Laporan Praktikum

ILMU UKUR TANAH 1

Theodolite

Kelompok 4

Bela FebriananaRestunintyas (1431310062)

Dwi Ajeng Marthalia (1431310046)

Intan Dano Arrosy (1431310021)

Muhammad Fadhil (1431310063)

Rhiski Aprilianto (1431310089)

Yahdie Khoirul Roziqien (1431310100)

KELAS 1-B

JURUSAN D III TEKNIK SIPIL

POLITEKNIK NEGERI MALANG

SEMESTER 1

2014/2015

ii

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur kita persembahkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena-Nya

laporan ini dapat terselesaikan dengan baik serta tepat pada waktunya. Tak lupa juga kami

ucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing mata kuliah yang turut membantu,

mengarahkan, membimbing kelompok kami dalam menyelesaikan laporan ini.

Adapun laporan ini merupakan laporan praktikum Ilmu Ukur Tanah. Akhir kata,

semoga adanya laporan ini bias memberikan manfaat dan pengetahuan kepada pembaca.

Adapun laporan ini masih memiliki kekurangan. Oleh sebab itu kami mengharapkan kritik dan

saran yang membangun untuk kesempurnaan laporan ini.

Malang, 3 Februari 2015

Penyusun

iii

LEMBAR PENGESAHAN

Laporan ini dibuat sebagi bukti telah menyelesaikan praktikum ukur tanah 2 tentang

pengukuran posisi horizontal dan posisi vertikal suatu target dengan alat theodolite. Berlokasi

di Politeknik Negeri Malang. Untuk mencapai syarat mata kuliah Ukur Tanah 1 jurusan Teknik

Sipil Politeknik Negeri Malang.

Nama Ketua Kelompok : Rhiski Aprilianto (1431310089)

Nama Anggota Kelompok : Bela FebriananaRestunintyas (1431310062)

Dwi Ajeng Marthalia (1431310046)

Intan Dano Arrosy (1431310021)

Muhammad Fadhil (1431310063)

Yahdie Khoirul Roziqien (1431310100)

Kelas : 1-B

Malang, 3 Februari 2014

Dosen Pembimbing

Ir. Rinto Sasongko, MT

NIP 1958011511988031002

iv

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .............................................................................................................. ii

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................................... iii

DAFTAR ISI............................................................................................................................ iv

BAB I PENDAHULUAN ......................................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................................................ 1

1.2 Rumusan Masalah ....................................................................................................... 1

1.3 Tujuan.......................................................................................................................... 1

1.4 Manfaat........................................................................................................................ 1

BAB II DASAR TEORI........................................................................................................... 2

2.1 Pengertian Theodolite ................................................................................................. 2

2.2 Syarat-Syarat Theodolite ............................................................................................. 3

2.3 Poligon ........................................................................................................................ 3

BAB III PELAKSANAAN PENGUKURAN......................................................................... 9

3.1 Alat dan Bahan ............................................................................................................ 9

3.2 Langkah Kerja ........................................................................................................... 12

BAB IV PROSES DATA ....................................................................................................... 14

4.1 Hasil Pengukuran ...................................................................................................... 14

4.2 Perhitungan Pengukuran Posisi Horizontal ............................................................... 15

4.3 Perhitungan Pengukuran Posisi Vertikal ................................................................... 24

BAB V PENUTUP.................................................................................................................. 34

5.1 Kesimpulan................................................................................................................ 34

5.2 Saran .......................................................................................................................... 34

LAMPIRAN............................................................................................................................ 35

1

1 BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam ilmu ukur tanah, posisi titik atau suatu obyek di permukaan bumi dapat dinyatakan

dalam tiga dimensi yang terdiri atas dua dimensi arah mendatar dan satu dimensi arah

vertikal.Dalam praktikum ini kita mempelajari tentang posisi horisontal suatu titik atau obyek

agar dapat di orientasikan di dalam suatu peta. Pada sebuah peta dapat kita sajikan dalam

bentuk sketsa yang hampir mirip denah secara detail. Pemetaan akan dilakukan dengan cara

pengukuran situasi lapangan, hal ini lebih efektif karena dapat mengetahui perbedaan tinggi

tanah, luas gedung, luas lahan yang tersisa, dan sebagainya.Praktikum pemetaan untuk

mengetahui posisi horisontal suatu obyek ini menggunakan alat theodolit yang harus dikuasai

setiap mahasiswa. Selain menggunakan theodolit, akan digunakan juga metode poligon sebagai

kerangka dasar pemetaan agar dapat menggambarkan posisi horisontal titik dalam sistem

koordinat pada suatu bidang datar dengan skala tertentu dan dengan ketentuan-ketentuan

tertentu atau aturan yang berlaku.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas dapat dirumuskan sebagai berikut :

1) Bagaimana cara melakukan pembidikan target dengan theodolite?

2) Bagaimana cara penghitungan dengan cara poligon pada theodolite ?

1.3 Tujuan

Berdasarkan rumusan masalah di atas dapat dirumuskan sebagai berikut :

1) Untuk mengetahui cara melakukan pembidikan target dengan theodolite.

2) Untuk mengetahui perhitungan dengan cara poligon pada theodolite.

