koleksisoalanaddmathkertas1-100524205855-phpapp02

8/4/2019 koleksisoalanaddmathkertas1-100524205855-phpapp02

http://slidepdf.com/reader/full/koleksisoalanaddmathkertas1-100524205855-phpapp02 1/108

Koleksi Soalan-Soalan

Percubaan add math SPM

kertas 1

Disusun: http://kampungebuku.blogspot.com

http://kampungebuku.blogspot.com/

http://kampungebuku.blogspot.com/



Daftar Isi

Koleksi Soalan-Soalan Percubaan Add Math Kertas 1

1. Peperiksaan Percubaan Sekolah Berasrama Penuh ……1

2. Jawapan Peperiksaan Percubaan SBP…………………. 19

3. Peperiksaan Percubaan Negeri Perak………………….. 25

4. Jawapan Peperiksaan Percubaan Negeri Perak ……… 41

5. Peperiksaan Percubaan Negeri Selangor ……………... 46

6. Jawapan Peperiksaan Percubaan S’ngor ……………. 71

7. Peperiksaan Percubaan Negeri Terengganu…………. 74

8. Jawapan Peperiksaan Percubaan T’gganu …………... 98



Name : ………………..…………… Form : ………………………..……

BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH

DAN SEKOLAH KLUSTER

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SELARAS SPM 2009ADDITIONAL MATHEMATICS

Kertas 1

Ogos 2009

2 jam Dua jam

3472 / 1

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperoleh

1

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INISEHINGGA DIBERITAHU

2

2 4

3 4

4 3

5 2

6 3

1. Tulis nama dan tingkatan anda pada

ruangan yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalam

dwibahasa.

7 3

8 3

9 410

3. Soalan dalam bahasa Inggeris

mendahului soalan yang sepadan

dalam bahasa Melayu.3

11 3

12 4

4. Calon dibenarkan menjawab

keseluruhan atau sebahagian soalan

sama ada dalam bahasa Inggeris atau

bahasa Melayu.

13 3

14 3

15 3

16 35. Calon dikehendaki membaca

maklumat di halaman belakang kertas

soalan ini.17 4

18 4

19 3

20 3

21 3

22 3

23 3

24 3

25 4

TOTAL 80

Kertas soalan ini mengandungi 18 halaman bercetak



SULIT 3472/12

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones

commonly used.

ALGEBRA

1

2 4

2

b b ac x

a

− ± −=

2 am × an = a m + n

3 am a÷ n

= a m - n

4 (am)

n = a nm

5 loga mn = log am + loga n

6 loga n

m= log am - loga n

7 log a mn = n log a m

8 loga b =a

b

c

c

log

log

9 Tn = a + (n-1)d

10 Sn = ])1(2[2

d nan

−+

11 Tn = ar n-1

12 Sn =r

r a

r

r ann

−

−=

−

−

1

)1(

1

)1(, (r ≠ 1)

13r

aS

−=∞

1, r <1

CALCULUS

1 y = uv ,dx

duv

dx

dvu

dx

dy+=

2v

u y = ,

2v

dx

dvu

dx

duv

dx

dy−

= ,

3dx

du

du

dy

dx

dy×=

4 Area under a curve

= dx or ∫ b

a

y

= dy ∫ b

a

x

5 Volume generated

= dx or ∫ b

a

y2π

= dy ∫ b

a

x2π

GEOMETRY

5 A point dividing a segment of a line1 Distance =2

122

12 )()( y y x x −+−

( x,y) = ,21⎜⎛

⎝ +

+

nm

mxnx⎟

⎠

⎞

+

+

nm

myny 21 2 Midpoint

( x , y) = ⎜ ,⎝

⎛ +

2

21 x x⎟

⎠

⎞+

2

21 y y

6 Area of triangle

= )()(2

1312312133221 1

y x y x y x y x y x y x ++−++ 3 22 y xr +=

42 2

ˆ xi yj

r x y

+=

+



SULIT 3472/13

STATISTIC

1 x = N

x∑ 7

1

11

w

I w I

∑

∑=

8)!(

!

r n

nPr

n

−=

2 x =∑∑

f

fx

9 !)!(

!

r r n

nC r

n

−=

3 σ = N

x x∑ − 2)(=

2 _ 2

x N

x−

∑

10 P( A∪ B) = P( A)+P( B)- P( A ∩ B)

4 σ =∑

∑ −

f

x x f 2)(

=2

2

x f

fx−

∑∑

11 P ( X = r ) = , p + q = 1r nr

r

nq pC

−

12 Mean µ = np

13 npq=σ

14 z =σ

− x

5 m = C f

F N

Lm

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−

+ 2

1

6 1

0

100Q

I Q

= ×

TRIGONOMETRY

9 sin ( A ± B) = sin A cos B cos A sin B ±

10 cos ( A ± B) = cos A cos B sin A sin B m

1 Arc length, s = r θ

2 Area of sector , L = 21

2r θ

11 tan ( A ± B) = B A

B A

tantan1

tantan

m

± 3 sin 2

A + cos 2 A = 1

4 sec2 A = 1 + tan2

A

12C

c

B

b

A

a

sinsinsin==

5 cosec2 A = 1 + cot2 A

6 sin 2 A = 2 sin A cos A

13 a2 = b2 + c

2 - 2bc cos A

7 cos 2 A = cos2 A – sin2 A

14 Area of triangle = C absin2

1

= 2 cos2 A - 1

= 1 - 2 sin2 A

8 tan 2 A = A

A2tan1

tan2

−



SULIT 4 3472/1

THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1)

KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)

1 2 3 4 5 6 7 8 z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Minus / Tolak

.0

.1

.2

.3

.4

0.50000.4602

0.4207

0.3821

0.3446

0.49600.4562

0.4168

0.3783

0.3409

0.49200.4522

0.4129

0.3745

0.3372

0.48800.4483

0.4090

0.3707

0.3336

0.48400.4443

0.4052

0.3669

0.3300

0.48010.4404

0.4013

0.3632

0.3264

0.47610.4364

0.3974

0.3594

0.3228

0.47210.4325

0.3936

0.3557

0.3192

0.46810.4286

0.3897

0.3520

0.3156

0.46410.4247

0.3859

0.3483

0.3121

44

4

4

4

88

8

7

7

1212

12

11

11

1616

15

15

15

2020

19

19

18

2424

23

22

22

2828

27

26

25

3232

31

30

29

.5

.6

.7

.8

.9

0.3085

0.2743

0.2420

0.2119

0.1841

0.3050

0.2709

0.2389

0.2090

0.1814

0.3015

0.2676

0.2358

0.2061

0.1788

0.2981

0.2643

0.2327

0.2033

0.1762

0.2946

0.2611

0.2296

0.2005

0.1736

0.2912

0.2578

0.2266

0.1977

0.1711

0.2877

0.2546

0.2236

0.1949

0.1685

0.2843

0.2514

0.2206

0.1922

0.1660

0.2810

0.2483

0.2177

0.1894

0.1635

0.2776

0.2451

0.2148

0.1867

0.1611

3

3

3

3

3

7

7

6

5

5

10

10

9

8

8

14

13

12

11

10

17

16

15

14

13

20

19

18

16

15

24

23

21

19

18

27

26

24

22

20

.0

.1

.2

.3

.4

0.1587

0.1357

0.1151

0.0968

0.0808

0.1562

0.1335

0.1131

0.0951

0.0793

0.1539

0.1314

0.1112

0.0934

0.0778

0.1515

0.1292

0.1093

0.0918

0.0764

0.1492

0.1271

0.1075

0.0901

0.0749

0.1469

0.1251

0.1056

0.0885

0.0735

0.1446

0.1230

0.1038

0.0869

0.0721

0.1423

0.1210

0.1020

0.0853

0.0708

0.1401

0.1190

0.1003

0.0838

0.0694

0.1379

0.1170

0.0985

0.0823

0.0681

2

2

2

2

1

5

4

4

3

3

7

6

6

5

4

9

8

7

6

6

12

10

9

8

7

14

12

11

10

8

16

14

13

11

10

19

16

15

13

11

.5

.6

.7

.8

.9

0.0668

0.0548

0.0446

0.0359

0.0287

0.0655

0.0537

0.0436

0.0351

0.0281

0.0643

0.0526

0.0427

0.0344

0.0274

0.0630

0.0516

0.0418

0.0336

0.0268

0.0618

0.0505

0.0409

0.0329

0.0262

0.0606

0.0495

0.0401

0.0322

0.0256

0.0594

0.0485

0.0392

0.0314

0.0250

0.0582

0..0475

0.0384

0.0307

0.0244

0.0571

0.0465

0.0375

0.0301

0.0239

0.0559

0.0455

0.0367

0.0294

0.0233

1

1

1

1

1

2

2

2

1

1

4

3

3

2

2

5

4

4

3

2

6

5

4

4

3

7

6

5

4

4

8

7

6

5

4

10

8

7

6

5

.0

.1

.2

.3

0.0228

0.0179

0.0139

0.0107

0.0222

0.0174

0.0136

0.0104

0.0217

0.0170

0.0132

0.0102

0.0212

0.0166

0.0129

0.00990

0.0207

0.0162

0.0125

0.00964

0.0202

0.0158

0.0122

0.00939

0.0197

0.0154

0.0119

0.00914

0.0192

0.0150

0.0116

0.00889

0.0188

0.0146

0.0113

0.00866

0.0183

0.0143

0.0110

0.00842

0

0

0

0

3

2

1

1

1

1

5

5

1

1

1

1

8

7

2

2

1

1

10

9

2

2

2

1

13

12

3

2

2

2

15

14

3

3

2

2

18

16

4

3

3

2

20

16

.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734

0.00714 0.00695 0.00676 0.00657 0.00639

2

2

4

4

6

6

8

7

11

9

13

11

15

13

17

15

.5

.6

.7

.8

.9

0.00621

0.00466

0.00347

0.00256

0.00187

0.00604

0.00453

0.00336

0.00248

0.00181

0.00587

0.00440

0.00326

0.00240

0.00175

0.00570

0.00427

0.00317

0.00233

0.00169

0.00554

0.00415

0.00307

0.00226

0.00164

0.00539

0.00402

0.00298

0.00219

0.00159

0.00523

0.00391

0.00289

0.00212

0.00154

0.00508

0.00379

0.00280

0.00205

0.00149

0.00494

0.00368

0.00272

0.00199

0.00144

0.00480

0.00357

0.00264

0.00193

0.00139

2

1

1

1

0

3

2

2

1

1

5

3

3

2

1

6

5

4

3

2

8

6

5

4

2

9

7

6

4

3

11

9

7

5

3

12

9

8

6

4

.0 0.00135 0.00131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3

Q(z)

z

f ( z)

O

Example / Contoh:

If X ~ N(0, 1), then P( X > k ) = Q

Jika X ~ N(0, 1), maka P( X > k ) =

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛ −= 2

2

1exp

2

1)( z z f

π

∫ ∞

=k

dz z f zQ )()(



SULIT 5 3472/1For

examiner’s

use only Answer all questions.

1 Diagram1 shows a function that maps set A to set B.

Rajah 1 menunjukkan fungsi yang memeta set A ke set B.

x 3− x

Set A Set B

Diagram 1 Rajah 1

It is given that the function that maps set A to set B is .3: −→ x x f

Diberi bahawa fungsi yang memeta set A ke set B ialah .3: −→ x x f

Find

Cari

(a) the value of ,m

nilai m ,

(b) the value of .)3(1− ff

nilai . [2 marks])3(1− ff

[ 2markah]

Answer/ Jawapan : (a) ……………………..

(b).........................................

2 Given that 0,4

: ≠→ x x

xg and the composite function , find

Diberi

2: +→ x xgf

0,

4

:≠→

x x xg dan fungsi gubahan 2:+→

x xgf , cari

(a) ,)( x f

(b) the value of x when 6)( = x fg .

nilai bagi x bila . [4 marks]6)( = x fg

[4 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ………......……………..

(b) ......……………………..

2

1

4

2

f

2− 5−

m4

6 3



SULIT 6 3472/1

3 Given that and px x f −→ 8:5

26:1 x xg

−→−

,

Diberi dan px x f −→ 8:5

26:1 x xg

−→−

,

find

cari

(a) ,)( xg

(b) the value of p if .)()2( x f xg =−

nilai p jika )()2( x f xg =− .

[4 marks]

[4 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ………......……………..

(b) ......……………………..

.

4 Given that and2= x3

1−= x are the roots of the equation , find the value of 03 2 =++ cbx x

b and the value of c .

Diberi dan2= x3

1−= x ialah punca-punca persamaan , cari nilai b03 2 =++ cbx x

dan nilai c .[3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan : =b ………… ………………=c

exa

u



SULIT 7 3472/1For

examiner’s

use only5 Find the range of values of x for . x x 9202 <+

Cari julat nilai x bagi . x x 9202 <+[2 marks]

[2 markah]

2

5

Answer/ Jawapan :........... ……..........

6 Given quadratic function has a maximum point . q p x x f +−+−= ]5)6([)(2

)15,3(2nnT −

Diberi fungsi kuadratik mempunyai titik maksimum. . q p x x f +−+−= ]5)6([)(2

)15,3(2

nnT −

Express q in terms p.

