kelangsingan kolom

JUNAEDI-KG3A

PEMBESARAN MOMEN1. Lokasi Tinjauan

Lantai 1:

Jumlah kolom = 24 buah

Dimensi = 300x300

f’c = 25 Mpa

Ebalok=4700√25∗0,35=23500Mpa

Ekolom=4700√25∗0,70=16450Mpa

2. Nilai Pu (Output SAP)

Dengan menggunakan kombinasi 1,2DL + 0,5LL

PERENCANAAN STRUKTUR GEMPA 1

Lokasi Lantai yang ditinjau Lantai dasar

Kolom yang ditinjau labels : 243

JUNAEDI-KG3A

3. Nilai Vu

unit (kG.m)

Nilai V kolom pada lantai 1 = 6066,738 + 2834,065 + 4882,617 +1198,677 = 14982,10 Kg

Vu1y = 100 % * 14982,10 Kg = 14982,10 Kg

Vu1x = 35% * 14982,10 Kg = 5243.735 Kg

4.Nilai rata-rata simpangan U per-lantai

ArahY lantaidengancomb :±0,3 Ex±Ey


JUNAEDI-KG3A

Lantai yang ditinjau lantai atasnya

Arah X lantai dengancomb :± Ex±0,3 Ey

Lantai yang ditinjau lantai atasnya

Dari tabel nilai rata-rata U perlantai didapatkan :

U1x = 0,008247 m U2x = 0,01335 m

U1y = 0,009283 m U2y = 0,01541 m

Sehingga didapat nilai simpangan lantai 1 yang di tinjau sebesar :

Δox = U2x-U1x = 0,005105 m

Δoy = U2y-U1y = 0,006127 m

Sehingga klasifikasi portal dapat dicari dengan menggunakan rumus :

Arah X :

Qx=∑ Pu1x .∆o1 xVu 1x .L

>0,05

Qx=836959,73 x 0,0051055243,735 x3,5

=0,233>0,05→portalbergoyang

Arah Y :

Qy=∑ Pu1 y .∆ o1 yVu1 y .L

>0,05

Qy=836959,73 x 0,00612714982,10 x 3,5

=0,098>0,05→portal bergoyang


JUNAEDI-KG3A

5.Mencari nilai tinggi kolom efektif

EI kolom :

Ka = Kb

I = 1/12 bh3 = 1/12.300.3003

= 675000000 mm4

EI = 8225 x 675000000 = 5,552 x 1012 N/mm2

= 5551875 Kn/mm2

= 566291250 Kg/mm2

EI balok arah X :

atas

Br = Bl

I = 1/12 bh3 = 1/12.400.5003

= 4166666667 mm4

EI = 16450 x 4166666,67 = 6,854x1013 N/mm2

= 68541666,67 Kn/mm2

= 6991250000 Kg/mm2

Bawah

Br = Bl

I = 1/12 bh3 = 1/12.300.4003

= 1600000000 mm4

EI = 16450 x 4166666,67 = 2,632 x1013 N/mm2

= 26320000 Kn/mm2

= 2684640000 Kg/mm2

EI balok arah Y :

atas

Br = Bl


JUNAEDI-KG3A

I = 1/12 bh3 = 1/12.250.3003

= 562500000 mm4

EI = 16450 x 562500000= 9,253x1012 N/mm2

= 9253125 Kn/mm2

= 943818750 Kg/mm2

Bawah

Br = Bl

I = 1/12 bh3 = 1/12.200.2503

= 260416666,7 mm4

EI = 16450 x 4166666,67 = 4,284 x1012 N/mm2

= 4283854,167 Kn/mm2

= 436953125 Kg/mm2

ψa=(EI kolom tinjauLkolom )+(EI kolomatasnyaLkolom )

( EI brLbalok )+( EI blLbalok )

ψax=( 566291250

3500 )+(5662912503500 )

