71

6π d -

71

6 2-,0@) 20>,///F)-

7 21,


21/33

71

6 2-,0@) 20=,>//F)-

7 21,@0,01-F)7 @1FF,-F-= mm-

b& #etidakpastian

∆ V 7 : -∆ d

d :

7 : -0,0667

19,8667 : @1FF,-F-= mm-

7 |0,0100|× @1FF,-F-= mm-

= 0,7737 mm3

c& Angka berarti

#K 7∆ V

V 011L

70,7737

077,3739 &011L 7 1,11== L (3 AB)


7 |V́ ± ∆ V |

7 : @1FF,-F-= ± 0,7737 : mm-

7 | ,07 ± 0,0 |×103

mm-

-& Mikrometer Sekrupa& 8asil perhitungan

71

6π d -

71

6 2-,0@) 20=,=0>-)-

7 21,


22/33

7 : -0,0267

19,9183

: @01=,..F0 mm-

= |0,0013|×109,2271 mm3

¿16,0259mm3

c& Angka berarti

#K 7∆ V

V 011L

716,0259

109,2271 011L 7 1,->L ( 4 AB )


7 |V́ ± ∆ V |

7 : @01=,..F0 ± 16,0259 : mm-

7 |,109 ± 0,016|×103 mm

3

& Mengukur Massa 9alok0& Menggunakan Neraca Bhauss ./01 gram

ḿ 7m1+m2+m3

3

762,30+62,25+62,30

3

7 /.,.>-- gram

G1 7 : m1 ?ḿ : 7 : /.,-1 ? /.,.>-- : 7 1,10/F gram

G2 7 : m2 ?´

m : 7 : /.,.< ? /.,.>-- : 7 1,1--- gram

G3 7 : m3 ?ḿ : 7 : /.,-1 ? /.,.>-- : 7 1,10/F gram

Gmax 7 1,1--- gram Sehingga Hm = 1,1---

gram

adi, m 7 ¿ ḿ ± ∆ m : 7 : /.,.>-- ± 1,1--- : gram

.& Menggunakan Neraca Bhauss -00 gram


23/33

ḿ 7m1+m2+m3

3

760,000+60,00+60,000

3

7 /1,10-- gram

G1 7 : m1 ?ḿ : 7 : /1,111 ? /1,10-- : 7 1,10-- gram

G2 7 : m2 ?m : 7 : /1,1@1 ? /1,10-- : 7 1,1./F gram

G3 7 : m3 ?ḿ : 7 : /1,111 ? /1,10-- : 7 1,10-- gram

Gmax 7 1,1./F gram Sehingga Hm = 1,1./F

gram

adi, m 7 ¿ ḿ ± ∆ m : 7 : /1,10-- ± 1,1./F : gram

-& Menggunakan Neraca Bhauss -01 gram

ḿ 7m1+m2+m3

3

762,0+62,39+62,0

3

7 /.,-=/F gram

G1 7 : m1 ?ḿ : 7 : /.,@1 ? /.,-=/F : 7 1,11-- gram

G2 7 : m2 ?ḿ : 7 : /.,-= ? /.,-=/F : 7 1,11/F gram

G3 7 : m3 ?ḿ : 7 : /.,@1 ? /.,-=/F : 7 1,11-- gram

Gmax 7 1,11/F gram Sehingga Hm = 1,11/F

gram

adi, m 7 ¿ ḿ ± ∆ m : 7 : /.,-=/F ± 1,11/F : gram

(& Mengukur Massa 9ola0& Menggunakan Neraca Bhauss ./01 gram

ḿ 7m1+m2+m3

3


24/33

732,50+32,50+33,00

3

7 -.,///F gram

G1 7 : m1 ?ḿ : 7 : -.,


25/33

G2 7 : m2 ?ḿ : 7 : -.,


26/33

.& Massa enis dari data jangka soronga& 8asil perhitungan

7 mV

4

60,0133 !"am

7933,977 mm3

4 7$77I gEmm

b& #etidakpastian

H 7 {|∆ mm |+|∆ vv |} ρ

7 {| 0,026760,0133 |+|65,8807933,977 |}× 0,0076 !# mm3

= {|0,00 0|+|0,0083|}× 0,007 6 !# mm3

¿|0,0087|0,007 6 !# mm3

7 1,1111// gOmm-

c& Angka berarti

#K 7∆ ρ

ρ 011L

70,000066

0,0076 011L 7 1,>>L ( 3 AB )


