laporan praktikum mekanika fluida (persamaan bernoulli) acara 3

8/17/2019 Laporan Praktikum Mekanika Fluida (Persamaan Bernoulli) Acara 3

1/19

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Konstanta integrasi (yang disebut konstanta Bernoulli) pada umumnya

berubah dari satu garis aliran ke garis aliran lainnya tetapi tetap konstan sepanjang

suatu garis aliran dalam aliran steady, tanpa gesekan tak mampu mampat. Kerja

aliran adalah kerja bersih yang dilakukan oleh elemen fluida terhadap lingkungan

selagi fluida tersebut mengalir sebagai contoh bayangkan sebuah turbin yang

terdiri dari satu kesatuan bersudut yang berputar bila fluida mengalir melaluinya,

dengan melakukan torsi pada porosnya. Perputaran yang kecil, jatuh tekanan

melintasi sebuah sudut kali luas sudut yang terkena tekanan adalah gaya yang

terhadap rotor bila dikalikan dengan jarak dri titik pusat daya ke sumbu rotor

maka diperoleh torsi. Kerja elemental yang dilakukan adalah

ρδ

A ds oleh

ρδ

A

ds satuan fluida yang mengalir, oleh karena itu kerja per massa satuan ialah p/

ρ

(im !osen dan Asisten Praktikum "ekanika #luida, $%&').

Persamaan Bernoulli pada dua titik pada suatu garis aliran adalah sebagai

berikut

$$$

&&&

$$ Z

y

P

g

V Z

y

P

g

V ++=++

(&)

%$

$&$&

$& =

−+

−+−

g

V V

y

P P Z Z


2/19

Persamaan ini menunjukkan baha sesungguhnya beda energi potensial,

energi aliran dan energi kinetik yang mempunyai arti dalam persamaan tersebut.

*adi +&+$ tidak terganggu oleh datum ketinggian tertentu, karena merupakan beda

ketinggian kedua titik tersebut. !emikian pula p&/λ

dan p$/λ

ialah beda tinggi

tekanan yang dinyatakan dalam satuan panjang fluida yang mengalir dan titik

diubah oleh datum tekanan yang terpilih. Karena sikusiku kecepatan tidak linier

maka datumnya tertentu.

B. Tujuan

ujuan dilakukannya praktikum ini adalah menentukan tekanan dan

kecepatan aliran pada pipa yang tidak merata.


3/19

II. TINJAUAN PUSTAKA

Aliran tanpa gesekan adalah aliran fluida yang pengaruh gesekannya

diabaikan atau pengaruh kekentalan (-iskositas) fluida tidak mempengaruhi aliran

fluida. "eskipun pada kenyataannya semua fluida mempunyai -iskositas namun

pada kondisi tertentu pengaruh -iskositas tidak mempengaruhi sifat fluida

sehingga dapat diabaikan. Persamaan dasar untuk pembahasan aliran ini adalah

persamaan Bernoulli ( Asdak, $%%$).

A. Persamaan Bernoulli

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang

menyatakan baha pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida

akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya

merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan baha

jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya

dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil

dari nama ilmuan Belanda/iss yang bernama !aniel Bernoulli.

Persamaan momentum aliran fluida (viscous dan compressible) dianalisa

dengan mempergunakan persamaan a-ier tokes. Bila persamaan ini diterapkan

pada aliran tanpa gesekan (nonviscous/inviscid ) diperoleh persamaan 0uler yaitu

http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_fluidahttp://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_fluidahttp://id.wikipedia.org/wiki/Fluidahttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Daniel_Bernoulli&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Fluidahttp://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Daniel_Bernoulli&action=edit&redlink=1http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_fluida


4/19

ρ ρg p DV

Dt− ∇ =

dimana

ρ 1 massa jenis (kg/m2)

g 1 percepatan gra-itasi (3,4 m/dt$)

∇ p 1 gradien tekanan (/m)