( 69912500005500 )+(6991250000

5500 )=0,13

ψay=( 566291250

3500 )+( 5662912503500 )

( 9438187503500 )+( 943818750

3500 )=0,002

ψb=(EI kolom tinjauLkolom )+( EI kolombawahnyaLkolom )

( EI brLbalok )+( EI blLbalok )


JUNAEDI-KG3A

ψbx=( 566291250

3500 )+(5662912501500 )

( 26846400005500 )+(2684640000

5500 )=1,78

ψby=(566291250

3500 )+( 5662912501500 )

( 4369531253500 )+( 436953125

3500 )=1,52

Nilai Kx=0,75 Nilai Ky=0,65

Klasifikasi kolom langsing :

k .Lur≥22

r=√ IA=√ 67500000090000

=¿86,6mm¿

Dengan nilai : A=300x300=90000 mm

Lu= 3500 mm

I = 1/12 bh3 = 1/12.300.3003 = 675000000 mm4

Arah X=0,75 x350086,6

=30,312>22…………… ..kolomnlangsing


JUNAEDI-KG3A

ArahY=0,65x 350086,6

=26,270>22…………… ..kolomnlangsing

6.Perbesaran Momen

M 1=M 1ns+δs. M 1 s

M 2=M 2ns+δs .M 2 s

Dimana :

M1 adalah momen terkecil pada ujung kolom setelah diperbesar

M2 adalah momen terbesar pada ujung kolom setelah diperbesar

M1ns adalah momen terkecil pada ujung kolom bukan karena goyangan

M2ns adalah momen terbesar pada ujung kolom bukan karena goyangan

M1s adalah momen terkecil pada ujung kolom karena goyangan

M2s adalah momen terbesar pada ujung kolom karena goyangan

δs adalah faktor pembesaran momen

Momen ujung kolom bukan karena goyangan (Output SAP) dengan kombo 1,2 DL + 0,5 LL

Dari diagram Momen diatas didapatkan :

M1nsy = 344,20 Kg.m M1nsx = 84,44 Kg.m

M2nsy = 347,20 Kg.m M2nsx = 301,17 Kg.m

Momen ujung kolom karena goyangan (Output SAP) dengan kombo ±Ex ±0,3 Ey


JUNAEDI-KG3A

Dari diagram Momen diatas didapatkan :

M1sy = 2620,81 Kg.m M1sx = 2454,66 Kg.m

M2sy = 2713,39 Kg.m M2sx = 2650,68 Kg.m

Faktor perbesaran momen :

δs= 11−Q

δsx= 11−Qx

= 11−0,233

=1,304

δsy= 11−Qy

= 11−0,098

=1,110

Maka perbesaran momen kolom yang ditinjau sebesar :

M1x = M1nsx + δsx.M1sx M1y = M1nsy + δsy.M1sy

= 84,44 + (1,304 x 2454,66) = 344,20 + (1,110 x 2620,81)

= 3280,1 Kg.m = 3253,3 Kg.m

M2x = M2nsx + δsx.M2sx M2y = M2nsy + δsy.M2sy

= 301,17 + (1,304 x 2650,68) = 347,20 + (1,110 x 2713,39)

= 3757,66 Kg.m = 3359,1 Kg.m

DIAGRAM INTERAKSI


JUNAEDI-KG3A

12 D19

fy= 360 Mpa, f’c = 25 Mpa

D’ = 50 mm

Analisa penampang kolom 4 muka.

