TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 1 Objektif Am: Mempelajari dan memahami tenaga tentudan perkaitanya dengan kedalaman aliran dan discaj per unit lebar. Memahami aliran kritikal, sub-kritikal, super-kritikal, nombor Froude dan kedalaman jodoh. Objektif Khusus:Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:- Mentakrifkan tenaga tentu. Menerbitkan persamaan tenaga tentu. Mentakrifkandiscaj per unit lebar. Menerangkan maksud aliran kritikal, sub-kritikal dansuper-kritikal. Menggunakan formula untuk menyelesaikan masalah.

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi TENAGA TENTU DAN PERKAITANNYA DENGAN KEDALAMAN ALIRAN DAN DISCAJ PER UNIT LEBAR, ALIRAN KRITIKAL,SUB-KRITIKAL, SUPER-KRITIKAL, NOMBOR FROUDE DAN KEDALAMAN JODOHUnit 9TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 2

9.0PengenalanApa yang dimaksudkan dengan tenaga aliran? Dalam kajian hidraulik asas, jumlahtenagadalamJouleperNewton(sistemunitantarabangsa) untuk air yang mengalir melalui keratan saluran boleh diungkapkan sebagai jumlah turus dalam meter air.Jumlah tenaga inibersamaan dengan jumlah keinggian diatas satu datum, turustekanandanturushalaju. Sebagai contoh, jumlahtenaga pada keratan dalam Rajah 9.1 ialah: gvy z H2211 1 1+ + Persamaan 9.1

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi Input 1Persamaan tenaga tentu dimensi untuk saluran terbuka bagi titik (1) dan (2) di atas permukaan bendalir diberikan oleh :lh zgvzgv+ + +2221212 2 Rujuk Rajah 1.0TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 3 9.1 Tenaga Tentu (Specific Energy)Konsep tenaga tentu telah diperkenalkan oleh Bakh Meteffdalam tahun 1912. Prinsip tenaga tentu digunakan untuk menyelesaikan masalah aliran saluran terbuka dengan mudah.Tenaga tentu adalah tenaga aliran air dalam Joule per Newton pada sebarang keratan saluran dikira sebagai jarak tegak di antara dasar saluran (sebagai datum) dan garis tenaga. 9.2 Takrif Tenaga TentuTenagatentuditakrifkansebagai jumlahkedalamanalirandengan turus halaju. Tenaga tentu dikenali juga sebagai Tenaga Spesifik (Specific Energy).Simbol untuk tenaga tentu ialah (E).Persamaan Tenaga Tentu diberikan oleh:gVy E22+ Persamaan 9.1Tenaga tentu dalamsaluran terbuka berubah sepanjang saluran disebabkan olehperubahan keadaan dasarnya (elevasi) dan akibat dari kehilangan tenaga aliran. Bagi sebuah saluran horizontal dan tanpa geseran

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 4 (frictionless), tenaga tentu adalah malar pada mana-mana keratan walaupun aliran berubah (varied flow) seperti yang ditunjukkan oleh persamaan 9.1.Untuk aliran seragam, tenaga tentu adalah malar dari satu keratan ke satu keratan yang lain.Untuk saluran seperti ini tenaga tentu antara titik(1) dan titik (2) adalah: 2 1E E Persamaan 9.2

9.3 Discaj Per Unit LebarUntukkeratansaluranberbentuksegiempat tepat, discajperunit lebar atau dikenali juga sebagai kadar alir per unit lebar sering digunakan untuk memudahkan kiraan. Discaj per unit lebar diberikan simbol q.9.3.1 Menerbitkan Persamaan Discaj Per Unit Lebar

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi Bagaimana pula nilai tenaga tentu dalam saluran terbuka jika kedalaman berubah setiap keratan? Untuk keadaan ini nilaitenaga tentu pada keratan 1 tidak saman pada keratan 2Walaupun jumlah tenaga sentiasa menurun dalam arah aliran, tenaga tentu boleh juga menaik atau menyusut bergantung pada keratan muka dasar saluranTENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 5 Perhatikan persamaan keterusan (continuity equation) antara titik 1 dan titik 2.Kadar alir antara titik 1 dan titik 2 diberikan oleh:

2 1Q Q2 2 1 1V A V A Jikay1ialahkedalamanalirandanBialahlebarsaluran, makakadaralir pada keratan 1 dan 2, 2 2 2 1 1 1B v y B v y Untuk saluran prismatik dengan kelebaran B, Oleh itu; B1=B2 = BDari persamaan keterusan,Q1 ==Q2A1V1=A2V2V1y1B1=V2y2B2Oleh kerana B1 = B2, persamaan ini boleh ditulis;V1y1 B1 =v2y2B2=QY1v1=y2v2 = q Persamaan 9.3Oleh keranaq bersamaan kadar alir per unit lebar;