!t

!5

1 turunan total -ektor kecepatan terhadap aktu

!ari persamaan 0uler dan persamaan 6ukum 77 eton akan diperoleh

persamaan Bernoulli dengan asumsi

&. aliran tunak ( steady)

$. aliran tak mampu mampat (incompressible)

2. aliran tanpa gesekan ( inviscid/non viscous)

8. aliran menurut garis arus ( sepanjang streamline)

pgz

VC

ρ + + =

2

2

dimana

p 1 tekanan fluida ( Pa)

9 1 perubahan ketinggian ( m)

5 1 kecepatan fluida ( m/dt$)

: 1 konstan/tetap


5/19

garis arus

aliran 1

aliran 2

Persamaan Bernoulli dapat pula diturunkan dari Persamaan 0nergi dan

6ukum hermodinamika 7 dengan kondisi khusus baha perubahan energi dalam

fluida akan sama dengan perubahan energi panas persatuan massa fluida.

B. Penerapan Persamaan Bernoulli

Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada sembarang $ (dua) penampang

aliran fluida sepanjang garis arus ( streamline) apabila masih sesuai dengan tiga

asumsi lainnya, misalkan antara penampang & dan $ persamaan Bernoulli menjadi

pgz

V pgz

V11

1

2

22

2

2

2 2 ρ ρ + + = + +

;ambar &. Aliran fluida pada penampang garis arus

Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida dalam no9el karena

tidak terdapat separasi aliran dan lapisan batas (boundary layer ) alirannya masih

tipis serta pengaruh gesekan dapat diabaikan. !emikian pula pada siphon dengan

pipa amat panjang, juga pada aliran terbuka yang tidak ditemui adanya gejolak

aliran yang signifikan (hydraulic jump).


6/19

Persamaan Bernoulli umumnya tidak dapat diterapkan pada aliran fluida

dalam perubahan penampang yang kontras ( sudden expansion/sudden

enlargement ), pada aliran dalam mesinmesin fluida yang searah serta pada aliran

udara yang melalui elemen pemanas ataupun yang pengaruh kompresibilitasnya

tinggi ( " < %,2) (ubarkah, &3=4).

#aktorfaktor yang mempengaruhi komponen kerugian pipa antara lain

a. Kekasaran permukaan saluran.

Kekasaran permukaan saluran tergantung pada butirbutir yang membentuk

keliling basah, ukuran dan bentuk butiran menimbulkan efek hambatan.

b. Ketidakteraturan tampang melintang saluran.

Ketidakteraturan keliling basah dan -ariasi penampang melintang saluran

terutama pada saluran alam.

c. Trace saluran

>engkung saluran dengan garis tengah yang besar akan lebih baik daripada

saluran dengan lengkungan tajam

d. Pengendapan dan penggerusan.

Proses pengendapan permukaan dapat mengakibatkan saluran menjadi

halus, demikian juga sebaliknya pada penggerusan mengakibatkan saluran

menjadi kasar.

e. 6ambatan

Adanya pilar jembatan, belokan sekat atau drempel dapat mempengaruhi

aliran terutama jika jumlahnya banyak.

f. ?kuran dan bentuk saluran


7/19

aluran dengan dimensi yang relatif besar lebih sedikit dipengaruhi oleh

kekasaran saluran, sedangkan jarijari hidrolis yang ideal sangat

mempengaruhi debit pengaliran pada saluran.

g. araf air dan debit

Air dangkal lebih dipengaruhi oleh ketidakteraturan dasar saluran, begitu

juga untuk debitdebit kecil.

Kerugian yang terjadi dalam jalur pipa karena belokan, siku, sambungan,

katup dan sebagainya disebut kerugian kecil. Karena dalam banyak situasi

kerugian kecil lebih penting daripada kerugian yang disebabkan oleh gesekan

pipa. amun suatu pengecualian yang penting adalah kerugian tinggitekan yang

disebabkan oleh pembesaran mendadak pada jalur pipa. (osrodarsono, &34@).

