j3009 unit 9

TEGASAN LENTUR J3009/ 9 / 1

TEGASAN LENTUR

Objektif am : Memahami bagaimana persamaan bagi

tegasan lentur di perolehi.

Objektif Khusus : Di akhir unit ini, pelajar akan dapat :-

Mengenali simbol-simbol lazim bagi tegasan lentur

Menerbitkan persamaan bagi tegasan lentur

UNIT 9

OBJEKTIF


9.0 PENGENALAN

Didalam unit ini, kita akan mencari hubungan antara momen lentur dan tegasan

lentur. Seterusnya kita akan membincangkan taburan tegasan di sepanjang satah

keratan bagi anggota yang mengalami lenturan dan ricihan. Untuk mencari

kaitan antara parameter diatas, beberapa anggapan perlu dibuat. Antaranya ialah:

1. Rasuk adalah lurus tanpa dikenakan sebarang tegasan pada asalnya.

2. Bahan rasuk adalah homogen dan mengikut Hukum Hooke.

3. Lenturan yang berlaku tidak melebihi had kenyal.

4. Modulus Young bahan rasuk adalah sama nilainya samada dalam

keadaan tegangan atau mampatan.

5. Keratan rentas satah tetap dalam keadaan satah sebelum dan selepas

lenturan.

9.1 SIMBOL – SIMBOL LAZIM

Jadual 9.1 adalah simbol-simbol lazim yang biasa digunakan bagi

menyelesaikan masalah berkenaan tegasan.


Jadual 9.1: menunjukkan simbol-simbol lazim bagi tegasan lentur.

SIMBOL KETERANGAN UNIT

E

F

I

Ic

IG

IPN

Ixx

M

R

Modulus Young

Beban Terpumpun

Momen Luas Kedua

Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen

Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti

Momen Luas Kedua keliling paksi neutral

Momen Luas Kedua keliling paksi x – x

Momen Lentur

Jejari kelengkunagan

( N/m2

)

( N )

( m4 )

( m4 )

( m4 )

( m4 )

( m4 )

( Nm )

( m )

9.2 TEGASAN DALAM RASUK

Keratan pada sebatang rasuk yang melentur mengalami:-

i. Tegasan lentur ( )

ii. Tegasan ricih ( τ )

yang bertindak serentak bagi menghasilkan pesongan rasuk. Jika = 0, maka

tegasan dalam rasuk adalah tegasan lentur tulen. Bagi rasuk ABCD yang

dibebani dua daya terpumpun (F) seperti dalam rajah 9.1. Daya ricih dalam

bahagian rasuk diantara B dan C adalah sifar (0) dan nilai momen lentur adalah

malar. Maka bahagian tersebut dikatakan mengalami tegasan lentur tulen. Jadi

lenturan tulen ialah keadaan dimana terdapat momen lentur yang malar tanpa

daya ricih.


Rajah 9.1: Gambarajah Daya Ricih Dan Momen Lentur Bagi Rasuk Yang Dikenakan

Beban Tumpu

R

F F

R = F

D

C B

A Gambarajah Pembebanan

- F

F

A B

D C

( + )

( - )

Gambarajah Daya Ricih

D C B A

Gambarajah Momen Lentur


9.3 AGIHAN TEGASAN LENTUR.

Merujuk kepada Rajah di atas, kedudukan asal rasuk adalah seperti ditunjukkan

sebahagiannya dalam Rajah 9.2(a) dan apabila rasuk itu melengkung, bahagian

itu menjadi seperti dalam Rajah 9.2(b).

Rajah 9.2 (b)

Rajah 9.2 (a)

y

M

M

P.N.

R

O

A’

B’

E’

P’

F’

Q’ C’

D’

E

C D

Q P

F

B A

M M

y


Bagi kelengkungan sedemikian, lapisan rasuk yang membujur di sepanjang

permukaan atas (AB) akan mengalami mampatan, sementara pada permukaan

bawah (CD) akan mengalami tegangan. Diantara lapisan AB dan CD terdapat

satu lapisan yang panjangnya tidak berubah ketika rasuk melentur. Lapisan

tersebut dikenali sebagai paksi neutral (P.N) atau satah neutral. Tegasan lentur

() pada P.N = 0.

Jarak paksi neutral dari pusat kelengkungan dinamakan jejari kelengkungan (R)

.

Bagi sebarang lapisan PQ (yang jaraknya y dari P.N) lapisan ini melengkung

dan memanjang menjadi P’Q’. Lapisan disepanjang P.N menjadi E’F’.

EF = E’F’ = R

Panjang asal, PQ = EF = R

Panjang akhir, P’Q’ = (R+y)

Rajah 9.2: Agihan Tegasan Lentur

Asal Panjang

PQ PanjangPerubahan PQTerikan

R

R - y) (R

R

y

R

y E PQ, padaTegasan

R

E

y

N

A P

y

Rajah 9.2 (c)

Persamaan 1


Merujuk kepada Rajah 9.2 (c) di atas,

Luas keratan rentas bagi jalur adalah = A

Jumlah momen rintangan bagi keratan rentas rasuk

Nota;

Tetapi untuk kesimbangan lenturan rasuk, momen rintangan itu mestilah sama

dengan momen yang dikenakan

Oleh itu,

A .yR

E M 2

A.yR

E 2

R

E

I

M atau I.

R

E M

IR

E M

neutral paksi keliling rentaskeratan bagi kedua luasmomen ialah A . I 2 y

σ jalur padamembujur gasan Katakan te

yA x y.R

E P.N keliling dayaMomen

A σ. jalur pada Daya

R

yE. σ ,dibuktikan telah Tetapi

A.yR

E jalur pada daya Jadi


Apabila di gabungkan bersama persamaan 1, maka :-

R

E

y

σ

I

M

Persamaan ini digunakan

untuk menyelesaikan masalah

tegasan lentur


UJI KEFAHAMAN ANDA SEBELUM MENERUSKAN INPUT SELANJUTNYA.

SILA SEMAK JAWAPAN ANDA PADA MAKLUMBALAS DIHALAMAN

BERIKUTNYA.

Padankan simbol dan keterangan yang dinyatakan di bawah:-

SIMBOL KETERANGAN

R

M

Ixx

IPN

IG

Ic

I

F

E

a. Modulus Young

b. Beban Terpumpun

c. Momen Luas Kedua

d. Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen

e. Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti

f. Momen Luas Kedua keliling paksi neutral

g. Momen Luas Kedua keliling paksi x – x

h. Momen Lentur

i. Jejari kelengkunagan

AKTIVITI 9

MAKLUMBALAS 9


TAHNIAH KERANA ANDA TELAH MENCUBA.!!!!!!!!!

SIMBOL KETERANGAN

R

M

Ixx

IPN

IG

Ic

I

F

E

a. Modulus Young

b. Beban Terpumpun

c. Momen Luas Kedua

d. Momen Luas Kedua keliling paksi sentroid komponen

e. Momen Luas Kedua keliling pusat Graviti

f. Momen Luas Kedua keliling paksi neutral

g. Momen Luas Kedua keliling paksi x – x

h. Momen Lentur

i. Jejari kelengkungan

j3009 unit 9

Education