1.4 Manfaat

Dalam praktikum Ilmu Ukur Tanah ini mahasiswa akan berlatihmelakukan pekerjaan-

perkerjaan, dengan tujuan agar.Ilmu Ukur Tanahyang didapat di bangku kuliah dapat

diterapkan di lapangan,sebagai aplikasi teori-teori dasar Ilmu Ukur Tanah yang didapatkan

oleh praktikan di bangku kuliah seperti poligon, azimuth , profil, detail situasi dan

plosespenggambaran peta. dengan demikiandiharapkan mahasiswa dapat memahami

dengan baik ketiga aspek tersebut diatas.

2

2 BAB II

DASAR TEORI

2.1 Pengertian Theodolite

Gambar 2.1 Theodolite

Theodolit adalah salah satu alat ukur tanah yang digunakan untuk menentukan tinggi

tanah dengan sudut mendatar dan sudut tegak. Berbeda dengan waterpass yang hanya memiliki

sudut mendatar saja. Di dalam theodolit sudut yang dapat di baca bisa sampai pada satuan

sekon (detik).

Di dalam pekerjaan pekerjaan yang berhubungan dengan ukur tanah, theodolit sering

digunakan dalam bentuk pengukuran polygon, pemetaan situasi, maupun pengamatan

matahari. Theodolit juga bisa berubah fungsinya menjadi seperti Pesawat Penyipat Datar bila

sudut verticalnya dibuat 90.

Dengan adanya teropong pada theodolit, maka theodolit dapat dibidikkan kesegala

arah. Di dalam pekerjaan bangunan gedung, theodolit sering digunakan untuk menentukan

sudut siku-siku pada perencanaan atau pekerjaan pondasi, theodolit juga dapat digunakan untuk

menguker ketinggian suatu bangunan bertingkat.

Selain itu sudut-sudut mendatar dan tegak dapat di ukur dengan alat tersebut. Alat pengukur

sudut theodolite.

Keterangan gambar theodolit 0 (T0) :

1. Plat dinding pelindung lingkaran vertikal di dalamnya

2. Ring pengatur lensa tengah

3. Pengatur fokus benang silang

3

4. Alat baca lingkaran vertikal/horisontal

5. Lensa obyektif

6. Klem vertikal teropong

7. Penggerak halus teropong

8. Klem alhidade horisontal

9. Penggerak halus horisontal

10. Nivo kotak alhidade horisontal

11. Plat dasar instrumen

12. Nivo tabung alhidade horizontal

2.2 Syarat-Syarat Theodolite

Syarat syarat utama yang harus dipenuhi alat theodolite sehingga siap dipergunakan

untuk pengukuran yang benar sebagai berikut :

1. Sumbu kesatu benar benar tegak atau vertical.

2. Sumbu kedua harus benar benar mendatar.

3. Garis bidik harus tegak lurus sumbu kedua atau mendatar.

4. Tidak adanya salah indeks pada lingkaran kesatu.

2.3 Poligon

Poligon adalah metode pengukuran dengan rangkaian segi banyak dalam menentukan

suatu posisi atau titik yang dapat diketahui koordinatnya dengan menghitung dari pengukuran

arah, sudut dan jarak. Hasil pengukuran ini digunakan sebagai kerangka dasar pemetaan.

Penentuaan koordinat dengan cara ini membutuhkan.

a. Koordinat awal

Jika dipakai sistem koordinat terhadap suatu sistem tertentu maka dipilih koordinat

titik yang sudah diketahui. Jika dipakai sistem koordinat lokal maka pilih salah satu titik BM

kemudian beri harga koordinat tertentu dan titik tersebut dipakai sebagai acuan untuk titik-titik

yang lain.

b. Koordinat akhir

Koordinat titik ini dibutuhkan untuj memenuhi syarat geometri hitungan koordinat dan

harus dipilih titik yang mempunyai sistem koordinat yang sama dengan koordinat awal.

c. Azimuth awal

Azimuth awal harus diketahui sehubungan dengan arah orientasi dari sistem koordinat

yang dihasilkan dan pengadaan datanya dapat ditempuh dengan dua cara sebagai berikut:

4

1. Hasil hitungan koordinat titik-titik yang telah diketahui dan akan dipakai

sebagai titik acuan sistem koordinatnya.

2. Hasil pengamatan astronomis pada salah satu titik poligon sehingga didapatkan

azimuth ke matahari dari tiitk yang bersangkutan. Dan selanjutnya dihasilkan

azimuth kesalah satu poligon tersebut dengan ditambahkan ukuran sudut

mendatar.

d. Data ukuran sudut dan jarak

Sudut mendatar pada setiap stasiun dan jarak antar dua titik kontrol perlu diukur

dilapangan berdasarkan bentuk poligonya.

Untuk mendapatkan koordinat titik-titikpada suatu poligon,dalam proses hitungannya

menggunakan argumen sudut mendatar di setiap ttitk poligon dan jarak mendatar setiap sisi

poligon. Selain itu diperlukan pula syarat agar dapat dilakukan hitungan koordinat,yaitu:

1. Paling sedikit harus ada satu titik yang telah diketahui koordinatnya pada rangkaian

poligon tersebut.