Persamaan ini menunjukkan baha sesungguhnya beda energi potensial,

energi aliran dan energi kinetik yang mempunyai arti dalam persamaan tersebut.

*adi +&+$ tidak terganggu oleh datum ketinggian tertentu, karena merupakan beda

ketinggian kedua titik tersebut. !emikian pula p&/λ

dan p$/λ

ialah beda tinggi

tekanan yang dinyatakan dalam satuan panjang fluida yang mengalir dan titik

diubah oleh datum tekanan yang terpilih. Karena sikusiku kecepatan tidak linier

maka datumnya tertentu.

Persamaan asumsiasumsi yang mendasar persamaan Bernoulli

&. Bila semua garis aliran berasal dari sebuah reser-oar, dimana kadar

energinya sama, maka konstanta integrasi tidak berubah dari satu garis


8/19

aliran ke garis lainnya. !an titik satu dan titik dua menerapkan persamaan

Bernoulli dapat dipilih sembarang yakni tidak perlu pada garis yang sama.

$. Aliran suatu gas, seperti dalam sistem -entilasi, dimana perubahan tekanan

merupakan bagian kecil (beberapa persen) dari tekanan mutlak, maka gas

tersebut dapat dianggap tidak mampu mampat, dapat digunakan persamaan

& dengan berat jenis ratarata

γ

.

2. Aliran tidak steady dengan perubahan kondisikondisi yang terjadi secara

berangsurangsur, misalnya penggosongan suatu reser-oir, maka dapat

diterapkan persamaan Bernoulli tanpa kesalahan yang berarti.

8. Persamaan Bernoulli bermanfaat dalam analisis mengenai aalaal

fluida nyata dengan pertamatama mengabaikan gesekan -iskos guna

memperoleh hasil teoritik. Kemudian persamaan yang diperoleh dapat

dimodifikasi dalam suatu koefisien, yang ditentukan dengan eksperimen,

guna mengoreksi persamaan teoritik tersebut agar sesuai dengan aal fisik

sebenarnya (im !osen dan Asisten Praktikum "ekanika #luida, $%&').

!ari persamaan kontinuitas (persamaan &) diperoleh persamaan berikut

1A&5& 1 A$5$ =

$&

2'&'V V

π π =

dimana

1 !ebit (m2/s)

A 1 >uas permukaan pipa (m$)

5 1 Kecepatan aliran air (m/s)

ekanan statik atau tekanan termodinamika pada persamaan Bernoulli

adalah tekanan fluida yang diukur oleh alat yang bergerak bersama dengan fluida.


9/19

Kondisi ini sangat sulit diujudkan. amun dengan kenyataan baha tidak ada

-ariasi tekanan pada arah penampang tegak lurus aliran, maka tekanan statik dapat

diukur dengan membuat lubang kecil pada dinding aliran sedemikian rupa

sehingga sumbunya tegak lurus dinding aliran (wall pressure tap). :ara lain

adalah dengan memasang probe atau tabung pitot pada aliran fluida jauh dari

dinding aliran. Pengukuran tekanan statis dilakukan oleh lubang kecil dibagian

baah dinding tabung. ekanan tagnasi adalah tekanan fluida yang diukur pada

aliran fluida yang diperlambat sampai diam, 5 1 % dengan kondisi aliran tanpa

gesekan. Pengukuran tekanan stagnasi pada tabung pitot diukur oleh lubang kecil

di mulut tabung yang akan tepat tegak lurus terhadap garis arus dari aliran. ?ntuk

aliran tak mampu mampat dapat diterapkan persamaan Bernoulli pada kondisi

tanpa perubahan ketinggian.


10/19

III. METODOLOGI

A. Alat dan Baan

&. Pipa & inci

$. Pipa 2 inci

2. Penggaris

4. Stopwatch

@. Aliran sungai

B. Pr!"edur Kerja

>angkahlangkah yang dilakukan dalam praktikum ini adalah

&. Aliran terbuka (pada sungai) dipilih yang mempunyai dasar yang rata.

