kerja kursus statistik, sem 3 2013

7/28/2019 Kerja Kursus Statistik, Sem 3 2013

1/18

STEFFENS ANDY AK. SAIT MTE3105 STATISTIK SEMESTER 3, 2013

1

PENGENALAN

Sangat banyak definisi tentang statistik, tetapi tidak ada definisi yang memuaskan.

Ini adalah kerana keluasan skop statistik. Untuk tujuan amali, statistik boleh ditafsirkan

dalam sempit dan luas.

Dalam erti kata yang sempit, statistik bermaksud data borang ringkasan nombor

(kuantitatif). Sebagai contoh: statistik penduduk, data dan maklumat adalah ringkasan

bentuk bermastautin nombor (bilangan, umur purata, pengedaran, peratusan buta

huruf).

Dalam erti kata yang luas, statistik bererti satu kajian bagaimana pengumpulan,

pemprosesan / kumpulan, membentangkan dan menganalisis data dan bagaimana

untuk menangkap kesimpulan umum yang tidak berdasarkan kepada kajian yang

menyeluruh. Definisi ini adalah berkenaan dengan urutan aktiviti dalam mendapatkan

data sehingga data yang berguna untuk asas membuat keputusan. Jadi jika seseorang

memerlukan data asas untuk membuat keputusan, maka data yang perlu dikumpul,

diproses dibentang dan dianalisis, dan kesimpulan yang disediakan.

Satu takrifan yang lebih bersifat teori, yang diambil dari buku: Teori Statistik dalam

Penyelidikan, ditulis oleh Anderson dan Bancrof, iaitu: statistik adalah sains dan seni

membangun dan melaksanakan kaedah yang paling berkesan untuk kemungkinankesimpulan dan anggaran boleh dianggarkan dengan menggunakan penaakulan

induktif berdasarkan kebarangkalian matematik. Definisi ini ditunjukkan dalam peranan

matematik dan kebarangkalian. Kebarangkalian daripada digunakan untuk mengukur

tahap kemungkinan sesuatu peristiwa, ia juga sangat berguna untuk mengukur unsur-

unsur ketidakpastian yang boleh membentangkan risiko dalam membuat keputusan.


2/18


2

Tugasan 1 : Regresi Linear Tugasan berkumpulan (2 atau 3 orang) 50%

i. Anda perlu memilih satu pasangan pembolehubah bebas dan pembolehubah

bersandar yang boleh didapati dalam alam pekerjaan sebenar (IPG, tadika, sekolah,

dan lain-lain)

Pendapatan bulanan Ibu bapa bagi 6 kategori pendapatan dan Pencapaian pelajar

SK Kampung Klid/Plajau, Dalat.

Pembolehubah bersandar = Pendapatan bulanan

Pembolehubah bebas = Pencapaian pelajar

Pendapatan bulanan (RM) Pencapaian pelajar (Bilangan

menguasai, Gred A, B, dan C)

250 2

300 3

350 4

450 5

550 7

670 8


3/18


3

ii. Dengan menggunakan data yang dikumpul:

a. Lukiskan gambarajah serakan atas kertas graf untuk menunjukkan sebaran data

tersebut.


4/18


4

b. Tentukan persamaan garis regresi kuasa dua terkecil y atas x.

x y x y xy

2 250 4 62500 500

3 300 9 90000 900

4 350 16 122500 1400

5 450 25 202500 2250

7 550 49 302500 3850

8 670 64 448900 5360

29 2570 x2 = 167 y = 1228900 y = 14260

Persamaan garis regresi kuasa dua terkecil y atas x;

Penyelesaian:

=

= 167 -

= 167

= 167 140.167

= 26.833

=y2

= 1228900 -

= 1228900

= 1228900 1100816.667

= 128083.333

=

= 14260 -

= 14260

= 14260 12421.667

= 1838.333

b = = = 68.51

a = - b() = ( ) 428.33 331.13 = 97.20, maka

Model regresi linear ialah: y = 97.20 + 68.51.


5/18


5

c. Lakarkan garis regresi linear tersebut atas gambarajah serakan di (a) atas.

d. Ulangi langkah-langkah di atas dengan menggunakan perisian Microsoft Excel.