2. Paling sedikit harus ada satu azimuth atau sudut jurusan sisi poligon yang telah

diketahui.

Ditinjau dari model rangkainnya,konfigurasi titik-titik yang membentuk suatu poligon dapat

dibedakan menjadi beberapa jenis,jenis poligan dapat digambarkan sebagai berikut:

1) Poligon terbuka

Poligon terbuka merupakan rangkaian titik-titik dalam arah memanjang yang

mempunyai satu titik awal dan satu titik akhir yang terpisah.

Gambar 2.2 Polygon Terbuka

2) Poligon tertutup

Poligon tertutup merupakan rangkaian titik-titik yang mempunyai titik awal dan titik

akhir dengan posisi yang sama atau berimpit.

5

Gambar 2.3 Polygon Tertutup

3) Poligon Bercabang

Gambar 2.4 Polygon Bercabang

Poligon bercabang merupakan gabungan poligon terbuka dengan ditandai adanya titik

simpul atau persimpangan dan rangkaian titiknya mempunyai beberapa titik ujung yang

terpisah.

4) Poligon kombinasi

Poligon kombinasi merupakan gabungan dari poligon terbuka dan poligon tertutup.

6

Gambar 2.5 Polygon Kombinasi

2.3.1 Poligon tertutup.

Suatu jaringan poligon dikatakan sebagai poligon tertutup apabila posisi

horisontal titik awal dan titik akhir poligon tersebut sama atau berimpit.Dengan

pernyataan tersebut, maka secara matematis konfigurasi poligon tertutup dapat

ditandai sebagai berikut :

1) Koordinat Awal = Koordinat Akhir

2) Azimuth Awal = Azimuth Akhir

Secara umum, ditinjau dari cara pengukuran sudutnya,poligon tertutup

dibedakan menjadi 2, yaitu :

1) Poligon tertutup dengan data ukuran sudut dalam.

2) Poligon tertutup dengan data ukuran sudut luar.

7

A

B

C

DEDE

C

B

A

Gambar 2.6 Sket Polyogon Tertutup Sudut Dalam dan Sudut Luar

Poligon tertutup merupakan poligon terikat sempurna, artinya baik sudut

maupun jarak ukuran ada ketererikatan geometris, sehingga dalam proses hitungan

data ukuran tersebut harus memenuhi syarat geometris.Adapum syarat geometris

sebagai berikut :

( d . sin a) = 0

( d . cos a ) = 0

Keterangan :

( ) = jumlah sudut ukuran pada poligon tertutup

n = bilangan bulat positif atau angka kelipatan yang sesuai

( d . sin a ) = jumlah dari perkalian antara jarak ukuran dan sin (a)

( d . cos a ) = jumlah dari perkalian antara jarak ukuran dan cos (a)

Perlu diketahui, dalam proses hitungan poligon tertutup bahwa:

a. Untuk poligon tertutup dengan data ukuran sudut dalam,maka nilai n = N-2

b. Untuk poligon tertutup dengan data ukuran sudut luar, maka nilai n = N+2

2.3.1.1 Sistematika penyelesaian :

1. Perhatikan skets gambar poligon (sesuai data pengukuran lapangan)

2. Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau clossing error polygon (f)

f = {(f) n. 1800}

Menghitung nilai koreksi sudut dan nilai sudut terkoreksi

8

Nilai koreksi total = -f

Besarnya koreksi setiap sudut ukuran () = -f/N

Dalam hal ini,notasi N = banyaknya sudut poligon yang diukur

Nilai sudut terkoreksi : = u +

3. Menghitung azimuth atau sudut jurusan setiap sisi poligon secara berurutan

4. Menghitung kesalahan jarak ukuran dalam arah absis (fx) dan ordinat (fy)

Fx = {(d . sin a )}

fy ={(d . sin a )}

5. Menghitung nilai koreksi jarak

Nilai koreksi jarak total arah X (absis) = -fx

Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X : x= (d / d ) . (-fx)

Nilai koreksi jarak total arah Y (ordinat) = -fy

Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y : y = (d / d ) . (-fy)

6. Menghitung kordinat titik.

XB = XA + dAB sin aAB + x1

YB = YA + dAB cos aAB + y1

9

3 BAB III

PELAKSANAAN PENGUKURAN

3.1 Alat dan Bahan

3.1.1 Theodolite

Gambar 3.1 Theodolite

Keterangan gambar theodolit 0 (T0) :

1) Plat dinding pelindung lingkaran vertikal di dalamnya

2) Ring pengatur lensa tengah

3) Pengatur fokus benang silang

4) Alat baca lingkaran vertikal/horisontal

5) Lensa obyektif

6) Klem vertikal teropong

7) Penggerak halus teropong

8) Klem alhidade horisontal

9) Penggerak halus horisontal

10) Nivo kotak alhidade horisontal

11) Plat dasar instrumen

12) Nivo tabung alhidade horizontal

10

3.1.2 Rol Meter

Rol meter terbuat dari fiberglass dengan panjang 30-50 m dan dilengkapi tangkai

untuk mengukur jarak antara patok yang satu dengan patok yang lain.

Gambar 3.2 Rol Meter

3.1.3 Yalon

Yalon berfungsi untuk rambu dalam melakukan pengukuran.