$. Pipa ditenggelamkan hingga seluruh bagiannya tidak keluar dari

permukaan air.


11/19

2. ekanan pada pipa diukur dengan melihat tinggi air pada pipa

pengukur.

8. 6asil pengukuran dicatat dan dihitung dengan persamaan Bernoulli

untuk mengukur kecepatan aliran.

I#. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Ha"$l

Keterangan

d 1 !iameter pipa

> 1 Panjang pipa

h 1 inggi pipa

Percobaan &

!iketahui

ttotal 1 &,$@ sh& 1 && cm 1 %,&& m

h$ 1 28 cm 1 %,28 m

>& 1 2@,@ cm 1 %,2@@ m

>$ 1 2@,@ cm 1 %,2@@ m

d& 1 4,@ cm 1 %,%4@ m

d$ 1 2 cm 1 %,%2 m

"encari t& dan t$


12/19

t$ 11

3 . ttotal

1

1

3

.1,25

1 %,8$ s

t& 1 ttotal t$ 1 &,$@ %,8$

1 %,42 s

"enghitung 5 air (kecepatan air) pipa & dan $

5& 1

L1

t 1

1

0,355

0,83

1 %,8$= m/s

5$ 1

L2

t 2

10,355

0,42

1 %,48@ m/s

"enghitung luas lubang pipa & dan $

A& 11

4 π d1

2

11

4 . 2,&8 (%,%4@)$

11

4 . 2,&8 (%,%%=$$@)

1 %,%%@' m$

A$ 11

4π d2

2

11

4 . 2,&8 (%,%2)$

11

4 . 2,&8 (%,%%%3)

1 %,%%%= m$

"enghitung debit aliran pada pipa & dan $

& 1 A& . 5&


13/19

1 %,8$= C %,%%@'

1 %,%%$2 m2/s

$ 1 A$ . 5$ 1 %,48@ C %,%%%=

1 %,%%%@ m2

/s"enghitung perbedaan tinggi (D6)

D6 1 h$ h& 1 %,28 %,&&

1 %,$2 m

K 1 |∆H | E |V 12−V 22

2 g | , g 1 3,4 m/s

1 |0,23|+|(0,427)2+(0,845)2|

2(9,8)

1 |0,23|+|(0,182329 )−(0,714025)|

19,6

1 |0,23|+|−0,531696|

19,6

1 |0,23|+|−0,027127346|

1 |0,23|−|0,027127346|

1 %,$%Percobaan $

!iketahui

ttotal 1 $,8= s

h& 1 &$ cm 1 %,&$ m

h$ 1 $8 cm 1 %,$8 m

>& 1 2@,@ cm 1 %,2@@ m

>$ 1 2@,@ cm 1 %,2@@ m

d& 1 2 cm 1 %,%2 m

d$ 1 4,@ cm 1 %,%4@ m

"encari t& dan t$

t$ 11

3 . ttotal


14/19

11

3.2,47

1 %,4$ s

t& 1 ttotal t$ 1 $,8= %,4$

1 &,'$ s

"enghitung 5 air (kecepatan air) pipa & dan $

5& 1

L1

t 1

10,355

1,65

1 %,$&@ m/s

5$ 1

L2

t 2

10,355

0,82

1 %,82$ m/s

"enghitung luas lubang pipa & dan $

A& 11

4π d

1

2

11

4 . 2,&8 (%,%2)$

11

4 . 2,&8 (%,%%%3)

1 %,%%%= m$

A$ 11

4π d2

2

11

4 . 2,&8 (%,%4@)$

11

4 . 2,&8 (%,%%=$$@)

1 %,%%@' m$

"enghitung debit aliran pada pipa & dan $

& 1 A& . 5& 1 %,$&@ C %,%%%=

1 %,%%%& m2/s

$ 1 A$ . 5$


15/19

1 %,82$ C %,%%@'