Nyatakan q dalam sebutan p.

[3 marks]

[3 markah]

3

6

Answer /Jawapan: ………………………...

.

7 Solve the equation x

x

625

125 2 =+

.

Selesaikan persamaan x

x

625

125 2 =+

.

[3 marks]

[3 markah]

3

7

Answer / Jawapan: …………….…………



SULIT 8 3472/1

8 Solve the equation 1)2(loglog 33 −=−− x x .

Selesaikan persamaan 1)2(loglog 33 −=−− x x .

[3 marks]

[ 3 markah]

Answer/Jawapan : ……..……...……….....

9 Given and , express in terms of and k .h=2log5 k =3log5 90log12 h

Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan dan . h=2log5 k =3log5 90log12 h k

[4 marks]

[4 markah]

Answer/ Jawapan : ……………...………................

10 It is given an arithmetic progression is 5 , 7 , 9 , ………., 87. Find the number of terms of this

progression.

Diberi bahawa suatu janjang aritmetik ialah 5 , 7 , 9 , ………., 87 . Cari ilangan sebutan

dalam janjang itu..

[3 marks]

[ 3 markah]

Answer/ Jawapan: …...…………..…....................

F

exam

use

8

9

1



SULIT 9 3472/1

11 It is given the first three terms of a geometric series are81

1

27

1

9

1++ + ……….Find the sum to

infinity of the series.

Diberi bahawa tiga sebutan pertama dalam siri geometri ialah81

1

27

1

9

1++ + ……….Cari

hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan siri itu..

[3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan: : ……………...……….....

12 The variables x and y are related by the equation , whereq x px y 522 ++= p and q are

constants.

Diagram 12 shows a straight line graph )2( x y − against .2

x

Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan , dengan keadaanq x px y 522 ++= p dan ialah pemalar .q

Rajah 12 menunjukkan graph )2( x y − melawan .2

x

4

12

3

11

For

xaminer’s

use only

x y 2−

5−

( 4 , 3 )

O2 x

Diagram 12 Rajah 12

Find the value of and of . p q

Cari nilai p dan nilai q .

[4 marks]

[ 4 markah]

Answer : = p ……….… …………………. =q



SULIT 10 3472/1

13 Diagram 13 shows a straight line with the equationPQ 168

=− x y

.

Rajah 13 menunjukan garis lurus PQ yang mempunyai pesamaan 168

=− x y

.

Diagram 13

Rajah 13

Find the equation of the straight line which is perpendicular to and passes through thePQ

point Q.

Cari persamaan garislurus yang berserenjang dengan PQ dan melalui titik Q.

[ 3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan : ……….…………………….

F

exam

use

P•

Q O•

y

x

1



SULIT 11 3472/1

14 Diagram 14 shows A,B and C are three points on a straight line .

Rajah 14 menunjukkan A , B dan C merupakan tiga titik yang terletak di atas garis lurus.

It is given that 5 AC = AB . Find the coordinates of B.

Diberi 5AC = CB. Cari koordinat B.

[ 3 marks]

[ 3 markah]

Answer/ Jawapan : ………..………..

15 Given and~~

23 y xPQ −=~~

4)1( y xhQR +−= . The points , Q andP R are collinear.

Diberi dan~~

23 y xPQ −=~~

4)1( y xhQR +−= . Titik-titik P , Q dan R adalah segaris.

Find the value of .hCari nilai h .

[ 3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan :…………………..…..

For

xaminer’s

use only

Rajah 14

Diagram 14

x

),( y x B•

)3,2(C •

)2,0( A•

y

O

3

14

→ →

→ →

3

15



SULIT 12 3472/1

16 Solution by graph is not accepted for this question.

Penyelesaian secara graf tidak diterima bagi soalan ini.

Diagram 16 shows OABC is a parallelogram such that OA = 4i + 3 j and OB = 11i + 5 j,

Rajah 16 menunjukan OABC ialah sebuah segiempat selari dengan keadaan OA = 4i + 3j

dan OB = 11i + 5j,

Diagram 16

Rajah 16

Find the unit vector in the direction of .OC

Cari vektor unit pada arah OC .[3 marks]

[ 3 markah]

Answer/ Jawapan:…………………………..…

16

Fo

exam

use

→→

→

y

B

C

A

O

→

→

x

→



SULIT 13 3472/1

For

examiner’s

use only17 Solve the equation 3 2 o ocos sin 2 0 for 0 360 x x x+ = ≤ ≤

Selesaikan persamaan oo2 3600 02sinkos3 ≤≤=+ xbagi x x

[4 marks][4 markah]

4

17

Answer / Jawapan : ………..……….………

18 Diagram 18 shows a semicircle with center O.PQR

Rajah 18 menunjukkan sebuah semibulatan PQR berpusat O.

RP

Q

Diagram 18

Rajah 18

θ

O

It is given that the arc length PQ is 6.5 cm and the radius of the semicircle is 5 cm.

Diberi bahawa panjang lengkuk PQ ialah 6.5 cm dan jejari semibulatan ialah 5 cm.

[ Use / Guna π = 3.142 ]

Find

Cari

(a) the value of θ in radian ,

nilai θ dalam radian,

(b) area , in cm2 , of sector QOR.

luas , dalam cm2 , sektor QOR. [4 marks]

[4 markah]

18

Answer / Jawapan : (a) …..……..................3

(b).................................



SULIT 14 3472/1

19 Given that find f ' (2).,)35()( 23 x x x f −=

Diberi cari f ' (2). ,)35()( 23 x x x f −=

[3 marks]

[ 3 markah]

Answer/ Jawapan : .........................................

20 Two variables P and x are related by the equation x

xP2

3 += . Given x increases

at a constant rate of 4 units per second when x = 2, find the rate of change of P.

Dua pembolehubah P dan x dihubungkan dengan persamaan x

xP2

3 += .

Diberi x bertambah dengan kadar malar 4 unit sesaat apabila x = 2, cari

kadar perubahan bagi P.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan : …...…………..……..…...

exam

us

1

2



SULIT 15 3472/1

21 Given3)52( −

= x

h y and )( xg

dx

dy= , find the value of if h ∫ =+

3

2

.7]1)([ dx xg

Diberi 3)52( −

= x

h y dan )( xg

dx

dy= , cari nilai bagi h jika ∫ =+

3

2

.7]1)([ dx xg

[3 marks]

[3 markah ]

Answer/ Jawapan: ..…………........……..

22 The mean of a set of data 2m – 3 , 8 , m+1 is 7. Min bagi set data 2m – 3 , 8 , m+1 ialah 7.

Find

Cari

(a) the value of m ,nilai m,

(b) the new mean if each of the data multiflied by 3.

Cari min yang baru jika setiap data didarabkan dengan 3.

[3 marks][ 3 markah]

Answer / Jawapan (a) ..…………........……........

3

21

3

22

For

aminer’s

use only



SULIT 16 3472/1

(b)..............................................

23 Bag A contains 1 green pen, 2 red pens and 3 blue pens. Bag B contains 2 black erasers

and 3 white erasers. Bag C contains 6 gift cards labeled 1, 2, 3, 4, 5 and 6. An item is

picked randomly from each bag.

Beg A mengandungi 1 pen hijau, 2 pen merah dan 3 pen biru. Beg B mengandungi 2 pemadam hitam dan 3 pemadam putih. Beg C mengandungi 6 kad hadiah yang dilabel

1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Satu item diambil secara rawak daripada setiap beg.

Find the probability of getting a blue pen, a black eraser and a gift card with a number

less than 3.

Cari kebarangkalian mendapat satu pen biru, satu pemadam hitam dan satu kad hadiah

yang berlabel nombor kurang daripada 3.

[3 marks]

[3 markah]

2

Answer / Jawapan: ...…..……..……..…....

24 The probability that it will rain on a particular day is5

2.

If X is the number of rainy days in a week, find

Kebarangkalian bahawa hujan akan turun pada sebarang hari ialah5

2.

Jika X ialah bilangan hari hujan turun dalam seminggu, cari

(a) the mean of the distribution of X ,

min bagi taburan X ,

(b) the standard deviation of the distribution of X .

sisihan piawai bagi taburan X .[3 marks]

[ 3 markah]

Answer/ Jawapan: (a)………..……………..

F

exam

use



SULIT 17 3472/1

(b) ………………….…. For

xaminer’s

use only

4

25

25 Diagram 25 shows a standardized normal distribution graph.

Rajah 25 menunjukkan satu graf taburan normal piawai.

(z)

0.7286

k O-k z

Diagram 25 Ra ah 25

The probability represented by the area of the shaded region is 0.7286.

Kebarangkalian yang diwakili oleh luas kawasan berlorek ialah 0.7286 .

(a) Find the value of k ,

Cari nilai k ,

(b) X is a continuous random variable which is normally distributed with a mean

of μ and a standard deviation of 8. Find the value of μ if X = 70 when the z-score is k .

X ialah pembolehubah rawak selanjar bertaburan secara normal dengan min μ

dan sisihan piawai 8. Cari nilai μ jika X = 70 apabila skor-z ialah k .

[4 mark

[4 markah

Answer/ Jawapan : (a)......……...…..……..…...

(b) ...…………..……..….



SULIT 18 3472/1

END OF THE QUESTION PAPER INFORMATION FOR CANDIDATES

MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questions

Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan

2. Answer all questions.

Jawab semua soalan

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.

Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.

Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk

mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.

Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.

Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.

Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets.

Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan.

8. A list of formulae is provided on pages 3 to 5.

Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 5.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.

Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator.

Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.

Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.

[Lihat sebelah



BAHAGIAN PENGURUSAN

SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

PEPERIKSAAN PERCUBAAN

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2009

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM

TAHUN 2009

SULIT

3472/1

Additional

Mathematics

Kertas 1Peraturan

Pemarkahan

August

2009

ADDITIONAL MATHEMATICS

KERTAS 1

PERATURAN PEMARKAHAN

UNTUK KEGUNAAN PEMERIKSA SAHAJA

http://kampungebuku.blogspot.com 19



Question Working / Solution Marks Total

1 (a)

1 (b)

1

3

1

1

2

2 (a)

2(b)

2,2

4)( −≠

+= x x

x f

0,41 ≠=− x x

g or 2)(

4+= x

x f

3−= x

24

4

+

x

2

B1

2

B1

4

3(a)

(b)

2

56)(

x xg

−=

y x

=−

5

26

p =2

5

px x

−=−−

82

)2(56

2

B1

2

B1

4

4 b = - 5 and c = - 2

b = - 5 or c = - 2

( x – 2) ( 3 x + 1) = 0 OR 03

2

3

52 =−− x x

3

B2

B1

3

5 54 << x

0)4)(5( <−− x x OR

Must indicate the rangecorrectly by shading or other

method

or

4 5

2

B1

2

5x

5x x

4





6 5602 −= pq

5)2(15 2 −= pq

n p 36 −=− or 2155 nq =+

3

B2

B1

3

7

3

2−

4)2(2 −=+ x

x xor

4)2(2 55 −+ OR x225−

3

B2

B1

3

8 1−

3

1

2=

− x

x

⎟ ⎠

⎞⎜⎝

⎛

− 2log

x

x

3

B2

B1

3

9

k h

hk

+

++

2

12

3log2log2

5log2log3log2

55

555

+

++

4

5log2log2log 55

2

5 ++ or or3log2log 5

2

5 +

5log2log3log 12122

12 ++

12log

90log

5

5 or 2 log 5 3 or 2 log52

4

B3

B2

B1

10 n = 4287)2)(1(5 =−+ n

d = 2

3

B2

B1

3

11

6

1

3

11

91

−

3

1=r

3

B2

B1

3





12 p = 2 and 1−=q

p = 2 or 1−=q

04

)5(3

−

−−= p or 55 −=q

q px x y 52 2 +=−

4

B3

B2

B1

4

13

2

9

4

3−= x y

)6(4

30 +−=− x y

P ( 0,8) or Q (-6,0) or4

3−=⊥PQm

3

B2

B1

3

14 (10, 7)