Langkah 1:

Buat jadual ini di MS Excel 2007

Paksi-x: Pembolehubah bersandar

= Pencapaian pelajar

Paksi-y : Pembolehubah bebas = Pendapatan bulanan

Pendapatan

bulanan (RM)

Pencapaian

pelajar (Bilangan

menguasai, Gred

A, B, dan C)

250 2

300 3350 4

450 5

550 7

670 8


6/18


6

Langkah 2:

a) Selectjadual.

b) Tekan icon insertdan pilih insert chart.

c) Pilih chartjenis scatter.

d) Pilih scatterScatter with only markers.

e) Tekan ok.

b)

a)

c)

d)e)

Ini yangakanberlakusetelahtamatlangkah2.


7/18


7

Langkah 3:

a) Pilih icon chart layouts untuk memilih layout yang anda suka.

b) Taipkan nama pada paksi-x dan paksi-y.

c) Anda boleh delete bahagian ini agar chart lebih besar.

a)

b)

c)


8/18


8

Inilah hasilnya setelah kita copy dari MS Excel dan paste ke MS Words.

e. Bandingkan kedua-dua keputusan dan buat kesimpulan anda.

Saya telah menyelesaikan soalan ini secara manual iaitu menggunakan formula

dan kalkulator serta saya juga menggunakan Microsoft Excel untuk membandingkan

keputusan. Secara manual, saya mendapat persamaan garis regresi kuasa dua terkecil

y atas x; iaitu model regresi linear ialah: y = 97.20 + 68.51 dan dengan menggunakanMicrosoft Excel, saya telah mendapat y = 97.205 + 68.509 Kedua-dua jawapan ini

tidak jauh berbeza. Namun, jawapan yang diberikan dengan menggunakan Excel

adalah lebih tepat dan cepat berbanding membuat pengiraan secara manual.

Sesungguhnya penggunaan Microsoft Excel dalam penyelesaian masalah dalam

tugasan Regresi Linear amat berguna dan memudahkan para pengkaji untuk mendapat

keputusan kajian dengan cepat dan tepat tanpa ada masa yang dibazirkan.


9/18


9

Sekiranya menggunakan kalkulator, kita mungkin tersalah kira dan berlaku

banyak ralat yang mungkin akan mencacatkan keputusan akhir sesuatu permasalahan.

Namun, kedua-dua cara ini sama pentingnya untuk mendapatkan jawapan bagi

menentukan hubungan di antara pembolehubah.

f. Buat satu refleksi terhadap pengalaman anda dalam melaksanakan projek ini.

REFLEKSI

Pada mulanya, saya menghadapi beberapa masalah dalam mengumpul

maklumat yang berkaitan dengan Regresi Linear. Kebanyakan bahan rujukan yang

saya perolehi juga adalah dalam bahasa Inggeris dan ini agak menyukarkan saya untuk

menukarkannya ke dalam bahasa Melayu kerana khuatir setelah ditukarkan akan

menyukarkan orang lain untuk memahaminya. Namun demikian, berkat kesabaran dan

semangat tidak mudah putus asa, saya berusaha mencari seberapa banyak maklumat

yang berkaitan dengan Regresi Linear.

Melalui tugasan ini, saya telah memperoleh pengalaman secara langsung dan

saya berasa seronok menyelesaikan tugasan yang diberikan kerana telah faham

sepenuhnya. Saya juga telah menyelesaikan tugasan ini melalui dua cara seperti yang

dikehendaki iaitu penyelesaian secara manual (formula dan kalkulator) dan

penyelesaian menggunakan Microsoft Excel. Pengalaman saya semasa menggunakan

penyelesaian secara manual (formula dan kalkulator), ia nya mengambil masa yang

agak lama bagi saya untuk mencari Equation dan Symboltertentu kerana saya jarang

menggunakan simbol sesuatu formula contohnya simbol seperti . Lebih setengah jamsaya memikirkan bagaimana caranya hendak meletakkan simbol tolak atas x.

Memang lucu rasanya. Berkat kesabaran, akhirnya terjumpa juga Equation ini dalam

Accent.Sesungguhnya, tugasan ini bukan sahaja mengukuhkan kefahaman saya

mengenai topik ini malah mengukuhkan juga kemahiran saya dalam menggunakan

Microsoft Excel untuk menyelesaikan Tugasan 1 : Regresi Linear. Tugasan ini secara

tidak langsung telah menambah ilmu di dada saya.

.


10/18


10

Tugasan 2: Khi Kuasa Dua & ANOVA Tugasan Individu (50%)

Dalam bahagian ini, anda dikehendaki menyelesaikan masalah yang berkaitan

kehidupan sebenar dengan menggunakan taburan Khi Kuasa Dua dan analisis varians

(ANOVA). Anda dikehendaki menyelesaikan masalah ini secara individu.

i Seorang Profesor Fakulti Sains Politik di sebuah universiti tempatan telah

mengendalikan satu tinjauan ke atas 100 orang pengundi di Bandar X bulan

lepas.