7 |´ ρ ± ∆ ρ|

7 : 1,11F/ ± 0,000066 : gOmm-

7|7,60 ± 0,07|×10$3 !# mm3

-& Massa enis dari data mikrometer sekrupa& 8asil perhitungan

7m

V

4

60,0133 !"am

8006,5259 mm3

4 7$77IC gEmm

b& #etidakpastian


27/33

H 7 {|∆ mm |+|∆ vv | ρ

7 {| 0,026760,0133 |+|56,8638006,5259 | × 0,007 !#mm3

= {|0,00 0|+|0,0071|}× 0,007 !# mm3

¿|0,0075|0,00 7 !# mm3

7 1,1111


28/33

= {|0,00 06|+|0,1071|}× 0,0092 !# mm3

¿|0,1077|×0,0092 !# mm3

7 1,111= gOmm-

c& Angka berarti

#K 7∆ ρ

ρ 011L

70,0009

0,0092 011L 7 =,F>L ( 2 AB )


7 |´ ρ ± ∆ ρ|

7 : 1,11=. ± 0,0009 : gOmm-

7 |9,2 ± 0,9|× 10$3

!#mm3

.& Massa enis dari data jangka soronga& 8asil perhitungan

7m

V

431,50 !"am

077,3739 mm3

4 7$77II gEmm

b& #etidakpastian

H 7 {|∆ mm |+|∆ vv | ρ

7

{|0,0200

31,50

|+

|0,7737

077,3739

|}× 0,0077 !# mm

3

= {|0,0006|+|0,0099|}× 0,0077 !# mm3

¿|0,0105|×0,0077 !# mm3

7 1,1111> gOmm-

c& Angka berarti

#K 7∆ ρ

ρ 011L


29/33

70,00008

0,0077 011L 7 0,1@L ( 3 AB )


7 |´ ρ ± ∆ ρ|

7 : 1,11FF ± 0,00008 : gOmm-

7 |7,70 ± 0,08|×10$ 3

!#mm3

-& Massa enis dari data mikrometer sekrupa& 8asil perhitungan

7

m

V

4

31,50 !"am

109,2271 mm3

4 7$77I gEmm

b& #etidakpastian

H 7 {|∆ mm |+|∆ vv |} ρ

7 {|

0,020031,50 |+|

16,0259109,2271|}× 0,0076 !# mm

3

= {|0,0006|+|0,0039|}× 0,0076 !# mm3

¿|0,005|×0 ,0076 !# mm3

7 1,1111-@ gOmm-

c& Angka berarti

#K 7∆ ρ

ρ 011L

70,00003

0,0076 011L 7 1,@


30/33

PEM.A&ASAN

"engukuran adalah bagian dari keterampilan "roses Sains yang

merupakan pengumpulan in3ormasi baik secara kuantitati3 maupun secara

kualitati3& !engan melakukan pengukuran, dapat diperoleh besarnya atau nilai

suatu besaran atatu bukti kualitati3& ntuk melakukan suatu pengukuran,

maka harus digunakan alat ukur yang berbeda pada setiap pengukuran yang

dilakukan& ntuk mengukur panjang suatu benda, maka alat ukur yang

digunakan ada -, yaitu mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup& Setiap

alat ukur tersebut, memiliki ketidakpastian dan ketelitian yang berbeda%beda&!ari ketiga alat ukur yang digunakan, mikrometer sekrup merupakan

alat ukur yang memiliki tingkat ketelitian paling tinggi, karena mikrometer

sekrup memiliki NST sebesar 1,10 dengan ketidakpastian sebesar 1,11< mm&

Sedangkan mistar dan jangka sorong memiliki NST masing%masing 0 mm dan

1,1< mm serta ketidakpastian masing%masing 1,< mm dan 1,1< mm&ntuk mengukur massa, maka digunakan - alat ukur, yaitu Neraca