7or10 == y x

25

0=

+ xor 3

5

8=

+ y

3

B2

B1

3

15 h = 7

24 −=λ or 3 = )1(2

1h−−

⎟⎟ ⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

− 4

)1

2

3 hλ

3

B2

3

B1

16

53

27~~ ji+

53=OC

~~~~34511 ji ji −−+

3

B2B1

3

17 90o, 123.69o,270o,303.69o

90o,

270o

or 123.69o, 303.69

o

0)sin2cos3(cos =+ x x x

3 2 x + 2 sin x cosx = 0cos

4

B3

B2

B1

4





18 (a)

(b)

842.1=θ

5.65 =α

23.025

)842.1()5(21 2 * (candidate’s θ from a)

2

B1

2

B1

4

19 60

2213 3)35()3()35(2 x x x x −+−−

23)3)(35(2 xor x −−

3

B2

B1

3

20 10

4232

×⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −

xor 4

2232

×⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −

2

23

xdr

dp−=

3

B2

B1

3

21 h = 3

3]5)3(2[ −

h–

3]5)2(2[ −

h= 7

[ ]32

3

2

3 )()52( xor imit lcorrect thewith x

h

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

−

3

B2

B1

3

22 a) m = 5

73

1832=

+++− mm

b) 21

2

B1

1

3

23

15

1or an equivalent single fraction

6

2

5

2

6

3××

6

3or

5

2or

6

2

3

B2

B1

3




TotalQuestion Working / Solution Marks

31

5

14or 2.8

24(a)

224(b) 1.296

⎟ ⎠ ⎞⎜

⎝ ⎛ −××

521

527 or equivalent B1

425 (a) 1.1 2

0.1357 B1

61.225(b) 2

B11.1*

8

70=

− μ (candidate’s k )

“END OF MARKING SCHEME”




SULIT

NAMA:. NO.ANGKA GILIRAN:

PEPERIKSAAN PERCUBAANNEGERTPERAK

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OO9ADDITIOI\AL MATHEMATICSKertas ISept.2 jam

3472t1

Dua am

ADDITIONAL MATHEMATICS

Paper

Two hours

1 .

7

3.

JANGAN BUKA KERTAS SOALANINI SEHII\GGA DIBERI-IATIU

Tuliskan nama dan nombor kad pengenalananda pada ruangan yang disediaknn.

Kertassoalan ini adalah dalam dtyibahasa.

Soalan dalam bahasa Inggeris mendahuluisoalan yang sepadan dalam bahasa Malaysia.

Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atausebahagian soalan sama ada dalam bahaseInggeris atau bahasa Malaysia.

Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan ini.

SoalanMarkah

Penuir

Markah

Diperolehi1 J

2 23 a

J

4 3J

aJ

6 3

I 4

8 aJ

9 .|L

1 0 5

1 1 J

t 2 31 3 a

J

t 4 aJ

1 5 aJ

1 6 4t 7 4

1 8 4t 9 22 0 a

J

2 l 4) ) a

J

2 3 42 4 .+

2 5 +

Jumlah8 0

Kertas soalan ni mengandungi20 halaman bercet:,k.



For

3

Use

Answer / Jawaoan :

Diagram showshepsaphf the unction(x)=lz-zxl ror ttredomain 3<x<4.

Rajah menunjukkanraf bagiungsi"f x)= i3 - Zxl untukdomain-3 x <4.

State

Nyataknn

(a) the value of i,

nilai h,

Diagram I

Rujah 1

(b) range of flx) corresponding o the given domain.julat flx) berdasarknn domain yang diberi.

6

Answerall questions.Jawabsemuasoalan.

3472/1

[3 marl<s)

13markahl

(a)

(r)

h :



SULIT 34

For

Examin

UseGiven the function

U'g : x - +

_ _ 3

Diberifungsi s : x -+k

Jika

7

aa

If g(1) =:- , find the valueof 2z

1̂

g(1)=1, carin i la i ) ,z

12marl<sl

12markahl

Answer I Jawapan : )" :

Given he compositeunction fg@)=3x2 5 andfindl-4).

Diberi ungsi gubahan |(x) =3x2 -5 dan ungsi

function 8(x) = 2- *2,

g(x) = 2- x2 ceri A-4).

[3 ntarks]

y3 markahl

Write the quadraticequation 2x2 -4x=3x2 +7x-15 in general orm.using formula. Give your answer correct to 3 decimal places.

Tulis persqmadn kuadratik 2x2 4x=3x2 +7x-75 dalam bentukselesaikan dengan menggunakan rumus. Berikan jawapan tepatperpuluhan.

Then, solve it by

[3 marl<s]

am. Seterusnya,

kepada 3 tempat

[3 markah]

Answer I Jawapan



SULIT

For

Examiner's

Use

8

Find the rangeof valuesof a if 2x2 .r-15>0.

Cari julat nilai x, jika 2x2- x - 15> 0.

3472t1

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan

Find the coordinates f the maximum point cf the quadraticequation =4x-r2 -9 byusing the method of completing the square. [3 marks)

Cari koordinqt titik maksimumbagi persamaankuadrctik !:4x - 12 -9 dengan

menggttnakan nedahpen))empurnaan ua,sa ua. 13 markohl

Answer I Jowapan :

It is given that

Diberi bahawa

Iogzs +2log5Q 1, express in terms f q.

logzs +2log5Q=7, ungkapkandolam ebutan .

14marks)

[4 markah]



9SULIT 347

For

Examin

Use

8 x 2 ' - 3Solve he equation 1

[3 marks]

[3 markah]

2 2n3

setesaiknnersamssn:r\'=lt

= t.L

A n s w e r / i a w a p a n : n :

It is given that the first four terms of an arithmeticprogressionare 3,

-8,x and

-30.

Diberi buhswa empatsebutanpertama suatu anjang aritmetik ialah 3, -8, x dan -30.

Find the value of x.

Cari nilai x.

Answer / Jawapan

l0 The third term of a geometricprogression s 16 and its common ratio is '

Find the sum to infinity of the progression.

Sebutan kztiga suatu anjang geometri ialah 16 dan nisbah sepunya ialah

Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan anjang itu.

[2 marks]

12markahl

13marksl

[3 markah]

Answer I Jawapan



SULIT 347

For

Examin

Use

8 x 2 n - 3Solve he equation

2 2n3

8 x 2 n - 3Selesaikanersamaan -Fr=3-

1 . [3 marksl

13markahll .

A n s w e r l i o w a p a n :n :

It is given that the first four terms of an arithmeticprogressionare 3,Diberi buhowa empat sebutanpertama suatu anjang aritmetik ialah

Find the value of x.

Cari nilai x.

A n s w e r / J a w a o a n : x :

10 The third term of a geometricprogression s 16 and its common ratio is '

Find the sum to infinity of the progression.

Sebutanketiga suatu anjang geometri ialah 16 dan nisbah sepunya ialah

Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan anjang itu.

-8,x and

30.

3,-8, x dan 30.

12marksl

12marknh)

2; .J

[3 marks]

13marknhl

Answer I Jawapan



SULIT

For

Examinerb

Use

10 3472

1l The first four termsof an arithmetic rogression re 7, -3, l, 5.Empatsebutan ertamasuatuanjang aritmetikadalah -7, -3, l, 5.

Find

Cari

(a) the fifth term of the progression,

sebutankelimaanjang itu,

(b) the sum of next 24 termsafter the fourth term.hasil tambah 24 sebutanberikutnyaselepas ebutankeempat.

[3 marks]

[3 marlcah

Answer lJawapan: (a )

(D)

ThepointsP(2a,a),Q(b,c)

and R(2b,3c)areon a straightine.p dividesPR in the ratio 3 : 4.

Titik-titikP(2a,a), Q(b,c) dan R(2b,3c) erletak adasatugaris urus.

Q membahagiPR dengannisbah3 : 4.

Express in termsof c.Ungkapkan dalamsebutanc.

[3 marks]

13markahl

Answer I Jawapan



SULIT 1 l

13 The variables andy are elatedby the equation/=2x2 +4x3. A straight ine graph s

obtainedby plotting { againstx, as shown n Diagram2.xo

Pembolehbahx dan y dihubungkan lehpersamoan!=2x2 +4x3.Grafgaris lurus

diperolehdenganmemplotka"+ mebwan x, sepertiditunjukkanpada Rajah 2.x-

Find the value of m and n.

Cari niloi m dan n.

Diagram2

Rajah 2

13marlul

[3 markah)

34

Fo

Exam

Us



SULIT

For

Examiner b

Use

Answer I Jawapan :

t2

14 Diagram shows straightinepe with theequation

3472t

x v- - +? = |

Rajah3 menunjukkan aris lurus Pe yang mempunyaiersamaan

The point P lies on x-axisand he point e lieson they-axis.TitikP terletakpadapaksi-xdan titik e terletakpada paksi-y.

Diagram3

Rajah 3

Find the equation of the straight line perpendicular o PQ and passing hrough the point p.

[3 mark^s]Carikan persamaangaris lurus yang berserenjongdenganPQ dan melalui titik p.

13markohl

x y r- - = I

3 4



13SULIT

15

Diagram4

Rajah 4

Diagram showsvectorsOA'=g, OB'=b. OC'and Cd on a grid of equalsquares.

---O C,

a D

J h A\\

B a

Rajah4 menunjukknnehord= g, O?= b, O? aordi di atassatqhgrid segiempatsama.

Express n terms oi q and b.

Ungkapknndalam sebutan g dan 12.

(a)

[3 marks]

13 markahl

347

For

ExamiUs



t - o r l16I

(Jse I

I

t4

P?RS.trapezium

Diagram 5 shows a trapeziumRajah 5 menunjukkansebuah PQRS,

DiagramRajah5

Given hat hevector d=@+4)L+6 j undTR)= mi+107.Find

DiberivektorPQ=@+4)t_+6 dan SR'=3mi+10. Cari

(a) the valueof rz,nilai m,

(b) the magnitude f ur"ro,V/.)

mognitud bagi vehor PQ'.

Answer I Jawapan :

So l ve heequat ion sec ' x -5 = tanx fo r 0o(x<360. .

Selesaiknnersamcan sek2x-5=tanx bagi 0o(x<360o.

3472t1

[4 marl<sl

[4 markah]

(a)

(b)

[4 marl<s]

14markahl

Answer I Jawaoan :



SULIT 15

18 Diagram6 shows wo concentriccircles with centreO.Rajah6 menunjukkan ua bulatan denganO sebagai usatnya..

DiagramRajah6

Given that OP : 6 cm, OQ : 3OB and ISOR= 50o. POR and SOQ arestraight ines.

Diberi bahawa OP : 6 cm, OQ : 3OB dan ISOR = 50o POR dan SOQ adalah garis

lurus.

(a ) Find the value of 0, in radians. Use z =3.142)

Cari nilai 0, dalam radian, (Guna n =3.142)

(b) Calculate he area of the shaded egion.

Hitungkan luas kawasan berlorek.

14marksl

14markahl

A n s w e r / J a w a p a n : ( a ) e :

347

ForExami

Use

The curve y= -f(x) is such that I -2px-3, wherep is aconstant.d x

The gradientof curve at x= 4 is -p. Find the valueofp.

Suatu lengkung y= f(x) adalah dengan keadaan !=2pr-3, pd-r

Kecerunan lengkung itu di x = 4 ialah - p . Cari nilai p.

[2 marl<sl

ialah pemalar.

12marknhl



SULIT

ForExaminer

Use

t6 3472/

wherer isacons tan t .

[3 marl<

x = r, dengankeadaan

[3 markah

20 Thecurve ! = -2x2 +24x+r hasa maximumpointat x = / oFind the valueof r.