Luas penampang kolom

Ag=b .h=300 .300=90000mm2

Total luas penampang total tulangan

Astot=12 .0,25 . π .D2=12 .0,25 . π .192=3403,7143mm2

Rasio Tulangan, ρ

ρmin= √ fc '4 xfy

= √254 x 360

=0,00347

ρb=0,85. f c ' . β 1fy ( 600

600+ fy )= 0,85x 25x 0,85360 ( 600

600+360 )=0,0314

ρmax=0,75. ρb=0,75 x0,0314=0,0236

Pengecekan rasio tulangan :

ρ aktual=As¿ tAg

=3403,714390000

=0,038

ρmin<ρaktual< ρmax

0,00347<0,038<0,0 236

A. Kondisi Balance

Langkah-langkah pembuatan diagram i nteraksi

1. Hitung kapasitas beban aksial Po

P0=0,85.25 . (90000−3403,7143 )+3403,7143 x 360=3065508,21N ≈3065,50821 kN

Pt=Ast∗fy=3403,7143∗360=1225337,14 N ≈1225,33714 kN


300

300

Po = 0 ,85 . fc

' . (A g− A st ) + A st . f y

JUNAEDI-KG3A

2. Kondisi belanced

Hitung garis netral cb

cb= 0,003

0,003+f yEs

. d= 600600+ f y

. d

cb=600 .(300−50)600+360

=156,25mm

Hitung tinggi a, tinggi luas ekivalen tegangan beton

a=β1c

a=0,85 .156,25=132,813mm

Hitung regangan tulangan baja untuk setiap baris i = 1,2,3,....

∈si=( c−d ic ) .0,003

d4

∈s4=( 132,813−50132,813 ) .0,003=0,00204

d3

∈s3=( 132,813−(50+66,667)132,813 ) .0,003=0,00076

d2

∈s2=((50+66,667+66,667)−132,813¿¿¿132,813 ) .0,003=0,00052

d1

∈s1=(250−132,813132,813 ) .0,003=0,0018


JUNAEDI-KG3A

f si=∈siE s untuk f y<f si≤ f y

d4

f s4=0,00204 .200000=408MPa……paka i360Mpa

d3

f s3=0,00076 .200000=152MPa

d2

f s2=0,00052 .200000=−104Mpa

d1

f s1=0,0018 .200000=−360MPa

Hitung gaya-gaya pada beton dan baja

Gaya tekan beton

C c=0,85 .25 .300 .132,813=846682,875 N

Gaya pada tulangan baja

F si=f si . A si

- F1(Ts)

F1=360 .1134,57=408445,71N

- F2(Ts)

F2=152.567,286=58997,71N

- F3(Cs)

F3=104 .567,286=86227,43N

- F4(Cs)

F4=360 .1134,57=462905,14 N

3. Hitung kapasitas aksial nominal Pnb=Cc+Cs-Ts


Cc=0 ,85 . f c' .b.a

JUNAEDI-KG3A

Pnb=C c+∑i=1

n

F si

Pnb=846682,875+ (86227,43+462905,14 )−(408445,71+58997,71)=846679,688N ≈846,68 kN

4. Hitung kapasitas momen Mnb=Cc+Cs+Ts

M nb=Cc ( h2−a2 )+∑

i=1

n

F si ( h2−d i)M nb=C c (300

2−132,813

2 )+F4( 3002

−50)+F3(3002

−116,667 )+F2(183,33−3002 )+F1(250−300

2 )M nb=1863258,865 (150−66,41 )+462905,14 (150−50 )+86227,43 (150−116,667 )+58997,71 (183,33−150 )+408445,71(250−150)

M nb=247725506,1Nmm=247,7255061k Nm

B. Coba Kondisi c > cb

1 Kondisi belanced

Hitung garis netral c = 220


a=β1c

a=0,85 .220=187mm


∈si=( c−d ic ) .0,003

d4

∈s4=( 220−50220 ) .0,003=0,00232

d3


JUNAEDI-KG3A

∈s3=( 220−(50+66,667)220 ) .0,003=0,00141

d2

∈s2=( 220−(50+66,667+66,667)220 ) .0,003=0,0005

d1

∈s1=(250−220220 ) .0,003=0,00041


d4

f s4=0,00232.200000=464MPa…… pakai360Mpa

d3

f s3=0,00141 .200000=282MPa

d2

f s2=0,0005 .200000=100Mpa

d1

f s1=0,00041 .200000=82MPa


Gaya tekan beton

C c=0,85 .25 .300 .187=1192125N


F si=f si . A si

- F1(Ts)