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 6 q v yBQ 1 1 Discaj per unit lebar q v yBQ 2 2Oleh itu ;11yqv dan 22vqv Gantikan v1 dan v2 dalampersamaan 9.3,Persamaan ini menjadi ; 22222 212112 2 gyqygyqy + + Persamaan 9.4Tenaga tentu (E) bagi saluran segiempat boleh juga dinyatakan sebagai ;222gyqy E + Persamaan 9.5Untuksatunilai qyangtertentu(qmalar), persamaan(6) menunjukkan bahawa magnitud spesifik hanyalah bergantung kepada kedalaman (y) pada keratan berkenaan.Jika ydiplot berlawan E, berdasarkan persamaan (6) dengan qmalar, graf seperti Rajah 1.3 akan diperolehi.Jika skil paksi y dan paksi E adalah sama, asimptot bahagian atas graf ini adalah garisan condong 45.(Rujuk Rajah 9.1)

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi Persamaan ini hanya digunakan untuk saluran segiempat sahajaTENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 7 Sebuahsalurantrapezoidmempunyai lebardasar6mdancerunsisi 1:1 mengalirkan air pada 8 m3/s.Tentukan tenaga tentu air ini sekiranya kedalaman aliran adalah 2m.

6mPenyelesaian;Persamaan Tenaga Tentu, gVy E22+ Tentukan, v dari persamaan keterusan , Q = AVAQv

( )2 10 621+ A

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi JIKA ANDA TELAH FAHAM INPUT YANG DIBACA,LIHAT CONTOH DIBAWAH DAN FAHAMI CARA PENYELESAIANNYA!!!2m11Contoh Permasalahan 9.1TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 8 216m

smv 5 . 0168

( )( ) 81 . 9 25 . 022+ E

m E 013 . 2 Air mengalir dalam saluran segiempat tepat 5m lebar dengan kadar alir 8 m3/s pada ukurdalam 1.0m. Kirakan nilai tenaga tentu.

Penyelesaian;Persamaan tenaga tentu, gVy E22+

Tentukan nilai kadarlir per unit, qBQq 6 . 158 q ( )( )2281 . 9 26 . 11+ Em E 13 . 1

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi Contoh Permasalahan 9.2TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 9 9a.1 Berikan takrif tenaga tentu, E.9a.2 Tuliskan formula tenaga tentu serta berikan maksud bagi setiap parameter yang ada.9a.3 Terbitkan persamaan untuk discaj per unit lebar bagi satu saluran segiempat tepat.9a.4 Lukiskan lengkung tenaga tentu untuk q yang tetap.

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi Aktiviti 9aTENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 10 9a.1 Tenagatentuditakrifkansebagai jumlahkedalamanalirandenganturus halaju. Tenaga tentu dikenali juga sebagai Tenaga Spesifik (Specific Energy). Simbol untuk tenaga tentu ialah E.9a.2 Persamaan Tenaga Tentu diberikan oleh ;gVy E22+ di mana ; E= tenaga tentuY= kedalaman aliranV2/2g = turus halaju9a.3 Perhatikanpersamaanketerusan(continuityequation)antaratitik1dan titik 2.Kadar alir antara titik 1 dan titik 2 diberikan oleh,

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi MaklumbalasAktiviti 9aTENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 11

2 1Q Q2 2 1 1V A V A Jika y1ialah kedalaman aliran dan B ialah lebar saluran, maka kadar alir pada keratan 1 dan 2, 2 2 2 1 1 1B v y B v y Untuk saluran p,rismatik dengan kelebaran B, Oleh itu; B1=B2 = BDari persamaan keterusan,Q1 ==Q2A1V1=A2V2V1y1B1=V2y2B2Oleh kerana B1 = B2, persamaan ini boleh ditulis sebagai;V1y1 B1 =v2y2B2=QY1v1=y2v2 = qOleh keranaqbersamaan kadar alir per unit lebar;q v yBQ 1 1 Discaj per unit lebar q v yBQ 2 2Oleh itu ;11yqv dan 22yqv

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 12 9a.4Scan gambarajah lengkung tenaga tentu, q tetap

9.4Lengkung Tenaga TentuRajah 9.2 di bawah menunjukkanlengkungtenagatentu bagi satu nilai q yang tetap.Scan rajah lengkung tenaga tentuRajah 9.2