Lengkungr = -2x2 +24x + r mempunyaiitik maksimum adar ialahpemalar Cari nilai r.

A n s w e r / J a w a p a n : r =

Givenhat Il, sfrXr =5, find

Diberifl,sftPr=5 , cari

(a)

(b)

r - l

J, sG)dx,

[lr[rrra- rx]d-r

[4 marks)

[4 markah]

(a)Ansrver Jawapan :



SULIT I7

22 SetX consists f 50 scores, , for a gamewhichhasa meanof 6 andstandard eviation

of 4.5.

SetX mengandungi0 skor,x, bagi suatupermainandenganmin 6 dan sisihanpiowai

4.5.

Calculate

Hitungkan

(a) the sum of the scores, x'

jumlah skon 2x ,

(b) the sum of the squarssof the "o"', It2

hasil tambah kuasa dua skor Lx2 'l-3marksl

13markah)

347

For

Examine

Use

Satu.iawatankuasadengan 4 orang pelqiar harus dibentuk untuk menganjurknnsuatu kuiz'

Ahli-ahli jawatankuori it, aknn dipilii daripada satu kumpulan 6 pelajar lelaki dan 5

pelajar perempuon. Carikan bilangan awatankuasa yang boleh dibentuk ika jawatankuasa

A committeeof 4 studentss to be formedto organisea quiz'

committeewill be chosen rom a group of 6 boys and 5 girls'

committees that can be formed such that the committee consists of

tersebutmengandungi

(a) 3 girls,

3 pelaiarPeremquan,

(b) at least2 boYs.

sekurang-kurangnya pelajar lelaki'

The membersof the

Find the numberof

14marl<sl

14markah)

Answer I JawaPan :



SULIT

For

Examiner

Use

( b ) n =

18 3472/

24 '40Yoof the carson theroad n Malaysia reMalaysianmade.''40%odaripadakereta-keretai jalan raya di MalaysiaadalahbuatanMalaysia.'

(a) If l0 cars arechosenat random, ind the probability hat exactly7 of themare Malaysianmade.Jikn l0 buahkeretadi pilih secorq awek, cari kebarangkalian ahawa

tepat7 daripadanyaadalahbuatanMalaysia-

(b) If n carsarechosen t ranCom,he probabilityhat all the n carsare

Malaysianmade , * . Find the valueof n.olJ

Jika n buah kereta dipilih secara rawak, kebarangkalian bahawa setnua n

buahkereta tu atlalaltbuatanMalaysiaalah#

. cari nirai n.

[4 marks]

[4 markah]

Answer lJawapan: (a )



SULIT 19

25 X is a continuous random variable of a normal distribution with mean, p a&d standard

deviation4.2.

X ialah pemboleh ubah rawak selanjar bagi suatu taburan normal dengan min, p dan

sisihanpiawai 4.2.

Find

Cari

(a) the value of p if the z-score s 2.2 when X = 18.4,

nilai 1t jika skor-z ialah 2.2 apabila X : 18.4,

( b ) P ( 1 0 .0 2 < x< 1 2 .2 ) .14marks)

[4 markah]

END OF QUESTION PAPERKERTASSOAILIN TAMAT

347

For

Exami

Use



| ' .I P+eriksaan crcubaanPM 347211I NeseriPerak 009

MARK SCHEMEFORPAPER ADDITIONALL,TATIIEMATICS

QuestionNo.

Working scheme nd Marks Markallocat

1. (a) 3

(b) 0</(x)s9 or

81: when (x)<9

9>/ (x )>0

or 0< /(x) seen.

I

) 9

ZtL J

) "+3 2I

,)

3. _i J

82: flx):l-3x

Bl: f(2-x27=3v2 5 or g ' (x )= \ lz -x

-]

4. x = 1.227, - 12.23- 12.227) [Bothconect]

r-:--^. - i l i { r1z -40x- is)tszt -__------------1_- [For substitutinghe valuesconectly

2(r)-

into ttre formula]

B l : . r2 1 lx 15 = 0

j

3 -x<-| or x)3 fBoth nequalitiesonect]

82: The correctsections shaded ath '*rex 'raluesshcwnor ind.iceted.

B l : (2x+5) (x -3 )>0

6. (2, s)

R2: =-( r -2) ' -5

t' t: 1,-lxz -4x+(1)z -(-2)21-9or y= - l x z - 4 x+ 4 - 4 + 9

3

L ,



34' 1PeoeriksaanercubaanPM

NegeriPerak 009

J

B ' 2 : . - n + 3 = 0

91 . 23+n-3-2n+320

-19

Bl : x- (-8)= -8-3 or -30-x -x- (-8)

other quivalentorm

36)

3

87 va :36

{a)(b)

B 1

91320

, r , ,=2]Lr {s) (24- )41 or

sx - s+=|Of-rl * <r8 r)4\-L2eT+ 4 1)41

or -30-x =-8-3 cr

108

S *

, <8 3 : l o g 5P = t o c s \ A ) o r

B2 : log5 p + lcg5 qa =log s52

o' . logsP or los{52 - -

b = - 4 c

8 2 : b = 8 a

- m : 4 , n = 6

8 2 : 1 8 = 2 + 4 ( m )

B l : 1 = 2 + 4 x

n : 2 + 4 ( l )

Y = 2 + 4 X



3 9V = - - X - -- 4 4

3 ' - . r 9B2: v -0 = -:lx - (-3) or c=---:

4 ' 4

4B l : . m . > - = - l

J

Ie = 3

Bl t -P=2P141-3

r = 6B ,2 :0 = 4 r + 2 4

9 11 9 = - 4 x + 2 4dx

PeperiksaanercubaanPMNegoi Perak 009

347

(a) 3s+!

(b) e-3bRl : g+3BO or q+(4CE)

(a) m= 5

r r2 . +4=im' ( i ) l ( * .+)= im

w: t = | o, t "=J

(6) .fi7 or 3Jil or 10.82or10.817

x= 45o, 46.31',225",326.31" r 45", 45ol9',225",326o19'

x = 45o i id 46.31ooi x=45'and 146o19'

{3tant+2xtanx-1)=03tarfx-tanx -2:0

2.269

72.62 t 72.615 or 72.61 r 72.608

l r

(a)

(b)

rr2,zl:@'Q.26, ta)'(2:?5e)]r equivarent



34't2/l

PeDeriksaanercubaanSPM

Ne;eri Perak2009

(a)

(5)

B1 :

Ix = 300

Y12 = 2812.5L.

t \ ' - 2

^lLl-_ze=q.sI ) U

Zx' -36=zo.zs50

(a) 60

B ! :s q x 6 q o r 1 0 x 6

(b) 26sBi : uqr tcr+ucrt tcr+uco r

15x10+20x5+15 r 150+100+15

(a) p =9.16

at . 1' t -18'4- Pt a'+.L

(b) 0.1842

,,, o(lWi:J16<zsYl!!!\) r ,t r . . t 4 .2 )\ ' ' -

P(0.204s<70.?238)

(a) -s

(b) -2f ) 1 ? |

B'2, to- l ; - ; )

3x281 : 2x5 o, - ,

(a) 0.04217

/ ? \ t / 1 \ '

Bt : 'oC, l l I ; I o requiva lent\ ) / \ ) /

( b ) n =a

/ a \ u r t a

Bl : l : | == orequ iva ten t\5 / 625



“Rahsia Pelajar-Pelajar Cemerlang MATEMATIK Terbongkar”


e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM mengandungi

• 2 set soalan ramalan beserta skema jawapan

• 8 set soalan soalan percubaan negeri 2009 beserta skema jawapan

• Soalan ramalan 13 matapelajaran SPM 2009 beserta skema jawapan

• 5 set soalan tahun-tahun lepas 2005-2009 beserta skema jawapan

Cuma RM20.00 sahaja

Untuk keterangan lanjut dan tempahan sila layari

http://exam2010.gourl.org

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK TAMBAHAN SPM

mengandungi:

1. 2 set soalan ramalan beserta skema jawapan

2. 8 set soalan soalan percubaan negeri 2009 beserta skema jawapan

3. Soalan ramalan 13 matapelajaran SPM 2009 beserta skema jawapa

4. 5 set soalan tahun-tahun lepas 2005-2009 beserta skema jawapan

Cuma RM20.00 sahaja

Untuk keterangan lanjut serta tempahan sila layari


Panduan Lengkap

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM 2010

Panduan Lengkap

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK TAMBAHAN 2010


http://exam2010.gourl.org/






L v

3; l? / l

l la ,cmat ik' f lmoahan

Kertas2009

Septembcr

2 anr

nrO ANCKA GII- IR, \ \

\+JABATAN PBLAJARAN SELANGOR.

PROCTTANIENINGKATANPRESl'ASISAINS DAN bIATtrMATiK 2OO9

N!A'l'ltDl A'I'l K'L,\lr! BAFLdN

Kei'tas I

L)ua Jam

J;\)iCAll BIIi(A K[]iT/\S S0'\l,AN

iiii li j l i ltt\iCC;\ Dlll ltl:i1"tAI lJ

i. Ti:!i.sicta c:rbcr i, iadpcngr:;ir!an,

ln;;ll:: gllir*n, n]jf ir:rc/,:#;illi l<:t:zn

ant l p t :!ct : .i ! :!.t1 tGnq d sJ ! e k{ ;i.

.1-. crlcs so,-tiun ni t:tlalct.tdaii;tt

dri!.,c1,,:.trt.

I ' / " ; . l t ! : ; ; t , t l : , : ; . t , t . -, , .

t,t iIJL:It.t!|ti ooIJ/;,vaflg :tcl)t't,:|| (!aidn

bu!:. st l '!,:Ia,.,u-

' : . : , . . 1 . . , . , . , . . . - . . . . - . - . . , . . . r .

, , r \ . . . ' i r . ,j ' . i , , /

t r s , , ( . ; , / t : ; < - , ' . . , r' r , r . : r ;

.\.!it1Lt (t!|li lLi!.1m l:ctIu.sct l::ggt't i,'; ttlit:t

!:t i : .t t t ]i.' ! c.,t t.

5. Ct:iot t! kt'itr.t<tnkin'.';itbt:ttt

ontttl;t t!i htLi;nlLn b':Ilka;:i; i;<'rius

\O. K, \D PENGEI{, \LAN

Kod Peme iksa

Soalan lVlarkah

Penuh

Markah

Dipcrolrh

3

2 4

3 3

4 2

5 3

6 3

7 3

it .]

9 2

I O 1

t l 2

12 ..t

l 3 4

l . l 3

l 5 2

f i 3

1 8 .1

l 9 32n . !

2 l1 ) 3

),3 4

21 -i

l ) tl

Ju l l'rl:]h

1." ' : r t rsi i i mcn: : l rdL:a, t i l l hr l l r : : rn Lrc icct : i l :r l I h: t l : l : iuniC k 'o l rcc l ; ,1; .

,ii:::i r:::i::l:r1r



sut,tl ' 3'472i1

The 1bi1 'wrng l : rn:uhe nl , bc l ; ; lp fu l n ,ns*er ing hequcst ions. hes; ;mbols l \ .n arclhc onescomn.:only sed.

RLtrrtus-ntmus erikut boleh membctntu ndu mt:njawah soalctn.Simbol-sinbol -vangdiberi

aduluh yang bidsa digunakan.

I

2

3

4

5

6

- b r { i 4 *

l d

A - A - A

1og, mn : log. rrt log" n

, mlu& - roR, , rog.,

n

ALGEBR., \

lo:t bg r o g " b = , -

IOg . .J

9 T, : a + ( .n l )d

J , , = - l l a + l n2 '

T,: c t r"I

" , a(r" - l ),

, . u, ) , ; r l -

l r

a \ t - r )

l - r

I

l 0 t ) d l

l l

12

7 log, m"'., n la9um l l

tl; dv r!,.;

rlr ar l.::

{i 1,1-c 1 ,cjs I i:,t !, i;.j.t., J;

,1 .,\.;:r,..ili:r;r cLii..rc

!,t: :,,: d i' <:., t h ! e:ig.l.y,1t

!-- : l , ) . . ^ - l ^ r . ' . , \

:

h

t ,J '

: ./.il',,,.. 3,:iu-':ateii !.siptuiujai:;c;t

f r

I i r , - ' / : ( ) i ( { r / - . l J )J'i,

I r ' ( t \ )J .

2 ,, ,ly'

v ' , ! : t

it, dit d;r-1., - -:- w -.---

3 ck rl;i"

d.,;

citt {;i'v t l

- -crit-..--....c:.n



ST,I,IT

S1',\TiiJ'l'iC:; I S .4 IIST IX

3172t1

- L f x

) - l

/ \

m : + l = Y - 4 l c\ f . , )

a./: ,:.r- 100

Q,,

, . T w r'

\ - u./- " '

'( n - r ) l

n l

L "-

-\ n r ) ! r !

P(AIB) = P(A)+ P(B) - P(A \8)

P ( X : r ) :

n C , p r q 4 - ' ,

p + q : 1

Mcan Min , p: np

o =^["ps

v - l t

\- r':

> f

l 0

l l

t 2

I J

l 1

\ ' - 2

I Dlsl::rce -/rr.";;i,r

: 'l('r, - x,)' + 0z - Yt)'

r , , ,1 , : f r t , . i i : r\ , 2 2 )

J A poini rliviriial3 sr,-g;ncitt1' a ine

T k yt : ;1 *: en!; d: c,: .s a u t eii:b c e ng,tll r s

( ' ' , " " " t t , - ' : : t ,)- . - l

't : t t r t t l t l n , 1