Gambar 3.3 Yalon

11

3.1.4 Statif (Kaki Tiga)

Statif (kaki tiga) berfungsi sebagai penyangga waterpass dengan ketiga kakinya

dapat menyangga penempatan alat yang pada masing-masing ujungnya runcing, agar

masuk ke dalam tanah. Ketiga kaki statif ini dapat diatur tinggi rendahnya sesuai dengan

keadaan tanah tempat alat itu berdiri. Seperti tampak pada gambar dibawah ini :

Gambar 3.4 Statif (Kaki Tiga)

3.1.5 Penjepit yalon

Berfungsi untuk menjepit yalon, sehingga yalon dapat berdiri tegak.

Gambar 3.5 Penjepit Yalon

12

3.1.6 Paku Payung

Berfungsi sebagai suatu tanda di lapangan untuk titik utama dalam pengukuran

3.2 Langkah Kerja

1. Letakkan pesawat di atas kaki tiga dan ikat dengan baut. Setelah pesawat terikat

dengan baik pada statif, pesawat yang sudah terikat tersebut baru diangkat dan

Anda dapat meletakkannya di atas patok yang sudah diberi paku.

2. Tancapkan salah satu kaki tripod dan pegang kedua kaki tripod lainnya. Kemudian

lihat paku dibawah menggunakan centring. Jika paku sudah terlihat, kedua kaki

tripod tersebut baru diletakkan di tanah.

3. Setelah statif diletakkan semua dan patok beserta pakunya sudah terlihat, ketiga

kaki di statif baru diinjak agar posisinya menancap kuat di tanah dan alat juga tidak

mudah goyang. Kemudian, lihat paku lewat centring. Jika paku tidak tepat, kejar

pakunya dengan sekrup penyetel. Kemudian, lihat nivo kotak. Jika nivo kotak tidak

berada di tengah maka alat posisinya miring. Untuk mengetahui posisi alat yang

lebih tinggi, lihat gelembung pada nivo kotak. Jika nivo kotak berada di timur,

posisi alat tersebut akan lebih tinggi di timur sehingga kaki sebelah timur dapat

dipendekkan.

4. Setelah posisi gelembung di nivo kotak berada di tengah,alat sudah dalam keadaan

waterpass namun masih dalam keadaan kasar. Cara mengaluskannya, gunakan nivo

tabung. Di bawah theodolit terdapat 3 sekrup penyetel. Sebut saja sekrup A, B, dan

C. Untuk menggunakan nivo tabung sejajarkan nivo tabung dengan 2 sekrup

penyetel. Misalnya sekrup A dan B. Kemudian, lohat posisi gelembungnya. Jika

tidak di tengah, posisi alat berarti masih belum level dan harus ditengahkan. Setelah

nivo tabung berada di tengah baru kemudian diputar 90 derajat atau 270 derajat dan

Gambar 3.6 Paku Payung

13

nivo tabung bisa ditengahkan dengan sekrup C. Setelah ada di tengah, berarti posisi

kotak dan nivo tabung sudah sempurna

5. Lihat centring. Jika paku sudah tepat di lingkaran kecil, maka alat sudah tepat di

atas patok. Tetapi jika belum, alat harus digeser terlebih dahulu dengan

mengendorkan baut pengikat yang terdapat di bawah alat ukur. Geser alat agar tepat

berada di atas paku namun jangan diputar karena jika diputar dapat mengubah

posisi nivo.

6. Setelah posisi alat tepat berada di atas patok, pengaturan nivo tabung perlu diulangi

seperti langkah di atas agar posisinya di tengah lagi.

7. Setelah selesai, tentukan titik acuan yaitu 00000 dan jangan lupa mengunci

sekrup penggerak horizontal.

8. Nyalakan layar dengan tombol power. Kemudian setting sudut horizontal pada

00000 dan tekan tombol [0 SET] dua kali. Tekan tombol [V/%] untuk

menampilkan pembacaan sudut vertikal.

14

4 BAB IV

PROSES DATA

4.1 Hasil Pengukuran

Berikut ini hasil pengukuran teodolite

Tabel 4.1 Hasil Pengukuran

Posi

si

Targ

et

J Arah Horizontal Pembacaan Vertikal

Jarak

Tin

ggi

Ala

t

Biasa Luar Biasa Biasa Luar Biasa

F

U 112 13' 50"

1,390

A 69 42' 45" 249 41' 20" 88 38' 45" 271 30' 15" 40,56

A

F 135 55' 00" 316 03' 25" 92 31' 05" 267 38' 35" 40,26

1,390

B 239 31' 45" 59 30' 35" 89 06' 20" 270 20' 30" 40,92

B

A 334 59' 30" 155 12' 40" 89 38' 20" 270 30' 55" 40,80

1,613

C 106 18' 20" 286 17' 00" 92 45' 55" 267 24' 50" 57,89

C

B 174 24' 20" 354 23' 50" 86 24' 30" 273 41' 55" 57,60

1,410

D 343 16' 40" 163 13' 25" 88 30' 45" 271 39' 05" 23,06

D

C 298 30' 40" 118 27' 40" 88 33' 30" 271 36' 40" 23,30

1,311

E 0 20' 00" 180 20' 30" 90 16' 50" 270 09' 40" 47,48

E

D 203 33' 20" 23 32' 20" 89 15' 40" 270 56' 40" 47,85

1,323

F 354 47' 10" 174 45' 25" 87 54' 15" 272 18' 30" 58,93

F

E 326 44' 10" 146 42' 15" 92 44' 45" 267 25' 55" 58,87

1,390

A 69 42' 45" 249 41' 20" 88 38' 45" 271 30' 15" 40,56

15

4.2 Perhitungan Pengukuran Posisi Horizontal

4.2.1 Perhitungan Sudut Horizontal Biasa

B1 = = 239 3145" - 135 55' 00" = 103 36 45"