Jantina Parti Politik Yang Dipilih

A B C D

Lelaki 16 13 7 5

Perempuan 9 15 16 19

Uji sama ada wujud hubungan di antara parti politik yang dipilih dengan jantinapengundi pada aras keertian 5%.

Penyelesaian masalah adalah seperti berikut;

Apa itu ujian Khi kuasa dua?

Untuk mengenalpasti situasi yang memerlukan perbandingan dua atau lebih min

dan kadar

Digunakan dalam pentakbiran statistik

Untuk melihat samada dua pengelasan data yang sama adalah bebas diantara

satu sama lain

Untuk memeriksa samada satu pengumpulan data tertentu diperihalkan dengan

baik oleh suatu taburan tertentu

Menggunakan taburan khi-kuasadua bagi selang keyakinan dan pengujian

hipotesis bagi satu varian populasi.


11/18


11

Ujian Khi Kuasa Dua juga adalah ujian untuk menentukan sama ada dua

pembolehubah adalah bersandar atau tidak bersandar. Oleh yang demikian, hipotesis

yang amat sesuai bagi soalan ini adalah;

= Hubungan di antara parti politik yang dipilih tidak bersandar kepada jantinapengundi

= Hubungan di antara parti politik yang dipilih bersandar kepada jantina pengundi

Darjah Kebebasan (dk) atau Degree of Freedom (v).

dk = (bil lajur 1)(bil baris 1)

= (4-1) (2-1)

= 3 1

= 3

Nilai genting pada darjah kebebasan 3 jika dilihat pada CHI-SQUARE () TABLEadalah ;

a) Aras keertian = 5% atau 0.05 ialah 7. 815

Jadual hubungan di antara parti politik yang dipilih dengan jantina pengundi

Jantina Parti Politik Yang Dipilih

A B C D Jumlah

Lelaki 16 13 7 5 41

Perempuan 9 15 16 19 59

Jumlah 25 28 23 24 100


12/18


12

Kekerapan (O) Jangkaan (E) (O E) (O E)

16

16 10.25

= 5.75

(5.75)2

= 33.0625

13

13 11.48

= 1.52

(1.52)2

= 2.3104

7

7 9.43

= -2.43

(-2.43)2

=5.9049

5

5 9.84

= -4.84

(-4.84)2

= 23.4256

9

9 14.75

= -5.75

(-5.75)2

= 33.0625

15

15 16.52

= -1.52

(-1.52)2

= 2.3104

16

16 13.57

= 2.43

(2.43)2

= 5.9049

19

19 14.16

= 4.84

(4.84)2

= 23.4256

10.905

Jad

ualujianKhiKuasaDua.


13/18


13

Nilai genting pada darjah kebebasan 3 jika dilihat pada CHI-SQUARE () TABLEadalah ;

a) Aras keertian = 5% atau 0.05 ialah 7. 815

Maka, melalui ujian statistik, Nilai = 10.905 Nilai genting, tolak , maka kitaboleh membuat kesimpulan bahawa hubungan di antara parti politik yang dipilih

bersandar kepada jantina pengundi.


14/18


14

ii Satu kumpulan pengguna ingin menguji perbezaan jangka hayat bateri bagi tiga

jenis jenama yang berbeza. Enam biji bateri diambil sebagai sampel daripada

setiap jenama bateri kemudian digunakan pada satu alat elektronik yang sama.

Jangka hayat (jam) bateri-bateri tersebut dicatat dalam jadual berikut.

Jenama Jangka hayat (jam)

A 115.76 107.92 103.73 114.14 113.51 110.87

B 121.82 127.45 122.24 125.74 124.02 113.39

C 106.99 107.78 103.78 112.32 106.46 120.77

Pada aras keertian 5%, uji hipotesis bahawa min jangka hayat bateri adalah

berbeza mengikut jenama.

Hipotesis nol dan hipotesis altenatif bagi ujian ini.

Ho : 1 = 2 = 3 (Tidak terdapat perbezaan min)H1 : 1 2 3 (Terdapat perbezaan min)

Darjah kebebasan (d.f) yang digunakan bagi ujian ini.