C,"tOivlE-I;iV / 6 ?.8':ii,L-triTJ

4 A:ea ol trter';\e LucssryiiiglI:r) (

r:t , t- r.y.'i' -r.y, - (;r.1, + ;r.,y, - r,y, j

I l )i . ' r t i . i /

" r i + _ y j

1 2 2\ ' ; J I

l l i i : : : r ; l : l : I



5UT-tT' i172i l

TRIGO' Ot1U' l \ I TRIGA"\O.vERt

Arc length,s r 0

Panjang engkok, :j 0

._ -LArc f , o l sec to r . I = r -

t ^Luas sektor,:

; i' e

s i n 2 1+ . o . 2 l : 1

sitt2A + kcs2 I -"1

, . " 2 . 1 l u r r n 2

, " k 2 1 : l ' + - t " , r 2

a n r " . 2 l - l + c o i 2 l

k o s i : k 2 l - . I + k o t t /

:;in?"1 ) si;r ccs

sin 2l ?-sil I kos

sc:;2.': l ,:,,:,t 1 ::":, '

- 2. cost ,4 |

- . , I 2 | r '12 I

ki:s 2.,1 kt;s2 -,'1 sirr2 ,1

: 2 k o s 2 , , 1

== 2 st.t't

sin (.4 L|9) - sin,.:l os B I cos.,l sin B

sin (l + B) : sin .1 os B I kos si n I

co s l 1 A ) : c o s l c o s - B s r n , 1 i n B

ko s (l + B) = kos.,l kos B T sin sin B

1 a n ( l + B ) = a n A + t a n j

I + lfn /4 te;l 1J

A

I

t 0

l l

12.

t l n 2 A :I - tan2 ,1

srn ,1 sin rf si nC

,. . ,t2 + c2 .2l l r 'cos, ,1

. - h? ' , , ) 2bt l :ot I

I . l , , t

, r 2



sul .t ' I 11

Anslve r all qucjt i t lns.

J uuu h sctr'ltJas t lun.

I G r cn he unctionl(- t) r- l -rJ, i r thedornain 2!.r i l '

Diheri.limgsil.t)=11

3.q, untukdomuin 2 5x< I'

(6 ) state he rangeof/(-t) correspondingo thc givendomain.

nyatu*tn julat flx) berdusurkandomain yang diberi.

Answcr / Jawopan :

(" )

(rz) sketch hc graphofthe function./(-t) n the axcs n the answerspace,

l akLt ktn graf untuk.fungs flr) pttda pakt i-pttk i daktm ntat:i;,m.iawapan,

3172t1

[3 marks)

13narkah)

(b)

( . n )

Ci;rn tlrc r:nction:;./t(") = 3, - 2 ord r{,r)'= i: r - 3, 1l;:d

iliiti:r! ; irg::i ./'( 'r) - 3, t z dat:2;i1' l t; 3, cari

/(;r),, , , t t t t l - . 7 .

|.:: tsttr I .ltto1;ct:t : (t;)

i " i , ' : : - / , t "

I-L *. .. i I.t

| 1 - " - I : - - l l . , 1

( i )



Diagrarn shows n: r :rv diagrarr hat eprtsentshe 'rnc:icn/ (-r)= ?-L,, * *.: . Y - l

Rajah I menunjui&cn sualu gambtrajah antk panah vang mewakili.t'itng.si

I t x \ = l J . x - m .

l r - l

, f x -px + 2x l

3172.'l

13mcrk;j

13narkchl

Dia;.;am

Rcjoh 1

Find the valut cf

Cari nilai

\a) m,

(b) p.

!,:-;.:,,:t: / ,!::',,;:".:.:;:t (rN :r--

(r))p '-



5 i, iLiT 31 12tl

F i n u t h c v l l u e o 1 ' f t i l ' r h c q i r a d : a t i c e q u a t i c n / r - r : . 1 . r + 3 = 0 h a s t l v o e q u a lo o t s .

[2 marks]

Curi nilai h iktr persdmdanquddrutic h.t? 4.r+3-0mempun.suipuncu-punc'a

!"ungsama.

[2markahl

Ans'wet / Jawcpun :

Fir:d hc rangeof valuesofp if t i :egr:ph of tl:equadraticdnctlon

JG).- "'-Zpx +2Jt +3 clces ot intrrsect he x-axis. f3 ncrk:l

Ccri juk:t niini p .jika graf .fing.si kuudratik ./(-r) = rt ' 2 px + 2p + 3 titi;tlt bt:r:;i!ang

de;1qL:rittr:tsr-r. 13n:it:i;cltj

l . i l ^ * - . ! . ^ ' - " ,

An:s';ver Ja',r't:1:::in



s 1,1.1-r

6

3 34121t

Diegr-rm2 sl'ows hc gilph oiir r;Lratlratic;::ction 'r(r)= t it - ')r ' rvi.rcrcr ald I

3r c conslSnls.

Rajah2 mattuniukkttngral bttgi /ungsikLratlrttik 1\r): ft (r + 5f ' tlengunkeadcan

h dun k iulutt Pcmular.

Ir-f'

StateI'

I\ lyar,k tt :

(.r) thc vr.lueof l l,

niliii lt,

(b) thc valr.ic i ' l ',

nilti i t,

(,J tl c r:r-lu:it ionf fi:e:ui:; o! slj)li:lc y'

p,.' ,;a:ntx:r Pt:ks .sj;'tt' i'

lgra:l 2

'tjeit 2

13n:arks)

13n::;rk.4)



St r -IT

7

3112i1

13marks)

t3 markchl

l i o i ' c ihe cquat ic i :

S , t:s u i kun St rs a maun :

1 l u c . . R t

Ans'Ner Jav,apan: x:

Given hat ogl -r1+ 5 logt r 2

Diberi ogtxy 5 log:x: 2.

lixpress.y n tcrr:rsof ,r.

Uxgkapkun cltlan sehuton .

[3 mcrks)

13markahl

I i , i i : : :r t : : ]11:.1:

Ans',1..: ix.gc,r



5U - lT 1{)

( j iven hc i r rcc onscc ivc tcnnsofa gctr l t tc l r icrogrcs i io ' l rc 6. \ a: ]d

rvhere > 0.

Irind the value of-r.

Diberi ligo sebuldn bertitrul-lurul dulum unjung gconrt'lri itiith 6, r and

dengan cadaunr>0.

Cari nilui x.

A s,,n r /.,/..rrt l , rrr i l : r :

- t - l , ; / I

12mark.sl

d

3 '

12mcrkahl

3

3

t 0 Given the sccond enn and h. tenth riL

rc pectively.

Diltcri bahcwt sebult:n ktditt t.lrutsebt;

nos!t;74-mttsir:gak:lt 12.d,-:i 52

Find

L.Gf I

(l) t ir: cori:n';cr"riiici'lrcr,

bztt sepu:yt,

(6) l ire ltii;t tcr:n.

:;th||:{:ti perIul;0.

o ian ai i lhnet icprogressionre12and52

. t l:t s p u i .s tii anj ctn ori tnrl i );

(,,)

\ t )

li nurtu)

l ' , i ls ' l ; t / .-/cr: i;r.. :



_

sul-t 'r 1t)

(iiven :l]c lirrceconsecrtivg cr-]lnsf a qatilllclfc progressitl ' l rc 6. \ Nild

rvhere > 0.

F nd the valuc of -r.

Diberi tigo seburdn bertitrut-lltntt &tlum lun ung l1conn'lri iriitth 6. r 'tntl

dengankeadaanx>0.

C.arinilui s.

A: 'swcr/Jat '^apun:x:

- l l ; l / l

12murlcsl

d

3

12markahl

fi

3

t 0 Given the sccond enn ard t|e lenth rir

rc pectively.

Diltcri bohawa schulr:n kt'tli:t dr:rts:abt.;

nic:;it;g-nos rg it:lch 12 Ci;:i 52.

Iiind

Cari

(l) 1i.ie onr.rl(. jn i iii lrrr,

h:tt sei,tu:iu:,

(5) tire il;t tcnn.

:rhuiutt perla;t;tt.

ol-ar a;ilhmcticprogression re l2 and 52

:n l:cs 'Jtt.tiil r .:;tttiltt onj ct;tgoritrutli);

(,,')

\ t ]

] r,l.:orks)

,. i i lsi ' r;t /.-/r. ' r:o;:. ; :



St . - ' I r r

I I A gcorxc{ricprogrcssi!,n,.is 0 tcrms. iivcn that hc lirst tcrrn is I an,.lhe)

3112i1

lsst crm

is 156, flnd thc conrnon ratio ol'this progrcssion. 12nrark.sl

Sutrttrttttjtmg gconrctr i tttt,ttntrntui 10 .yehuttn.Dihti sebtrturt ertrtnta iulah ! t lanI

scbulan t'rukhir itt lul:256, turi nishuh septnt;ubagi ujuktn in t [2 markah)

At:..t;t, lJultcpan

i 2 lJiagianr3 shousparl of a strf,ight rncgrtp

Rttjah 3 ntenunjuiiltun sahaht:giun raf gtri.

. 1t:tcl i t:vtttt ; .

r irl,

trirprt:i l ; in i lrir,s ol -r.

U)1 k{tl *! n,l' .lu {;rt,ycbit t n .r.

obtrined y plotting ryagairst .x

urtt.s,angdiperolchclengtnnempkst y

l r : i t : : i i ; ; t -1

l!ult:it 3

[4 r:rir, l ;.]

1.1 tr.lith)

tl

/"(3,6)



SUI"I'I l 2 3,r?:i l

!3 Diagram4 showsa strarght in e '{B vith the equation ] - f- - f .-1 6

Rajah 1 menunjukl<tngaris lurus AB yang mernpun;;ai ersamacn

Diagram .i

Rojah 4

(a) Exprcss hc ccuatjonofthe straight ire.,18 in grarl icnt onl.

Unglicpkanper.;,:;:itt:: gcri.s urus AB daian ltcntuk ltaceruntn.

(6) I.ind the cqn:-i lon f ttr: sir-:i i;; irtin ; 1-';ri:cndicui:r l l3 airCpr.ssinghioughth e point B.

Curi perst;mtz::t i4:iri,s t;r::,t 1clt itt:r.t!:ren ir4! (1":t1!lr!n B all:'lr

nc!sl:ti titlli [.

-Y _t

3 6

(j )

(i-,)

14nrcrlisl

14nn;'!tal)



SU -IT t3 3172i1

Given that hc points (1, 4) , B(2h r l, 2) and ti(5,'1) arc coil inear, ind th e

value cf h. L3mcsrks)

Diber i t i t ik - t i t ik (1, 1) .8(2h+1,2)danC(5 ,4)ddalahsegar i .s ,car in i la ih.[3 markahl

l . l

15 GivenOP= 7 i-. i and 'Q=9i+3 i , f ind i : : : ocrr" l inttsf p.

Diheri bdi:ava OF =l i- .i .l.r,r ! - 9 it-3 , c,trik,;ttrt\lnt;t .

[ I , i i : : t r i . r ; i :h

12matlrch)



l 6

SLr- ]' l-l J 1 , : t I

l) iarr:rnr5 sho.rsa :r'ar)e;riLrnt'pr!.! *lrcr.,: r(.) s parallcj o S,R.

Rafuh 5 ;nenunjukkn.yahtiu[r trap(.:itltn PQttS dcngan keltluun pO.selori dengun .SR.

J,r

P

l );,,-qral. l t

I :jtih 5

Given p-3.., Cri 2), 1t. 'd),[ 'O tl .

Di l ' t r i l ,u i t . r \ , t P() I r . ( ) . : 2 r . , , i ' ; " ) l . t i .

I lxL,rc"*'-

teri:i:; of .r a::d1

:

Un;;kepkn dilatn scll',tir;:t .r ditn ;'

i ':t.

| , 1 , , - . , - : . . \

t l , .^ , l r , r

1r..,:i;t f /,.1t|r.;;)a:ti :(c)

(1,)

( r r )

(r.)

:i.i'

;rt



sr ; t_ lT 31't2il

l i ( . ivcn hat tanf)- , '? , hcre I is a constant nd C". 0<9! l ' ' .

Dibt'ri tan}- Ji , di.rrrn t tkth panrular t)oLz0"< 0 < 90".

Find. n termsof

l :

Cari, clulant \chutan .

( a ) c o t0 ,

k o t 0 ,

( r ) s in (180" 0).[3 mark l

13n:ctrkahl

t i i : , , . r , , - - r .I

L l l I l ' , i .. . ] l :

l-i



SUI.IT

1 3

l 6

I)iaqrlrn 6 showsa scctr:rGP(] with ccnrreO

Rujih 6 mcnun;ukfutnvbuuh ';ektorOFQ dengonpusat L)'

lliagam 6

liuiah 6

Given that OT - TP -.8 cnr,a:T I Q{.}I 'I radian, i ir, i

Dibcri bnl:uwtt OT -- T'P-'U ctt:, !t:': I {}C{':Lrar!icn' cari

CP, in crn,

Oi',ttttldn cm,

thc arcx, i;: c:rr, of l, ' - : thir;:r-i i ' i l j l Ji '

! : : : . , ,d , : ! . : t ( , r ' . . . . ' : ' ' ' r ' / ' i i '

3412t1

14 :;critsl

14ncrkr:it)

(.t

(r)

( r i

(r)

3472i15lJ -!-1 1



' , 1 3nzr i

l9 lrlo va, a'lies, r anC 1', e relatedby the equalion.r' .r(3 -r)r.

Civen that r increases t a constant ate of4 unitspe r sccot l, iind the ratcofchang:

13mark';l

13mcrkahl

Ii,ii r:t s':l;11:.or

of-r whcn r - 2.

Dua pcmbolehubah, r r)any, dihubungl<an .tleh e rutmoctny=

r(J r)r.Diberi y herlarnbahpadu kadar malar I unit sesaat,cari fudar perubahun x

apabila r : 2.

.Lrt riet I .Jl',rapun:



: 0

ST'T,tT l 3 t472i1

The gradient irnctionofa curve s p"t + 3, wherep is a constant. he straight ine

"v- 5 2-r s a tangent o ihe curve at the point ( 2, I ).

Fung.sikecentrutn lenglung ittLth px + 3, di nana p arlalahpemalar. Caris lurus