B2 = = 106 18 20" 334 59 30" = 131 18 50"

B3 = = 343 16 40" 174 24 20" = 168 52 20"

B4 = = 0 20 00" 298 30 40" = 61 49 20"

B5 = = 354 47 10" 203 33 20" = 151 13 50"

B6 = = 69 42 45" 326 44 10" = 102 58 35"

4.2.2 Perhitungan Sudut Horizontal Luar Biasa

LB1 = = 59 30 35" - 316 03' 25" = 103 27 10"

LB2 = = 286 17 00" 155 12 40" = 131 04 20"

LB3 = = 163 13 25" 354 23 50" = 168 49 35"

LB4 = = 180 20 30" 118 27 40" = 61 52 50"

LB5 = = 174 45 25" 23 32 20" = 151 13 05"

B6 = = 249 41 20" 146 42 15" = 102 59 05"

4.2.3 Perhitungan Sudut Horizontal Rata-Rata

1 =

1 + 12

= 103 36 45" + 103 27 10"

2= 103 31 58" = 103,5326389

2 =

2 + 22

= 131 18 50" + 131 04 20"

2= 131 11 35" = 131,1930556

3 =

3 + 32

= 168 52 20" + 168 49 35"

2= 168 50 57" = 168,8493056

4 =

4 + 42

= 61 49 20" + 61 52 50"

2= 61 51 05" = 61,85138889

5 =

5 + 52

= 151 13 50" + 151 13 05"

2= 151 13 28" = 151,2243056

16

6 =

1 + 12

= 102 58 35" + 102 59 05"

2= 102 58 50" = 102,9805556

4.2.4 Perhitungan Koreksi Sudut Horizontal

Menghitung kesalahan total sudut ukuran atau closing error polygon (f).

= {() 180} = {() ( 2) 180}

= {(1 + 2

+ 3 + 4

+ 5 + 6

) (6 2) 180}

= 719 37 52" 720

= 0 22 8"

Nilai Koreksi Total = -f = 0 22' 8"

Besarnya koreksi setiap sudut ukuran ()

=

=

0 228"

6= 0 341.33" = 0,061458333

4.2.5 Perhitungan Sudut Horizontal Terkoreksi

Nilai sudut terkoreksi: = +

1 = 1 +

= 103,5326389 + 0,061458333 = 103,5940972

2 = 2 +

= 131,1930556 + 0,061458333 = 131,2545139

3 = 3 +

= 168,8493056 + 0,061458333 = 168,9107639

4 = 4 +

= 61,85138889 + 0,061458333 = 61,91284722

5 = 5 +

17

= 151,2243056 + 0,061458333 = 151,2857639

6 = 6 +

= 102,9805556 + 0,061458333 = 103,0420139

4.2.6 Perhitungan Azimut

Gambar 4.1 Sket

=

=69,7125 + 249,6888889 180

2 112,2305556

= 317,4701389

= 1 + 180

= 103,594097222 + 317,4701389 180

= 241,064236111

= 2 + 180

= 131,254513889 + 241,064236111 180

= 192,318750000

18

= 3 + 180

= 168,910763889 + 192,318750000 180

= 181,229513889

= 4 + 180

= 61,912847222 + 181,229513889 180

= 63,142361111

= 5 + 180

= 151,285763889 + 63,142361111 180

= 34,428125000

4.2.7 Perhitungan Jarak Rata-Rata

= +

2=

40,92 + 40,80

2= 40,860

= +

2=

57,89 + 57,60

2= 57,745

= +

2=

23,06 + 23,30

2= 23,180

= +

2=

47,48 + 47,85

2= 47,665

= +

2=

58,93 + 58,87

2= 58,900

= +

2=

40,56 + 40,26

2= 40,410

= + + + + +

= 40,860 + 57,745 + 23,180 + 47,665 + 58,900 + 40,410

= 268,760

4.2.8 Perhitungan Koreksi Jarak

Kesalahan jarak ukuran dalam arah Absis (fx) dan arah ordinat (fy).