Bhausss ./01 gram, -00 gram, dan -01 gram& Sedangkan untuk mengukur

suhu digunakan alat ukur termometer, dimana NST termometer sebesar 1,<

DE& Sedangkan pada pengukuran aktu digunakan alat ukur stopwatchsebagai alat ukur dengan NST sebesar 1,0 sekon&

"engukuran yang dilakukan pada praktikum ini adalah pengukuran

panjang pada balok berbentuk kubus dan bola 2kelereng), pengukuran massa

dua benda tersebut, serta pengukuran aktu dan suhu&"ada pengukuran panjang, dilakukan pengukuran masing%masing

sebanyak - kali pada setiap benda yang diukur 2balok berbentuk kubus dan

kelereng), kemudian dilanjutkan dengan menghitung +olume benda tersebut&

No9end

a

Alat kur!imens

i

8asil "engukuran2mm)

olume2mm-)

0 9alok

Mistar

"anjan

g'ebar Tinggi

: 0=,///F ±

1,///F :

: 0=,///F ±

1,///F :

: 0=,///F ±

1,///F :

|7,6 ± 0,7| ×

angka Sorong "anjan

g

: 0=,=//F ± |7,93 ± 0,06| ×


31/33

'ebar Tinggi

1,1--- :

: 0=,=--- ±

1,1//F :

: 0=,=--- ±

1,1//F :

Mikrometer

Sekrup

"anjan

g'ebar Tinggi

: .1,1>- ±

1,11/F :

|8,01 ± 0,06|×

. 9ola

Mistar!iamet

er

: 0>,///F ±

1,///F :

: -,@ ± 1,- :

J01-

angka Sorong!iamet

er

: 0=,>//F ±

1,1//F :

| ,07 ± 0,0 |×

Mikrometer

Sekrup

!iamet

er

: 0=,=0>- ±

1,1./F :

|,109 ± 0,016|

"ada pengukuran massa, dilakukan juga pengukuran masing%masing

sebanyak - kali pada benda yang diukur panjangnya tadi& Alat ukur yang

digunakan adalah Neraca Bhausss ./01 gram, -00 gram, dan -01 gram& !ari

percobaan yang dilakukan, maka diperoleh hasil pengukuran yang berbeda%

beda setiap alat ukur yang digunakan& 9erikut adalah tabel yang menunjukkan

massa benda yang diperoleh setiap alat ukur

No 9enda Alat kurMassa2gram)

0 9alokNeraca ./01 gramNeraca -00 gramNeraca -01 gram

: /.,.>-- ± 1,1--- :

: /1,10-- ± 1,1./F :

: /.,-=/F ± 1,11/F :

. 9olaNeraca ./01 gramNeraca -00 gramNeraca -01 gram

: -.,///F ± 1,---- :

: -0,@@


32/33

!iantara neraca tersebut yang paling teliti adalah neraca -01 gram dan

-00 gram karena memiliki skala nonius& Akan tetapi pada Neraca ohauss -00

gram memiliki kesalahan mutlak 1,11 mm$ dan mikrometer sekrup dengan *#+ 7$71 mm. #edangkan untuk

mengukur massa digunakan alat ukur *eraca Ahauss 217 gram$ *eraca Ahauss 11


33/33

gram$ *eraca Ahauss 17 gram. %emudian pada pengukuran ,aktu dan suhu digunakan

alat ukur termometer dan stop,atch yang secara berturut-turut memiliki *#+ sebesar 1 @

dan 7$1 sekon.

C. "enggunaan angka berarti digunakan untuk menentukan penulisan hasil pengukuran

berulang$ banyak angka berarti yang digunakan ditentukan dari besarnya kesalahan

relatif.

REFERENSI

J1K #ubaer$ dkk. 271. "enuntun "raktikum Lksperimen Misika 0 nit aboratoriumMisika

!odern ;urusan Misika M!0"3 *!

J2K :erman$ asisten MD. 271C. "enuntun "raktikum Misika Dasar 1. !akassar/ unitaboratorium Misika Dasar ;urusan Misika M!0"3 *!

JK #er,ay$ ;e,ett. 277=. Misika untuk #ains dan +eknik. ;agakarsa$ ;akarta/ #alemba

+eknika

laporan unit 1 - dasar pengukuran dan ketidakpastian

Documents