;,: 5 - 2x ialah tcngen kepuda lenglotngpada titik ( 2, 1).

Find

Cari

(a) the value ofp,

nilai p,

(b) the equationofthe curve.

J)?rsamaan engkung iiu.

[3mar,L,sl

13markahl

I,t;

(I)J

,,'",ii rr;ci I . :;,".. t :;, t :



SUt,Tf

7 l

i t

Givcn that | ---1- - a .= , tln,l the ralue of k.'i (a .r)' 5

t n lJ

D i b t r i | . 1 . , . / r ' , t a r i n i l , t i .

'1 '1 r)- 5

3472t1

13marks)

13markahl

A setof dalarvhicllccnsistsof l2 n:rni1-'ersesa meanof rur nr-l'arianceof 4.

Thr su n of tl:c ni::::bcrs s 360

Stii:t sel tlgla 1'cr:g cnliri dot ipath 12 notnbnr metnptutl,:ri ;tin m dan yaricns 4.I!c.;il t:t,,,ish br:;qi onbor- nonLar iiu cC,slch360.

Ir r: .i(i t i i

(l) tL:;; : iu:: ol 'r;r,

(5) thc sLln of sr;urrrsolithi nulirbris.

!t:i:;i! tcn:i;t:lt bagi kt:a.'t:<!iianonl;or-itortbor ilu.

[3 r::i;l;11

13n,arkr:i:l

l I i L + t r , 1 . , - l r



SULTT 2i i

A tea( tcr wants o ch0ose5 dit.furi:ntrophicsasprizes br a birdnli l t lrl l tournment.

l wo t,ithe trophiesarc madeofpeu'ter and he oti ier hreeare nladeofpiastic The

teachcrcan choose he 5 trophies io m 6 tlpes of pewlcr rcphiesand 8 1lpcsof

p ,lstio rophies.

Seorangguru ingin nemilih 5 trttJiscbagai httdiah untuk suatuperlantlingctn

batlminton. Dua dar:pada troft adalah enis pewter dun tigd )'ang lain adalah enis

pla.;tik. Guruboleh memilih5 trof itttdaripada 6 enis trof pewter danS jenis trof

plastik.

Find

Cari

(a) the numberofdifTerentways the eachcr an choose he rophies,

bilangcn cttra yt;ng herlainon grtnt ilu boleh ntemilih trofilro/i ilu,

(/ ') the tumberofways thc trophies an be arralged n a row on a table f

th e pewtcr trophicsmustbe placcd lext o eachother.

bilongan sitsunan troii-tr"oJi lu boleh di:;usunclalamsualu bcris di atas meja

.jika lro/i-troJi pewtenne sli C!!cic'!tCi scbck:h-ntctyebeluh

14nar!<sl

14markrih)

l":'-:;* l: / .,Ic 'l ;irl,r: (a)



SLI IT

21

l {7: , ' !

ln a iurvey conducleC,:n ollegesrudents,r is ibund thai 129,i,.r f hc collegestudcn,s o not own a computer. n a san:pleof 10 collegesnrdenls hosen andoml.l.find

I)ulum :uatu soul selidik yang dijalankan ke ataspelar"t kolej, terdapat 12 9'o elajarkolel :idak memptnfai komputer.Dalam saiu sutnpelyang terdiri daripadtt l0 orangpelcltr kole.jyang dipilih secara rawuk, cari

(r.r) the probabil i ty hat at leastoneof them doesno t own a computer,

keburangka an bahau.,a ekurang-kuntng sctu doripada mereka titlukntmpunyai komTtr!tr.

(b) the total nun:bcrofcollcgc studentswho doesnot own a computer f the coilcgeha s 1200studcnts.

.junit:h pelajar kolej ycng tidak mempun.yui cs:;puterika kotej itu terdiridariTudrt 20t)orang 1t.l. lor.

14narlcs)

11mcrkahl

ll,il::t slLtir: i :

2 i



st.. -r

25

:2

Diasrrm 7 sho* s a standard onnal distributiongraph.

R.;jah 7 nt' nunjukkan sun gritf iuhurun normal piatvci.

3472;1

Diagram

Rajdr T

The probabil i tyrepresented y the areaofthe shaded egicn s C 7416.

Kebarcngktliun yang diu;akili clah l:s:s }.,{tva:;cn erlorgk iclch 0.1416.

(o) Find thc valuc offt.

Ct:ri nilai k.

(6) X is a coi'l t inuousnnClnrvr:: ' i :: l ; l ::hich il n*rnally tl:11:i 'r:utedilh a mi3r

cf 85 :rnda. lsda:d dcvi:r1-:;:n-,'1.

Filil fir* vah:e c|Xrvl:.:r il '::z :co;,.. s .. ( .

X iaLlr p:tni;o!el: i :h t r: ' ,:t: ' , .:::!:,r: .1tr l ;e; ' !t:, i ;t.t: ' {:;;i tt:(:; ' ! :!ui}t ' t i icl d::;t;;.:.,, ,: i ; i ' . . i5

dnit si:; i:'yt i,'!ttw:i 3.

gnrl 7711;;1)( 1;;:rlt;!u *.c,r-: i,tj,:i: ii. ['1r;;;rlr]

i4 r : ' ' ' ' ' : "

l .,f. i :-i :] l- : l i l '.! l : i ::11illi;ii i [.: i T.'l,li,\. .',..,r,..ii ;'.,i '..1



,' !,

t: i{ ,LIT3472t1

BLANK PAGEH,'IL,IMAN }IOSONG



S i i . 1 '

I i . - t)Rl l . \ l ' Io\ r {)R c.\5DID.\TES

3172t1

i . Thisqutst ion aper onsists f25 quest ions.

2. .,\nswer llqucstions.

3. Writc ,vouranswers n thc spaccs rovided n this qucstionpaper.

'1. Shox your,'vorking. t nray help yo u to ge tmarks.

5. I1 - ou wish to cirange oui answcr,crossou t thc answer h atyou haveCone.Then

write down the new aniiwcr.

6.'l 'he

diagrams n thequcstions rovidedar enot dra',vno scaleunless tated.

7.'Ihe

marks allocated or eachqucstionare shown n blackcts.

8. A list of f ormulac s providedon pages2 to 4.

9. Fr.rur-figure athcnatical lrbles roallowed.10. You may usc r non-piograntrnabiecienlificcalculator.

I 1. LI3nd n this questionpilr,. i to the n.rigileiorat tl te end of the examination.

NiAKi,Ul,lr^'I ' UNTI]i{ Cr'"i.(;ii l

1 Fkrlus scctktn ini n,'ngati:!::;:11i 25 soalt;tr.

2. Jsv uh simul sacll i l .

3. .Jgu'llsn uittto ht:irkkici: r.!!rt!i.spt;tlri niar:l )tc::g t! .t,:t!iukr''t r.!ulum k:rics:;att!::t ini.

4. Tusijukksn lu; t;',keh- t:t1].,';:tt lr.j'::j:iE L:Jl'Yt l;::;ji: ir;:tt71itu r;:t:h. Itti I'tt!el; r:t:nbcttitt

a n ltt t tt k r:te lJ: : t 'fu 't :i: t 'it,::lt.

5. -tikt ntrlu hcnit!1 ntuit*c:.j,::,,":a:ltr.rs!, ;t,'ti.-;;t.i r!t'i:,.;::;tkc:t:t::; jo.+apr:n ri:itg tt!u!t

dibu::t. Xenuditi1 l!t!;:; j 't',:ii;i:,tr-(:n.: ':,':i:nt.

6. litju);1.r.:i'tg r;:tn,qiri::;1i sr.tui::rt i:!ti; dilirl:it ;i.ti',;;"::tI sku!t; l;:':u,;li clitt's !:;.itttt.

8. !'u!:.t :;cruirtLi tit :ii.t diskii! .!.1.r,t,:!i ijcrtfi:.tn ?, it:.,11:: 4.

().B:.iktt sil)r rtda,'rttiik tt,:i;::: rt.':g)it i!hrn,::ri;ut'.

IA. .,1nilLr iii;cttitrit:t't t,-tt:r;:.,,;i:i:':.1;i)1ti:!:i;!!i!r s6:,tlif'l .t :.'t;7 idu.L bo!tit r!t;;;o"1;r;;n.

12. S:rc!:kt;tt k!r:t1,\ so{rldtl in! lt,:;:,-;1,!ti1.ttt:1:,r;',;'0,:;)t'Stt'rii::;t;r;:t italt tl.:h;r ra;),..ril:c{r:1.



+progrlnr peringkatan

i I'ltltti{s'!! !lq1!"nt,1t

r]

(.1)-uraphssh,trvnit(r_,1

I

\ l . ,

. \ . .shapcd

Ii. - i ''lr''rrrh----l---->

(b ) 0 < . l l r ) < 7

t

( h ) k - i I2 l s

4 k 3 - j I

/ ' ( 2 ) = c l B z

4 - p

I

2

B )

4(rx3) 0

-l r. , -l

(p -3)(p t) o

(-2!,)t 4(2p l) (_)

Pres la r i a ins l l : r r cn r r r t i k1009tc r l : r r k i l g \ t .hc r r :e p : rpc rI

l ( n )n 5

' ( t) r t 5

91 " .

lo-1, -r6y iogr g

Iog.,11 - lo-g; j

/ , 4 I

7r r t l -5

t l 12nxi a

rlI

I

logr9

I

B 1

I

-)

B2

B I

3

B2

B ]



t i

i i

l r ir . ?

I

l 5 t , , a 7 . 5 l :

lLt Rl ' -. / l( ) + O/,

z 1 , -1r

(.b)Fi - .r: 2 v

B I- f 1 \ / ( \ \

( ) o )'

l _ i ' ii 1 , , l - ; ,

t \ t r - ) t t j r . ) 1 )

-t

I

l : l- _ r + _2 2

1 ,=(_ r -i) ,r.1

. , I 3_r .- |

I.rl' i l

-Y

c - j

,t] l B2B I

,rU ,

or ll,f

I r x r r)

(.h)!

-).' o

l2

] l t + l I

2

2

(i

s in 180" 0 . r s i n0

( a ) l l 3 t / r i 1 2 6

( r ) l 8 2 l

l r t t t : r r

j t r ' ' ;

J

' i;j'filD - )

2

B I

B I



f. I,- I

l 9

I

19 t lx a I : :- t

. ' : ^ ;

' ,

' 8 . ,

I i , 7 ; ' l ' .i i * - , i " ' i

I (u ) 8.10

Incr,t oc,

(r) i8

' l ' , r .11 4rlx2x I x2

2

B I

7

B 1

l0

5( u \ p - -

2

(6) ,r, .' x: + 3-r+ 2

5 "1 ' - - r - + - i - Y + a' 4

3

R2

B I

z. tl {u)

o tz ts

I I "'c,,102f,10 8;,,,

(r5)334

C.273x 1200

B I

B 1

2 l J

l 1 4 lI

,1 k -) 5 B2

I t+ ..) ]*L ( " i ) 1 , B I

1, )

( t ' t k I 1 3

l ' (z)k) - 0.1292

( , ' ; ) , \ ' . . 81 .61

{ 8_5

3

2

B I

2

B I

22 (.u) rn - l0

(D) i ud:18 z

) - r l - I

I

'

l ( , I1 2 I -l B l



SULIT 3472tr

NAMA:

TINGKATAN:

.IABATAN PT),AJARANTERENGGANU

SPM2OO9 347211EPERIKSA"dNPERCUBA,{NADDITIONAL MATHBMATICSKertas1Sept20092 iam

JANGAN BUKAKERTAS SOALAN INI

SEHINGGA DIBNRITAHU

| . Tuli.t Nama dar Tingkatxn pada ruong,yong

disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalatr dwibahasa

3. Soalandalamhahasa nggerismendohuhti

soalanyang sepadandalam hahasaMelayt.

4. Calondibenarkannenjawab keseluruhan

atou sebahagiunsoalan samaada dalamhahasa nggeris atau dalam bahasaMelayu.

5. Calon dikehendakimembacamaklumstdi

halamanbelakanskzrtassoalan ni'

UntukKewnaan Pemeriksa

SoalanMarkahPenuh

MarkahDiperoleh

22 J

3')

4 3

5 36 37 3

8 39 4l 0 2

I L 3l 3 4

l 4 3t ) 3

l 6A

l 8 2l 9 +

20 32 l 4

22LJ 324 4

25 3

Jumlah 80

Di.\!,ll kln ol(h;

AKIIAi\ I NEGERI TNR[N(;( ;AN ti

l ) i h ia ] / ] i [ t h :

KNRA, 'AAN NO(; ERI TI]RI]N(;(iA Nt J

Di etuk olch

P!rcetqkan ytJ'atu, lsln. Terenggunu Sln' Bhl.

lit|: 60Q-b66 l6 |I 6(t-\2 I6t)| f-ukt: 6t)Q-6(6(t6| .00()l



3472/lULIT

The ollowing ormulaemaybehelpful n answeringhequestions.hesymbols ivenare heones ommonly sed.

Rumus-runus erikut bolehmembantu ndamenjawob oalan.Simbol-simbolangdiberiatlalahyangbiasadigunakan.

ALGABRA

l . . r =- b !

2 . f x t = { " ^

{ + d = { - '

({y = {'

5. log mn= log,m + log, n

. mlo & ._ =logE'..m-logltn

log, mn= n log, m

los b̂log- D : --=-:-

Iog. a

T , = a . t \ n ' l ) d

J' *. I

r3.r-fr, ,,t.

ro.s,=i\za+tn-\al

l l . T" = 1v'-l

a(r" * l )

8.

-t .

o.

7 .

- 4sc

CALCULUS KALKULUS

l . y : w

dv dv

dx dx

- d v d v d u-J. -:- = ---:- x --

dx du dx

^ uv

. d uJ' r,.. -

dx

du dv, v ..-- - u--'

a Y , d x d x

d,- **7-

4- Areaundera curveLuasdi bawah engkung

:)Y dx or alau

b-

)x d.r '

5. VolumegeneratedIsipaduanaan

b= lf i v- f i t or I alau

b=

l | t x - dy



ST]LIT 3