19

= {(. )}

= + + + + +

= (35,75914763) + (12,31990223) + (0,497382964) + 42,52346174 + 33,30040856 + (27,31612414)

= 0,06868666

= {(. )}

= + + + + +

= (19,7692428) + (56,41546804) + (23,17466311) + 21,53386697 + 48,5828446 + 29,77914475

= 0,53648238

Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah X: =

()

1 =

() =40,860

268,76 0,06868666 = 0,01044254

2 =

() =57,745

268,76 0,06868666 = 0,014757818

3 =

() =23,180

268,76 0,06868666 = 0,005924084

4 =

() =47,665

268,76 0,06868666 = 0,012181685

5 =

() =58,900

268,76 0,06868666 = 0,01505300

6 =

() =40,410

268,76 0,06868666 = 0,010327534

Besarnya koreksi setiap jarak ukuran dalam arah Y: =

()

1 =

() =40,860

268,76 (0,53648238) = 0,081562249

2 =

() =57,745

268,76 (0,53648238) = 0,11526706

3 =

() =23,180

268,76 (0,53648238) = 0,046270507

20

4 =

() =47,665

268,76 (0,53648238) = 0,095145976

5 =

() =58,900

268,76 (0,53648238) = 0,117572601

6 =

() =40,410

268,76 (0,53648238) = 0,080663986

4.2.9 Perhitungan Koordinat Titik

Diketahui koordinat titik A (50;100).

= + + 1

= 50 + (35,75914763) + 0,01044254

= 14,25129491

= + + 2

= 14,25129491 + (12,31990223) + 0,014757818

= 1,946150499

= + + 3

= 1,946150499 + (0,497382964) + 0,005924084

= 1,454691618

= + + 4

= 1,454691618 + (42,52346174) + 0,012181685

= 43,99033504

= + + 5

= 43,99033504 + (33,30040856) + 0,01505300

= 77,3057966

= + + 6 =

= 77,3057966 + (27,31612414) + 0,010327534

= 50

21

= + + 1

= 100 + (19,7692428) + (0,081562249)

= 80,14919495

= + + 2

= 80,14919495 + (56,41546804) + (0,11526706)

= 23,61845985

= + + 3

= 23,61845985 + (23,17466311) + (0,046270507)

= 0,397526233

= + + 4

= 0,397526233 + 21,53386697 + (0,095145976)

= 21,83624723

= + + 5

= 21,83624723 + 48,5828446 + (0,117572601)

= 70,30151923

= + + 6

= 70,30151923 + 29,77914475 + (0,080663986)

= 100

22

4.2.10 Hasil Perhitungan

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Posisi Horizontal

POSISI TARGET

J ARAH HORIZONTAL SUDUT HORIZONTAL

KOREKSI S. POLIGON

TERKOREKSI AZIMUT

BIASA LUAR

BIASA BIASA LUAR BIASA RATA-RATA

A F 135 55' 00" 316 03' 25"

103,6125000 103,4527778 103,5326389 0,061458 103,5940972

B 239 31' 45" 59 30' 35" 241,0642361

B A 334 59' 30" 155 12' 40"

131,3138889 131,0722222 131,1930556 0,061458 131,2545139

C 106 18' 20" 286 17' 00" 192,3187500

C B 174 24' 20" 354 23' 50"

168,8722222 168,8263889 168,8493056 0,061458 168,9107639

D 343 16' 40" 163 13' 25" 181,2295139

D C 298 30' 40" 118 27' 40"

61,8222222 61,8805556 61,8513889 0,061458 61,9128472

E 0 20' 00" 180 20' 30" 63,1423611

E D 203 33' 20" 23 32' 20"

151,2305556 151,2180556 151,2243056 0,061458 151,2857639

F 354 47' 10" 174 45' 25" 34,4281250

F

E 326 44' 10" 146 42' 15" 102,9763889 102,9847222 102,9805556 0,061458 103,0420139

A 69 42' 45" 249 41' 20" 317,4701389

U 112 13' 50" 112,2305556

23

POSISI TARGET JARAK

JARAK

RATA-

RATA

Koreksi Koordinat

x y X Y

A F 40,260

50,000 100,000 B 40,920

40,86 0,0104425 -0,0815622

B A 40,800

14,251 80,149 C 57,890

57,75 0,0147578 -0,1152671

C B 57,600

1,946 23,618 D 23,060

23,18 0,0059241 -0,0462705

D C 23,300

1,455 0,398 E 47,480

47,67 0,0121817 -0,0951460

E D 47,850

43,990 21,836 F 58,930

58,90 0,0150530 -0,1175726

F

E 58,870 77,306 70,302

A 40,560 40,41 0,0103275 -0,0806640

U 50,000 100,000

A

24

4.3 Perhitungan Pengukuran Posisi Vertikal

4.3.1 Perhitungan Koreksi Sudut

= +

= 89 06 20" + 270 20 30"

= 359 26 50"

= +

= 92 45 55" + 267 24 50"

= 360 10 45"

= +

= 88 3045" +271 39' 05"

= 360 09 50"

= +

= 90 1650 +270 09' 40

= 360 26 30"

= +

= 87 5415 +272 18' 30

= 360 12 45"

= +

= 88 3845 +271 30' 15

= 360 09 00"

= +

= 89 38 20" + 270 30 55"

= 360 09 15"

= +

= 86 24 30" + 273 41 55"

= 360 06 25"

= +

= 88 33 30" + 271 36 40"

= 360 10 10"

= + =

= 89 15 40" + 270 56 40"

= 360 12 20"

= +

= 92 44 45" + 267 25 55"

= 360 10 40"

= +

= 92 31 05" + 267 38 35"

= 360 09 40"