F1=360 .1134,57=408445,71N

- F2(Cs)


Cc=0 ,85 . f c' .b.a

JUNAEDI-KG3A

F2=282 .567,286=159974,652N

- F3(Cs)

F3=100 .567,286=567286 N

- F4(Cs)

F4=82.1134,57=93034,74 N

2 Hitung kapasitas aksial nominal Pn=Cc+Cs-Ts

Pn=C c+∑i=1

n

F si

Pn=1192125+(567286+93034,74+159974,652 )−(408445,71 )=1603974,682N ≈1603,975 kN>Pnb=846,68 kN…OKE

3 Hitung kapasitas momen Mn

M n=C c ( h2−a2 )+∑

i=1

n

F si( h2−d i)M n=C c (300

2−187

2 )+F4 (3002

−50)+F3( 3002

−116,667)+F2(3002

−183,33)+F1(250−3002 )

M n=1192125 (150−93,5 )+93034,74 (150−50 )+567286 (150−116,667 )+159974,652 (150−183,33 )+408445,71(250−150)

M n=131080496,6 Nmm=131,0805 kN .m<Mnb=247,7255061kNm…OKE

4 Menghitung e1

e1=MnPn

=131,08051603,975

=0,08173m

C. Coba Kondisi c < cb

1 Kondisi belanced

Hitung garis netral c = 100


a=β1c

a=0,85 .100=85mm



JUNAEDI-KG3A

∈si=( c−d ic ) .0,003

d4

∈s4=( 100−50100 ) .0,003=0,0015

d3

∈s3=( (50+66,667 )−100100 ) .0,003=0,0005

d2

∈s2=( (50+66,667+66,667 )−100100 ) .0,003=0,0025

d1

∈s1=(250−100100 ) .0,003=0,0045


d4

f s4=0,0015 .200000=300MPa

d3

f s3=0,0005 .200000=100MPa

d2

f s2=0,0025 .200000=500Mpa…… pakai360Mpa

d1

f s1=0,0045 .200000=900MPa…… pakai360Mpa



JUNAEDI-KG3A

Gaya tekan beton

C c=0,85 .25 .300 .85=541875 N


F si=f si . A si

- F1(Ts)

F1=360 .1134,57=408445,71N

- F2(Ts)

F2=360 .567,286=204222,96 N

- F3(Ts)

F3=100 .567,286=567286 N

- F4(Cs)

F4=300 .1134,57=340371N

2 Hitung kapasitas aksial nominal Pn=Cc+Cs-Ts

Pn=C c+∑i=1

n

F si

Pn=541875+ (340371 )−(567286+204222,96+408445,71 )=−297708,67 N ≈−297,709 kN<Pnb=846,68 kN…OKE

3 Hitung kapasitas momen Mn

M n=C c ( h2−a2 )+∑

i=1

n

F si( h2−d i)M n=C c (300

2−85

2 )+F4( 3002

−50)+F3( 3002

−116,667)+F2( 3002

−183,33)+F1(250−3002 )

M n=541875 (150−42,5 )+340371 (150−50 )+567286 (116,667−150 )+204222,96 (183,33−150 )+408445,71(250−150)

M n=121030640,5 Nmm=121,031 kN .m<Mnb=247,7255061 kNm…OKE


Cc=0 ,85 . f c' .b.a

JUNAEDI-KG3A

4 Menghitung e2

e 2=MnPn

=121,031297,709

=0,407m

0 50 100 150 200 250 300-1500.0-1000.0

-500.00.0

500.01000.01500.02000.02500.03000.03500.0

-1225.33714285714

-297.709

846.679687500001

1603.975

3065.50821428571

DIAGRAM INTERAKSI Pn-Mn

Mn (kN.m)