1 %,%%$8 m2/s

"enghitung perbedaan tinggi (D6)

D6 1 h$ h&

1 %,$8 %,&$ 1 %,&$ m

K 1 |∆H | E |V 12−V 22

2 g | , g 1 3,4 m/s

1 |0,12|+|(0,215)2+(0,432)2|

2(9,8)

1 |0,12|+|(0,046225 )−(0,186624)|

19,6

1 |0,12|+|−0,140399|

19,6

1 |0,12|+|−0,00716321|

1 |0,12|−|0,00716321|

1 %,&&

#. KESIMPULAN DAN SA%AN

A. Ke"$&'ulan


16/19

#aktorfaktor yang mempengaruhi kerugian yaitu kekasaran permukaan

saluran, ketidakteraturan tampang melintang saluran, trace saluran, pengendapan

dan penggerusan, hambatan, ukuran dan bentuk saluran, taraf air dan debit.

Aliran tanpa gesekan adalah aliran fluida yang pengaruh gesekannya

diabaikan atau pengaruh kekentalan (-iskositas) fluida tidak mempengaruhi aliran

fluida. "eskipun pada kenyataannya semua fluida mempunyai -iskositas namun

pada kondisi tertentu pengaruh -iskositas tidak mempengaruhi sifat fluida

sehingga dapat diabaikan. Persamaan dasar untuk pembahasan aliran ini adalah

persamaan Bernoulli.

B. Saran

Alatalat untuk praktikum agar dilengkapi dan diperbanyak, agar praktikan

dapat mencoba semua alatalat praktikum tidak hanya satu atau dua saja yang

memegang alat.

DA(TA% PUSTAKA

Asdak, :. $%%$. !idrologi dan Pengelolaan "aerah #liran Sungai. Fogyakarta

?;" Press.


17/19

Batchelor, ;.K. &3'=. #n $ntroduction to %luid "ynamics. :ambridge ?ni-ersity

Press. 7B %@$&''23'$.

#oC, G.H. dan "c!onald, A.. &3=4. $ntroduction to %luid &echanics 'disi (.

*ohn Hiley I ons, Kanada.

;iancoli, !ouglas :. $%%&. %isi)a *ilid $ +terjemahan,. *akarta 0rlangga.

;urbu9, G. $%%$. The &easurement -ocal -osses and %actor o Valve and

%itting by 0omputer. Proceeding of A00.

im !osen dan Asisten Praktikum "ekanika #luida. $%&'. &odul Pra)ti)um

&e)ani)a %luida. Purokerto ?ni-ersitas *enderal oedirman.

osrodarsono, 7r. uyono, :s. &34@. !idrologi 1ntu) Pengairan. *akarta Pradnya

Paramita.

ubarkah, 7man, &3=4. !idrologi 1ntu) Perencanaan 2angunan #ir . Bandung

7dea !harma.

uharto. &33&. "inami)a dan &e)ani)a untu) Perguruan Tinggi. *akarta Pradnya

Paramita.


18/19

LAPO%AN P%AKTIKUM

MEKANIKA (LUIDA

Ole)D*$ %ara"at$ Sandra De+$

NIM A,-,/,0

KEMENTE%IAN %ISET1 TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI

UNI#E%SITAS JENDE%AL SOEDI%MAN

(AKULTAS PE%TANIAN

PU%2OKE%TO

3,0


19/19

LAPO%AN P%AKTIKUM

MEKANIKA (LUIDA

PE%SAMAAN BE%NOULLI

Ole)

D*$ %ara"at$ Sandra De+$

NIM A,-,/,0

KEMENTE%IAN %ISET1 TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI

UNI#E%SITAS JENDE%AL SOEDI%MAN

(AKULTAS PE%TANIAN

PU%2OKE%TO

3,0

laporan praktikum mekanika fluida (persamaan bernoulli) acara 3

Documents