Nilai kesalahan total sudut = 360

= 360

= 359 26 50" 360

= 0,552777778

= 360

= 360 10 45" 360

= 0,179166667

25

= 360

= 360 09 50" 360

= 0,163888889

= 360

= 360 09 15" 360

= 0,154166667

= 360

= 360 06 25" 360

= 0,106944444

= 360

= 360 10 10" 360

= 0,169444444

= 360

= 360 26 30" 360

= 0,441666667

= 360

= 360 12 45" 360

= 0,212500000

= 360

= 360 09 00" 360

= 0,150000000

= 360

= 360 12 20" 360

= 0,205555556

= 360

= 360 10 40" 360

= 0,177777778

= 360

= 360 09 40" 360

= 0,161111111

Nilai koreksi tiap sudut: =

2

=

2

=0,552777778

2

= 0,27638889

=

2

=0,179166667

2

= 0,08958333

=

2

=0,163888889

2

= 0,08194444

=

2

=0,154166667

2

= 0,07708333

26

=

2

=0,106944444

2

= 0,05347222

=

2

=0,169444444

2

= 0,08472222

=

2

=0,441666667

2

= 0,22083333

=

2

=0,205555556

2

= 0,10277778

=

2

=0,212500000

2

= 0,10625000

=

2

=0,150000000

2

= 0,07500000

=

2

=0,177777778

2

= 0,08888889

=

2

=0,161111111

2

= 0,08055556

4.3.2 Perhitungan Sudut Terkoreksi

Sudut terkoreksi: = atau =

=

= 89 06 20" (0,27638889)

= 89,38194444

=

= 92 45 55" 0,08958333

= 92,67569444

=

= 89 38 20" 0,07708333

= 89,56180556

=

= 86 24 30" 0,05347222

= 86,35486111

27

=

= 88 30 45" 0,08194444

= 88,43055556

=

= 90 16 50" 0,22083333

= 90,05972222

=

= 87 54 15" 0,10625000

= 87,79791667

=

= 88 38 45" 0,07500000

= 88,57083333

=

= 88 33 30" 0,08472222

= 88,47361111

=

= 89 15 40" 0,10277778

= 89,15833333

=

= 92 44 45" 0,08888889

= 92,65694444

=

= 92 31 05" 0,08055556

= 92,43750000

4.3.3 Perhitungan Jarak Rata-Rata

= +

2=

40,92 + 40,80

2= 40,860

= +

2=

57,89 + 57,60

2= 57,745

= +

2=

23,06 + 23,30

2= 23,180

= +

2=

47,48 + 47,85

2= 47,665

= +

2=

58,93 + 58,87

2= 58,900

= +

2=

40,56 + 40,26

2= 40,410

= + + + + +

= 40,860 + 57,745 + 23,180 + 47,665 + 58,900 + 40,410

= 268,760

28

4.3.4 Perhitungan Beda Tinggi

Perhitungan beda tinggi: =

tan + ( )

=

tan + ( )

=40,860

tan 89,38194444+ (1,390 1,960)

= 0,1292218

=

tan + ( )

=57,745

tan 92,67569444+ (1,613 1,960)

= 3,0456350

=

tan + ( )

=23,180

tan 88,43055556+ (1,410 1,960)

= 0,0851048

=

tan + ( )

=47,665

tan 90,05972222+ (1,311 2,070)

= 0,8086836

=

tan + ( )

=58,900

tan 87,79791667+ (1,323 1,000)

= 2,5878546

29

=

tan + ( )

=40,410

tan 88,57083333+ (1,390 1,000)

= 1,3981826

=

tan + ( )

=40,860

tan 89,56180556+ (1,613 1,770)

= 0,1555008

=

tan + ( )

=57,745

tan 86,35486111+ (1,410 2,070)

= 3,0186826

=

tan + ( )

=23,180

tan 88,47361111+ (1,311 1,960)

= 0,0313268

=

tan + ( )

=47,665

tan 89,15833333+ (1,323 1,050)

= 0,9732423

=

tan + ( )

=58,900

tan 92,65694444+ (1,390 1,050)

= 2,3932956

30

=

tan + ( )

=40,410

tan 92,43750000+ (1,390 1,000)

= 1,3301763

Beda tinggi rata-rata: =+

2, dalam perhitungan rata-rata tanda pada

bilangan tidak dikutkan dalam operasi penjumlahan.

= +

2

=0,1292218 + 0,1555008

2

= 0,142361

= +

2

=3,0456350 + 3,0186826

2

= 3,032159

= +

2

=0,0851048 + 0,0313268

2

= 0,058216

= +

2

=0,8086836 + 0,9732423

2

= 0,890963

= +

2

=2,5878546 + (2,3932956)

2

31

= 2,490575

= +

2

=1,3981826 + (1,3301763)

2

= 1,364174.3.5 Perhitung Koreksi Beda Tinggi

Angka kesalahan pengukuran beda tinggi (clossing error) :

= {()}

= + + + + +

= (0,142361) + (3,032159) + (0,058216) + (0,890963) + (2,490575) + (1,364179)

= 0,152513

Besarnya koreksi beda tinggi tiap titik.