STATISTICS/ STATISTIK

3172/l

l .Y y

N

LlxL f

l ] .v-r)5 . m = L + | - * l Ct f l\ '/ l,r )

n,6 . y = E ! v l [ S

Qo

7,

8.

- \ W . I' - -F r { /

/ , ' i

' l != -

\ n - r ) l

, 1 |

7 . L - -' ( r - r) l r!

t0. P(AvB)= P(A)+P(Bt-P(.4^B)

f l . P ( X = r )=n C ,

P ' q ' - ' P + q= |

12. Mean Min = np

13.o =.,lnpq

rl t ', - " r '

i _ , ,-'.=-

r o=, /n f i .L= f r : "1; r ,

@mmmmmm=w;I : r \ J : /

CEOMETRIGEOMETRY)

1. DistanceJaraL

( x , + x . v , + v .( r -u l= I , '

- : r - - ,1- : Il 1 1 t

A pointdividing segmentfa line

Titik angnenbahagi uatuembereng

gans(nx ,+mx , nv , my , \

(x.-Y)l - . - I\ m + n m + n )

4. Areaoftriangle Luassegiigat ,i ,

l { " , -u , t r t , +xr } r ) - (x?.vr xry , +r ,y3) l

6 . i =

2.

3 .

= J1x ,- x2 )21y1 - !2 \2

Midpoint Titik engah



S]TJLIT

i. Arc length,s = rO

Panjang engko( s -70

TRTGONOMETRY TRIGONOMETRI

3472t1

8. sin(l t.B) = siM cos8 * coM sin8

sin(,4 * A) = sinl kos.BJ kos,4sinj

2. Areaofsector = ! rz, 9. cos(l + B) = coMcos6 T siM sinjz

Luassektor,f: ! i2gkos(l t B) = kos,e os.BT siM sinB

2 '

3 . s i n2A+cos2 A : Ito . tan ( l t B ) = tsn l t t anB

s in2 , {+ kosz r = rI + tan l tanB

4. seczl = I + tan?A 11. tan2A=

,",u 1 ,L * t a n ' A

sek2l - I + tan2,4

2 . - ! - = b . , - '

s rn l s inB s inC5. cosec2l = I + cot2l

kosek2l = I + kor2l1 3 .d : h " + c ' - 2 b c c o s A

6. sin24 = zsiM cosld = b2+t-2bckosA

sin 2,4 = 2 sinl koM14. Area of triangle lna.r se8 iga

7. cos2l = coszl - sin2 = I aDsin C

= 2 c o s e l - l2

= l - 2 s i n 2 l

kos 2l = kos2l * sin2

= 2 k o s z l - l

* I *2 s in2 l



SULIT

Answer ll questions.

Jawabsemuasoalan.

Diagram showshe unction/thatmaps to/ and he unction thatmapsyto z.

Rajah I menunjukkanungsi yangmemetakan kepada danfungsig yangmemetakany kepada .

Diagram1RajahI

DetermineTentuktn

(a)c

'(6)

(b) d(4)

3472t1

[2 narks]

12narkahl

AnswerlJawapan:(a)

(b)

ForEtamlner't

Use

I

r-:I l 2

{



ST]LIT 3472t1

[3 marksl

[3 markahl

For

FJarninet's

Use

2

t;

The unctions/and aredefined y f: x --+ - 3x andg : x -t x2+ 3.

Fungsi-fungsidan g ditatviJkanolehf : x -+ | - 3xtlang: x -+ x2+ 3.

Find I Cari

(a) d2}

(b) I 'd2).

3

r-:I l 2 l

r--)

Answer Jawapan.(a)

Find he ange fvaluesofp such hal heequation * -, =p *2 hasno real oots.

12narl<sl

Cari ulat nilaip dengan eadaan e samaan xz x =p - 2 tidak mempunyai uneanydtd. [2 narkahl



Stn,IT

4 Given hatoneofthe rootsofthequadraticquation '* ir + 8= 0 istwice heother.Find he values f ft.

3472tr

[3 marks]

Diberi bahawasatu daripada punca-punca persdmaankuadratik t' - k + 8 = 0 adalahdua kali ganda yang satu lagi. Cari nilai-nilai k. 13markahl

Answer/Jawapan:k=

ForExominer's

Use

4

T_:I t 3

Find he ange f valuesf / for (/-4) > l8-t.

Cariulat nilai bagi t(t*4) > 18-/.

[3 narles]

[3 markahl

5

G1 \



$nlT

ForFtqmlner's

Use

6

m

3472tr

Diagram showshegraphofa quadraticunction/(x)= 9 - 2(x- l)2 and he

maximum oint s(r, &),where and tareconstants.

Rajah6 menu4iukkanraffungsi kuadratikflxl = 9 -2O - h)2yangmempunydii,ikmalrsimumh,k), dengan eadaan dan k adalahpemalar.

DiagramRojah6

State Nyataknn

(a) thevalueof*,nilei k,

(b) thevalueofi,nitaih,

(c) theequation f the axisof symmetry.persamaan aksi simetfi

13narksl[1martahl

Answer Jawapan (s) ,t =

(b) h=



ST]LIT3472/r

7 The erticesf a rian leare (7;.3.),e(_1,5)and (,L_t). Givenhat hearea f theriangles 19unit2,inl thepossiblirlu". oit.

- --''-

[3narksl

Bucy;buc.ulb.u7lysttigaalh.l(7,3),

gl_1,5)danR(k, t). Diberibahawauassegitigatu iatah 9 unit2,artnilai-niiiliri ^ung*iiiogi i.-' '- '- .ii

^**on

ForErominer's

Us

I JI t 3 lAnswerJawapan: k=

SofveheequarionZ't(Blb) = Jj .

SelesatkanersamaanZ7(g1b)- Jj .

Answer Jawapan

{3narksl

13narkahl

I

r:lI t 3 l



ForIianiner's

Use

9

t--:I t 4 l

l o

Diagram9 shows wo sectorsOpP and 0lt8 with centreO.

Rajah9 menunjukkanua sektar,OQPdan ORS, erpusatO.

DiagramRajah9

Given hatOQ= 16cm and heperimeterf sectorOOP s 42 cm.

Diberi bahawaOQ= 16cm danperimeter ektorOQP alah42 cm.

(a) Find hevalue f d, n radians.

Cari nilai 0, dalam radian.

(6) If the atioO]t I RQ= 3 : I , findthearea f sectorORS.

Jika nisbahOR : Rg = 3 : 1,cari uassektorORS.

Answer/Jawapan:(a)

(r)

e =

3472t1

f4 narkr)

[4 narkah]



SL]I.IT u

Answer / Jawapan : k-

11 The irst hree ermsof a geometric rogrcssionre36 , 12,4.

Tiga rebutan ertamasudlu aniang geometri qldh 36, lZ, 4.

Find I Cari

(a) the fourth term,sebutankeempat,

(b ) thesum o infinity,ofthe geometric rogression.

hasil tambuh hingga sehutanketakterhinggaan,bagi ianjong itu.

AnswerJawapun:(a)

(,5)

3472/r

10 Givenhe hree onsecutiveerms f an arithmetic rogre.ssionrewhere is a constant.ind hevalue f k.

Diberi iga rebutan erturatan uatuianiang arilhetih ialah rz,3k - 2 daa4 + t,d€..ga..kesdaan adalahpemalar.Cari nilai k.

12markahl

1 2 , 3 k - 2 a n d 4 + k ,

[2 narks]For

Erominer'sLlse

l 0

I --lI t ? l

| |l

[4 marks]

14markah\

l l

t--:I l 4 l



SIJLIT

Givenhat =! a,ld/r 3q, xpr€ss'"r[+J'"

terms fp and .

Diberi bahawa = 3pdank= 3q ungkapka, 'rgr(t!\aolamsebutan danq.- t

e J

t 2 3472t1

[3 marlcsl

[3 markah]

ForExaminer's

Use

t2

r-----]t - JI l ? l Answer / Jqwaoan :

Given hat ogtQ. logeP = -1, express in terms f 0.

Diberi bahawa ogzQ- logeP2 = -1, ungkapkan dalam ebutanQ.

Answer Jawapan :

[4 narksl

[4 markoh]

l3

T-;lI t 4 l



STJLIT

14 Table 4 showsmarksobtainedyagroupofstudentsn a monthly est.

Jadual 14menunjukkanmarkah angdiperolehsekumpulanelajar dalamsatuujian

bulanan,

MarksMarkah

l - 2 0 2 l -40 4 l - 6 0 6 l - 80

Numberof studentsBilanganpelaiar

o 9 l 3 t2

Tabte4Jadual14

Withoutdrawinganogive, ind he hirdquartilemark.Tanpamelukisogif, cari markahhnrtil ketiga.

t3 3472t1

[3 narks]

13markahl

l-orExaniner's

Use

l 4

t;



SL,'LIT

E a iher's

Use

l5

tG

t 1 3472t1

15 Given hat heequation f a curvewhichpasseshrough ointP isy : 12r I )2 .

Thenormalgradiento the curveat pointP is -; . Find hecoordinatesfP.I

[3 marlcs]

Diberi bohawapersamaan uatu engkung ang melalui titik,P ialahy = (2x * 112.

Kecerunannormal kepada engkung itu pada titik P ialah *- . Cari koordinat P.

13narkthl



S{JLIT t 5

GivenhatIS@a,

= 7, ind hevalue fI

4f

utDcrt bahawa I RG) dx = 7 car! nilui bagiI

I

(4 ) | .S(-r) r .

(D) z f I l l s ( " r ) - n l dx = 25 . ) " " '

P l tKo l l2 (x l - D l dx - 25.J ' " -l

Answer/Jrn,apon:(a)

(h )p :

3472t1

l 6

[4marksl

[4 narkah]

16

t__I l

a)



s'utxT

ForExaminer's

Use

l 7

T-:I l 4 l

3472t1

17 A curvewhichhasgradientunction tx 2, where is a constant, asseshroughpoints0, 0) and 2,0) .Satu engkung angmempunyaiungsi kccerunan a -2, dengan eadaan adalahpemalar,melalui itik-titik 0, l0) dan 2,0),

Find Cari

(a) thevalueof ft,nilai k,

(6) theequation fthe curve.persamaanengkung tu.

14narlcsl

14narknhl

Answer/Jowapant(a) :

(b)

l o



ST]LIT l 7

--t

Diagram 18 showssquaregridswhere OP = a andOO = b.

Rajah 18 menunjukkangrid-grid segiempatsama dengan keadaan--'

dan Og =6.

3472t1

18-+O P = a

-+(a) Express R

Ungkapkan

Diagram18Rajah 18

in termsof a and b.-+OR dalam sebutan dqn b.

-+(D) In heanswerpaceiven, lotandabelhe oint where S=b*2a.

Pada ruangjawapan, tanda dan labelkan titik S dengan keadaan RS= b - 2a.

AnswerJawapan:(a)

(b)

[2 marksl

12marlcahl

-)

O.ie=

.tt

\

P

; l at \ A

(, t

R

\

P

\ \ 0a \ Ao

ForExaniner

Use

1E

t-tI l 2



SUI,IT

Fbr

E atniner's

Use

t 9

T;I l 4 l

r-)

3172t1l l

19 Diagram 9 showsa parallelogrampR.S ndMis themid pointof Q,R.

Rajah 19 menunjukkan egiempat elari PQRSdan M ialah titik tengahQR.

Diagram 9

Rajah 19

--t

Given hat PQ=4i+ j and PM : 5i + 4j, whefe and areunit vectors arallelo x-axis

andy-a,xis espectively.-+ -+Diberi bahawo PQ = 4i + i dan FM '=Ji + 4j, ctengan zadoan dan masing-masing

aclalah vektor unit selari denganpaksi-x danpaksi-y.

Find I Cari

-+(a) QM in termsof i and ,

-)

QM dalamsebutan dan ,

-)

(b) D tPst,(ii) the unit vector n thedirection f * .

veklor uni! dalam oroh 1S .

14marksl[4 markah]

-+Answer Jawapan (a) QM =

(D) i) lPs =



3172t19UI,IT

20 Diagram 0 showsa straightinegraph f log royagainstog ro:r.

Rajah 20 menunjukkan raJ'garis urus log rcymeluwan og nx.

Diagram 0Rejah20

Civen hat y= 1000x?,alculatehevalue fp andof4.

Diberi hahav,a l= 1000x2,itungkan iloip dannilai 11.

Answer Jawapan p:

"'

l 0 *

13marksl

f3 markahl

lo8ro

( l l , q )

Ilaminer's

Use

z$

T-:I l 3 l

n



ForEiquiner's

Use

2 l

T_:I t 4 l

20 3472t1

Solvehe rigonometricquation in2x- 2sint=0 for0" <x < 180o. [4marksl

Selesaikanersamaanligonomerri in2.r-2sinx=0 untuk oSxS 180o. 14markahl

Theprobabilityor Raihan, ichellendAmira oqualifyor he inalof a schoolevel' ' I 1*a ! resDect ive lv .ublrc peaKrngontest re .

5 g

Kebarangkalian ahawaRaihan,Michelle danAmira layak keperingkatakhirpertandingan

syarahaneringkatset<olahdalahmasing-masing*,i