Pn (k

N)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45-500.0

0.0

500.0

1000.0

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.03065.5

1604.0

-297.7

DIAGRAM Pn-e

e (m)

Pn (k

N)

Py

e2*

Px

e3*

pengecekankekuatan ,denganrumus : 1Pi≈ 1Pn

= 1Px

+ 1Py

− 1Po


JUNAEDI-KG3A

Mc2 = 3359,1 Kg.m (hasil perbesara momen)

Mc3 = 3757,66 Kg.m (hasil perbesaran momen)

Pu = 64246,01 Kg (dari SAP dengan kombinasi 1,2DL+0,5LL)

e3¿=Mc 2Pu

= 3359,164246,01

=0,0523m

e 2¿=Mc3Pu

= 3757,6664246,01

=0,0585m

1Pi≈ 1Pn

= 11785

+ 11500

− 13065,5

Pn= 10,000901

=1110,273kN ≈111027,3 Kg

Ø Pn=0,85x 111027,3=94373,172 Kg≥ Pu=64246,01Kg………….OKE

PERENCANAAN GESER KOLOM

1. Nilai Vu dari SAP

2. Nilai Pu dari SAP dengan kombo 1,2DL+1,6LLPu = -830,816 kN (max tumpuan) Pu = -829,543 kN (max lapangan)

3. Tumpuan :Mnb=247,7255061 kN .mhn=tinggikolom−( tinggibalok atas+ tinggibalok bawah )=3,5−(0,5+0,4 )=2,6m

Vu=(Mnb+Mnthn )¿( 247,7255061+247,7255061

2,6 )=190,5581kN

Vn perlu=VuØ


JUNAEDI-KG3A

¿ 190,55810,75

=254,0775 kN

Vn=Vc+Vs

Vc=(1+ Pu14 xAg )x ( 1

6 √ fc ' ) xbxd

¿(1+ 830,816 x 103

14 x (300 x300)) x ( 16 √25)x 300 x 250=103711,111N=103,7111 kN

∅Vc=0,75 x 103711,111=77783,333N=77,783333 kN<Vu=190,5581 kN

∅Vc+ 23 √ fc ' xbxd=77783,333+( 2

3 √25 x300 x250)=327783,333 N=327,783333 kN

∅Vc<Vu<∅Vc+ 23 √ fc ' xbxd………perlu tulangan geser sebesar Vsdicari

Menentukan jarak sengkang pada daerah Lo

Ket : jarak Lo tidak kurang dari 1/6 tinggi bersih kolom = 2600 mm, dimensi sisi penampang terbesar = 300 mm, dan 500 mm

Digunakan Lo = 500 mmVc=0kN

Vs=Vu∅

−Vc=190,55810,75

−0=254,07747 kN

Asumsi sengkang D12, 2 kaki maka As = 2 (113,0974) = 226,195 mm2

So= As . fy . dVs

=226,195 x240 x 250254,07747 x103 =53,416mm≈50mm

Maka jarak sengkang diambil D10-50 sepanjang 500 mm (tumpuan)

4. Lapangan

Vc=(1+ Pu14 xAg )x ( 1

6 √ fc ' ) xbxd

¿(1+ 829,543 x 103

14 x (300 x300)) x ( 16 √25)x 300 x 250=103647,97N=103,648 kN

∅Vc=0,75 x 103,648=77,736 kN

Vs=Vu∅

−Vc=31,6820,75

−77,736=−35,4933mm………tidak perlu sengkang

Pada daerah lapangan secara perhitungan tidak diperlukan sengkang, tetapi sengkang dibutuhkan untuk mengikat tulangan longitudinal, mencegah tekuk pada tulangan tekan,


JUNAEDI-KG3A

dan membentuk kekangan. Maka jarak sengkang pada daerah lapangan diambi sesuai persyaratan SNI yaitu S max = 2.so = 2 (50) = 100 mm

Maka jarak sengkang diambil D10-100 (pada daerah lapangan)


kelangsingan kolom

Documents