1 =

()

=40,860

268,760 0,152513

= 0,0231867

2 =

()

=57,745

268,760 0,152513

= 0,0327684

3 =

()

=23,180

268,760 0,152513

= 0,0131539

4 =

()

=47,665

268,760 0,152513

= 0,0270484

5 =

()

=58,900

268,760 0,152513

= 0,0334239

6 =

()

=40,410

268,760 0,152513

= 0,0229314

32

4.3.6 Perhitungan Elevasi Titik

Diketahui elevasi titik A adalah 75,000 m.

= + + 1

= 75,000 + (0,1423613) + 0,0231867

= 74,8808255

= + + 2

= 74,8808255 + (3,0321588) + 0,0327684

= 71,8814351

= + + 3

= 71,8814351 + 0,0582158 + 0,0131539

= 71,9528048

= + + 4

= 71,9528048 + (0,8909629) + 0,0270484

= 71,0888903

= + + 5

= 71,0888903 + 2,4905751 + 0,0334239

= 73,6128892

= + + 6

= 73,6128892 + 1,3641794 + 0,0229314

= 75,000

33

4.3.7 Hasil Perhitungan

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Posisi Vertikal

PE

SA

WA

T

TA

RG

ET

PEMBACAAN

VERTIKAL

A fz Z Z

TERKOREKSI

JARAK

RATA-

RATA

TA TT h RATA-

RATA

h H

BIASA LUAR

BIASA

A F 92 31' 05" 267 38' 35" 360 09' 40" 0,161 0,081 92,438

1,390 1,000 -1,330

75,000 B 89 06' 20" 270 20' 30" 359 26' 50" -0,553 -0,276 89,382

40,860 1,960 -0,129

-0,142 0,023

B A 89 38' 20" 270 30' 55" 360 09' 15" 0,154 0,077 89,562

1,613 1,770 0,156

74,881 C 92 45' 55" 267 24' 50" 360 10' 45" 0,179 0,090 92,676

57,745 1,960 -3,046

-3,032 0,033

C B 86 24' 30" 273 41' 55" 360 06' 25" 0,107 0,053 86,355

1,410 2,070 3,019

71,881 D 88 30' 45" 271 39' 05" 360 09' 50" 0,164 0,082 88,431

23,180 1,960 0,085

0,058 0,013

D C 88 33' 30" 271 36' 40" 360 10' 10" 0,169 0,085 88,474

1,311 1,960 -0,031

71,953 E 90 16' 50" 270 09' 40" 360 26' 30" 0,442 0,221 90,060

47,665 2,070 -0,809

-0,891 0,027

E D 89 15' 40" 270 56' 40" 360 12' 20" 0,206 0,103 89,158

1,323 1,050 0,973

71,089 F 87 54' 15" 272 18' 30" 360 12' 45" 0,212 0,106 87,798

58,900 1,000 2,588

2,491 0,033

F E 92 44' 45" 267 25' 55" 360 10' 40" 0,178 0,089 92,657

1,390 1,050 -2,393

73,613 A 88 38' 45" 271 30' 15" 360 09' 00" 0,150 0,075 88,571 40,410 1,000 1,398 1,364 0,023

d 268,760 fh -0,153 75,000

34

5 BAB V

PENUTUP

5.1 Kesimpulan Pada pengukuran posisi vertikal dan horizontal dengan menggunakan theodolite

dibutuhkan kejelian dan ketelitian yang tinggi. Dengan menggunakan todolite pengukuran

dapat dilakukan dengan lebih cepat daripada menggunakan waterpass. Karena pada setiap

titiknya tidak memerlukan banyak data. Sehingga proses yang dilakukan kebanyakan terpaku

pada penggunaan rumus. Meskipun begitu, dalam penggunaan theodolite sangat banyak faktor

yang harus diperhatikan agar pengukuran dapat mencapai kondisi yang se akurat mungkin.

Beberapa faktor yang harus diperhatikan adalah sbb :

1. Peletakan alat pada setiap titik dengan centering.

2. Kedataran alat dengan menggunakan nivo biasa dan nivo tabung.

3. Membidik target dan membaca skala dengan tingkat ketelitian sekecil mungkin.

4. Mengukur jarak mendatar dilakukan 2 kali sehingga didapat hasil yang akurat.

5. Membidik target di bagian sebawah mungkin pada yalon.

Jika hal-hal tersebut sudah dilakukan maka hasil pengukuran yang diperoleh akan

akurat. Dengan demikian pengukuran yang dilakukan dapat dikategorikan sukses meraih hasil

yang maksimal. Selain itu data pengukuran yang dihasilkan akan sesuai dengan kondisi di

lapangan.

5.2 Saran Ilmu Ukur Tanah merupakan salah satu mata kuliah yang sangat mendukung dan

berperan penting dalam jurusan teknik sipil. Pada pelaksanaan praktikum berlangsung harus

ada pengarahan dari dosen tentang prosedur pelaksanaan praktikum agar mahasiswa dapat

melaksanakan praktikum dengan baik dan benar.

Seiring dengan perkembangan teknologi yang sangat pesat diharapkan peralatan ilmu

ukur tanah yang dipakai dapat mengimbangi kemajuan teknologi hal itu dapat menambah

wawasan mahasiswa tentang peralatan ilmu ukur tanah .

35

6 LAMPIRAN

??

??

??

??

??

??