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi Input 2TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 13 Plotan y berlawan E menunjukkan bahawa terdapat dua nilai kedalaman untuk satu nilai Etertentu. Kedua kedalaman ini dikenali sebagaikedalam berselang ataukedalaman jodoh (akternate or conjugate depths).Kedua kedalamanberselangini, satulebihbesar (yakni lebih dalam) dari satu lagi. Dalamkeadaaan fizikal (physical sense), untuk kedalaman yang kecil, sebahagian besar tenaga aliran adalah dalam bentuk tenaga kinetik, sementara kedalaman yang besar, sebahagian besar tenaganya pula adalah dalam bentuk tenaga upaya.Nilai y yang besar merujuk kepada aliran yang dalamdan perlahan, dikenali sebagaialiransub-kritikal atausub-genting(subcritical ortranquil or streaming flow).Nilai y yang kecil merujuk kepada aliran yang cetek an laju, dikenali sebagaialiran super-kritikal atau sub-genting (subcritical or tranquil or streaming flow)Rajah9.2jugamenunjukkanbahawaterdapatsatutitikdi manatenaga spesifik aliran (E) adalah minimum, dan ianya berlaku pada satu kedalaman sahaja. Aliran di titik ini dikenali sebagai aliran kritikal atau aliran genting.Halaju ketika ini dipanggil halaju kritikal.9.5 Aliran Kritikal,Sub-Kritikal,Super-Kritikal, Nombor Froude, Kedalaman Berjodoh dan Lompatan Hidraulik.

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 14 9.5.1 Kedalaman Berjodoh, Aliran Kritikal, Sub-Kritikal dan Super-KritikalPlotanyberlawanEmenunjukkanbahawaterdapatduanilai kedalaman untuk satu nilai E tertentu.Kedua kedalaman ini dikenali sebagaikedalamberselangataukedalaman jodoh (akternate or conjugate depths). Kedua kedalaman berselang ini, satu lebih besar (yakni lebih dalam) dari satu lagi. Dalam keadaaan fizikal (physical sense), untuk kedalaman yang kecil, sebahagian besar tenaga aliran adalah dalam bentuk tenaga kinetik, sementara kedalaman yang besar, sebahagian besar tenaganya pula adalah dalam bentuk tenaga upaya.Nilai y yang besar merujuk kepada aliran yang dalamdan perlahan, dikenali sebagaialiransub-kritikal atausub-genting(subcritical ortranquil or streaming flow).Nilai y yang kecil merujuk kepada aliran yang cetek an laju, dikenali sebagaialiran super-kritikal atau sub-genting (subcritical or tranquil or streaming flow)Rajah9.2jugamenunjukkanbahawaterdapatsatutitikdi manatenaga spesifik aliran (E) adalah minimum, dan ianya berlaku pada satu kedalaman sahaja. Aliran di titik ini dikenali sebagai aliran kritikal atau aliran genting.Halaju ketika ini dipanggil halaju kritikal.9.5.2 Kedalaman Kritikal/Kedalaman Genting

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 15 Kedalamankritikal (yc)untuksatualiranunitmalarqdalam saluran segiempat tepat akan berlaku apabila tenaga tentu (E) adalah minima.Dari persamaan 9.5,iaitu persamaan ;gVy E22+

Aliran adalah kritikal di titik E miniaitu apabila,0 dydE022132 cgyqdydE 132cgyq Persamaan 9.6312

,`

.|gqyc Persamaan 9.7Oleh itu ketika kritikal , c cy v q Persamaan 9.8Oleh itu ;

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 16 12ccgyv Persamaan 9.9Dari persamaan 9.7,gvEgqycc c23232 Ungkapan di atas boleh disusun kembali menjadi;c cgy v atau1 ccgyv(untuk aliran genting)Kedalaman genting, ycialah :min32E yc Tenaga tentu minima, Emin ialah ;c cE y E 23min9.5.3 Nombor Froude, FrNombor Froude ditakrifkan sebagai;

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 17 gyvFr Oleh itu;Fr=1Aliran KritikalFr1 Aliran Super-kritikalSebuah saluran 6m lebar mengalirkan air 20 m3/s, tentukan kedalaman air bila tenaga tentunya minima.Penyelesaian; Apabila tenaga tentu aliran adalah minima, kedalaman yang terjadi adalah kedalaman minima.Dari persamaan312

,`

.|gqyc,tentukan nilai q,qBQ

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi Contoh Permasalahan 9.3TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 18 33 . 3620 q31281 . 933 . 3

,`

.|cy

m 042 . 1 Air mengalir dalam saluran segiempat pada keratan A dengan lebar 6m pada kedalaman 3m.Jika kadar alir adalah 30 m3/s, tentukan:i) Nombor Froudeii) Jenis aliraniii) Kedalaman kritikalPenyelesaian; Dapatkan;A=By=6(3)= 18 m2V=Q/A = 30/18

Jabatan Kejuruteraan AwamEzany B.Jaafar Che Rogayah Bt. Desa Hayazi Bt. Hanafi Contoh Permasalahan 9.4TENAGA TENTU C4009/UNIT 9/ 19 = 1.667 m/si. Nombor Froude, FrgyvFr

( ) 3 81 . 9667 . 1307 . 0

ii. Fr