Darjah kebebasan

v1 = 3 - 1

= 2

v2 = 18 3

= 15

Nilai kritikal pada = 0.05, darjah kebebasan (2, 15) ialah 3.68


15/18


A 115.76 13400.38 107.92 11646.73 103.73 10759.91 114.14 13027.94 113.51 12884.52 110.87 12292.16

B 121.82 14840.11 127.45 16243.50 122.24 14942.62 125.74 15810.55 124.02 15380.96 113.39 12857.29

C 106.99 11446.86 107.78 11616.53 103.78 10770.29 112.32 12615.78 106.46 11333.73 120.77 14585.39

344.57 39687.35 343.15 39506.76 329.75 36472.82 352.2 41454.27 343.99 39599.21 345.03 39734.84

Jumlah skor = + + + + + = 344.57 + 343.15 + 329.75 + 352.2 + 343.99 + 345.03= 2058.69

Jumlah skor = + + + + + = 39687.35 + 39506.76 + 36472.82 + 41454.27 + 39599.21 + 39734.84

= 236455.3

Mengira jumlah kuasa dua antara kumpulan , SSB, dimana N ialah jumlah () respondan dalam setiap kumpulan.

SSB =

+

+

..-

=

+

+

+

+

+

= 39576.16 + 39250.64 + 36245.02 + 41348.28 + 39443.04 + 39681.90 235455.81

= 89.23


16/18


16

Mengira jumlah kuasa dua min SST menggunakan formula dibawah.

SST = -

= =

Mengira nilai kuasa dua dalam kumpulan SSW menggunakan formula berikut.

SSW = SST SSB

= =

Mengira nilai F, iaitu ialah bilangan sampel dan ialah jumlah respondan.

F =

MS bagi SSB (Min kuasa dua) =

=

=

MS bagi SSW (Min kuasa dua) =

=

=

=

=

=


17/18


17

Keputusan pengiraan ujian ANOVA diatas diringkaskan dalam jadual dibawah.

SUMBER SS MS F F - kritikalSSB 89.23 2 44.615 0.735 3.68

SSW 910.26 15 60.684

SST 999.49 17

Berdasarkan jadual diatas, nilai F kiraan (0.735) adalah lebih kecil daripada nilai F

kritikal (3.68). maka, diterima.Oleh yang demikian, tidak terdapat perbezaan jangka hayat bateri bagi tiga jenis

jenama yang berbeza.


18/18


18

RUJUKAN

BUKULu Cheng Soon. Tiong Leh Ling (DR) (2012). STATISTIK (MTE3105)

UNTUK PPG, IPG. DICETAK OLEH:[email protected]

Field, A. P. (2000). Discovering statistics using SSPS for Windows : advanced

techniques for the beginner. London: Sage.

Mann, P. S. (2004). Introductory Statistics. United States of America: John Wiley

& Sons, Inc.

INTERNET

Pemboleh-ubah-variables-bersandar-tidak.

Diakses pada 5 mac 2013 daripada

http://www.cikgudahlia.com/2011/09/pemboleh-ubah-variables-

bersandar-tidak.html

Regresi Linear Dengan Microsoft Excel


htpp://my.ixarticle.com/articles/603245/

Pengurusan data kajian menggunakan Microsoft Excel


http://161.142.92.104/excel/chitest.htm

regresi: Tugasan ANOVA Indana Zulfa (081342)


http://kelompok4kelas3astatistikadasar.blogspot.com/2010/01/tugas-

anova-indana-zulfa-081342.html


htpp://www.scrid.com
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]://www.cikgudahlia.com/2011/09/pemboleh-ubah-variables-bersandar-tidak.htmlhttp://www.cikgudahlia.com/2011/09/pemboleh-ubah-variables-bersandar-tidak.htmlhttp://161.142.92.104/excel/chitest.htmhttp://kelompok4kelas3astatistikadasar.blogspot.com/2010/01/tugas-%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20anova-indana-zulfa-081342.htmlhttp://kelompok4kelas3astatistikadasar.blogspot.com/2010/01/tugas-%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20anova-indana-zulfa-081342.htmlhttp://kelompok4kelas3astatistikadasar.blogspot.com/2010/01/tugas-%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20anova-indana-zulfa-081342.htmlhttp://kelompok4kelas3astatistikadasar.blogspot.com/2010/01/tugas-%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20anova-indana-zulfa-081342.htmlhttp://161.142.92.104/excel/chitest.htmhttp://www.cikgudahlia.com/2011/09/pemboleh-ubah-variables-bersandar-tidak.htmlhttp://www.cikgudahlia.com/2011/09/pemboleh-ubah-variables-bersandar-tidak.htmlmailto:[email protected]

kerja kursus statistik, sem 3 2013

Documents