*"*

Cafculateheprobabilityhat Hitungkan ebarangkalianahawa

(a) onlyoneofthemwill qualify,hanyaseorangdaripadamerekaakan ayak,

(6) Raihan r Michelle ill qualifo.RaihanatauMichelle akan avak.

14marksl

14markahl

Answer/Jawapan:(a)

)',

T_:]I l 4 l

t l (r)



SUI,IT

Answer/Jawapan:(a)

(r)

21 3472/l

E M t r E t r H t rDiagram 3Rajah23

23 Diagram 3 shows ive letters nd wo digits.How manypossible ayscanall the ettersand hedigitsbearrangedf

Rajah23menunjukkanima hurufdandua angkt. Berapabanyakbilangancara,semuahurufdanangkndapat disusunjika

(a) none fthe letters nddigits s repeated.tiadl huruf dan angkadiulengi.

(b) thedigitsareseparatediom each ther.angku-angfuidaraherpisah ntara atusdma ain.

13marksl

[3 markah]

Exsniner'sUse

t l

l--JI l 3

\



Fot

FJaniner's

Use

24

r-:I l 4 t

ST]LIT 3472/l

A teamof 6 playersare o be selected andomly rom 7 girls and4 boys.

Find thenumberof ways the teamcan be formed f

Satupasukan terdiri daripada 6 orang pemain akan dipilih secara rawak daripada

7 orangperempuandan 4 orang elaki. Cari bilangancarapasukan tu tlibentukjika

(a) there s no restriction,tiada syarot dikenakan,

(b ) the number f girls s more han he number f boys n the eam.

pemainperemputn lebih ramai daripadapemain elaki dalampasukan tu.

22

24

14marksl

14narkahl

Answer Jawapan (a) . .



SUIIT

Diagram 5 showsa standard ormaldistribution raph'

Raiah 25 menuniukkan raftaburan normalpiu*'ai.

Diagram 5

Rajah25

Theprobability epresentedy he area fthe shadedegion s0 7648'

Kebarangkalian ang tliwakili oleh uas kawasanberlorek ulah 0'7648'

Find / Cari

(a) P(z > i),

(b ) thevalueof ft.

nilai bagi k.

Answet/,lau,upan

HNDOF QT]ES]ON PAPER

IiERT'AS OAI.ANTAMAT

23 3472t'l

[3 marks]

13markahl

t q

(a) P(z

(b ) k=

L\amLner's

L'se

25

t--:I t r l



21

INFORMATTONFOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAKCALON

3472t1SLII,IT

2.

) .

l . Thisquestion aper onsists f25 questions.

Kertassoalon ni mengandungi 5 soalan.

Answeral l questions.

.Iawab sernuusoalen.

Write your answersn the spaces rovided n the questionpaper'

Tulis awapan anda dalan ruang yang disediaktn dalam kprtassoalan'

Showyour working. t mayhelpyou o getmarks.

Tunjukkan angkahJangkah enling dalamkefa mengiraanda. a bolehmembanlu

anda untukmendaPslkanmarkah.

lfyou wish o change ouranswerr ross ut heanswerwork thatyouhavedone'

Thenwrile downthe new answer.

Sekiranya nda hendakmenukarawapan, batalkanau'apanyang telah dibuat'

Kemudian tulis jawaPan Yangbaru

The diagramsn the questions rovidedarenot drawn o scaleunless tated.

Rajahyung nengiringi soalan tidak dilukis nengikut skala kecuali dinyatakan'

The marksallocated or eachquestionare shown n brackets.

Markahyang diperuntukkanbagi setiapsoalanditunjukkandalam kurungan'

A list of formulaes provided npages to 4.

Satusenarairumusdi,sediakan i halaman2 hing.ga .

A bookletoffour-figure mathematicalables s provided.

Buku sifir matematikempatangkadisediakan.

7 .

10. Youmayuse non-programmablecientificalculator'

Andadihenarkan enggunakanalkulator aintifik ang idakbolehdiprogram'

ll. Handn thisquestionapertohe nvigilator t heendof theexamination'

Serahkan ertassoalun ni kepoda engowaseperiksaan i aLhirpeperiksaan'

8 .

9.



74SULIT 3472t1(.PP)

JABATANPELAJARAN ERENGGANU

PEPERIKSAANPERCUBAANSPM2OO9 34721I

ADDITIONAL MATHEMATICSKertas1

PeraturanPemarkahan

Sept2009

Perllturallpeilrarkahan ni ntengalrdLrlrgi halamitttbcrcstak

34721\(PP) .rr 009 RIAL Ptvl akCipto abatan elajamnegeri efengganir [Lihat sebelah

SULIT



stn-lT'3412t1(l>P)

INSTRUCT IONS FOR F]XAMIN F]RS

I, MARKINGGUIDII

1 I Mark all th eanslvers.

1.2 Do not mark vorking answer hal hasbecncancelled

l. i Answerwritten n the answer pace r at the endofthe working s considercdhe inal

allswer.

1.4 lull mark s given i, 'r hecorrect ns\\erwithout eferringo theworking'

1.5 If the linal answer s wrong, award he corrcspondingmaximunlmark as stated n the

tnarking scheme.

l .6 l fmoret l renonef inalanswer isgiven'c l roosethcanswerwi ththehighestmarkUnless

statedotherwise n the marking schenre'

1. 7 lf tlre inal answer scoffect,but statedwrongly n the answer pace'ull mark s not

au'arded.

2. NOTATION

2.1 lu l l mark br eacl r uest ionn thispaper s e i the 2, u 4

2.2 If full mark s not awarded,he ollowingsystetns used

83 - 3 marks s awilrdedf theanswerat his stagc scorre t'

B2 - 2 tnalks s awardedl'theanswer t this stages concct'

ts t - 1 mark sawtrrdedf theanswera1 hisstages correcL

2.3 Onlyoneoulof83, 82 olBl is awart . let lbr each uest ion rpadofa qucst ion '

3.Acceptanswerscofrect to4signi f icant f iguresunlessstatet lotherr ,v iseint | remark ingschenre.

4. Acceptothercorrectmethodsvhichar enot given rr hemarking cheme'

5. Acceptansrversn BahasaMelayrt

6. CalculatingotalnlatKs

Ser)rcor 'upur I f sc"re { ' r ' i r l )cr ,^^ , , ,

I {0

317211{PP) io20osRIAL PMHa k ipta abatanelaiaranegerietengsanu llihat seb,clah

SI]LIT



3 347?/1(Pt)STILIT'

Mark Scheme

(a)

(b)

3

(l

(a)

(b )

7 (r)

2 {2)

| - 3 x : 7 o r B1

, . \ - o r p < I t l 7 5' 8

( l 1 2 - 4 ( l ) ( 2 , ) 0 ((iive B0 lbr othcr than< 0)

(2 )

tll

k :6 . 6 (3 )

d+ 2a=-k , a (2a ) :8 (bo th )

, t ' 2 u k t l r t , t ( 2 n ) 3

a ld o : !2(acccpt : 2)

B I

OR

k : 6 , 6 ( 3 )

-k= 3a, 2l :8 ( bo tl r) a n d c = t 2 B 2

(accept l- 2)

" t 2 m , a r + 2 i - 0(r - aX.{ 2/ l :0 xnd

I < 3 , 1 > (J) ({iive li 2 tbr othet }ran1)

E Marks



ST]I,IT '3.1?2/rPP

Mark Scheme

(a ) 9

(b) |

( c ) r = I

( l )

( 1 )

( l )

4, 42 (borh) t3)

II t r r 5 ) . ( x l ) , { l ) I I ( l r ' k t 5 t ] t l } l - l { )1

;IJ 1 7 1 5 1( I x r ) , ( l ) - t l ( l ) - { ( 5 r 7 ( l r l J ' l 9'

tfor82 thcre s rroatrsoluteign)

l

, J I r 7 ( 5 )( r X l , , l ( t ) I I ( t ) * l ( 5 ) 7 r I ) l)

i- or -0.11 25 (3 )1 6

-

- i a(ZrI

or cqui r l . t t B2' ) -

I

3: 13+i2-')1 :r Bl for any two out of thme rrdiccsvithbase3

( a )

( b )

0.625or

l 0= r 6 '

s l 0( 2 1 { d on ( , 1 ( c r p t . . )

l l lo

or cqLrivaent

antl PQ - 10 cr n(value 0 seen nywheren

rvorkingsPace) Bl

45 cnt' (2) i igrroreLrnit)

l -

Aroa =. : ( l?l' +f/ + krl lorv irr0' l l l

t l

I L

sebclah



SI,ILIT 3472!t(1'P)

Marl< Scheme

k : 4

3 k - 2 1 2 1 + k , ( 3 k 2 ' )

(21

{tr

0 )- o rl -

unal , : ,l3

accept

(a l i .3 :l

accept 3.997 U!na1 i.99

36

i - .0 . 3 3 1 3

0.3333

Z p - r q - 2 ( 3 )

2 l o g s z + o g r , t l o g 3 I l z

lll fol either using log.,nn or log,, An

347211 Pl'') @r 009 RIAL

t h I 5 /

J O

, r! -

3

a : 3 6

(3)

l

I

I

I Marks



R

PI

,l

\ \a\ A

sUt. l '

. - 1 ( 3 )

, : l l l - - ) y t ) 0' 2

PXv- -. - zx l c'' 2

? -r , -a-r ' - 2x-r 0' ? ,

( a ) 2 a + b

(ignore+r' fo r 81)

gg equivalenl (l)

3412tr..|PP)

lLihat scbclah

/ ' tt J

t -\ 4

1 t)

;

(al

(b)

r \

. - j4 )

r - l

Mark Schcme

or (0'75,0 5) (3)

3X 2 ) - 2 9 r ' : t o r

2x - 1)(7) or equivalent

equlval9l l i

ul l ignore)

-7 ( l )

-6(3)

1 l l r(4) P(l ) l -25 82 (subsl i tutc)

I [r . t l , ' ]5 Rl lor ntegration

ta,

(b)

82

BI

( 1 ) for corrcctlYsPotted

and abelled

egeri erengganil



stJI t' f

( i i )# ( i i3 i )

2: i l + J t ) o r

V'+{l

3172/1(vPJ

(a)

(b)

Mark Schcme

i + 3 i ( l )

(i) .,/a0or 6 i25 or 2Jt 0 (2 )

-)P^9 2( i | 3j ) q! cquivalent Il1

I

J+o(2 i + 6j )

2-i , j : i sr 0'3162i+3i)

J40 J40

0 . 1 5 8 12 i 6 j ) o r 0 i l 6 2 i + 0 9 4 8 6 i ( 1 )

p : 3. q -- 25 both) (3 )

- r t , t )( ' o r n p r r ( ' : f I ! I l

t l

82

n - 2 o r c - l o g , , ,0 0 09 1 c : 3

From : log,u ': logro 000+ 2 ogr)x

; r= 0' ,90",180" (4)

_t 0.. I80" or _r. '90.

s i n :0 9g cos - i 82

? s i r . t ( c L r s . r) - 0

2 sin.tcc,sr 2 sirl r ={l

B1

ll l

IIl

I

i

X Marks



3472/t(PPl

X Marks

SUI , IT

Mark Schcme

n , ' ' . ' l " , l . . 5 l B r\ r5 r j / l r 5 8 /

R1t 4 3 )

o r J x - x I \ 2 5 8 )

(r)

(2)

ta)

(b)

l(a)

1Ql

( t I r )

l 2 ' a ' n . J

o ) ; e )

( t r r )l , t ' ; " * J

IJI: { .61.2l)

5040

3600

"P., t.

(a)

ib )

(a)

(b)

( I )

(3)

'1.62

i 0 1

- ( . , , ' ' ( ' , ,I

' c ' . r ( '

tc 'ut

' ' f - 'oor

' ( ' r ,

rt{-'o

xt{',

Bz

' tc ,( | , r ' t : , * t { . . ' . ,

B l

0 . 1 0 i 8

1 . 2 6

B Il i 14 or 0 8962 or 0 i0-18 or 0 ?352

ENt) ()F Nl.{Rh. S(' tll lMlL





e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM mengandungi

• 2 set soalan ramalan beserta skema jawapan

• 8 set soalan soalan percubaan negeri 2009 beserta skema jawapan

• Soalan ramalan 13 matapelajaran SPM 2009 beserta skema jawapan

• 5 set soalan tahun-tahun lepas 2005-2009 beserta skema jawapan

Cuma RM20.00 sahaja

Untuk keterangan lanjut dan tempahan sila layari


Panduan Lengkap

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK SPM 2010

Panduan Lengkap

e-Book KERTAS SOALAN RAMALAN MATEMATIK TAMBAHAN 2010



koleksisoalanaddmathkertas1-100524205855-phpapp02

Documents